4 Bande. Teubner Studienskripten Bautechnik. Wetzell, Technische Mechanik ~Ur Bauingenieure

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1 Teubner Studienskripten Bautechnik Wetzell, Technische Mechanik ~Ur Bauingenieure 4 Bande 14 Band 1 Statisch bestimmte Stabwerke 194 Seiten. DM 7,80 15 Band 2 Festigkeitslehre ca. 160 Seiten. DM 6,80 16 Band 3 Festigkeitslehre 2 ca. 112 Seiten. In Vorbereitung 17 Band 4 Statisch unbestimmte Stabwerke ca. 160 Seiten. In Vorbereitung Homann, Stahlbeton. Ein~Uhrung Berechnung nach DIN Bande. In Vorbereitung in die Wiese, Wasserdamp~di~~usion ca. 112 Seiten. In Vorbereitung

2 Zu diesem Buch Der vor1iegende Text entstand im Rahmen der Vor1esung "Mechanik f'ur Bauingenieure" an der Fachhochschu1e MUnster. Er ste11t den erst en Tei1 des Uber vier Bande vertei1ten Skriptums dieser Uber sechs Semester gehenden Vor1esung dar und zeigt die Behand1ung statisch bestimmter Stabwerke. FUr den Auf'bau des Buches war mabgebend der sich in der Praxis deut1ich abzeichnende Trend, statische Routine-Arbeiten vom Rechenautomaten ausf'uhren zu lassen und nur diejenigen Arbeiten einem Ingenieur zu Ubertragen, die wegen ihres ungewehn1ichen oder ausgef'a11enen Charakters vom Rechner nicht bewa1tigt werden kennen. Auf' diese - man kann woh1 ohne Ubertreibung sagen - kreative Tatigkeit wird der Studierende dadurch vorbereitet, dab das systematische wissenschaf't1iche Vorgehen bei der Lesung der geste11ten Auf'gaben und die gedank1iche Entwick1ung der vorgeste11ten Prinzipien und Verf'ahren in allen Einze1- heiten gezeigt werden. Dies geschieht in der Erwartung, die Lesung neuer Auf'gaben f'a11e demjenigen leichter, der zuvor die Lesung ahn1icher Prob1eme detai11iert miter1ebt hat. Die Mechanik wird hier also nicht a1s abgesch10ssenes System in sich ruhender Wahrheiten ohne Erinnerung und Zie1 (wie es R. Courant einma1 f'ormu1ierte) gezeigt, sondern a1s dynamischer ProzeB. Da die grund1egenden Mechanik- bzw. Statik-Vor1esungen an Fachhochschu1en, Technischen Hochschu1en und Universitaten inha1t1ich weitgehend Ubereinstimmen, wird der Studierende des Bauingenieurwesens an allen Hochschu1typen diesen Band mit Gewinn 1esen. Dem in der Praxis Tatigen mag er he1f'en, verschuttetes Wissen wieder f'reizu1egen und- zu erweitern.

3 Technische Mechanik fur Bauingenieure 1 Statisch bestimmte Stabwerke Von Dr.-lng. O.W. Wetzell Fachhochschule MUnster Mit 196 Bildern Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

4 Dr.-Ing. Otto W. Wetzell 1932 in NiebUll geboren Studium des Bauingenieurwesens an der Technischen Hochschule Hannover; 1959 Diplom-PrUfung Studium an der Stanford University in Kalifornien; 1960 Master of Science Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl fur Baumechanik der Technischen Hochschule Hannover; 1965 Promotion Praktische Tatigkeit als Beratender Ingenieur. Seit 1968 Dozent an der Fachhochschule MUnster. ISBN ISBN (ebook) DOI / AIle Rechte, auch die der Ubersetzung, des auszugsweisen Nachdruckes und der fotomechanischen Wiedergabe, vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 1972 Urspriinglich erschienen bei B. G. Teubner, Stuttgart in 1972 Umschlaggestaltung: W.Koch, Stuttgart

5 5 Vorwort Die Skripten "Technische Mechanik ftir Bauingenieure" behandeln in vier Banden die Statik der Stabwerke und richten sich an Studenten der Fachrichtung Bauingenieurwesen an Fachhochschulen und Technischen Universitaten. Ziel der Texte ist, dem Leser die Technik der Probl eml 0 sung zu zeigen und ihn mit dem dabei benutzten Instrumentarium vertraut zu machen. Aufbau und Darstellung des Stoffes haben sich in Vorlesungen an der Fachhochschule MUnster tiber mehrere Jahre bewahrt.es wird durchgehend problemorientiert (= methodenorientiert) und nicht systemorientiert gearbeitet. Fragen der Motivation wurde besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Band 1 beschreibt die Untersuchung statisch bestimmter Stabwerke, insbesondere die Ermittlung von SttitzgroBen und Zustandslinien. Die Leistungsfahigkeit von Schnittprinzip und Gleichgewichtsbetrachtung wird an vielen verschiedenartigen Beispielen gezeigt. Dabei wird dem Einfeldtrager als Elementar Tragwerk besondere Aufmerksamkeit geschenkt. An vielen Stellen wird dargestellt, wie man Berechnungen praktisch vereinfachen kann. Ausftihrlich werden Bezugssystem, Vorzeichenregelung und Fragen der Darstellung besprochen. Von der Tradition abweichend wird dabei etwa mit einer z-achse in Richtung der Stabachse gearbeitet, da ja x- und y-achse in der Querschnittsebene liegen. Ebenso wird bei der Zeichnung der Querkraftlinie die von H. Duddeck 1970 im Betonkalender eingeftihrte Regelung tibernommen, wonach (auch bei Zustandslinien) positive Querkrafte und positive Biegemomente auf der gleichen Seite der Bezugslinie angetragen werden. Diese Vereinheitlichung mub besonders im Hinblick auf die spater behandelten EinfluBlinien, bei denen schon immer so verfahren wurde, als Erleichterung empfunden werden. An einigen wenigen Stellen wird der Ablauf der Berechnung in einem FluBdiagramm dargestellt, wodurch eine Ubertragung der numerischen Rechnung auf einen programmierbarenrechner erleichtert wird. Diese Ubertragung labt die Notwendigkeit

6 6 der Formalisierung von Rechnungen bzw. Losungsverfahren in einem neuen Licht erscheinen. Die Herleitung der Ergebnisse geschieht stets mit allgemeinen Zahlen. Die graphische Darstellung dieser Ergebnisse jedoch wird in den meisten Fallen fur bestimmte Zahlenwerte vorgenommen; diese Zahlenwerte sind dabei so gewahlt, dab ein Vergleich mit zuvor erarbeiteten Ergebnissen unmittelbar moglich ist. Dieser vergleichende Uberblick wird auch durch die Anordnung mehrerer Tafeln erleichtert, die nebeneinander noch einmaldas zeigen, was zuvor nacheinander erarbeitet wurde. Einen ahnlichen Zweck haben die Zusammenfassungen am Ende jedes groberen Kapitels, die zusammen mit den entsprechenden Einleitungen den Stoff der einzelnen Kapitel durchsichtiger machen und in einen groseren Zusammenhang stellen sollen. Danken mochte ich an dieser Stelle meinen Lehrern, meinen Kollegen und meinen Student en. Meine Lehrer haben mir EinlaB gewahrt in das interessante Wissenschaftsgebaude der Mechanik und mir gezeigt, wie logisch und konsequent dieses Gebaude aufgebaut ist. Meine Studenten haben durch unvoreingenommenes Fragen mich dazu angeregt, auch diejenigen Dinge, die zunachst s.elbstverstandlich und trivial erscheinen, erneut zu uberdenken, wobei nicht selten bisher verdeckte Zusammenhange wieder sichtbar wurden. MeineKollegen haben mir in angeregten Diskussionen wertvolle Hinweise und Hilfen gegeben. Nicht zuletzt danken mochte ich Frau Gertraud Anders, diebeim Schreiben des Manuskriptes mit grober Sorgfalt zu Werke ging und sich auch durch schwierige Pas sagen nicht verdriebenlieb. St. Mauritz, im Mai 1972 Otto W. Wetzell

7 7 I n hal t s v e r z e i c h n i s 1. Grundlagen 1.1. Allgemeines 1.2. Das zentrale Kraftsystem Das ebene zentrale Kraftsystem Graphische Behandlung Analytische Behandlung Das raumliche zentrale Kraftsystem Gleichgewicht 1.3. Das allgemeine Kraftsystem Das ebene allgemeine Kraftsystem Zeichnerische Reduktion Moment einer Kraft und Moment eines Kraftepaares Rechnerische Reduktion Gleichgewicht Zerlegung von Kraften Das raumliche allgemeine Kraftsystem 2. StUtzgroEen statisch bestimmter Stabtragwerke 2.1. Der Pendelstab 2.2. Der Stabzweischlag 2.3. Der Einfeldbalken Belastung durch Einzellasten Belastung durch Streckenlasten Belastung durch Momente 2.4. Der Balken auf zwei StUtzen mit Kragarm 2.5. Der Kragtrager 2.6. Der Gerbertrager 2.7. EinfluElinien fur AuflagergroEen 2.8. Erganzende Bemerkungen 2.9. Der Dreigelenk-Rahmen Raumliche Systeme Ermittlung aquivalenter Belastungen Seite

8 8 Seite 3. SchnittgroEen statisch bestimmter Stabtragwerke Das Schnittprinzip Die SchnittgroEen Zustandslinien und EinfluElinien Zeichnerische Ermittlung von Zustandslinien Beziehungen zwischen p, Q, M und N Stabwerke Der Einfeldbalken Der Stababschnitt; Rekursionsformeln Balken auf zwei StUtzen mit Kragarm Der Gerbertrager Erganzende Bemerkungen Dreigelenk-Konstruktionen Fachwerke Allgemeines Der Stabzweischlag Fachwerktrager Rundschnittverfahren und Cremonaplan Ritter-Verfahren und Culmann-Verfahren K-Fachwerk und Rautenfachwerk Gemischte Stabtragwerke Raumliche Stabwerke Arten der Tragwerke und Kriterien fur statische Bestimmtheit Schrifttum Sachweiser