Grundfach Informatik in der Sek II

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1 Grundfach Informatik in der Sek II Kryptologie

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4 Konkrete Anwendung - Verschlüsselung From: To: Subject: Unterschrift Date: Sat, 17 Nov :07: Hallo Daniel, ich habe Ihre -Adresse von Herrn Mohr. Da Sie das Internet in der Schule unter einem eigenen Konto benutzen, benötigen wir noch eine Unterschrift von Ihnen. Können Sie bitte am Montag in der ersten Pause im Sekretariat vorbeikommen? Gruß, D. Kallenbach (Schulleiter)

5 Die Ausgangssituation Alice will Bob eine Nachricht schicken Eve (engl. eavesdropper Lauscher) kann die Kommunikation einsehen. Eve Alice Bob

6 Was ist Kryptologie? kryptós (griech.) : geheim Kryptographie Lehre von der Verschlüsselung Kryptoanalyse Analyse und Bewertung der Sicherheit von Kryptoverfahren gegen unbefugte Angriffe Steganographie Verbergen von Informationen (z.b. Wasserzeichen)

7 Vertraulichkeit: Sicherheitsziele Die Nachricht kann nicht von dritten Personen gelesen werden. Eve weiß nicht, was geschrieben wurde. Integrität: Die Nachricht, die man erhält, ist von keiner dritten Person manipuliert worden. Eve hat nichts geändert / hinzugefügt. Authentizität: Die Nachricht, die man erhält, stammt wirklich von der Person, die als Absender angegeben ist. Bob weiß, dass die Nachricht von Alice ist (und nicht von Eve). Verbindlichkeit: Der Urheber kann nachträglich nicht bestreiten, die Nachricht verfasst zu haben. Alice kann nicht behaupten, dass Eve es geschrieben hat.

8 Kryptologie Begriffe Alice Eve Bob + = + = Klartext Schlüssel Geheimtext Geheimtext Schlüssel Klartext Verschlüsselung Entschlüsselung

9 Einstieg - historische Verfahren Caesar Verschiebechiffre Klartext : K R Y P T O L O G I E Geheimtext : N U B S W R O R J L H Verallgemeinert: Substitutionsverfahren Polyalphabetisch: Vigenère

10 Kriterien guter kryptographischer Verfahren Kerckhoffssches Prinzip: ( Militär-Kryptologe (Auguste Kerckhoffs , niederländischer Sicherheit beruht auf der Geheimhaltung des Schlüssels nicht auf der Geheimhaltung des Algorithmus Gegenteiliges Prinzip: "Security by Obscurity" ( Verfahren (Sicherheit durch Verschleiern der verwendeten 10

11 Folgerungen Ein kryptographisches Verfahren ist gut, wenn es auf dem Kerckhoffs-Prinzip beruht, insbes. sein Quelltext veröffentlicht ist von Kryptologen (bzw. -analytikern) weltweit untersucht werden konnte und damit alle möglichen Angriffszenarien erfolgreich durchlaufen hat 11

12 Symmetrisches Verfahren: AES 12

13 Prinzip symmetrischer Verfahren Der gleiche Schlüssel wird für Ver- und Entschlüsselung genutzt (Idee: Zwei Personen haben den gleichen Schlüssel für einen Tresor) Alice Bob Schlüssel Schlüssel Klartext Klartext

14 Prinzip asymmetrischer Verfahren Ver- und Entschlüsselung benötigen zwei unterschiedliche Schlüssel (Briefkastenmodell oder Schlüssel- Schloss-Prinzip) Alice Bob Öffentlicher Schlüssel Privater Schlüssel Klartext Klartext

15 15

16 Prinzip asymmetrischer Verfahren ( d,e ) Jeder Teilnehmer erhält ein Schlüsselpaar einen privaten Schlüssel d (bleibt geheim) [private key] einen öffentlichen Schlüssel e (wird öffentlich bekannt gegeben) [public key] Public-Key-Eigenschaft: Es ist praktisch unmöglich den privaten aus dem öffentlichen ( Einwegfunktion Schlüssel zu berechnen. (s. Beide Schlüssel eignen sich zur Verschlüsselung. Der jeweils andere Schlüssel ist dann zur Entschlüsselung nötig 16

17 Vergleich Anzahl der benötigten Schlüssel Anzahl der Schlüssel bei n Teilnehmern symmetrisch Bsp. n=5: = 10 Schlüssel (n-1) = = O(n²) n (n-1) 2 asymmetrisch pro Teilnehmer ein öffentlicher / ein privater Schlüssel 2 n = O(n)

18 Einsatz asymmetrischer Verschlüsselung Alice will Bob die Nachricht schicken, ohne dass Eve den Inhalt lesen kann. Alice Bob privat privat öffentlich öffentlich

19 Digitale Signatur Wie kann Alice Bob eine Nachricht schicken, so dass er weiß, dass diese tatsächlich von ihr kommt? Alice Bob privat privat öffentlich öffentlich

20 Digitale Signatur Wie kann Alice Bob eine Nachricht schicken, so dass zusätzlich sichergestellt ist, dass nur er sie lesen kann? Alice Bob privat privat öffentlich öffentlich

21 Digitale Signatur Wie kann Alice ein Dokument mit geringem Aufwand signieren? Alice 4711 Hash Hash-Vergleich 4711 Bob privat privat öffentlich öffentlich

22 Digitale Signatur privater Schlüssel von Alice Dokument verschlüsselter Hashwert Hashwert ( Absender ) Alice Dokument öffentlicher Schlüssel von Alice verschlüsselter Hashwert entschlüsselter Hashwert Vergleich der Hashwerte Hashwert ( Empfänger ) Bob 22

23 Idee der Falltürfunktion Voraussetzung für asymmetrische Verfahren sind sog. Falltürfunktionen (trapdoor-funktion) Vorstellung: Der Weg in die Falle ist leicht

24 Idee der Falltürfunktion Voraussetzung für asymmetrische Verfahren sind sog. Falltürfunktionen (trapdoor-funktion) Vorstellung: Der Weg in die Falle ist leicht der Weg heraus nur mit Zusatzinformationen möglich. (die Umkehrfunktion)

25 Asymmetrische Verschlüsselung RSA als Beispiel RSA nutzt das Faktorisierungsproblem als Falltürfunktion: Zwei Primzahlen sind einfach miteinander zu multiplizieren. Ein Produkt aus zwei Primzahlen in diese zu zerlegen ist sehr aufwändig (aber möglich). Erfahrbar von Hand schon an kleinen Zahlen: Erfahrbar am PC mit etwas realistischeren Zahlen: Cryptool Derive

26 Asymmetrische Verschlüsselung RSA als Beispiel RSA nutzt das Faktorisierungsproblem als Falltürfunktion: Aus den Ausgangsprimzahlen werden über relativ komplexe mathematische Berechnungen öffentlicher (e,n) und privater Schlüssel (d,n) gewonnen. Hilfsprogramme zum modularen Potenzieren notwendig.

27 Lösung: PGP bzw. GnuPG Asymmetrische Verfahren haben in der Regel den Nachteil, relativ langsam zu sein und die Nachricht zu verlängern. PGP (Pretty Good Privacy) ist daher ein hybrides Verfahren: Es wird ein (neuer) symmetrischer Schlüssel erzeugt. Der symmetrische Schlüssel wird asymmetrisch verschlüsselt. Die Nachricht selbst wird symmetrisch verschlüsselt. Alice Bob

28 Lösung: PGP bzw. GnuPG Mit Hilfe von GnuPG (und evtl. Erweiterung v. -Clients) kann die Infrastruktur für die asymmetrische Verschlüsselung aufgebaut werden. können s verschlüsselt und signiert werden. (evtl. im lokalen Netz) kann die Problematik der Schlüsselverteilung aufgezeigt werden.

29 Gpg4win 29

30 Wie kommt man an die öffentlichen Schlüssel? 1. Direkter Austausch mit Kommunikationspartnern 2. PKI (public key infrastructure) von (vertrauenswürdiger) Zertifizierungsstelle (Certificate Authority - CA) aus aufgebaute hierarchische Vertrauensstruktur z.b. Bundesnetzagentur, Deutsche Telekom, Verisign 3. web of trust Netz gegenseitiger Bestätigung digitaler Schlüssel dezentral nicht juristisch bindend

31 web of trust 31

32 Anwendung von md5 POP3-Authentifizierung: Server: +OK Client: USER Kann abgefangen Server: +OK werden! Client: PASS geheimes_passwort Server: +OK 32

33 Anwendung von md5 POP3-Authentifizierung: Server: +OK Client: USER Server: +OK Client: PASS geheimes_passwort Server: +OK Authentifizierung mit APOP: Zeitstempel Server: +OK Client: APOP 69cd75fb958e7958da34922f05cc3057 Server: +OK md5-prüfsumme aus Zeitstempel + Passwort 33

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