Technische Universität München Name :... Lehrstuhl für Statik Vorname :... Sommersemester 2003 Matr.---Nr. :... Fachsemester:...

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Dorothea Wetzel
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1 Name :... Vorname :... Sommersemester 2003 Matr.---Nr. :... Fachsemester:... Baustatik 2 Semestrale am (Bearbeitungszeit 45 Minuten) max. Punkte 1. / 5 2. / 5 3. / 3 4. / / 9 6. / 9 7. / 4 8. / 5 Σ / 50 Fügen Sie die Lösung der einzelnen Aufgaben direkt in die Aufgabenstellung ein; gegebenenfalls ist die jeweilige Rückseite zu beschreiben. Zusätzliche Blätter bitte mit Namen und Seitenzahl versehen. Bitte keine grünen Farbstifte verwenden! Hilfsmittel --- abgesehen von Taschenrechnern, ω--- und δ ik --- Tafeln --- sind nicht zugelassen!

2 Baustatik Sommersemester 2003 Semestrale Seite 2 Aufgabe 1 (5 Punkte) Bei der statisch unbestimmten Berechnung eines Dreifeldträgers nach dem Kraftgrößen--- verfahren wurde folgendes Hauptsystem verwendet: X 2 q X 1 a) Erläutern Sie die mechanische Bedeutung folgender Werte (Stichpunkte genügen) δ 20 δ 22 δ 12 X 1 b) Welche Bedingung wird beim Kraftgrößenverfahren zur Bestimmung der Unbekannten herangezogen? Schreiben Sie die Bestimmungsgleichung in matrizieller Form an. / Dipl. --- Ing. A. Hörmann

3 Baustatik Sommersemester 2003 Semestrale Seite 3 Aufgabe 2 (5 Punkte) Ermitteln Sie den Momentenverlauf des Dreifeldträgers für den unten dargestellten Lastfall mit Hilfe der Lastumordnung. Das Stützmoment für den Dreifeldträger unter Gleichlast q beträgt ql2 10. p p l l l Aufgabe 3 (3 Punkte) Auf welchen Zusammenhängen beruht die Mohr sche Analogie? Wozu kann sie benutzt werden? / Dipl. --- Ing. A. Hörmann

4 Baustatik Sommersemester 2003 Semestrale Seite 4 Aufgabe 4 (10 Punkte) Berechnen Sie die vertikale Durchbiegung w im Punkt 2 infolge Horizontal--- und Gleichlast. 1 p=3,0 kn/m 2 3 H=10 kn 4m w c F 4 5 4m 4m 4m 3m EI = 100 MNm 2 c F = 20 MN m EA / Dipl. --- Ing. A. Hörmann

5 Baustatik Sommersemester 2003 Semestrale Seite 5 Aufgabe 5 (9 Punkte) Ermitteln Sie die Einflußlinie des dargestellten Systems für die horizontale Verschiebung u im Punkt c für eine horizontale Wanderlast im Bereich zwischen a und b (mit Berechnung der für die Einflußlinie charakteristischen Zahlenwerte). a d 4.0 m b c u EI = 1 MNm 2 EA 5.0 m 3.0 m / Dipl. --- Ing. A. Hörmann

6 Baustatik Sommersemester 2003 Semestrale Seite 6 Aufgabe 6 (9 Punkte) Berechnen Sie die Federkraft für das dargestellte System getrennt für folgende Lastfälle: Lastfall 1: vertikal angreifende Einzellast P in b Lastfall 2: gleichmäßige Temperaturerhöhung T s im Stab 3 a 1 c w b EI = 500 knm 2 P=7 kn EA = 1000 kn T s 3 4 c 5 d α T = K T s = 50 K c w = 300 kn m / Dipl. --- Ing. A. Hörmann

7 Baustatik Sommersemester 2003 Semestrale Seite 7 Aufgabe 7 (4 Punkte) Gegeben sind die Momente an den Knoten sowie die Federkraft für folgendes System unter der dargestellten Belastung. (Positive Momente rufen an der Innenseite des Systems Zug hervor) p=3,0 kn/m M 2 = 4, 38 knm 3 EI = knm 2 M 3 = 15, 67 knm F w = 9, 49 kn(druck) 6.0 m EA c w = 3000 kn m 1 2 w 1 c w 8.0 m a) Geben Sie den Momentenverlauf im gesamten System unter der gegebenen Belastung an. b) Berechnen Sie die vertikale Verschiebung w 1 am Knoten 1 für die gegebene Belastung. / Dipl. --- Ing. A. Hörmann

8 Baustatik Sommersemester 2003 Semestrale Seite 8 Aufgabe 8 (5 Punkte) Auf das unten dargestellte System wirken entsprechend DIN 1055 Eigengewicht g, Schnee s und eine Verkehrslast p. Für die folgenden Teilaufgaben ist keine statisch unbestimmte Berechnung durchzuführen. Gegeben sind die Lasten: p = 0,45 q g+s = 0,55 q g+s+p = q ,0 m 4,0 m a) Geben Sie das maximale Stützmoment M 2 über dem mittleren Auflager für den Lastfall g, s und p an und zeichnen Sie den Verlauf des Biegemomentes mit Angabe der hierfür erforderlichen Werte. b) Geben Sie das maximal mögliche Moment in Feldmitte des rechten Feldes für den LF g, s und p an und zeichnen Sie den Verlauf des Biegemomentes mit Angabe der hierfür erforderlichen Werte. c) Wieviel % des maximal möglichen Stützmomentes wirken im Fall b) / Dipl. --- Ing. A. Hörmann

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