FRAGENKATALOG PANGEA-MATHEMATIKWETTBEWERB ZWISCHENRUNDE KLASSE 9

Transkript

1 FRAGENKATALOG PANGEA-MATHEMATIKWETTBEWERB ZWISCHENRUNDE KLASSE 9

2 Antwortbogen Trage bitte die fehlenden Informationen leserlich in die dafür vorgesehenen Kästchen ein. Trenne nach der Prüfung den unteren Teil des Antwortbogens ab. Bewahre diesen bitte gut auf. Darauf sind Deine Benutzerdaten, mit diesen kannst Du Deine Ergebnisse online einsehen. Beachte: Antwortbögen ohne Vor- und Nachnamen werden nicht ausgewertet! Prüfung 1. Zur Beantwortung der 10 Fragen aus 3 Schwierigkeitsstufen hast Du 60 Minuten Zeit. 2. Hilfsmittel (Taschenrechner, Formelsammlung usw.) sind nicht erlaubt. Leere Blätter für Nebenrechnungen dürfen benutzt werden. 3. Lies Dir die Fragen genau durch. Du solltest nicht an einzelnen Fragen hängen bleiben, sondern diese vorerst überspringen. Du kannst sie, wenn Zeit übrig bleibt, zum Schluss immer noch beantworten. 4. Es ist immer nur eine einzige Antwort richtig. Falls dennoch mehrere Felder gekennzeichnet sind, wird die Aufgabe als falsch gewertet. 5. Bei falscher Antwort wird die Hälfte der jeweils erreichbaren Fragenpunktzahl abgezogen. Also besser keine Antwort, als eine falsche anzukreuzen. Daher nicht raten, sondern rechnen! 6. Wir empfehlen, die Lösungen erst im Fragenkatalog anzukreuzen und 10 Minuten vor Ende auf Deinen Antwortbogen zu übertragen. Schreibe am besten mit einem gut lesbaren Stift (Füller, Kugelschreiber). Falls Antworten radiert wurden, bitte darauf achten, dass keine Rückstände übrig sind. Alle nicht eindeutig angekreuzten Fragen werden als falsch bewertet. Beachte: Es werden nur die Kreuze auf dem Antwortbogen gewertet, nicht im Fragenkatalog. 7. Bei der Korrektur einer Antwort auf dem Antwortbogen ist das Kästchen mit der falschen Antwort komplett auszumalen und die richtige Antwort normal und gut lesbar anzukreuzen. 1

3 8. Der Antwortbogen darf nicht gefaltet oder zerknittert werden. 9. Vermerke außerhalb der auszufüllenden Felder sind nicht erlaubt. 10. Die hell ausgemalten Sterne rechts neben den Aufgaben zeigen dir die erreichbare Punktzahl. Auswertung 1. Die Auswertung erfolgt innerhalb weniger Tage und kann unter im Bereich Schüler-Log-in mit Deinen Benutzerdaten (ID-Nummer und Passwort) eingesehen werden. 2. Es kommen die jeweils ersten 80 Schülerinnen und Schüler jeder Klassenstufe ins Regionalfinale. Dieses findet am an 6 Orten deutschlandweit statt. Falls Du Dich zum Finale qualifiziert hast, erfährst Du dies sowie den Veranstaltungsort in Deinem Log-in-Bereich. Wir wünschen Dir viel Erfolg und weiterhin viel Freude an der Mathematik. 2

4 Aufgabe 1 In einem Strumpf sind blaue und rote, aber ansonsten gleiche Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, blind eine blaue Kugel zu ziehen, beträgt 60 %. Ersetzt man zwei blaue Kugeln durch zwei rote Kugeln, so beträgt die Wahrscheinlichkeit, blind eine rote Kugel zu ziehen, 50 %. Wie viele Kugeln sind in dem Strumpf? a) 10 b) 12 c) 16 d) 18 e) 20 Aufgabe 2 Die Zeichnung ist nicht maßstäblich. Es gilt: AB ist parallel zu CD, CE = BE und Winkel BAD = 90, AB =5cm, AD =8cm, CD =3cm. Wie lang ist AE? D E C A B a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm Aufgabe 3 Von sechs Schülern, die 7, 8, 9, 10, 11 und 12 Jahre alt sind, werden zwei zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Altersunterschied der zwei ausgewählten Schüler mindestens drei Jahre ist? a) 2 5 b) 5 12 c) 1 2 d) 3 5 e) 1 3 3

5 Aufgabe 4 Ein Rechteck mit den Seitenlängen 3 cm und 6 cm wird in drei gleich große Flächen zwei Dreiecke und ein Parallelogramm zerlegt. Wie lang ist x? x Die Zeichnung ist nicht maßstäblich. a) 1,1 cm b) 1,2 cm c) 1,3 cm d) 1,4 cm e) 1,5 cm Aufgabe 5 Berechne: a) b) c) d) 1 2 e) Aufgabe 6 Verschlüsseltes Rechnen: Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer. Gleicher Buchstabe bedeutet gleiche Ziffer, und gleiche Ziffer bedeutet gleicher Buchstabe. Es gilt: M =2und Y =7. Bestimme die Quersumme der Zahl COY OT E. M O N K E Y + D O N K E Y C O Y O T E a) 14 b) 18 c) 24 d) 28 e) 34 4

6 Aufgabe 7 Abgebildet sind ein gleichseitiges Dreieck GAH, ein Quadrat ABCH, ein regelmäßiges Fünfeck CDEFH und ein weiteres Dreieck GHF. G F α H E D C Bestimme den Winkel α. A B a) 39 b) 41 c) 43 d) 45 e) 47 Aufgabe 8 Es ist a = 1+2 3, b = 1+3 2, c = , d = 3+1 2, e = Die aufgeführten fünf Zahlen werden der Größe nach geordnet. Was ist richtig? a) a<b<c<d<e b) e<d<c<b<a c) e<d<a<c<b d) d<e<a<b<c e) e<a<d<c<b e) e<a<d<c<b 5

7 Aufgabe 9 In den 8 Feldern a, b, c, d, e, f, g, h sind Ziffern aus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 so einzutragen, dass insgesamt vier dreistellige Zahlen, eine zweistellige Zahl und eine einstellige Zahl entstehen. Sie haben folgende Eigenschaften: a b c d e f g h Waagerecht 1. Zeile: Um 1 verminderte vierte Potenz einer Zahl 2. Zeile: zweistellige Primzahl 3. Zeile: Das Fünffache einer dreistelligen Primzahl Senkrecht 1. Spalte: Drei aufeinanderfolgende Zahlen 2. Spalte: Dritte Potenz einer einstelligen Zahl 3. Spalte oben: einstellige Quadratzahl Berechne: a + e + h c f a) 2 b) 1 c) 0 d) 1 e) 2 Aufgabe 10 Welchen Rest liefert die Division 5 15 :6? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 6

8 Für Nebenrechnungen 7

9 Für Nebenrechnungen 8

10 Pangea-Mathematikwettbewerb auf Social-Media-Netzwerken Folgt uns auch auf unseren Social-Media-Seiten. Wir informieren euch auf Twitter, Facebook und YouTube über alle Aktionen und Neuigkeiten rund um den Pangea-Mathematikwettbewerb. mathe 9

11 Danke Für das große Engagement und die nachhaltige Unterstützung unseres Wettbewerbs bedanken wir uns ganz herzlich bei: Herr Prof. Dr. Wilfried Herget - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Frau Prof. Dr. Karin Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Doz. Dr. Gerd Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher - Universität Gießen - Hessen Herr Prof. Dr. Hans-Georg Weigand - Universität Würzburg - Bayern Herr Prof. Dr. Marcel Erné - Universität Hannover - Niedersachsen Herr StD. a.d. Dipl.-Math. Michael Löber - Mathematiklehrer - Berlin Herr Dr. Michael Enzinger - Schulleiter - Bayern Herr Helge Dietrich - ehem. Vorstand VBE - Berlin Herr Mustafa Altas - Gremiumsmitglied - Hessen Herr Dipl.-Math. Salih Ergün - Mathematiklehrer - Berlin Weiterhin bedanken wir uns auch bei allen namentlich nicht erwähnten, engagierten und ehrenamtlichen Unterstützern. Copyright 2015 Die Fragenkataloge sind in allen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jegliche Verwertung ohne Zustimmung von Pangea Wettbewerb e.v., insbesondere Vervielfältigung, Übersetzung und Einspeicherung in elektronische Datensysteme (z.b. Internet) ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt. 10

12 ORGANISATION ORGANISATIONSPARTNER UNTERSTÜTZER FINALE UND PREISVERLEIHUNG S A M S TA G, A N B U N D E S W E I T 6 O R T E N INFORMATIONEN WERDEN SEPARAT BEKANNTGEGEBEN