Aerodynamik des Flugzeuges. Erster Band

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1 Aerodynamik des Flugzeuges Erster Band

2 Aerodynamik des FI ugzeuges Von H. Schlichting und E.Truckenhrodt Erster Band Grundlagen aus der Stromungsmechanik Aerodynamik des Tragfliigels (Teil I) Zweite neuhearheitete Auflage Mit 275 Ahhildungen Springer-Verlag Berlin/Rei delbergj New York 1967

3 Dr. phil. HERMANN SCHLICHTING o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig, Direktor der Aerodynamischen Versuchsanstalt Gottingen und Leiter des Instituts iir Aerodynamik der Deutschen Forschungsanstalt iir Luftfahrt Braunschweig Dr.-lng. ERICH TRUCKENBRODT o. Professor fiir Technische Mechanik und Direktor des Instituts iir Stromungsmechanik an der Technischen Hochschule Miinchen ISBN-13: : / e-isbn-13: Aile Rechte, insbesondere das der Ubersetzung in fremde Sprnehen, vorbehalten. Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlages ist es aueh nieht gestattet, dieses Bueh oder Teile daraus auf photoineehanisehem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vervielfiiltigen. by Springer-Verlag, Berlin{Heidelberg 1959 and Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1967 Library of Congress Catalog Card Number: Die Wiedergabe von Gebrauehsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buche berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dab solehe Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markensehutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wl>ren und daher von jedermann,benutzt werden diirften

4 Vorwort zur zweiten Auflage Seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Bandes sind etwa acht Jahre vergangen. Inzwischen erschien im Jahre 1962 ein berichtigter Neudruck, der seit einiger Zeit vergriffen ist. Deshalb hielten wir es fiir notwendig, nunmehr eine vollstandige Neubearbeitung dieses Bandes vorzunehmen. Die hierbei eingefiigten Anderungen und Erganzungen dienen der Abrundung und Vervollstandigung. Angeregt durch unsere Vorlesungstatigkeit haben wir an manchen Stellen auch eine neue Darstellung gewahlt, um die den Stromungsvorgangen zugrunde liegenden physikalischen Vorgange noch klarer hervorzuheben. Die Einteilung dieses Bandes wurde im wesentlichen beibehalten. Von den Anderungen und Erweiterungen mogen folgende besonders erwahnt werden: In Kap. I wurden die Angaben iiber die Atmosphare auf den neuesten Stand gebracht. In Kap. II (Hydrodynamik) und Kap. m (Gasdynamik) wurden mehrere Umstellungen und Erganzungen vorgenommen, um den jeweiligen Gedankengang noch klarer hervortreten zu lassen. Zur Abrundung von Kap. ill haben wir den Abschnitt iiber Hyperschallstromungen aus dem zweiten Band hierher genommen. In Kap. IV (Grenzschicht-Theorie) wurden der Energiesatz der Grenzschicht sowie einige neue Ergebnisse iiber Grenzschichtbeeinflussung und Reibungswarme hinzugefiigt. Das Kap. V (Einfiihrung in die Aerodynamik des Tragfliigels) wurde durch einen kurzen Abschnitt iiber Kriifte und Momente bei instationarer Bewegung des Flugzeuges vervollstandigt. AuBerdem wurde die Tabelle iiber ausgefiihrte FliigelformEm auf den neuesten Stand gebracht. In Kap. VI (Profiltheorie) haben wir manches gekiirzt aber auch einen langeren Abschnitt iiber den EinfluB der Reibung auf die Profileigenschaften hinzugenommen. SchlieBlich wurden die Literaturverzeichnisse iiberarbeitet und erganzt. Bei der vorliegenden Neubearbeitung des Buches wurden wir von Herrn Dr.-Ing. J. W. BECK, Miinchen, unterstiitzt. Von ihm und von Herrn Dipl.-Ing. U. STARK, Braunschweig, wurden die Korrekturen mitgelesen. Beiden Herren danken wir fiir ihre Mitarbeit. Dem Springer Verlag gilt auch diesmal unser verbindlicher Dank fiir sein bereitwilliges Eingehen auf unsere Wiinsche und fiir die sorgfaltige Ausstattung des Buches. Gottingen, im Januar 1967 H. Schlichting E. Trnckenbrodt

5 Aus dem V orwort zur ersten Auflage Die Grundlagen der Aerodynamik des Flugzeuges sind in einer ausfiihrlichen Darstellung in deutscher Sprache zuletzt vor mehr als zwanzig J ahren in den bekannten Biichern von R. FuCHs und L. HOFF des Springer-VerI ages behandelt worden. Bei der auberordentlich raschen Entwicklung und der starken Ausweitung, welche dieses Gebiet in den letzten beiden Jahrzehnten erfabren hat, ist es verstandlich, dab eine einfache Neubearbeitung der beiden Bande von FUCHS und HOFF unmoglich ist. Als vor nunmehr etwa fiinf Jahren Herr Dr. JULIUs SPRINGER uns deshalb den Vorschlag machte, als Ersatz fiir den "FUCHS-HoFF" ein vollig neues Lehrbuch iiber die Aerodynamik des Flugzeuges zu verfassen, haben wir diesen Plan nur sehr zogernd aufgegriffen. Denn damals war noch nicht abzusehen, ob die nach dem Ausgang des zweiten Weltkrieges zum Erliegen gekommene deutsche Flugzeugindustrie wieder aufleben wiirde, und ob auch eine deutsche Luftfahrtforschung wieder erstehen wiirde. Wenn wir uns schlieblich doch dazu entschlossen, die sehr umfangreiche Arbeit der volligen Neufassung eines Werkes iiber die Aerodynamik des Flugzeuges zu iibernehmen, so taten wir es deshalb, weil wir letztlich die Entwicklung der deutschen Flugzeugindustrie und der deutschen Luftfahrtforschung optimibtisch beurteilten, und weil wir glaubten, dab fiir die Ausbildung des jungen Ingenieurnachwuchses ein umfassendes Lehrbuch auf diesem Gebiet unentbehrlich sein wiirde. Wir waren uns von vornherein dariiber klar, dab wegen des auberordentlich starken Anwachsens des Stoffes in den letzten beiden Jahrzehnten es uns nicht moglich sein wiirde, das gesamte Gebiet darzustellen, welches das zweibandige Werk von FuCHS-HoFF behandelte, namlich die "Theorie der Luftkrafte" (R. FUCHS) und die "Mechanik des Flugzeuges" (L. HOFF). Wir entschlossen uns, nur die "Theorie der Luftkrafte" zu behandeln. Die mit dem Antrieb des Flugzeuges ill Zusammenhang stehenden aerodynamischen Fragen (Triebwerksaerodynamik) bleiben ill vorliegenden Werk unberucksichtigt. In dem vorliegenden Werk "Aerodynamik des Flugzeuges" beschaftigen wir uns ausschlieblich mit den Luftkraften, welche bei der Bewegung des Flugzeuges durch die irdische Atmosphare an seinen Teilen und damit am ganzen Flugzeug wirksam sind (Aerodynamik der Flugzeugzelle). Diese Luftkrafte hangen in recht verwickelter Weise von der geometrischen Gestalt des Flugzeuges, von der Fluggeschwindigkeit, von den Bewegungsformen des Flugzeuges und von einigen physikalischen Eigenschaften der Luft abo Aufgabe der Aerodynamik des Flug-

6 Aus dem Vorwort zur ersten Auflage zeuges ist es, iiber diese Zusammenhange Auskunft zu geben. Die Aerodynamik des Flugzeuges bildet die unerl8.bliche Grundlage fiir die Fragen des Flugzeugentwurfes, fur die Flugmechanik und auch fur viele Fragen der Festigkeit des Flugzeuges. Das Studium der aerodynamischen Fragen des Flugzeuges erfordert sehr griindliche Kenntnisse in der Stromungslehre. Aus diesem Grunde haben wir es fiir angebracht gehalten, einen ziemlich ausfiihrlichen AbriB der allgemeinen Stromungslehre vorauszuschicken. Diese Grundlagen der Stromungslehre sind nicht nur fur die Luftfahrt, sondern auch fur viele andere Gebiete der Physik und Technik von erheblichem Interesse. Das vorliegende Werk gliedert sich in drei Hauptabschnitte mit insgesamt zwolf Kapiteln, die auf zwei Bande verteilt sind. 1m ersten Abschnitt werden nach einem einleitenden Kapitel iiber die Atmosp,hare die Grundlagen aus der Stromungsmechanik in einem solchen Umfang dargesteilt, wie sie in den folgenden Abschnitten benotigt werden. Der zweite Abschnitt befabt sich mit der Aerodynamik des Tragfliigels und der dritte Abschnitt mit der Aerodynamik der iibrigen Teile des Flugzeuges (Rumpf, Leitwerke), wobei auch die Probleme der gegenseitigen Beeinflussung der Flugzeugteile eine wichtige Rolle spielen. Dieses Buch wendet sich in erster Linie an Ingenieure. Wir haben uns bemiiht, soweit wie moglich die theoretische Behandlung der Probleme in den Vordergrund zu stellen. Dabei haben wir versucht, diese in eine anschauliche, fur den Ingenieur leicht fabliche Form zu bringen. In der Tat ist es heute moglich, unter Verwendung der modernen Stromungslehre den iiberwiegenden Teil der Aerodynamik des Flugzeuges aus rein theoretischen Dberlegungen zu gewinnen. Das in der Literatur vorhandene, sew umfangreiche experimentelle Material wurde nur insoweit herangezogen, als es zur Belebung der physikalischen Anschauung und zur Nachpriifung der Theorie erforderlich ist. Es kam una darauf an, zum Ausdruck zu bringen, dab die entscheidenden Fortschritte nicht durch eine Anhaufung von umfangreichen Versuchsergebnissen erreicht worden sind, sondern vielmehr durch die Synthese von theoretischen -oberlegungen mit wenigen grundlegenden Experimenten. Dariiber hinaus haben wir una bemiiht, die Ergebnisse der Theorie dem Leser durch zahlreiche durchgerechnete Beispiele naherzubringen. Der hiermit vorgelegte erste Band umfabt sechs Kapitel, namlich den ersten Abschnitt "Grundlagen aus der Stromungsmechanik" mit vier Kapiteln und zwei Kapitel aus dem zweiten Abschnitt "Aerodynamik des Tragfliigels". VII Gottingen, im August 1958 H. Schlichting E. Truckenbrodt

7 Inhaltsverzeichnis TeilA Grundlagen aus der Stromungsmechanik I. Einfiihrung und physikalische Eigenschaften der Atmosphiire 1.1 Aufgaben der Flugzeug-Aerodynamik 1.2 Physikalische Eigenschaften der Luft 1.21 Allgemeines.... _ Dichte, Druck und Temperatur 1.23 Kompressibilitat Zahigkeit Ahnlichkeitsgesetze MAcHSches Ahnllchkeitsgesetz REYNOLDSSches Ahnllchkeitsgesetz. 1.4 Physikalische Eigenschaften der Atmosphare Literatur.... I1.Inkompressible reibungslose Stromungen (Hydrodynamik) 2.1 Kinematik der Stromungen Darstellungsmethoden, Geschwindigkeit Bahnlinie, Stromlinie und Stromrohre 2.13 Kontinuitatsgleichung 2.14 Beschleunigung Drehung Seite Eindimensionale Stromungen (Stromfadentheorie) Eindimensionale EULERsche Bewegungsgleichung BERNOULLIsche Gleichung (Energiegleichung).. _ Einige Anwendungen der BERNoULLIschen Gleichung AusfluB aus einem GefaB Messung von Druck und Geschwindigkeit in einer Stromung Zwei- und dreidimensionale Potentialstromungen Allgemeine EULERSche Bewegungsgleichungen BERNoULLISche Gleichung (Energiegleichung)

8 Inhaltsverzeichnis IX Selte 2.33 Drehungsfreie Stromungen als Losungen der EULERSchen Bewegungs. gleichungen Potential- und Stromfunktion Beispiele einfacher Potentialstromungen Translationsstromung Ebene Staupunktstromung Rotationssymmetrische Staupunktstromung Ebene Quell- und Senkenstromung Ebener Potentialwirbel Raumliche Quell- und Senkenstromung Stromung um einen ebenen Halbkorper Stromung urn einen rotationssymmetrischen Halbkorper Dipolstromung Stromung urn einen Kreiszylinder Stromung urn eine Kugel Stromung um andere Korper Wirbelbewegung Begriff der Zirkulation Zusammenhang zwischen Zirkulation und Drehung (STOKES) Beispiele fiir Stromung mit Zirkulation Translationsstromung mit Trennungsflache Potentialwirbel Stromung urn den Kreiszylinder mit Zirkulation Tragfliigel mit Auftrieb (KUTTA-JOUKOWSKY) Wirbelsatze Raumlicher Wirbelerhaltungssatz Zeitlicher Wirbelerhaltungssatz (THOMSON) HELMHOLTzsche Wirbelsatze Anwendungen der Wirbelsatze bei der Tragfliigelstromung Geschwindigkeitsfeld von Wirbeln (BIOT-SAVART) Berechnung ebener Potentialstromungen mit Hilfe komplexer Funktionen Grundgleichungen CAucHY-RIEMANNSche Differentialgleichungen Komplexe Stromungsfunktion Beispiele zur komplexen Stromungsfunktion Translationsstromung Stromung in einem Winkelraurn Quelle, Senke und Potentialwirbel Dipol Translationsstromung um den Kreiszylinder Methode der konformen Abbildung Beispiele zur konformen Abbildung Parallel angestromte Platte Senkrecht angestromte Platte Angestellte ebene Platte mit Auftrieb Elliptische Zylinder

9 x Inha.ltsverzeichnis Seite 2.6 Impulssatz Allgemeines Theorem des Impulssatzes Beispiele zum Impulssatz Striimung in einer Rohrumlenkung Strahl senkrecht auf eine Wand Strahl schrag auf eine Wand Stromung durch ein Fliigelgitter Widerstand eines Ha.lbkOrpers Ermittlung des Widerstandes aus dem Impulsverlust 138 Literatur ill. Kompressible reibungslose Stromungen (Gasdynamik) 3.1 Grundlagen Schallgeschwindigkeit MAOHSche Linie, VerdichtungsstoJ Zustandsgleichungen Eindimensionale Stromungen (Stromfadentheorie) Stetig verlaufende isentrope Stromungen EULEBBcheBewegungsgleichung und BERNoULLIBcheGleichung Kontinuitatsgleichung AusfluJ3 aus einem Kessel Unstetig verlaufende Stromungen mit VerdichtungsstoJ Kritische MAcH-Zahl... ' Senkrechter VerdichtungsstoJ Staupunktstromung Grundziige kompressibler Potentialstromungen Grundgleichungen Drehungsfreiheit Geschwindigkeitspotential Ahnlichkeitsregeln fiir Unter- und tiberschallstromungen LOsungstypus fiir tiberschallstromungen Stromung mngs einer schwach welligen Wand Unterschallstromungen Entwicklung nach Potenzen der MACH-Zahl Angestellte ebene Platte Vergleich mit Versuchsergebnissen nberschallstromungen Striimung um eine lache Ecke (ACKERET) Auftrieb und Widerstand der angestellten ebenen Platte Auftrieb und Widerstand schlanker Profile Stetige isentrope Stromungsumlenkung (PluNDTL-MEYER) Charakteristikenverfahren Unstetige Stromungsumlenkung (Schiefer Verdichtungsstoll) 206

10 InhaJtsverzeichnis 3.6 Schallnahe Stromungen Experimentelle Ergebnisse AhnIichkeitsregel der schajlnahen Stromung 3.7 Hyperschallstromungen Allgemeines, angesteiite ebene Platte PhysikaJische Eigenscha.ften einer HyperschaJlstromung 3.73 AhnIichkeitsregel der HyperschaJlstromung Umstromung eines stumpfen Korpers Literatur XI Seite IV. Strijmungen mit Reibung (Grenz8chicht.Theorie) 4.1 Grundziige der Stromungen mit Reibung Allgemeines NEWTONsches Reibungsgesetz REYNOLDSSches AhnIichkeitsgesetz Laminare Rohrstromung Turbulente Rohrstromung WiderstaDdsproblem umstromter Korper Grundziige der Grenzschicht-Theorie Begriff der Grenzschicht Ablosung der Grenzschicht Abschatzung der Grenzschichtdicke und des Reibungswiderstandes bei laminsrer Stromung Turbulente Stromung in der Grenzschicht Bewegungsgleichungen der zahen Fliissigkeit (NAVIER-STOKESeche Gleichungen) PRANDTLsche Grenzschichtgleichungen AufsteIIung der Grenzschichtgleichungen Einige physikalische Eigenschaften der Grenzschicht Plattengrenzschicht bei laminarer Stromung Impuls- und Energiesatz der Grenzschicht Berechnung der laminaren Grenzschicht mit Druckabfall und Druckanstieg Grenzschichtbeeinflussung 4.51 Allgemeines Mitbewegen der Wand Beschleunigung der Grenzschicht 4.54 Abeaugung der Grenzschicht Grenzschicht mit Ausblasen LaminarhaJtung durch Formgebung (Laminsrprofile) Einiges iiber turbulente Stromungen Mittlere Bewegung, Schwankungsbewegung und turbulente Scheinreibung

11 XII Inhaltsverzeichnis Seite 4.62 Windkanalturbulenz Pru.NDTLscher Mischungsweg Geschwindigkeitsverteilung in der turbulenten Grenzschicht Turbulenter Reibungswiderstand der langsangestromten ebenen Platte Glatte Platte bei inkompressibler Stromung EinfluJ3 d~r Kompressibilitat EinfluB der Rauhigkeit S Berechnung der turbulenten Grenzschicht mit Druckabfall und Druckanstieg S1.Allgemeines, Kenngro.Ben der Grenzschicht S2 Berechnung der Grenzschichtgro.Ben S3 Rechnerische Ermittlung des Profilwiderstandes. 31S 4.84 Dreidimensionale Grenzschichten Kompressible Stromungs- und Temperaturgrenzschichten Allgemeines Stoffbeiwerte Grundgleichungen TemperaturerhOhung durch Kompression und Reibung Zusammenwirken von Grenzschicht und Verdichtungssto.B Umschlag laminar-turbulent Experimentelle Ergebnisse Grundziige der Stabilitatstheorie der Laminarstromung Ermittlung des Umschlagpunktes fiir ein Tragfliigelprofil. 344 Literatur Teil B Aerodynamik des Tragfiiigels V. Einfiihrung in die Aerodynamik des Traglliigels 5.1 Geometrie des Tragfliigels Allgemeine Angaben 5.12 FliigelgrunOriB Fliigelprofil Verwindung und V-Stellung Ausgefiihrte Fliigelformen Krafte und Momente am Tragfliigel Auftrieb, Widerstand und Gleitzahl Sonstige Krii.fte und Momente, Achsensysteme 5.23 Dimensionslose Beiwerte der KrUte und Momente 5.24 Druckverteilungen und Auftriebsverteilungen S1

12 Inhaltsverzeichnis XITI Seite 5.3 Zusammenhang zwischen den Luftkraften und den Bewegungsformen des Flugzeu'ges Bewegungsformen des Flugzeuges Krii.fte und Momente beim Geradeausflug Krii.fte und Momente beim Schiebeflug Krii.fte und Momente bei Drehbewegungen Krii.fte und Momente bei instationaren Bewegungen. 388 Literatur VI. Der TragfUigel unendlieher Spannweite bei inkompressibler Strilmung (Proflltheorie) 6.1 Grundlagen der Theorie des A uftrie bes Satz von KUTTA-JOUKOWSKY Entstehung und GroBe der Zirkulation Methoden der Profiltheorie Profiltheorie nach der Methode der konformen Abbildung Berechnung von Auftrieb und Moment fur ein beliebiges Tragfliigelprofil BLASIUssche Formeln Beweis der KUTTA-JoUKoWSKYSchen Formel Aerodynamische Beiwerte eines Profils Angestellte ebene Platte 6.23 JOUKOWSKy-Profile Kreisbogenprofil Symmetrisches JOUKOWSKy-Profil 6.26 SchluBbemerkung Profiltheorie nach der Singularitatenmethode Singularitaten Sehr diinne Profile (Skelett-Theorie) Grundlagen der Skelett-Theorie Berechnung der Skelettlinie aus der Zirkulationsverteilung (I. Hauptaufgabe) Berechnung der aerodynamischen Beiwerte Beispiele zur I. Hauptaufgabe der Skelett-Theorie Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung auf der Skelettlinie (II. Hauptaufgabe) Symmetrische Profile endlicher Dicke bei symmetrischer Anstromung (Tropfentheorie) Grundlagen der Tropfentheorie Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung auf dem Profiltropfen Berechnung des Profiltropfens aus der vorgegebenen Geschwindigkeitsverteilung

13 XIV InhaJtsverzeichnis Seite 6.34 Profile endlicher Dicke mit Anstellwinkel Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung auf der Profilkontur Berechnung der aerodynamischen Beiwerte Numerische Auswertung der Profiltheorie Sonderprobleme der Profiltheorie Tragfliigelprofil in gekriimmter Stromung Das Geschwindigkeitsfeld in der Umgebung eines Profils EinfluB der REYNOLDSSchen Zahl auf die Profileigenschaften Auftrieb Widerstand 465 Literatur Namenverzeichnis 471 Sachverzeichnis.. 474

14 Zusammenstellung der wichtigsten Formelgro.Ben Wegen der Vielzahl der auftretenden GroBen war es nicht vermeidbar, dab einige Buchstaben in mehrlacher Bedeutung verwendet werden. So bedeutet z. B...t in Kap. 4.1 die Rohrwiderstandszahl, in Kap.4.9 die Warmeleitzahl und in Kap. 5.1 die Zuspitzung des Fltigels. 1m folgenden sind die wichtigsten Bezeichnungen zusammengestellt: 1. Stotlbeiwerte r spezifisches Gewicht (Gewichtder Volumeneinheit) e = r/g Dichte (Masse der Volumen einheit) g Schwerebeschleunigung c p, c. spezifische Warme bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen :>:: = cplc.isentropen-exponent a = V:>:: pie Schallgeschwindigkeit R Gaskonstante fl Zahigkeitsbeiwert l J = flle kinematische Zahigkeit..t Warmeleitzahl a l Temperaturleitfahigkeit Pr = vial = fl cp/..t PRANDTL-Zahl 2. Stromungsgro{3en p Druck (N ormalkraft pro Flacheneinheit) T Schubspannung (Tangentialkraft pro Flacheneinheit) u, v, w Geschwindigkeitskomponenten in rechtwinkligen Koordinaten W T, w<p Geschwindigkeitskomponenten in Polarkoordinaten V, U 00' woo, u oo Anstromungsgeschwindigkeit w K, W K Geschwindigkeit auf der Profilkontur q = ~ V2 Staudruck (Geschwindigkeitsdruck) T absolute Temperatur Re = Vllv REYNOLDSSche Zahl Ma = Via MAcHsche Zahl fl (]!5!5 l!5 2 l\-lachscher Winkel StoBwinkel Grenzschichtdicke Verdrangungsdicke der schicht Impulsverlustdicke der schicht Grenz- Grenz-!5s Energieverlustdicke der Grenz- schicht </J Geschwindigkeitspotential lji Stromiunktion r Zirkulation k(x) q(x) }, Wirbeldichte Quelldichte Rohrwiderstandszahl 3. Geometri8cke Gro{3en x, y, z rechtwinklige Koordinaten z = x + i y komplexe Koordinate r, f{j Polarkoordinaten D = 2 R Durchmesser l Korperlange, Fliigeltiefe b = 28 Fltigelspannweite F Fltigelflache A = b2jf Seitenverhaltnis des Fliigels, Streckung 1" l. Fltigeltiefe innen bzw. auben A = lalli Fltigelzuspitzung f{j Pfeilwinkel e Verwindungswinkel v Winkel der V-Stellung N 25 geometrischer Neutralpunkt d Profildicke!5 = dll relatives Dickenverhaltnis

15 XVI Zusammenstellung der wichtigsten FormelgroBen / Profilwolbung Xd Dickenrncklsge X, Wolbungsriicldage z('), zu) Skelettlinie bzw. Profiltropfen 4. Aerodyrwmillche GrofJen a\ Anstellwinkel P Schiebewinkel A Auftrieb W Widerstand Y Seitenkraft L Rollmoment M Nickmoment N Giermoment c.d Auftriebsbeiwert Cw Widerstandsbeiwert Cr Seitenkraftbeiwert CL Rollmomentenbeiwert CJC Nickmomentenbeiwert Cs Giermomentenbeiwert c p = (p - Poo)!q Druckbeiwert Llc p Beiwert der Lastverteilung e Gleitwinkel c, Beiwert des Reibungswiderstan< Bemerkung : Es wird das technische MaBsystem verwendet mit den Einheiten kp fiir ~ Kraft, m fiir die Lange und s fiir die Zeit.