7.2 Dachverband Achse Pos A1

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Melanie Lichtenberg
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1 7.2 Dachverband Achse Pos A1 Dieser neukonstruierte Dachverband ersetzt den vorhandenen alten Verband. Um die Geschosshöhe der Etage über der Zwischendecke einhalten zu können, wird er auf dem Untergurt der Dachbinder montiert. Schon die Montage im Bestand bedingt ein häufiges Stoßen der Gurte. Die Ausführung erfolgt dabei mit Kopfplattenstößen. Die Diagonalen werden mit SL-Schraubverbindungen angeschlossen Statisches System X Abb : Dachverband: Grundriss Y Z X Abb : Dachverband: Axonometrie mit Außenwand, ohne Darstellung der angehängten Stützen Gesamtlänge: L v = 60,00 m Verbandshöhe h v = 5,00 m Halber Knotenabstand: a / 2 = 3,00 m Diagonale d v = 5,83 m Höhe Verband über OKF h = 8,20 m Höhe Zwischendecke über OKF h 1 = 3,96 m Widerstandsgrößen Werkstoff Stahl S 235 (St 37) γ M f y,k σ R,d τ R,d E [kn/cm²] [kn/cm²] [kn/cm²] [kn/cm²] 24,00 1,10 21,82 12, ,93 λ a

2 7.2.3 Querschnitte Gurte: HEA 240 h b s t r A i z [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [cm²] [cm 4 ] [cm] 230,0 240,0 7,5 12,0 21,0 76,8 2770,0 6,0 Diagonalen: HEA 180 h b s t r A i z [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [cm²] [cm 4 ] [cm] 171,0 180,0 6,0 9,5 15,0 45,3 925,0 4,5 I z I z Stützen: Q4 (2 FL 300x FL 400x10) h b s t r A [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [cm²] 440,0 300,0 10,0 20,0 0,0 160,0 I y W y W pl,y i y W z W pl,z i z [cm 4 ] [cm³] [cm³] [cm] [cm 4 ] [cm³] [cm³] [cm] 58293,3 2649,7 2920,0 19,1 9003,3 600,2 910,0 7,5 I z Einwirkungen Windlasten Hinweis: Die Windlasten quer zum Glasdach können vernachlässigt werden, denn bei Anströmung des Daches treten geringe horizontale Kräfte entgegengesetzt zur Windrichtung auf (Sogwirkung). Die Berechnung dieser Windlasten kann Kapitel 4.2 und Pos. G5 entnommen werden. Winddruck 0-8 m w D1 = 0,5 0,8 = 0,40 kn/m² Winddruck 8-20 m w D2 = 0,8 0,8 = 0,64 kn/m² Einflussbreite e = 6,00 m 8,0 B h k Bemessungswerte Winddruck 0-8 m W d1 = 1,50 w D1 e = 3,60 kn/m Winddruck 8-20 m W d2 = 1,50 w D2 e = 5,76 kn/m A h Imperfektionen Es ist zu überprüfen, ob gleichzeitig Vorverdrehungen und Vorkrümmungen der Außenstützen zu berücksichtigen sind ([2] Teil 2 (207)) Stützenlänge (nicht die Verbandshöhe!) L = 7,90 m Maximale Normalkraft der Außenstütze (Pos. S1) max N d = 1137,3 kn Stabkennzahl ε ε = L (N / (E I y,st )) = 0,76 < 1,60 Ein zusätzliches Ansetzen einer Vorkrümmung ist nicht erforderlich!

3 Abtriebskräfte Auf jeden Fall müssen Abtriebskräfte aus Vorverdrehung der Stützen berücksichtigt werden. Da der Verband nach Theorie II. Ordnung berechnet wird, ist nach ist nach [2] Teil 2 (205) eine Schiefstellung von ϕ 0 = 1/200 r 1 r 2 anzusetzen. Auf der sicheren Seite wird für den Einfluss der Stablänge die Länge der Zwischendeckenstützen gewählt. Da sie kürzer als 5,0 m sind, gilt für... r 1 = 1,00 Da kein kompletter Lastabtrag für alle Stützen geführt wurde, wird die Zahl der stark belasteten Stützen (> 25% max N) abgeschätzt. Ein guter Anhaltspunkt ist die Lastzusammenstellung. mitzählende Stützen ca. n = 20 r 2 = 1/2 (1+ 1/n) = 0,61 Schiefstellung ϕ 0 = 1/200 r 1 r 2 = 0,00306 rad = 1 / 327 Zusammenstellung der Vertikallasten Die Vertikallasten werden für die Berechnung der Abtriebskräfte und der Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung benötigt. Um wirtschaftlich zu bemessen, werden die Kräfte, welche die Innenstützen belastet von den Außenstützen entkoppelt. Dies geschieht durch angehängte Stäbe. Dachbinder auf Außenstützen Dachbinder auf Innenstützen Zwischendecke, direkt eingeleitet Zwischendecke auf Innenstützen - Dachtragwerk Die Auflagerkräfte der Mittelstützen des Dachtragwerk weichen zu sehr voneinander ab, als dass die größte für die maßgebende Abtriebskraft genommen werden könnte. Die Beanspruchungen werden somit genauer aus den Bemessungsauflagerkräften der Dachbinder (für Vollast) ermittelt. Aus Vergleichsrechnungen ergab sich, dass eine Berücksichtigung des Windsoges auf dem Dach für die LFK g + s/2 + w + q nur geringe Abnahmen bei den Schnittgrößen bringt. Der Verband wird somit für Abtriebskräfte aus vertikaler Vollast und gesamter Windlast ohne Ansatz von Kombinationsbeiwerten bemessen.

4 - Zwischendecke Da nicht alle Innenstützen nachgewiesen werden, ist es näherungsweise ausreichend, mit Lasteinzugsflächen zu arbeiten. Durch die regelmäßige Stellung der Stützen in den Querachsen und die Ausbildung aller Bauteile als Einfeldträger können die Einzugsflächen durch die Kontur Galerieläden, Achse 2 und die Außenwand begrenzt werden. Ferner erfolgt die Unterteilung durch die Querachsen. Bemessungslast der Zwischendecke: q d = 1,35 (1,5 + 3,5) + 1,50 5,0 = 14,25 kn/m² Aufrunden, um Profile usw. zu erfassen: q d = 15,00 kn/m² Dach Achse 1 (T1-T4) Abtrieb 4 (T5) Abtrieb V d [kn] H d [kn] V d [kn] H d [kn] B 182,3 0,56 C 123,7 0,38 875,6 2,68 D 217,2 0,66 E 147,8 0,45 662,2 2,03 F 217,2 0,66 G 147,8 0,45 661,2 2,02 H 217,2 0,66 I 147,8 0,45 745,8 2,28 J 217,2 0,66 Zwischen- auf Außenstützen auf Innenstützen decke Achse ZD-Fläche Summe Abtrieb ZD-Fläche Summe Abtrieb A i [m²] V d [kn] H d [kn] A i [m²] V d [kn] H d [kn] B 42,0 630,0 1,93 94,0 1410,0 4,31 C 42,0 630,0 1,93 45,0 675,0 2,06 D 42,0 630,0 1,93 68,0 1020,0 3,12 E 28,0 420,0 1,28 36,0 540,0 1,65 F 28,0 420,0 1,28 36,0 540,0 1,65 G 42,0 630,0 1,93 72,0 1080,0 3,30 H 42,0 630,0 1,93 68,0 1020,0 3,12 I 42,0 630,0 1,93 36,0 540,0 1,65 J 42,0 630,0 1,93 36,0 540,0 1,65

5 7.2.5 Beanspruchungen Beispiehaft für alle weiteren Verbände sind die Belastungen und Schnittgrößen der RSTAB- Berechnung auf den beigelegten Ausdrucken zu sehen. Schnittgrößen Verband (Th. II. Ordnung) Normalkraft Druckgurt min N d = -763,52 kn Normalkraft Zuggurt max N d = 774,37 kn Normalkraft Füllstab min N d = -256,98 kn Schnittgrößen Stützen (Th. II. Ordnung) min N d = 265,37 kn Maximales Moment (Feldmitte) M d = 90,14 knm Maximale Querkraft V d = 32,94 kn Auflagerkräfte horizontal Zur Berechnung des Wandverbandes H d = 261,05 kn Auflagerkräfte vertikal (Belastung der Binder) Eigengewicht Gurte (HEA 240) g G = 0,603 kn/m L G = a = 6,0 m Eigengewicht Diagonalen (HEA 180) g D = 0,355 kn/m L D = d v = 5,83 m Pro Auflager auf Unterkonstruktion G k =(2 g G L G + 2 g D L D )/2 = 5,69 kn Aufgerundet: G k = 5,70 kn Beanspruchbarkeiten Gurt N G,pl,d = A G,d σ R,d = 1676,4 kn Diagonale - volle Querschnittsfläche N D,pl,d = A D,d σ R,d = 987,3 kn - reduzierte Querschnittsfläche (4 M 20, l = 1 mm) A = 13,85 cm² N D,red,pl,d = N D,pl,d - A σ R,d = 685,03 kn

6 7.2.7 Nachweis Gurte Hinweis: Durch die Verwendung von Kopfplattenstößen brauchen keine reduzierten Querschnitte berücksichtigt werden! b/t - Nachweise vorh b/t α grenz b/t vorh b/t / grenz b/t Steg 21,87 1,00 37,00 0,59 < 1,0 Flansch 7,94 1,00 11,00 0,72 < 1,0 Knicken in der Fachwerkebene N d = -763,52 kn s k,z = 600,0 cm λ y = s k,z / i z = 99,93 bez λ z = λ z / λ a = 1,08 gewählt: Knickspannungslinie C α = 0,49 κ = 0,50 Nachweis: N d / k N G,pl,d = 0,92 < 1,0 Nachweis auf Zug N d = 774,37 kn Nachweis: N d / N G,pl,d = 0,46 < 1, Nachweis Diagonale b/t - Nachweise vorh b/t α grenz b/t vorh b/t / grenz b/t Steg 20,33 1,00 37,00 0,55 < 1,0 Flansch 7,58 1,00 11,00 0,69 < 1,0 Knicken in der Fachwerkebene N d = -256,98 kn s k,z = 582,0 cm λ y = s k,z / i z = 128,73 bez λ z = λ z / λ a = 1,39 gewählt: Knickspannungslinie C α = 0,49 κ = 0,35 Nachweis: N d / k N D,pl,d = 0,73 < 1,0 Nachweis auf Zug N d = 265,37 kn Nachweis: N d / N D,red,pl,d = 0,39 < 1, Durchbiegung Maximale Durchbiegung des Verbandes unter Bemessungslasten nach Theorie II. Ordnung f d = 81,5 mm Achtung: Die RSTAB-Berechnung zeigt nur die maximale Durchbiegung am Ende der Wandstütze an. Dies ist für den Verband natürlich nicht maßgebend! Die Durchbiegung unter Gebrauchslasten wird abgeschätzt mit γ F = 1,4 f = f d / 1,4 = 58,2 mm Dies entspricht einer bezogenen Durchbiegung von L / 1031 Im vorliegenden Fall der Aussteifung einer Halle mit nicht durchgängiger, also nicht selbst als Aussteifungselement mitwirkender Zwischendecke ist meiner Meinung nach eine Durchbiegungsbeschränkung von L / 1000 unbedingt notwendig. Der Nachweis wäre somit erfüllt. Hinweis: Die Durchbiegung der Außenstützen alleine ist hier nicht enthalten!

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