Bildkompression InTh, 2005, JPEG, Hak, Rur, 1

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1 Bildkompression InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 1 Referenzen [1] D Salomon, Data Compression, Springer, 24 [2] Prof Dr A Steffen, Kurs SU, ZHW, [3] G Wallace, The JPEG Still Picture Compression Standard, 1991 Digitales Bild Pixel-Array mit M Zeilen und N Kolonnen (MxN-Matrix) Auflösung: MxN, manchmal auch dpi (dots per inch) Bildtypen schwarzweiss Bild: 2-wertige Pixel Graustufenbild: Pixel mit Wertebereich [W-1], typisch W=8 bit natürliches Bild: (Farb-) Pixel mit 3 Komponenten (zb RGB) Bereiche mit kontinuierlich ändernden Farben (continuous tone) => benachbarte Pixelwerte sind oft fast gleich gross Grafik oder synthetisches Bild scharfe Kanten, discrete-tone Bereiche mit identischen Pixeln

2 Bildkompression InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 2 Bilder sind wichtig, aber tendenziell gross 124 x 124 Bild mit 24 bit RGB-Pixel > 3 MB Speicher- oder Übertragungskosten => Datenkompression benachbarte Pixel haben oft ähnliche Farbe (Helligkeit) Kompression muss Korrelation benachbarter Pixel ausnützen Kompressionsmethoden meist für bestimmte Bildtypen (zb Fax) Wörterbuch-Kompression ungeeignet für natürliche Bilder benachbarte Pixel sind selten identisch bzw repetitiv vertikale Korrelation mit zeilenweisem Scanning kaum nutzbar statistische Kompression meist ungeeignet für natürliche Bilder Farben meist gleich häufig, Pixel aber korreliert Bilder werden meistens von Menschen betrachtet Verlust von gewissen Bilddetails ist akzeptabel statt Redundanzreduktion vor allem Irrelevanzreduktion oft unterschiedliche Qualitäten / Kompressionsraten wählbar

3 JPEG InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 3 Gemeinsames Standardisierungsprojekt von CCITT und ISO JPEG steht für Joint Photographic Experts Group Start 1987, erster Draft-Standard 1991, heute weit verbreitet Verlustbehaftetes Kompressionsverfahren für natürliche Bilder verlustlose Variante kaum implementiert Wichtigste Kompressionsschritte: 1 Transformation Farbbilder RGB => Luminanz / Chrominanz Auge ist viel empfindlicher auf kleine Helligkeitsunterschiede als auf kleine Farbunterschiede (stärker komprimierbar) Vorbereitung für Datenkompression 2 Downsampling der beiden Chrominanz-Komponenten 2:1 horizontal und vertikal (2h2v oder 4:1:1) => Bildgrösse 1/3 + (2/3) (1/4) = 1/2 2:1 horizontal, 1:1 vertikal (2h1v oder 4:2:2) => Bildgrösse 1/3 + (2/3) (1/2) = 2/3

4 JPEG InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 4 3 Pixel-Gruppierung Farbkomponenten in 8x8 Blöcke Ausnützung der horizontalen und vertikalen Korrelation Blöcke werden separat komprimiert (Schwachstelle!) 4 Diskrete Cosinus Transformation (8x8 DCT) Transformation in den Frequenzbereich Vorbereitung für Datenkompression DC und 3-4 tieffrequente AC-Werte enthalten Bildinformation 5 Individuelle Quantisierung einzelner Frequenzkomponenten Prinzip: Frequenzkomponenten mit viel bzw wenig Bildinformation werden fein bzw grob quantisiert 6 Entropy-Coding der quantisierten Frequenzkomponenten verlustlos, Kombination von RLE und Huffman 7 Addition von Header und JPEG-Parameter

5 Luminanz / Chrominanz Farbmodell InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 5 R: Rot G: Grün B: Blau Y : Luminanz (Graustufenintensität) C B : Chrominanz (Blauanteil) C R : Chrominanz (Rotanteil) + = B G R C C Y R B = R B C C Y B G R

6 4:2:2 Downsampling 16x16 Bild InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 6 Y C B C R Luminanzabtastwert Chrominanzabtastwert (Mittelwert aus zwei Nachbarpixel)

7 4:1:1 Downsampling 16x16 Bild InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 7 Y C B C R Luminanzabtastwert Chrominanzabtastwert (Mittelwert aus vier Nachbarpixel)

8 JPEG Blockverarbeitung InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 8 2D- DCT Quantizer Entropy Encoder 8x8 Blöcke rekonstruierte Blöcke 2D- IDCT Dequantizer Compressed Data Entropy Decoder

9 Definition zweidimensionale DCT InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 9 MxN DCT (JPEG: M=N=8) M 1N 1 2 (2 + 1) π (2 + 1) ( ) ( ) mn cos cos m= n= 2M 2N Puv = C u C v p MN m u n vπ Ort m n DCT u v Frequenz p mn IDCT P uv 1 / 2 u, v = C( u), C( v) = 1 sonst MxN inverse DCT (JPEG: M=N=8) M 1N 1 2 (2 + 1) π (2 + 1) ( ) ( ) uv cos cos u= v= 2M 2N pmn = C u C v P MN m u n vπ

10 DCT-Basisbilder InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 1 P =1 => p mn P 88 =1 => p mn

11 Eigenschaften der DCT InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 11 Beispiel 2x1 DCT (n=, v=) 1 (2m+ 1) uπ P u =C(u) pm cos 4 m= DCT-Koeff Pixel P p P = p 1 1 p 1 P 1 P 1 p = P = P 1/ 2 + P 1/ 2 1 p P 1 1/ 2 1/ 2 1 p neue(s) Koordinaten(system) korrelierte Pixel sind nahe bei der Diagonalen! Pixel 4 39 DCT DCT-Koeff DC-Wert gross AC-Wert klein 396 IDCT quantisiert

12 Beispiel (I) 8x8 Block mit korrelierten Pixel 8x8 DCT (p-128) InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, x8 Block mit DCT-Koeffizienten grosser DC-Wert (Mass für Mittelwert) wenig tieffrequente grössere AC-Werte viele kleine AC-Werte (vernachlässigbar!)

13 Quantisierung (Luminanz) InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 13 feine Stufung grobe Stufung Quantisierungstabellen sind im Standard nicht verbindlich normiert Steuerung des Kompressionsverhältnisses meistens über Skalierung der Quantisierungstabelle Default Quantisierungstabelle: Resultat intensiver Experimente!

14 Beispiel (II) quantisierte Koeffizienten P uv = round(p uv /Q uv ) InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 14 dequantisierte Koeffizienten P uv = P uv Q uv EOB (2)(3), (1,2)(-2), (,1)(-1), (,1)(-1), (,1)(-1), (2,1)(-1), (,) => 11 11, ,,,, 111, 11 => 31 bit / 64 Pixel < 5 bit / Pixel

15 Beispiel (III) InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 15 Rekonstruierte Pixel-Werte => grosse Ähnlichkeit mit Original Original Pixel-Werte

16 Zick-Zack-Scanning DCT-Koeffizienten InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 16 DC Run Length Codierung nacheinanderfolgender Nullen End of Block Symbol (EOB) steht für alles Nullen bis zum Blockende 63 AC

17 Entropy Coding InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, 17 AC-Koeffizienten Darstellung der nicht-null Koeffizienten: Symbol-1 (# vor Koeffizient, Grösse Amplitude [bits]) Huffman-Code Symbol-2 (Amplitude) Code variabler Länge DC-Koeffizienten horizontale Prädiktion: DC n DC n-1 DC n-1 DC n Block n-1 Block n Darstellung: Symbol-1 Grösse Amplitude [bits]) Symbol-2 (Amplitude)

18 JPEG - Kompressionsfaktor und Bildqualität InTh, 25, JPEG, Hak, Rur, Bit / Pixel Originalbild mit True Color Auflösung 15-2 Bit / Pixel (Kompressionsfaktor 12 16) Normalerweise nicht vom Original unterscheidbar Genügt den höchsten professionellen Anforderungen Bit / Pixel (Kompressionsfaktor 16 32) Exzellente Qualität Genügt den meisten Anforderungen 5-75 Bit / Pixel (Kompressionsfactor 32 48) Gute bis sehr gute Qualität Genügend für viele Anwendungen 25-5 Bit / Pixel (Kompressionsfaktor 48 96) Bescheidene bis gute Qualität Genügend für gewisse Anwendungen