Prüfungs-= und Übungsaufgaben aus der Memanik des Punktes und des starren Körpers

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1 Prüfungs-= und Übungsaufgaben aus der Memanik des Punktes und des starren Körpers Von Karf Federhofer o. Professor an der Tedmismen Hornsmute Graz In drei Teilen I. Teil: Statik 165 Aufgaben nebst Lösungen Mit 243 Textabbildungen Springer-Verlag Wien GmbH

2 ISBN ISBN (ebook) DOI / Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Softcoverreprint ofthe hardcover1st edition 1950

3 Vorwort Die Anwendung der Lehren der Mechanik auf konkrete Aufgaben bereitet den Studierenden erfahrungsgemäß zumeist beträchtliche Schwierigkeiten, die nur durch die selbständige Bearbeitung von Beispielen an Hand einer Aufgabensammlung überwunden werden konnen. Das hiefür besonders geeignete Aufgabenwerk meines Lehrers und Vorgängers im Lehramte für Mechanik an der Technischen Hochschule Graz, F. W i tt e n baue r, das 1907 erschienen und nach dem Tode des Verfassers von T h. P ö s c h 1 in vollständig umgearbeiteter 6. Auflage 1929 herausgegeben worden ist, ist schon seit langem vergriffen. Da das Fehlen dieses Übungsbehelfes von den Studierenden als große Erschwerung beim Studium für die vorgeschriebenen Prüfungen empfunden wird, so glaube ich, die immer wieder gewünschte Herausgabe meiner im Laufe von dreijahrzehntenentstandenen Beispielsammlung, die auch einen Teil meiner Prüfungsaufgaben umfaßt, nicht länger hinausschieben zu dürfen. Diese Sammlung enthält vorwiegend einfache Aufgaben aus der Mechanik des Punktes und starrer Systeme nebst den Lösungen; sie erscheint in drei Teilen: I. Statik, II. Kinematik und Kinetik des Massenpunktes, III. Kinematik und Kinetik starrer Systeme. Bei den meisten Beispielen sind nicht nur ihre Lösungsergebnisse, sondern auch je nach dem Schwierigkeitsgrade mehr oder minder ausführliche Erläuterungen zum einzuschlagenden Lösungswege angegeben. Der vorliegende erste Te i 1 behandelt Beispiele über das Stoffgebiet der analytischen und graphischen Statik der Vorlesungen über Technische Mechanik mit Ausschluß von Spannungs- und Formänderungsbetrachtungen. Wenngleich die Beanspruchungsgrößen eines Balkens, nämlich Biegungsmoment, Quer- und Längskraft, erst in der Festigkeitslehre bei der Bemessung der Querschnitte des Balkens ihre Bedeutung erlangen, habe ich eine Reihe von Beispielen aufgenommen, die zur Einübung in die Berechnung dieser Größen und in die Darstellung ihrer Schaulinien dienen. Das gleiche gilt vom Dreigelenkbogen.

4 IV Vorwort Zur Erleichterung beim Entwerfen von Kräfteplänen ebener Fachwerke ist dem betreffenden Lösungsabschnitte eine knappe Zusammenstellung der dabei zweckmäßig zu beachtenden Regeln vorangestellt nebst einem Hinweise auf jene Verfahren, die bei zusammengesetzten Fachwerken und bei besonderen Lastangriffen zur Verfügung stehen. Der Vollständigkeit wegen ist dabei auch die kinematische Methode erläutert, wenngleich damit dem Aufgabenbereiche des III. Teiles bereits vorgegriffen ist. Die gleiche Bemerkung gilt übrigens auch für das zur Beurteilung der statischen Stabilität eines auf einer festen Fläche ruhenden schweren Körpers benutzte kinematische Kriterium. Den Lösungsabschnitten über den Ausnahmefall des ebenen Fachwerkes und über das Raumkraftsystem ist ebenfalls eine die Lösungsmethoden zusammenfassende Einleitung beigefügt. Der Abschnitt Seilkurven enthält u. a. auch Aufgaben über die Formbestimmung von Zylinderschalen gleicher Festigkeit und über das weitgespannte Kabel. Von den Hilfsmitteln der Vektorrechnung, der Elemente der projektiven Geometrie, der Mayor-v.Misesschen Abbildung ist stets dort Gebrauch gemacht, wo sie der Aufgabe besonders angemessen erscheinen. Die im Manuskript bereits fertiggestellten Bände II und 111 werden voraussichtlich binnen Jahresfrist erscheinen. Dem Springer-Verlag in Wien sage ich meinen herzlichen Dank für das mir jederzeit erwiesene Entgegenkommen. Sommer K. Federhofer

5 Inhaltsverzeichnis Aufgaben Seite I. Ebene Kraftsysteme und deren Gleichgewicht II. Schwerpunkte ebener Flächen III. Ebene Fachwerke a. Kräftepläne von ebenep. Fachwerken I 7 b. Der Ausnahmefall IV. Biegemomente, Quer- und Längskräfte gerader Träger V. Dreigelenkbogen VI. Raumkraftsystem VII. Seil- und Kettenlinien VIII. Stabilität des Gleichgewichts a. Der auf einer festen Fläche ruhende schwere Körper b. Der beliebig gestützte Körper Lösungen

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