Überblick. Verlässliche Echtzeitsysteme. Annahmen. Table of Contents. Übungen zur Vorlesung. Florian Franzmann Martin Hoffmann Tobias Klaus

Transkript

1 Überblick Verlässliche Echtzeitsysteme Übungen zur Vorlesung Florian Franzmann Martin Hoffmann Tobias Klaus Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Lehrstuhl Informatik 4 (Verteilte Systeme und Betriebssysteme) 4. Juni 04 C-Quiz Teil IV Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) 8 Annahmen C-Quiz Teil IV C99 x86 bzw. x86-64, d. h. vorzeichenbehaftete Integer als Zweierkomplement implementiert char hat 8 Bit short hat 6 Bit int hat Bit long hat Bit auf x86 und 64 Bit auf x86-64 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 4 8

2 Frage 0 Frage Angenommen x hat Typ int und ist positiv. Ist x <<... Es darf nicht in das Vorzeichenbit hineinverschoben werden nicht definiert für große Werte von x Angenommen x hat Typ int. Ist x <<... Es darf nicht in das Vorzeichenbit hineinverschoben werden funktioniert hier nur mit x == 0 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 5 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 6 8 Frage Frage Angenommen x hat Typ int. Ist x <<... Verschiebung um Bitbreite eines Datentyps nicht zulässig Angenommen x hat Typ short. Ist x << 9... Vor der Verschiebeoperation wird nach int umgewandelt Verschiebung um mehr als die Bitbreite ist also kein Problem Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 7 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 8 8

3 Frage 4 Angenommen x hat Typ unsigned. Ist x <<... jeder Wert, dessen promoted type unsigned ist kann um nichtnegativen Wert verschoben werden solange die Bitbreite nicht erreicht wird Frage 5 Angenommen x hat Typ unsigned short. Ist x <<... unsigned short wird nach int umgewandelt eine darf nicht in das Vorzeichenbit hineinverschoben werden Verschiebung um bis zu 5 wäre immer in Ordnung Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 9 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) C-Quiz Teil IV 0 8 Klassische Triple Modular Redundancy (TMR) C-Quiz Teil IV ik ik Interface Verarbeitung Aktorik Aktorik Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Wiederholung Software-TMR 8 Schnittstelle sammelt Eingangsdaten (Replikdeterminismus) Verteilt Daten und aktiviert Replikate Mehrheitsentscheider () wählt Ergebnis Ergebnis wird an Aktuator versendet Redundanzbereich Ausschließlich Replikatausführung. Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Wiederholung Software-TMR 8

4 Erweiterung I codierte Ausgangswerte Interface Actuator C-Quiz Teil IV Erweiterung der Ausgangsseite mit Informationsredundanz Mehrheitsentscheid über codierte Prüfsumme Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Wiederholung Software-TMR 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 4 8 Erweiterte arithmetische Codierung Wertebereichseinschränkungen nach Forin 989: Vital coded microprocessor principles and application for various transit systems [] Arithmetisch codierter Wert V C Ausgangswert Schlüssel Variablenspezifische Signatur Zeitstempel V C = V A + B V + D Bitfehlererkennung Adressierungsfehlererkennung Erkennung (Restfehlerwahrscheinlichkeit veralteter Daten P = /A) Schlüssel A sollte so groß wie möglich sein: Möglichst geringe Restfehlerwahrscheinlichkeit (P = /A) Wertebereich des dynamischen Zeitstempels D = {x x N 0 x D max } Zeitstempel darf überlaufen: D max + = 0 Für jede Signatur B muss dann gelten B + D max < A Die minimale Distanz zwischen jeweils zwei Signaturen im System muss kleiner D max sein: i, j : B i B j < D max Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 5 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 6 8

5 Erweiterung I codierte Ausgangswerte Erweiterung II Datendiversität Interface Encoded Actuator Interface * Encoded Encoded Tolerance Actuator * Replikate liefern arithmetisch codierte Ergebnisse Mehrheitsentscheid auf codierten Prüfsummen Übertragung codierter Ergebnisse Replikate ermitteln Eingangsdaten selbständig Diversitäre Eingangsdaten Unterschiedliche Messzeitpunkte (zeitliche Redundanz) Redundante en (physikalische Redundanz) Mehrheitsentscheid mittels Toleranzbereich (Tolerance ) Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 7 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 8 8 Vereinfachung für diese Übung EAN Vergleichsoperator Voting basiert auf codierter Vergleichsoperation: Für diese Übungsaufgabe: Keine Datendiversität am Eingang Kein Zeitstempel Nur Absicherung der Ausgangsseite! X C = Y C X A + B X = Y A + B Y Im fehlerfreien Fall gilt: Rohwerte sind identisch Schlüssel ist per Definition identisch Signaturen sind unterschiedlich (aber konstant!) X = Y, A = A aber B X B Y! Bestimmung der Gleichheit durch Differenzbildung: X C Y C = B X B Y = const. Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 9 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 0 8

6 Codierter Mehrheitsentscheid Codierter Mehrheitsentscheid (Forts.) X' = Y' apply(x', sig dyn {X',Y',Z'}) return sig static {X',Y',Z'} Y' = Z' apply(y', sig dyn {Y',Z'}) return sig static {Y',Z'} apply(x', sig dyn {X',Y'}) return sig static {X',Y'} apply(x', sig dyn {X',Z'}) return sig static {X',Z'} return sig static {}. Vergleichsoperation wird durchgeführt (z. B. X = Y X = Z ) Berechnung von sig dyn Vergleich mit sig static. Verzweigunsentscheidung wird nachberechnet: Wiederholte (redundante) Berechnung von sig dyn Addiere sig dyn (apply) zum gewählten Ergebnis. Konstante Signatur des durchlaufenen Zweiges identifiziert Gewinner (Rückgabewert: sig static ) Aktor wählt entsprechendes Replikatergebnisse führt inverse Operation zu apply durch Bestimmung von dynamischer und statischer Signatur: sig dyn (X, Y ) : X = Y X Y sig static (X, Y ) : X = Y B X B Y Im wurde die dynamisch berechnete Signatur der Verzweigungsentscheidung hinzuaddiert. Im Aktor wird mit der entsprechenden konstanten Signatur zurückgerechnet. Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 8 Codierter Mehrheitsentscheid - Fehlerfall X' = Y' Y' = Z' apply(y', sig dyn {Y',Z'}) return sig static {Y',Z'} apply(x', sig dyn {X',Z'}) return sig static {X',Z'} C-Quiz Teil IV apply(x', sig dyn {X',Y'}) return sig static {X',Y'} return sig static {} apply(x', sig dyn {X',Y',Z'}) return sig static {X',Y',Z'}. Falsche Verzweigungsentscheidung: (Y Z ) Y wird als korrekt angenommen, sig dyn wird erneut berechnet allerdings ist sig dyn tatsächlich sig static Fehler wird bei der inversen Operation zu apply erkannt. Falscher (plötzlicher) Sprung X wird als korrekt erkannt, sig dyn wird erneut berechnet Ein fehlerhafter Sprung ein einen anderen Block führt zu einem inkonsistenten Rückgabewert sig static {X, Z } Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Eliminierung von Bruchstellen in TMR 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Aufgabenstellung 4 8

7 Aufgabenstellung Hinweise Aufgabe Erweitern Sie Ihre Software-TMR Implementierung um einen EAN-codierten Filterimplementierung aus der vorherigen TMR-Aufgabe. Jedes Replikat hat genau einen Ausgabewert (integer enc_t): Eine kodierte Prüfsumme des Ergebnisses Legen Sie für jede der drei Ausgabewerte (X, Y, Z ) jeweils unterschiedliche aber konstante Signaturen (SIG X, SIG Y, SIG Z ) fest Nutzen Sie für X den nächstgrößeren Datentyp zu X Wählen Sie eine Zahl A mit möglichst großem Hamming-Abstand, vermeiden Sie dabei mögliche Überläufe bei der Codierung In dieser Aufgabe betrachten wir nur die Ausgangsseite Die Eingangsseite bleibt vorerst ungeschützt die besten Kandidaten findet ihr hier: www4.cs.fau.de/research/cored/experiments 8 Bit-Schlüssel: 85 und (d h = 4) 6 Bit-Schlüssel: 58659, 59665, 657, 6859 und 6877 (d h = 6) Holen Sie die Vorgabe mittels: git pull vorgabe master Für jede Operation zwischen zwei codierten Werten ist eine eigene Funktion mit konstanten Signaturwerten notwendig! Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Aufgabenstellung 5 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Aufgabenstellung 6 8 Literatur [] Forin. Vital coded microprocessor principles and application for various transit systems. IFA-GCCT, pages 79 84, 989. Fragen? Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Literatur 7 8 Franzmann, Hoffmann VEZS (4. Juni 04) Fragen? 8 8