Verlässliche Echtzeitsysteme

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1 Verlässliche Echtzeitsysteme Übungen zur Vorlesung Florian Franzmann, Martin Hoffmann Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Lehrstuhl Informatik 4 (Verteilte Systeme und Betriebssysteme) www4.informatik.uni-erlangen.de 18. Juni 2012 Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) 1 19

2 Überblick 1 Wiederholung Software-TMR 2 Eliminierung von Bruchstellen in TMR 3 Aufgabenstellung Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) 2 19

3 Klassische Triple Modular Redundancy (TMR) Sensorik Verarbeitung Aktorik Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Wiederholung Software-TMR 3 19

4 Klassische Triple Modular Redundancy (TMR) Sensorik Interface Verarbeitung Aktorik Schnittstelle sammelt Eingangsdaten (Replikationsdeterminismus) Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Wiederholung Software-TMR 3 19

5 Klassische Triple Modular Redundancy (TMR) 1 Sensorik Interface 2 3 Schnittstelle sammelt Eingangsdaten (Replikationsdeterminismus) Verteilt Daten und aktiviert Replikate Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Wiederholung Software-TMR 3 19

6 Klassische Triple Modular Redundancy (TMR) 1 Sensorik Interface 2 Voter 3 Schnittstelle sammelt Eingangsdaten (Replikationsdeterminismus) Verteilt Daten und aktiviert Replikate Mehrheitsentscheider (Voter) wählt Ergebnis Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Wiederholung Software-TMR 3 19

7 Klassische Triple Modular Redundancy (TMR) 1 Sensorik Interface 2 Voter Aktorik 3 Schnittstelle sammelt Eingangsdaten (Replikationsdeterminismus) Verteilt Daten und aktiviert Replikate Mehrheitsentscheider (Voter) wählt Ergebnis Ergebnis wird an Aktuator versendet Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Wiederholung Software-TMR 3 19

8 Klassische Triple Modular Redundancy (TMR) 1 Sensorik Interface 2 Voter Aktorik 3 Redundanzbereich Ausschließlich Replikatausführung. Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Wiederholung Software-TMR 3 19

9 Erweiterung I kodierte Ausgangswerte 1 Sensor Interface Voter Actuator 2 3 Erweiterung der Ausgangsseite mit Informationsredundanz Mehrheitsentscheid über kodierte Prüfsumme Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Wiederholung Software-TMR 4 19

10 Table of Contents 1 Wiederholung Software-TMR 2 Eliminierung von Bruchstellen in TMR 3 Aufgabenstellung Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 5 19

11 Erweiterte arithmetische Kodierung nach Forin 1989: Vital coded microprocessor principles and application for various transit systems [?] Arithmetisch kodierter Wert X C Ausgangswert X C = X Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 6 19

12 Erweiterte arithmetische Kodierung nach Forin 1989: Vital coded microprocessor principles and application for various transit systems [?] Arithmetisch kodierter Wert X C Ausgangswert X C = X A Primzahl Bitfehlererkennung (Restfehlerwahrscheinlichkeit P = 1/A) Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 6 19

13 Erweiterte arithmetische Kodierung nach Forin 1989: Vital coded microprocessor principles and application for various transit systems [?] Arithmetisch kodierter Wert X C Ausgangswert X C = X A + B X Primzahl Variablenspezifische Signatur Adressierungsfehlererkennung Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 6 19

14 Erweiterte arithmetische Kodierung nach Forin 1989: Vital coded microprocessor principles and application for various transit systems [?] Arithmetisch kodierter Wert X C Ausgangswert X C = X A + B X + T Primzahl Variablenspezifische Signatur Zeitstempel Erkennung veralteter Daten Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 6 19

15 Wertebereichseinschränkungen Primzahl A sollte so groß wie möglich sein: Möglichst geringe Restfehlerwahrscheinlichkeit (P = 1/A) Wertebereich des dynamischen Zeitstempels T = {x x N 0 x D max } Zeitstempel darf überlaufen: D max + 1 = 0 Für jede Signatur B muss dann gelten B + D max < A Die minimale Distanz zwischen jeweils zwei Signaturen im System muss kleiner D max sein: i, j : B i B j < D max Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 7 19

16 Erweiterung I kodierte Ausgangswerte 1 Sensor Interface 2 Encoded Voter Actuator 3 Replikate liefern arithmetisch kodierte Ergebnisse Mehrheitsentscheid auf kodierten Prüfsummen Übertragung kodierter Ergebnisse Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 8 19

17 Erweiterung II Datendiversität 1 Sensor Interface 2 Encoded Voter Actuator 3 Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 9 19

18 Erweiterung II Datendiversität Sensor 1 2 Encoded Voter Actuator 3 Replikate ermitteln Eingangsdaten selbständig Diversitäre Eingangsdaten Unterschiedliche Messzeitpunkte (zeitliche Redundanz) Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 9 19

19 Erweiterung II Datendiversität Sensor 1 Sensor* 2 Encoded Voter Actuator Sensor* 3 Replikate ermitteln Eingangsdaten selbständig Diversitäre Eingangsdaten Unterschiedliche Messzeitpunkte (zeitliche Redundanz) Redundante Sensoren (physikalische Redundanz) Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 9 19

20 Erweiterung II Datendiversität Sensor 1 Sensor* 2 Encoded Tolerance Voter Actuator Sensor* 3 Replikate ermitteln Eingangsdaten selbständig Diversitäre Eingangsdaten Unterschiedliche Messzeitpunkte (zeitliche Redundanz) Redundante Sensoren (physikalische Redundanz) Mehrheitsentscheid mittels Toleranzbereich (Tolerance Voter) Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 9 19

21 Vereinfachung für diese Übung Für diese Übungsaufgabe: Keine Datendiversität am Eingang Nur Absicherung der Ausgangsseite! Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 10 19

22 EAN Vergleichsoperator Voting basiert auf kodierter Vergleichsoperation: X C = Y C X A + B X + T X = Y A + B Y + T Y Im fehlerfreien Fall gilt: X = Y, T X = T Y, A = A aber B X B Y! Rohwerte sind identisch Ergebnisse sind aktuell Primzahl ist per Definition identisch Signaturen sind unterschiedlich (aber konstant!) Bestimmung der Gleichheit durch Differenzbildung: X C Y C = B X B Y = const. Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 11 19

23 Kodierter Mehrheitsentscheid X' = Y' false Y' = Z' false X' = Z' false true true true apply(y', sig dyn {Y',Z'}) return sig static {Y',Z'} apply(x', sig dyn {X',Z'}) return sig static {X',Z'} X' = Z' false apply(x', sig dyn {X',Y'}) return sig static {X',Y'} return sig static {} true apply(x', sig dyn {X',Y',Z'}) return sig static {X',Y',Z'} Bestimmung von dynamischer und statischer Signatur: sig dyn (X, Y ) : X = Y X Y sig static (X, Y ) : X = Y B X B Y Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 12 19

24 Kodierter Mehrheitsentscheid (Forts.) 1. Vergleichsoperation wird durchgeführt (z.b.: X = Y, X = Z ) Berechnung von sig dyn Vergleich mit sig static 2. Verzweigunsentscheidung wird nachberechnet: Wiederholte (redundante) Berechnung von sig dyn Beaufschlagung (apply) auf gewähltes Ergebnis 3. Konstante Signatur des durchlaufenen Zweiges identifiziert Gewinner (Rückgabewert: sig static ) Aktor wählt entsprechendes Replikatergebnisse führt inverse Operation zu apply durch Im Voter wurde die dynamisch berechnete Signatur der Verzweigungsentscheidung beaufschlagt. Im Aktor wird mit der entsprechenden konstanten Signatur zurückgerechnet. Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 13 19

25 Kodierter Mehrheitsentscheid - Fehlerfall X' = Y' false Y' = Z' true true apply(y', sig dyn {Y',Z'}) return sig static {Y',Z'} false 1 X' = Z' true apply(x', sig dyn {X',Z'}) return sig static {X',Z'} false X' = Z' false apply(x', sig dyn {X',Y'}) return sig static {X',Y'} 2 return sig static {} true apply(x', sig dyn {X',Y',Z'}) return sig static {X',Y',Z'} 1. Falsche Verzweigungsentscheidung: (Y Z ) Y wird als korrekt angenommen, sig dyn wird erneut berechnet allerdings ist sig dyn tatsächlich sig static Fehler wird bei der inversien Operation zu apply erkannt Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 14 19

26 Kodierter Mehrheitsentscheid - Fehlerfall X' = Y' false Y' = Z' true true apply(y', sig dyn {Y',Z'}) return sig static {Y',Z'} false 1 X' = Z' true apply(x', sig dyn {X',Z'}) return sig static {X',Z'} false X' = Z' false apply(x', sig dyn {X',Y'}) return sig static {X',Y'} 2 return sig static {} true apply(x', sig dyn {X',Y',Z'}) return sig static {X',Y',Z'} 2. Falscher (plötzlicher) Sprung X wird als korrekt erkannt, sig dyn wird erneut berechnet Ein fehlerhafter Sprung ein einen anderen Block führt zu einem inkonsistenten Rückgabewert sig static {X, Z } sig dyn {X, Y } sig static {X, Z } wird beim dekodieren erkannt Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 14 19

27 Table of Contents 1 Wiederholung Software-TMR 2 Eliminierung von Bruchstellen in TMR 3 Aufgabenstellung Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Aufgabenstellung 15 19

28 Aufgabenstellung Aufgabe Erweitern Sie Ihre Software-TMR Implementierung um einen EAN kodierten Voter für die (Festkomma)-Filterimplementierung aus der vorherigen TMR Aufgabe. Jeder Regelschritt entspricht dabei einer Zeiteinheit Nutzen Sie einen globalen Zähler als Zeitgeber für T Begrenzen Sie dabei T auf den Wertebereich 0...D max Jedes Replikat hat genau einen Ausgabewert (integer) Legen Sie für jede der drei Ausgabewerte (X, Y, Z ) jeweils unterschiedliche aber konstante Signaturen (B X, B Y, B Z ) fest Nutzen Sie für X den nächstgrößeren Datentyp zu X Wählen Sie eine möglichst große Primzahl A (> 200), vermeiden Sie dabei mögliche Überläufe bei der Kodierung Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Aufgabenstellung 16 19

29 Hinweise In dieser Aufgabe betrachten wir nur die Ausgangsseite Nach dem Voting kann das Interface das Ergebnis gleich dekodieren/validieren Die Eingangsseite bleibt vorerst ungeschützt Für jede Operation zwischen zwei kodierten Werten benötigt man eine eigene Funktion mit konstanten Signaturwerten! Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Aufgabenstellung 17 19

30 Fragen? Franzmann, Hoffmann VEZS (18. Juni 2012) Fragen? 19 19