Lokalisierung in Sensornetzen

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1 Lokalisierung in Sensornetzen Mögliche Ansätze Proseminar Technische Informatik SS 2007 Von Sebastian Rist Betreuer: Jürgen Sommer

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3 Inhaltsverzeichnis 1. Motivation Zellenbasierte Lokalisierung Einbeziehung mehrerer Zellen Trilateration Signalstärke (received signal strength indicator) Zeit der Ankunft des Signals (Time of Arrival ToA) Rundenzeit (Round Trip Time) Zeitunterschied bei der Ankunft (Time Difference of Arrival TDoA) Triangulation Szenenanalyse Fazit Literatur und Quellen...21

4 1. Motivation Warum ist die Positionsbestimmung in drahtlosen Sensornetzen von großer Bedeutung? Nun ja, was würde es uns nützen zu wissen, dass etwas passiert ist, wenn wir nicht wissen, wo es passiert ist. Angenommen eine Brandmeldeanlage wäre ein drahtloses Sensornetzwerk. Die Anlage hat Feueralarm ausgelöst und die Feuerwehr verständigt, aber sie sagt der Feuerwehr nicht, wo es genau brennt. Wenn die Feuerwehr eintrifft steht sie vor einem großen Problem, denn sie weiß nicht, in welchem Teil des Gebäudes es brennt. Um so ein Problem zu vermeiden, müssen wir in drahtlosen Sensornetzen unbedingt die Position der einzelnen Sensorknoten bestimmen können. Die Ursprünge der Positionsbestimmung gehen zurück bis in die Antike, denn schon damals war es auf See sehr wichtig seine genaue Position zu kennen. Um dieses Problem zu lösen, wurden schon damals Verfahren und Geräte wie z.b. der Sextant entwickelt, um Entfernungen abschätzen zu können und dadurch Rückschlüsse auf die eigene Position zu ziehen. Sie konnten anhand von Fixsternen oder Landmarken ihre Position über mehrere verschiedene Winkelmessungen bis auf eine Seemeile (ca. 1,8 km) genau bestimmen. Die heute wohl bekannteste Art der Positionsbestimmung funktioniert über Trilateration und heißt GPS (Global Positioning System). GPS funktioniert mit mindestens 24 Satelliten die sich in einer Höhe von ca km befinden. Um die Position eines GPS Empfängers zu bestimmen, braucht man Kontakt zu mindestens vier Satelliten. Drei für die Trilateration und einen für die genaue Zeit. Aber GPS eignet sich normalerweise leider nicht für drahtlose Sensornetze, denn der hohe Energieverbrauch und die Kosten für einen GPS Empfänger wären zu groß, um jeden Sensorknoten in einem Sensornetz, damit auszustatten. Außerdem hat GPS noch einen weiteren entscheidenden Nachteil, es funktioniert nämlich nur außerhalb von Gebäuden. Deshalb muss man auf kostengünstige und energiesparende Systeme und Verfahren zurückgreifen.

5 2. Zellenbasierte Lokalisierung Bei der zellenbasierten Lokalisierung nutzt man die beschränkte Reichweite von Radiowellen aus. Wenn ein Sensorknoten Kontakt zu einem Ankerpunkt hat, von dem die Position bekannt sein muss, dann liegt er in der Zelle des Ankerpunktes, ansonsten eben nicht. Die Zelle entspricht dabei genau der Signalreichweite des Ankerpunktes. Siehe Abb. 1. Signalreichweite Anker Außerhalb Reichweite der Innerhalb der Reichweite Abb. 1: Die Signalreichweite, bzw. die Zellengröße ist idealisiert dargestellt. Aber diese Möglichkeit der Lokalisierung ist sehr grobkörnig. Die Position lässt sich nur sehr ungenau bestimmen, denn der Sensorknoten kann sich ja irgendwo im Senderadius des Ankerpunktes befinden und dies kann man bei dieser Variante auch nicht näher eingrenzen. Aber nun stellt man sich die Frage: Gibt es eine Möglichkeit wie man die Position des Sensorknotens weiter eingrenzen könnte? Ja die gibt es, durch Einbeziehung mehrerer Zellen lässt sich die Position des Sensorknotens genauer bestimmen. Anmerkung: Diese Variante der Lokalisierung wird auch bei der Mobilfunkortung eingesetzt, wobei man dort aufgrund der Bauart der Mobilfunkantennen die Position besser bestimmen kann.

6 2.1 Einbeziehung mehrerer Zellen Abb. 2: Zellenbasierte Lokalisierung mit mehreren Zellen Bei der Einbeziehung mehrerer Zellen schaut man nicht nur bei einer Zelle ob der Sensorknoten in Reichweite liegt, sondern man schaut bei so vielen wie möglich. In Abb. 2 sieht man ein Beispiel wie so etwas aussehen könnte. Wenn man weiß zu welchen Zellen der Sensorknoten Kontakt hat und man weiß wie sich die Zellen überlagern, dann kann man die Position des Sensorknotens sehr stark eingrenzen. Wenn wir jetzt hier in diesem Beispiel in Abb. 2 noch eine vierte Zelle hätten in der der Sensorknoten liegen würde, dann könnte man den Bereich in dem er liegen könnte noch weiter einschränken. Daraus kann man schließen, umso mehr Zellen man zur Verfügung hat, desto genauer kann die Positionsbestimmung werden, vorausgesetzt der Knoten liegt auch innerhalb von vielen verschiedenen Zellen.

7 3. Trilateration Anker (x=5, y=4) Anker (x=8, y=2) Anker (x=2, y=1) Abb. 3: Positionsbestimmung über Trilateration Bei der Trilateration werden Entfernungen benutzt um die Position eines Sensorknotens zu bestimmen. Man benötigt im 2D Fall mindestens drei nicht kollineare Ankerpunkte, von denen die Position jeweils bekannt sein muss. Umso mehr Punkte man hat zu denen man die Entfernung bestimmen kann, desto genauer wird das Ergebnis. Mit Hilfe der gemessenen Entfernungen und der Positionen der Ankerpunkte kann man über ein Gleichungssystem die Position des Sensorknotens berechnen. Nun braucht man nur noch ein geeignetes Verfahren um die Entfernung zwischen dem Ankerpunkt und dem Sensorknoten zu bestimmen.

8 3.1 Signalstärke (received signal strength indicator) Eine Möglichkeit die Entfernung näherungsweise zu berechnen ist die empfangene Signalstärke P rcvd zu messen. Man benötigt dazu aber ein Modell der Signalausbreitung, in der Reflexionen und andere Dinge, die die Signalstärke beeinflussen, mit einbezogen werden. Das Modell der Signalausbreitung muss ganz speziell für die jeweilige Umgebung, in der sich das Sensornetzwerk befindet, angefertigt werden. Um die Entfernung zu berechnen benötigt man aber auch noch den Wert der gesendeten Signalstärke P tx. In der In Abb. 4 stehenden Formel schlägt sich das Modell der Signalausbreitung im Signalabschwächungskoeffizienten α und in der Konstante c nieder. Die näherungsweise berechnete Entfernung findet sich in d wieder. P rcvd Ptx = c d α d = α c P P tx rcvd Abb. 4: Formel zur Berechnung der Entfernung über die empfangene Signalstärke [1] Bei dieser Variante nutzt man die Begebenheit aus, dass sich das Signal mit zunehmender Entfernung abschwächt. Aufgrund dieser Tatsache kann die Entfernung über die in Abb. 4 genannte Formel berechnet werden. Die Nachteile dieser Methode sind allerdings sehr gravierend, denn die empfangene Signalstärke ist nicht konstant, auch dann wenn sich Sender und Empfänger nicht bewegen. Dies bedeutet, dass man Schwankungen bei der Berechnung der Entfernung von bis zu + oder 50% [1] hinnehmen muss. Es gibt aber auch Vorteile bei dieser Methode, sie ist einfach zu implementieren, es werden keine synchronen Uhren und keine zusätzliche Hardware benötigt.

9 25 Wahrscheinliche Verteilungsfunktion RSSI 65 db 0 0,5 1,5 2,5 3,5 Distanz in Meter Abb. 5: Verteilung der Entfernungen für eine empfangene Signalstärke von 65 db [3] Abb.5 und 6 verdeutlichen das Problem der verschiedenen Entfernungen für die gleiche empfangene Signalstärke. Dies bedeutet, dass man kein eindeutiges Ergebnis erhält und die Berechnung wie oben angedeutet starken Schwankungen unterliegt, denn bei einer gemessenen Signalstärke von 65 db könnte der Sensorknoten bei 1 m liegen, aber auch genauso gut bei 0,5 m oder 1,5 m. Abb. 6: Wahrscheinliche Verteilung der Signalstärken inklusive der Entfernungen [3]

10 3.2 Zeit der Ankunft des Signals (Time of Arrival ToA) Eine andere Variante zur Entfernungsabschätzung ist die Zeit der Ankunft des Signals zu bestimmen und dadurch die Entfernung zu berechnen. Dafür muss man aber die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals kennen und man benötigt absolut synchrone Uhren beim Sender und Empfänger. Man startet die Zeitmessung beim absenden des Signals und stoppt sie wieder, wenn das Signal beim Empfänger ankommt. Signal Anker Abb. 7: Veranschaulichung der Time of Arrival Variante Anhand der Signallaufzeit kann man über die Formel in Abb. 7, die Entfernung berechnen die das Signal zurückgelegt hat. Die Entfernung wird durch d repräsentiert, v ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals, t start ist die Zeit des Absendens des Signals und t ToA ist die Zeit der Ankunft des Signals. d = v ( t t ) ToA start Abb. 8: Formel zur Berechnung der Entfernung anhand des Zeitunterschieds Große Nachteile dieser Methode sind allerdings die Mehrwegeausbreitung und die Notwendigkeit synchroner Uhren. Vor allem die synchronen Uhren stellen ein großes Problem dar, denn wenn wir ein Signal haben was sich mit annährend Lichtgeschwindigkeit ausbreitet wie z.b. Radiowellen, bedeutet schon 1 μs Zeitunterschied bei den Uhren eine Abweichung von 300 m. Aber auch die Mehrwegeausbreitung ist ein nicht zu vernachlässigendes Problem.

11 Sensorknoten Anker Abb. 9: Mehrwegeausbreitung (multipath propagation) Wie in Abb. 8 dargestellt nehmen wie an das unser Signal den direkten Weg zum Sensorknoten nimmt (grüner Pfeil). Wenn aber unser Signal aufgrund von Reflektionen den längeren Weg nimmt (roter Pfeil), bekommen wir ebenfalls wieder eine Abweichung in unserer Berechnung. Um nun die mögliche Zeitdifferenz zwischen den Uhren auszuschalten hat man sich die Verbesserungsmöglichkeit, zur Bestimmung der Entfernung über die Rundenzeit einfallen lassen.

12 3.2.1 Rundenzeit (Round Trip Time) d round = t round 2 t delay v Abb. 10: Formel zur Berechnung der Entfernung über die Rundenzeit Bei der Messung der Rundenzeit benötigt man nämlich nur eine Uhr, denn man sendet vom Ankerknoten aus ein Signal zum Sensorknoten und dieser schickt dann wiederum ein Signal zurück zum Ankerknoten (siehe Abb. 11). Beim Absenden des Signals vom Ankerknoten startet man die Messung von t round und stoppt diese wieder wenn das Signal vom Sensorknoten zurückkommt. t delay stellt die Verzögerung dar, die der Sensorknoten benötigt um ein Signal, nachdem er eins empfangen hat, zurück zu schicken. v ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals und d round stellt die berechnete Entfernung dar. Das Ganze wird durch zwei geteilt, weil man sonst die Entfernung für den Hin und Rückweg hätte und man möchte schließlich ja nur den Weg für eine Richtung haben. Abb. 11: Darstellung der Variante zur Messung der Entfernung über die Rundenzeit

13 3.3 Zeitunterschied bei der Ankunft (Time Difference of Arrival TDoA) Es gibt auch noch die Möglichkeit die Entfernung über den Zeitunterschied bei der Ankunft zu bestimmen. Bei dieser Variante sendet man zwei verschiedene Signale mit unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Dafür eignet sich die Kombination aus Radio und Ultraschwellen besonders gut, denn sie haben eine sehr unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit. Radiowellen verbreiten sich nämlich mit annährend Lichtgeschwindigkeit und Ultraschallwellen mit Schallgeschwindigkeit (ca. 343 m/s). Das heißt, für eine Strecke von z.b. 3 m benötigen Radiowellen ca. 0,00001 Sekunden und Ultraschallwellen ca. 0,0087 Sekunden. Entfernung Radiowelle Ultraschall TDoA Zeit Abb. 12: Zeitunterschied bei der Ankunft, Veranschaulichung dieser Variante Um die Entfernung zu berechnen, sendet man beide Signale zur selben Zeit ab. Wenn die Radiowellen beim Anker ankommen, fängt man an die Zeit zu stoppen, bis das Ultraschallsignal ankommt. Da Ultraschallwellen nur eine geringe Reichweite haben, vernachlässigt man die Zeit, die die Radiowellen benötigen, um selbst diese Strecke zurückzulegen. Dies kann man machen, weil Distanzen von ca. 3 m von Radiowellen in einer nur unbedeutenden Zeit zurückgelegt werden.

14 Mit der gemessenen Zeit t TDoA, was ungefähr der Zeit entspricht die die Ultraschallwellen benötigen um die Strecke zurückzulegen und v, der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Ultraschallwellen, kann man dann anhand der Formel aus Abb. 13 die Entfernung näherungsweise berechnen. d = t TDoA v Abb. 13: Formel zur Berechnung der Entfernung bei TDoA Die Vorteile dieser Methode sind ganz klar die enorme Genauigkeit, denn man erzielt hierbei lediglich Abweichungen von + oder 2 cm [1]. Der große Nachteil ist allerdings, dass man zusätzliche Hardware benötigt, die wiederum einen erhöhten Platzbedarf und einen erhöhten Stromverbrauch verursacht. Außerdem ist auch die Reichweite durch das Ultraschallsignal stark eingeschränkt.

15 4. Triangulation Bei der Triangulation bestimmt man die Position über die Winkel. Um eine Triangulation durchführen zu können benötigt man zwei Ankerpunkte mit bekannten Positionen und die Strecke zwischen diesen zwei Ankerpunkten muss ebenfalls bekannt sein. Anker 1 α c a b β Anker 2 Abb. 14: Darstellung der Triangulation mit zwei Ankerpunkten Um die Position des Sensorknotens bestimmen zu können muss man zuerst die Winkel α und β bestimmen und c sei unsere bekannte Strecke. Mit folgender Formel aus Abb. 15 lassen sich dann die zwei fehlenden Strecken a und b berechnen. sinα sin β γ = 180 α β, a = c, b = c sinγ sinγ Abb. 15: Formel zur Berechnung der noch fehlenden zwei Strecken a und b [4]

16 Wenn man die beiden Strecken a und b berechnet hat, ergeben sich dadurch auch die Lagebeziehungen der Dreieckspunkte in einem Koordinatensystem. Problematisch bei dieser Methode ist es die Winkel α und β zu bestimmen. Eigentlich könnte man dafür gerichtete Antennen benutzen, die sich um ihre eigene Achse drehen und Funksignale nur aus einer bestimmten Richtung empfangen können, um die Winkel zu bestimmen. Allerdings ist diese Art ziemlich ungeeignet für Sensorknoten, weil die Konstruktion einfach zu groß wäre, aber für Ankerpunkte wäre diese Art der Winkelmessung schon eher geeignet.

17 5. Szenenanalyse Die Szenenanalyse unterscheidet sich Grundsätzlich von den anderen Varianten die ich bisher vorgestellt habe. Hier versucht man anhand von aktuellen Umgebungsdaten die eigene Position zu ermitteln. Dabei kann man auf Bilder von Kameras oder auf im Voraus angefertigte Signalfeldstärkekarten (so genannte Fingerprints also Fingerabdrücke ) zurückgreifen. Bei Bildern versucht man anhand von charakteristischen Merkmalen, die auf dem Bild von der Umgebung zu sehen sind, auf die eigene Position zu schließen. Dies können zum Beispiel Hügel, Gebäude, Türen oder irgendetwas anderes beliebiges sein. Wichtig dabei ist nur, dass man die Position von einem solchen charakteristischen Merkmal kennt und diese Merkmale von einer Bilderkennungssoftware erkannt werden können. Abb. 16: Bild mit charakteristischen Merkmalen [5]

18 In Abb. 16 würde man jetzt zum Beispiel die Tür und den Boden als charakteristisches Merkmal erkennen. Wenn die Positionen von diesen Merkmalen bekannt sind, kann man davon die eigene Position, bzw. die Position der Kamera ableiten. Abb. 17: Bild mit erkannten charakteristischen Merkmalen [5] Allerdings bedeutet dies zusätzliche Hardware, in Form einer Kamera und einen erheblichen Rechenaufwand. Deshalb ist diese Methode für Sensornetzwerke nicht sonderlich geeignet. [1] Bei der anderen Variante die mit so genannten Fingerprints arbeitet misst man im Voraus sämtliche auftretende Signalsfeldstärken in der jeweiligen Umgebung und erstellt von ihnen eine Karte, einen Fingerprint. Später kann man dann die Position des Sensorknotens dadurch bestimmen, dass man die aktuell gemessene Signalfeldstärke mit denen in der Karte vergleicht. Dabei muss man aber Störfaktoren wie z.b. die Mehrwegeausbreitung durch Mehrfachmessungen und durch statistische Verfahren ausgleichen.

19 Anker Abb. 18: Signalfeldstärkekarte [5] Eins der größten Probleme dieser Variante ist allerdings das sehr aufwändige erstellen solcher Karten und das Problem, dass durch das verschieben von einem Schrank zum Beispiel, möglicherweise schon wieder eine neue Karte erstellt werden muss. Trotzdem kann diese Variante relativ genau sein, wenn in der Offline Phase die Karten sehr exakt angefertigt wurden. Das RADAR System von Microsoft, welches mit Fingerprints arbeitet, erreicht in 50% der Messungen eine Abweichung von ca. 3 m. [8]

20 6. Fazit Die Positionsbestimmung in Sensornetzen ist sehr wichtig. Ohne eine Positionsangabe sind die meisten gemessenen Daten wertlos, da sie sehr oft Ortsabhängig sind. Je nach Sensornetz und der benötigten Genauigkeit der Positionsangabe muss man den Aufwand, um die Variante zu implementieren, die Vor und Nachteile, bzw. die Genauigkeit der einzelnen Varianten zur Positionsbestimmung abwägen. Wenn es zum Beispiel ausreicht zu wissen, dass ein Ereignis in einem größeren Gebiet stattgefunden hat, kann man sicher ohne Probleme die zellenbasierte Lokalisierung durchführen, aber andererseits, wenn man eine Positionsangabe benötigt die nur wenige Zentimeter abweichen darf, dann sollte man ein auf Signallaufzeiten basierendes Verfahren wie TDoA benutzen, muss dann aber auch den benötigten Aufwand um diese Variante zu implementieren in Kauf nehmen. Aus diesem Grund ist es wichtig sich im Vorhinein im Klaren darüber zu sein, was das Sensornetz leisten muss und je nach Anforderung kann man dann die geeignete Variante aussuchen. Tabelle 1 gibt hierzu einen Überblick. Methode Aufwand/ Kosten Genauigkeit Rechenaufwand Zusätzliche Hardware Zellenbasierte Lokalisierung + + nein Trilateration: RSSI + + nein ToA + ja TDoA + + ja Triangulation + + ja Szenenanalyse ja Tabelle 1: Vor und Nachteile die für eine Abwägung wichtig sein könnten

21 7. Literatur und Quellen [1] H. Karl, A. Willig. Protocols and Architectures for Wireless Sensor Networks. Wiley, West Sussex, England, [2] Wikipedia: Artikel Sensornetz [3] Die Werte hierfür wurden mir freundlicherweise von Jürgen Sommer (WilhelmSchickardInstitut Technische Informatik, Uni Tübingen) zur Verfügung gestellt [4] Wikipedia: Artikel Triangulation (Geodäsie) [5] Hendrik Lemelson: Eine Übersicht über In und Outdoor Positionierungssysteme mannheim.de/pi4.data/content/courses/2005 ws/seminar/ausarbeitung_positionierung Uebersicht_Indoor_und_Outdoor_Positionierungssysteme.pdf#searc h=%22positionierungssysteme%22 [6] Vaidyanathan Ramadurai, M. L. Sichitiu. Localization in wireless sensor networks: A probabilistic approach. In Proceedings of the International Conference on Wireless Networks (ICWN 2003), pages , Las Vegas, NV, June [7] Wikipedia: Artikel Global Positioning System [8] P. Bahl, V.N. Padmanabhan. Radar: An InBuilding RFBased User Location and Tracking System. In Proceedings of the IEEE INFOCOM, pages , TelAviv, Israel, April 2000.