Universität für Bodenkultur

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Universität für Bodenkultur"

Transkript

1 Baustatik Übungen Kolloquiumsvorbereitung Universität für Bodenkultur Department für Bautechnik und Naturgefahren Wien, am 15. Oktober 2004 DI Dr. techn. Roman Geier

2 Theoretischer Teil: Ziele / Allgemeine Informationen Einführung und Definitionen Lagerung von Tragwerken Innere Kräfte Schnittgrößen Praktischer Teil: Beispiele zu statischen Systemen

3 Ziele / Allgemeine Informationen Part I

4 Wiederholung der Grundlagen aus Mechanik Quantitative und Qualitative Ermittlung von Schnittkraftverläufen statisch bestimmter Systeme Darstellung von Schnittkraftverläufen bei statisch unbestimmten Systemen Kritische Evaluierung der Ergebnisse von Computerprogrammen Positiver Abschluss ist Voraussetzung für weitere Absolvierung der Baustatik

5 Einführung und Definitionen Part II

6 Begriffe: Kraft, Weg, Zeit Mechanik Beschreibung der Vorhersage der Bewegung von Körpern sowie der Kräfte, welche die Bewegung verursachen Kinematik Lehre vom geometrischen und zeitlichen Bewegungsablauf ohne Kraftwirkung Dynamik Allgemeiner Fall eines mechanischen Vorganges. Beschäftigt sich mit Kräften und den resultierenden Bewegungen Statik Latein status stehen Zustand der Ruhe, d.h. Kräfte sind im Gleichgewicht

7 1. Newtonsche Axiom (Trägheitsgesetz) jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen, geradlinigen Bewegung, solange er nicht durch eine äußere Kraft gezwungen wird, den Bewegungszustand zu ändern 2. Newtonsche Axiom (Dynamisches Grundgesetz) die Bewegung eines Körpers ändert sich proportional zur einwirkenden Kraft. F = m. a 3. Newtonsche Axiom (Reaktionsgesetz) Die von zwei Körpern aufeinander ausgeübten Wirkungen (Kräfte, Momente) sind stets gleich groß und entgegengesetzt gerichtet Actio = Reactio

8 Statik Latein status stehen Zustand der Ruhe, d.h. Kräfte sind im Gleichgewicht Kraft resultiert aus der täglichen Erfahrung Kraft lässt sich nur durch Abstraktion erklären Kraft lässt sich nicht direkt beobachten Die Wirkung von Kraft, d.h. die Kraftwirkung lässt auf ihre Existenz schließen (Verformung, Dehnung, Verschiebung, etc.) Eine Kraft ist durch drei Eigenschaften bestimmt: - Betrag - Richtung - Angriffspunkt Eine Kraft wird mit dem Symbol F (engl. force) bezeichnet Die Maßeinheit für den Betrag der Kraft ist N (Newton) oder kn

9 Kraft ist ein gebundener Vektor Gebunden heißt: die Kraft ist an eine Wirkungslinie gebunden und besitzt einen eindeutigen Angriffspunkt Frei heißt: einen freien Vektor kann man im Raum zu sich selbst parallel verschieben. Dies ist bei einem Kraftvektor nicht möglich. Die Kraft als Vektor wird mit dem Symbol F gekennzeichnet Der Betrag, die Wirkungsgröße, ist durch das Symbol F gekennzeichnet Kraftvektor F Wirklinie Angriffspunkt

10 Flächenlast, Volumskraft

11 F

12

13

14 [Prof. J. L. Lilien]

15 [

16 [Prof. Fujino]

17 Lagerung von Tragwerken Part III Teil III

18 Ebene Raum Durch Lagerung erfolgt eine Einschränkung der Bewegungsmöglichkeiten

19 a = 1 a = 2 a = 3 a... Lagerreaktionen

20 Freischnitt von Kräften bzw. Schnittprinzip führt auf Wechselwirkungsgesetz: actio = reactio Prinzip Es besagt, dass zu jeder Kraft immer eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Gegen- bzw. Reaktionskraft gehört. Die Kräfte, welche zwei Körper aufeinander ausüben, sind gleich groß, entgegengesetzt gerichtet und liegen auf der gleichen Wirklinie

21

22 Wird die Anzahl der Unbekannten Auflagerreaktionen mit a bezeichnet, so gilt für ein starres, ebenes Tragwerk: a > 3 a = 3 a < 3 statisch unbestimmte Lagerung statisch bestimmte Lagerung bewegliches System Besteht ein System aus mehreren einteiligen Tragwerken, so ist neben der Zahl s der starren Tragwerke auch die Anzahl der Gelenkkräfte g (g = 2 je Gelenk) zu berücksichtigen. 3s < a + g 3s = a + g 3s > a + g statisch unbestimmte Lagerung statisch bestimmte Lagerung bewegliches System

23 a = 3 Statisch bestimmte Lagerung q F L = 10 m a = 4 Statisch unbestimmt einfach überbestimmt F q L = 10 m a = 2 Statisch unbestimmt bewegliches System

24 3s = a + g 3s = a + g 3*2 = (1+3) + 2 Statisch bestimmte Lagerung 3s < a + g 3*2 < (2+3) + 2 Statisch unbestimmt 3s > a + g 3*2 > (1+2) + 2 bewegliches System

25 Innere Kräfte Schnittgrößen Teil IV

26

27 Neben den äußeren Kräften (Belastung, Lagerreaktionen) wirken innere Kräfte und Momente als Maß für die Beanspruchung des Systems. Durch das Schnittprinzip freigesetzte Beanspruchungen werden als SCHNITTGRÖSSEN bezeichnet. Belastet und freigeschnitten Aufgebrachte Kräfte und Reaktionskräfte sind äußere Kräfte Schnitt durch einen Körper Durch den Schnitt freigelegte Kräfte sind innere Kräfte

28

29

30 Positives Schnittufer Negatives Schnittufer

31 Zerlegung der resultierenden Kraft in Normal- und Queranteil N: Normalkraft (in Richtung der Schwerachse) Q: Querkraft (senkrecht zur Schwerachse) M: Biegemoment Durch den Schnitt ergeben sich zwei Teile mit Schnittufern Schnittgrößen sind stets entgegengesetzt gleich groß (actio = reactio) S H = 0, S V = 0 und S M = 0

32 z

33

34 Last entspricht der ersten Ableitung der Querkraft Querkraft ist die erste Ableitung des Momentes Biegemoment hat einen Extremwert, wenn die Querkraft Null ist bzw. ihr Vorzeichen ändert Positive und negative Querkraftfläche ist vom Betrag gleich groß Belastung = Einzelkräfte: Querkraft ist abschnittsweise konstant und weist einen Sprung an der Stelle der Last auf. Momentenlinie hat geradlinigen Verlauf mit Knicken unter der Last Belastung = gleichförmig: Querkraft linear veränderlich, Momentenlinie entspricht einer quadratischen Parabel.

35

36 Danke für die Aufmerksamkeit!

37

2. Statisch bestimmte Systeme

2. Statisch bestimmte Systeme 1 von 14 2. Statisch bestimmte Systeme 2.1 Definition Eine Lagerung nennt man statisch bestimmt, wenn die Lagerreaktionen (Kräfte und Momente) allein aus den Gleichgewichtsbedingungen bestimmbar sind.

Mehr

1 Fragestellungen der Statik... 1

1 Fragestellungen der Statik... 1 VII 1 Fragestellungen der Statik... 1 2 Kräfte und ihre Wirkungen... 5 2.1 Äußere Kräfte, wirkende Lasten... 5 2.2 Reaktionskräfte und innere Kräfte... 8 2.3 Kräfte am starren Körper... 10 2.3.1 Linienflüchtigkeitsaxiom...

Mehr

Schnittgrößen und Vorzeichenkonvention

Schnittgrößen und Vorzeichenkonvention Schnittgrößen und Vorzeichenkonvention Die äußeren Kräfte (Belastungen) auf einem Tragwerk verursachen innere Kräfte in einem Tragwerk. Da diese inneren Kräfte nur durch ein Freischneiden veranschaulicht

Mehr

Technische Mechanik. Statik

Technische Mechanik. Statik Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik. Statik Lehrbuch mit Praxisbeispielen, Klausuraufgaben und Lösungen 4., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 263 Abbildungen ^ Springer Vieweg

Mehr

Kräftepaar und Drehmoment

Kräftepaar und Drehmoment Kräftepaar und Drehmoment Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Kräftepaar

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Raimond Dallmann. Baustatik 1. Berechnung statisch bestimmter Tragwerke ISBN:

Inhaltsverzeichnis. Raimond Dallmann. Baustatik 1. Berechnung statisch bestimmter Tragwerke ISBN: Inhaltsverzeichnis Raimond Dallmann Baustatik 1 Berechnung statisch bestimmter Tragwerke ISBN: 978-3-446-42319-0 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-42319-0 sowie

Mehr

www.statik-lernen.de Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten Äußere und innere Kräfte Das zentrale Kräftesystem Momente Auflager Zustandslinien

www.statik-lernen.de Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten Äußere und innere Kräfte Das zentrale Kräftesystem Momente Auflager Zustandslinien www.statik-lernen.de Grundlagen Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten o Bestimmung von Kräften... Seite 1 o Graphische Darstellung... Seite 1 o Einheit der Kraft... Seite 1 o Kräftegleichgewicht...

Mehr

7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen

7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen 7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu

Mehr

Die Kraft. Mechanik. Kräfteaddition. Die Kraft. F F res = F 1 -F 2

Die Kraft. Mechanik. Kräfteaddition. Die Kraft. F F res = F 1 -F 2 Die Kraft Mechanik Newton sche Gesetze und ihre Anwendung (6 h) Physik Leistungskurs physikalische Bedeutung: Die Kraft gibt an, wie stark ein Körper auf einen anderen einwirkt. FZ: Einheit: N Gleichung:

Mehr

VII. Inhaltsverzeichnis

VII. Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis 1 Biomechanik - Definitionen, Aufgaben und Fragestellungen 1 1.1 Definition der Biomechanik 1 1.2 Grundaufbau des menschlichen Bewegungsapparats 1 1.2.1 Passiver Bewegungsapparat

Mehr

1. Ebene gerade Balken

1. Ebene gerade Balken 1. Ebene gerade Balken Betrachtet werden gerade Balken, die nur in der -Ebene belastet werden. Prof. Dr. Wandinger 4. Schnittlasten bei Balken TM 1 4.1-1 1. Ebene gerade Balken 1.1 Schnittlasten 1.2 Balken

Mehr

Innere Beanspruchungen - Schnittgrößen

Innere Beanspruchungen - Schnittgrößen Innere Beanspruchungen - Schnittgrößen Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Q () M () M () Q () N () N () L - KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales orschungszentrum in

Mehr

MECHANIK & WERKSTOFFE

MECHANIK & WERKSTOFFE MECHANIK & WERKSTOFFE Statik Lagerung von Körpern 1-wertig Pendelstütze Seil (keine Lasten dazwischen) (nur Zug) Loslager Anliegender Stab Kraft in Stabrichtung Kraft in Seilrichtung Kraft in Auflagefläche

Mehr

Technische Mechanik I

Technische Mechanik I Vorlesung Technische Mechanik I Prof. Dr.-Ing. habil. Jörn Ihlemann Professur Festkörpermechanik Raum 270, Sekretariat: Frau Ines Voigt Tel.:531-38522 Technische Mechanik I, WS 2010/11 Mechanik: Ältestes

Mehr

5) GLEICHGEWICHT VON KRAEFTEN (Auflagerreaktionen)

5) GLEICHGEWICHT VON KRAEFTEN (Auflagerreaktionen) BAULEITER HOCHBAU S T A T I K / F E S T I G K E I T S L E H R E 5) GLEICHGEWICHT VON KRAEFTEN (Auflagerreaktionen) 1) Einleitung 2) Definition 3) Gleichgewichtsbedingungen der Ebene 4) Beispiele zur Bestimmung

Mehr

Dynamik Lehre von den Kräften

Dynamik Lehre von den Kräften Dynamik Lehre von den Kräften Physik Grundkurs Stephie Schmidt Kräfte im Gleichgewicht Kräfte erkennt man daran, dass sie Körper verformen und/oder ihren Bewegungszustand ändern. Es gibt Muskelkraft, magnetische

Mehr

4. Dynamik der Massenpunkte und starren Körper

4. Dynamik der Massenpunkte und starren Körper 4. Dynamik der Massenpunkte und starren Körper Bisher: Die Ursache von Bewegungen blieb unberücksichtigt Im Folgenden: Es sollen die Ursachen von Wirkungen untersucht werden. Dynamik: Lehre von den Kräften

Mehr

Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte

Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte Aufgaben 4 Translations-Mechanik Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte Lernziele - die Grössen zur Beschreibung einer Kreisbewegung und deren Zusammenhänge kennen. - die Frequenz, Winkelgeschwindigkeit,

Mehr

Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure

Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure Ulrich Gabbert/Ingo Raecke Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure 5., aktualisierte Auflage Mit 301 Abbildungen, 16 Tabellen, 83 Beispielen sowie einer CD-ROM Wi im Carl Hanser Verlag 1 Statik 11

Mehr

Vektoren: Grundbegriffe. 6-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya

Vektoren: Grundbegriffe. 6-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya Vektoren: Grundbegriffe 6-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya Parallele Vektoren Abb. 6-1: Vektoren a, b, c und d liegen auf drei zueinander parallelen Linien l, l' und l'' und haben gleiche Richtung Linien l,

Mehr

Der Satz von Betti besagt, dass die reziproken äußeren Arbeiten zweier Systeme, die im Gleichgewicht sind, gleich groß sind A 1,2 = A 2,1.

Der Satz von Betti besagt, dass die reziproken äußeren Arbeiten zweier Systeme, die im Gleichgewicht sind, gleich groß sind A 1,2 = A 2,1. Der Satz von Betti oder warum Statik nicht statisch ist. Der Satz von Betti besagt, dass die reziproken äußeren Arbeiten zweier Systeme, die im Gleichgewicht sind, gleich groß sind A 1,2 = A 2,1. (1) Bevor

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 0 Einleitung 1. 1 Grundbegriffe 3

Inhaltsverzeichnis. 0 Einleitung 1. 1 Grundbegriffe 3 Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung 1 1 Grundbegriffe 3 1.1 Begriffserklärung Statik starrer Körper... 3 1.2 Kräfte und Kräftearten... 3 1.3 Streckenlasten... 4 1.4 Was ist ein mechanisches System... 5 1.5

Mehr

Technische Mechanik! Statik von Prof. Bruno Assmann und Prof. Dr.-Ing. Peter Selke 19., überarbeitete Auflage. Oldenbourg Verlag München

Technische Mechanik! Statik von Prof. Bruno Assmann und Prof. Dr.-Ing. Peter Selke 19., überarbeitete Auflage. Oldenbourg Verlag München Technische Mechanik! Statik von Prof. Bruno Assmann und Prof. Dr.-Ing. Peter Selke 19., überarbeitete Auflage Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis Vorwort Verwendete Bezeichnungen IX XI 1 Einführung

Mehr

Zusammenfassung. Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten)

Zusammenfassung. Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten) Zusammenfassung Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten) 2. quantitativ (zahlenmäßig in Bezug auf eine Vergleichsgröße,

Mehr

Kinetik des Massenpunktes

Kinetik des Massenpunktes Technische Mechanik II Kinetik des Massenpunktes Prof. Dr.-Ing. Ulrike Zwiers, M.Sc. Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Hochschule Bochum WS 2009/2010 Übersicht 1. Kinematik des Massenpunktes 2.

Mehr

Länge der Feder (unbelastet): l 0 = 15 cm; Aus dem hookeschen Gesetz errechnet man die Ausdehnung s:

Länge der Feder (unbelastet): l 0 = 15 cm; Aus dem hookeschen Gesetz errechnet man die Ausdehnung s: Die Federkonstante ist für jede Feder eine charakteristische Größe und beschreibt den Härtegrad der Feder. Je größer bzw. kleiner die Federkonstante ist, desto härter bzw. weicher ist die Feder. RECHENBEISPIEL:

Mehr

4. Veranstaltung. 16. November 2012

4. Veranstaltung. 16. November 2012 4. Veranstaltung 16. November 2012 Heute Wiederholung Beschreibung von Bewegung Ursache von Bewegung Prinzip von Elektromotor und Generator Motor Generator Elektrischer Strom Elektrischer Strom Magnetkraft

Mehr

Technische Mechanik mit Mathcad, Matlab und Maple

Technische Mechanik mit Mathcad, Matlab und Maple Gerhard Henning Andreas Jahr Uwe Mrowka Technische Mechanik mit Mathcad, Matlab und Maple Grundlagen, Beispiele und numerische Lösungen Mit 6 9 Abbildungen Studium Technik Inhaltsverzeichnis 1 Gleichgewicht

Mehr

7.1 Grundregeln der Kinematik: Polplan

7.1 Grundregeln der Kinematik: Polplan 7 Einflusslinien 7. Grundregeln der Kinematik: Polplan Trotz der Erfüllung der Bedingungsgleichungen für statisch (un)bestimmte Tragwerke (Abzählkriterien A/B) kann es vorkommen, dass Stabwerksstrukturen

Mehr

2.0 Dynamik Kraft & Bewegung

2.0 Dynamik Kraft & Bewegung .0 Dynamik Kraft & Bewegung Kraft Alltag: Muskelkater Formänderung / statische Wirkung (Gebäudestabilität) Physik Beschleunigung / dynamische Wirkung (Impulsänderung) Masse Schwere Masse: Eigenschaft eines

Mehr

1. Einfache ebene Tragwerke

1. Einfache ebene Tragwerke Die Ermittlung der Lagerreaktionen einfacher Tragwerke erfolgt in drei Schritten: Freischneiden Aufstellen der Gleichgewichtsbedingungen Auflösen der Gleichungen Prof. Dr. Wandinger 3. Tragwerksanalyse

Mehr

Inhaltsverzeichnis. I Starrkörperstatik 17. Vorwort 5

Inhaltsverzeichnis. I Starrkörperstatik 17. Vorwort 5 Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 1 Allgemeine Einführung 13 1.1 Aufgabe und Einteilung der Mechanik.............. 13 1.2 Vorgehen in der Mechanik..................... 14 1.3 Physikalische Größen und Einheiten................

Mehr

3. Vorlesung Wintersemester

3. Vorlesung Wintersemester 3. Vorlesung Wintersemester 1 Parameterdarstellung von Kurven Wir haben gesehen, dass man die Bewegung von Punktteilchen durch einen zeitabhängigen Ortsvektor darstellen kann. Genauso kann man aber auch

Mehr

Fragen aus dem Repetitorium II

Fragen aus dem Repetitorium II Fragen aus dem Repetitorium II Folgend werden die Fragen des Repetitoriums II, welche ihr im Skript ab Seite 182 findet, behandelt. Die Seiten werden ständig aktualisiert und korrigiert, so daß es sich

Mehr

v = x t = 1 m s Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit x t Zeit-Ort-Funktion x = v t + x 0

v = x t = 1 m s Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit x t Zeit-Ort-Funktion x = v t + x 0 1. Kinematik ================================================================== 1.1 Geradlinige Bewegung 1.1. Gleichförmige Bewegung v = x v = 1 m s v x Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 0 Einleitung 1. 1 Grundbegriffe Erstarrungsmethode Axiome der Statik... 21

Inhaltsverzeichnis. 0 Einleitung 1. 1 Grundbegriffe Erstarrungsmethode Axiome der Statik... 21 Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung 1 1 Grundbegriffe 3 1.1 Begriffserklärung Statik starrer Körper... 3 1.2 Kräfte und Kräftearten... 3 1.3 Streckenlasten... 4 1.4 Was ist ein mechanisches System... 5 1.5

Mehr

Dankert/Dankert: Technische Mechanik, 5. Auflage Lösungen zu den Aufgaben, Teil 4 (Kapitel 15-17)

Dankert/Dankert: Technische Mechanik, 5. Auflage Lösungen zu den Aufgaben, Teil 4 (Kapitel 15-17) Dankert/Dankert: Technische Mechanik, 5. Auflage Lösungen zu den Aufgaben, Teil 4 (Kapitel 15-17) Lösung 15.1: Element-Steifigkeitsmatrix Jeweils drei 2*2-Untermatrizen einer Element- Steifigkeitsmatrix

Mehr

52 5 Gleichgewicht des ebenen Kraftsystems. Festlager

52 5 Gleichgewicht des ebenen Kraftsystems. Festlager 52 5 Gleichgewicht des ebenen Kraftsystems Loslager A estlager B BH Einspannung A M A AH A BV AV Abbildung 5.11: Typische Lagerungen eines starren Körpers in der Ebene (oben) und die zugehörigen Schnittskizzen

Mehr

Die Eisenbibliothek im Klostergut Paradies besitzt ein 1687 gedrucktes Exemplar der Principia.

Die Eisenbibliothek im Klostergut Paradies besitzt ein 1687 gedrucktes Exemplar der Principia. KAPITEL 3 DYNAMIK 3.1 Einführung In der Kinematik haben wir uns damit beschäftigt, Bewegungsabläufe zu beschreiben. Die Frage "warum bewegen sich Körper?" haben wir nicht gestellt. Genau mit dieser Frage

Mehr

ERLÄUTERUNGEN ZUM KRAFTGRÖßENVERFAHREN An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden.

ERLÄUTERUNGEN ZUM KRAFTGRÖßENVERFAHREN An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden. FACHBEREICH 0 BAUINGENIEURWESEN Arbeitsblätter ERLÄUTERUNGEN ZUM An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden.. SYSTEM UND BELASTUNG q= 20 kn / m C 2 B 4

Mehr

& sind die Vektorkomponenten von und sind die Vektorkoordinaten von. A x. a) Der Betrag eines Vektors

& sind die Vektorkomponenten von und sind die Vektorkoordinaten von. A x. a) Der Betrag eines Vektors Einführu hnung Was ist ein Vektor? In Bereichen der Naturwissenschaften treten Größen auf, die nicht nur durch eine Zahlenangabe dargestellt werden können, wie Kraft oder Geschwindigkeit. Zur vollständigen

Mehr

2. Sätze von Castigliano und Menabrea

2. Sätze von Castigliano und Menabrea 2. Sätze von Castigliano und Menabrea us der Gleichheit von äußerer rbeit und Formänderungsenergie kann die Verschiebung am Lastangriffspunkt berechnet werden, wenn an der Struktur nur eine Last angreift.

Mehr

Vorkurs Mathematik-Physik, Teil 7 c 2016 A. Kersch

Vorkurs Mathematik-Physik, Teil 7 c 2016 A. Kersch 1 Kräfte, Drehmoment 1.1 Newton sche Axiome 1.1.1 Wechselwirkungsgesetz Vorkurs Mathematik-Physik, Teil 7 c 2016 A. Kersch Die Newton schen Axiome (oder auch Gesetze) wurden 1687 von Isaac Newton in seinem

Mehr

2) Nennen und beschreiben Sie kurz die drei Newtonschen Axiome! 1. Newt. Axiom: 2. Newt. Axiom: 3. Newt. Axiom:

2) Nennen und beschreiben Sie kurz die drei Newtonschen Axiome! 1. Newt. Axiom: 2. Newt. Axiom: 3. Newt. Axiom: Übungsaufgaben zu 3.1 und 3.2 Wiederholung zur Dynamik 1) An welchen beiden Wirkungen kann man Kräfte erkennen? 2) Nennen und beschreiben Sie kurz die drei Newtonschen Axiome! 1. Newt. Axiom: 2. Newt.

Mehr

Vorlesung 2: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion

Vorlesung 2: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion Vorlesung 2: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion Newton (1642-1727) in Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publiziert in 1687. Immer

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Die Newton'schen Axiome mit einer Farbfolie

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Die Newton'schen Axiome mit einer Farbfolie Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Die Newton'schen Axiome mit einer Farbfolie Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de 14. Die Newton schen

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK)

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Probeklausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Nr. 6 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 2 3 4 5 6 Summe Punkte: 29,5 7 17 10 9,5 7 80 Davon erreicht Punkte: Gesamtergebnis

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 15. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 15. November 2017 1 / 29 Übersicht 1 Wiederholung

Mehr

1. Zug und Druck in Stäben

1. Zug und Druck in Stäben 1. Zug und Druck in Stäben Stäbe sind Bauteile, deren Querschnittsabmessungen klein gegenüber ihrer änge sind: D Sie werden nur in ihrer ängsrichtung auf Zug oder Druck belastet. D Prof. Dr. Wandinger

Mehr

F = Betrag (Stärke) der Kraft

F = Betrag (Stärke) der Kraft Kraftkonzept 1 4. Kraftkonzept 4.1. Allgemeine Eigenschaften einer Kraft Im Alltag wird der Kraftbegriff in unterschiedlichen Zusammenhängen gebraucht. Jemand hat Kraft, verliert Kraft und ermüdet, schreitet

Mehr

1. Bewegungsgleichung

1. Bewegungsgleichung 1. Bewegungsgleichung 1.1 Das Newtonsche Grundgesetz 1.2 Dynamisches Gleichgewicht 1.3 Geführte Bewegung 1.4 Massenpunktsysteme 1.5 Schwerpunktsatz Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunkts Dynamik

Mehr

3. Kraftgrößenverfahren

3. Kraftgrößenverfahren .Kraftgrößenverfahren von 8. Kraftgrößenverfahren. Prinzip Das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens ist es ein statisch unbestimmtes System durch Einschalten von Gelenken und Zerschneiden von Stäben oder

Mehr

Technische Mechanik. Statik

Technische Mechanik. Statik Technische Mechanik. Statik Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik. Statik Mit Praxisbeispielen, Klausuraufgaben und Lösungen 5., überarbeitete Auflage Hans Albert Richard Universität Paderborn

Mehr

Gelenkträger unter vertikalen und schrägen Einzellasten und einer vertikalen Streckenlast

Gelenkträger unter vertikalen und schrägen Einzellasten und einer vertikalen Streckenlast www.statik-lernen.de Beispiele Gelenkträger Seite 1 Auf den folgenden Seiten wird das Knotenschnittverfahren zur Berechnung statisch bestimmter Systeme am Beispiel eines Einfeldträgers veranschaulicht.

Mehr

Technische Universität Berlin. Wolfgang Raack MECHANIK. 13. verbesserte Auflage. ULB Darmstadt. nwuiui i utr IVIOWI IClI'lIK.

Technische Universität Berlin. Wolfgang Raack MECHANIK. 13. verbesserte Auflage. ULB Darmstadt. nwuiui i utr IVIOWI IClI'lIK. Technische Universität Berlin Wolfgang Raack MECHANIK 13. verbesserte Auflage ULB Darmstadt 16015482 nwuiui i utr IVIOWI IClI'lIK Berlin 2004 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 1.1 Definition der Mechanik

Mehr

Physikaufgaben zur Prüfungsvorbereitung

Physikaufgaben zur Prüfungsvorbereitung Physikaufgaben zur Prüfungsvorbereitung Prüfungsthema: Kapitel 1: Physik und Medizin Kapitel 2: Hebel am Menschen (bis und mit Federkräfte) 1) a) Welche physikalische Grösse hat die Einheit Newton? b)

Mehr

Biomechanik. Anna Kronsteiner 2013

Biomechanik. Anna Kronsteiner 2013 Biomechanik Anna Kronsteiner 2013 Definition Mechanik Lehre von Bewegungen der Körper im Raum Biomechanik = für Lebewesen 2 Biomechanik Die Biomechanik beschreibt und untersucht die Einflüsse mechanischer

Mehr

Bestimmen Sie für den dargestellten Balken die Auflagerkräfte sowie die N-, Q- und M-Linie (ausgezeichnete Werte sind anzugeben).

Bestimmen Sie für den dargestellten Balken die Auflagerkräfte sowie die N-, Q- und M-Linie (ausgezeichnete Werte sind anzugeben). Technische Universität Darmstadt Technische Mechanik I B 13, G Kontinuumsmechanik Wintersemester 007/008 Prof. Dr.-Ing. Ch. Tsakmakis 9. Lösungsblatt Dr. rer. nat. P. Grammenoudis 07. Januar 008 Dipl.-Ing.

Mehr

1 Statik. 1.1 Kraft. Folgende Eigenschaften bestimmen eine Kraft: Der Kraftvektor ist damit ein gebundener Vektor: symbolisch F

1 Statik. 1.1 Kraft. Folgende Eigenschaften bestimmen eine Kraft: Der Kraftvektor ist damit ein gebundener Vektor: symbolisch F 1 Statik 1.1 Kraft Folgende Eigenschaften bestimmen eine Kraft: Der Kraftvektor ist damit ein gebundener Vektor: symbolisch F Einheit der Kraft: 1 Newton = 1 N = 1 kg m/s 2 Darstellung: Kraft F mit einem

Mehr

Einleitung 19. Teil I Einführung in die Technische Mechanik 23. Kapitel 1 Einführung 25

Einleitung 19. Teil I Einführung in die Technische Mechanik 23. Kapitel 1 Einführung 25 Inhaltsverzeichnis Einleitung 19 Über dieses Buch 19 Vereinbarungen in diesem Buch 19 Was Sie nicht lesen müssen 19 Törichte Annahmen über den Leser 19 Wie dieses Buch aufgebaut ist 20 Teil II: Statik

Mehr

Physik. Lernziele (Kl. 9) Lerninhalte (Kl. 9)

Physik. Lernziele (Kl. 9) Lerninhalte (Kl. 9) Physik Lernziele (Kl. 9) Lerninhalte (Kl. 9) 1. Elektrizitätslehre 1.1 Magnetische Felder Kenntnis über Dauermagnete und deren Felder - Dauermagnete, Magnetpole - Kräfte zwischen Dauermagneten - Magnetfeld,

Mehr

Umwelt-Campus Birkenfeld. der Fachhochschule Trier. Technische Mechanik I. Prof. Dr.-Ing. T. Preußler. 2. Grundlagen. 2.

Umwelt-Campus Birkenfeld. der Fachhochschule Trier. Technische Mechanik I. Prof. Dr.-Ing. T. Preußler. 2. Grundlagen. 2. 2. Grundlagen 1 2.1 Mathematische Grundbegriffe In der Mechanik treten folgende mathematische Größen auf: Skalare Richtungsunabhängige Größen, definiert durch Maßzahl und Einheit (Länge, Zeit, Arbeit,

Mehr

2. Zentrale Kraftsysteme

2. Zentrale Kraftsysteme 2. Zentrale Kraftsysteme Definition: Ein Kraftsystem, bei dem sich die Wirkungslinien aller Kräfte in einem Punkt schneiden, wird als zentrales Kraftsystem bezeichnet. Die Kräfte dürfen entlang ihrer Wirkungslinie

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 03. November 2016 HSD. Physik. Newton s Gesetze

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 03. November 2016 HSD. Physik. Newton s Gesetze Physik Newton s Gesetze http://de.wikipedia.org/wiki/philosophiae_naturalis_principia_mathematica Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie Im Sprachgebrauch

Mehr

Physikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE.

Physikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE. Physikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE Hannover, Juli 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Kinematik 3 1.1 Gleichförmige Bewegung.................................. 3 1.2 Gleichmäßig

Mehr

Technische Mechanik. Martin Mayr. Statik - Kinematik - Kinetik - Schwingungen - Festigkeitslehre ISBN Leseprobe

Technische Mechanik. Martin Mayr. Statik - Kinematik - Kinetik - Schwingungen - Festigkeitslehre ISBN Leseprobe Technische Mechanik Martin Mayr Statik - Kinematik - Kinetik - Schwingungen - Festigkeitslehre ISBN 3-446-40711-1 Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/3-446-40711-1

Mehr

Mechanik IA Thomas Antretter

Mechanik IA Thomas Antretter Vorlesung Thomas Antretter Institut für Mechanik, Montanuniversität Leoben, 8700 Leoben Einteilung Mechanik feste Körper Fluide (Flüssigkeiten, Gase) starre Körper deformierbare Körper Mechanik fester

Mehr

Lehrplan. Physik. Handelsschule. Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft

Lehrplan. Physik. Handelsschule. Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft Lehrplan Physik Handelsschule Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft Hohenzollernstraße 60, 66117 Saarbrücken Postfach 10 24 52, 66024 Saarbrücken Saarbrücken 2006 Hinweis: Der Lehrplan ist online

Mehr

Übung zu Mechanik 1 Seite 34

Übung zu Mechanik 1 Seite 34 Übung zu Mechanik 1 Seite 34 Aufgabe 58 Für das dargestellte System berechne man die Auflagerreaktionen und Schnittgrößen! [m, kn] Aufgabe 59 Bestimmen Sie für das dargestellte System die Auflagerreaktionen

Mehr

T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016

T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016 T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016 Jan von Delft http://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/sose_16/t1_theor_mechanik Newtonsche Sätze (Originalformulierung) 1. Jeder Körper verharrt in seinem

Mehr

Physik 1. Kinematik, Dynamik.

Physik 1. Kinematik, Dynamik. Physik Mechanik 3 Physik 1. Kinematik, Dynamik. WS 15/16 1. Sem. B.Sc. Oec. und B.Sc. CH Physik Mechanik 5 Themen Definitionen Kinematik Dynamik Physik Mechanik 6 DEFINITIONEN Physik Mechanik 7 Was ist

Mehr

Hans Albert Richard Manuela Sander. Technische Mechanik. Statik

Hans Albert Richard Manuela Sander. Technische Mechanik. Statik Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik. Statik Aus dem Programm Grundlagen Maschinenbau und Verfahrenstechnik Klausurentrainer Technische Mechanik von J. Berger Lehrsystem Technische Mechanik

Mehr

Übung zu Mechanik 2 Seite 62

Übung zu Mechanik 2 Seite 62 Übung zu Mechanik 2 Seite 62 Aufgabe 104 Bestimmen Sie die gegenseitige Verdrehung der Stäbe V 2 und U 1 des skizzierten Fachwerksystems unter der gegebenen Belastung! l l F, l alle Stäbe: EA Übung zu

Mehr

1. Geradlinige Bewegung

1. Geradlinige Bewegung 1. Geradlinige Bewegung 1.1 Kinematik 1.2 Schwerpunktsatz 1.3 Dynamisches Gleichgewicht 1.4 Arbeit und Energie 1.5 Leistung Prof. Dr. Wandinger 3. Kinematik und Kinetik TM 3.1-1 1.1 Kinematik Ort: Bei

Mehr

Kräfte. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur. Institut Entwerfen und Bautechnik, Fachgebiet Bautechnologie/Tragkonstruktionen

Kräfte. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur.  Institut Entwerfen und Bautechnik, Fachgebiet Bautechnologie/Tragkonstruktionen Kräfte Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Institut Entwerfen und Bautechnik, / KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

Mehr

Studienbücherei. Mechanik. W.Kuhn. w He y roth. unter Mitarbeit von H. Glaßl. Mit 187 Abbildungen. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1989

Studienbücherei. Mechanik. W.Kuhn. w He y roth. unter Mitarbeit von H. Glaßl. Mit 187 Abbildungen. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1989 Studienbücherei Mechanik w He y roth W.Kuhn unter Mitarbeit von H. Glaßl Mit 187 Abbildungen m VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1989 Inhaltsverzeichnis Experimentelle Grundlagen der Mechanik

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK)

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Probeklausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Nr. 5 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 3 4 5 6 Summe Punkte: 31 7,5 17,5 9 10 5 80 Davon erreicht Punkte: Gesamtergebnis

Mehr

Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure

Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure Bearbeitet von Ulrich Gabbert, Ingo Raecke 3., aktualisierte und erweiterte Auflage 2006. Buch. 324 S. Hardcover ISBN 978 3 446 40960 6 Format (B x L): 16,2

Mehr

Physik für Studierende der Biologie und Chemie Universität Zürich, HS 2009, U. Straumann Version 28. September 2009

Physik für Studierende der Biologie und Chemie Universität Zürich, HS 2009, U. Straumann Version 28. September 2009 Physik für Studierende der Biologie und Chemie Universität Zürich, HS 2009, U. Straumann Version 28. September 2009 Inhaltsverzeichnis 3.5 Die Newton schen Prinzipien............................. 3.1 3.5.1

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK)

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Probeklausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Nr. 5 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 2 3 4 5 6 Summe Punkte: 31 7,5 17,5 9 10 5 80 Davon erreicht Punkte: Gesamtergebnis

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung

Mehr

5. Veranstaltung. 28. November 2014

5. Veranstaltung. 28. November 2014 5. Veranstaltung 28. November 2014 Heute Wiederholung Beschreibung von Bewegung Ursache von Bewegung Was ist "Wärme"? Was ist "Temperatur"? Energie-Bilanz von Wärme- und Kältemaschinen Warum ist ein Verbrennungsmotor

Mehr

Grundfachklausur Teil 1 / Statik I

Grundfachklausur Teil 1 / Statik I Technische Universität Darmstadt Institut für Werkstoffe und Mechanik im Bauwesen Fachgebiet Statik Prof. Dr.-Ing. Jens Schneider Grundfachklausur Teil 1 / Statik I im Wintersemester 2013/2014, am 21.03.2014

Mehr

Grundkurs Technische Mechanik

Grundkurs Technische Mechanik Frank Mestemacher Grundkurs Technische Mechanik Statik der Starrk6rper, Elastostatik, Dynamik Inhaltsverzeichnis Vorwort v I Statik der St.arrkorper 1 1 Mathematische Voriiberlegungen 3 1.1 Skalare.. 3

Mehr

Technische Mechanik kompakt

Technische Mechanik kompakt Peter Wriggers, Udo Nackenhorst, Sascha Beuermann, Holger Spiess, Stefan Löhnert Technische Mechanik kompakt Starrkörperstatik Elastostatik Kinetik Mit zahlreichen Abbildungen und Tabellen, 106 durchgerechneten

Mehr

Vorlesung 5: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion

Vorlesung 5: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion Vorlesung 5: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion Newton (1642-1727) in Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publiziert in 1687. Immer

Mehr

Drehimpuls, Drehmoment, Kraft-/Drehmoment-"Wandler"

Drehimpuls, Drehmoment, Kraft-/Drehmoment-Wandler Aufgaben 5 Rotations-Mechanik Drehimpuls, Drehmoment, Kraft-/Drehmoment-"Wandler" Lernziele - das Drehimpulsbilanzgesetz verstehen und anwenden können. - wissen und verstehen, dass sich die Wirkung einer

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung

Mehr

Ebene & räumliche Bewegungen. Eine starre ebene Bewegung ist entweder eine. Translation: alle Punkte haben parallele Geschwindigk.

Ebene & räumliche Bewegungen. Eine starre ebene Bewegung ist entweder eine. Translation: alle Punkte haben parallele Geschwindigk. TechMech Zusammenfassung Ebene & räumliche Bewegungen Drehmoment M [Nm] Andreas Biri, D-ITET 31.07.13 1. Grundlagen Eine starre ebene Bewegung ist entweder eine Translation: alle Punkte haben parallele

Mehr

2. Kinematik Mechanische Bewegung. Zusammenfassung. Vorlesung. Übungen

2. Kinematik Mechanische Bewegung. Zusammenfassung. Vorlesung. Übungen Lehr- und Lernmaterial / Physik für M-Kurse am Landesstudienkolleg Halle / Jörg Thurm 2. Kinematik Physikalische Grundlagen Vorlesung 2.1. Mechanische Bewegung Zusammenfassung 1. Semester / 2. Thema /

Mehr

Grundfachklausur Teil 2 / Statik II

Grundfachklausur Teil 2 / Statik II Technische Universität Darmstadt Institut für Werkstoffe und Mechanik im Bauwesen Fachgebiet Statik Prof. Dr.-Ing. Jens Schneider Grundfachklausur Teil 2 / Statik II im Sommersemester 204, am 08.09.204

Mehr

Biomechanik. Was ist denn das??? Copyright by Birgit Naberfeld & Sascha Kühnel

Biomechanik. Was ist denn das??? Copyright by Birgit Naberfeld & Sascha Kühnel Biomechanik Was ist denn das??? Was ist Biomechanik Seite 2 Was ist Biomechanik? Definitionen: "Die Biomechanik des Sports ist die Wissenschaft von der mechanischen Beschreibung und Erklärung der Erscheinungen

Mehr

Dass die Rotation eines konservativen Kraftfeldes null ist, folgt direkt aus der Identität C 1 C 2 C 2 C 1

Dass die Rotation eines konservativen Kraftfeldes null ist, folgt direkt aus der Identität C 1 C 2 C 2 C 1 I.1 Grundbegriffe der newtonschen Mechanik 11 I.1.3 c Konservative Kräfte Definition: Ein zeitunabhängiges Kraftfeld F ( r) wird konservativ genannt, wenn es ein Skalarfeld (3) V ( r) gibt, das F ( r)

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 5: Drehmoment, Gleichgewicht und Rotation Dr. Daniel Bick 16. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 16. November 2016 1 / 39 Impuls

Mehr

6) DIE EINFACHSTEN STATISCH BESTIMMTEN TRAEGER

6) DIE EINFACHSTEN STATISCH BESTIMMTEN TRAEGER BAULEITER HOCHBAU S T A T I K / F E S T I G K E I T S L E H R E 6) DIE EINFACHSTEN STATISCH BESTIMMTEN TRAEGER 1) Definition für statisch bestimmte Systeme 2) Auflagerreaktionen beim einfachen Balken 3)

Mehr

Energie und Energieerhaltung

Energie und Energieerhaltung Arbeit und Energie Energie und Energieerhaltung Es gibt keine Evidenz irgendwelcher Art dafür, dass Energieerhaltung in irgendeinem System nicht erfüllt ist. Energie im Austausch In mechanischen und biologischen

Mehr

3. Impuls und Drall. Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunkts Dynamik 2.3-1

3. Impuls und Drall. Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunkts Dynamik 2.3-1 3. Impuls und Drall Die Integration der Bewegungsgleichung entlang der Bahn führte auf die Begriffe Arbeit und Energie. Die Integration der Bewegungsgleichung bezüglich der Zeit führt auf die Begriffe

Mehr

Einführung Tragwerksentwurf. prof. schwartz Tragwerksentwurf III 1

Einführung Tragwerksentwurf. prof. schwartz Tragwerksentwurf III 1 Einführung Tragwerksentwurf prof. schwartz Tragwerksentwurf III 1 Schulanlage Leutschenbach prof. schwartz Tragwerksentwurf III 2 Tragwerksmodell, Schulanlage Leutschenbach prof. schwartz Tragwerksentwurf

Mehr

Statik I Ergänzungen zum Vorlesungsskript Dr.-Ing. Stephan Salber Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen Statik I Vorlesungs- und Übungsmaterial Vorlesung Benutzername: Vorlesungsskript

Mehr

3. Zentrales ebenes Kräftesystem

3. Zentrales ebenes Kräftesystem 3. Zentrales ebenes Kräftesystem Eine ruppe von Kräften, die an einem starren Körper angreifen, bilden ein zentrales Kräftesystem, wenn sich die Wirkungslinien aller Kräfte in einem Punkt schneiden. f

Mehr