Technische Mechanik kompakt
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- Bernd Baumann
- vor 6 Jahren
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1 ,, '"""",.""''-.,..,..' f.' " \ Peter Wriggers, Udo Nackenhorst, Sascha Beuermann, Holger Spiess, Stefan löhnert Technische Mechanik kompakt Starrkörperstatik Elastostatik Kinetik 2., durchgesehene und überarbeitete Auflage Mit zahlreichen Abbildungen und Tabellen, 106 durchgerechneten Beispielen, 178 Übungsaufgaben sowie einer englisch-deutschen Vokabelübersicht Teubner
2 Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Allgemeine Einführung 1.1 Aufgabe und Einteilung der Mechanik 1.2 Vorgehen in der Mechanik Physikalische Größen und Einheiten 1.4 Aufbau des Buches I Starrkörperstatik 17 2 Kräfte und Momente :J Kräfte Axiome zur Kräftegeometrie.. Zusammenfassung von Kräften Zerlcgung von Kräften Kräftepaar Momente Moment einer Kraft bezüglich eines Punktes. Moment eines Kräftepaars Versetzungsmoment '" Zusammenfassung von Kräftesystemen Räumliche Kräftesysteme Ebene Kräftesysteme () , :1O Gleichgewicht starrer Körper Newtons Axiome. Gleichgewichtsaxiom. Dynamisches Grundgesetz Reaktionsaxiom :
3 1n halt.sverzeichn is : :J :J :J : Gleichgewichtsbedingungen. Zentrales Kräftesystem.. Allgemeines Kräftesystem Schnittprinzip... Lagerreaktionen. Gelenkreaktionen Zusammengesetzte Systeme Statische Bestimmtheit.. Notwendige Bedingung. Hinreichende Bedingung Fachwerke Gleichgewicht am Knoten Nullstäbe Statische Bestimmtheit Ritter-Schnitt.. Verteilte Kräfte Gewichtskräfte Vereinfachte Berechnung des Schwerpunkts in Sonderfällen. Summenformel zur Berechnung des Schwerpunkts. Oberftächenkräfte. Streckenlasten (Linienkräfte) Gleichgerichtete Lasten.. Nicht gleichgerichtete Lasten Schnittgrößen in Balkensystemen Schnittgrößen in geraden Balken. Ebene Belastung.. Räumliche Belastung. Schnittgrößen in gekrümmten Balken Kreisbogenträger. Momentenfreier Bogenträger. Seile und Ketten :
4 8 II Elastostatik Inhaltsverzeichnis Motivation der Elastostatik 7.1 Aufgaben und Elemente der Elastestatik 7.2 Elastestatik des Stabes Spannungszustand Spannungsvektor und Spannungstensor Gleichgewichtsbedingungen. Ebener Spannungszustand. Koordinatentransformation Mohrscher Spannungskreis Hauptspannungcn Rotationssymmetrischer Spannungszustand. Einachsiger Spannungszustand 'ferzerruurrgszust3j1d Verschiebungsvektor und Verzerrungstensor Ebener Verzerrungszustand. Rotationssymrnetrischer Verzerrungszustand Einachsiger Verzerrungszustand Ubungsaufgaben.. Materialgleichungen Materialverhalten im Versuch Zugversuch Torsionsversuch Wärmedehnung Verallgemeinertes Hookesches Gesetz Dreiachsiger Spannungs- und Verzerrungszustand Ebener Spannungszustand Ebener Verzerrungszustand. Rotationssymmetrischer Spannungszustand Beziehungen zwischen den Materialkonstanten Ubungsaufgaben : :
5 Inhaltsverzeichnis : J:l :J.3.1 1:l.:l.2 13.:U 1: Beanspruchung von Stäben Spannungen Spannungsverteilung im geraden Stab De Saint Venantsches Prinzip. Dimcnsionierung von Bauteilen Gleichgewichtsbedingungen. Kinematische Beziehung Materialgleichung.... Differentialgleichung der Stabdehnung Einzelstäbe und Stabsysteme. Übungsaufgahen.... Biegung gerader Balken Ebene Biegung. Differentialgleichung der BiegeJinie Verformung. Spannungen. Superposition Schiefe Biegung Differentialgleichung der Biegelinie Verformung.. Spannungen.. Übungsaufgeben. Schubbeanspruchung Reine Scherung Schubspannurigen infolge Querkraft Vollquerschnitte. Dünnwandige Querschnitte Torsion prismatischer St.äbe. Torsion von Kreisquerschnitten Torsion dünnwandiger geschlossener Profile Torsion dünnwandiger offener Profile Schubmittelpunkt Kombinierte Beanspruchung Superposition Beanspruchung durch Biegung und Normalkraft
6 10 Inhaltsverzeichnis Beanspruchung durch Querkraft und Torsion.... Spannungszustand bei kombinierter Beanspruchung Verbundquerschnitte Ebene Biegung mit Normalkraft.... Spannungen in Verbundquerschnitten. Berechnung über das Verhältnis der Elastizitätsmoduln Energiemethoden Arbeitssatz der Mechanik Aktive und passive Formänderungsarbeit Formänderungsenergie Formänderungsenergie im Zugstab Formänderungsenergie im Balken. Formänderungsenergie durch Querkraftschub Formänderungsenergie durch Torsion Prinzip der virtuellen Arbeit.... Prinzip der virtuellen Verrückurigen Prinzip der virtuellen Kräfte... Einführung in die Finite Element Methede Stabilitätsprobleme 16.1 Kritische Last elastischer Starrkörpersysteme 16.2 Knicken elastischer Stäbe Ubungsaufgaben Einführung in die Festigkeitslehre 17.1 Hypothese der größten Zugnormalspannung 17.2 Hypothese der maximalen Schubspannung. 17.:3 Hypothese der größten Gestaltänderungsenergie :127 30"."( :328 3:n III Kinetik Kinematik des Punktes Koordinatensysteme ) ',.l
7 Inhaltsverzeichnis :J Sonderfälle Geradlinige Bewegung Ebene Bewegung in Polarkoordinaten Kreisbewegung Grundaufgaben. Kinetik des Massenpunktes Newtonsehe Bewegungsgleichungen Schiefer \Almf Impulssatz.. Arbeitssatz. Energiesatz Potentiale Gerader zentrischer Stoß Schiefer zentrischer Stoß Reibung: Haften und Gleiten. Haften Gleiten. Seilhaften und -gleiten Ubungsaufgaben..... Bewegung des starren Körpers Kinematik Bewegungsgleichungen Impulssatz, Drehimpulssatz Ebener Stoß Arbeitssatz. Energiesatz Schnittgrößen in sich bewegenden Systemen Ubungsaufgaben. Schwingungen Modellbildung und Grundbegriffe Freie Schwingungen Freie urigedämpfte Schwingungen Freie gedämpfte Schwingungen Statische Ruhelage... Erzwungene Schwingungen :J :J45 :J :J48 :J :J :J :J :J :J
8 Kraftanregung. Weganregung über Feder.. Weganregung über Dämpfer Unwuchtanregung.. Seismische Anregung Ubungsaufgaben.... Inhaltsverzeichnis :J7 44:1 Anhang A Mathematische Grundlagen A.l A.l.l A.1.2 A.2 A.:l A.:l.1 A.3.2 A..3.3 A.:J.4 A.4 A.4.1 A.4.2 A.5 B c Ebene Trigonometrie Definitionen Zusammenhänge zwischen den Winkelfunktionen Drehung des Koordinatensystems Geometrische Momente Definition Statisches Moment und geometrischer Schwerpunkt Flächenträgheitsmoment... Volumenträgheitsmoment.. Vektor- und Matrizenrechnung. Vektoren. Dyaden (Tensoren 2. Stufe) Hilfsmittel Rand- und Ubergangsbedingungen Biegelinientafel für Einfeldbalken Biegelinientafel für Kragarm.... Integraltafel Flächenmaße einfacher Ceometnen Massenträgheitsmomente Englische Fachbegriffe Englisch deutsche Vokabelübersicht Deutsch-englische Vokabelübersicht :) I;) !l !l :l 499 Abbildungsnachweis Symbolverzeichnis Stichwortverzeichnis
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