Baustatik Theorie I. und II. Ordnung

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Jörn Scholz
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1 Prof. Dr.-Ing. Helmut Rubin Prof. Dipl.-Ing. Klaus-Jürgen Schneider Baustatik Theorie I. und II. Ordnung 3., völlig neu bearbeitete und erweiterte Auflage 1996 Werner-Verlag

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einfuhrung 11 TEIL 1: THEORIE I. ORDNUNG 2 Kraftgrößenverfahren Feststellen der statischen Unbestimmtheit Allgemeines Aufbaukriterium Abzählformel Allgemeine Stabwerke Fachwerke Grundgedanke des Kraftgrößenverfahrens Allgemeines Auflagerkraft als statisch Unbestimmte Stützmoment als statisch Unbestimmte Allgemeine Darstellung des Kraftgrößenverfahrens Statisch bestimmtes Grundsystem Überlagerung und Überlagerungsformel Verträglichkeitsbedingungen als Bestimmungsgleichungen des Kraftgrößenverfahrens Ermittlung der Koeffizienten S^ und der Lastglieder S i Allgemeines Systeme mit starrer Lagerung Systeme mit elastischer Lagerung Weitere Beispiele Dreimomentengleichung Allgemeines Dreimomentengleichung für gleiches ET in allen Feldern Dreimomentengleichung für feldweise unterschiedliches EI Zweckmäßige Wahl des statisch bestimmten Grundsystems Rechenkontrollen Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften Festpunktmethode (Momentenfortleitung) Grundgedanke Ermittlung der Festpunkte Ermittlung der Ausgangs-Stützmomente 86

3 2.10 Einflußlinien für Schnittgrößen statisch unbestimmter Systeme Allgemeines Allgemeine Regel und Beweis Anwendung des Kraftgrößenverfahrens Gebrauchsformeln für die Biegelinie w(x) eines Stabes und für die Biegelinienfläche A^ Auswertung einer Einflußlinie Beispiel: Durchlaufträger mit 5 Felder gleicher Länge l und gleicher Biegesteifigkeit EI Ungünstigste Stellung einer Verkehrslast 99 TEIL 2: THEORIE I. UND II. ORDNUNG 3 Allgemeines zur Theorie II. Ordnung Grundsätzliches zur Theorie II. Ordnung und zu den Vorverformungen Zum Systemcharakter" der Längskraft iv 11, Schubfeldanalogie Vorverformungen -Ersatzbelastung Pendelstäbe - Ersatz durch Federn Superpositionsgesetz der Theorie II. Ordnung Verzweigungslastfaktor rj^ Knicklängen s K Vergrößerungsfaktor" der Theorie II. Ordnung Kriterium für die Notwendigkeit der Berechnung nach Theorie II. Ordnung Näherungstheorie II. Ordnung für verschiebliche Systeme Tragsicherheitsnachweise, Verfahren EE, EP und PP Ausblick auf die Fließgelenktheorie Annahmen, Vereinbarungen, Bezeichnungen Annahmen Funktionen a,: =a:(x), Formulierung von Polynomen Einwirkungen auf den Stab Zustandsgrößen des Stabes, Ümrechnungsformel für Q undi? Vorzeichenvereinbarungen "K" und "V" beim Kraftgrößenund Verschiebungsgrößenverfahren 125

4 6 Zustandsgrößen des Einzelstabes Beziehungen für das Stabelement Differentialgleichung für M und deren Lösung Lösungsfunktionen bj=bj(x) Differentiation, Integration, Rekursionsformel Bestimmung der bj mit analytischen Formeln Bestimmung der b: mit Reihenformel Vor- und Nachteile der analytischen Formeln bzw. der Reihenformel Übertragungsbeziehung, Feldmatrix für Queranteüe Allgemeines Herleitung der erforderlichen Gleichungen Formelzusammenstellung für die praktisch wichtigsten Einwirkungen Übertragungsbeziehung, Feldmatrix für Längsanteile Formehl für bestimmte Lagerungsfälle des Einzelstabes, Queranteile Maximales Feldmoment Stab mit Gelenk im Feld Gleichgewichtsbedingungen für Stabsysteme Allgemeines Knotengleichgewicht Systemgleichgewicht Verschiebungsgrößenermittlung, Verträglichkeitskontrollen Allgemeines Prinzip der virtuellen Kräfte Mohrsche Analogie Mohrsches Verfahren für rahmenartige Systeme Mohrsche Kontrollen für statisch unbestimmte Systeme Dreimomentengleichung für Stabzüge mit unverschieblichen Knoten Allgemeines Dreimomentengleichung, Grundform Dreimomentengleichung, erweiterte Form Gemischtes Kraftgrößen-Verschiebungsgrößen-Verfahren Allgemeines Durchlaufträger auf elastischen Stützen Abgeknickte Stabzüge mit frei verschieblichen Knoten Verschieblicher und unverschieblicher Rechteckrahmen 203

5 11 Drehwinkelverfahren Allgemeines Drehwinkelverfahren für unverschiebliche Systeme Drehwinkelverfahren für allgemein verschiebliche Systeme Dreh winkelverfahren für Stockwerkrahmen mit horizontal verschieblichen Knoten Drehverschiebungsverfahren Reduktionsverfahren Allgemeines Gerade Stabzüge mit verschieblichen Knoten Stabzüge mit bekannten Transversalkräften R ik Stabzüge mit unverschieblichen Knoten Abgeknickte Stabzüge mit verschieblichen Knoten Allgemeines Verschiebungsgrößenverfahren Allgemeines ; Übertragungsbeziehung für ein Element Schnittgrößen in Abhängigkeit der Verschiebungsgrößen und Einwirkungen ';» Aufstellen des Gleichungssystems Theorie der erdverankerten (echten) Hängebrücke Hinreichende Kontrollen von EDV-Ergebnissen 333 Literaturnachweis 335 Sachwörterverzeichnis

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