Zahlen, Technik und Produktion. Mathematik Master

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1 Zahlen, Technik und Produktion Mathematik Master

2 Inhaltsverzeichnis Beschreibung des Faches und Tätigkeitsfelder... 3 Studienvoraussetzungen und Zulassung... 4 Empfohlene Fähigkeiten... 5 Studienaufbau und Studieninhalte... 5 Vertiefungsrichtungen... 7 Anwendungsfächer... 9 Unterrichtssprache... 9 Studienbeginn und -dauer... 9 Abschluss... 9 Lehrende Studierende im ersten Semester Kosten und Wohnen Bewerbung und Einschreibung Kontakt

3 Beschreibung des Faches und Tätigkeitsfelder In der Mathematik werden von alters her Zusammenhänge in Geometrie und Arithmetik entdeckt, sowohl aus systematischem und ästhetischem Interesse als auch zur Anwendung in den Wissenschaften, von der Astronomie bis zu philosophischen Systemen. In unserer Zeit durchdringen mathematische Methoden und Resultate fast alle Lebensbereiche: Sicherheit im Internet, Evaluierung von medizinischen Daten, Klimamodelle, Portfolio-Management, Prototypen-Design in der Flugzeugindustrie, Satellitennavigation um nur einige Beispiele zu nennen. Im Masterstudiengang Mathematik werden, auf der Grundlage einer breiten Ausbildung in einem Bachelorstudiengang Mathematik, Kenntnisse und Fähigkeiten vermittelt, die zu einer erfolgreichen Berufsausübung in einem der genannten Bereiche befähigen, gegebenenfalls wird die Grundlage für eine Karriere im Wissenschaftsbereich gelegt. In Bremen sind zurzeit vier Vertiefungsrichtungen vertreten: Algebra, Analysis, Numerik und Stochastik/Statistik. 3

4 Studienvoraussetzungen und Zulassung Die Information über die Zulassungsbeschränkung bezieht sich auf das Wintersemester 2016/17 und Sommersemester Der Master-Studiengang Mathematik ist zulassungsfrei. Die Angaben zu den Studienvoraussetzungen sind ohne Gewähr. Sie sind ein Auszug aus der Aufnahmeordnung vom 22. Januar Für Ihre Bewerbung beachten Sie bitte, dass Zulassungsbeschränkung und Aufnahmeordnungen sich jährlich ändern können. Aktuelle Auskünfte einschließlich jeweils gültiger Aufnahmeordnung finden Sie auf der Internetseite Gemäß Aufnahmeordnung wird ein erster berufsqualifizierender Hochschulabschluss in einem mathematischen Studiengang verlangt und der Nachweis von mindestens 90 CP in Mathematik (mit einer Gesamtnote von 3,0 oder besser). Außerdem ein Motivationsschreiben, das Angaben zu folgenden Punkten enthalten soll: Begründung des besonderen Interesses an diesem Masterstudiengang Mathematik (Motivation für die Bewerbung), Englischkenntnisse, Kenntnisse weiterer Fremdsprachen, Angabe einer mathematischen Fachrichtung, die vertieft studiert werden soll. Von allen Bewerber*innen werden Deutschkenntnisse auf C 1-Niveau gemäß Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmen erwartet. Nähere Informationen hierzu für Bewerber*innen aus dem Ausland vgl. Zurzeit erhalten alle Bewerber, welche die inhaltlichen Bedingungen erfüllen, einen Studienplatz. Der Studienbeginn ist in der Regel das Wintersemester (Bewerbung bis zum ), kann aber auch das Sommersemester (Bewerbung bis ) sein. 4

5 Empfohlene Fähigkeiten Die schon im Bachelorstudium Mathematik geforderten Eigenschaften: Freude am Knobeln, Begeisterung bei der Entdeckung unerwarteter Zusammenhänge, Fähigkeit zum abstrakten Denken müssen sich im Masterstudium Mathematik bewähren. Unerlässlich ist die Kenntnis von Fachenglisch, um sich in der aktuellen wissenschaftlichen Literatur zurechtfinden zu können, sowie der souveräne Umgang mit mathematischer Software. Studienaufbau und Studieninhalte Das Masterstudium Mathematik umfasst 4 Semester, dabei sind insgesamt 120 CP (Credit Points) zu erwerben. Jeder Studierende wählt eine der vier Vertiefungsrichtungen: Algebra, Analysis, Numerik, Stochastik/Statistik. Die Festlegung muss spätestens mit der Anmeldung der Masterarbeit erfolgen. Zwei der verlangten Mathematikmodule müssen zur gewählten Vertiefungsrichtung gehören, die beiden anderen zu den restlichen Vertiefungsrichtungen. Analog bei den beiden verlangten Seminaren: eines zur gewählten Vertiefungsrichtung, das zweite zu einer anderen Vertiefungsrichtung. Eine Besonderheit des Bremer Masterstudiums Mathematik sind die nach angelsächsischem Vorbild eingerichteten Reading Courses. In ihnen soll der Studierende an die selbständige Lektüre von mathematischer Literatur herangeführt werden. Das geschieht in Gruppen unter Anleitung eines Hochschullehrers, der regelmäßig Treffen anbietet und partielle Ausarbeitungen sichtet und korrigiert, gelegentlich kommt es auch zu Einzelbetreuungen. Die Reading Courses sind unbenotet, es wird einer zur gewählten Vertiefungsrichtung verlangt, der zweite kann zu einer anderen Vertiefungsrichtung gehören. Eine schematische Übersicht bietet der Studienverlaufsplan aus der MPO Mathematik. Eine pdf-version der Prüfungsordnung zum download findet man unter Studiengänge Mathematik (Master Vollfach) auf der Internetseite des Fachbereichs 3 Mathematik. 5

6 Studienverlaufsplan Der Studienverlaufsplan stellt eine Empfehlung für den Ablauf des Studiums dar. Module können von den Studierenden in einer anderen Reihenfolge besucht werden. Pflichtbereich 48 CP Wahlbereich Mathematik, 48 CP Wahlbereiche VL-1 und VL-2, 36 CP Wahlbereich Sem-3, 12 CP Wahlbereich Ergänzungsfach, 9 CP Wahlpflichtbereich Anwendungsfach, 15 CP CP pro Studienjahr bzw. Sem. 3. Sem. 2. Sem. 1. Sem. Reading Course 1 9 CP / P / MP* Reading Course 2 9 CP / P / MP* Wahlmodul VL-1 9 CP / W / KP** Wahlmodul VL-2 9 CP / W / KP** Wahlmodul VL-1 9 CP / W / KP** Wahlmodul VL-2 9 CP / W / KP** je eine lehrveranstaltungsbasierte Ausprägung des Wahlmoduls Sem- 3 mit jeweils 6 CP / W / MP** Ergänzungsfach gem. 2 Abs. 6c 9 CP/W/ MP** Module aus dem Anwendungsfach, 15 CP / WP 60 CP 30 CP 4. Sem. Masterarbeit inkl.kolloquium 30 CP/P/MP 30 CP P: Pflichtmodul, WP: Wahlpflichtmodul, W: Wahlmodul, MP: Modulprüfung * = Modul wird mit einer Studienleistung (unbenotet) abgeschlossen **= Modulprüfung / Kombinationsprüfung erfolgt lehrveranstaltungsgebunden VL-1: Vorlesung im ersten Semester ; VL-2: Vorlesung im zweiten Semester; Sem-3: Seminar im dritten Semester

7 Vertiefungsrichtungen Algebra Die Algebra ist eines der zentralen Gebiete der Mathematik. Ihre Metholden und Resultate werden in nahezu allen Bereichen der Mathematik verwendet und sind dort häufig von fundamentaler Bedeutung. Am Fachbereich Mathematik der Universität Bremen wird die Vertiefungsrichtung Algebra durch das Institut für Algebra, Geometrie, Topologie und ihre Anwendungen (ALTA) vertreten. Das Institut besteht aus zwei Arbeitsgruppen: Diskrete Strukturen in Algebra und Topologie und Kombinatorische Algebraische Topologie. Unsere Schwerpunkte liegen in den Bereichen Topologie, Diskrete Mathematik und Algebraische Geometrie. Darüber hinaus werden auch Anwendungen, wie z.b. in der Theoretischen Informatik, vertreten. Die Arbeitsgruppen bieten vertiefende Lehrveranstaltungen an, begleiten den Reading Course Algebra und betreuen Masterarbeiten in den vertretenden Gebieten. Weitere Informationen finden sich auf der Webseite des Instituts: Analysis Die Analysis ist eines der zentralen Gebiete der Mathematik. Ihre Methoden und Resultate werden in nahezu allen Bereichen der Mathematik verwendet und sind dort häufig von fundamentaler Bedeutung, beispielsweise in der (analytischen) Zahlentheorie, der Stochastik, der Differentialgleichungstheorie und der Numerik. Im Fachbereich Mathematik der Universität Bremen ist die Analysis eines der Kerngebiete und wird derzeit vorwiegend vertreten durch die Arbeitsgruppen Dynamische Systeme und Geometrie sowie Angewandte Analysis und im Zentrum für Technomathematik Modellierung und partielle Differentialgleichungen sowie Inverse Probleme. Bei diesen Arbeitsgruppen werden durchgehend Masterarbeiten im Bereich Analysis geschrieben und vertiefende Lehrveranstaltungen angeboten, beispielsweise zu fraktaler Geometrie, dynamischen Systemen, Verzweigungstheorie, nichtlinearen Wellen und 7

8 der Theorie von Differentialgleichungen. Darüber hinaus stehen Dozenten der Analysis für die Begleitung der Projekte im Reading Course Analysis zur Verfügung. Numerik Gegenstand der numerischen Mathematik (oder einfach Numerik) ist die näherungsweise Lösung mathematischer Probleme durch die Konstruktion von Algorithmen auf elektronischen Rechenanlagen und Computern. Sie kommt insbesondere dort zur Anwendung, wo keine explizite Lösung des mathematischen Problems existiert, die Fragestellung zu komplex ist, um sie ohne Computer lösen zu können oder wiederholte Berechnungen wiederkehrender Aufgaben notwendig sind. Die Numerik stützt sich oft auf Ergebnisse der reinen Mathematik und reflektiert mathematische Eigenschaften des Problems. Sie ist stets wichtig, wenn rein theoretische Aussagen fruchtbar genutzt werden sollen und stellt daher die natürliche Verbindung zu modernen Fragestellungen aus den Ingenieurund Naturwissenschaften sowie der Industrie dar. Am Fachbereich Mathematik und Informatik der Universität Bremen wird die Numerik vertreten durch die Arbeitsgruppen des Zentrums für Technomathematik und den gleichnamigen Studiengang für Bachelor und Masterstudenten. Zahlreiche vertiefende Lehrveranstaltungen, z.b. aus den Bereichen Optimierung, Optimale Steuerung, Inverse Probleme, partielle Differentialgleichungen oder Bildverarbeitung prägen die Vertiefungsrichtung Numerik an der Universität Bremen. Stochastik/Statistik Die Stochastik als Teilgebiet der Mathematik besteht aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik. In der Wahrscheinlichkeits-theorie geht es darum, zufällige Phänomene mathematisch zu beschreiben (Modellbildung) und Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Darauf aufbauend ist es die Kernaufgabe der Statistik, auf der Basis von Daten Rückschlüsse auf Charakteristika eines wahrscheinlichkeitstheoretischen Modells zu ziehen bzw. dazu geeignete Verfahren zu entwickeln. Die Anwendung stochastischer Methoden spielt in nahezu allen Wissenschaften und vielen anderen Bereichen der Gesellschaft eine wichtige Rolle. Aus der engen Verflechtung von Mathematik, Informatik 8

9 und Anwendung ergeben sich immer wieder neue und sehr spannende Forschungsfragen, so dass im Bereich Stochastik/Statistik durchgehend eine Vielzahl von Abschlussarbeiten vergeben wird. Am Fachbereich Mathematik der Universität Bremen ist die Stochastik/ Statistik derzeit vorwiegend vertreten durch die Arbeitsgruppen von Prof. Werner Brannath, Prof. Thorsten Dickhaus, Prof. Vanessa Didelez, Prof. Marc Keßeböhmer und Prof. Iris Pigeot. In jedem Semester werden Reading Courses und vertiefende Lehrveranstaltungen in der Stochastik/Statistik, zum Beispiel zur Ergodentheorie, zur Zeitreihenanalyse, zur Regressionsanalyse, zur nichtparametrischen Testtheorie und zu statistischen Methoden in klinischen und epidemiologischen Studien angeboten. Anwendungsfächer Parallel zum Fachstudium in der Mathematik soll auch Einblick in eine wissenschaftliche Disziplin gewonnen werden, in der mathematische Konzepte und Methoden benutzt werden. Im Anwendungsfach wird dabei insbesondere die Fähigkeit zur Kooperation und Kommunikation über die Fachgrenzen hinaus entwickelt. Zur Auswahl stehen: Physik, Chemie, Biologie, Geowissenschaften, Informatik, Elektrotechnik/Informationstechnik, Produktionstechnik/Maschinenbau und Verfahrenstechnik. Auf Antrag kann auch ein anderes Anwendungsfach wie Philosophie oder Psychologie gewählt werden. Unterrichtssprache Deutsch. Unerlässlich ist die Kenntnis von Fachenglisch, um sich in der aktuellen wissenschaftlichen Literatur zurechtfinden zu können. Studienbeginn und -dauer Studienbeginn ist jeweils im Winter- und im Sommersemester. Die Regelstudienzeit beträgt 4 Semester. Nach dieser Regelstudienzeit richtet sich die BAföG-Förderung. Abschluss Master of Science M.Sc. 9

10 Lehrende 15 Professorinnen und Professoren Studierende im ersten Semester Master-Studienprogramm: 10 Studentinnen, 7 Studenten (Stand: März 2016). Kosten und Wohnen Pro Semester müssen Studierende Beiträge in Höhe von aktuell 298,92 bezahlen (Stand: WiSe 2016/17). Darin enthalten ist ein Semesterticket für den öffentlichen Bahn- und Busverkehr. Informationen zum Semesterbeitrag finden Sie unter Ab dem 15. Hochschulsemester und ab dem 55. Lebensjahr fallen zusätzlich 500 Studiengebühren an. Informationen zu den Studiengebühren unter Hier können Studienfächer/-gänge auf Kosten hinweisen, die darüber hinaus im Studium z.b. durch den Kauf von Büchern, Exkursionen, etc. anfallen. Auf werden die Stadt und das Land Bremen vorgestellt. Dort und unter werden Wohnungsangebote veröffentlicht. Studierende, die ihren Erstwohnsitz nach Bremen verlegen, erhalten ein Begrüßungsgeld von 150. Informationen zu Uni-Servicestellen, zur Stadt und zum Wohnangebot Bewerbung und Einschreibung Informationen für Studieninteressierte Frist für die Antragstellung Wintersemester: 15. Juli (für das erste und höhere Fachsemester) Sommersemester: 15. Januar (für das erste und höhere Fachsemester) Eine Bewerbung für das 1. Fachsemester und für Fortgeschrittene ist zum Winter- und Sommersemester möglich. Wenn das vorangegangene Bachelorstudium bis zum Bewerbungsschluss am 15. Juli bzw noch nicht 10

11 abgeschlossen ist, jedoch Studien- und Prüfungsleistungen im Umfang von mindestens 150 CP erbracht worden sind, ist eine Antragstellung zum Wintersemester oder Sommersemester als Studienanfänger*in möglich. Voraussetzung ist, dass die Bewerbung die weiteren Aufnahmevoraussetzungen erfüllt. Im Falle einer Zulassung müssen für die Immatrikulation der erfolgreiche Bachelor-Abschluss sowie ggf. die geforderten Deutschkenntnisse spätestens zwei Wochen nach Lehrveranstaltungsbeginn nachgewiesen werden. Antragstellung online über Die Antragstellung erfolgt online über das Masterportal des Sekretariats für Studierende Für Sonderanträge (z.b. Fortgeschrittene, Härtefälle) nur die Formulare nutzen, die von der Universität Bremen im Internet zur Verfügung gestellt werden. Sekretariat für Studierende-International (Immatrikulationsamt) Zulassung und Einschreibung für Masterstudiengänge Besuchsadresse: Bibliothekstraße 1, Verwaltungsgebäude, Erdgeschoss, Eingangsbereich Postadresse: Universität Bremen, SfS-International Postfach , Bremen Telefon/Fax: / Beratungszeiten: Mo, Di & Do 9 12 Uhr, Mi Uhr (ohne Voranmeldung) 11

12 Kontakt Internetadresse des Studiengangs Studienfachberatung Beratung bei Fragen zu Studiengestaltung, Prüfungen sowie Prüfungsordnungen und mögliche Schwerpunktsetzung im Studium Prof. Dr. Jens Gamst MZH, Raum Sprechzeiten: Di Uhr Geschäftsstelle des Prüfungsausschusses Nadja Bäker MZH, Raum Gabriele Erradi MZH, Raum Inge Schabbehard MZH, Raum Britta Werner MZH, Raum

13 Beratung internationaler Studierender/Advice for international students Informationen und Beratung zum Wohnen, Arbeiten, Krankenversicherung, Visum und mehr/ Information and advice on housing, working, health insurance, visa and more Claudia Pellegrino SFG, Raum Mo, Do Uhr, Mi Uhr Katrin Dorow SFG, Raum Di Uhr Studentische Interessenvertretung StugA Studiengangsausschuss (Fachschaft) MZH, Raum Allgemeiner Studierendenausschuss (AStA) Studentische Vertretung für die gesamte Universität Serviceangebote: BAföG- und Sozialberatung, Kinderbetreuung AStA-Etage, Studentenhaus (StH) Aktualisiert: 11/2016 (Ra) 13

14 KONTAKT Zentrale Studienberatung Besuchsadresse: Bibliothekstr. 1, Verwaltungsgebäude Eingangsbereich gegenüber Info-Stelle Postadresse: Universität Bremen Zentrale Studienberatung Postfach Bremen uni-bremen.de Beratungszeiten (ohne Voranmeldung): Mo, Di & Do 9 12 Uhr Mi Uhr Zusätzliche Termine für Berufstätige und Auswärtige nach Vereinbarung