Grundlagen der Programm- und Systementwicklung. Anweisungen: Referenzen, Zeiger und organisierter Speicher

Transkript

1 Grundlagen der Programm- und Systementwicklung Anweisungen: Referenzen, Zeiger und organisierter Speicher Technische Universität München Institut für Informatik Software & Systems Engineering Prof. Dr. Dr. h.c. Manfred Broy Unter Mitarbeit von Dr. Alexander Malkis, Diego Marmsoler, Veronika Bauer M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 1

2 Vorlesungsplanung (siehe Webseite) Einführung Grundbegriffe und Definitionen, Bedeutung und Stellenwert Kernaufgaben, Aktueller Stand der Forschung und Praxis Themen Daten und Rechenstrukturen Konzepte Spezifikation Verifikation von Eigenschaften Funktionale Programme Konzepte Spezifikation Verifikation von Eigenschaften Anweisungs- und objektorientierte Programme Spezifikation Verifikation von Eigenschaften Referenzen und Zeiger M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 2

3 Alias (engl. Aliasing) Ein und dasselbe Attribut eines Zustands (eine gewisse Programmvariable) besitzt mehrere, unterschiedliche Bezeichnungen Aliasgebrauch: bei Programmen, in denen unterschiedliche Bezeichnungen für die gleiche Programmvariable existieren Im einfachsten Fall: statischer Zustandsraum mit Aliastabu Jedes Attribut im Zustandsraum hat genau eine Bezeichnung, die Belegungen der Attribute sind voneinander unabhängig, die Menge der Attribute ist für jeden Zustand gleich. M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 3

4 Aliasing und Zusicherungsbeweis M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 4

5 Aliasing und Zusicherungsbeweis Wir betrachten statt eines Feldes von Variablen a : [0..n] array var Nat mit der Idee, dass a[j] für 0 j n stets eine Programmvariable bezeichnet, eine andere Deklaration, nämlich die einer Variable für ein Feld und schreiben statt der Zuweisung b : var [0..n] array Nat a[i] := a[j] + 1 unter Einhaltung des Alias-Tabus (aber umständlicher) die Zuweisung b := update(b, i, get(b, j) + 1) M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 5

6 Referenz Dient als Verweis (Name) für ein bestimmtes Datenelement Sorte aller Referenzen auf Elemente der Sorte M: Ref M nil : Ref Referenz mit undefiniertem Bezugsobjekt deref : Ref Dereferenzieren eqref : Ref, Ref Bool Identitätsvergleich auf Referenzen adref : Ref nichtstrikt Erzeugen von Referenzen Kurzschreibweise: t für deref(t) t 1 t 2 für eqref(t 1, t 2 ) M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 6

7 Referenz (2) Funktion adref ist nichtstrikt: adref( ) adref( ) = nil Axiome: t 1 t 2 t 1 t 2 nil adref(x) = x M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 7

8 Einfache Referenz Verweist nur auf Elemente, die selbst keine Programmvariablen sind und auch keine Programmvariable enthalten Nach der Dereferenzierung einfacher Referenzen: keine weitere Referenzen, die auf Programmvariablen Bezug nehmen nur Werte M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 8

9 Geflecht Geflecht: Eine Referenzstruktur zur Darstellung möglicherweise unendlicher Elemente Entspricht gerichtetem Graph, der in seinen Knoten Datenelemente, oft auch Programmvariablen, hat Geflechtsstrukturdarstellung für Datenelemente: Man betrachtet statt Gleichungen für Elemente Gleichungen für Referenzen Eine besondere Rolle für Geflechte spielt die Menge der erreichbaren Knoten: Nur diese können ausgehend von einer Referenz (oder einer Menge von Referenzen) gelesen oder verändert werden. Um diese Änderungen transparent zu machen: Vor-/Nachbedingungen als Zusicherungen M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 9

10 x enthält y x enthält y unmittelbar, falls x = f(x 1,..., x n ) für gewisse Elemente x 1,..., x n mit Funktion f, und für ein i mit 1 i n gilt y = x i oder y = deref(x). Sei enthält die transitive Hülle von enthält unmittelbar. Die Aussage x enthält y gilt, falls x enthält y unmittelbar oder x = f(x 1,..., x n ) für gewisse Elemente x 1,..., x n mit Funktion f, und für ein i mit 1 i n gilt x i enthält y oder x ist Referenz und deref(x) enthält y. M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 10

11 Zyklisches und zyklenfreies Geflecht Ein Element x der Sorte Ref heißt zyklisch, wenn gilt: x enthält x. Ein Geflecht heißt zyklenfrei, wenn es kein zyklisches Element enthält. Zyklische Geflechte sind nur dann erzeugbar, wenn die auftretenden Sorten rekursiven Deklarationen entsprechen. M.Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 11

12 Beispiel: Geflecht über die Sorte Triple sort Triple = cons(left: Ref Triple, root: Nat, right: Ref Triple) leaf(cont: Nat) Ref Triple r 2 = adref(leaf(2)) Ref Triple r 5 = adref(leaf(5)) Ref Triple r 3 = adref(cons(r 2,3,r 7 )) Ref Triple r 7 = adref(cons(r 5,7,r 3 )) cons(,3, ) cons(,7, ) leaf(2) leaf(5) M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 12

13 Beispiel: Einfach verkettete Liste SPEC EVL = { sort Evl α, pair: α, Ref Evl α Evl α data: Evl α α, rl: Evl α Ref Evl α, data(pair(x,r)) = x, x rl(pair(x,r)) = r } nichtstrikt im zweiten Argument, Nichtstriktheit im zweiten Argument bedeutet hier x pair(x, ). Eine einfachste zyklische Liste ist der Fixpunkt r von r = pair(x,r) für jedes x. pair(x,r) M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 13

14 Beispiel: zyklische einfach verkettete Listen M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 14

15 Unterschied zwischen Programmvariable und Referenz Beide Begriffe ergeben Sinn nur in Bezug auf einen Zustand oder organisierten Speicher Operationen für Variablen: Erzeugen einer Variable Zuweisung (+Variablenvergleich) Zugriff auf Wert (Wert im Zustand) für Referenzen: Erzeugen einer Referenz Referenzvergleich Zugriff auf Wert (dereferenzieren) M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 15

16 Organisierter Speicher Besteht aus einer Folge von Adressen und Speicherzellen, Werte der Speicherzellen stellen die unterschiedlichsten Datenelemente dar (einschließlich von Adressen selbst). Zusammenfassung aller Datenelemente, Variablen und Referenzen, die für ein Programm von Bedeutung sind. In dem Speicher einer Rechenmaschine: eine Menge von Speicherplätzen mit ihren Adressen Inhalte ( Werte ) der Speicherzellen sind durch Bitsequenzen gegeben. M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 16

17 Beispiel: wlp für Felder Statt wlp (a[i] a[j]+1, a[i]=a[j]=1) berechnen wir wlp (b update(b, i, get(b,j) + 1), get(b,i) = get(b,j) = 1) = (get(update(b, i, get(b,j) + 1), i) = get(update(b, i, get(b,j) + 1), j) = 1) (get(b,j) + 1 = 1 (i=j get(b,j) + 1 = 1) (i j get(b,j) = 1)) ((get(b,j) = 0 (i=j get(b,j) = 0)) (i j get(b,j) = 1)) (get(b,j) = 0 (i j get(b,j) = 1)) (get(b,j) = 0 i=j). M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 17

18 wlp für erststufige zuweisungsorientierte Programmiersprache mit Variablen im Geflecht. Seien x: var α, e ein Term der Sorte α, ψ eine Zusicherung über Programmvariablen. Sei Ψ die Übersetzung von ψ mit expliziter Evaluation der Variablen. Sei E die Übersetzung von e mit expliziter Evaluation der Variablen. Für eine partielle Abbildung σ von Termen auf Terme sei σ die Erweiterung von σ zu einer totalen Substitution, d.h. σ dom σ = σ und σ Terme\dom σ (f(t 1,,t n )) = f(σ(t 1 ),, σ(t n )) für n-stellige Funktionssymbole f. Seien y 1,, y n die in ψ vorkommenden Variablen auf Referenzen auf Variablen. Dann ist die Übersetzung von wlp(x e, ψ) gleich wlp(x e, Ψ) = S {1,,n} i 1,,n i S value y i = x M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 18

19 Organisierter Speicher (2) M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 19

24 Übersetzung von Anweisungen in Anweisungen über dem organisierten Speicher M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 24

25 Übersetzung von Anweisungen in Anweisungen über dem organisierten Speicher (2) M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 25

26 Übersetzung von Anweisungen in Anweisungen über dem organisierten Speicher (3) σ upd(newrefstore(newvarstore(σ,d), newvar(σ,d)), h, newref(newvarstore(σ,d), newvar(σ,d))). Hier ist d ein Datenwert, mit dem die Variable h initialisiert wird. M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 26

28 Übersetzung von Anweisungen in Anweisungen über dem organisierten Speicher (5) Eine Prozedurskizze zum Einfügen eines Elements n: Nat in eine zweifach verkettete aufsteigend sortierte Liste r: var Ref var Zvl ist auf der nächsten Folie dargestellt. Für h, k : var Ref var Zvl übersetzen wir selektive Zuweisungen an Records der Form pre(k ) h in Zuweisungen an den gesamten Record k : σ upd(σ, pre(val(σ, drf(σ, val(σ,k)))), mzvl(h, elem(val(σ, drf(σ, val(σ,k)))), suc(val(σ, drf(σ, val(σ,k)))) ). M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 28

30 Abschließende Bemerkungen Referenzen sind eine Abstraktion des organisierten Speichers. Die Abstraktion ist jedoch schwach die Struktur des organisierten Speichers wird kaum versteckt. Referenzenprogrammierung ist fehleranfällig in bestimmten Standards (MISRA für Software im Automobil) verboten Gewisse Algorithmen auf Datenstrukturen kaum effizient ohne Referenzen zu implementieren In objektorientierten Programmen entsprechen die Objektidentifikatoren den Referenzen. M. Broy WS 13/14 : Grundlagen der Programm- und Systementwicklung 30