WS 2011/2012. Georg Sauthoff 1. November 11, 2011

Transkript

1 WS 2011/2012 Georg 1 AG Praktische Informatik November 11, gsauthof@techfak.uni-bielefeld.de

2 Skripte sind nun fertig und gibt es in den Tutorien Sprechstunden

3 Zusammenfassung -Kapitel Signatur zuerst entwickeln! was ist die Eingabe/was sind die Eingaben? was ist die Ausgabe? Ist Rekursion notwendig? Wie ist die rekursive Definition der Datenstruktur? Was sind die Basisfälle? Welche Art von Rekursion? Welche Higher-Order-Functions? Allgemein: Wie sieht die Problemzerlegung aus?

4 siehe Tafel

5 us Typvariablen und Typkontexte in Signaturen Typklassen

6 Exkurs: In anderen Sprachen Virtual Member Functions Funktionenüberladung Templates...

7 Type signatures Allgemeine Form 1 expr :: type 2 expr :: typecontext = > type type: Typ-Variable z.b. a [type] () (type1,..., typen) Typekonstruktor, z.b. List a (bzw. List (type)) Int, Integer type -> type (Function type)...

8 Type signatures Allgemeine Form (Deklarationen) 1 vars :: type 2 vars :: typecontext = > type mit vars = var 1,..., var n, n > 0 Example var i müssen im selben scope definiert sein 1 map :: (a -> b) -> [a] -> [b] reverse, reverseslow :: [a] -> [a]

9 Typklassen In Haskell sind Typen in Klassen organisiert. Typen sind dabei Instanzen von Klassen. Beispiele für Typklassen Eq Überprüfung auf Gleichheit. In der Klasse Eq sind die Operationen == und /= definiert. Instanzen z.b.: Int, Float, Double, String Ord Ordnungsrelation. In der Klasse Ord sind die Operationen <,>,<=,>= definiert. Instanzen z.b.: Int, Float, Double, String Num Umfasst die numerischen Typen, z.b. Int, Float, Double Operationen: +,-,* Show Werte eines Typs der Instanz der Klasse Show ist, lassen sich ausgeben Z.B. Int, Float, Double, String

10 Vordefinierte Typklassen Quelle: commons. wikimedia. org/wiki/ File: Classes. png, modifizierte Version aus dem Haskell 98 Report

11 Definition 1 class Classname Typevar where 2 decl1 :: type11 ->... -> type1r_m decln :: typen1 ->... -> type1r_m 5 6 def ault_f unc_de f1 7 def ault_f unc_de f class Su pe rc la ss_c on te xt = > Classname Typevar where 10 decl1 :: type11 ->... -> type1r_ decln :: typen1 ->... -> typenr_n def ault_f unc_de f1 15 def ault_f unc_de f

12 Beispiel: EQ 1 class Eq a where 2 (==), (/=) :: a -> a -> Bool Minimal complete definition : ( ==) or (/ =) 5 x == y = not (x/=y) 6 x /= y = not (x==y) Quelle: /usr/lib/hugs/packages/hugsbase/hugs/prelude.hs

13 Beispiel: Ord 1 c l a s s (Eq a ) => Ord a where 2 compare : : a > a > Ordering 3 ( <), (<=), (>=), (>) : : a > a > Bool 4 max, min : : a > a > a 5 6 Minimal complete d e f i n i t i o n : (<=) or compare 7 u s i n g compare can be more e f f i c i e n t f o r complex t y p e s 8 compare x y x==y = EQ 9 x<=y = LT 10 otherwise = GT x <= y = compare x y /= GT 13 x < y = compare x y == LT 14 x >= y = compare x y /= LT 15 x > y = compare x y == GT max x y x <= y = y 18 otherwise = x 19 min x y x <= y = x 20 otherwise = y

14 Beispiel: Enum 1 c l a s s Enum a where 2 succ, pred : : a > a 3 toenum : : I n t > a 4 fromenum : : a > I n t 5 enumfrom : : a > [ a ] [ n.. ] 6 enumfromthen : : a > a > [ a ] [ n,m.. ] 7 enumfromto : : a > a > [ a ] [ n..m] 8 enumfromthento : : a > a > a > [ a ] [ n, n.. m] 9 10 Minimal complete d e f i n i t i o n : toenum, fromenum 11 succ = toenum. (1+). fromenum 12 pred = toenum. s u b t r a c t 1. fromenum 13 enumfrom x = map toenum [ fromenum x.. ] 14 enumfromto x y = map toenum [ fromenum x.. fromenum 15 enumfromthen x y = map toenum [ fromenum x, fromenum y 16 enumfromthento x y z = map toenum [ fromenum x, fromenum y Quelle: /usr/lib/hugs/packages/hugsbase/hugs/prelude.hs

15 Instanz 1 instance Classname Type where 2 def defn 5 instance Context = > Classname Type where 6 def defn

16 Beispiel (Prelude) 1 instance Eq Char where 2 c == c = fromenum c == fromenum c 3 4 instance Ord Char where 5 c <= c = fromenum c <= fromenum c Quelle: Haskell Report

17 Derived Instances Bei der Declaration von einem Algebraischen Datentyp können mit deriving Instanzen automatisch erzeugt werden: Definition data T a 1... a m = C 1 t t 1n1... C r t r1... t rnr deriving (k 1,..., k u ) aus der Prelude geht das für: Eq, Ord, Enum, Show,...

18 Derived Instances wenn eine Typklasse eine Superklasse hat, muss der Datentyp schon Mitglied dieser Instanz sein aber die automatische Instanziierung erfüllt nicht immer DWIM

19 Beispiel data Temperatur = Temp Float Einheit deriving ( Eq, Show ) Wegen deriving Eq können wir nun automatisch Temperaturen vergleichen: Temp 506 Kelvin == Temp 506 Kelvin -- = > True Aber: Temp 506 Kelvin == conv ( Temp 506 Kelvin ) Fahrenheit -- => False

20 Wiederholung 1 conv :: Temperatur - > Einheit - > Temperatur 2 conv ( Temp t Celsius ) Kelvin = 3 Temp ( t ) Kelvin 4 conv ( Temp t Kelvin ) Fahrenheit = 5 Temp (t *9/ ) Fahrenheit 6...

21 Eigene Instanz 1 data Temperatur = Temp Float Einheit 2 deriving Show 3 instance Eq Temperatur where 4 ( Temp t Celsius ) == ( Temp u Celsius ) 5 = t == u 6 ( Temp t Fahrenheit ) == ( Temp u Fahrenheit ) 7 = t == u 8 ( Temp t Kelvin ) == ( Temp u Kelvin ) 9 = t == u 10 ( Temp t Kelvin ) == ( Temp u Fahrenheit ) 11 = conv ( Temp t Kelvin ) Fahrenheit 12 == Temp u Fahrenheit