Modulprüfung Baustatik I am 3. Februar 2016

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1 HOCHSCHULE WISMAR Fakultät für Ingenieurwissenschaften Bereich Bauingenieurwesen Prof. Dr.-Ing. R. Dallmann Modulprüfung Baustatik I am 3. Februar 016 Name: Matr.-Nr.: In dieser Klausur werden 8 Aufgaben mit insgesamt 90 erreichbaren Punkten zur Lösung angeboten. 80 erreichte Punkte entsprechen der vollständigen Lösung. Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner sowie die Tabellen zur Vorlesung Baustatik I. Ergebnisse werden nur gewertet, wenn der Rechenweg zweifelsfrei nachvollziehbar ist. Es dürfen keine grünen Farbstifte verwendet werden. Die Verwendung von Kommunikationsmitteln ist untersagt. Ergebnisse sind mit Dezimalzahlen anzugeben. Beachten Sie die anliegenden Systemskizzen! Aufgabe Summe Punkte

2 Aufgabe 1 (3 Punkte) Für die Berechnung eines Stabtragwerks nach dem Drehwinkelverfahren wird das kinematisch bestimmte Hauptsystem benötigt. Welche mechanischen Größen werden bei der Bildung des kinematisch bestimmten Hauptsystems gleich null gesetzt? Aufgabe (1 Punkte) Ermitteln Sie für das dargestellte System nach der kinematischen Methode:.1 Die Einflusslinie für das Moment im Punkt i.. Die Einflusslinie für die Querkraft im Punkt i. Die Bestimmung der Einflusslinienordinaten sowie des Vorzeichens muss zweifelsfrei nachvollziehbar sein..3 Ermitteln Sie die Laststellungen für das maximale und minimale Moment im Punkt i für eine konstante Streckenlast..4 Ermitteln Sie die Schnittgrößen M und V im Punkt i durch Auswertung der Einflusslinien nach.1 und. für die Laststellungen nach.3 für eine Streckenlast von q = 0 kn/m. 45 i 3 m 1 Aufgabe 3 (8 Punkte) Gegeben ist der dargestellte Einfeldträger. 3.1 Ermitteln Sie den Verlauf der Durchbiegung wx infolge der angegebenen Belastung durch Lösung der Differenzialgleichung. 3. Ermitteln Sie die Durchbiegung in der Mitte des Balkens aus der Lösung nach kn/m 60 kn EI = 1000 knm x 6 m

3 Aufgabe 4 (8 Punkte) Skizzieren Sie für die nachfolgend dargestellten Systeme qualitativ die Verformung und die Momentenlinie infolge einer Temperaturdifferenz (oben wärmer) im mittleren Feld. Krümmungen sind deutlich zu kennzeichnen. T (oben wärmer) w M T (oben wärmer) w M T (oben wärmer) w M T (oben wärmer) w M

4 Aufgabe 5 (8 Punkte) Gegeben ist das nachfolgend dargestellte System. Ermitteln Sie die vertikale Verschiebung des Punktes d infolge der angegebenen Belastung. f 8 kn/m I c d e 5 kn I 4 E = knm EI = knm a b 3 5 m Aufgabe 6 (16 Punkte) Das nachfolgend dargestellte System ist nach dem Kraftgrößenverfahren zu berechnen. Ermitteln Sie die Momentenlinie infolge der angegebenen Belastung. 30 kn/m 50 kn I 3 4 I E = knm EI = 0000 knm 4 m

5 Aufgabe 7 (11 Punkte) Gegeben ist das dargestellte System. 7.1 Ermitteln Sie die Normalkräfte in den Stäben infolge der angegebenen Kraft. 7. Ermitteln Sie die Normalkräfte in den Stäben infolge einer Erwärmung des Stabes um 30 K. Die Verläufe der Normalkräfte brauchen nicht gezeichnet zu werden. b c d A A 3 b c A 1 A 1 EA 1 = kn a 60 kn EA = kn 1,5 4 m Aufgabe 8 (15 Punkte) Das dargestellte System ist nach dem Drehwinkelverfahren zu berechnen. 8.1 Ermitteln Sie die Momentenlinie infolge der angegebenen Belastung. 8. Ermitteln Sie die vertikale Verschiebung des Punktes b infolge der angegebenen Belastung. Für die Einheits- und Lastzustände sind w und M darzustellen. 40 kn d I e 1 E = knm EI = knm 15 kn/m a b c 3 m

6 Systemskizzen zu Aufgabe 45 i 3 m 1 45 i 3 m 1 Laststellung für maxm i Laststellung für minm i 45 i 3 m 1

7 Systemskizzen zu Aufgabe 5 Systemskizzen zu Aufgabe 7

8 Systemskizzen zu Aufgabe 6

9 Systemskizzen zu Aufgabe 8