Heidelberger Taschenbücher Band 180

Transkript

1 Heidelberger Taschenbücher Band 180

2 Walter Borchardt-Ott Kristallographie Eine Einführung für Naturwissenschaftler Zweite, vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 156 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

3 Dr. WALTER BORCHARDT-OTT Akademischer Direktor Westfälische-Wilhelms-U niversi tät Institut für Mineralogie Corrensstraße Münster ISBN DOI / ISBN (ebook) CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Borchardt -OU. Walter: Kristallographie: e. Einf. für Naturwissenschaftler Walter Borchardt-Ott. - 2., vollst. überarb. u. erw. Auf!. Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo: Springer, (Heidelberger Taschenbücher; Bd. 180) Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Bei der Vervielfältigung für gewerbliche Zwecke ist gemäß 54 UrhG eine Vergütung an den Verlag zu zahlen, deren Höhe mit dem Verlag zu vereinbaren ist. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1987 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1987 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: K + V Fotosatz GmbH, Beerfelden 2132/

4 Vorwort zur zweiten Auflage Das Konzept des Buches, das die geometrische Kristallographie in den Mittelpunkt stellt, wurde nicht verändert. Die Gliederung blieb im Prinzip erhalten. Einige Kapitel wurden ergänzt bzw. erweitert, davon Kapitel 4 (Morphologie) ganz erheblich. Die Stereogramme der Punktgruppen wurden dahingehend verbessert, daß nun polare Drehachsen und ungleichwertige Drehachsen gekennzeichnet sind. Die Konzentration von Abbildungen speziell im Kapitel 6 hat sich wohl bewährt, weil man so besser Zusammenhänge erkennt, auch wenn das viele Blättern lästig ist. Auch jetzt habe ich mich nicht entschließen können, auf die natürliche Längeneinheit der Kristallstrukturen A zugunsten von nm zu verzichten. Die Übungsaufgaben wurden neu bearbeitet und stark erweitert. Lösungen der Aufgaben sind angegeben. Letzteres fiel mir schwer, da die Aufgaben hier in Münster in den Übungen zur Vorlesung behandelt werden. Ich entschloß mich aber dazu, da ich zahlreiche Briefe von Studierenden und Dozenten anderer Universitäten erhielt, die um diese Lösungen baten. Fachkollegen haben mir geschrieben und Anregungen gegeben. Ich möchte ihnen allen, im besonderen aber Prof. Dr. W. Fischer (Marburg) und Prof. Dr. J. D. H. Donnay (Montreal) sehr herzlich danken. Frau Priv.-Doz. Dr. E. Koch (Marburg) bin ich für die kritische Durchsicht des Manuskripts und viele Anregungen besonders dankbar und verbunden. Auch meinen Institutskollegen und vielen meiner Studenten möchte ich für manchen Hinweis Dank sagen. Viele der zahlreichen neuen Abbildungen wurden von Dr. H. D. Maury und Herrn H. Wieden gezeichnet. Auch ihnen sei herzlich gedankt. Ich möchte Dr. A. Kockel (Bochum) dafür danken, daß er die zweidimensionalen Muster (Aufgabe 6.2 und 9.1) zur Verfügung gestellt hat. Münster, Frühjahr 1987 W. BORCHARDT-OTT V

5 Vorwort zur ersten Auflage Dieses Buch ist aus einer einstündigen Kristallographie-Vorlesung entstanden, die ich seit Jahren speziell für Chemiker, aber auch für Physiker und andere Naturwissenschaftler der Anfangssemester halte. Ich hatte dabei immer Schwierigkeiten, den Studenten ein Buch zu empfehlen, das den Inhalt der Lehrveranstaltung behandelt. Es ist für Hörer einer Kristallographie-Vorlesung erfahrungsgemäß schwierig, dreidimensionale Gebilde wie Raumgitter oder Kristallstrukturen, die als Modell auf dem Hörsaaltisch stehen oder mit einem Tageslichtprojektor an die Wand projiziert werden, schnell und einigermaßen genau mitzuskizzieren. Hat der Hörer die Abbildungen bereits vor sich liegen, so kann die Lehrveranstaltung erheblich effektiver gestaltet werden. Existiert zu den Abbildungen noch ein Text, so ist es dem Studenten möglich, sich voll auf den Vortrag zu konzentrieren, ohne mitschreiben zu müssen. Aus dieser Überlegung heraus habe ich ein Skriptum zur Vorlesung angefertigt, das nun verbessert als Buch herausgegeben wird. Der Text des vorliegenden Buches ist nur geringfügig gegenüber meinem Vorlesungsmanuskript erweitert worden. Dem größten Teil der Kapitel sind Aufgaben hinzugefügt, die z. T. in den parallel zur Vorlesung abgehaltenen Übungen erprobt worden sind. Da das Buch sich an die Studierenden der Anfangssemester richtet, ist es verhältnismäßig elementar gehalten; auf großen mathematischen Aufwand wurde verzichtet. Naturgemäß kann in diesem Rahmen das Gesamtgebiet der Kristallographie nicht abgehandelt werden. Es mußte eine Auswahl aus den Teilgebieten der Kristallographie getroffen werden, die für den Naturwissenschaftler besonders interessant sind. Den größten Raum nimmt die geometrische Kristallographie ein. Dabei wurde Wert auf das Erkennen von Zusammenhängen gelegt. Auf die Kristalloptik mußte leider verzichtet werden, weil eine auch nur einführende Darstellung dieses Teilgebiets den Rahmen dieses Buches gesprengt hätte. Auch andere Gebiete der Kristallographie konnten nicht in dem Maße behandelt werden, wie sie es eigentlich VII

6 verdient hätten. Hierzu sind dann aber zahlreiche Angaben im Literaturverzeichnis enthalten. Wer sich mit Kristallographie befaßt, muß sich darüber im klaren sein, daß die Beschäftigung mit dreidimensionalen Gebilden viel Geduld, Sorgfalt und Nachdenken erfordert. Es ist wichtig, daß das räumliche Vorstellungsvermögen entwickelt wird. Man muß in der Lage sein, aus den perspektivischen Abbildungen und Projektionen die wesentlichen Informationen herauszulesen. In den Aufgaben wird auch der Bau von Modellen angeregt. Man sollte sich dieser Mühe nicht entziehen, da diese Modelle das Verständnis außerordentlich erleichtern können. Herrn Prof. Dr. H. Kirsch möchte ich für sein förderndes Interesse und Herrn Prof. Dr. H. U. Bambauer für Anregungen und Hinweise herzlich danken. Mein Dank gilt auch Herrn Prof. Dr. W. Fischer, Frau Dr. E. Koch und Herrn Prof. Dr. R. Mattes, die das Manuskript kritisch durchgesehen haben. Den Herrn Dr. J. Löns, Dr. H.E. Nager und Dr. P. Seidel, die seit Jahren mit mir die Übungen zu der obengenannten Vorlesung abgehalten haben, sei für viele Diskussionen gedankt. Der überwiegende Teil der Abbildungen wurde dankenswerterweise von Herrn Ing. (grad.) H. D. Maury gezeichnet. Schließlich möchte ich meiner Frau Dank sagen, die mit viel Geduld das Manuskript geschrieben hat. Herrn Prof. Dr. H. Strunz (Berlin) danke ich für die freundliche Genehmigung, einige Abbildungen aus seinen Lehrbüchern verwenden zu dürfen. Münster, Herbst 1976 W. BORCHARDT-OTT VIII

7 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Kristallzustand Das Raumgitter und seine Eigenschaften Die Gittergerade Die Gitterebene Das Raumgitter Die Bezeichnung von Punkten, Geraden und Ebenen im Raumgitter Gitterpunkt uvw Gittergerade [uvw] Gitterebene (Netzebene) (hkl) Die Zonengleichung Die Kristallstruktur 21 4 Die Morphologie Korrespondenz von Kristallstruktur und Morphologie Grundbegriffe der Morphologie Das Wachsen der Kristalle Stereographische Projektion Reflexionsgoniometer Wulffsches Netz Indizierung eines Kristalls Das Symmetrie-Prinzip Drehachsen Spiegelebene Inversionszentrum Koppelung von Symmetrie-Operationen Drehinversionsachsen Drehspiegelachsen IX

8 Die 14 Translations-(Bravais-)Gitter.... Die primitiven Translationsgitter (P-Gitter).... Die Symmetrie der primitiven Translationsgitter... Die zentrierten Translationsgitter.... Die Symmetrie der zentrierten Translationsgitter... Die 7 Kristallsysteme.... Die Punktgruppen.... Die 32 Punktgruppen.... Kristallsymmetrie.... Kristallformen.... Molekelsymmetrie.... Punktgruppen-Bestimmung.... Enantiomorphie.... Punktgruppen und physikalische Eigenschaften... Optische Aktivität.... Piezoelektrizität.... Pyroelektrizität.... Das Dipolmoment der Molekein.... Die Raumgruppen.... Gleitspiegelung und Schraubung.... Gleitspiegelebenen.... Schraubenachsen.... Die 230 Raumgruppen.... Eigenschaften der Raumgruppen.... Die "International Tables for X-Ray Crystallography".... Raumgruppe und Kristallstruktur.... Das Verhältnis von Punktgruppen und Raumgruppen Grundbegriffe der Kristallchemie Koordination.... Metall-Strukturen.... Edelgas- und Molekel-Strukturen.... Ionen-Strukturen Ionenradien x 187

9 Oktaeder-Koordination [6] Hexaeder-Koordination [8] Tetraeder-Koordination [4] Kovalente Strukturen.... Polymorphie.... Mischkristalle.... Literatur über Kristallstrukturen Röntgenographische Untersuchungen an Kristallen Die Braggsche Gleichung Das Debye-Scherrer-Verfahren Die Laue-Gruppen Die Bestimmung einer Kristallstruktur Kristallbaufehler Punkt-Defekte Linien-Defekte Flächen-Defekte Physikalische Eigenschaften der Kristalle Thermische Leitfähigkeit Die Härte Anhang Symmetrie-Elemente Berechnung von Atomabständen und Winkeln in einer Kristallstruktur Lösungen der Übungsaufgaben Literaturverzeichnis Sachverzeichnis Ausschlagtafel (Wulffsches Netz) XI