Strömungslehre, Gasdynamik

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1 Egon Krause Strömungslehre, Gasdynamik und Aerodynamisches Laboratorium Mit 656 Abbildungen, 42 Tabellen, 208 Aufgaben mit Lösungen sowie 11 ausführlichen Versuchen im Aerodynamischen Laboratorium Teubner B.G.Teubner Stuttgart Leipzig Wiesbaden

2 1 Strömungslehre I Einführung Hydrostatik Oberflächen- und Volumenkräfte Anwendungen der hydrostatischen Grundgleichung Hydrostatischer Auftrieb Hydrodynamik Kinematik der Flüssigkeiten Stromfaden und Stromröhre Anwendungen der Bernoullischen Gleichung Eindimensionale instationäre Strömung Impuls- und Impulsmomentensatz Impulssatz Anwendungen des Impulssatzes Strömungen in offenen Gerinnen Impulsmomentensatz Anwendungen des Impulsmomentensatzes Schichtenströmung zäher Flüssigkeiten Fließgesetze Ebene Scherströmungen mit Druckgradient Laminare Rohrströmung Turbulente Rohrströmungen Impulsaustausch in turbulenten Strömungen Geschwindigkeitsverteilung und Widerstandsgesetz Rohre mit nichtkreisförmigem Querschnitt 35

3 VIII Inhaltsverzeichnis 2 Strömungslehre II Einführung Grundgleichungen strömender Flüssigkeiten und Gase Kontinuitätsgleichung Navier-Stokes-Gleichungen Energiegleichung Formen der Energiegleichung Ähnliche Strömungen Herleitung der Ähnlichkeitsparameter mit Hilfe der Dimensionsanalyse Methode der Differentialgleichungen Bedeutung der Kennzahlen Schleichende Strömungen Wirbelsätze Drehung und Zirkulation Wirbeltransportgleichung Potentialströmungen inkompressibler Flüssigkeiten Potential- und Stromfunktion Ermittlung des Druckes Komplexe Strömungsfunktion Beispiele für ebene inkompressible Potentialströmungen Kutta-Joukowskischer Satz Ebene Schwerewellen Laminare Grenzschichten Grenzschichtdicke und Reibungsbeiwert Grenzschichtgleichungen Von Kärmänsche Integralbeziehung Ähnliche Lösung für die längsangeströmte ebene Platte Turbulente Grenzschichten Grenzschichtgleichungen für turbulente Strömungen Turbulente Plattengrenzschicht Grenzschichtablösung Literaturhinweise Anhang 86

4 IX 3 Übungen zur Strömungslehre Aufgaben Hydrostatik Hydrodynamik Impuls- und Impulsmomentensatz Schichtenströmungen zäher Flüssigkeiten Rohrströmungen Ähnliche Strömungen Potentialströmungen inkompressibler Flüssigkeiten Grenzschichten Widerstand Lösungen Hydrostatik Hydrodynamik Impuls- und Impulsmomentensatz Schichtenströmungen zäher Flüssigkeiten Rohrströmungen Ähnliche Strömungen Potentialströmungen inkompressibler Flüssigkeiten Grenzschichten Widerstand Gasdynamik Einführung Thermodynamische Beziehungen Eindimensionale stationäre Gasströmungen Erhaltungsgleichungen Die Schallgeschwindigkeit Integral der Energiegleichung Der Schallzustand Die Grenzgeschwindigkeit Stromröhre mit veränderlichem Querschnitt Der senkrechte Verdichtungsstoß Die Sprungbedingungen 180

5 4.4.2 Ursache der Entropieerhöhung Senkrechter Verdichtungsstoß in schallnaher Strömung Der schräge Verdichtungsstoß Sprungbedingungen und Strömungsumlenkung Schwache und starke Lösung Herzkurve und Hodographenebene Schwache Verdichtungsstöße Die Prandtl-Meyer-Strömung Geschwindigkeitsänderung Die Eckenumströmung Wechselwirkung zwischen Verdichtungsstößen und Expansionen Auftrieb und Wellenwiderstand im Überschall Der Wellenwiderstand Auftrieb einer angestellten ebenen Platte Angestellte dünne Profile Charakteristikentheorie Der Croccosche Wirbelsatz Die gasdynamische Grundgleichung Kompatibilitätsbedingungen für zweidimensionale Strömungen Berechnung von Überschallströmungen Kompressible Potentialströmungen Vereinfachung der Potentialgleichung Ermittlung des Druckbeiwertes Ebene Überschallströmungen um schlanke Körper Ebene Unterschallströmungen um schlanke Körper Umströmung schlanker Rotationskörper Ähnlichkeitsregeln Ähnlichkeitsregeln für ebene Strömungen nach der linearisierten Theorie Anwendung der Ähnlichkeitsregeln für ebene Strömungen Ähnlichkeitsregeln für rotationssymmetrische Strömungen Ähnlichkeitsregeln für ebene schallnahe Strömungen Literaturhinweise 230

6 XI 5 Übungen zur Gasdynamik Aufgaben Eindimensionale stationäre Gasströmung Der senkrechte Verdichtungsstoß Der schräge Verdichtungsstoß Expansionen und Verdichtungsstöße Auftrieb und Wellenwiderstand - Theorie kleiner Störungen Charakteristikentheorie Kompressible Potentialströmungen und Ähnlichkeitsregeln Lösungen Eindimensionale stationäre Gasströmung Der senkrechte Verdichtungsstoß Der schräge Verdichtungsstoß Expansionen und Verdichtungsstöße Auftrieb und Wellenwiderstand - Theorie kleiner Störungen Charakteristikentheorie Kompressible Potentialströmungen und Ähnlichkeitsregeln Anhang Aerodynamisches Laboratorium Windkanal für kleine Geschwindigkeiten Vorbemerkungen Windkanäle für niedrige Geschwindigkeiten Charakteristische Daten eines Windkanals Versuchsdurchführung und Meßtechnik Auswertung Druckverteilung am Halbkörper Bestimmung der Kontur und der Druckverteilung Druckmessung Die Hele-Shaw-Strömung Auswertung Kugel in inkompressibler Strömung Grundlagen Einflußfaktoren auf die Re-Zahl 319

7 XII Inhaltsverzeichnis Versuchsdurchführung Auswertung Plattengrenzschicht Einleitung Versuchsdurchführung Berechnungsgrundlagen Auswertung Fragen Druckverteilung am Tragflügel Unendlich gestreckter Flügel Tragflügel endlicher Spannweite Versuchsdurchführung Auswertung Kräfte am Tragflügel Profilbezeichnungen Kraftmessung Meßwertübertragung Auswertung Wasseranalogie Einleitung Die Wasseranalogie der kompressiblen Strömung Versuchsdurchführung Auswertung Widerstand und Verluste in kompressibler Rohrströmung Strömungswiderstand eines Rohres mit eingebauter Drossel Reibungswiderstand eines Rohres ohne Drossel Der Widerstand der Blende Auswertung Aufgaben Meßverfahren für kompressible Strömungen Übersicht über einige Meßverfahren Optische Verfahren zur Dichtemessung Geschwindigkeits- und Turbulenzmessung Auswertung 413

8 XIII 6.10 Uberschallkanal und Verdichtungsstoß am Keil Einleitung Einteilung der Windkanäle Bauteile eines Überschallkanals Schräger Verdichtungsstoß Versuchsdurchführung Auswertung Kugel in kompressibler Strömung Einleitung Versuch Grundlagen zur kompressiblen Strömung um eine Kugel Auswertung Fragen 439 Sachwortverzeichnis 443