das ROOT-Framework Datenanaufnahme, Speicherung, Visualisierung & Analyse

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1 das ROOT-Framework Datenanaufnahme, Speicherung, Visualisierung & Analyse Open-Source framework zur Datenanalyse (C++-Klassenbobliothek). Entwickelt hauptsächlich am CERN, Standardwerkzeug in der Teilchenphysik. Anwendungen: Darstellung mathematischer Funktionen & Daten, Verwaltung von Unsicherheiten. Definition und Anpassungen von Modellen an Messdaten. Unterstützt Verwendung von MonteCarlo- Methoden. Grafische Oberfläche. Entwicklungsumgebung für komplexere Datenanalysepakete (z.b. bei CMS am LHC). 1

2 Root Dokumentation Hauptwebseite root.cern.ch. Benutzerhandbuch. Klassenreferenz (für root 5.34). Einführung für KIT Studenten. NB: keine noch so gute Einführung taugt etwas, wenn Sie sich nicht selbst mutig an die s/w heran-wagen. Probieren Sie die s/w aus, spielen Sie damit. Übungsblatt 7 wird Ihnen dabei eine Anleitung geben. 2

3 ROOT: Vorläufer: Hbook, PAW aus der Teilchenphysik langjährige Entwicklungsarbeit, großer Nutzerkreis siehe Root ist ein Framework zur Datenanalyse Kommandozeileninterpreter mit c++ Syntax, Python-Interface Compilierung von Skripten, dynamische Einbindung d. erzeugten Bibliotheken Grafische Benutzeroberfläche, Ein- und Ausgabe-Funktionen für Daten & Grafiken Anpassung von Funktionen an Daten (incl. versch. Verfahren zur numerischen Optimierung) Histogramme (Häfugikeitsverteilungen) und ntuples ( Vektoren aus Messwerten) Unterstützung für Monte-Carlo -Simulationen (basierend auf Zufallszahlen) Ständige Erweiterung um neue, mächtige Pakete (Neuronale Netze und andere multivariate Analyseverfahren, Berechnung von Konfidenzintervallen u. v. a.) ROOT ist Open Source!!! Entwicklungsumgebung für für Datenanalyse-Projekte!! 3

4 Die ersten Schritte zur Installation Root von herunterladen (für verschiedene Linux-Distributionen oder Windows-Version, bzw. aus Quellcode selbst übersetzen) Evtl. Root-Dokumentation (im html-format als komprimiertes tar-archiv) herunter laden Root installieren (d.h. Archiv auspacken unter Linux!) es wird ein C++-Compiler benötigt gcc unter Linux, Visual C++ unter Windows, auch Mac OS X unterstützt Kleines Script in jeder login-shell ausführen (evtl. schon in login-script, z.b..bashrc, erledigt): #!/bin/bash # set PATH etc. for root export ROOTSYS=/usr/local/root export PATH=${PATH}:$ROOTSYS/bin export LD_LIBRARY_PATH=$ROOTSYS/lib:$PYTHONDIR/lib:$LD_LIBRARY_PATH # set paths for pyroot export PYTHONPATH=$ROOTSYS/lib:$PYTHONPATH dann: > source setroot.sh eingeben Fertig! 5

5 ROOT Starten von ROOT: Beenden: NB: benötigt Umgebungsvariable $ROOTSYS: $ROOTSYS/bin in $PATH, $ROOTSYS/lib in $LD_LIBRARY_PATH. 6

6 Benutzen von ROOT Interaktiv, aus der Kommandozeile (C++ interpreter, nicht empfohlen). Makros (=kurze C++(-artige) Funktionen in text files): Text file: Ausführung in ROOT: Alternativ: Kompilierte Makros (=echte C++ Funktionen in text files): Text file: Ausführung in ROOT: Alternativ: 7

7 ROOT Datenmodell: Trees ROOT-Tree: Datenspeicherung in Klassen (z.b. alle Objekte einer Teilchenkollision in einem Ereignis). Hierarchie: Tree Branch Leaf. Einfachster Tree: n-tuple: Tree aus identischen Variablentypen (z.b. float, Viererimpulse,...). 8

8 Darstellung von Daten: Graphen Darstellung in Form von Datenpunkten (x, y) mit (gegebenenfalls asymmetrischen) Unsicherheiten (Fehlerbalken) in x- und / oder y-richtung: 9

9 Darstellung von Daten: Histogramme Histogramm = Häufigkeitsverteilung Kompakte Darstellung großer Datenmengen ( aber Informationsverlust!) Einteilung eines Intervalls in Teilintervalle (=bins) gleicher oder variabler Breite. Inhalt des bins: Anzahl der Ereignisse. Auch in >1 Dimensionen. Es gibt auch underflow/overflow bins. 10

10 Darstellung von Funktionen viele Standardfunktionen vordefiniert. Einfachere Funktionen über strings definierbar (Beliebig) Kompliziertere Funktionen über C++-Funktionen mit festem Interface. 11

11 Anpassung von Funktionen Beispiel: Erzeugung von Zufallsverteilung mit Monte- Carlo Methoden (blaue Pseudo- Datenpunkte; cf. nächste Vorlesung). Anschließend: Anpassung mit parametrisierter Funktion (rote Kurve) 12

12 Ein praktisches Beispiel: Darstellung von Datenpunkten und Funktionsanpassung Beispiel TGraphFit.C - Darstellung von Datenpunkten mit Fehlern in x- und y-richtung - Anpassung einer Funktion (Polynom dritten Grades) 13

13 python Interface zu ROOT ROOT C++-Klassen haben auch eine python Sprachanbindung (pyroot): Quasi 1:1 Abbildung der C++-Klassen. Alle Vorteile einer Skriptsprache, wie python (e.g. dynamische Typisierung). In der Praxis oft heterogener Ansatz: zeit-/speicherkritische Anwendungen in C++, Steuerung und einfache Aufgaben in python. Vergleich Anpassungsrechnung von eben: 14

14 Ausblick: ROOT-basierte Analysepakete ROOT stellt auch die Grundlage für weiterführende komplexere Analysepakete: RooFit: mächtigeres Interface für komplizierte Anpassungen an Daten und Monte-Carlo basierte Modelltests (z.b. Anpassung der Kopplungen des Higgs Bosons, mit ~4250 nicht trivial korrelierten Störparametern) RooStat: statistische Datenanalyse. TMVA: multivariate Klassifikation und Regression (Likelihood Methoden, Neuronale Netze, Boosted Decision Tree's,, Deep Learning in der Entwcklung ) Gegenstand des Masterkurses Moderne Methoden der Datenanalyse 15

15 Alternative zu ROOT Als Alternative bieten sich spezielle python Bibliotheken an: NumPy: Grundfunktionen, z.b. Arrays, Matrixrechnung,... SciPy: Sammlung von numerischen Algorithmen, z.b. zur Signalprozessierung, Optimierung, statistischen Datenanalyse. matplotlib: Darstellung von Daten in Histogrammen, Graphen,... ROOT? Pyroot? NumPy/SciPy? - Qual der Wahl? Die Übungen dieser Vorlesungen lassen sich auch mit reinem python bewältigen. Im Masterstudium (insb. in der experimentellen (Astro-) Teilchenphysik) werden sie dem beschriebenen Hybridansatz begegnen: ROOT (in C++) mit Steuerelementen in python gute Möglichkeit, die im letzten Semester erworbenen C/C++ Kenntnisse anzuwenden! 16

16 ROOT: Es gibt noch eine ganze Menge weitere Beispiele Es lohnt sich, (einige) der Beispiele in $ROOTSYS/tutorials zu studieren. root/tutorials/fittingdemo.c 17