Rudolf Jürgler. Maschinendynamik. Dritte, neu bearbeitete Auflage. Mit 550 Abbildungen. Springer

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1 Rudolf Jürgler Maschinendynamik Dritte, neu bearbeitete Auflage Mit 550 Abbildungen Springer

2 VII Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Schwingungstechnische Grundbegriffe Definition der Schwingung Schwingungstechnische Ersatzbilder und Freiheitsgrade 5 3 Amplituden-Zeit-Diagramm Grundformel Translationsschwingung Vektorbild der Schwingung Realteil, Imaginärteil 14 4 Ungedämpfte freie lineare Schwingungen Addition gleichfrequenter Schwingungen Addition nicht gleichfrequenter Schwingungen 17 5 Schwingungen in der Ebene (Lissajous) 21 Konstruktion von Lissajous-Figuren 23 Zusammenfassung 24 6 Harmonische Synthese 25 7 Harmonische Analyse Fourierreihen Harmonische Analyse in der Maschinendynamik 31 8 Schwinger mit einem Freiheitsgrad Längsschwinger Drehschwinger, gefesselt, eine Drehmasse 41 9 Pendelschwingungen Mathematisches Pendel Parametrische Anregung Physisches Pendel 45 reduzierte Länge Manometerschwingungen Anteil der Federmasse Phasendiagramm Phasenebene Starke Dämpfung Nicht lineare Schwinger Pendel im Schwerefeld 58

3 VIII Inhaltsverzeichnis 11.5 Zusammenfassung Schwingungen, Spiralen Fraktale Attraktor, Grenzzykel Federn mit rechtwinkliger Belastung Betriebsdrehzahl und Resonanz Energie und Lagrange Energiediagramm Lagrange'sche Gleichungen zweiter Art Zusammenscharen von Federn, Rahmen Parallelschaltung Hintereinanderschaltung Rahmen Mehrfach besetzte Wellen «-fach besetzte Wellen, Biegung Biegekritische Drehzahl einer Welle mit Einzelmasse Superposition Energiemethode von Rayleigh 92 Mehrmassensystem, Energiemethode 92 Näherungsverfahren nach Rayleigh Sätze von Maxwell, Betti, Dunkerley Einflußzahlen a, Formänderungsarbeit 94 Welle mit «-Massen (Lösung nach Dunkerley) Welle mit «-Massen (Lösung mit Hilfe der Einflußzahlen) Federgefesselter Drehschwinger Eirifluß des Massenträgheitsmomentes 101 frägheitsradius 103 reduzierte Masse 103 Drehfederkonstante c Dreh Einfluß der Gewichtskraft Einfluß der Dämpfung Einfluß von Zusatzmassen Torsionsschwingungen Drehschwinger, zwei Drehmassen 107 a) mit konstantem Wellendurchmesser 107 b) mit eingeleitetem Moment 109

4 IX c) Matrizenform Drehschwinger, zwei Drehmassen 113 mit abgesetztem Wellendurchmesser Getriebeschwingungen, Ersatzsystem Mehrmassenschwinger Torsion Drehmassensystem 119 «-Drehmassensystem Freie gedämpfte Schwingung DGL der freien gedämpften Schwingung Charakteristische Gleichung Periodischer Fall d = < d < a Logarithmisches Dekrement b Extreme und Berührungspunkte Aperiodischer Grenzfall & = Aperiodischer Fall d > Erzwungene Schwingung Erzwungene gedämpfte Schwingung Federkrafterregung 137 Phasenfrequenzgang 140 Vergrößerungsfunktion Vj 141 Zusammenhang Vj, x, f und <p Massenkrafterregung 146 Zusammenfassung V 1 und V Durchlässigkeit, Schwingungsleitfähigkeit V 2 = V D Isolierfaktor Fallbeispiele der Anregung Zusammenstellung V V 2 = V D, V 3, V Vy 161 V 2 = V D 163 V V Werkzeugmaschinen Analogie von Mohr 172 Biegeschwingungen von mehrfach besetzten und mehrfach abgesetzten Wellen Auswuchttechnik Unwucht Unwuchtmasse, Unwucht, Auswuchtgüte Allgemeine dynamische Unwucht = quasistatische Unwucht Statische Unwucht Momentenunwucht = rein dynamische Unwucht 179

5 27.6 Unwuchtkreuz Unwuchtresultierende Unwuchtmoment, Unwuchtdyname Auswuchtmaschine Koppelschwingungen Erhöhung der Freiheitsgrade (Translation) 186 «-Massen Tilgung Translation und Rotation 197 Elastische Wellenlagerung Dämpfung durch trockene Reibung 201 Coulomb'sche Reibung Sonderthemen Wirbelbildung an Bauteilen Strouhalzahl Grenzschicht Ablösung Wirbelbildung Kärmänsche Wirbelstraße Tragflügel und Selbsterregung Meßtechnik 214 DMS = Dehnungsmeßstreifen 214 Induktive Geber Ordnung und Chaos Frequenzen und Wellen Erdbeben und Schwingungen 230 Vulkane und Schwingungen Instationäre Strömungen in Leitungen Beispiele 249 Aufgaben Lösungen Zeichenkatalog Formelsammlung 343 Flächenträgheitsmomente (axial) 369 Massenträgheitsmomente 370 Verformung von Biegeträgern (Tabelle) Hilfe Literaturhinweise Sachwortverzeichnis 384