Otto Bruhns. Aufgabensammlung Technische Mechanik 1. Statik für Bauingenieure und Maschinenbauer

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1 Otto Bruhns Aufgabensammlung Technische Mechanik 1 Statik für Bauingenieure und Maschinenbauer

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3 Otto Bruhns Aufgabensammlung Technische Mechanik 1 Statik für Bauingenieure und Maschinenbauer Mit 321 Abbildungen. Shaker Verlag Aachen 2004

4 Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Prof. Dr.-Ing. Otto Timme Bruhns Lehrstuhl für Technische Mechanik Ruhr-Universität Bochum Universitätsstr Bochum Bei»Zugl.:«Uni ändern!, ansonsten :. Copyright Shaker Verlag 2004 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: / Telefax: / Internet: info@shaker.de

5 V Vorwort Die Mechanik ist eine der Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. Sie soll die Studierenden an die Ingenieurprobleme heranführen und sie später in die Lage versetzen, neuen Problemen mit geschärftem analytischen Denkvermögen begegnen zu können. Erfahrungsgemäß ist das Erlernen der wesentlichen Grundlagen und Methoden der Mechanik etwas, das den Studierenden zu Beginn ihres Studiums besonders schwer fällt. Das vorliegende Buch soll dazu beitragen, diese Schwierigkeiten beim Erlernen des Faches zu überwinden. Es wendet sich deshalb insbesondere an die Studierenden im Grundstudium des Bauingenieurwesens und des Maschinenbaus. Das vorliegende Studienbuch ist der erste grundlegend überarbeitete Band der Reihe Aufgabensammlung Mechanik, die die Bände Elemente der Mechanik ergänzen und abrunden soll. Beide Reihen folgen eng der didaktischen Linie der Mechanik-Vorlesungen an deutschen Hochschulen. Sie sind insbesondere hervorgegangen aus meiner langjährigen Lehrtätigkeit an der Ruhr-Universität in Bochum. Dieser erste Band ist bisher in zwei Auflagen 1996 und 2000 im Vieweg-Verlag erschienen. Die starke Nachfrage hat eine Neuauflage erforderlich werden lassen. Die bewährte Form wurde dabei beibehalten lediglich einige notwendige Korrekturen wurde durchgeführt. Er ist so aufgebaut, dass die wesentlichen Elemente der Statik behandelt werden. Zu Beginn eines jeden Kapitels werden die für die Lösung der Aufgaben wesentlichen Formeln zusammengestellt und kurz erläutert. Dabei wird jeweils auf die entsprechenden Kapitel, Abschnitte oder Gleichungen der Bände Elemente der Mechanik (EM) Bezug genommen, so dass ein genaueres Nacharbeiten erleichtert wird. Esfolgen einige typischebeispiele vonaufgaben, diein aller Ausführlichkeit gelöst werden. Den Abschluss bilden dann in jedem Kapitel eine Reihe von Aufgaben, für die im Kapitel 10 die Lösungen in Kurzform angegeben werden. Im Gegensatz zu anderen Wissenschaften ist die Mechanik durch reines Lesen nicht erlernbar. Es wird deshalb empfohlen und der gewählte Aufbau der Kapitel soll die Studierenden in dieser Weise motivieren die zusammengestellten Aufgaben entsprechend den Lösungen der Beispiele sorgfältig durchzuarbeiten. Bochum, im Januar 2004 Otto Bruhns

6 VI Vorwort

7 VII Inhaltsverzeichnis Vorwort Inhaltsverzeichnis V VII 1 Vektorrechnung Allgemeines Beispiele Aufgaben Zentrale Kräftesysteme Allgemeines Beispiele Aufgaben Allgemeine Kräftesysteme Allgemeines Beispiele Aufgaben Schwerpunkt Allgemeines Beispiele Aufgaben Der gestützte Körper Befreiungsprinzip Haftreibung Kinematischeund statischebestimmtheit Systeme von Körpern Beispiele Aufgaben Schnittgrößen, Zustandslinien Schnittprinzip Differentialbeziehungen Systeme von Körpern Beispiele Aufgaben Fachwerke Allgemeines Beispiele Aufgaben Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen Allgemeines

8 VIII Inhaltsverzeichnis 8.2 Beispiele Aufgaben Seile Allgemeines Beispiel Aufgaben Lösungen 112