1550 kn. wie 1 l y = 0,1 m 4 k D = 875 MNm/rad 4 E = MN/m 2 l y = 0,05 m 4

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "1550 kn. wie 1 l y = 0,1 m 4 k D = 875 MNm/rad 4 E = MN/m 2 l y = 0,05 m 4"

Franz Frei
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Stahlbau 4 4. März 016 WGV, Plastizität WS 15/16 60 min / 60 Pkt. Name: Matrikelnummer: -feldrige Brücke mit eingespannter Mittelstütze 1550 kn 160 kn/m kn 1 3 E = MN/m wie 1 l y = 0,1 m 4 k D = 875 MNm/rad 4 E = MN/m l y = 0,05 m 4 10 m 36 m 36 m Bezugsstab: Stab 3 1. Bestimmen Sie das Moment am Stützenfuß nach Theorie I. Ordnung mithilfe des Weggrößenverfahrens für die dargestellte Belastung.. Bestimmen Sie den Momentenzuwachs nach Theorie II. Ordnung mithilfe des Weggrößenverfahrens, wenn zusätzlich zu der dargestellten Belastung für Stab 3 eine Stützenschiefstellung von 1/50 in ungünstiger Richtung angenommen wird. 3. Berechnen Sie das Stützmoment des Überbaus infolge einer Stützensenkung von 1 cm. 4. Bestimmen Sie den kritischen Laststeigerungsfaktor für Stabilitätsversagen des Systems für die dargestellte Belastung. 5. Bestimmen Sie den kritischen Laststeigerungsfaktor für Stabilitätsversagen des Systems für die dargestellte Belastung, unter der Voraussetzung, dass die Drehfeder plastiziert ist. 6. Bestimmen Sie den kritischen Laststeigerungsfaktor für Stabilitätsversagen des Systems für die dargestellte Belastung, unter der Voraussetzung, dass die Drehfedersteifigkeit unendlich groß ist. Hinweise: - Iterative Berechnungen nach Theorie II. Ordnung sind nicht zugelassen. - Die Verformungen von der Stabsehne aus dürfen vernachlässigt werden. - Sofern notwendig, darf mit den Normalkräften nach Theorie I. Ordnung gerechnet werden. Institut für Stahlbau und Werkstoffmechanik Prof. Dr.-Ing. Jörg Lange

10 Stahlbau 4 4. März 016 Torsion WS 15/16 35 min / 35 Pkt. Name: Matrikelnummer: System HEA y x F d z Alle Maßangaben in mm Führen Sie einen Knicknachweis um die schwache Achse für den in x-richtung verlaufenden Träger (HEA 00) des oben dargestellten Systems (F d = 500 kn). Der Knotenpunkt der Stäbe ist verschweißt. Hinweise: - Anlage: Knickbedingungen - Alle Stäbe sind dehnstarr. - Stahlgüte: S35 - Die Teilsicherheitsfaktoren sind in den Lasten enthalten. Institut für Stahlbau und Werkstoffmechanik Prof. Dr.-Ing. Jörg Lange

11 Stahlbau 4 4. März 016 Torsion WS 15/16 35 min / 35 Pkt. Name: Matrikelnummer: Elastisches Knicken Knickbedingungen elastischer Ersatzsysteme mit elastischen Randbedingungen N Ncr cr aus det cr = 0 1. Eigenwert cr L cr L Ncr cr L Die Knickbedingungen ergeben sich aus der nichttrivialen Lösung der Anfangswertelösung der Differentialgleichung. Die ideelle Verzweigungslast N cr und der Knicklängenbeiwert können über berechnet werden. Nr. System Grenzbetrachtung Knickbedingung Knicklänge 1. 1.a 1.b c c L c 3 cw L w c c w 0 tan 0 c 0 cw 1 tan c 1 ( / c ) tan Eulerfall I w Eulerfall II Ausgangssystem L L cr,efi cr,efii L L 1.c 1.d 1.e 1.f 1.g 1.h. =1..a = 1.f 3. 3.a c c c c L c L c 0 c c 0 cw 1 tan Eulerfall III Lcr,EFIII 0,7 L 3 cw L 1 EF.III 0,7 L c w L cr tan 1 ( / cw ) EF.I L c w 1 tan c EF.III 0,7 L L cr EF.II L c w EF.I L L tan cr c c L tan Eulerfall II Lcr,EFII L w 3 c 0 c w 3 c L c L c L N cr c w L Starrkörperknicken 3 c L w cw c c w w sin 1 cos 0 3 c w c 0 c c,1 L c, 1 c, 1 c c w cos sin 0 c, L, c 1 sin c, c, cos c, c, sin 0 c, L, 4 cos c, 3 sin b c, 1, c sin 0 Eulerfall IV mit L = L Institut für Stahlbau und Werkstoffmechanik Prof. Dr.-Ing. Jörg Lange

14 Stahlbau 4 4. März 016 Biegedrillknicken WS 15/16 5 min / 5 Pkt. Name: Matrikelnummer: System F d F d F d Die 10 m langen Hauptträger bestehend aus Schweißprofilen sind in regelmäßigen Abständen von,5 m durch Pfetten seitlich gehalten. Die am vorderen Träger angreifenden Einzellasten betragen jeweils F d = 100 kn. Der Querschnitt des Schweißprofils sowie der Lastangriffspunkt sind im folgenden Bild dargestellt: 300 F z y Alle Maße in mm 1. Ermitteln Sie die notwendigen Querschnittswerte sowie die Querschnittsklasse des Schweißprofils und weisen Sie den vorderen Träger nach.. Welche Auswirkung hat eine Verringerung der seitlichen Halterung auf zwei Halterungen im von Abstand 10/3 m? Die Last würde dabei ebenfalls auf zwei Einzellasten, die über die Pfetten eingeleitet werden, aufgeteilt werden. ( x F d = 150 kn) Hinweise: - Stahl: S35 - Die Teilsicherheitsfaktoren sind in den Lasten enthalten. - Alle Berechnungen sind am Profimittellinienmodell durchzuführen. Institut für Stahlbau und Werkstoffmechanik Prof. Dr.-Ing. Jörg Lange

Ähnliche Dokumente

Nachweis des Biegedrillknickens für Kragträger

Nachweis des Biegedrillknickens für Kragträger 1. Allgemeines Nach DIN 18800 Teil dürfen die Stabilitätsfälle Biegeknicken und Biegedrillknicken getrennt untersucht werden. Bei dieser Vorgehensweise sind