Ellipse B B. Ellipsengleichung. oder. große Halbachse a, kleine Halbachse b lineare Exzentrizität e. Halbparameter. Exzentrizität

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1 Ellipse Ellipsengleichung B B r oder große Halbachse a, kleine Halbachse b lineare Exzentrizität e Halbparameter Exzentrizität

2 Erstes Keplersches Gesetz Ursprung r=0 der Relativkoordinate ist ein Brennpunkt der Ellipse r=0 heißt B B r Also folgt 1. Keplersches Gesetz: Die Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne (genauer: der Schwerpunkt) steht.

3 Keplersche Gesetze Erstes und zweites Keplersches Gesetz bereits hergeleitet, drittes folgt

4 Historisches Vorlesung: Gravitationsgesetz Ellipsenbahnen Historisch: Ellipsenbahnen Gravitationsgesetz

5 Nikolaus Kopernikus 1543 (Todesjahr): De Revolutionibus Sonne Nikolaus Kopernikus, Jurist und Arzt ( ) Annahme: Kreisbahnen Heliozentrisches ( Kopernikanisches ) Weltbild Davor: Geozentrisches Weltbild; Claudius Ptolemäus ( )

6 Tycho Brahe Tycho Brahe, dänischer Astronom ( ) genaue Vermessung der Planetenbahnen mit Mauerquadrant (noch kein Fernrohr! Galilei 1610)

7 Johannes Kepler Nachfolger Brahes als Hofmathematiker in Prag Johannes Kepler, Mathematiker ( ), Astrologe Wallensteins Keplersche Gesetze Astronomica Nova (1609) 1. und 2. Gesetz Harmonici Mundi (1619) 3. Gesetz Abgeleitet aus Tycho Brahes Daten: Rudolfinische Tafeln

8 Newton Isaac Newton ( ) [Gerthsen, Seite 1]

9 Gravitation der Apfel, John Conduitt, Newton s Assistant: In the year 1666 he retired again from Cambridge to his mother in Lincolnshire. Whilst he was pensively meandering in a garden it came into his thought that the power of gravity (which brought an apple from a tree to the ground) was not limited to a certain distance from earth, but that this power must extend much further than was usually thought. Why not as high as the Moon said he to himself & if so, that must influence her motion & perhaps retain her in her orbit, whereupon he fell a calculating what would be the effect of that supposition Fernwirkung der Gravitation Äpfel/Planeten Newtonsches Gravitationsgesetz, aus Keplerschen Gesetzen abgeleitet Botanischer Garten Cambridge, Nachkomme von Newtons Apfelbaum

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17 5.4 Rutherford Streuung α-teilchen (He-Kerne, 2p+2n) Gold-Folie ZnS-Folie Geiger und Marsden 1909

18 Rutherford Streuung unspektakulärer Versuch, durchgeführt von Marsden und Geiger auf Vorschlag von Rutherford Ernest Rutherford Hans Geiger Streuexperiment

19 Thomsonsches Atommodell Erwartung damals basierend auf Thomsonschem Atommodell ( Plum-Pudding ) Joseph John Thomson, Entdecker des Elektrons (1897), Nobelpreis 1906 Elektronen und verteilte positive Ladung (negative Pflaumen im positiven Pudding)

20 Rutherford Streuung Erwartung im Thomson-Modell: kaum Ablenkung der Teilchen durch leichte Elektronen oder durch positiven pudding Ergebnis: einige Ereignisse mit starker Richtungsänderung Rutherford: It was quite the most incredible event that has ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you. On consideration, I realized that this scattering backward must be the result of a single collision, and when I made calculations I saw that it was impossible to get anything of that order of magnitude unless you took a system in which the greater part of the mass of the atom was concentrated in a minute nucleus. It was then that I had the idea of an atom with a minute massive centre, carrying a charge

21 Qualitative Erklärung 1) vereinfachte Annahme: zentrale elastische Stöße m α mit m? wenn m α >>m? (z.b. wenn? = Elektron) dann (kaum Impulsänderung durch Stoß) also alle α-teilchen kaum gestreut nur wenn m α <<m?, kann auftreten, d.h. α-teilchen kommen manchmal zurück Also: α-teilchen werden an schweren Teilchen gestreut

22 Qualitative Erklärung 2) Nur wenige Streuereignisse: Also: schwere Teilchen nehmen wenig Raum ein 1),2) Atommasse in Zentren konzentriert! im Kern quantitative Erklärung folgt.

23 Rutherford Atommodell Rutherfordsches Atommodell (keine Aussage über Elektronenorte) Beginn der Kernphysik später: Bohrsches Atommodell (Elektronenbahnen) Quantenmechanik der Atome (keine Bahnen mehr, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Unschärferelation!) Ernest Rutherford ( ) Nobelpreis 1908

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