Baustatik - einfach und anschaulich. Bauwerk. Herausgeber: Dr.-Ing. Eddy Widjaja

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1 Herausgeber: Dr.-Ing. Eddy Widjaja Autoren: Prof. Dr.-Ing. Klaus Holschemacher Prof. Dipl.-Ing. Klaus-Jürgen Schneider Dr.-Ing. Eddy Widjaja Baustatik - einfach und anschaulich Baustatische Grundlagen Faustformeln Neue Wind- und Schneelasten Bauwerk

2 Seite 1 Grundlagen der Statik Zerlegung einer Kraft Zeichnerische Lösung Rechnerische Lösung Zusammensetzung von Kräften Kräfteparallelogramm Kräftepolygon und Seilpolygon Gleichgewicht von Kräften Beispiel Zeichnerische Lösung Rechnerische Lösung Zusammenhang zwischen Spannungen und Schnittgrößen Vorbemerkungen Normalspannungen/Längskraft (Normalkraft) Schubspannungen/Querkraft Normalspannung aus Biegung/Biegemomente Ermittlung von Schnittgrößen Allgemeines Definition der positiven Schnittgrößen Träger auf zwei Stützen Dreigelenkrahmen Grafische Ermittlung von Schnittgrößen Stützlinie Definition der Stützlinie Beispiel 1: Stützlinie für Gleichstreckenlast Beispiel 2: Stützlinie bei Teilstreckenlast Beispiel 3: Stützlinien bei Einzellasten Zeichnerische Ermittelung der Stützlinie 32

3 1.7 Korbbogen Ebene Fachwerke Gelenkfachwerke/Fachwerke mit steifen Knoten Schnittverfahren/Ritterschnitt Kräfteplan Cremonaplan Standardformeln für den Träger auf zwei Stützen Gelenkig gelagerter Träger Einseitig eingespannter Träger Beidseitig eingespannter Träger Mathematische Zusammenhänge zwischen Belastung, Querkraft und Biegemoment 41 2 Grundlagen der Festigkeitslehre Sicherheitsbetrachtung Tragfähigkeitsnachweis nach dem neuen Sicherheitskonzept Gebrauchstauglichkeitsnachweis Zugbeanspruchung Allgemeines Dehnung infolge mechanischer Beanspruchung Spannungs-Dehnungs-Linie Druckbeanspruchung Dehnungen infolge Temperatur Dehnung bei gleichmäßiger Erwärmung Dehnung bei ungleichmäßiger Erwärmung Zwang bei Temperaturbeanspruchung Biegebeanspruchung Spannungen infolge Überlagerung von Normalkraft und Biegemoment Druck- und zugfestes Material Nur druckfestes Material (Zugspannungen können nicht aufgenommen werden) 55

4 2.7.3 Querschnittskern Schubbeanspruchung bei Biegung Torsionsbeanspruchungen Allgemeine Hinweise/Schubmittelpunkt Arten der Torsion Reine Torsion (nach Saint Venant) Reine Torsion und Wölbkrafttorsion (gemischte Torsion) Torsionsschubspannungen Beispiel: Torsionsschubspannungen eines Stabes mit Kreisquerschnitt Torsionsschubspannungen bei dünnwandigen Hohlquerschnitten Torsionsschubspannungen bei dünnwandigen offenen Querschnitten Torsionsschubspannungen bei dickwandigen Querschnitten 69 3 Stabilitätsprobleme Allgemeine Hinweise Knicken Knicklängen von Rahmenstielen Grundsätzliches Beispiele: Eingeschossige Rahmen Beispiele: Stockwerkahmen Knickspannung nach Euler Knicksicherheitsnachweis (Hinweis) 77 4 Ermittlung von Verformungen mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Kräfte" Prinzip der virtuellen Kräfte Zahlenbeispiele 80

5 5 Statisch unbestimmte Systeme - Einführung in die Berechnung Statische Unbestimmtheit Anwendungsbeispiele Auflagerkraft B als statisch Unbestimmte Stützmoment M, als statisch Unbestimmte Verformungen von statisch bestimmten und statisch unbestimmten Systemen Reduktionssatz 93 6 Statische Systeme/Tragwerksidealisierung/Modellbildung Allgemeines Beispiele 94 7 Lastweiterleitung in Tragwerken Vertikale Lastweiterleitung Weiterleitung von horizontalen Lasten Aussteifung von Bauwerken Allgemeines Grundprinzip der Aussteifung Anordnung von vertikalen Aussteifungselementen Statisch bestimmtes Aussteifungssystem Statisch unbestimmtes Aussteifungssystem Vertikale Aussteifung Vertikale Aussteifungselemente Eingespannte Stützen als vertikale Aussteifung Rahmen als vertikale Aussteifung Fachwerke (Verbände) als vertikale Aussteifung Wandscheiben als vertikale Aussteifung

6 8.5 Horizontale Aussteifung Deckenkonstraktionen als Horizontalaussteifung Fachwerke (Verbände) als Horizontalaussteifung Ringbalken Beispiel: Aussteifung einer Halle Hallenaussteifung in Längsrichtung Hallenaussteifung in Querrichtung Aussteifungskerne Bauwerke mit klassischen Aussteifungskernen Tragwerkskerne mit Outriggersystem (Auslegersystem) Röhrentragwerke Sonderlösungen für Bauwerksaussteifungen Freistehendes Mauerwerk mit Vorspannung Wandreihe mit Rahmenwirkung Aussteifung mit außen stehenden Verbänden Gebäudeaussteifung durch Seilabspannung Anbindung an ein ausgesteiftes Gebäude Bogen-Seilnetz-Symbiose Bogen-Gitterschalen-Symbiose Faustformeln zur Vorbemessung Lastannahmen Stahlbeton-Geschossdecken Holzbalkendecke für Wohnräume Flachdächer Ersatzstützweite Tragwerke im Geschossbau Holzdächer Geschossdecken Balken/Träger im Geschossbau Stützen mit zentrischer Belastung Wände

7 9.3.6 Fundamente Tragwerke im Hallenbau Hallentragwerke aus Stahl Hallentagwerke aus Holz Schalen aus Stahlbeton Rotationsschalen: Kugelschale Translationsschalen Regelfläche Glas Kriterien für die Dimensionierung der Glasdicke Lagerang der Glasscheiben und Vordimensionierung 138 Anhang: Neue Wind-und Schneelasten 141 Windlasten nach DIN (03.05) 141 Schnee- und Eislast nach DIN (07.05) 155 Literaturangaben 167 Stichwortverzeichnis