Inhaltsverzeichnis. 1. Halbleiterphysik PN-Übergang PN-Übergang in Sperrichtung PN-Übergang in Durchlassrichtung...

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2 Inhaltsverzeichnis 1. Halbleiterphysik PN-Übergang PN-Übergang in Sperrichtung PN-Übergang in Durchlassrichtung Diode Diodenkennlinie Grundstromkreis AP-Berechnung im Leerlauffall AP-Berechnung im Belastungsfall Kleinsignalaussteuerung Zenerdiode Dimensionierung von Absoluter Stabilitätsfaktor Bipolare Transistoren Dimensionierung von Transistoren Emitterschaltung mit Basisspannungsteiler Emitterschaltung mit Basisvorwiderstand Emitterschaltung mit Strom-Gegenkopplung Kollektorschaltung Basisschaltung Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung Gleichstrom AG Wechselstrom AG Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen Einstufiger Verstärker Zweistufiger Verstärker Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung Emitterschaltung mit Signalgegenkopplung Kollektorschaltung Basisschaltung Frequenzverhalten bipolarer Transistorschaltungen Feldeffekt-Transistoren Dimensionierung von Feldeffekt-Transistorschaltungen Sourceschaltung Drainschaltung Arbeitsgerade Feldeffekt-Transistorschaltungen Gleichstrom AG Wechselstrom AG Kleinsignalverhalten Feldeffekt-Transistorschaltungen Sourceschaltung ohne Signalgegenkopplung Sourceschaltung mit Signalgegenkopplung Drainschaltung Anwendung des JFET als Konstantstromquelle Anwendung des JFET als spannungsgesteuerter Widerstand Anwendung des MOS-FET als Schalter Gatterfunktion des MOS-FET INVERTOR NAND NOR. 45 Formelsammlung

3 Inhaltsverzeichnis 7. Operationsverstärker Nichtinvertierende Verstärker Invertierende Verstärker Bandbreite von OPV-GK-Schaltungen OPV-Grundschaltungen ohne RK Komparator Fensterkomparator Baustein N N555-Schmitt Trigger N555-Monostabiler Multivibrator N555-Astabiler Multivibrator OPV-Grundschaltungen mit RK Nichtinvertierende Schmitt Trigger Invertierende Schmitt Trigger Rechenschaltungen Addierer Subtrahierer Der Integrator Differenzierer Einfache aktive Filter Hochpass Tiefpass Bandpass Astabile Multivibrator mit OPV Rechteckgenerator Dreieckgenerator..72 Formelsammlung

4 Normwert Reihen Die DIN-Reihen sind nach dezimal-geometrischer Reihe abgestuft. Durch entsprechend festgelegter Toleranz wird die Dekade lückenlos überstrichen. E3 E6 E12 E24 E48 E96 E3 E6 E12 E24 E48 E96 20% 20% 10% 5% 2% 1% 20% 20% 10% 5% 2% 1%

5 Halbleiterphysik Größe Formelzeichen Einheit Erklärung Spezifische Leitfähigkeit Halbleiter Spezifische Leitfähigkeit Leiter Eigenleitungsdichte Boltzmannkonstante k 8, Bindungsenergie ev Temperatur T K Temperatur K/ C 300/27 Halbleiterphysik Seite 1

6 Halbleiterphysik 10 : : 10 ä ,4 22 Eigenleitungsdichte und Bindungsenergie (Bandabstand) bei : Halbleiter Atome je Volumeneinheit Eigenleitungsdichte Bindungsenergie Silizium (Si) , ,124 Germanium (Ge) Galliumarsenit (GaAs) 4, ,4 10 0,67 4, , ,43 Für die Veränderung der Eigenleitungsdichte (Intrinsicdichte) in Abhängigkeit von der Temperatur gilt folgende Gleichung: Halbleiterphysik Seite 2

7 PN Übergang Größe Formelzeichen Einheit Erklärung Temperaturspannung V Diffusionsspannung V Sperrspannung V Durchlassspannung V Durchlassstrom A Sperrsättigungsstrom A Akzeptoratome Donatoratome 1 1 Sperrschichtbreite m Sperrschichtkapazität F Eigenleitungsdichte Temperatur T K Korrekturfaktor m Permittivitätszahl Korrektur der Diodendurchlasskennlinie früher: relative Dielektrizitätszahl Elektrische Feldkonstante 8, Boltzmannkonstante k 8, ,38 10 Elementarladung e As 1,6 10 Diode Seite 3

8 PN Übergang Stromloser PN-Übergang PN-Übergang in Sperrichtung - + Formeln zur Berechnung der Sperrschichtkapazität ln 2 Diode Seite 4

9 PN Übergang PN-Übergang in Durchlassrichtung + - Gleichung der Diodenkennlinie in Durchlassrichtung 1 Temperaturabhängigkeit der Durchlassspannung 2 Diode Seite 5

10 Diode Größe Formelzeichen Einheit Erklärung Betriebsspannung V Ausgangspannung V Leerlaufspannung V Diodenspannung V Z-Diodenspannung V Kleinsignalspannung V Kurzschlussstrom A Diodenstrom A Z-Diodenstrom A Vorwiderstand Ω Lastwiderstand Ω Innenwiderstand Ω statischer Diodenwiderstand in Durchlassrichtung statischer Diodenwiderstand in Sperrrichtung Ω Ω dynamischer Diodenwiderstand in Durchlassrichtung Ω Verlustleistung W absoluter Stabilitätsfaktor G Glättungsfaktor relatives Stabilitätsfaktor S Diode Seite 6

11 Diode Diodenkennlinie üä ä statischer Widerstand im AP dynamischer Widerstand im AP statischer Widerstand im AP bei einer Diode dynamischer Widerstand im AP bei einer Diode Diode Seite 7

12 Diode Grundstromkreis I Ra /I K U Ra /U LL Normierte Kurven des Grundstromkreises P Ra /P max R a /R i Diode Seite 8

13 AP Berechnung im Leerlauffall Aktiver Zweipol Passiver Zweipol 12,5Ω 1 I A 0.1 I F A 0.1 I k U LL 1 U V 0 1 U F V 1 Bestimmung des Arbeitspunktes I F A I k AP U F V Diode Seite 9

14 AP Berechnung im Belastungsfall Kenngrößen der Arbeitsgerade 1 R L 1 1 Gleichung der Arbeitsgeraden: 1 Diode Seite 10

15 Kleinsignalaussteuerung Gleichstromverhalten- Einstellung des AP Ideales Kleinsignal- Ersatzschaltbild der Diodenschaltung Bestimmung des AP mittels AG Diode Seite 11

16 Zenerdiode Z-Diodenkennlinie Stabilisierungsgrundschaltung, ä ä, I Z I Z I k I Z max I Z max AG für R L max AG für U e max I Z min I Z min AG für R L min U Z AG für U e min U Z Diode Seite 12

17 Zenerdiode Dimensionierung von : 2 2 Diode Seite 13

18 Zenerdiode Absoluter Stabilitätsfaktor : Ideales Kleinsignal Ersatzschaltbild der Stabilisierungsgrundschaltung 1 1 Relativer Stabilitätsfaktor : Z Dioden Stabilisierungsgrundschaltung Diode Seite 14

19 Bipolare Transistoren Größe Formelzeichen Einheit Erklärung Betriebsspannung V Leerlaufspannung V Kollektor- Emitterspannung V bipolarer Transistor Basis-Emitterspannung V bipolarer Transistor Kollektor- Basisspannung V bipolarer Transistor Gate-Sourcespannung V FET Drain-Sourcespannung V FET Abschnürspannung V SFET Kleinsignalquelle V Kurzschlussstrom A Basisstrom A bipolarer Transistor Kollektorstrom A bipolarer Transistor Emitterstrom A bipolarer Transistor Drainstrom A FET Gatestrom A FET (Sperrstrom) Verlustleistung W W Transistoren Seite 15

20 Bipolare Transistoren Größen Formelzeichen Einheit Erklärung Innenwiderstand der Kleinsignalquelle Gleichstromeingangswiderstand Gleichstromausgangswiderstand Kleinsignaleingangswiderstand der Schaltung Kleinsignalausgangswiderstand der Schaltung bipolarer Transistor bipolarer Transistor bipolarer Transistor bipolarer Transistor FET Kleinsignalsteilheit S FET Gleichstromverstärkung Kleinsignaleingangswiderstand Kleinsignalausgangswiderstand Kleinsignalausgangswiderstand Kleinsignalstromverstärkung Kleisignalspannungsrückwirkung Kleinsignalspannungsverstärkung der Schaltung Kleinsignalstromverstärkung der Schaltung bipolarer Transistor bipolarer Transistor bei Leerlauf bei Leerlauf Obere Grenzfrequenz Hz Untere Grenzfrequenz Hz Bandbreite Transistoren Seite 16

21 Bipolare Transistoren Maschensatz Knotensatz 1 Gleichstromverstärkung Transistoren Seite 17

22 Bipolare Transistoren Wesentliche Grenz- und Kennwerte Statische Kennwerte: Dynamische Kennwerte: 0 Transistoren Seite 18

23 Dimensionierung von Transistoren Emitterschaltung mit Basisspannungsteiler Richtwert: 5 10 Ι ΙΙ ΙΙΙ Emitterschaltung mit Basisvorwiderstand Ι ΙΙ Transistoren Seite 19

24 Dimensionierung von Transistoren Emitterschaltung mit Strom-Gegenkopplung zur Arbeitspunktstabilisierung Richtwerte: ,1 Ι ΙΙ ΙΙΙ Kollektorschaltung Richtwert: 5 10 Ι ΙΙ ΙΙΙ Transistoren Seite 20

25 Dimensionierung von Transistoren Basisschaltung Richtwert: 3 10 Ι ΙΙ ΙΙΙ Transistoren Seite 21

26 Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung Aktiver Zweipol Passiver Zweipol I A I C IK U LL U V U CE Kenngrößen der AG Kennlinienfeld Transistoren Seite 22

27 Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung zur AP-Stabilisierung Gleichstrom AG Kenngrößen der AG Kennlinienfeld Wechselstrom AG Kenngrößen der Wechselstrom AG Kennlinienfeld Transistoren Seite 23

28 Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen Arbeitsgerade ES mit Gleichstrom GK I C Wechselstrom - AG AP Gleichstrom - AG U CE Transistoren Seite 24

29 Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen Allgemeines Kleinsignal-Ersatzschaltbild eines Spannungsverstärkes Allgemeine Definition der Kleinsignalkenngrößen (Berechnung Effektiv oder Spitzenwerten) Kennwerte des Verstärkers Ausgangsspannung der Schaltung bei Leerlauf Die Berechnung der Kleinsignalkennwerte einer Schaltung erfolgt innerhalb der Bandbreite. Transistoren Seite 25

30 Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen Zweistufiger Verstärker Ohne und Mit Mit und Transistoren Seite 26

31 Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen Vereinfachtes Vierpol Ersatzschaltbild des bipolaren Transistors Ersatzschaltbild-Methode: Zur elementaren Herleitung von Formeln eignen sich vor allem die Kleinsignal-Ersatzschaltbilder (KS-ESB) der aktiven Bauelemente. Handliche Näherungen erhält man, wenn von vereinfachten Vierpol-Ersatzschaltbildern der aktiven Bauelemente ausgegangen wird. 1. Schritt: Anfertigen des KS-ESB der Schaltung, wobei das aktive Bauelement noch mit seinem Schaltzeichen dargestellt wird. Hinweis: Beim Aufstellen des Kleinsignal-Ersatzschaltbildes einer aktiven Schaltung ist der Gleichspannungs-Speiseknoten mit der Masse zu verbinden, Kondensatoren sind kurzzuschließen. 2. Schritt: In dem KS-ESB der Schaltung wird nun das aktive Bauelement selbst durch sein vereinfachtes Vierpol-Ersatzschaltbild ersetzt. 3. Schritt: Berechnung der Kleinsignalkenngrößen mit den Kirchhoffschen Regeln! (Anwendung bekannter Netzwerkberechnungsverfahren). Transistoren Seite 27

32 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung ; 180 Transistoren Seite 28

33 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Veranschaulichung der Wirkungsweise der Siglalverstärkung bei der Emittergrundschaltung am Vierguadrantenkennlinienfeld Transistoren Seite 29

34 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung mit Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Emitterschaltung mit Signalgegenkopplung 180 Transistoren Seite 30

35 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Kollektorschaltung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Kollektorschaltung Transistoren Seite 31

36 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Basisschaltung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Basisschaltung 1 1 Transistoren Seite 32

37 Frequenzverhalten bipolarer Transistorschaltungen Amplitudengang eines Breitbandverstärkers Die untere Grenzfrequenz wird durch die äußeren (sichtbaren) Schaltungskapazitäten verursacht Transistorverstärker Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung Die obere Grenzfrequenz wird durch die inneren Schaltungskapazitäten verursacht Transistoren Seite 33

38 Feldeffekt Transistoren Transistoren Seite 34

39 Dimensionierung von Feldeffekt Transistorschaltungen Sourceschaltung Richtwert Ι ΙΙ Drainschaltung Richtwert Ι ΙΙ Transistoren Seite 35

40 Arbeitsgerade Feldeffekt Transistorschaltungen Sourceschaltung ohne SGK Gleichstrom AG Kennlinienfeld Wechselstrom AG Kennlinienfeld Transistoren Seite 36

41 Arbeitsgerade Feldeffekt Transistorschaltungen Veranschaulichung der Wirkungsweise der Signalverstärkung bei der Sourcegrundschaltung Steuerkennlinienfeld ƒ Ausgangskennlinienfeld ƒ Dynamische KW : Ω : S Siemens Transistoren Seite 37

42 Kleinsignalverhalten Feldeffekt Transistorschaltungen Sourceschaltung ohne Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Sourceschaltung ohne Signalgegenkopplung 180 Transistoren Seite 38

43 Kleinsignalverhalten Feldeffekt Transistorschaltungen Sourceschaltung mit Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Sourceschaltung mit Signalgegenkopplung Transistoren Seite 39

44 Kleinsignalverhalten Feldeffekt Transistorschaltungen Drainschaltung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Drainschaltung Transistoren Seite 40

45 Anwendung des JFET als Konstantstromquelle I II! I D AG für R L min AG für R L max AP AP AP U DS min U DS max U DS Transistoren Seite 41

46 Anwendung des JFET als spannungsgesteuerte Widerstand Bei kleinen Spannung von besteht zwischen den Drainstrom und der Drain-Source- Spannung ein annähernd linearer Zusammenhang ohmscher Bereich! Einfache Schaltung Linearisierte Schaltung ü unabhängig von Transistoren Seite 42

47 Anwendung des MOS FET als Schalter Grundschaltung I D I k AP "EIN" Arbeitsgerade AP "AUS" U LL U DS Transistoren Seite 43

48 Gatterfunktionen der MOS FET INVERTER Funktionstabelle NAND Funktionstabelle Y Reihenschaltung am Ausgang Y nur dann Low (0) möglich, wenn beide FET- Ausgänge Low (0) sind. Beide Eingänge X sind dann High (1). Transistoren Seite 44

49 Gatterfunktionen der MOS FET NOR Funktionstabelle Y Parallelschaltung am Ausgang Y nur dann High (1) möglich, wenn beide FET-Ausgänge High (1) sind. Beide Eingänge X.. sind dann Low (0). Transistoren Seite 45

50 Operationsverstärker Größe Formelzeichen Einheit Erklärung Betriebsspannung V Eingangsspannung V Ausgangsspannung V PN-Übergangsspannung V Hysteresespannung V Ausgangspannung an N555 V Referenzspannung V Strom an +Anschluss A Strom an -Anschluss A Kurzschlussstrom A Eingangswiderstand Ausgangswiderstand Potenzial an + Anschluss V Potential an -Anschluss V Verstärkungsfaktor Leerlaufverstärkung des OPV s Grenzfrequenz Hz Transitfrequenz Hz OPV Seite 46

51 Operationsverstärker Anfangswert V zum Zeitpunkt t=0s Aufladezeit s Entladezeit s Aufladezeitkonstante s Entladezeitkonstante s Ausgang an N555 Phase der Spannungsverstärkung Phase der Eingangsspannung OPV Seite 47

52 Nichtinvertierende Verstärker Für idealen OPV: I II Ua V U Übersteuerungsbereich 0 Ue V Linearer Arbeitsbereich 0 U / 1 0Ω OPV Seite 48

53 Invertierende Verstärker Für idealen OPV: I II U Ua V Übersteuerungsbereich 0 Ue V Linearer Arbeitsbereich 0 U / 180 0Ω OPV Seite 49

54 Bandbreite von OPV GK Schaltungen Bode Diagramm der Leerlaufverstärkung eines OPV ohne Frequenzgangkompensation Ersatzschaltbild für den Frequenzgang eines OPV 3 entkoppelte (unbelastete) RC-Tiefpass-Glieder Tiefpass tan 1 1 tan OPV Seite 50

55 OPV Grundschaltungen ohne RK Komparator Nichtinvertierender Komparator Invertierender Komparator Transfer-Kennlinie Ua V U U Ua V Ue V Ue V U U / Zusammenfassung: OPV Seite 51

56 OPV Grundschaltungen ohne RK Fensterkomparator Variante 1 Variante 2 OPV Seite 52

57 Baustein N555 Internes Blockschaltbild OPV Seite 53

58 Baustein N555 N Schmitt-Trigger OPV Seite 54

59 Baustein N555 N Monostabiler Multivibrator Geben Sie hier eine Formel ein. Berechnung der Haltezeit ln3 OPV Seite 55

60 Baustein N555 N 555 Astabile Multivibrator Berechnung von ln3 ln 3 2 ln2 Berechnung von ln 3 2 ln3 ln2 ln2 OPV Seite 56

61 OPV Grundschaltungen mit RK Nichtinvertierender Schmitt-Trigger 0 0 Im Schaltfall: 0 Transfer-Kennlinie 0 0 Ua V U Ua V U U e aus U e ein Ue V Ue aus Ue ein Ue V U H U H U U 1 1 OPV Seite 57

62 OPV Grundschaltungen mit RK Invertierender Schmitt-Trigger 0 0 Im Schaltfall: 0 Transfer-Kennlinie 0 0 Ua V Ua V U e ein U e aus Ue V Ue ein Ue aus Ue V U H U H OPV Seite 58

63 Rechenschaltungen Addierer Sonderfall 1 Sonderfall 2 OPV Seite 59

64 Rechenschaltungen Subtrahierer Anwendung des Überlagerungssatzes 1 1 Sonderfall OPV Seite 60

65 Rechenschaltungen Der Integrator I II 1 1 OPV Seite 61

66 Rechenschaltungen Fall 1 Der Eingangsspannung ist eine Gleichspannung Ua V k t x t ms UB I II OPV Seite 62

67 Rechenschaltungen Fall 2 Eingangsspannung ist eine beliebige Folge zeitlich begrenzter Gleichspannungsamplituden U e V t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t ms U a V t ms!!! Begrenzung durch Abschnitte 0 bei bestimmten Zeitpunkten: 0 OPV Seite 63

68 Rechenschaltungen Fall 3 Die Eingangsspannung ist eine Sinusspannung Vu db Bode - Diagramm Zeigerdiagramm für Integrator Amplitudengang eines Integrators 20 db/decade f Hz OPV Seite 64

69 Rechenschaltungen Differenzierer I II OPV Seite 65

70 Rechenschaltungen Fall 1 Die Eingangsspannung ist eine Dreieckspannung U e V t ms U a V Integrieren Differenzieren t ms OPV Seite 66

71 Rechenschaltungen Fall 2 Die Eingangsspannung ist eine Sinusspannung sin Vu db Bode - Diagramm Zeigerdiagramm für den Differenzierer 40 Vuo - Amplitudengang der Leerlaufverstärkung 20 führt zu Instabilität φ f Hz 20 db/decade -90 f Hz 90 OPV Seite 67

72 Einfache aktive Filter Einfache aktiver Hochpass tan tan 180 Vu db 40 V U0 30 V Umax db/decade 0 f u f Hz I 0 0 II 0 III OPV Seite 68

73 Einfache aktive Filter Einfache aktiver Tiefpass tan tan 180 Vu db V U0 V Umax f o 20 db/decade f Hz I 0 II 0 0 III OPV Seite 69

74 Einfache aktive Filter Einfache aktiver Bandpass tan tan 180 Vu db V U0 V Umax db/decade 20 db/decade 0 f u f o f Hz I 0 0 II 0 0 III OPV Seite 70

75 Astabile Multivibratoren mit OPV Grundschaltung Rechteckgenerator 2 ln 2 2 ln12 OPV Seite 71

76 Astabile Multivibratoren mit OPV Grundschaltung Dreieckgenerator 4 OPV Seite 72