Physik I Mechanik und Thermodynamik

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Marie Becke
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1 Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und Messgenauigkeit 2 Mechanik: 2.1 Mechanik eines Massenpunktes 2.2 Systeme von Massenpunkten 2.3 Bewegte Bezugssysteme 2.4 Dynamik starrer Körper 2.5 Deformierbare Medien 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase 2.7 Schwingungen 2.8 Wellen 3 Thermodynamik: 3.1 Kinetische Gastheorie 3.2 Wärme 3.3 Wärmetransport 3.4 Hauptsätze der Thermodynamik 3.5 Reale Gase und Flüssigkeiten Physik I WiSe17/18 1

wirken: o Druckdifferenz F p = -grad p. DV o Schwerkraft F g = Dm. g = rdv.

2 Strömende Flüssigkeiten und Gase bei Strömung werden Teilchen und Energie transportiert die Behandlung der Bewegung erfordert die Kenntnis aller Kräfte, die auf ein Volumenelement ΔV mit der Masse Δm = ρδv wirken: o Druckdifferenz F p = -grad p. DV o Schwerkraft F g = Dm. g = rdv. g o Reibung F R Die Strömung kann laminar (F R groß gegenüber den beschleunigenden Kräften) oder turbulent sein Physik I WiSe17/18 2

3 2 Mechanik 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase Innere Reibung Wie ändert sich der Transport, wenn man berücksichtigt, dass in einer Flüssigkeit Reibung auftreten kann? die Geschwindigkeit der Flüssigkeit direkt an der Wandoberfläche muss Null sein, während sie in der Mitte der strömenden Flüssigkeit sehr hoch werden kann d.h. man hat einen Gradienten in der Fließgeschwindigkeit senkrecht zur Oberfläche die unterschiedlichen Geschwindigkeiten können eine Reibungskraft erzeugen, die vom Geschwindigkeitsunterschied und der Viskosität abhängt F A dv dy : Koeffizient der inneren Reibung, dynamische Zähigkeit Viskosität Einheit: [ ] Ns 2 m Physik I WiSe17/18 3

4 Reale Flüssigkeiten, innere Reibung Vorstellung: Reibung zwischen Flüssigkeitsschichten mit Berührungsfläche A F A dv dy Physik I WiSe17/18 4 : Koeffizient der inneren Reibung, dynamische Zähigkeit Viskosität Einheit: [ ] Ns 2 m

5 Reale Flüssigkeiten, innere Reibung Zahlenwerte der Viskosität Ns / m 2 H 2 O bei 0 C 1.79 x 10-3 H 2 O bei 20 C 1.01 x 10-3 H 2 O bei 50 C 0.55 x 10-3 Glyzerin 1.5 Schmieröl bei 20 C Schmieröl bei 80 C Problem Mehrbereichsöl Luft 1.8 x 10-5 Physik I WiSe17/18 5

6 Geschwindigkeitverteilung laminare Strömung z.b. muss die Reibungskraft an der Oberfläche eines Zylinders im Innern des Rohres durch einen Druckunterschied zwischen dem Anfang des Zylinders und dem Ende des Zylinders aufgebracht werden Kräftegleichgewicht ergibt und führt schließlich zum Gesetz von Hagen-Poiseuille Physik I WiSe17/18 6

7 Reibungskraft auf Kugel in Flüssigkeit die Reibung der Flüssigkeit am Übergang zu einem Festkörper führt ebenfalls zu einer Kraftwirkung Stokes sche Reibung (laminare

7 7 Reibungskraft auf Kugel in Flüssigkeit die Reibung der Flüssigkeit am Übergang zu einem Festkörper führt ebenfalls zu einer Kraftwirkung Stokes sche Reibung (laminare Strömung) (z.b. fallende Kugeln in Flüssigkeit, fallende Regentröpfchen) Reibung steigt proportional - Geschwindigkeit - Kugelradius - Viskosität der Flüssigkeit Physik I WiSe17/18 7

8 2 Mechanik 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase Laminare und turbulente Strömungen bisher wurden nur sogenannte laminare Strömungen betrachtet, d.h. Strömungen, bei denen sich keine Wirbel bilden ab einer bestimmten Strömungsgeschwindigkeit findet allerdings der Übergang zur turbulenten Strömung statt Physik I WiSe17/18 8

niedriger ein niedrigerer Druck hinter dem Objekt führt immer zu einer bremsenden Kraft 9 der niedrigere

9 die Wirbelbildung entspricht einem zusätzlichen Strömungswiderstand, da das Medium sich hinter dem Zylinder im Mittel schneller bewegt (eben im Wirbel) dadurch ist nach der Bernoulli-Gleichung der Druck niedriger ein niedrigerer Druck hinter dem Objekt führt immer zu einer bremsenden Kraft 9 der niedrigere Druck hinter dem Objekt erzeugt also eine Kraft, die der Bewegung entgegen gerichtet ist Physik I WiSe17/18 9

10 Widerstandsbeiwert Physik I WiSe17/18 10

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13 Wann entsteht der Übergang von einer laminaren in eine turbulente Strömung? betrachtet man die Teilchen-, Impuls- und Energiebilanz eines strömenden Mediums, so stellt man fest, dass die Strömungsmuster identisch sind, wenn die sogenannte Reynoldszahl gleich ist Re = 2E kin = ρ L3 U 2 W Reibung ηl 2 U = ρ L U η U ~ mittlere Geschw. bei kleinen Werten von Re ist die Strömung laminar (d.h. die Reibung dominiert und benachbarte Elemente im Medium können nicht einfach aneinander vorbei strömen) bei sehr großen Werten von Re können sich große Geschwindigkeitsunterschiede ergeben der damit verbundene Unterschied in den Druckverhältnissen führt zur Bildung von Wirbeln die kritische Reynoldszahl hängt von der Strömungsgeschwindigkeit, dem Medium und der Größe des umströmten Objektes ab für Wasser: Re_kritisch ~2300 Physik I WiSe17/18 13

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