Kryptologie. Fortbildung PL Speyer

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1 Kryptologie Fortbildung PL Speyer

2 Programm Montag, :45 Begrüßung und Organisatorisches 10:00 12:30 Einführung in die Thematik; Historische Verfahren I --- Mittagessen, Schlüsselausgabe ab 13:00 Uhr im I-Punkt --14:00 15:30 Historische Verfahren II; Kriterien guter kryptographischer Verfahren --- Kaffeepause :00-17:30 Aktuelle symmetrische Verfahren (Rijndael (AES)) Einwegfunktionen und ihre Anwendung --- Abendessen --- 2

3 Programm Dienstag, bis 09:00 Schlüsselabgabe im I-Punkt 09:00 10:30 Aktuelle asymmetrische Verfahren (RSA) --- Kaffeepause :00 12:30 Aktuelle asymmetrische Verfahren (RSA) --- Mittagspause :30 15:00 Anwendungsmöglichkeiten von public-key-verfahren Sicherer -Verkehr mit GnuPG --- Kaffeepause :30-17:00 Mechanismen zur Schlüsselvergabe, keysigning-party ca Ende der Veranstaltung 3

4 Was ist Kryptologie? griech.: kryptós = geheim Kryptographie: Lehre von der Verschlüsselung Kryptoanalyse: Analyse und Bewertung der Sicherheit von Kryptoverfahren gegen unbefugte Angriffe 4

5 Sicherheitsprobleme bei Kommunikationsvorgängen Welche Sicherheitsprobleme gibt es bei (nicht elektronischer) Kommunikation im Alltag? direktes Gespräch Briefpost Verträge Telefonat (Internet-Telefonie) 5

6 6

7 7

8 Sicherheitsprobleme bei Kommunikationsvorgängen elektronische Kommunikation Chat Online-Banking E-Vote Online-Shopping (Bankverbindung, Kreditkarte) 8

9 9

10 Sicherheitsziele Vertraulichkeit: Die Nachricht kann nicht von dritten Personen gelesen werden. Integrität: Die Nachricht, die man erhält, ist von keiner dritten Person manipuliert worden. Authentizität: Die Nachricht, die man erhält, stammt wirklich von der Person, die als Absender angegeben ist. Verbindlichkeit: Der Urheber kann nachträglich nicht bestreiten, die Nachricht verfasst zu haben. 10

11 Begriffe Eve Alice + Klartext Bob = Schlüssel Geheimtext Verschlüsselung + Geheimtext = Schlüssel Klartext Entschlüsselung 11

12 12

13 Neuer Personalausweis Urheber: Bundesministerium des Innern (Berlin) 13

14 Neuer Personalausweis Scheckkartenformat RFID-Chip mit PIN biometriefähiges Passbild optional: digitale Speicherung der Fingerabdrücke des rechten und linken Zeigefingers spezielle Lesegeräte stehen nur befugten Behörden zur Verfügung elektronischer Identitätsnachweis (eid) zur sicheren OnlineAuthentisierung am PC optional: qualifizierte elektronische Signatur (QES) auf den Chip (60-80 p.a.) 14

15 Elektronische Funktionen Der neue Personalausweis wird drei getrennte Funktionen bieten. Er ist ein biometriegestütztes, elektronisches Personaldokument (hoheitliche Funktion), Träger eines elektronischen Identitätsnachweises (elektronische Identität [eid]) sowie Träger einer optionalen qualifizierten elektronischen Signatur (QES) für die Nutzung von E-Government und E-Business. Das Protokoll dieser Funktionen wurde vom Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI) entwickelt und ist in der Version 2.03 der Technischen Richtlinie BSI TR beschrieben. Quelle: wikipedia 15

16 Kritik Notwendigkeit? CCC: Trojaner könnten Tastatureingaben bei Basis-Lesegerät abhören (aber: für Einsatz der digitalen Signatur wäre Komfortleser Voraussetzung) eid: Staat übernimmt eine neue Schlüsselfunktion zwischen Konsumenten und Diensteanbietern durch Zertifikatausteilung und entziehung Die politischen Rahmenbedingungen des npa könnten sich jederzeit ändern Befürchtung: De-Anonymisierung des Internets durch npa 16

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19 D Projekt der deutschen Bundesregierung in Zusammenarbeit mit mehreren Dienstanbietern Ziel: Verringerung der Austauschkosten für Verwaltungen und Unternehmen zertifizierte Provider werden hoheitlich tätig Die sichere Kommunikation basiert im Wesentlichen auf gegenseitig authentisierten und verschlüsselten Kommunikationskanälen Für die Eröffnung eines Benutzerkontos bei D müssen sich die Nutzer einmalig zuverlässig identifizieren lassen. 19

20 D D Der Versand ist gegen den Verlust der Vertraulichkeit und gegen Änderungen am Nachrichteninhalt und den Metadaten geschützt. D -Einschreiben Der Absender erhält zusätzlich qualifiziert signierte Bestätigungen, wann er die Nachricht verschickt hat und wann sie in das Postfach des Empfängers eingestellt wurde. Kritik: Datenschutz-Aspekte (Briefgeheimnis, Herausgabe von Zugangsdaten ohne richterliche Anordnung) 20

21 D Fester Bestandteil von D soll eine verpflichtende Authentifizierung sein. Eine Möglichkeit hierfür ist der Einsatz digitaler Zertifikate. S/MIME oder OpenPGP können zusätzlich durch den Nutzer für die Abbildung der Ende-zu-Ende-Sicherheit eingesetzt werden. Versand der Nachricht vom Absender an den D -Provider Webbrowser: HTTP(S) -Client: SMTP via TLS Integritätssicherung: Hashwert Versandbestätigung: Hashwert und Zeitpunkt der Übermittlung [Quelle: de.wikipedia.org] 21

22 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 22

23 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 23

24 Steganographie Kunst und Wissenschaft der verborgenen Speicherung oder Übermittlung von Information Vertuschung von Information Sicherheit: Die Existenz der Botschaft fällt nicht auf Anwendung z.b. digitales Wasserzeichen Kryptographie: Nicht die Nachricht als Ganzes, sondern nur ihr Inhalt ist verborgen Bsp.: steganographie.html 24

25 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 25

26 Skytale 26

27 Skytale Schlüssel Durchmesser des Stabes Vorteile einfach Angriff brute force 27

28 Caesar H I F G J E I J KLM U V T S W R V WX Y Z U Verschiebechiffre KTA : A B C D E F G H I J K L M N O GTA : D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C 5 H M N O P L Q QRS K T OP AB N Geheimtext : N U B S W R O R J L H : K R Y P T O L O G I E 7 Klartext 0 13 Z A B C Y D D EF X C B G P Q AR S 1 T U V W 5 X Y Z 6 AB mit Lsg 28

29 Caesar Schlüssel Anzahl der Zeichen, um die rotiert wird Vorteil einfach Angriff Bemerkungen monoalphabetisches Verfahren mehrfache Durchführung sinnlos brute force (nur geringe Anzahl von Verschlüsselungsmöglichkeiten) Vorbereitung für Substitutionsverfahren, Vigenère-Verfahren Programmierprojekt (einfach) 29

30 Substitutionsverfahren Verallgemeinerung des Caesar-Chiffres monoalphabetische Verschlüsselung Welche Vorteile gibt es? Wie sieht ein mögliches Angriffs-Szenario aus? Wvi Xzvhzixsruuiv (zfxs zoh vrmuzxsvi Xzvhzi, Evihxsrvyfmth- lwvi Hsrugxsruuiv yvpzmmg) rhg vrmv nlmlzokszyvgrhxsv Ulin wvi Evihxsofvhhvofmt, yvr wvi wzh Zokszyvg fn vrmv yvhgrnngv Zmazso zm Avrxsvm ilgrvig driw. Wrvhv Zmazso yvhgrnng wvm Hxsofvhhvo. Wvi Hxsofvhhvo afi Hfyhgrgfgrlm driw dzvsivmw wvi tzmavm Xsruuirvifmt mrxsg evizvmwvig. Vh rhg wrv vrmuzxshgv Ulin vrmvi Tvsvrnhxsirug. Xzvhzixsruuiv svrhhg hrv mzxs Tzrfh Qforfh Xzvhzi, wvi hrv afi evihxsofvhhvogvm Plnnfmrpzgrlm hvrmvi nrorgzvirhxsvm Pliivhklmwvma evidvmwvgv. Xzvhzi ilgrvigv wzh Zokszyvg fn 3 Yfxshgzyvm. Wzh Eviuzsivm driw yvr Hfvglm drv ulotg yvhxsirvyvm (Wv Ergz Xzvhzifn: Wrefh Qforfh OER): "... dvmm vgdzh Tvsvrnvh af fvyviyirmtvm dzi, hxsirvy vi rm Avrxsvm, wzh svrhhg, vi liwmvgv wrv Yfxshgzyvm hl, wzhh pvrm Dlig tvovhvm dviwvm plmmgv: Fn wrvhv af ovhvm, gzfhxsv nzm wvm ervigvm Yfxshgzyvm, zohl W, tvtvm Z zfh fmw vyvmhl nrg wvm ivhgorxsvm." 30

31 Häufigkeitsanalyse Buchst. a b c d e f g h i j k l m Häufigk. [%] 6,51 1,89 3,06 5,08 17,40 1,66 3,01 4,76 7,55 0,27 1,21 3,44 2,53 Buchst. n o p q r s t u v w x y z Häufigk. [%] 9,78 2,51 0,79 0,02 7,00 7,27 6,15 4,35 0,67 1,89 0,03 0,04 1,13 Paar en er ch te de Häufigk. [%] 3,88 3,75 2,75 2,26 2,00 Gruppe e, n i, s, r, a, t d, h, u, l, c, g, m, o, b, w, f, k, z p, v, j, y, x, q Paar nd ei ie in es Häufigk. [% ] 1,99 1,88 1,79 1,67 1,52 Anteil der Buchstaben der Gruppe an einem Text [%] 27,18 34,48 36,52 1,82 31

32 Substitutionsverfahren substitution1.txt Wvi Xzvhzixsruuiv (zfxs zoh vrmuzxsvi Xzvhzi, Evihxsrvyfmth- lwvi Hsrugxsruuiv yvpzmmg) rhg vrmv nlmlzokszyvgrhxsv Ulin wvi Evihxsofvhhvofmt, yvr wvi wzh Zokszyvg fn vrmv yvhgrnngv Zmazso zm Avrxsvm ilgrvig driw. Wrvhv Zmazso yvhgrnng wvm Hxsofvhhvo. Wvi Hxsofvhhvo afi Hfyhgrgfgrlm driw dzvsivmw wvi tzmavm Xsruuirvifmt mrxsg evizvmwvig. Vh rhg wrv vrmuzxshgv Ulin vrmvi Tvsvrnhxsirug. Xzvhzixsruuiv svrhhg hrv mzxs Tzrfh Qforfh Xzvhzi, wvi hrv afi evihxsofvhhvogvm Plnnfmrpzgrlm hvrmvi nrorgzvirhxsvm Pliivhklmwvma evidvmwvgv. Xzvhzi ilgrvigv wzh Zokszyvg fn 3 Yfxshgzyvm. Wzh Eviuzsivm driw yvr Hfvglm drv ulotg yvhxsirvyvm (Wv Ergz Xzvhzifn: Wrefh Qforfh OER): "... dvmm vgdzh Tvsvrnvh af fvyviyirmtvm dzi, hxsirvy vi rm Avrxsvm, wzh svrhhg, vi liwmvgv wrv Yfxshgzyvm hl, wzhh pvrm Dlig tvovhvm dviwvm plmmgv: Fn wrvhv af ovhvm, gzfhxsv nzm wvm ervigvm Yfxshgzyvm, zohl W, tvtvm Z zfh fmw vyvmhl nrg wvm ivhgorxsvm." Cryptool: Analyse symm. Verschl. manuelle Analyse Substitution oder einfacher: Analyse symm. Verschl. Ciphertext-Only Substitution (Verfahren 1) und danach Manuelle Analyse... 32

33 Substitutions-Verfahren Schlüssel Geheimtextalphabet Vorteil brute force Angriff kaum möglich 26 26! 4 10 Angriff Häufigkeitsanalyse Bemerkungen monoalphabetisches Verfahren mehrfache Durchführung sinnlos Programmierung des Verfahrens (einfach) Programmierung der Analyse (schwierig) 33

34 Vigenère Blaise de Vigenère ( ) Idee: Caesar für jeden Buchstaben individuell Vigenère-Quadrat Schlüssel : V I G E N E R E V I G E R E V I G Klartext : I N F O R M A T I K I S T T O L L Geheimtext : D V L S E Q R X D S O W G X F P G Animation in Cryptool 34

35 Vigenère Blaise de Vigenère ( ) Arbeitsblatt Aufgabe 3 (Kasiski-Test): TPNZCVNZLFYJAFGGDEHPJEHYMRQGJEHYCPRNVFYJAFGGJEHYCPRNV TPNZCVNZLFYJAFGGDEHPJEHYMRQGJEHYCPRNVFYJAFGGJEHYCPRNV FYJAFGG: Abstand: 28 PRNV: Abstand: 16 mögliche Schlüssellängen: gt(28,16)={4,2,1} 35

36 Vigenère Blaise de Vigenère ( ) Arbeitsblatt Aufgabe 4 (Kasiski-Test): WMAYWIRNNIEJARGEOIVJJPRNVIAYWIHSVHNXWM WMAYWIRNNIEJARGEOIVJJPRNVIAYWIHSVHNXWM 36

37 Vigenère Schlüssel Schlüsselwort Vorteil bei ausreichend langem Schlüssel sehr sicher Angriff Kasiski-Test Bemerkungen polyalphabetisches Verfahren Bei zufälligem Schlüsselwort genauso lang wie Klartext, wird es zum one-time-pad und damit unknackbar Nachteil: Schlüsselwortlänge Programmierung (mittel) 37

38 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 38

39 Kryptoanalyse - Angriffszenarien Brute Force Häufigkeitsanalyse Wörterbuch-Attacke Ciphertext-Only Known-Plaintext Chosen-Plaintext Chosen-Ciphertext... 39

40 Kriterien guter kryptographischer Verfahren Kerckhoffssches Prinzip: (Auguste Kerckhoffs , niederländischer Militär-Kryptologe) Sicherheit beruht auf der Geheimhaltung des Schlüssels nicht auf der Geheimhaltung des Algorithmus Gegenteiliges Prinzip: "Security by Obscurity" (Sicherheit durch Verschleiern der verwendeten Verfahren) 40

41 Folgerungen Ein kryptographisches Verfahren ist gut, wenn es auf dem Kerckhoffs-Prinzip beruht, insbes. sein Quelltext veröffentlicht ist von Kryptologen (bzw. -analytikern) weltweit untersucht werden konnte und damit alle möglichen Angriffszenarien erfolgreich durchlaufen hat 41

42 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 42

43 Symmetrisches Verfahren: Rijndael (AES) Das US-amerikanische National Institute of Standards and Technology (NIST) hatte Anfang 1997 zu einem offenen Wettbewerb aufgerufen, dessen Sieger als Advanced Encryption Standard (AES) festgelegt werden sollte. Dabei wurden folgende Kriterien aufgestellt, die von den Algorithmen zu erfüllen sind: AES muss ein symmetrischer Algorithmus sein, und zwar eine Blockchiffre [...] AES soll gleichermaßen leicht in Hard- und Software zu implementieren sein. AES soll in Hardware wie Software eine überdurchschnittliche Performance haben. AES soll allen bekannten Methoden der Kryptoanalyse widerstehen können [...] Speziell für den Einsatz in Smartcards sollen geringe Ressourcen erforderlich sein (kurze Codelänge, niedriger Speicherbedarf). Der Algorithmus muss frei von patentrechtlichen Ansprüchen sein und muss von jedermann unentgeltlich genutzt werden können. Im August 1998 gingen schließlich 15 Algorithmen beim NIST ein, die öffentlich diskutiert und auf die Erfüllung der genannten Kriterien geprüft wurden. Die engere Wahl war im April 1999 beendet und die fünf besten Kandidaten (MARS, RC6, Rijndael, Serpent, Twofish) kamen in die nächste Runde. [Quelle: wikipedia.org] 43

44 Symmetrisches Verfahren: Rijndael (AES) Blockchiffre: Aufteilung des Klartextes in Blöcke bestimmter Länge, blockweise Verschlüsselung, Ergebnis des vorangegangenen beeinflusst Verschlüsselung des nächsten Blockes S-Box (engl. substitution box): Zusammenhang zwischen Klar- und Geheimtext verwischen, eine m-stellige Binärzahl wird durch eine n-stellige Binärzahl ersetzt, sorgfältiger Entwurf nötig Schlüsselexpansion / Rundenschlüssel 44

45 Symmetrisches Verfahren: AES 45

46 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 46

47 Prinzip symmetrischer Verfahren Alice Bob = Schlüssel Klartext Schlüssel Klartext 47

48 Prinzip asymmetrischer Verfahren Alice Klartext öffentlicher Schlüssel Bob privater Schlüssel Klartext 48

49 Prinzip asymmetrischer Verfahren Alice öffentlicher Schlüssel Klartext Bob privater Schlüssel Klartext 49

50 50

51 ... und was bringt's? 51

52 Prinzip asymmetrischer Verfahren Jeder Teilnehmer erhält ein Schlüsselpaar (d,e) einen privaten Schlüssel d (bleibt geheim) [private key] einen öffentlichen Schlüssel e (wird öffentlich bekannt gegeben) [public key] Public-Key-Eigenschaft: Es ist praktisch unmöglich den privaten aus dem öffentlichen Schlüssel zu berechnen. (s. Einwegfunktion) Beide Schlüssel eignen sich zur Verschlüsselung. Der jeweils andere Schlüssel ist dann zur Entschlüsselung nötig 52

53 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 53

54 Theoretische Hintergründe Einwegfunktion Eine Einwegfunktion ist eine Funktion, die einfach auszuführen, aber schwer praktisch unmöglich zu invertieren ist. Bsp.1: Telefonbuch: Name Telefonnummer Bsp.2: Produktbildung: Primfaktorzerlegung von Bsp.3: diskrete Exponentialfunktion (modulare Exponentiation) Es gibt Einwegfunktionen, wenn P NP = :??? Zur Veranschaulichung: Derive NEXT_PRIME(n) liefert Primzahl z.b. NEXT_PRIME(10^17) NEXT_PRIME(10^18) FACTOR(n) liefert Primfaktorzerlegung 54

55 Theoretische Hintergründe Trapdoor-Einwegfunktion mit Geheimtür, d.h. mit Hilfe von Geheiminformationen lässt sich die Funktion leicht invertieren Bsp.: x xe mod n mit n=pq (Trapdoor: p,q) 55

56 Idee der Falltürfunktion Voraussetzung für asymmetrische Verfahren sind sog. Falltürfunktionen (trapdoor-funktion) Vorstellung: Der Weg in die Falle ist leicht 56

57 Idee der Falltürfunktion Voraussetzung für asymmetrische Verfahren sind sog. Falltürfunktionen (trapdoor-funktion) Vorstellung: Der Weg in die Falle ist leicht der Weg heraus nur mit Zusatzinformationen möglich. (die Umkehrfunktion) 57

58 Theoretische Hintergründe Kryptographische Hashfunktionen (Einweg-Hashfunktionen) kollisionsfreie Einwegfunktion, die Nachrichten beliebiger Länge auf einen (Hash-)Wert einer festen Länge (128 Bit) komprimiert. Bsp.1: Fingerabdruck Aus dem Fingerabdruck lässt sich nicht auf die Person schließen. Zwei verschiedene Personen haben unterschiedliche Fingerabdrücke Bsp.2: Rezept Kuchen Bsp.3: SHA1 (secure hash algorithm) Cryptool: Einzelverfahren Hashverfahren Hash-Demo 58

59 Anwendung von md5 POP3-Authentifizierung: Server: Client: Server: Client: Server: +OK Kann USER abgefangen +OK werden! PASS geheimes_passwort +OK Authentifizierung mit APOP: Server: +OK Client: APOP 69cd75fb958e7958da34922f05cc3057 Server: +OK 59

60 Anwendung von md5 POP3-Authentifizierung: Server: Client: Server: Client: Server: +OK USER +OK PASS geheimes_passwort +OK Authentifizierung mit APOP: Zeitstempel Server: +OK Client: APOP 69cd75fb958e7958da34922f05cc3057 Server: +OK md5-prüfsumme aus Zeitstempel + Passwort 60

61 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 61

62 RSA-Verfahren Ronald Rivest (in der Mitte), Adi Shamir (links) und Leonard Adleman (rechts) (1977) 62

63 RSA-Verfahren Schlüsselerzeugung: Wähle zwei verschiedene Primzahlen p und q Berechne n = p q Berechne φ(n) = (p-1) (q-1) (Euler) Wähle 1<e<φ(n), teilerfremd zu φ(n) (z.b =65537) Berechne 1<d<φ(n) so, dass (e d) mod φ(n) = 1 privater Schlüssel: öffentlicher Schlüssel: (e,n) (d,n) 63

64 RSA-Verfahren Verschlüsselung / Entschlüsselung: Eine Nachricht m ist eine Zahl < n. e c=m modn Der Geheimtext ist die Zahl d Der Empfänger entschlüsselt durch m=c modn Aufgabenblatt: Schrittweise Erläuterung: 64

65 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 65

66 Vorteile von public / private key Anzahl der Schlüssel bei n Teilnehmern symmetrisch (n-1) = O(n²) asymmetrisch 2 n = O(n) Der öffentliche Schlüssel kann veröffentlicht werden wie eine Telefonnummer in einem Telefonbuch (keyserver) 66

67 Synergie Asymmetrische Verfahren sind rechen- und damit zeitaufwändig Symmetrische Verfahren sind deutlich schneller Lösung: Hybridverfahren wie PGP oder GnuPG 67

68 Digitale Signatur 1) Wie kann Alice Bob eine Nachricht schicken, ohne dass Eve den Inhalt lesen kann? 2) Wie kann Alice Bob eine Nachricht schicken, so dass er weiß, dass diese tatsächlich von ihr kommt? 3) Wie kann Alice Bob eine Nachricht schicken, so dass zusätzlich sichergestellt ist, dass nur er sie lesen kann? 4) Wie kann Alice ein Dokument mit geringem Aufwand signieren? 68

69 Digitale Signatur Das deutsche Signaturgesetz definiert den Begriff elektronische Signatur wie folgt "Elektronische Signaturen" sind Daten in elektronischer Form, die anderen elektronischen Daten beigefügt oder logisch mit ihnen verknüpft sind und die zur Authentifizierung dienen. 69

70 Digitale Signatur privater Schlüssel von Alice verschlüsselter Hashwert Dokument Hashwert Alice (Absender) öffentlicher Schlüssel von Alice entschlüsselter Hashwert Dokument verschlüsselter Hashwert Hashwert Vergleich der Hashwerte Bob (Empfänger) 70

71 Zur Motivation: From: To: Subject: Unterschrift Date: Sat, 17 Nov :07: Hallo Daniel, ich habe Ihre -adresse von Herrn Mohr. Da Sie das Internet in der Schule unter einem eigenen Konto benutzen, benötigen wir noch eine Unterschrift von Ihnen. Können Sie bitte am Montag in der ersten Pause im Sekretariat vorbeikommen? Gruß, D. Kallenbach (Schulleiter) 71

72 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 72

73 OpenPGP Standard für Verschlüsselungs-Software im RFC 2440 standardisiert Das Dokument beschreibt das Datenformat, um Informationen verschlüsselt zu speichern und digitale Signaturen zu erzeugen. Ferner wird das Format von Schlüsseln (eigentlich Zertifikat) festgelegt. GnuPG GNU Privacy Guard, ein Programm entsprechend dem OpenPGP-Standard GnuPP GNU Privacy Project, ein Projekt zur Verbreitung von OpenPGP im Internet 73

74 Thunderbird Portable Anleitung unter (1) Installation von Thunderbird Portable (z.b. in F:\_portable\ThunderbirdPortable) (2) Installation von GPG_for_Thunderbird_Portable_ (z.b. in F:\_portable\ThunderbirdPortable) (3) Starten und Einrichten von Thunderbird Portable (z.b. F:\_portable\ThunderbirdPortable\ThunderbirdPortable.exe) (4) enigmail-addon hinzufügen: Extras > Add-ons > Installieren > (enigmail tb-win.xpi) (Neustart) 74

75 sicher mit Enigmail 75

76 sicher mit Enigmail 76

77 sicher mit Enigmail 77

78 sicher mit Enigmail 78

79 sicher mit Enigmail 79

80 sicher mit Enigmail 80

81 sicher mit Enigmail 81

82 sicher mit Enigmail 82

83 sicher mit Enigmail (1) OpenPGP > Einstellungen > Passphrase für 0 Minuten zwischenspeichern (2) Signierte mit angehängten öffentlichen Schlüssel an adele@gnupp.de (3) Antwort entschlüsseln (4) Öffentlichen Schlüssel von Adele dem eigenen Schlüsselbund hinzufügen (5) Adele eine verschlüsselte Nachricht zuschicken, Antwort abwarten (6) Innerhalb der Teilnehmergruppe Schlüssel veröffentlichen (7) Signierte und verschlüsselte Nachrichten verschicken/empfangen 83

84 Eine weitere Möglichkeit: Gpg4win 84

85 Gpg4win 85

86 Gpg4win GPA 86

87 87

88 88

89 89

90 ganz praktisch... Arbeiten Sie mit dem Handbuch Gpg4win-Kompendium (pdf, deutsch) 90

91 Kleopatra ein GUI für GnuPG 91

92 Kleopatra ein GUI für GnuPG 92

93 Kleopatra ein GUI für GnuPG 93

94 Kleopatra ein GUI für GnuPG Bisherige Schlüssel (und evtl. den eigenen privaten Schlüssel) vom Stick exportieren und in Kleopatra importieren Eigenen öffentlichen Schlüssel in Austauschordner ablegen Dort abgelegte fremde öffentliche Schlüssel importieren 94

95 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 95

96 aber sicher Thunderbird mit enigmail 96

97 97 aber sicher Thunderbird mit enigmail

98 aber sicher Thunderbird mit enigmail 98

99 aber sicher Thunderbird mit enigmail 99

100 aber sicher Thunderbird mit enigmail 100

101 aber sicher Thunderbird mit enigmail 101

102 aber sicher Thunderbird mit enigmail 102

103 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 103

104 Schlüsselvergabe Anzahl der Schlüssel bei n Teilnehmern symmetrisch n+(n-1) = O(n²) asymmetrisch 2 n = O(n) Der öffentliche Schlüssel kann veröffentlicht werden wie eine Telefonnummer in einem Telefonbuch (keyserver) Problem: Wer garantiert Korrektheit? vgl. Telekom als eintragendes Unternehmen 104

105 Zertifizierung von Schlüsseln keyserver als Speicherort Zertifizierungstellen (englisch Certificate Authority, kurz CA) ordnen öffentlichen Schlüssel einer Person/Organisation zu. Die Beglaubigung erfolgt per digitaler Signatur durch die Zertifizierungsstelle. PKI (public key infrastructure) von (vertrauenswürdiger) Zertifizierungsstelle aus aufgebaute hierarchische Vertrauensstruktur Problem: root-zertifikate von Programmen (z.b. Browsern) web of trust Netz gegenseitiger Bestätigung digitaler Schlüssel dezentral nicht juristisch bindend 105

106 web of trust 106

107 web of trust - Formalisierung Schlüsselverwaltung: keyring public keyring: eigene und fremde öffentliche Schlüssel fremde öffentliche Schlüssel owner trust (Vertrauen in Besitzer) Vertrauen in fremde öffentliche Schlüssel entsteht durch direct trust oder Signatur durch eine dritte Person mit owner trust signatory trust: Vertrauen in Signaturen von öffentichen Schlüsseln 107

108 owner trust Den Wert für Owner Trust legt jeder Benutzer für alle Schlüssel einzeln in seinem Public Keyring selbst fest; zur Wahl stehen die Werte unknown für Benutzer, über die man keine weiteren Informationen hat not trusted für Benutzer, denen nicht vertraut wird, vor der Signierung anderer Schlüssel ist eine ordentliche Prüfung der Authentizität durchzuführen marginal für Benutzer, denen nicht voll vertraut wird complete für Benutzer, denen voll vertraut wird ultimate für Benutzer, deren Private Key sich im Private Keyring befindet 108

109 owner trust 109

110 Zertifikat beglaubigen 110

111 Aufbau einer Sicherheitsinfrastruktur im Unterricht Jeder erzeugt für sich ein Schlüsselpaar und signiert es Jeder schickt seinen öffentlichen Schlüssel an eine keyserver oder in ein Austauschverzeichnis Zusammenstellung aller öffentlichen Schlüssel durch einen Teilnehmer (ID, Länge, Typ, Erzeugungsdatum, Fingerprint) keysigning-party: Tabellen-Übersicht wird allen Teilnehmern zur Verfügung gestellt. Reihum liest jeder seine Daten vor. Alle öffentlichen Schlüssel werden von allen Teilnehmern mit dem eigenen privaten signiert. Diese Signatur wird an den keyserver geschickt bzw. auf einem USB-Stick gespeichert, der reihum geht. 111

112 Fuer alle normal-paranoiden PGP Benutzer, egal ob Studierende, Mitarbeiter oder sonstige Interessierte, moechte ich fuer Dienstag, 18. Feburuar 2003, um 17.oo Uhr im Institut fuer Betriebssysteme und Rechnerverbund, Informatikzentrum, 1.OG, Raum 105 eine PGP Key Signing Party organisieren [1]. Wem PGP nichts sagt und wer dennoch an vertraulicher und authentischer elektronischer Kommunikation interessiert ist, der kann unter [2] und [3] mehr dazu erfahren. Fuer alle, denen PGP und das "Web of Trust" etwas sagt, die aber mit dem Begriff "Signing Party" noch nichts anfangen koennen: Ziel ist es, einige PGP Benutzer in einen Raum zu bringen, die sich gegenseitig die Zugehoerigkeit von persoenlicher Identitaet und Public Key nachweisen, so dass sie sich gegenseitig ihre Schluessel signieren koennen und so ihre Verknuepfung im Web of Trust verstaerken und kuenftigen Kommunikationspartnern den zuverlaessigen Zugang zum eigenen Public Key erleichtern. Der Ablauf ist wie folgt: 1. Jeder Teilnehmer schickt bis spaetestens Dienstag, 18.2., 12.oo Uhr eine an Diese muss den zu signierenden Public Key im "ASCII armored" Format enthalten (z.b. mit GnuPG: gpg --export -a my_ _addr > mykey.asc) der mit "-----BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK-----" beginnt. Bitte kein MIME-encoding benutzen. Alternativ ist es auch ausreichend, nur die Key ID mitzuteilen, falls der Public Key bereits vom Keyserver wwwkeys.pgp.net verfuegbar ist. 112

113 2. Ein Keyring mit den Public Keys aller Teilnehmer wird ab 15.oo Uhr unter verfuegbar sein. Dieser wird aber von den Teilnehmern nicht unbedingt vor der Key Signing Party benoetigt. 3. Um 17.oo Uhr treffen wir uns dann im Seminarraum des IBR (Raum 105). Jeder Teilnehmer bringt bitte folgende Dinge mit: - eine Abschrift oder einen verlaesslichen Ausdruck der Key ID und des korrekten eigenen Fingerprint (z.b. mit GnuPG: gpg --fingerprint my_ _addr). Dies ist eine hexadezimal dargestellte Bytefolge (bei DSA-Schluesseln 10 4-stellige Zahlen, bei RSA-Schluesseln 16 2-stellige Zahlen). - einen gueltigen Personalausweis oder Pass, sofern gewuenscht wird, dass auch Personen, denen man nicht persoenlich bekannt ist, den Public Key signieren. - einen Stift. Ausdrucke mit einer Liste der Fingerprints aller Teilnehmer werden bereitgestellt. Nach ein paar einleitenden Worten werden alle Teilnehmer der Reihe nach aufgerufen, um ihren persoenlichen Fingerprint vorzulesen. Andere Teilnehmer vergleichen den Fingerprint mit dem auf ihrer Liste und koennen sich die Uebereinstimmung notieren. Bei nicht persoenlich bekannten Personen, deren Key trotzdem signiert werden soll, kann noch eine Ausweiskontrolle stattfinden. Man beachte, dass waehrend der Key Signing Party keine Computer benoetigt werden. 113

114 4. Jeder Teilnehmer nimmt nach der Signing Party in aller Ruhe und Sorgfalt anhand seiner Liste die entsprechenden Signierungen an den Schluesseln des o.g. Keyrings vor. Anschliessend werden die signierten Schluessel an das Netz von Keyservern uebermittelt, so dass sie fortan anderen PGP Benutzern mit den neuen Signaturen zur Verfuegung stehen (z.b. mit GnuPG: gpg --keyserver wwwkeys.pgp.net --send-keys signed_addr_1 signed_addr_2...). [1] [2] [3] PS: Das Wort "Party" ist nicht falsch zu verstehen: Es wird kein Freibier geben und die Stimmung wird voraussichtlich auch nicht ausgelassener als sonst sein. PPS: Wer sich fuer das Thema interessiert, aber noch nicht so ganz weiss, was er davon halten soll, ist herzlich eingeladen, auch ohne eigene Teilnahme zu kommen und nur zuzuschauen. 114

115 Privacy is a right like any other. You have to exercise it or risk losing it. Phil Zimmermann, Erfinder von PGP 115

116 116 Lehrplan - Grundfach

117 117 Lehrplan - Leistungsfach

118 Wegweiser durch die Kryptologie Verfahrensarten Steganographie Substitutions-Verfahren monoalphabetisch polyalphabetisch Kriterien guter Verfahren Symmetrische Verfahren Rijndael (AES) Asymmetrische Verfahren RSA ElGamal Anwendungsmöglichkeiten private / public key digitale Signatur Praktische Anwendung GnuPG aber sicher! Sicherheitsinfrastruktur Schlüsselvergabe keysigning party Hintergründe Einweg-Funktion Hash, Block-Chiffre, S-Box 118