Thermodynamik und Statistische Mechanik

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1 Theoretische Physik Band 9 Walter Greiner Ludwig Neise Horst Stöcker Thermodynamik und Statistische Mechanik Ein Lehr- und Übungsbuch Mit zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen 2. völlig überarbeitete und erweiterte Aufl Verlag Harri Deutsch

2 Inhaltsverzeichnis I. Thermodynamik 1 1 Gleichgewicht und Zustandsgrößen ^ Einführung Systeme, Phasen und Zustandsgrößen Gleichgewicht und Temperatur - Der Nullte Hauptsatz Kinetische Theorie des idealen Gases Druck, Arbeit und chemisches Potential Wärme und Wärmekapazität Zustandsgieichung realer Gase Spezifische Wärme Zustandsänderungen - reversible und irreversible Prozesse Exakte und inexakte Differentiale, Kurvenintegration 33 2 Die thermodynamischen Hauptsätze Der 1. Hauptsatz Der Carnotsche Kreisprozeß und die Entropie Die Entropie und der 2. Hauptsatz Mikroskopische Interpretation der Entropie und des 2. Hauptsatzes Globales und lokales Gleichgewicht Thermodynamische Maschinen Der Maxwellsche Dämon Euler-Gleichung und Gibbs-Duhem-Relation 84 3 Phasenumwandlungen und chemische Reaktionen Die' Gibbssche Phasenregel Phasengleichgewicht und Maxwell-Konstruktion Das Massenwirkungsgesetz Anwendungen der Hauptsätze 113

3 vi INHALTSVERZEICHNIS 4,_ Thermodynamische Potentiale Prinzip der maximalen Entropie - Prinzip der minimalen Energie Entropie und Energie als thermodynamische Potentiale Die Legendre-Transformation Die freie Energie Die Enthalpie : Die freie Enthalpie Das großkanonische Potential Die Transformation aller Variablen Die Maxwell-Relationen Jacobi-Transformationen Thermodynamische Stabilität Standard-Potentiale und Nernstscher Wärmesatz 167 II. Statistische Mechanik Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Zahl der Mikrozustände fi und Entropie Grundlagen Der Phasenraum Statistische Definition der Entropie Gibbssches Paradoxon Quantenmechanische Abzählung von Q, Ensembletheorie und mikrokarionisch.es Ensemble Die Phasenraumdichte, Ergodenhypothese Liouvilles Theorem Das mikrokanonische Ensemble Die Entropie als Ensemblemittel Die Unsicherheitsfunktion Das kanonische Ensemble Allgemeine Begründung des Gibbsschen Korrekturfaktors\ Systeme nichtwechselwirkender Teilchen \ Berechnung von Observablen als Ensemblemittel Der Zusammenhang von mikrokanonischem und kanonischem Ensemble 291

4 INHALTSVERZEICHNIS 8.5 Fluktuationen Virialsatz und Äquipartitionstheorem Kanonisches Ensemble als Mittelwert aller möglichen Verteilungen Anwendungen der Boltzmann Statistik Quantensysteme in der Boltzmann-Statistik Paramagnetismus Negative Temperaturen in Zwei-Niveau-Sytemen Gase mit inneren Freiheitsgraden Angeregte Zustände in Molekülen, Atomen und Atomkernen Globales und lokales Gleichgewicht Druck und Dichteverteilung in Materie Das großkanonische Ensemble Fluktuationen im großkanonischen Ensemble 381 vii III. Reale Gase, Quantengase und Phasenübergänge Relativistische Thermodynamik Relativistisches ideales Gas im kanonischen Ensemble? Nichtrelativistische Erweiterung der Ensembletheorie Relativistisches ideales Gas im verallgemeinerten Ensemble Bosonen und Fermionen Der Symmetriecharakter von Vielteilchenwellenfunktionen Großkanonische Beschreibung idealer Quantensysteme Ideale Quantengase Das ideale Bose-Gas Ultrarelativistisches Bose-Gas Ideales Fermi-Gas Reale-Gase Mayers Clusterentwicklung Virialentwicklung Mittlere freie Weglänge, Stoßzeit und Wirkungsquerschnitt 494

5 INHALTSVERZEICHNIS 17 Klassifizierung von Phasenübergängen Theorem der übereinstimmenden Zustände Kritische Indizes Beispiele für Phasenübergänge Die Modelle von Ising und Heisenberg 528 A Geschichtliche Entwicklung der Thermodynamik 553 B Physikalische Maßeinheiten in der Thermodynamik 560 C Literatur zum Themenkreis 565 Sachwortverzeichnis 568