Theoretische Physik. Klassische. Römer. Eine Einführung. Dritte, durchgesehene und erweiterte Auflage mit 139 Abbildungen und 39 Übungen

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1 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Römer Klassische Theoretische Physik Eine Einführung Dritte, durchgesehene und erweiterte Auflage mit 139 Abbildungen und 39 Übungen Paris Barcelona

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Die Newtonsche Mechanik Zeit und Raum in der Klassischen Mechanik Die Newtonschen Gesetze Einige wichtige Kraftgesetze Der Energiesatz für einen Massenpunkt in einem Kraftfeld Wegintegrale Arbeit und Energiesatz Mehrere Punktteilchen in Wechselwirkung Der Impuls und die Impulsbilanz Der Drehimpuls und die Drehimpulsbilanz Das Zwei-Körper-Problem Das Kepler-Problem Die Streuung Die Relativbewegung bei der Streuung Schwerpunktsystem und Laborsystem Der Streuquerschnitt Der Virialsatz Mechanische Ähnlichkeit Einige allgemeine Betrachtungen zu Mehr-Körper-Problemen Die Lagrangeschen Methoden in der Klassischen Mechanik Problemstellung und Lösungsskizze am Beispiel des Pendels Die Lagrangesche Methode erster Art Die Lagrangesche Methode zweiter Art Die Energiebilanz bei Bewegungen. die durch Zwangsbedingungen eingeschränkt sind Nichtholonome Zwangsbedingungen Invarianzen und Erhaltungssätze Die Hamilton-Funktion Hamiltonsche und Lagrangesche Bewegungsgleichungen Ausblick auf weitere Entwicklungen der theoretischen Mechanik und die Theorie Dynamischer Systeme Das Hamiltonsche Prinzip der stationären Wirkung Funktionale und Funktionalableitungen Das Hamiltonsche Prinzip Das Hamiltonsche Prinzip für Systeme mit holonomen Zwangsbedingungen

3 X Inhaltsverzeichnis 4. Der starre Körper Die Kinematik des starren Körpers Der Trägheitstensor und die kinetische Energie eines starren Körpers Definition und einfache Eigenschaften des Trägheitstensors Berechnung von Trägheitstensoren Der Drehimpuls eines starren Körpers, die Eulerschen Kreiselgleichungen Die Bewegungsgleichungen für die Eulerschen Winkel Bewegungen in einem Nicht-Inertialsystem Scheinkräfte in Nicht-Inertialsystemen Das Foucaultsche Pendel Lineare Schwingungen Linearisierung um Gleichgewichtspunkte Einige allgemeine Bemerkungen zu linearen Differentialgleichungen 6.3 Homogene lineare Systeme mit einem Freiheitsgrad und konstanten Koeffizienten Homogene lineare Systeme mit n Freiheitsgraden und konstanten Koeffizienten Eigenschwingungen und Eigenfrequenzen Beispiele für die Berechnung von Eigenschwingungen Die Antwort eines linearen Systems auf äußere Kräfte Harmonische äußere Kräfte Überlagerung von harmonischen äußeren Kräften Periodische äußere Kräfte Beliebige äußere Kräfte Klassische Statistische Mechanik Thermodynamische Systeme und Verteilungsfunktionen... Die Entropie... Temperatur. Druck und chemisches Potential Systeme mit Austausch von Energie Systeme mit Austausch von Volumen Systeme mit Austausch von Energie und Teilchen... Die Gibbssche Fundamentalform und die Formen des Energieaustausches... Die kanonische Gesamtheit und die freie Energie... Thermodynamische Potentiale... Materialgrößen... Zustandsänderungen und ihre Realisierungen Reversible und irreversible Realisierungen Adiabatische und nicht-adiabatische Realisierungen Der Joule-Thomson Prozeß Umwandlung von Wärme in Arbeit, der Carnotsche Wirkungsgrad 7.10 Die Hauptsätze der Wärmelehre Der phänomenologische Ansatz in der Thermodynamik Thermodynamik und Statistische Mechanik Zum ersten Hauptsatz der Thermodynamik

4 Inhaltsverzeichnis XI Zum zweiten und dritten Hauptsatz der Thermodynamik Thermische und kalorische Zustandsgleichung Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen Gleichgewicht und Stabilität bei Austauschprozessen Gleichgewicht, Stabilität und thermodynamische Potentiale Anwendungen der Thermodynamik Phasenübergänge und Phasendiagramme Die Umwandlungswärme bei Phasenumwandlungen Lösungen Das Henrysche Gesetz, die Osmose Das Henrysche Gesetz Die Osmose Phasenübergänge in Lösungen Mischbarkeit nur in einer Phase Mischbarkeit in zwei Phasen Einige einführende Bemerkungen zur Strömungslehre Die allgemeine Bilanzgleichung Die speziellen Bilanzgleichungen Entropieproduktion. verallgemeinerte Kräfte und Flüsse Elemente der Strömungslehre Die Differentialgleichungen der Strömungslehre und ihre Spezialfalle Einige elementare Anwendungen der Navier-Stokes Gleichungen Die wichtigsten linearen partiellen Differentialgleichungen der Physik...,10.1 Allgemeines Typen linearer partieller Differentialgleichungen. Formulierung von Rand- und Anfangswertproblemen Anfangswertprobleme im Inhomogene Gleichungen und Greensche Funktionen Lösungen der Wellengleichung Randwertprobleme Vorbetrachtungen Beispiele für Randwertprobleme Allgemeine Behandlung von Randwertproblemen Die HeImholtz-Gleichung in Kugelkoordinaten, Kugelfunktionen und Bessel-Funktionen Der Separationsansatz Die Gleichungen für die Winkelvariablen, Kugelfunktionen Die Gleichung für die Radialvariable, Bessel-Funktionen Lösungen der Helmholtz-Gleichung Ergänzende Betrachtungen Elektrostatik Die Grundgleichungen der Elektrostatik und erste Folgerungen Coulombsches Gesetz und elektrisches Feld Elektrostatisches Potential und Poisson-Gleichung

5 XI1 Inhaltsverzeichnis Beispiele und wichtige Eigenschaften elektrostatischer Felder 11.2 Randwertprobleme in der Elektrostatik. Greensche Funktionen Dirichletsche und Neumannsche Greensche Funktionen Ergänzende Bemerkungen zu Randwertproblemen der Elektrostatik Berechnung Greenscher Funktionen. die Methode der Bildladungen 11.4 Berechnung Greenscher Funktionen. Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen Lokalisierte Ladungsverteilungen. die Multipol-Entwicklung Die elektrostatische potentielle Energie Bewegte Ladungen. Magnetostatik Das Biot-Savartsche Gesetz. die Grundgleichungen der Magnetostatik Elektrische Stromdichte und Magnetfeld Vektorpotential und Amperesches Gesetz Das SI-System der Maßeinheiten in der Elektrodynamik Lokalisierte Stromverteilungen Das magnetische Dipolmoment Kraft. Potential und Drehmoment im magnetostatischen Feld Zeitabhängige elektromagnetische Felder Die Maxwell-Gleichungen Potentiale und Eichtransformationen Elektromagnetische Wellen im Vakuum. die Polarisation transversaler Wellen Elektromagnetische Wellen. der Einfluß der Quellen Die Energie des elektromagnetischen Feldes Energiebilanz und Poynting-Vektor Energiefluß des Strahlungsfeldes Energie des elektrischen Feldes Energie des magnetischen Feldes Selbstenergie und Wechselwirkungsenergie Der Impuls des elektromagnetischen Feldes Elemente der Elektrodynamik kontinuierlicher Medien Die makroskopischen Maxwell-Gleichungen Mikroskopische und makroskopische Felder Gemittelte Ladungsdichte und elektrische Verschiebung Gemittelte Stromdichte und magnetische Feldstärke Elektrostatische Felder in kontinuierlichen Medien Magnetostatische Felder in kontinuierlichen Medien Ebene Wellen in Materie, Wellenpakete Die Frequenzabhängigkeit der Suszeptibilität Wellenpakete, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit Reflexion und Brechung an ebenen Grenzflächen Grenzbedingungen, Reflexions- und Brechungsgesetz Die Fresnelschen Formeln

6 Inhaltsverzeichnis XI Spezielle Effekte bei Reflexion und Brechung a) Der Brewstersche Winkel b) Totale Reflexion c) Krümmung des Lichtweges in einem inhomogenen Medium Anhang A. Die -Funktion B. Kegelschnitte C. Tensoren D. Fourier-Reihen und Fourier-Integrale D.1 Fourier-Reihen D.2 Fourier-Integrale und Fourier-Transformationen... E. Distributionen und Greensche Funktionen E.1 Distributionen E.2 Greensche Funktionen F. Vektoranalysis und krummlinige Koordinaten F.1 Vektorfelder und skalare Felder F.2 Linien-, Flächen- und Volumenintegrale F.3 Satz von Stokes F.4 Satz von Gauß F.5 Einige Anwendungen der Integralsätze F.6 Krummlinige Koordinaten Übungsaufgaben Literaturverzeichnis Namen- und Sachverzeichnis