Experimentalphysik1 Mechanik und Wärme

Transkript

1 Wolfgang Demtröder Experimentalphysik1 Mechanik und Wärme Dritte, neu bearbeitete und aktualisierte Auflage Mit 594, meist zweifarbigen Abbildungen, 9 Farbtafeln, 40 Tabellen, zahlreichen durchgerechneten Beispielen und 167 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen 13

2 Professor Dr. Wolfgang Demtröder Universität Kaiserslautern Fachbereich Physik Kaiserslautern, Deutschland URL: ISBN x 3. Auflage Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York ISBN Auflage Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Die Deutsche Bibliothek CIP-Einheitsaufnahme Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik / Wolfgang Demtröder. Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hongkong; London; Mailand; Paris; Tokio: Springer (Springer-Lehrbuch) Bd. 1. Mechanik und Wärme: mit 40 Tabellen, zahlreichen durchgerechneten Beispielen und 167 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen. 3. Aufl ISBN x Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York ein Unternehmen der BertelsmannSpringer Science+Business GmbH c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994, 1998, 2003 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von Jedermann benutzt werden dürften. Lektorat, Satz, Illustrationen und Umbruch: LE-TeX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig Umschlaggestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Druck und Bindearbeiten: Universitätsdruckerei H. Stürtz AG, Würzburg Gedruckt auf säurefreiem Papier SPIN: /3141/mf

3 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung und Überblick 1.1 Die Bedeutung des Experimentes Der Modellbegriff in der Physik Historischer Rückblick Die antike Naturphilosophie Die Entwicklung der klassischen Physik Die moderne Physik Unser heutiges physikalisches Weltbild Beziehungen zwischen Physik und Nachbarwissenschaften Biophysik und medizinische Physik Astrophysik Geophysik und Meteorologie Physik und Technik Physik und Philosophie Die Grundgrößen in der Physik, ihre Normale und Messverfahren Längeneinheiten MessverfahrenfürLängen Zeiteinheiten Zeitmessungen Masseneinheiten und ihre Messung Stoffmengeneinheit Temperatureinheit Einheit der elektrischen Stromstärke Winkeleinheiten Maßsysteme Messgenauigkeit und Messfehler Systematische Fehler Statistische Fehler. Messwertverteilung und Mittelwert Streuungsmaße Fehlerverteilungsgesetz Fehlerfortpflanzung Ausgleichsrechnung Zusammenfassung Übungsaufgaben... 37

4 X Inhaltsverzeichnis 2. Mechanik eines Massenpunktes 2.1 Das Modell des Massenpunktes. Bahnkurve Geschwindigkeit und Beschleunigung Gleichförmig beschleunigte Bewegung DerfreieFall DerschrägeWurf Bewegungen mit nicht-konstanter Beschleunigung Die gleichförmige Kreisbewegung Die allgemeine krummlinige Bewegung Kräfte Kräfte als Vektoren. Addition von Kräften Kraftfelder Messung von Kräften. Diskussion des Kraftbegriffes Die Grundgleichungen der Mechanik Die Newtonschen Axiome TrägeundschwereMasse Die Bewegungsgleichung eines Teilchens in einem beliebigen Kraftfeld DerEnergiesatzderMechanik Arbeit und Leistung Wegunabhängige Arbeit. Konservative Kraftfelder Potentielle Energie DerEnergiesatzderMechanik Zusammenhang zwischen Kraftfeld und Potential Drehimpuls und Drehmoment Gravitation und Planetenbewegungen DieKeplerschenGesetze Newtons Gravitationsgesetz Planetenbahnen Das effektive Potential Gravitationsfeld ausgedehnter Körper Experimentelle Prüfung des Gravitationsgesetzes Experimentelle Bestimmung der Erdbeschleunigung Zusammenfassung Übungsaufgaben Bewegte Bezugssysteme und spezielle Relativitätstheorie 3.1 Relativbewegung Inertialsysteme und Galilei-Transformation Beschleunigte Bezugssysteme, Trägheitskräfte Geradlinig beschleunigte Bezugssysteme Rotierende Bezugssysteme Zentrifugal- und Corioliskräfte Zusammenfassung Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Lorentz-Transformationen Spezielle Relativitätstheorie... 93

5 Inhaltsverzeichnis XI Das Problem der Gleichzeitigkeit Minkowski-Diagramme Lorentz-Kontraktion von Längen Zeitdilatation Zwillings-Paradoxon Raumzeit-Ereignisse und Kausalität Zusammenfassung Übungsaufgaben Systeme von Massenpunkten. Stöße 4.1 Grundbegriffe Massenschwerpunkt ReduzierteMasse Drehimpuls eines Teilchensystems Stöße zwischen zwei Teilchen Grundgleichungen Elastische Stöße im Laborsystem Elastische Stöße im Schwerpunktsystem Inelastische Stöße Newton-Diagramme Was lernt man aus der Untersuchung von Stößen? Streuung in einem kugelsymmetrischen Potential Reaktive Stöße Stöße bei relativistischen Energien Relativistische Massenzunahme Kraft und relativistischer Impuls Die relativistische Energie Inelastische Stöße bei relativistischen Energien Relativistischer Energiesatz Erhaltungssätze Impulserhaltungssatz Energieerhaltungssatz Drehimpulserhaltung Erhaltungssätze und Symmetrien Zusammenfassung Übungsaufgaben Dynamik starrer ausgedehnter Körper 5.1 DasModelldesstarrenKörpers Massenschwerpunkt Die Bewegung eines starren Körpers KräfteundKräftepaare Trägheitsmoment und Rotationsenergie SteinerscherSatz Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers Rotation um eine Achse bei konstantem Drehmoment Drehschwingungen um eine feste Achse

6 XII Inhaltsverzeichnis Vergleich von Translation und Rotation Rotation um freie Achsen; Kreiselbewegungen Trägheitstensor und Trägheitsellipsoid Hauptträgheitsmomente FreieAchsen Die Eulerschen Gleichungen DerkräftefreiesymmetrischeKreisel Präzession des symmetrischen Kreisels Überlagerung von Nutation und Präzession DieErdealssymmetrischerKreisel Zusammenfassung Übungsaufgaben Reale feste und flüssige Körper 6.1 Atomares Modell der Aggregatzustände DeformierbarefesteKörper Hookesches Gesetz Querkontraktion Scherung und Torsionsmodul Biegung eines Balkens Elastische Hysterese, Deformationsarbeit Die Härte eines Festkörpers Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik Freie Verschiebbarkeit und Oberflächen von Flüssigkeiten Statischer Druck in einer Flüssigkeit AuftriebundSchwimmen Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen Oberflächenspannung Grenzflächen und Haftspannung Kapillarität Zusammenfassung Reibung zwischen festen Körpern Haftreibung Gleitreibung Rollreibung Bedeutung der Reibung in der Technik DieErdealsdeformierbarerKörper Polabplattung der rotierenden Erde Gezeitenverformung Wirkungen der Gezeiten Messung der Erdverformung Zusammenfassung Übungsaufgaben Gase 7.1 Makroskopische Betrachtung Luftdruck und barometrische Höhenformel

7 Inhaltsverzeichnis XIII 7.3 Kinetische Gastheorie DasModelldesidealenGases Grundgleichungen der kinetischen Gastheorie Mittlere kinetische Energie und absolute Temperatur Verteilungsfunktion Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung Stoßquerschnitt und mittlere freie Weglänge Experimentelle Prüfung der kinetischen Gastheorie Molekularstrahlen Transportprozesse in Gasen Diffusion Brownsche Bewegung Wärmeleitung in Gasen Viskosität von Gasen Zusammenfassung Die Erdatmosphäre Zusammenfassung Übungsaufgaben Strömende Flüssigkeiten und Gase 8.1 Grundbegriffe und Strömungstypen Euler-Gleichung für ideale Flüssigkeiten Kontinuitätsgleichung Bernoulli-Gleichung Laminare Strömungen InnereReibung Laminare Strömung zwischen zwei parallelen Wänden Laminare Strömungen durch Rohre Kugelfall-Viskosimeter, Stokessches Gesetz Navier-Stokes-Gleichung Wirbel und Zirkulation Helmholtzsche Wirbelsätze Die Entstehung von Wirbeln Turbulente Strömungen; Strömungswiderstand Aerodynamik Der dynamische Auftrieb Zusammenhang zwischen dynamischem Auftrieb und Strömungswiderstand KräftebeimFliegen Ähnlichkeitsgesetze; Reynoldssche Zahl Nutzung der Windenergie Zusammenfassung Übungsaufgaben Vakuum-Physik 9.1 Grundlagen und Grundbegriffe Die verschiedenen Vakuumbereiche

8 XIV Inhaltsverzeichnis Einfluss der Wandbelegung Saugvermögen und Saugleistung von Pumpen Strömungsleitwerte von Vakuumleitungen Erreichbarer Enddruck Vakuumerzeugung Mechanische Pumpen Diffusionspumpen Kryo- und Sorptionspumpen Messung kleiner Drücke Flüssigkeitsdruckmessgeräte Membranmanometer Wärmeleitungsmanometer Ionisations- und Penning-Vakuummeter Reibungsvakuummeter Zusammenfassung Übungsaufgaben Wärmelehre 10.1 TemperaturundWärmemenge Temperaturmessung, Thermometer und Temperaturskala Thermische Ausdehnung fester und flüssiger Körper Thermische Ausdehnung von Gasen, Gasthermometer Absolute Temperaturskala WärmemengeundspezifischeWärme Molvolumen und Avogadro-Konstante Innere Energie und spezifische Molwärme idealer Gase Spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck Molekulare Deutung der spezifischen Wärme SpezifischeWärmefesterKörper Schmelzwärme und Verdampfungswärme Wärmetransport Konvektion Wärmeleitung Das Wärmerohr (Heatpipe) Methoden der Wärmeisolierung Wärmestrahlung Thermische Solarenergienutzung Die Hauptsätze der Thermodynamik Zustandsgrößen Der erste Hauptsatz der Thermodynamik Spezielle Prozesse als Beispiele für den ersten Hauptsatz Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik Der Carnotsche Kreisprozess Äquivalente Formulierungen des zweiten Hauptsatzes Die Entropie Reversible und irreversible Prozesse Thermodynamische Potentiale

9 Inhaltsverzeichnis XV Chemische Reaktionen Zusammenhang zwischen Zustandsgrößen und thermodynamischen Potentialen Gleichgewichts-Zustände Der dritte Hauptsatz (Nernstsches Theorem) Thermodynamische Maschinen Thermodynamik realer Gase und Flüssigkeiten Van-der-Waalssche Zustandsgleichung Stoffe in verschiedenen Aggregatzuständen Lösungen und Mischzustände Zusammenfassung Übungsaufgaben Mechanische Schwingungen und Wellen 11.1 Der freie ungedämpfte Oszillator Darstellung von Schwingungen Überlagerung von Schwingungen Eindimensionale Überlagerungen Zweidimensionale Überlagerung, Lissajous-Figuren Der freie gedämpfte Oszillator Erzwungene Schwingungen Energiebilanz bei der Schwingung eines Massenpunktes Parametrischer Oszillator Gekoppelte Oszillatoren Gekoppelte Federpendel Erzwungene Schwingungen zweier gekoppelter Pendel Normalschwingungen Mechanische Wellen Verschiedene Darstellungen harmonischer ebener Wellen Zusammenfassung Allgemeine Darstellung beliebiger Wellen. Wellengleichung Verschiedene Wellentypen Ausbreitung von Wellen in verschiedenen Medien Energiedichte und Energietransport in einer Welle Dispersion, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit ÜberlagerungvonWellen KohärenzundInterferenz Überlagerung zweier harmonischer Wellen Beugung, Reflexion und Brechung von Wellen Huygenssches Prinzip Beugung an Begrenzungen Zusammenfassung Reflexion und Brechung von Wellen StehendeWellen Eindimensionale stehende Wellen Experimentelle Demonstration stehender Wellen

10 XVI Inhaltsverzeichnis Zweidimensionale Eigenschwingungen von Membranen WellenbeibewegtenQuellen Doppler-Effekt Wellenfronten bei bewegten Quellen Stoßwellen Akustik Definitionen Druckamplitude und Energiedichte von Schallwellen Erzeugung von Schallwellen Schalldetektoren Ultraschall Physik der Musikinstrumente Einteilung der Musikinstrumente Akkorde, Tonleitern und Stimmungen Physik der Geige Physik beim Klavierspiel Zusammenfassung Übungsaufgaben Nichtlineare Dynamik und Chaos 12.1 Stabilität dynamischer Systeme Logistisches Wachstumsgesetz und Feigenbaum-Diagramm Parametrischer Oszillator Bevölkerungsexplosion Systeme mit verzögerter Rückkopplung Selbstähnlichkeit Fraktale Mandelbrot-Mengen Folgerungen für unser Weltverständnis Zusammenfassung Übungsaufgaben Anhang 1. Vektorrechnung Definition des Vektors Darstellung von Vektoren Kartesische Koordinaten Sphärische oder Polarkoordinaten Zylindrische Koordinaten (Abb. A.3) Polare und axiale Vektoren Addition von Vektoren Multiplikation von Vektoren Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar Das Skalarprodukt Das Vektorprodukt Mehrfache Produkte Differentiation von Vektoren

11 Literaturverzeichnis XVII Vektorfelder Differentiation eines Vektors nach einer skalaren Größe DerGradienteinerskalarenGröße DieDivergenzeinesVektorfeldes Die Rotation eines Vektorfeldes Mehrfach-Differentiationen Koordinatensysteme Kartesische Koordinaten Zylinderkoordinaten Sphärische Koordinaten (Kugelkoordinaten) Komplexe Zahlen RechenregelnfürkomplexeZahlen Polardarstellung Fourieranalyse Lösungen der Übungsaufgaben Farbtafeln Literaturverzeichnis

12