Vermessungstechnische Messverfahren

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1 Heft 4 Würzburg 2010 Vermessungstechnische Messverfahren Arbeitshilfen zur Einrichtung, Führung und Nutzung Kommunaler Geoinformationssysteme Herausgeber:

2 Arbeitshilfen zur Einrichtung, Führung und Nutzung Kommunaler Geoinformationssysteme Vermessungstechnische Messverfahren 2. Auflage 2010 (redaktionelle Überarbeitung) Herausgeber: AKOGIS Verfasser dieses Heftes: Dipl. Ing. (FH) Rainer Schäffner Fachhochschule Würzburg Schweinfurt Dipl.-Ing. Andreas Sinning Sinning Vermessungsbedarf GmbH Bezugsquelle: AKOGIS c/o Fachhochschule Würzburg-Schweinfurt Stg. Vermessung und Geoinformatik Röntgenring Würzburg info@akogis.de Das vorliegende Werk darf in unveränderter Form als analoges oder digitales Gesamtdokument frei vervielfältigt und verteilt werden, soweit damit keine kommerziellen Zwecke verfolgt werden. Eine auszugsweise Vervielfältigung oder Modifikation des Inhalts oder der Form ist ausdrücklich untersagt. Die in dieser Arbeitshilfe zusammengestellten Beschreibungen, Anleitungen und Empfehlungen wurden nach bestem Wissen erstellt bzw. ausgearbeitet. Dennoch haften weder der Autor (die Autoren) noch der Herausgeber oder die Bezugsstelle für Schäden aus Entscheidungen oder Maßnahmen, die auf diese Arbeitshilfe zurückgeführt werden Seite 2

3 Inhalt 1 Übersicht 4 2 Lagebestimmung Messband Laserentfernungsmesser Durchführung der Lagebestimmung 5 3 Höhenbestimmung Nivellement Trigonometrische Höhenmessung 6 4 Lage- und Höhenbestimmung Tachymetrie GPS-Messung 8 5 Spezielle vermessungstechnische Aufnahmeverfahren Kanalstabmessung Höhenbestimmung durch Abstechen 11 Seite 3

4 1 Übersicht In der Vermessungskunde gibt es eine Reihe von Messgeräten und Messverfahren, die sich für unterschiedliche Anforderungen und Aufgabenstellungen eignen. So muss unterschieden werden, zwischen Messgeräten und Messverfahren, die nur zur Lagebestimmung oder nur zur Höhenbestimmung von Punkten geeignet sind und Messverfahren, mit denen gleichzeitig die Lage und die Höhe eines Punktes bestimmt werden können. Jedes Messverfahren hat Vor- und Nachteile, zum Teil hinsichtlich der zu erreichenden Genauigkeiten, zum Teil auch hinsichtlich des benötigten Personal- und Gerätebedarfs. Im Folgenden werden die wichtigsten Messverfahren und die Messgeräte, die für diese Verfahren benötigt werden, im Überblick beschrieben. 2 Lagebestimmung 2.1 Messband Ein Messband oder Maßband dient zur Ermittlung kurzer Distanzen. Es besteht aus einem dünnen Stahl- oder Glasfaserband und ist zum Transport auf einen Rahmen aufgerollt. Gängige Längen sind 20 m, 30 m und 50 m. Durch das geringe Gewicht und die einfache Handhabung können Distanzen sehr schnell ermittelt werden, wobei Genauigkeiten im cm-bereich erreicht werden. Gemessen wird in der Regel von zwei Personen, wobei die eine Person den Nullpunkt des Messbandes über den ersten Punkt hält und die andere Person mit dem Abrollrahmen das Band bis zum zweiten Punkt abrollt und die Entfernung abliest. Abb : Verwendung eines Messbandes zum Ermitteln von Distanzen 2.2 Laserentfernungsmesser Ein Laserentfernungsmesser ermöglicht es, ohne die Hilfe einer zweiten Person Distanzen per Knopfdruck zu messen. Über einen Zielstrahl können Ziele genau angezielt werden. Für den Außeneinsatz sind Instrumente mit Suchokular zu empfehlen. Spezielle Funktionen des Entfernungsmessers ermöglichen es, neben Einzelmessungen auch Flächen- oder Volumenberechnungen durchzuführen. Mit einem Laserentfernungsmesser können, je nach Geräteausführung, Genauigkeiten im mm-bereich erreicht werden. Abb : Verwendung eines Laserentfernungsmessers zum Ermitteln von Distanzen Seite 4

5 2.3 Durchführung der Lagebestimmung Eine Möglichkeit, ohne größeren technischen Aufwand die Lage eines Punktes zu bestimmen, ist die Einmessung mittels Messband oder Laserentfernungsmesser. Dazu wird von dem Punkt, dessen Lage bestimmt werden soll, die Entfernung zu mindestens zwei eindeutig wiederauffindbaren Punkten (z. B. Gebäudeecken) gemessen. In der Praxis ist der Bogenschnitt nur begrenzt anwendbar. Es gibt Bereiche, in denen die Bestimmung unsicher ist (sehr spitze oder sehr flache Schnittwinkel). Voraussetzung für dieses Messverfahren ist das Vorhandensein und die Zugänglichkeit von geeigneten Festpunkten, wie zum Beispiel Gebäudeecken oder Grenzpunkte. Vor allem in dünn oder gar nicht bebauten Gebieten oder in mit dichten Hecken eingefriedeten Grundstücken kann es schwierig sein, geeignete Festpunkte zu finden. Abb : Lagebestimmung durch Spannmaße von Gebäudeecken zu einem Kanalschacht Der Punkt kann durch einen Bogenschlag wieder bestimmt werden. Dabei werden ausgehend von den Festpunkten Kreise bestimmt, deren Radien den gemessenen Spannmaßen entsprechen. Der Schnittpunkt dieser Kreise entspricht dem zu bestimmenden Punkt. Bei der Messung mit nur zwei Spannmaßen kann der Punkt nicht eindeutig bestimmt werden. Es gibt zwei Schnittpunkte. 3 Höhenbestimmung 3.1 Nivellement Das Nivellement ist ein Verfahren zur Bestimmung von Höhenunterschieden. Dabei wird der Unterschied der Geländehöhen von zwei Punkten bestimmt, indem man den senkrechten Abstand der beiden Punkte zu einer horizontalen Ziellinie misst. Diese horizontale Ziellinie wird mit einem Nivellierinstrument hergestellt. Durch das Aufstellen von zwei Nivellierlatten auf den beiden zu messenden Punkten lassen sich die Abstände der jeweiligen Geländepunkte zu der Ziellinie messen. Der Höhenunterschied zwischen den beiden Punkten ergibt sich dann aus der Differenz der beiden Abstände. Abb : Prinzip des Nivellierens Abb : Ein durch Spannmaße gemessener Punkt kann durch Bogenschnitt bestimmt werden Seite 5

6 Zum Messen der Höhenunterschiede zwischen Punkten über eine größere Distanz werden die Höhenunterschiede von beliebig vielen Zwischenpunkten addiert. Um die Höhen von Punkten in ein Höhenfestpunktfeld einzubinden, werden ausgehend von einem Punkt mit bekannter Höhe (Höhenfestpunkt), die Höhenunterschiede zu beliebig vielen Punkten gemessen. Zur Kontrolle der gemessenen Höhenunterschiede sollte eine Messung wieder auf einem Punkt mit bekannter Höhe enden. Abb : Nivellierlatte mit dezimaler Beschriftung und Nivellierlatte mit Strichcode Abb : Nivelliergerät und Nivellierlatte im Einsatz Das Nivellement ist das genauste Verfahren zur Höhenbestimmung. Es werden Genauigkeiten im mm-bereich erzielt. Die Messergebnisse werden je nach Gerät in einem Protokoll notiert und später ausgewertet oder gleich digital erfasst, gespeichert und ausgewertet. Im Gegensatz zu Nivellierlatten mit dezimaler Bezifferung, die bei analogen Nivelliergeräten verwendet werden, ist beim Messen mit digitalen Nivelliergeräten eine Nivellierlatte mit einem binären Muster oder Strichcode erforderlich. 3.2 Trigonometrische Höhenmessung Für Höhenmessungen, bei denen das oben beschriebene Verfahren nicht funktioniert (z. B. Bestimmung einer Turmhöhe) oder unwirtschaftlich ist (z. B. sehr steile Hänge), kann mit der trigonometrischen Höhenmessung gearbeitet werden. Mit Hilfe eines Tachymeters (siehe Kapitel 4.1) können Strecken und Winkel gemessen werden, mit denen sich durch trigonometrische Gleichungen der Höhenunterschied vom Tachymeter zum gemessenen Punkt berechnen lässt. Abb : Prinzip der Trigonometrischen Höhenbestimmung Seite 6

7 4 Lage- und Höhenbestimmung 4.1 Tachymetrie Die Tachymetrie ist ein geodätisches Messverfahren, bei dem Richtungen (horizontal und vertikal) und Entfernungen gemessen werden. Damit werden die Polarkoordinaten und die Höhenunterschiede zu den Messpunkten, ausgehend vom Instrumentenstandpunkt, bestimmt und daraus die Lagekoordinaten und die Punkthöhe errechnet. Das Instrument zur Messung heißt Tachymeter oder Totalstation. vom angezielten Messpunkt zurück zum Tachymeter reflektiert; dieses Verfahren ist für Fassadenaufnahmen, Innenaufnahmen und zur Messung nicht zugänglicher Punkte gedacht und ersetzt nicht den Reflektor für die normale topografische Aufnahme). Bei der Wahl des Tachymeterstandpunktes wird zwischen zwei Verfahren unterschieden: Bei der Aufstellung auf einem bekannten Punkt wird das Tachymeter über einem Punkt, dessen Koordinaten bekannt sind, aufgestellt. Für die Einpassung in das Lagefestpunktfeld muss mindestens ein weiterer bekannter Punkt aufgenommen werden. Bei der freien Stationierung wird das Tachymeter auf einem beliebigen Standpunkt so aufgestellt, dass möglichst alle aufzunehmenden Punkte sichtbar sind. Zur Einpassung der Messung in das Lagefestpunktfeld müssen mindestens zwei lagemäßig bekannte Punkte, für den Höhenanschluss mindestens ein höhenmäßig bekannter Punkt aufgenommen werden. In der Praxis werden für die Stationierung zusätzliche Punkte gemessen, um Messfehler und Punktverwechslungen auszuschließen. Abb : Ein Tachymeter im Einsatz Die Entfernungen werden elektrooptisch gemessen. Unterschieden werden dabei Messungen mit Hilfe eines Reflektors (der Peilstrahl, der vom Tachymeter ausgesendet wurde, wird von einem Prisma, das lotrecht über einen Zielpunkt gehalten wird, reflektiert und vom Tachymeter wieder empfangen) und reflektorlose Messungen (der Peilstrahl wird Abb : Verwendung eines Reflektors zum Aufmessen eines Kanaldeckels Seite 7

8 Tachymeter können hinsichtlich ihrer erreichbaren Genauigkeit klassifiziert werden, wobei zu beachten ist, dass die Genauigkeit neben der Tachymeterklasse stark abhängig vom jeweiligen Messaufbau ist: Tachymeterklasse Tachymeter niederer Genauigkeit Tachymeter mittlerer Genauigkeit Tachymeter hoher Genauigkeit Anwendungsbereich Bauaufgaben, einfache Geländeaufnahmen Absteckungsarbeiten, allgemeine Vermessungsaufgaben Hochgenaue Aufgaben, Feinabsteckungen Winkelmessgenauigkeit Koordinatengenauigkeit 1,5 mgon 1-3 cm 1,0 mgon 0,5-2 cm 0,3-0,5 mgon 0,1-1 cm Tab : Klassifizierung der Tachymeter Spezielle Rechenfunktionen, z. B. zur Auswertung von bestimmten Messsituationen, sind häufig im Tachymeter integriert. Die gemessenen Daten werden in der Regel mit einem Code versehen, der hilft, die Art des Punktes zu bestimmen (z. B. Kanalschacht, Straßeneinlauf, ) und automatisch im Gerät gespeichert. Anschließend können diese Daten zur Auswertung auf einen Computer mit Hilfe von Speicherkarten oder Online-Verbindungen übertragen werden. Die Auswertung der Messdaten bis zur Kartendarstellung erfolgt in einem weitgehend automatischen Datenfluss. 4.2 GPS-Messung Das GPS (Global Positioning System) wurde zur weltweiten Echtzeit-Koordinaten-Bestimmung entwickelt. Das Prinzip beruht auf der Messung von Satellitenentfernungen. In einer Höhe von km bewegen sich 24 Satelliten auf sechs Bahnen. Sie sind so angeordnet, dass an jedem Ort der Erde bei freier Sicht jederzeit mindestens sechs Satelliten sichtbar sind. Die Positionsbestimmung erfolgt über Streckenmessungen zu den Satelliten. Hierzu müssen Signale von mindestens vier Satelliten empfangen werden. (Vier Satelliten sind nötig um die unbekannten Strecken und den Zeitfehler zu bestimmen). Von den Satelliten werden Signale auf zwei verschiedenen Frequenzen (L1 und L2) abgestrahlt. Die Signale auf der L2-Frequenz sind verschlüsselt und können nur vom Militär uneingeschränkt genutzt werden. Seite 8

9 Abhängig von der Messaufgabe und der benötigten Genauigkeit werden verschiedene Messmethoden und GPS-Empfänger unterschieden: Messmethode Verfahren erreichbare Genauigkeit Einzellösung Empfänger bestimmt aktuelle Position alleine 5-10 m DGPS Empfänger bestimmt die aktuelle Position mit Hilfe von zusätzlichen Korrekturdaten 0,5-3 m RTK Empfänger bestimmt die aktuelle Position mit Hilfe von zusätzlichen Korrekturdaten (hochpräzise) 1-2 cm statische Daten werden aufgezeichnet und erst später ausgewertet Messung 5-10 mm Tab : Übersicht über die verschiedenen Messmethoden Einfache GPS-Empfänger nutzen nur die L1-Frequenz (z. B. Garmin, Autonavigation). Empfänger, die zusätzlich mit einer Filterfunktion arbeiten, erreichen eine Genauigkeit von 3-5 m (z. B. Trimble GeoExplorer CE XM). Um höhere Genauigkeiten erreichen zu können, muss mit Korrekturdaten gearbeitet werden. Das bedeutet, dass ein zweiter GPS-Empfänger (weit entfernt) gleichzeitig Satellitensignale empfängt, daraus Korrekturdaten bestimmt und diese aussendet. Dieses Verfahren wird als differenzielles GPS (DGPS) bezeichnet. Globale Korrekturdatendienste sind beispielsweise Alf (nur noch bis Ende 2004 verfügbar), RDS, SAPOS, ascos, OmniStar und WAAS/EGNOS. Hierbei nehmen die beiden letzten Verfahren eine Sonderstellung ein, da Sie über Satellit abgestrahlt werden. Die erreichbaren Genauigkeiten liegen, abhängig von dem GPS-Empfänger, im Bereich von 1-3 m. Beim geodätischen Einsatz von GPS wird mit dem RTK-Verfahren oder, für hochgenaue Netzmessungen, statisch gearbeitet. Beim RTK-Verfahren wird eine Basis in kurzer Entfernung (bis 20 km) aufgestellt. Die Korrekturdaten werden über Funk (bis ca. 4 km) oder GSM (bis 20 km) übertragen. Die Lagegenauigkeit liegt im Bereich von 1-2 cm. Alternativ kann mit einem Korrekturdatendienst (SAPOS, ascos) gearbeitet werden. Hierbei werden die Korrekturdaten über GSM/GPRS empfangen. Die Lagegenauigkeit reduziert sich auf 2-3 cm. Nachfolgend sind die verschiedenen Empfängertypen tabellarisch aufgeführt: Typ Messung Messmethode einfacher Handempfänger nur mit Frequenz L1 Einzellösung Handempfänger Frequenz L1 mit Filter für Frequenz L2 Einzellösung DGPS-Empfänger Frequenz L1 mit Filter für Frequenz L2 DGPS Verwendung von Korrekturdaten geodätischer Empfänger Frequenz L1 und Frequenz L2 Verwendung von Korrekturdaten (hochpräzise) RTK, statisch Tab : Übersicht über GPS Empfängertypen Seite 9

10 Grob können die GPS-Systeme somit in drei Klassen eingeteilt werden: 1. ungenaue Systeme für Navigation 2. mittelgenaue Systeme für einfache GIS-Aufgaben 3. hochgenaue Systeme für Vermessungs- undhochwertige GIS-Aufgaben Bei der Beurteilung der Einsetzbarkeit für die jeweilige Anwendung muss berücksichtigt werden, dass sich die angegebenen Genauigkeiten nur auf die Lage beziehen. Bei der Höhe muss ungefähr mit dem 1,5-2 fachen Wert gerechnet werden. Alle GPS-Messungen werden im GPS- Koordinatensystem WGS-84 durchgeführt. Der Übergang in das Gebrauchskoordinatensystem (i.d.r. Gauß-Krüger) erfolgt über eine Transformation mit gemessenen Passpunkten. Neue Verfahren ermöglichen bei Verwendung von SAPOS oder ascos die passpunktfreie Transformation. Bei diesem Verfahren können die Gebrauchskoordinaten sofort im Außendienst bestimmt werden. Die Modellgenauigkeiten liegen bei 2-5 cm in der Lage und 1 cm in der Höhe (unabhängig von der eigentlichen GPS-Messgenauigkeit). Da für die GPS-RTK-Messung freie Sicht zu mindestens fünf Satelliten (bei statischer Messung und DGPS mindestens vier Satelliten) bestehen muss, ist der Einsatz im innerörtlichen Bereich durch die Bebauung eingeschränkt. Bei dichter Altstadtbebauung ist eine GPS-Messung nur sehr schwer möglich oder führt zu einer schlechteren Genauigkeit. In der geodätischen Vermessung ist die GPS- Messung eine ideale Ergänzung zur klassischen Tachymetrie. 5 Spezielle vermessungstechnische Aufnahmeverfahren Für die vermessungstechnische Aufnahme der Schacht- bzw. Haltungsgeometrie eines Kanalnetzes kommen neben den oben genannten Verfahren zur Lage- bzw. Höhenbestimmung weitere spezielle Aufnahmeverfahren zum Einsatz. Es handelt sich um die Kanalstabmessung und das so genannte Abstechen von Sohlenhöhen. 5.1 Kanalstabmessung Bei der in Kapitel 4.1 beschriebenen Tachymetermessung ist vorausgesetzt worden, dass der Reflektorstab lotrecht steht, so dass sich das Prisma senkrecht über dem lage- und höhenmäßig zu bestimmenden Punkt befindet. Bei der Kanalaufnahme kann man diese Bedingung wegen der engen und exzentrischen Schachtöffnung nicht erfüllen, weshalb die Spitze des Reflektorstabes und das Reflektorprisma nicht lotrecht zueinander liegen. Wenn man aber nun auf dem Reflektorstab ein zweites Prisma anbringt, und dessen Abstand zum ersten Prisma exakt bestimmt, kann man unter Anwendung des aus der Mathematik bekannten Strahlensatzes aus den Strecken- und Richtungsmessungen zu beiden Prismen und den Abständen der Prismen zum Reflektorstabfußpunkt die Koordinaten und die Höhe eben dieses Reflektorstabfußpunktes bestimmen. Der in der angegebenen Weise modifizierte Reflektorstab wird als Kanalstab bezeichnet; er gehört zum Standardsortiment eines jeden Gerätesystemanbieters Seite 10

11 Die Speicher- und Recheneinheiten von modernen Tachymetern verfügen über Rechenprogramme, die unmittelbar nach der Anzielung der beiden Prismen die Koordinaten des Reflektorstabfußpunktes ausgeben. Wahlweise kann man sich den aus der Messung berechneten Abstand zwischen den beiden Prismen ausgeben lassen, um die Messgenauigkeit zu überprüfen. Die Abweichung gegenüber dem Sollwert sollte 1 mm nicht überschreiten. Die Längenmessung kann mittels eines Gliedermaßstabs, einer Nivellierlatte (Teleskopnivellierlatte oder Nivellierzollstock), einem Bandmaß oder einem Hand- Laserdistanzmesser erfolgen. Die Messung kann als Schrägmessung oder Lotmessung erfolgen. Bei der Schrägmessung wird vom Rand des Deckelauflagerings aus direkt zum Sohlenpunkt gemessen (Strecke l). Bei der Lotmessung wird die Höhe des Sohlenpunktes (z. B. mittels einer Wasserwaage) in die Lotrechte übertragen (gemessen wird jetzt die Höhe h). Abb : Schräg- und Lotmessung mittels Abstechens Abb : Kanalstabmessung (Kanalstab mit zwei Prismen) An Stelle von zwei Prismen können auch drei Prismen auf einem Kanalstab angebracht sein, was, bei einer gleichzeitigen Aufwandsmehrung, zu einer Genauigkeitsverbesserung führt. 5.2 Höhenbestimmung durch Abstechen Beim Abstechen wird der Höhenunterschied zwischen der Schachtdeckeloberkante und der jeweiligen Sohle (Schachtsohle, Einlaufsohle) durch direkte Längenmessung ermittelt. Je nach Genauigkeitsanforderung kann die Differenz = l h (die Auswirkung der Exzentrizität) vernachlässigt und damit der Messaufwand reduziert werden. Die nachfolgende Tabelle gibt einen Überblick über die Verhältnisse (die Größe d, also der Abstand vom Sohlenpunkt zum Lotfußpunkt, wurde zu 50 cm angenommen, was dem in der Praxis am häufigsten vorkommenden Grenzwert entspricht). Seite 11

12 Abweichung Höhe h (m) = l h (cm) 2 6 2, , , , Beispiel: Bei einer Schachttiefe von mehr als 4 Metern ergibt die Schachttiefenmessung durch Abstechen mittels Schrägmessung einen um maximal 3 cm zu langen Wert. Abb : Prinzip der Höheninterpolation von Bezugspunkten beim Abstechen von Sohlhöhen bei einer Schräglage des Schachtdeckes Tab : Längendifferenz zwischen Schrägmessung und Lotmessung Je nach Genauigkeitsanforderung muss eine eventuelle Schräglage des Deckels, wie sie zum Beispiel bei Steigungen im Straßenverlauf anzutreffen ist, beim Abstechen berücksichtigt werden. In einem solchen Fall ist es von Vorteil, wenn man außer der Deckelmittenhöhe auch die extremen Höhen des Deckelrandes (Höhen des höchsten und niedrigsten Punktes) erfasst und für Bezugspunkte, von denen aus eine Sohlhöhe abgestochen wird, deren Höhe interpoliert, was sehr einfach nach der Formel H P = H U + (H O H U ) α / 180 berechnet werden, worin H O H U H P α die Höhe des höchsten Deckelrandpunktes, die Höhe des niedrigsten Deckelrandpunktes, die Höhe des gesuchten Bezugspunktes und der im Deckelmittelpunkt gemessene Winkel vom niedrigsten Deckelrandpunkt zum Bezugspunkt ist; der Winkel kann i.d.r. leicht geschätzt oder mit dem Kompass ermittelt werden Seite 12