Schwingungslehre. mit Maschinendynamik. Eberhard Brommundt, Delf Sachau. Mit 210 Abbildungen und 286 Aufgaben. Teubner

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1 Eberhard Brommundt, Delf Sachau 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Schwingungslehre mit Maschinendynamik Mit 210 Abbildungen und 286 Aufgaben Teubner

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort Inhaltsverzeichnis II III Hinweise zu Schreibweisen 1 I GRUNDBEGRIFFE DER SCHWINGUNGSLEHRE 2 1 Einleitung Definition einer Schwingung Harmonische Schwingung, Sinusschwingung Allgemeine periodische Schwingung Nichtperiodische Schwingung Aufgaben 23 II MASCHINEN UND GERÄTE UNTER DYNAMISCHER LAST 26 2 Bodenkräfte einer Rüttelmaschine Aufgabenstellung Lösung Aufgaben 29 3 Auswuchten starrer Rotoren Aufgabenstellung : Modell ' Gleichgewichtsbedingungen Diskussion der Lagerkräfte infolge Unwucht Das Wuchten : Aufgaben 37 III SCHWINGER MIT EINEM FREIHEITSGRAD 40 4 Vertikalschwingungen eines Paares gekoppelter Exzenterpressen Aufgabenstellung Modell 41

3 4.3 Massenkräfte Schwingungserregung durch bewegte Massen Gleichgewichtsbedingungen und Bewegungs-Differentialgleichung Allgemeine Aussagen; Ergänzende Hinweise Aufgaben ; 54 5 Freie Schwingungen Bewegungsgleichung; Bemerkungen zur Nomenklatur Lösen der Differentialgleichung Ausdeuten der Lösung ^ Aufgaben 60 6 Erzwungene Schwingungen, Allgerheine Aussagen Erzwungene harmonische Schwingungen Das Arbeiten mit Stoßerregung und Stoßantwort Aufgaben ' Erzwungene Schwingungen der Exzenterpressen Wirkung der relativ bewegten Massen auf die Rahmenauslenkung x(t) Wirkung der bewegten Bodenplatte Wirkung der bewegten Massen auf den Boden Aufgaben Einschwing- und Anlaufvorgänge Einschwingvorgänge Anlauf einer Erregung ; )..._ Aufgaben 94 IV ROTORSCHWINGUNGEN 96 9 Der starr gelagerte Rotor mit einfacher Durchbiegung ' Aufgabenstellung.' Modell Bewegungsgleichungen Erzwungene Schwingungen Freie Schwingungen 110

4 9.6 Schlüsse aus den Untersuchungen Aufgaben Anisotrope Rotorlager - der Schwinger mit zwei Freiheitsgraden Aufgabenstellung Modell Steifigkeit des Lagerbocks Eigenschwingungen des Lagerbocks mit angehängter Masse Erzwungene Schwingungen des Lagerbocks Aufgaben Rotorsysteme Die einfach besetzte Welle auf nachgiebigen Lagern Rotoren mit aufgesetztem Kreisel Aufgaben Dreh- und Torsionsschwingungen Aufgabenstellung, Symbole Drehschwingungen einqs Systems mit einer Übersetzung Reduktion von Drehschwingern auf eine Welle Erzwungene Drehschwingungen Aufgaben 189 V KONTINUA Mitschwingen der Wellenmasse bei Drehschwingungen Aufgabenstellung, Freie Schwingungen Erzwungene Schwingungen Diskretisieren des Kontinuums Welle Aufgaben Balken-Biegeschwingungen Aufgabe: Schwingungen einer Kranbrücke Die partiellen Dgln der Balkenbiegung Eigenschwingungen der Kranbrücke Diskretisieren des Kontinuums Balken 232

5 14.5 Schwingungen der Kranbrücke nach dem Lastabfall Aufgaben 243 ANHANG 246 A Einige Grundlagen aus der Kinetik 246 A.l Bewegung des starren Körpers 246 I A.2. Massengeometrie des starren Körpers 262 A.3 Die kinetischen Grundgrößen des starren Körpers 265 A.4 Bewegungsgleichungen aus Gleichgewichtsbedingungen 266 B Arbeitsaussagen aus der Elastostatik 270 B.l Arbeit von äußeren Kräften und Momenten '. 270 B.2 Arbeit von inneren Kräften und Momenten 271 B.3 Hinweise 273 B.4 Der erste Satz von Castigliano - Verformungseinflusszahlen (Nachgiebigkeiten) 274 B.5 Der zweite Satz von Castigliano - Krafteinflusszahlen (Steifigkeiten) 275 B.6 Das Berechnen von Einflusszahlen 277 C Energieverfahren 283 C.l Das verallgemeinerte Hamiltonsche Prinzip 283 C.2 Die Lagrangeschen Gleichungen (2. Art) 287 Literaturverzeichnis 290 Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen 293 Sachwortverzeichnis «v i 295