Rheologisches Verhalten teilerstarrter Metalllegierungen

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1 Rheologisches Verhalten teilerstarrter Metalllegierungen Der Technischen Fakultät der Universität Erlangen - Nürnberg zur Erlangung des Grades D O K T O R - I N G E N I E U R vorgelegt von Ralf Jenning Erlangen 2009

2 Als Dissertation genehmigt von der Technischen Fakultät der Universität Erlangen-Nürnberg Tag der Einreichung: Tag der Promotion: Dekan: Prof. Dr.-Ing. habil. Johannes Huber Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. R. F. Singer Prof. Dr. rer. nat. R. Stauber

3 IV Abstract Kurzfassung V Abstract Semi-solid processing offers several benefits in comparison with conventional production techniques. Among other advantages, less porosity, lower distortion and better tolerances can be achieved. To optimize semi-solid casting processes, like Thixomolding, Thixo-Casting or New-Rheocasting, a fundamental understanding of the rheology of the semi-solid melt is required. While the flow behaviour of molten metals is similar to water, the viscosity of a semisolid melt is 10 2 up to 10 5 times higher. The reason for this is interaction between the solid phase particles. The dendritic shaped particles tend to interconnect and impede the flow. During continuous shearing, the dendritic morphology of the particles becomes globulitic resulting in a time dependent decrease of the viscosity (thixotropy). In addition, a dependence on the shear rate caused by a change of the short range order is observed (shear thinning). Within the scope of this thesis a high-temperature rheometer was designed and adapted for the special requirements of semi-solid magnesium. My research focuses on the structural changes of particle morphology and the influence of several parameters, such as time, shear rate and solid phase content, on the apparent viscosity. The setup of the high temperature rheometer is presented and adapted solutions are shown. In an overview, theoretical calculation models for the viscosity depending on the shear rate are introduced. Measurements on the well-examined alloy Sn-15Pb have been gained in accordance with published data. After all, it was possible to achieve rheological data for the magnesium alloy AZ91 and partially for AM60 focusing on the range of solid phase content and shear rate relevant for Thixomolding. First results concerning the rheology of the semi-solid alloy as a consequence of the microstructural evolution of the solid phase are discussed. Finally, special adjustments of existing theoretical models concerning the flow behaviour of suspensions are presented. In combination with the rheological data of semi-solid melts, future numerical simulations of semi-solid processes can be improved. Kurzfassung Neben den konventionellen Gusstechniken bieten Prozesse, welche Metalllegierungen in einem teilflüssigen Zustand verarbeiten, zahlreiche Vorteile. Beispielhaft sind ein geringerer Bauteilverzug, die niedrigere Porosität sowie engere Tolerierbarkeiten zu nennen. Um derartige Verarbeitungsprozesse von teilflüssigen Metallen, wie z.b. das Thixomolding, das Thixocasting oder das New-Rheocasting optimieren zu können, ist es notwendig, das prinzipielle Fließverhalten teilerstarrter Metallschmelzen zu erfassen und zu verstehen. Während das Fließverhalten vollflüssiger Metallschmelzen mit wenigen mpas dem von Wasser gleicht, liegt der Fließwiderstand teilflüssiger Metallschmelzen um den Faktor 10 2 bis 10 5 höher. Der Grund hierfür sind die Wechselwirkungen zwischen den Festphasenpartikeln. Die anfänglich dendritischen Festphasen weisen eine starke Tendenz auf, untereinander zu verhaken und netzwerkartige Strukturen auszubilden und damit ein Fließen zu erschweren. Unter Scherung werden diese dendritischen Phasen zerbrochen und formen sich globulitisch ein, die Folge ist ein drastisches Absinken des Fließwiderstandes (Thixotropie). Zusätzlich sind eine Scherratenabhängigkeit der Umwandlungsprozesse der Festphasenpartikel und die damit verbundene Änderung der Viskosität (Strukturviskosität) zu beobachten. Im Rahmen der Doktorarbeit wurde ein speziell für die Messung des Fließverhaltens teilerstarrter Leichtmetalllegierungen ausgelegtes Hochtemperaturrheometer konstruiert und aufgebaut. Entsprechend den speziellen Anforderungen teilerstarrter Metallschmelzen wurden dabei neue Schlüsselkomponenten entwickelt, wovon eine zum Patent angemeldet werden konnte. An Modellsubstanzen wie der Zinn-Blei - Legierung Sn-15Pb konnten erste Erfahrungen und Ergebnisse gesammelt werden, die sich im Einklang mit zahlreichen Studien befinden. Anhand von breit aufgestellten Messreihen an den technisch relevanten Magnesiumlegierungen AZ91 und zum Teil an der Legierung AM60 konnte ein umfassendes Bild zum Fließverhalten teilerstarrter Magnesiumschmelzen in dem für das Thixomolding relevanten Prozessbereich erschlossen werden. Durch Untersuchungen an Schliffproben konnte zudem die Morphologieumwandlung der Festphasenpartikel nachgewiesen werden. Die Diskussion der gewonnenen Ergebnisse in Form eines Vergleichs mit physikalischen Modellen zum Fließverhalten von Partikelsuspensionen ermöglicht darüber hinaus eine mathematische Beschreibung des Sachverhaltes und damit die Implementierung der Daten in Softwaretools für zukünftige Prozesssimulationen.

4 Inhaltsverzeichnis VII INHALTSVERZEICHNIS 1. MOTIVATION UND ZIELSETZUNG GRUNDLAGEN ZUR VISKOSIMETRIE VON METALLSCHMELZEN Rheologisches Verhalten viskoser Fluide Definition der Viskositätsfunktion - Newtonsches Fließverhalten Thixotropie...4 πάντα ῥεῖ PANTA RHEI - alles fließt - Eine Formulierung der Lehre des griechischen Philosophen Heraklit von Ephesos (ca v. Chr.) durch Platon ( v. Chr.), es gebe in der Welt nur ein ewiges Werden und Vergehen und alles beharrende Sein beruhe auf Täuschung Strukturviskosität Rheologisches Verhalten von Partikelsuspensionen mit konstanter Partikelmorphologie Rheologie von Suspensionen mit veränderlicher Partikelmorphologie Agglomerations- und Deagglomerationsprozesse Temperaturabhängigkeit des Festphasenanteils von teilerstarrten Metalllegierungen Bestimmung des primären Festphasenanteils mit dem Hebelgesetz Bestimmung des primären Festphasenanteils durch die Scheilgleichung Bestimmung des primären Festphasenanteils durch thermische Analyse Rheologie teilerstarrter Metallschmelzen bei veränderlicher Morphologie der Festphase unter Scherung Mechanismen der Transformation primär erstarrter Festphasenpartikel unter Scherung Zeitliche Abfolge der Transformationsprozesse primär erstarrter Festphasenpartikel unter Scherung Thixotropie teilerstarrter Metalllegierungen als Folge der Morphologieumwandlung Strukturviskosität Abhängigkeit der Gleichgewichtsviskosität teilerstarrter Metalllegierungen von der Scherrate Viskosimeter zur Messung des Fließwiderstandes Rotationsrheometer zur Viskosimetrie teilerstarrter Metallschmelzen Schematischer Aufbau eines Rotationsviskosimeters des Searl-Typs zur Analyse von teilerstarrten Metallschmelzen Strömungsformen eines Rotationsviskosimeters des Searl-Typs... 25

5 VIII Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis IX 3. LITERATURDATEN ZUR RHEOLOGIE VON METALLLEGIERUNGEN Viskosität vollflüssiger Metallschmelzen Rheologisches Verhalten teilerstarrter Metallschmelzen am Beispiel einer Zinn- Blei-Modelllegierung Sn-15Pb Zweiphasengebiet der Modelllegierung Sn-15Pb Viskosität der teilerstarrten Modellegierung Sn-15Pb Rheologisches Verhalten teilerstarrter Magnesiumlegierungen Zweiphasengebiet von Magnesiumlegierungen Viskosität teilerstarrter Magnesiumlegierungen EXPERIMENTELLES VORGEHEN Bestimmung der Zusammensetzung der verwendeten Metalllegierungen Charakterisierung der primären Festphasenpartikel durch Schliffanalyse am Lichtmikroskop Beschreibung des verwendeten Hochtemperaturrheometers Aufbau des Hochtemperaturrheometers Konstruktion des Schutzgasofens für hochreaktive Metallschmelzen Verwendete Rotor- und Tiegelgeometrie gemäß DIN Auswahl der Konstruktionswerkstoffe für Tiegel und Rotor Aufbau des Rotorantriebs Aufbau des Drehmomentsensors Aufbau der Steuerungs- und Bedienungssoftware Messungen am Hochtemperaturrheometer Ablauf der Messungen an Modellsubstanzen Ablauf der Messungen an Magnesiumlegierungen Versuchsablauf zur Herstellungen von Scherproben zur Mikrostrukturuntersuchung ERGEBNISSE Zusammensetzung der verwendeten Magnesiumlegierungen Festphasenanteil in Abhängigkeit von der Temperatur unter Berücksichtigung der Legierungszusammensetzung Berechnung des Festphasenanteils von Sn-15Pb im Vergleich mit Literaturdaten CompuTherm-Berechnung von AZ91 im Vergleich mit Literaturdaten Vergleich des Festphasen/Temperaturverlaufs der Magnesiumlegierungen AZ91 und AM Einsatzbereich des Rotationsviskosimeters Auflösungsvermögen und Messbereich des Torsionssensors Limitierungen durch Strömungsturbulenzen im Messspalt Kalibrierung des Hochtemperaturrheometers Signalstabilität und Signalstörungen Reproduzierbarkeit der Messungen Vergleich von Messungen mit unterschiedlichen Messsystemen Zusammenfassung der Ergebnisse zum Einsatzbereich des Rheometers Ergebnisse der Gefügeuntersuchungen teilerstarrter Metallschmelzen am Beispiel der Legierung AZ Abhängigkeit der Größenverteilung globulitischer Festphasenpartikel im Gleichgewichtszustand von der Scherrate Zusammenfassung der Ergebnisse der Gefügeuntersuchungen Viskosität von Modell-Suspensionen Messungen an ABIFOR-Öl-Suspensionen Zusammenfassung der Ergebnisse der Messungen an ABIFOR- Suspensionen Viskosität von teilerstarrten Metallschmelzen Zinn-Blei Modelllegierung Sn-15Pb Zusammenfassung der Ergebnisse an Sn-15Pb Magnesiumlegierung AZ Zusammenstellung der Gleichgewichtsviskositäten von AZ91 unter Variation des Festphasenanteil sowie der Scherrate Ergebnisse der Messungen an der Magnesiumlegierung AM60 im Vergleich zu AZ Abschätzung des Messfehlers Zusammenfassung der Ergebnisse der Messungen an AZ91 und AM DISKUSSION Entwicklung des Hochtemperaturrotationsviskosimeters Thixotropie als Folge der Evolution der Festphasenmorphologie Strukturviskosität als Folge einer Verschiebung der Größenverteilung...109

6 X Inhaltsverzeichnis Motivation und Zielsetzung Der Power-Law-Koeffizient zur Charakterisierung der Strukturviskosität Beschreibung des ermittelten Fließverhaltens durch das Modell nach Krieger und Dougherty Beschreibung des Fließverhaltens von ABIFOR-Suspensionen durch das Modell von Krieger & Dougherty Beschreibung des Fließverhaltens teilerstarrter Magnesiumlegierungen nach dem Modell von Krieger und Dougherty ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK Erweiterung der Untersuchungen auf die Frühphase der Morphologieumwandlung Viskosität von Suspensionen teilerstarrter Metallschmelzen und partikelförmiger Verstärkungsphasen LITERATURVERZEICHNIS ANHANG Herleitung zur Berechnung der Viskosität von Suspensionen mit höherem Festphasenanteil nach [Chen2002] (vgl. Kapitel 2.2): Herleitung der Geschwindigkeitsverteilung im Messspalt sowie der Grundgleichung für Rotationsviskosimeter aus der allgemeinen Navier-Stokes- Gleichung nach [Tropea1984] (vgl. Kapitel 2.8.2): Vereinfachte Berechnung der mittleren Scherrate im Messspalt eines Rotationsviskosimeters nach [Weipert1993] (Kapitel 2.8.2): Motivation und Zielsetzung Ein stetig steigendes Bedürfnis an Mobilität bei gleichzeitig wachsendem Anspruch an Komfort steht heute mehr denn je den Prämissen der Ökologie und der Reduzierung des Verbrauchs konventioneller Energieträger gegenüber. Für Entwickler, Forscher und Ingenieure ist dieses Spannungsfeld jedoch Triebkraft für innovative Techniken, neue Materialien und optimierte Prozesse. Das Thema Leichtbau ist dabei ein Schlüsselelement. Vor diesem Hintergrund erfährt Magnesium als der leichteste metallische Konstruktionswerkstoff ein deutlich gesteigertes Interesse. Damit verbunden erlangen innovative Verarbeitungsprozesse wie das Thixocasting, New-Rheocasting und vor allem das Thixospritzgießen von Magnesiumlegierungen vermehrt Beachtung [LeBeau2002] [Lohmüller2003]. Im Vergleich zu den konventionellen Gusstechniken bieten diese Thixo-Prozesse, welche die Metalllegierungen in einem teilflüssigen Zustand verarbeiten, zahlreiche Vorteile. Zu nennen sind ein geringerer Bauteilverzug, eine niedrigere Porosität des Formteils sowie engere Toleranzen. Insbesondere dem Thixospritzgießen wird für die nahe Zukunft ein hohes Potenzial bezüglich Ökonomie und Ökologie prognostiziert [Hartmann2000] [Saito1996]. Um diese Verarbeitungsprozesse optimieren zu können, ist es jedoch notwendig das prinzipielle Fließverhalten teilerstarrter Metallschmelzen zu erfassen und zu verstehen. Dieses Fließverhalten ist vor allem durch die Effekte Thixotropie und Strukturviskosität geprägt, d.h. einer deutlichen Abhängigkeit des Fließwiderstandes von Zeit und Scherrate [Flemings1991] [Joly1976]. Im Vergleich zu gängigen rheologischen Messeinrichtungen, welche überwiegend zur Bestimmung des Fließverhaltens von Ölen, Lacken oder Lebensmitteln eingesetzt werden, erweist sich das Anforderungsprofil eines Rheometers zur Untersuchung des Fließverhaltens teilerstarrter Metallschmelzen als deutlich aufwändiger. Es ist wohl eine gemeinsame Erkenntnis aller Forschergruppen, welche sich dieser speziellen Werkstoffgruppe verschrieben haben, dass die Entwicklung einer hierfür geeigneten Messtechnik den Aufwand der eigentlichen Messungen schnell um ein Vielfaches übersteigt. Ziel dieser Arbeit ist die Charakterisierung des Fließverhaltens teilerstarrter Magnesiumlegierungen im Hinblick auf den Thixospritzgießprozess. Zunächst steht hierzu die Entwicklung eines dafür geeigneten Messaufbaus sowie die Überprüfung seiner Messbereichsgrenzen und Einsatzfähigkeit im Vordergrund. Dies erfolgt durch Modellsubstanzen und legierungen mit zum Teil idealisierten, aber den teilerstarrten

7 2 Motivation und Zielsetzung Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 3 Magnesiumschmelzen ähnlichen Eigenschaften. Zugleich werden dabei erste, allgemeine Erfahrungen über das Fließverhalten derartiger Fluide gesammelt. Darauf folgend wird der Fließwiderstand der Magnesiumlegierung AZ91 im Gleichgewichtszustand über einen weiten Bereich der Scherrate und des Festphasenanteils bestimmt. Die Auswahl des Messbereichs ist dabei an den Thixospritzgießprozess angelehnt. Die Deutung der Ergebnisse wird durch Schliffbilder unterstützt. Hierzu werden die Umwandlungsvorgänge der Festphasenmorphologie in ihrem zeitlichen Verlauf verfolgt und der gemessenen Viskosität gegenübergestellt. Um die Ergebnisse für computergestützte Simulationsberechnungen verfügbar zu machen, werden die Messpunkte durch gängige, empirisch ermittelte Ansätze beschrieben. Zusätzlich sollen die zu Grunde liegenden physikalischen Zusammenhänge identifiziert werden. Hierfür erfolgt ein Vergleich mit dem Viskositätsmodell nach Krieger und Dougherty, welches auf Einsteins theoretischen Betrachtungen zur Strömung von Partikelsuspensionen basiert. 2. Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 2.1 Rheologisches Verhalten viskoser Fluide Definition der Viskositätsfunktion - Newtonsches Fließverhalten In Anlehnung an Hookes True Theory of Elasticity (1678) postulierte Isaac Newton 1687: The resistance which arises from the lack of slipperiness of the parts of the liquid, other things being equal, is proportional to the velocity with which the parts of the liquid are separated from another. Der damit eingeführte Faktor η der so genannten Viskositätsfunktion heißt Viskositätskoeffizient, oder genauer: dynamische Scherviskosität 1 (siehe Abbildung 2-1): Newtonsche Viskositätsfunktion: Schubspannung τ [Pa]: Scherrate γ& [s -1 ]: dyn. Viskosität η [Pa s]: τ = F A Gleichung 2-1 γ& = U d Gleichung 2-2 η = τ(&) γ γ& Gleichung 2-3 Abbildung 2-1: Modellvorstellung nach Newton: Die obere zweier Platten der Flächen A wird durch die Kraft F mit der Geschwindigkeit U bewegt. Die lokale Geschwindigkeit der gescherten Flüssigkeit im Zwischenraum der Platten ist proportional zu der Länge der Pfeile im linearen Scherfeld. Die Proportionalitätskonstante η heißt dynamische Viskosität [Barnes1989] [Mezger2000] [Hochstein1997] [Newton1687]. Bezieht man die Dichte der betrachteten Flüssigkeit mit ein, so bezeichnet man den Quotient als kinematische (Scher-) Viskosität: kinematische Scherviskosität ν [m²/s]: Eine rheologische Substanz heißt innerhalb eines betrachteten Scherratenbereichs newtonsch, wenn gilt: Dies bedeutet, dass die Schubspannung direkt proportional mit der Scherrate anwächst, unabhängig von der Dauer der Scherung (vgl. Abbildung 2-2) [Barnes1989] [Mezger2000] [Hochstein1997] [Newton1687]: ν = η Gleichung 2-4 ρ ρ: Dichte τ( γ& η = ) = const. γ& Gleichung Analog zum allgemeinen Sprachgebrauch wird in dieser Arbeit der Begriff Viskosität mit der dynamischen Scherviskosität gleichgesetzt.

8 4 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 5 In der Messtechnik erweist sich die Auswertung des initialen Peaks als nicht trivial [Barnes1989]. Zur Charakterisierung thixotroper Substanzen sind vor allem die Bestimmung der Gleichgewichtsviskosität in Abhängigkeit von der Scherrate sowie die Quantifizierung der Zeiten des Breakdown bzw. des Rebuilding von Bedeutung [Barnes1989] [Metzger2000] [Modigell1999]. Abbildung 2-2: Newtonsche Substanzen weisen eine konstante Viskosität, d.h. einen linearen Zusammenhang von Schubspannung und Scherrate über einen betrachteten Scherratenbereich aus, unabhängig von der Dauer der Scherung [Barnes1989] [Mezger2000] [Hochstein1997] [Newton1687] Thixotropie Thixotrope Substanzen weichen vom Newtonschen Verhalten ab, indem sie unter konstant gehaltener Scherung mit zunehmender Scherzeit eine Abnahme ihres Fließwiderstandes zeigen 2. Wird die Scherung unterbrochen oder verringert, erfolgt eine Erholung des Fluids, die mit einer Erhöhung der Viskosität verbunden ist [Atkinson2004] [Liu2003-2] [Mezger2000]. Abbildung 2-3 verdeutlicht den prinzipiellen Verlauf der Viskosität einer thixotropen Substanz unter Scherung mit der Scherrate γ& 1 bis zum Zeitpunkt t 1, anschließend mit verringerter Scherrateγ& 2. Bereich 1 stellt das typische Absinken des Fließwiderstandes im zeitlichen Verlauf auf den Gleichgewichtswert 3 η γ& ) dar ( Breakdown ), Bereich 2 zeigt die für thixotrope ( 1 Substanzen charakteristische Erholung ( Rebuilding ) bei verringerter Scherbelastung auf den zweiten Gleichgewichtswert höherer Viskosität η γ& ) [Heidinger1965]: Abbildung 2-3: Prinzipieller Verlauf der Viskosität einer thixotropen Substanz unter (variabler) Scherung nach Heidinger [Heidinger1965]. Bereich 1 stellt das typische Absinken des Fließwiderstandes im zeitlichen Verlauf auf den Gleichgewichtswert η ( γ& 1 ) dar, Bereich 2 zeigt die für thixotrope Substanzen charakteristische Erholung bei verringerter Scherbelastung auf den zweiten Gleichgewichtswert höherer Viskosität η ( γ& 2 ). ( Strukturviskosität Thixotrope Materialien haben zudem meist einen strukturviskosen Charakter. Strukturviskosität (oder auch Scherentzähung ) ist die Eigenschaft eines Fluids, bei höher werdenden Scherraten eine verringerte Viskosität zu zeigen 4. Der prinzipielle Verlauf der Viskosität über die Scherrate für scherentzähende Substanzen ist in Abbildung 2-4 gezeigt [Giesekus1994] [Liu2003-2] [Mezger2000]: Der Scherbereich I unter sehr niedriger Scherbelastung charakterisiert die Null- Viskosität 5 η 0 als Grenzfall unendlich geringer Scherraten. Die Ausdehnung des Bereichs wird, abhängig vom untersuchten Material, von punktuell bis plateauartig angenommen. Im Bereich II zeigt die Messsubstanz mit zunehmender Scherrate scherverdünnendes Verhalten. Den Grenzfall für hohe Scherbelastung spiegelt Bereich III wieder. Das Fließverhalten nähert sich der Unendlich-Viskosität 6 η an [Turng1991]. In Bereich I und III wird auch von Newtonschen Bereichen gesprochen [Barnes1989]. Abbildung 2-4: Prinzipieller Verlauf der Viskosität scherentzähender Substanzen nach Barnes [Barnes1989]. Verschiedene Messverfahren zur Viskositätsbestimmung decken entsprechend ihres physikalischen Messprinzips weite Teile des Scherratenbereichs ab, welche sich oft über mehrere Dekaden ausdehnen können. Da jedoch die Bereiche I und III experimentell nur schwer zugänglich sind, sind die verfügbaren Daten überwiegend dem Bereich II zuzuordnen [Modigell1999] [Liu2003-2]. Dieser lässt sich in der doppellogarithmischen Darstellung in guter Näherung linearisieren [Fan1998] [Gosh1994] [Dworog2002]. Es zeigt sich zudem, dass Ergebnisse aus Messungen bei niedrigen Scherraten oft nicht mit Messungen bei hohen Scherraten zu vereinbaren 2 Substanzen, welche im zeitlichen Verlauf einer mechanischen Scherbeanspruchung scherverdickendes Verhalten aufweisen, bezeichnet man als rheopex [Barnes1989] [Mezger2000]. 3 Im englischen: steady state viscosity [Mezger2000] 4 Substanzen mit steigender Viskosität bei zunehmender Scherrate heißen dilatant [Mezger2000] 5 Im englischen: zero-shear viscosity [Mezger2000] 6 Im englischen: infinite-shear viscosity [Mezger2000]

9 6 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 7 sind. In einigen Fällen konnten jedoch innerhalb des Bereiches II und ansatzweise im Bereich III verschiedene Messungen in Einklang gebracht werden. Eine derartige Zusammenstellung findet sich beispielsweise bei T.Y. Liu et al. oder auch bei H.V. Atkinson für die Modelllegierung Sn-15Pb unter Verwendung experimentell ermittelter Daten von Laxmanan und Flemings, Turng und Wang, McLelland sowie von Liu [Atkinson2004] [Liu2003-2]. Um den sigmoidalen Kurvenverlauf der Viskosität über der Scherrate mathematisch zu beschreiben, werden in der Literatur verschiedene empirisch gefundene Ansätze genannt. Im Folgenden werden drei davon vorgestellt, welche sich in der phänomenologischen Rheologie etablieren konnten: Zur Deutung experimentell gewonnener Daten reduziert man häufig die Betrachtung auf den Bereich II, welcher sich mit der einfachsten Form des Potenzgesetzes (Im englischen: Power-Law) - wie von Ostwald und de Waele vorgeschlagen - gut beschreiben lässt [Ostwald1925] [DeWaele1923]: Ostwald-de-Waele oder Power-Law-Ansatz (1923/1925): n 1 η = K γ& Gleichung 2-6 K: Konsistenzkoeffizient [Pa s n ] n: Power-Law-Exponent K wird als Konsistenzkoeffizient 7 mit der ungewöhnlichen Einheit Pa s n bezeichnet. n = 1 kennzeichnet den Spezialfall der Newtonschen Flüssigkeit (Kapitel 2.1.1). Für den hier betrachteten Fall der Scherentzähung gilt n < 1. Die entsprechend monoton steigende Funktion mit n > 1 beschreibt das Phänomen der Scherverzähung (oder Rheopexie), auf das hier nicht weiter eingegangen wird. Nach Sisko lässt sich der Power-Law-Ansatz für den Bereich hoher Scherraten (Bereich III) η (& γ) << η0 trivial erweitern [Sisko1958]: Gleichung nach Sisko (1958): n 1 η = η + & Gleichung 2-7 Die Gleichung nach Sisko wird vorwiegend in der Lebensmittelindustrie und der chemischen Industrie für Anwendungen bei Scherraten von bis zu /s erfolgreich verwendet [Atkinson2004] [Barnes1989] [Giesekus1994] [Mezger2000]. Um den kompletten sigmoidalen Kurvenverlauf über alle drei Bereiche mathematisch zu beschreiben, bieten sich der Ansatz nach Cross [Cross1965] oder die alternative Darstellung von Carreau [Carreau1972] an. Hierbei definieren die in Abbildung 2-4 K γ eingeführte Null-Viskosität η 0 sowie die Unendlich-Viskosität η die Randbedingungen der Modelle: Beschreibung nach Cross (1965) : Carreau-Yasuda-Modell (1972): η η η η Für einen mittleren Scherratenbereich η (& γ) << η0 und η (& γ) >> η gehen die Modelle näherungsweise in die Ostwald-de Waele Gleichung über. 2.2 Rheologisches Verhalten von Partikelsuspensionen mit konstanter Partikelmorphologie Die physikalische Betrachtung des Fließverhaltens von Partikelsuspensionen ist in technischen Anwendungen oft von größerer Bedeutung als das Fließverhalten reiner Flüssigkeiten. Dabei ist die Zielsetzung meist die Beschreibung von Fließ- oder Transportvorgängen von beispielsweise Zement, Farben, Schlämmen oder auch Blut [Barnes1989]. Da die komplexen Vorgänge nicht direkt analytisch zugänglich sind, werden in entsprechenden Abhandlungen vereinfachte, idealisierte Annahmen zugrunde gelegt. Eine gängige Vereinfachung beinhaltet eine Suspension mit Partikeln konstanter Morphologie (v.a. kugelförmig) und Größenverteilung (wie z.b. monodisperse Hartkugelsuspensionen, siehe [Weipert1993]) in einer newtonschen Matrix. Entsprechend wird deren Viskosität als scherratenunabhängig angenommen. Der Fließwiderstand einer solchen Partikelsuspension wird folglich bestimmt durch: - Die Viskosität der Matrixflüssigkeit ( ) n K γ 1 - Reibung und Strömung an der Grenzfläche von Partikel und Matrixflüssigkeit - Reibungs- und Stoßprozesse der Partikel untereinander [Barnes1989] [Hochstein1997] [Schramm1981] [Weipert1993]. Das im Folgenden betrachtete Modell sowie dessen analytische Beschreibung basiert auf der Annahme einer monodispersen Suspension harter Partikel. Dabei werden der Partikelanteil pro Volumen sowie die Partikelmorphologie selbst als die maßgeblichen Einflussgrößen für das Fließverhalten betrachtet. 0 = & Gleichung 2-8 n 1 a a η = η + ( η0 + η ) 1 + λ γ Gleichung Im englischen: Consistency

10 8 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 9 Die Grundlage für eine mathematische Beschreibung der Viskosität von Partikelsuspensionen legte A. Einstein in seinen Arbeiten zur Bestimmung von Moleküldimensionen 1906 und 1911 vor, jedoch eingeschränkt auf einen Partikelvolumenanteil, der 10 % des Gesamtvolumens nicht überschreitet. Demnach erhöhen Partikel die Viskosität einer Suspension entsprechend ihres Volumenanteils gemäß folgender Formel [Einstein1906] [Einstein1911] [Landau1990]: Einstein-Modell (1906/1911): Eine weitere Einschränkung erfährt das Einstein-Modell zunächst durch die Tatsache, dass ausschließlich hydrodynamische Effekte berücksichtigt werden und somit nur die ersten beiden der drei oben genannten Faktoren zur Entstehung des Fließwiderstandes einbezogen werden. Der dritte Aspekt, die Interaktionen der Partikel untereinander, geht nicht in das Modell ein, was an dem Fehlen der Partikelgröße bzw. des mittleren Partikelabstands als Parameter erkennbar ist [Barnes1989] [Chen2002] [Weipert1993]. ( φ) Ausgehend von der Einsteinschen Gleichung gelang Ball und Richmont eine Erweiterung auf Partikelsuspensionen mit höher konzentriertem Festphasenanteil. Hierbei kommt das Prinzip der Approximation nach Brinkman und Roscoe zum Einsatz: In diesem theoretischen Ansatz werden einer zugrunde liegenden Suspension weitere infinitesimale Volumenanteile Festphasenpartikel zugegeben. Die resultierende Viskosität der Suspension steigt hierdurch entsprechend an. Die im Anhang (Seite 127) beispielhaft gezeigte mathematische Herleitung nach Chen [Chen2002] führt über die differentielle Form der Einsteinschen Gleichung zu dem Ergebnis [Ball1980] [Brinkman1952] [Chen2002] [Roscoe1952]: Um auch dem fehlenden Aspekt der Partikelinteraktionen Rechnung zu tragen, findet sich in der Literatur am häufigsten der Ansatz einer Normierung des Festphasenanteils auf eine maximale Packungsdichte φ m. η = ηm Gleichung η M : Viskosität der Matrixflüssigkeit φ: Festphasenanteil 5 / 2 η = ηm( 1 φ) Gleichung 2-11 φ * = φ Gleichung 2-12 φ m φ m : maximale Packungsdichte Für den Grenzfall, bei dem der Festphasenanteil der maximalen Packungsdichte entspricht, nimmt die Suspension das Verhalten eines Festkörpers ( η = ) an [Barnes1989] [Chen2002] [Weipert1993] [Krieger1959]. Je nach der vorherrschenden Größenverteilung der Partikel und abhängig von der entstehenden Ordnungsstruktur kann φ m Werte zwischen 0,5 und 0,8 annehmen (siehe Beispiele in Tabelle 2-1): Ordnungsstruktur Durch die Einführung eines Morphologiefaktors 8 χ anstelle des Faktors 5/2 gelingt es nach Krieger und Dougherty zusätzlich die Gültigkeit des Modells auf beliebige, nicht kugelförmige Partikelmorphologien auszuweiten. Der Faktor 5/2 stellt dabei den Grenzfall ideal runder Partikel dar [Barnes1989] [Chen2002] [Fletcher2008]. Eine entsprechende Erweiterung der Einsteinschen Formel führt zu folgender Form: χ wie auch φ m werden in der Praxis experimentell bzw. empirisch bestimmt [Ball1980] [Barnes1989] [Chen2002] [Fletcher2008] [Krieger1959]. 2.3 Rheologie von Suspensionen mit veränderlicher Partikelmorphologie Packungsdichte φ m Kubisch einfach 0,52 dichteste Zufallsverteilung 0,637 Kubisch raumzentriert 0,68 Kubisch flächenzentriert / Hexagonal dichteste Packung 0,75 Tabelle 2-1: Die maximale Packungsdichte φ m verschiedener Ordnungsstrukturen nach Barnes [Barnes1989] (siehe auch: [Chen2002] [Fletcher2008]). Gleichung nach Krieger und Dougherty (1959): η = η ( φ / φ ) Gleichung 2-13 M 1 χφ m m χ: Morphologiefaktor Werden Partikelsuspensionen derart behandelt, dass eine Veränderung der Partikelgrößenverteilung oder morphologie eintritt, kann sich das Fließverhalten der Suspension dadurch signifikant ändern. Veränderungen der Partikelgröße können z.b. durch Abrasion, chemische Auflösungs- und Ausfällungsprozesse oder, wie in teilerstarrten Metallschmelzen, durch Aufschmelzungs- und Erstarrungsprozesse bedingt sein [Hochstein1997] [Wan1990-1]. Bei der Abrasion und der chemischen Auflösung der Partikel ist meist von einer sukzessiven Verkleinerung der Größenverteilung, oftmals mit einer gleichzeitigen Verrundung der Partikel auszugehen. Bei Ausfällungserscheinungen oder dem Partikelwachstum durch Erstarrung hängt jedoch die resultierende Partikelgröße sowie deren Erscheinungsbild von einer Vielzahl an Faktoren ab, wie sie beispielsweise Gang Wan 1990 für den Fall der Gefügebildung beim Rheogießen von Sn-15Pb beschrieben hat (siehe Kapitel 2.6). In den meisten 8 Anstelle von χ wird auch der Begriff intrinsischen Viskosität [η] verwendet. Da es sich jedoch um keine Viskosität im klassischen Sinne handelt wird dies in dieser Arbeit nicht übernommen.

11 10 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 11 Fällen führt eine reduzierte Größenverteilung zu einer Erhöhung der Viskosität [Fletcher2008] [Hochstein1997] [Krieger1959]. Nach E. Windhab gibt es jedoch Stoffsysteme, welche den gegenteiligen Effekt aufzeigen [Windhab2000]. Veränderungen in der Partikelmorphologie beeinflussen die Art und Intensität der Wechselwirkung zwischen den Partikeln, sowie zwischen Partikeln und Matrixflüssigkeit und dem damit resultierenden Fließwiderstand. Nach Hochstein können Partikel mit komplexer Geometrie durch kurzzeitiges Verhaken die Fließbewegung stark beeinträchtigen, während ideal runde Partikel einen vergleichsweise nur geringen Widerstand erzeugen [Hochstein1997]. Der von Krieger und Dougherty eingeführte Morphologiefaktor χ (Gleichung 2-13) soll diesem Umstand in der theoretischen Modellierung ebenfalls Rechnung tragen [Krieger1959] [Flemings1991] [Windhab2000]. 2.4 Agglomerations- und Deagglomerationsprozesse In Suspensionen, welche einer Scherung unterworfen werden, sind oft Agglomerations- und Deagglomerationsprozesse formstabiler Partikel zu beobachten. Agglomerate stellen nach T.Y. Liu gegenüber den vereinzelten Partikeln eine komplexere, vergrößerte Morphologie dar [Liu2003-2]. Zusätzlich beinhalten Agglomerate einen Anteil eingeschlossener und, nach E. Windhab oder auch Y.Ito, anhaftender Matrixflüssigkeit, welche dadurch immobilisiert ist und nicht mehr dem Fluidanteil zugerechnet werden darf. In der Folge wurde der Begriff des effektiven Partikelvolumenanteils 9 f S,eff eingeführt (siehe Abbildung 2-5) [Barnes1989] [Kattamis1991] [Windhab2000] [Quemada1985]: bildung eingeschlossenen und immobilisierten flüssigen Phase [Chen2002] [Ito1991] [Perez2000]. Neben der empirischen Bestimmung des effektiven Partikelvolumenanteils ist es nach Z. Fan und R.S. Qin möglich, aus der fraktalen Dimension der Agglomerate, welche durch bildgebende Verfahren ableitbar ist, den Volumenanteil der immobilisierten flüssigen Phase zu beziffern [Qin2001]. Die im zeitlichen Verlauf auftretende Entstehung und Zerteilung der Agglomerate wird maßgeblich durch Stoßprozesse der durch die Scherung beschleunigten Partikel bewirkt [Perez2000] [Wan1990-1]: Faktoren wie eine hohe Stoßwahrscheinlichkeit (abhängig von z.b. der Partikelgröße, Fließgeschwindigkeit) sowie die Haftung der Partikel untereinander (z.b. elektrostatische Anziehung, van-der-waals-kräfte) begünstigen eine Agglomeration einzelner Partikel [Manson1957]. Andererseits können durch die Fließbewegung auf große Agglomerate Kräfte wirken, welche zu einer erneuten Zerteilung und Verkleinerung führen. Nach C.R. Wildemuth wird allgemein ein dynamisches Gleichgewicht zwischen Agglomerations- und Deagglomerationsprozessen angenommen, welches auch von der anliegenden Scherrate abhängig ist und die mittlere Agglomeratgröße und Morphologie und damit den effektiven Partikelvolumenanteil bedingt [Wildemuth1984]. Die resultierende, scherratenabhängige Viskosität ist mit der Gleichgewichtsviskosität thixotroper Fluide (siehe Kapitel 2.1.2) gleichzusetzen [Windhab2000] [Fan2002]. Abbildung 2-5: Definition des effektiven Partikelvolumenanteils bei Agglomeraten als Summe des realen Volumenanteils der Partikel und der eingeschlossenen oder anhaftenden (immobilisierten) flüssigen Phase (nach [Ito1991] [Barnes1989] [Kattamis1991] [Windhab2000] [Quemada1985]). Der effektive Partikelvolumenanteil ist demnach die Summe aus dem tatsächlichen Volumenanteil der Partikel und dem Volumenanteil der durch die Agglomerations- 9 Nach [Fan2002-1] und [Chen2002] auch effective solid fraction oder equivalent solid fraction.

12 12 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Temperaturabhängigkeit des Festphasenanteils von teilerstarrten Metalllegierungen Teilerstarrte Metallschmelzen definieren sich durch ein Zweiphasengebiet, in dem neben der flüssigen Phase eine primär erstarrende Phase (im Beispiel die α-phase) vorliegt. Unter rheologischen Gesichtspunkten stellt eine solche Schmelze eine Suspension mit veränderlicher Partikelmorphologie bzw. Partikelvolumen im Sinne des vorangegangenen Kapitels dar. Der Volumenanteil der α-phase f S ist dabei durch die Schmelzetemperatur definiert und steigt von 0 % bei Liquidustemperatur T L (c x ) auf 100 % bei der Solidustemperatur T S (c x ) an. Zur Bestimmung des funktionalen Zusammenhangs zwischen Temperatur und Festphasenanteil werden überwiegend zwei Modelle angewendet: Unter Annahme eines thermischen Gleichgewichts kann der Festphasenanteil einer Legierung durch Anwendung des Hebelgesetzes (Kapitel 2.5.1) bestimmt werden. Unter Berücksichtigung der in Festkörpern eingeschränkten Diffusion stellt die Scheilgleichung ein Lösungsmodell dar (Kapitel 2.5.2) [Kammer2000] Bestimmung des primären Festphasenanteils mit dem Hebelgesetz Der temperaturabhängige Festphasenanteil f S wird durch die Entfernung der Phasengrenzlinien vom Schnittpunkt der Isotherme T 1 mit der Geraden entsprechend der Zusammensetzung c x der Legierung bestimmt (vgl. Abbildung 2-7) [Kurz1989]. Der Festphasenanteil berechnet sich nach folgender Gleichung: Abbildung 2-6: Zweiphasengebiet einer binären Legierung. Der Festphasenanteil variiert von 0 % bei T L (c x ) bis 100 % bei T S (c x ). Abbildung 2-7: Hebelgesetz zur Bestimmung des Festphasenanteils als Funktion der Temperatur. Hebelgesetz : Hierbei wird von einem kompletten Konzentrationsausgleich durch Diffusion in der Schmelze wie auch im Festkörper ausgegangen. Dies ist gleichbedeutend mit der Annahme eines idealen Gleichgewichtszustandes, für den das Gleichgewichtsphasendiagramm Gültigkeit besitzt [Kurz1989] [Gottstein1998] Bestimmung des primären Festphasenanteils durch die Scheilgleichung Reale Erstarrungsbedingungen lassen einen Stofftransport im Festkörper nur in einer räumlich sehr begrenzten Ausdehnung zu. Vernachlässigt man dementsprechend die Festkörperdiffusion führt dies auf den von Scheurer aus dem Hebelgesetz entwickelten und durch Scheil modifizierten Ansatz. Diese nach Scheil benannte Gleichung lautet [Sahm1999] [Scheil1942]: Scheilgleichung: c c x 2 S = Gleichung 2-14 c1 c2 Die Berechnung der Gleichung 2-15 kann auch für Mehrkomponentensysteme - beispielsweise durch das CompuTherm-Modul des Softwarepakets ProCast - durchgeführt werden. Diese legt die CALPHAD-Methode zugrunde, basierend auf dem Modell von R. Schmidt-Fetzer und J. Gröbner [Schmid-Fetzer2001]. f f S c L = 1 c 0 C 1, C 2 : siehe Abbildung 2-7 1/ k 1 Gleichung 2-15 k = k(t): Verteilungskoeffizient c L = c L (T): Schmelzekonzentration c 0 : Ausgangskonzentration Bestimmung des primären Festphasenanteils durch thermische Analyse Die Phasenumwandlung bei der Bildung fester Partikel aus der Schmelze durch Erstarren sowie das Aufschmelzen als gegenläufiger Prozess sind mit einem Energieumsatz verbunden, welcher durch die thermische Analyse erfasst und quantifiziert werden kann. Die prinzipielle Durchführung einer differentiellen thermischen Analyse wird beispielsweise durch H. Frederiksson und B. Rogberg beschrieben [Fredriksson1979]: Die zu analysierende Probe sowie eine bekannte Referenz werden in einer isolierten Temperierkammer entweder gemeinsam oder einzeln mit synchronisierter Temperatursteuerung unter konstanter Heiz- bzw. Abkühlrate temperiert. Um v.a. thermische Trägheitseffekte zu minimieren und eine homogene Temperaturverteilung in den Proben zu gewährleisten, werden die Analysen überwiegend an sehr kleinen Proben durchgeführt [Gray1968]. Gegen eine

13 14 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 15 unerwünschte Oxidation können die Proben zudem in kleinen Tiegeln aus Inertmaterial gekapselt werden [Mirkovic2000]. Während der Aufheiz- und Abkühlphasen wird die Temperatur beider Proben aufgenommen. Während bei der DTA 10 die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Tiegeln (Probe und Referenz) als Funktion der zugeführten Energie bzw. der Temperatur der Referenzsubstanz direkt aufgezeichnet wird, wird bei der DSC 11 die Wärmestromdifferenz q& erfasst. Damit können charakteristische Temperaturen und kalorische Kenngrößen ermittelt werden [Hemminger1989] [Iftekhar1999]. Im Allgemeinen führt ein positiver Wärmestrom zu einer Erhöhung der Probentemperatur. Verändert sich während des Vorgangs die Probe z.b. durch Schmelzen, speist die zugeführte Energie die Phasenumwandlung. Der Wärmestrom führt zu einer Enthalpieänderung, die Probentemperatur bleibt während dessen nahezu konstant. Ist der Gesamtenergieumsatz nach der vollständigen Phasenumwandlung bekannt (Gesamtenthalpie h ges ), so lässt sich der Festphasenanteil zu einer vorgegebenen Temperatur aus dem anteiligen Enthalpieumsatz h(t) mit Hilfe der folgenden Gleichung errechnen [Sponseller1996]: Berechnung des Festphasenanteils aus der Enthalpieänderung: Dabei entspricht das Integral h(t) von T S bis T bezogen auf die Gesamtenthalpie h ges dem Anteil an aufgeschmolzenem Material. Analog lässt sich die Gleichung auf die Liquidustemperatur beziehen und zur Beschreibung von Erstarrungsvorgängen verwenden. Betrachtet man die so gewonnenen DSC/DTA Kurven sowohl für Aufheiz- als auch für Abkühlvorgänge, so ist in der Regel ein Versatz der Umwandlungspeaks entlang der Temperaturachse zu beobachten. Ursachen hierfür sind die bei den verwendeten Aufheiz- und Abkühlraten nicht vollständig vermeidbaren Trägheiten der Wärmeübertragung und der Temperaturmessung, vor allem aber auch Unterkühlungs- und Überhitzungseffekte. Diese können ebenfalls einen Beginn der Phasenumwandlung mit einigen Kelvin Versatz von der Gleichgewichtsumwandlungstemperatur bedingen (siehe dazu auch [Böttinger2002]). 10 DTA: Differential- Thermoanalyse f S = 1 h( T) dt h 11 DSC: (engl.) Differential Scanning Calorimetry, deutsch: Dynamische Differenzkalorimetrie (DDK) T TS ges Gleichung 2-16 h(t): Enthalpieumsatz bei Temperatur T h ges : Gesamtenthalpieumsatz 2.6 Rheologie teilerstarrter Metallschmelzen bei veränderlicher Morphologie der Festphase unter Scherung Mechanismen der Transformation primär erstarrter Festphasenpartikel unter Scherung Mit Ausnahme weniger Sonderfälle (z.b. reine Metallschmelzen in einem Bereich mit homogenen Temperaturgradienten) erstarren metallische Werkstoffe in technischen Anwendungen unter Ausbildung eines dendritischen Gefüges. Die Ursache liegt in einem komplexen Zusammenspiel aus der prozessbedingten Wärmeabfuhr mit dem daraus resultierenden Temperaturgradienten und der Erstarrungsgeschwindigkeit, welche den Effekt der konstitutionellen Unterkühlung bedingen [Kurz1989] [Fredriksson1979]. Zahlreiche Untersuchungen der Gefügemorphologie an unterschiedlichen Stoffsystemen, darunter Kupfer- und Stahlwerkstoffen, Aluminium-, Magnesium- und Zinn-Blei-Legierungen, belegen diesen Sachverhalt auch im Bezug auf teilerstarrte Metallschmelzen [Flemings1991] [Czerwinski2002] [Joly1976] [Kleiner2002] [Li2002] [Wan1990-1]. Unterzieht man eine teilerstarrte Schmelze mit dendritisch geformten Festphasenpartikeln einer Scherbelastung (z.b. durch mechanisches Rühren), wird die Morphologie der Festphasenpartikel durch zahlreiche Mechanismen beeinflusst: - Deformation und Bruch der Dendriten durch Scherkräfte und Kollisionen - Einrunden der Fragmente im Strömungsfeld und Ostwaldreifung - Vergröbern und Verkleinern der Partikelgröße durch o Koaleszenz nach vorangegangener Agglomeration (Vergröberung) o Rekristallisation (Verkleinerung) Während die Deformation und der Bruch der Dendriten durch Scherkräfte in nahezu allen Arbeiten zu diesem Themenkomplex beschrieben werden, unterliegen die anderen Mechanismen oft unterschiedlichen Wertungen. Dies ist v.a. durch ungleiche Zielsetzungen und den damit voneinander abweichenden Versuchsdurchführungen bedingt. Deformation und Bruch der dendritischen Struktur unter Scherbelastung Wird die teilerstarrte Schmelze einer Scherbelastung unterworfen, resultieren Kräfte auf die Dendritenarme, die sowohl durch das strömende Fluid, als auch durch Interaktionen der Dendriten untereinander bedingt sind [Fan2002] [Wan1990-1]. Aufgrund der Mechanismen des Kristallwachstums der Dendritenarme befinden sich im Radius zum Dendritenstamm Querschnittsverjüngungen. Treten Scherkräfte auf, kommt es dort zu lokalen Spannungsüberhöhungen [Fredriksson1979]. Durch das Scherfeld erzeugte Querkräfte führen zur elastischen und plastischen Biegung und

14 16 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 17 schließlich zum Bruch der dendritischen Strukturen. Dieser Vorgang wird durch ein spannungsinduziertes Abschmelzen der Dendritenarme in diesen Bereichen zusätzlich beschleunigt (siehe Abbildung 2-8) [Fredriksson1979] [Doherty1984] [Fan2002]: Abbildung 2-8: Deformation und Bruch der dendritischen Struktur unter Scherung. Die Dendritenarme verformen nahe der Kontaktstelle. Spannungsinduzierte lokale Abschmelzungen fördern die Fragmentierung [Doherty1984]. Einrunden der Fragmente im Strömungsfeld und Ostwaldreifung Unter Scherbelastung ist in der Regel ein rasches Verrunden der Partikelmorphologie zu beobachten [Flemings1991] [Joly1976]. Abrasive Mechanismen zwischen den Festphasenpartikeln untereinander im scherinduziertem Strömungsfeld stellen eine mögliche Erklärung für die Bildung von Globuliten dar. Nach S. Nafishi wird die verrundete Morphologie, welche das Minimum der Grenzflächenenergie darstellt, vor allem durch das dynamische Gleichgewicht zwischen Abschmelzen und Erstarren bedingt: Lokale Temperatur- und Konzentrationsunstetigkeiten, welche in Ruhe zu dendritischen Morphologien führen, werden durch die Scherströmung bis zur Erstarrungsfront homogenisiert. Die Scherung begünstigt zusätzlich ein einebnendes Abschmelzen, das weitere Anwachsen der Partikel geschieht gleichförmig globulitisch (siehe Abbildung 2-9) [Nafishi2006] [Ji2002]. Dieses Modell wurde durch S. Wu sowohl theoretisch als auch im Experiment bestätigt [Wu2004]. Nach M. Perez bzw. G. Wan können diese Prozesse mit einer parallel ablaufenden Ostwaldreifung zudem über lange Zeiträume zu einer diskreten Partikelgrößenverteilung führen (vgl. Abbildung 2-9) [Wan1990-1] [Perez2000] [Fan2002-2]. Abbildung 2-9: Die Scherströmung homogenisiert Konzentrations- und Temperaturgradienten bis hin zur Schmelzefront der Partikel. Aufgrund des dynamischen Gleichgewichts aus Aufschmelzen und Erstarren der Partikelrandbereiche resultiert eine eingeebnete Morphologie. (nach [Nafishi2006] [Perez2000] [Wan1990-2] [Wu2004]). Vergröberungs- und Verkleinerungsprozesse primärer Festphasenpartikel Die mittlere Partikelgröße teilerstarrter Metalllegierungen übertrifft meist die Größe der (verrundeten) Dendritenfragmente um ein Vielfaches [Wan1990-1]. Die Größenverteilung der Globuliten ist hauptsächlich durch Agglomeration und den darauf folgenden Koaleszenzprozess sowie dem dazu gegenläufigen Entwicklungsgang, der Rekristallisation, bestimmt. Nach Z. Fan und auch G. Wan haben diese Phänomene einen dominanteren Einfluss auf die Morphologieentwicklung als die Ostwaldreifung [Fan2002-2] [Wan1990-1] [Wan1990-2]. Nach S. Manson ist die Geschwindigkeit der Partikelagglomeration v.a. durch die statistische Anzahl an Kollisionen eines Agglomerats pro Zeiteinheit 12 und damit im Wesentlichen durch die Partikelgröße und die Scherrate bestimmt [Manson1957]. Der bei Metallschmelzen anschließend ablaufende Vorgang der Koaleszenz besteht, wie beim Flüssigphasensintern, aus drei Stufen: In der ersten Stufe kommt es zur Ausbildung eines Sinterhalses mit einer energiearmen Korngrenze. Das Halswachstum füllt den Kontaktbereich, Rekristallisationseffekte können im Anschluss die Korngrenze aus dem Sinterhals verdrängen [Wan1990-2] (siehe Abbildung 2-10): Abbildung 2-10: Agglomerationsprozesse durch Kollisionen führen zu einer scherratenabhängigen Größenverteilung. Durch Koaleszenzeffekte wird die Kontaktstelle durch eine Korngrenze ersetzt, welche im weiteren Verlauf verdrängt werden kann (nach [Wan1990-2]). Im Vergleich zu dem beschriebenen Trennen von Agglomeraten (Kapitel 2.4) tritt eine mechanische Zerkleinerung der durch Koaleszenzvorgänge verbundenen Partikel seltener auf [Wan1990-2]. Ein alternativ möglicher Prozess, der zu einer Partikelverkleinerung führen kann, ist die von A. Vogel beschriebene Form der Re- oder Umkristallisation. Beim Biegen des ursprünglich einkristallinen, dendritschen Globuliten im äußeren Strömungsfeld entstehen Versetzungen, die sich bei Erholung zu Klein- oder Großkorngrenzen umlagern [Vogel1978]. Unterstützt durch die Korngrenzenergie kann sich entlang dieser Korngrenzen und unter Auflösen von dort vorhandenen Subkörnern mit einer Missorientierung von > 20 ein dünner Film der Schmelze ausbilden, wodurch der Kristall schließlich getrennt wird (Grenzflächenenergie der (Sub-) Korngrenzen größer als die entstehende Phasengrenzflächenenergie) [Doherty1984] [Vogel1978] (siehe Abbildung 2-11): 12 Statistisch ca. 1 bis 1000 Kollisionen pro Sekunde bei Scherraten von 10 bis 1000s -1 [Manson1957]

15 18 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 19 Abbildung 2-11: Re- oder Umkristallisationseffekte, d.h. lokale Aufschmelzungen an Korngrenzen, können wie die Deagglomeration zur Partikelverkleinerung beitragen (nach [Vogel1978] [Doherty1984]) Zeitliche Abfolge der Transformationsprozesse primär erstarrter Festphasenpartikel unter Scherung Die in Kapitel genannten Umwandlungsprozesse der Festphasenpartikel beruhen unterschiedlich stark auf der Wirkung von scherbedingten Kräften oder auf Diffusionsmechanismen [Fan2002]. In seinen Veröffentlichungen stellte G. Wan 1990 ein Modell vor, in welchem der jeweils dominante Prozess in eine zeitliche Reihenfolge ab Beginn der Scherung geordnet wird [Wan1990-1] [Wan1990-2] [Wan1990-3]. Demnach wird unmittelbar nach dem Einsetzen der Scherung die Festphasenmorphologie durch die mechanische Zerkleinerung und das Verrunden der Fragmente bestimmt. Nachdem ein Großteil der anfänglich vorherrschenden Dendriten fragmentiert vorliegt, verliert dieser Vorgang rasch an Bedeutung. Dieses so genannte Frühstadium 13 kann im weiteren zeitlichen Verlauf mit dem Einsetzen der Agglomeration und Deagglomeration als beendet betrachtet werden. Durch die Agglo- und Deagglomerationsprozesse bildet sich eine statistische, von der Scherrate abhängige Agglomeratgrößenverteilung aus. In dieser als Spätstadium 14 bezeichneten Phase unterliegt die mittlere Größe der nun vorliegenden Teilchen einem dynamischen Gleichgewicht. Die einsetzenden Prozesse der Koaleszenz, der Reifung und der Erholung stabilisieren dieses dynamische Gleichgewicht und führen zu einer diskreten Größenverteilung der resultierenden Globuliten [Wan1990-1]. Nach G. Wan und P.R. Sahm ist es zudem möglich, die mittlere Größenverteilung als Folge der einzelnen Prozesse im Laufe der Scherzeit qualitativ abzuschätzen. Unbestritten stellt die initiale Fragmentierung der anfänglich großen Dendriten die signifikanteste Änderung der Partikelgröße dar. Beginnend mit einem hohen Wert zeigt die durchschnittliche Dendritengröße ein rasches Abfallen auf den Wert der mittleren Fragmentgröße. Mit der einsetzenden Agglomeration ist zudem davon auszugehen, dass alle weiteren Erscheinungsformen gegenüber diesen Fragmenten eine größere Partikelabmessung aufweisen werden. Die Kurve der mittleren Partikelgröße durchläuft demnach zum Zeitpunkt des Übergangs vom Früh- zum Spätstadium ein Minimum. Zu Beginn des Spätstadiums dominieren die vergröbernden Prozesse, später gewinnen die zerkleinernden Prozesse an Bedeutung, sodass sich die mittlere Partikelgröße einem Gleichgewichtswert annähert. Da diese Prozesse nicht im gleichen Maße rasch wie die Fragmentierung des Frühstadiums ablaufen, verläuft die Kurve aus dem Minimum mit einer geringeren und weiter sinkenden Steigung asympthodisch auf einen Gleichgewichtswert ein. Abbildung 2-12 zeigt die unter diesen Annahmen resultierende graphische Auftragung der mittleren Partikelgröße im Verlauf der Scherzeit (nach [Wan1990-1]): Die Quantifizierung der Achsen dieser theoretisch abgeleiteten Kurve ist stark vom betrachteten Materialsystem abhängig und letztlich nur experimentell zu ermitteln. Abbildung 2-12: Zeitliche Evolution der Festphasenpartikelgröße, bedingt durch die Reihenfolge der jeweils dominanten Vergrößerungs- und Verkleinerungsprozesse nach G. Wan und P.R. Sahm (1990). Die Dendritenfragmente stellen nach kurzer Zeit die kleinste Erscheinungsform der Primärpartikel dar. Die weiteren Prozesse führen zur Annäherung an einen scherratenabhängigen Gleichgewichtswert (nach [Wan1990-1]). 13 Im englischen: initial stage 14 Im englischen: subsequent stage

16 20 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Thixotropie teilerstarrter Metalllegierungen als Folge der Morphologieumwandlung Spencer beschrieb als einer der ersten das für teilerstarrte Metallschmelzen typische zeitliche Absinken der Viskosität unter Scherung als Folge der Festphasenumwandlung [Spencer1971] [Flemings1991] [Laxmanan1980]. Die Struktur der in Ruhe erstarrten Metallschmelze mit zum Teil vernetzten Dendriten setzt einer auferlegten Scherung zu Beginn einen hohen Widerstand entgegen. Die nach G. Wan und P.R. Sahm nun rasch ablaufende Fragmentierung äußert sich in einem drastischen Absinken der Viskosität [Wan1990-1]. Z. Fan interpretiert diesen Moment als Grenzbereich zwischen dem Verhalten eines Festkörpers mit ausgeprägter Fließgrenze und einer Flüssigkeit mit dispers verteilten Partikeln [Fan2002]. Der dann vorherrschende Fließwiderstand der zunehmend verrundeten Partikel entspricht nur einem Bruchteil der Startviskosität. Die im Weiteren ablaufende Größenentwicklung wirkt sich vergleichsweise gering gegenüber der Fragmentierung und der globulitischen Einformung aus. Nach ausreichend langer Zeit stellt sich ein von der Scherrate und vom Festphasenanteil abhängiger Gleichgewichtswert der Viskosität ein. Dieser korreliert zudem mit der Größenentwicklung der Partikel (vgl. Abbildung 2-12). Abbildung 2-13 stellt die Morphologieumformung chronologisch der Viskosität gegenüber (nach [Koke1999] [Modigell1999]): Strukturviskosität Abhängigkeit der Gleichgewichtsviskosität teilerstarrter Metalllegierungen von der Scherrate Betrachtet man Ergebnisse unterschiedlicher Versuchsserien verschiedener Metalllegierungen im Zweiphasengebiet, bei welchen z.b. durch Rühren (siehe z.b. [Fan1998], [Joly1976]) oder durch Kompression (vgl. [Gebelin1999], [Laxmanan1980]) das Material einer Scherung unterworfen wurde, so weisen die erhaltenen Viskositätskurven im Wesentlichen zwei signifikante Tendenzen auf: Mit zunehmender Scherrate - sinkt der Viskositätswert des Gleichgewichtszustandes ( scherverdünnend ) - sinkt die Zeit zum Erreichen des Gleichgewichtszustandes ( breakdown-zeit, vgl ) Abbildung 2-14 (links) stellt eine derartige Versuchsserie mit drei unterschiedlichen Scherraten graphisch dar, die Einzelkurven beschreiben dabei jeweils den in Kapitel erläuterten thixotropen Verlauf: Abbildung 2-14: Viskositätskurven einer isothermen Versuchsserie mit unterschiedlichen Scherraten (links). Die aus Messungen an Metallschmelzen ableitbaren Kurven lassen sich meist durch das Power-Law-Gesetz in der doppellogarithmischen Auftragung linear annähern (rechts; vgl. Kapitel 2.1.3). Abbildung 2-13: Reduktion der Viskosität auf einen Gleichgewichtswert unter Scherung als Folge der Morphologieumwandlung der Primärphasenteilchen (nach [Koke1999)]. Der maßgebliche Effekt ist die Fragmentierung und globulitische Einformung der Partikel. Die resultierende Partikelgröße wirkt sich im Verhältnis dazu gering aus. Unterbricht man die Scherbewegung, kommt es zu einer erneuten Vernetzung der Festphasenpartikel, was entsprechend der Definition der Thixotropie (Kapitel 2.1.2) einer Erholung gleichzusetzen ist [Modigell1999]. Aus den Gleichgewichtsviskositätswerten können Ergebniskurven generiert werden, die das Verhalten der Metallschmelze in Abhängigkeit von der Scherrate beschreiben (Abbildung 2-14). Dabei sind Ergebniskurven aus Viskositätsmessungen mit experimentell gut realisierbaren Scherraten und Festphasenanteilen meist dem Bereich II (siehe Abbildung 2-4, Seite 5) zuzuordnen und lassen sich demnach gut durch das Power-Law-Gesetz beschreiben [Liu2003-2] [Fan1998] [Gosh1994] [Mezger2000].

17 22 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Viskosimeter zur Messung des Fließwiderstandes Zur Messung der Viskosität können verschiedene physikalische Messprinzipien eingesetzt werden. Nahezu alle Messverfahren beruhen dabei auf Zeit- und Kraft- beziehungsweise Momentenmessungen bei laminaren Strömungsvorgängen. Eine mögliche Zuordnung eines geeigneten Messverfahrens oder Messprinzips für die jeweilige Messaufgabe findet sich in den im Folgenden genannten Normungen. Die dabei relevanten Kriterien zur Auswahl des geeigneten Messprinzips sind in erster Linie der Viskositätsbereich der zu analysierenden Substanz, der gewünschte Temperaturbereich sowie die Möglichkeit relevante Parameter, wie z.b. die Scherrate, bei der Messung vorzugeben [Tropea1984]. Die folgende Auswahl beschränkt sich auf Messprinzipien, welche u.a. zur Bestimmung der Viskosität von (teilerstarrten) Metallschmelzen Verwendung finden: Das Messprinzip des Engler-Viskosimeters (Abbildung 2-15) stellt die ursprünglichste Form der Viskositätsmessung dar: Hierbei wird die Zeit ermittelt, die eine viskose Flüssigkeit zum Auslaufen aus einem Gefäß mit konischer Auslaufkapillare im Vergleich zu Wasser benötigt. DIN beschreibt die Vorgehensweise. Eine weiterentwickelte Form ist das Kapillarviskosimeter oder Ostwald-Viskosimeter (Abbildung 2-16). Ähnlich dem Engler-Viskosimeter wird die Zeit erfasst, welche eine viskose Masse zum Durchfließen einer definierten Kapillare benötigt und daraus der Fließwiderstand bestimmt. Zusätzlich zur Gewichtskraft der Flüssigkeit kann über einen Kolben die Flüssigkeit mit Druck beaufschlagt werde. Des Weiteren können Form und Größe der Kapillare modifiziert werden. Das Spalt- oder Schlitzrheometer stellt eine geometrische Variante dar. Die DIN beschreibt die Verwendung derartiger Messaufbauten. Die Bestimmung von Viskositäten erfolgt dabei in der Praxis durch Vergleich mit einer Referenzsubstanz (Variablen mit Stern): Berechnung der Viskosität mittels eines Kapillarviskosimeters: η t ρ = * * * η t ρ t: Fließzeit Abbildung 2-15: Engler-Viskosimeter Abbildung 2-16: Kapillarviskosimeter Gleichung 2-17 Dehn- und Zugbeanspruchungen, wie sie bei technisch relevanten Prozessen auftreten, können durch das Dehnrheometer simuliert werden. Aufbauten nach Meissner oder Münstedt [Macosco1994], setzen hierzu die Probe einer Zugbelastung aus. Im Kompressionsversuch als Variante der Dehnrheometer wird durch das Zusammendrücken zweier Zylinder eine äquiplanare Dehnung des Materials erzeugt (Abbildung 2-17). Aus der erforderlichen Kraft kann die äquibiaxiale Viskosität abgeleitet werden. Störend wirken sich hierbei Haftkräfte und Reibung zwischen der Messsubstanz und den Kompressionsplatten aus. Der mittlere Scherratenbereich kann über ein weites Spektrum variiert werden, jedoch ist die Scherrate nicht über die gesamte Probe homogen [Gebelin1999]. Ein Rotationsviskosimeter (Abbildung 2-18) ermöglicht die Messung des Fließwiderstandes einer Substanz unter definierten Scherraten. Hierbei wird die Viskosität aus dem Drehmoment berechnet, welches erforderlich ist, um einen zylindrischen Rotor in dem mit der Messsubstanz gefüllten Tiegel zu drehen. Man unterscheidet zwei Varianten: - Das Searl-System, bei dem der Tiegel fest installiert ist und die Drehmomentsmessung im Rotorantrieb durchgeführt wird. - Das Couette-System mit feststehendem Rotor und einem sich drehenden Tiegel. Die unterschiedlichen Bauformen bedingen in erster Linie unterschiedliche Strömungsmuster der Messsubstanz im Messspalt. Für den Fall des Searl-Systems wird dieser Aspekt noch im Detail erörtert (vgl. Kapitel 2.8). Bei der Variante des Platte-Platte-Viskosimeters finden anstelle der konzentrischen Zylinder parallele, kreisförmige, konzentrische Platten Verwendung, in deren Zwischenraum die Messsubstanz geschert wird. Die normgerechte bauliche Umsetzung der genannten und weiteren Bauformen der Rotationsrheometer wird in DIN erläutert. Sie ermöglichen sowohl Messungen unter konstanter als auch unter variabler (z.b. stetig ansteigender) Scherrate. Rotationsviskosimeter finden vor allem bei der Analyse von scherratenabhängigen Substanzen Verwendung. Typische Einsatzbereiche sind Farben und Lacke sowie Produkte der Lebensmittelindustrie (Saucen, Ketchup etc.). Abbildung 2-17: Dehnrheometer Abbildung 2-18: Rotationsviskosimeter nach dem Searl- und Cuette-System.

18 24 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Rotationsrheometer zur Viskosimetrie teilerstarrter Metallschmelzen Schematischer Aufbau eines Rotationsviskosimeters des Searl-Typs zur Analyse von teilerstarrten Metallschmelzen Im Hinblick auf die Verarbeitung teilerstarrter Metallschmelzen kommt der Änderung des Fließverhaltes unter Scherung im zeitlichen Verlauf eine besondere Rolle zu. Ein Rotationsviskosimeter ermöglicht es, während der Messung des Fließwiderstandes in vergleichbarer Weise zu den Thixoverarbeitungsprozessen mechanische Scherung auf das Material auszuüben [Gebelin1999]. Dabei bedingen das hohe Temperaturniveau sowie die chemische Reaktivität von Metallschmelzen eine entsprechend aufwändige bauliche Umsetzung. Rotationsviskosimeter nach dem Searl-Prinzip wurden bereits von zahlreichen, namhaften Forschergruppen für Messungen an der thixotropen Modelllegierung Sn-15Pb wie auch an technisch relevanten Aluminium- und Magnesiumlegierungen verwendet [Koke1999] [Modigell1999] [Spencer1971] [Turng- 1991] [Park2005] [Fan1998] [Gosh1994] (vgl. Kapitel und 3.3.2). Die Abbildung 2-19 verdeutlicht schematisch den Aufbau eines Rotationsviskosimeters des Searl-Typs (vgl. DIN 53019, ISO 3219): Der Rotor taucht in einen Tiegel mit der (teilerstarrten) Metallschmelze ein, welche durch die Drehung bei vorgegebener Drehzahl vor allem im Zwischenraum des Rotors zur Tiegelwand (Messspalt) geschert wird. Durch den Drehmomentsensor, welcher zwischen dem Rotorantrieb und dem Rotor installiert ist, wird das dazu notwendige Drehmoment simultan erfasst und daraus der Fließwiderstand ermittelt. Das Messen des Fließwiderstands teilerstarrter Metallschmelzen über einen Abbildung 2-19: Schematischer Aufbau eines Rotationsviskosimeters. Die durch die Tiegelheizung temperierte Messsubstanz wird im Messspalt zwischen Rotor und Tiegelinnenwand geschert. Aus dem erforderlichen Drehmoment wird der Fließwiderstand bestimmt. weiten Bereich des Festphasenanteils erfordert eine hohe Dynamik des Drehmomentsensors. Um dabei eine maximale Empfindlichkeit an der unteren Messbereichsgrenze zu gewährleisten, ist es ratsam, auf reibungsbehaftete Lagerungen des Rotors unterhalb der Drehmomentaufnahme zu verzichten (vgl. [Ito1991] oder [Brown1991]). Der Schmelzbereich von Leichtmetallschmelzen liegt in einem Temperaturbereich von über 600 C, weswegen eine leistungsstarke Tiegelheizung erforderlich ist. Um den temperaturabhängigen Festphasenanteil definiert einstellen zu können, muss die Tiegelheizung für Messungen im teilerstarrten Zustand zudem eine hohe Temperaturkonstanz und Homogenität des Temperaturfeldes aufweisen [Figuerdo2000] [Koke2003]. Oxidische Verschmutzungen können eine erhebliche Störgröße darstellen. Daher gilt es, Reaktionen mit Luftsauerstoff zu minimieren. In den meisten Fällen wird hierzu der Ofen während der Messung mit Schutzgas geflutet [Fan1998] [Gosh1994] [Koke2003]. Idealerweise wird der Ofenraum zuvor durch eine Vakuumpumpe evakuiert [Figuerdo2000] Strömungsformen eines Rotationsviskosimeters des Searl-Typs Der Messspalt eines Rotationsrheometers nach dem Searl-Prinzip wird in seiner Breite durch die Zylinderflächen des Rotors und des Tiegels, in der Höhe durch die Zylinderlänge des Rotors begrenzt (siehe Abbildung 2-20). In Analogie zu Newtons Modellvorstellung (vgl. Seite 3) stellt der Messspalt den Raum dar, in welchem die Messsubstanz einer einachsigen Scherung unterzogen wird. Die Schubspannung wird durch das am Rotor wirksame Drehmoment erzeugt. Betrachtet man den idealen Fall Newtonscher Flüssigkeiten, so nimmt man in der Regel im Inneren des Messspalts ein laminares Strömungsfeld an [Gerthsen1993]. Die Gültigkeit dieser Annahme ist jedoch limitiert: Bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten treten durch Zentrifugalkräfte auf die Flüssigkeitsteilchen Sekundärströmungen oder Turbulenzen auf, welche das laminare Fließmuster zerstören können. Die Bildung von Wirbeln sowie der Umschlag in eine turbulente Strömung erfolgt in Bereichen kritischer Reynoldszahlen. Die Ermittlung der Reynoldszahl in Abhängigkeit der geometrischen Verhältnisse und der Fließgeschwindigkeit ermöglicht somit eine Abschätzung, welche der verschiedenen Effekte und Strömungsmuster auftreten können [DIN 53018] [Gerthsen1993] [Brauer1971]: Berechnung der Reynoldszahl bei koaxialen Rotationsrheometern nach DIN 53018: 2 ρ Ωi Ri Re = δ 2 η 2 ( 1) Gleichung 2-18 Ω i : Winkelgeschwindigkeit des Rotors R i : Rotorradius δ: Radienverhältnis, siehe Gleichung 2-19

19 26 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen 27 Nach DIN wird das Radienverhältnis in Gleichung 2-18 limitiert auf: Wie sich eine turbulente Strömung aus einer laminaren Strömung entwickelt, wann sie "umschlägt", ist jedoch nicht sicher bekannt. Zwar kann eine Flüssigkeit auch bei einer überkritischen Reynoldszahl noch laminar fließen, jedoch stellt dieser Zustand ein instabiles Gleichgewicht dar, welches bei kleinsten Störungen kollabiert [Gerthsen1993]. Grundströmung oder laminare Strömung: R a δ = 11, R Gleichung 2-19 i R a : Tiegelradius In einer laminaren Schleppströmung zwischen Rotor und Tiegel bewegen sich die einzelnen Flüssigkeitsteilchen auf geordneten, nebeneinander liegenden, konzentrischen Stromlinien. Dieser Zustand wird auch als Grundströmung bezeichnet. Im stationären, voll ausgebildeten Fall lässt sich das entstehende Geschwindigkeitsfeld nach [Tropea1984] durch die Navier-Stokesche Gleichung wie folgt beschreiben: Abbildung 2-20: Schergeschwindigkeitsverteilung im Messspalt (nach [DIN 53018]) Gleichung nach Navier-Stokes: mit der Lösung 2 d v 1 dv v dr r dr r Für schmale Spalte (vgl. Gleichung 2-19) ist zudem von einer annähernd linearen Schergeschwindigkeitsverteilung auszugehen [Gerthsen1993] [DIN 53018] [Tropea1984]. In diesem Fall lässt sich die mittleren Scherrate in guter Näherung = 0 vereinfacht darstellen (Herleitung siehe Seite 129) [Weipert1993]: Gleichung 2-20 c2 v( r) = c1 r + Gleichung 2-21 r und geeigneten Integrationskonstanten c 1 und c 2 (Herleitung im Anhang, Seite 128) ergibt sich die Schergeschwindigkeitsverteilung im Messspalt im Einklang mit DIN zu: δ R r ω ( r) = Ω Gleichung 2-22 i i 2 2 ( δ 1) r Setzt man das am Rotor anliegende Drehmoment gleich dem Reibungsmoment der strömenden Flüssigkeit erhält man die Grundgleichung für Rotationsviskosimeter (Herleitung nach [Tropea1984] im Anhang, Seite 128). Dabei berechnet sich die Viskosität durch das am Rotor anliegende Drehmoment nach Gleichung 2-24 [Heidinger1965] [Macosko1994] [Tropea1984]: Grundgleichung der Rotationsviskosimeter: Die Herleitung der Grundgleichung für Rotationsviskosimeter stützt sich dabei auf die in Kapitel vorgestellte Newtonsche Viskositätsfunktion. Stirnflächenwirbel: a = 2 4 π L Ri Stirnflächenwirbel sind mit steigender Strömungsgeschwindigkeit die ersten auftretenden Störungen. Als Stirnflächenwirbel bezeichnet man in sich geschlossene Kreiswirbel an den Kanten des Rotors, v.a. im Bereich der unteren Grenzfläche (Abbildung 2-21). Mit zunehmender Drehgeschwindigkeit können diese sich bis in den Messspalt ausdehnen und verkleinern damit die effektive Zylinderfläche. Das dadurch veränderte Moment wird in der Praxis durch einen Widerstandsbeiwert c L (c L 1,1) dem eigentlichen Drehmoment zugezählt und durch die Kalibrierung mit Referenzölen bekannter Viskosität kompensiert. Die Störungen durch Stirnflächenwirbel können zudem konstruktiv weitgehend unterdrückt bzw. in einem zu vernachlässigenden Rahmen gehalten werden, sodass die Anwendung der Grundgleichung für Rotationsviskosimeter, Gleichung 2-24, weiterhin zulässig ist. Stirnflächenwirbel treten bereits bei Reynoldszahlen >1 auf [DIN 53018]. 2 Ri 1 R M η Gleichung 2-24 Ω i M: gemessenes Drehmoment L: Höhe des zylindrischen Rotoranteils Abbildung 2-21: Stirnflächenwirbel als Störung des laminaren Strömungsfeldes an der unteren Rotorgrenzfläche. Berechnung der mittleren Scherrate im Messspalt (Näherung nach [Weipert1993]): R R R i γ& = 2 π n Gleichung 2-23 a i n: Rotordrehzahl

20 28 Grundlagen zur Viskosimetrie von Metallschmelzen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 29 Taylorwirbel: Erhöht man die Drehgeschwindigkeit des Rotors weiter, kommt es durch die zunehmende Radialbeschleunigung der Flüssigkeit zur Ausbildung einer stationären Sekundärströmung in Form von paarweise gegensinnig gerichteten Wirbeln um Achsen in Umfangsrichtung (Abbildung 2-22). Diese Wirbelballen werden Taylorwirbel genannt und schränken die Viskositätsmessung stark ein [Yang2003]. Die Reynoldszahl, ab welcher mit Taylorwirbeln zu rechnen ist, variiert stark mit der verwendeten Geometrie des Messsystems. Das Auftreten von Taylorwirbeln kann einfacher anhand der Taylorzahl Ta geprüft werden (Gleichung 2-25). Jedoch wird die Grenze, ab wann sich Taylorwirbel bilden, oft unterschiedlich angegeben. Die hier zugrunde gelegte Norm gibt hierfür Ta>2200 an [DIN 53018] [Brauer1971] [Macosko1994]: Berechnung der Taylorzahl: Turbulente Strömung: In der turbulenten Strömung überlagern sich tangential gerichtete Strömungsbewegungen und wechselnde Zusatzbewegungen. Es bilden sich inhomogene, zeitlich inkonstante Strömungen und Wirbel aus. Der Wert der kritischen Reynoldszahl für das Umschlagen der Strömungsform wird in einem weiten Bereich von ca bis 10 4 Ta ρ 4 π n R η angegeben. Im turbulenten Strömungsfall ist keine homogene Scherbedingung gewährleistet. Ebenso korreliert das zur Scherung notwendige Drehmoment nicht weiter proportional mit dem Fließwiderstand der Flüssigkeit, womit Gleichung 2-22 zur Bestimmung der Viskosität durch das Rotordrehmoment keine Gültigkeit mehr besitzt [DIN 53018] [Macosko1994]. 3 ( R R ) Abbildung 2-22: Durch Trägheitskräfte der Flüssigkeit entstehende Taylorwirbel im Messspalt i a i = Gleichung Abbildung 2-23: Auftreten von turbulenten Strömungen und Wirbelbildung im Messspalt. 3. Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 3.1 Viskosität vollflüssiger Metallschmelzen Metalle haben im vollständig flüssigen Zustand einen geringen Fließwiderstand in der Größenordnung von 1 bis 10 mpa s und sind damit in ihrer (dynamischen) Viskosität mit Wasser vergleichbar. In technischen Anwendungen täuschen jedoch Oxidhäute häufig ein viskoseres Fließen vor. Die Messung der Viskosität von Metallschmelzen muss mit entsprechend hoch auflösenden Geräten und unter sauerstofffreier Atmosphäre erfolgen, was aufgrund des hohen Temperaturniveaus technisch anspruchsvoll ist [Flemings1991] [Iida1988]. Demzufolge sind hierzu nur wenige Messergebnisse veröffentlicht. S-H. Park et al. verwendete für seine Messungen der Viskosität vollflüssiger Magnesiumlegierungen (in Abbildung 3-1 AZ91 und AM60) ein Rotationsviskosimeter mit einem außergewöhnlich langen Tiegel und Rotor (benetzte Länge = 100 mm) aus Graphit, jedoch ist zu den verwendeten Scherraten und somit zu den vorherrschenden Fließbedingungen nichts veröffentlicht. Die erzielten Ergebnisse über den Temperaturbereich von 600 C bis 850 C ergeben für die Legierung AZ91 mit einer Liquidustemperatur T L =598 C [Hydro2007] [Stihl2007] ein schlüssiges Bild. Die Werte der Legierung AM60 fügen sich ebenfalls gut in das Bild ein, mit Ausnahme eines Datenpunktes, welcher mit 600 C unterhalb der Liquidustemperatur von T L =615 C [Hydro2007] [Stihl2007] liegt und daher kritisch zu werten ist (Abbildung 3-1) [Park2005]: Abbildung 3-1: Viskosität der flüssigen Magnesiumlegierungen AZ91 und AM60 nach S-H. Park, [Park2005]. Nahe des Liquiduspunktes der Legierung AZ91 wird die Viskosität zu ca. 6,1 ± 0,5 mpa s angegeben. Die Viskositätswerte der Legierung AM60 liegen ca. 1 mpa s tiefer. Der Bereich unterhalb der Liquidustemperatur von AM60 (T L =615 C [Hydro2007] [Stihl2007]) ist kritisch zu werten.

21 30 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 31 Nahe des Liquiduspunktes der Legierung AZ91 wird die Viskosität zu ca. 6,12 ± 0,5 mpa s (bei 600 C) ermittelt. Der entsprechende Wert der Legierung AM60 bei 620 C kann mit etwa 4,7± 0,7 mpa s abgelesen werden. Das Streuband ist durch gerätebedingte Messunsicherheiten gegeben. Für die Modelllegierung Sn-15Pb wurden von dem ukrainischen Forscherteam um Yu Plevachuk Messwerte zur Viskosität in Abhängigkeit von der Temperatur beginnend mit der Liquidustemperatur von 210,5 C veröffentlicht [Massalski1992] [Plevachuk2004]. Zur Anwendung kam ebenfalls ein Rotationsrheometer mit Tiegel und Rotor aus Graphit. Die Scherkräfte wurden durch eine oszillierende Bewegung des Tiegels eingeleitet, nähere Angaben zur verwendeten Scherfrequenz oder zum Aufbau allgemein werden in der Publikation nicht genannt. Den Verlauf des ermittelten Fließwiderstandes über die Temperatur zeigt Abbildung 3-2: Abbildung 3-2: Viskosität der vollflüssigen Modellegierung Sn-15Pb beginnend bei der Liquidustemperatur von 210,5 C [Massalski1992] nach [Plevachuk2004]. Die Viskosität an der Grenze zum Zweiphasengebiet wird mit 2,1 mpa s beziffert. Im Vergleich zu den Magnesiumlegierungen liegen die Viskositätswerte der vollflüssigen Zinn-Blei-Legierung niedriger, der Grenzwert bei Liquidustemperatur wird mit 2,1 mpa s beziffert. Bei allen betrachteten Legierungssystemen ist beginnend mit dem Wert bei Liquidustemperatur ein stetiges Absinken des Fließwiderstandes zu beobachten. In Analogie zu den meisten Fluiden handelt es sich um einen temperaturaktivierten Effekt, welcher entsprechend durch den Ansatz nach Arrhenius mathematisch beschreibbar ist [Ilschner1966] [Plevachuk2004]. 3.2 Rheologisches Verhalten teilerstarrter Metallschmelzen am Beispiel einer Zinn-Blei-Modelllegierung Sn-15Pb Die Untersuchung der Viskosität teilerstarrter Metallschmelzen begann Anfang der 70er Jahre bei Flemings et al. am MIT 15 unter anderem an Zinn-Blei-Schmelzen [Flemings1991]. Zinn-Blei-Legierungen eignen sich aufgrund ihrer geringen Reaktivität mit Luft zur Messung mit gängigen Tiegelmaterialien. Ein weiterer Vorteil ist das moderate Temperaturniveau von maximal 330 C. Aufgrund dessen ist im Speziellen die Legierung Sn-15Pb die wohl am häufigsten rheologisch untersuchte teilflüssige Metallschmelze [Joly1976] [Fehlbier2003] [Fan2002] Zweiphasengebiet der Modelllegierung Sn-15Pb In Abbildung 3-3 ist ein Ausschnitt des Phasendiagramms für Zinn-Blei-Legierungen mit dem für teilerstarrte Schmelzen relevanten Zweiphasengebiet (blau) dargestellt. Oberhalb der Liquiduslinie sind beide Komponenten gelöst. Im festen Zustand bilden sich im Bereich der zinnseitigen Randlöslichkeit homogene β-mischkristalle aus, Abbildung 3-3: Zweiphasengebiet einer binären Zinn-Blei-Legierung. Blau unterlegt das 2-Phasengebiet mit dem temperaturabhängigem Anteil an α-phase (nach [Massalski1992]). während in dem Konzentrationsbereich zwischen den beiden Randlöslichkeitszonen sowohl α- wie auch β-mischkristalle vorliegen. Die Solidustemperatur einer Zinn-Blei-Legierung mit 15 % Bleianteil (senkrechte Linie in Abbildung 3-3) liegt bei 183 C und die Liquidustemperatur beträgt nach T.B. Massalski 210,5 C [Massalski1992]. Die α-phasen teilerstarrter Metallschmelzen können als Partikel einer Suspension mit veränderlichem Volumenanteil und Morphologie im Sinne des Kapitels 2.3 aufgefasst werden. Die Größenverteilung sowie die Morphologie der Festphasenpartikel variieren von netzwerkartig dendritisch bis zu vereinzelten Globuliten und hängen stark von Faktoren wie den Erstarrungsbedingungen sowie der auferlegten Scherung ab (vgl. Kapitel 2.5) [Wan1990-1]. Der Volumenanteil der Festphasenpartikel wird in der Praxis überwiegend anhand der Scheilgleichung (vgl. 15 MIT: Massachusetts Institute of Technology, USA

22 32 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 33 Gleichung 2-15, Seite 13) berechnet [Turng1991] [McLelland1997] [Modigell1999]. Wie z.b. bei V. Laxmanan wird dabei oft zur Vereinfachung der temperaturabhängige Verteilungskoeffizient als konstant angenommen ([Laxmanan1980]). Da zudem die Solidustemperatur einer Legierung häufig unterschiedlich beziffert wird, können Auftragungen des Festphasenanteils über die Temperatur verschiedener Literaturquellen Abweichungen von bis zu 10 % Festphasenanteil aufweisen, wie in der folgenden Auswahl ersichtlich ist (Abbildung 3-4): Abbildung 3-4: Auftragung des Festphasenanteils von Sn-15Pb als Funktion der Temperatur in Form eines Vergleichs verschiedener Literaturquellen. Die Werte weichen bis zu 10 % Festphasenanteil voneinander ab. Neben einigen durch Schliffanalysen ermittelten Daten (rot) wurden die Werte überwiegend durch Anwendung der Scheilgleichung (vgl. (Gleichung 2-15, Seite 13) berechnet. Neben den aus der Scheilgleichung berechneten Werten ([Laxmanan1980], [Turng1991]-2, [McLelland1997], [Modigell1999]) sind in Abbildung 3-4 weitere, durch Schliffbildanalysen gewonnene Daten aufgetragen (rote Markierungen) ([Turng1991]- 1, [Ji2002]). In einzelnen Publikationen werden die Festphaseanteile ohne weitere Erläuterungen oder korrespondierende Temperatur genannt ([Koke1999], [Liu2003-2]) Viskosität der teilerstarrten Modellegierung Sn-15Pb Die folgende Tabelle 3-1 listet die im weiteren Verlauf herangezogenen Literaturquellen zur Viskosität der teilerstarrten Modelllegierung Sn-15Pb auf. Die Zusammenstellung erstreckt sich, unter anderem durch die Anwendung unterschiedlicher Messprinzipien, über einen weiten Scherratenbereich. Der minimal erfasste Festphasenanteil beläuft sich auf 15 % [Laxmanan1980]. Die Messung von Schmelzen mit einem Festphasenanteil kleiner 20 % erfordert ein hohes Auflösungsvermögen des verwendeten (Rotations-) Viskosimeters. Dies steht jedoch oftmals in Konkurrenz zu der hohen Sensordynamik, welche für den Einsatz an teilerstarrten Metallschmelzen notwendig ist (siehe Kapitel 2.8.1). Festphasenanteil in % Scherratenbereich in 1/s Quellen: min. max. min. max. Die Vergleichbarkeit ist aufgrund der Verwendung von unterschiedlichen Versuchsaufbauten und Messprinzipien eingeschränkt. Neben dem einzigen Dehnrheometer in der Auswahl, welches zylindrische Proben mit einem Durchmesser von 1,25 cm und 6,25 mm Höhe durch Stauchen unter variablem Druck analysiert [Laxmanan1980], kommen ein experimentell aufgebautes Rotationsviskosimeter [Turng1991] sowie modifizierte, handelsübliche Geräte wie das der Fa. Haake (Haake ME500 [McLelland1997], Haake M5 [Liu2003-2]) oder der Fa. Physika (Physika UDS200 [Koke1999], [Modigell1999]) zum Einsatz. Bei den genannten Rotationsrheometern ist hinsichtlich der Vergleichbarkeit die Geometrie des Messspalts mit dem damit korrelierenden Schervolumen im Verhältnis zum gesamten Probenvolumen von Bedeutung. Es ist davon auszugehen, dass ein großer Volumenanteil im Messspalt eine rasche Durchmischung des Gesamtvolumens bedingt, was wiederum in kurzen Breakdownzeiten resultiert (vgl. Kapitel 2.1.2). In den genannten Quellen variiert die Spaltgröße von 1,45 mm (z.b. [Koke1999]) bis hin zu 5,8 mm [McLelland1997], über die weiteren geometrischen Verhältnissen der Rotor- /Tiegelsysteme wird nichts berichtet. Zusätzlich werden in manchen Fällen strukturierte Rotoroberflächen verwendet, um ein Abgleiten der Messsubstanz von der Rotoroberfläche zu vermeiden [Koke1999] [McLelland1997]. Auf die Frage, welche weiteren Auswirkungen diese Oberflächen auf die Scher- und Strömungsbedingungen im Messspalt haben können, wird in den Quellen nicht eingegangen. Messprinzip (vgl. Kap.2.7) [Laxmanan1980] , Dehnrheometer [Turng1991] Searl [McLelland1997] Searl [Liu2003-2] ,01 0,001 Searl [Koke1999] Couette [Modigel1999] Couette Tabelle 3-1: Übersicht der Literaturdaten zur Modelllegierung Sn-15Pb. Eine von J. Koke ermittelte Messkurve zeigt die Abbildung 3-5 (Seite 34) [Koke1999]. Dabei verdeutlicht der Viskositätsverlauf über die Scherzeit der Modelllegierung Sn- 15Pb bei 198 C Schmelzetemperatur die grundlegenden Beschreibungen der Kapitel und 2.6.3: Nach Heidinger weist der initiale Peak zu Beginn der Messung auf eine signifikante Fließgrenze hin [Heidinger1965]. Das weitere Absinken unter konstanter Scherung auf einen Gleichgewichtswert demonstriert das thixotrope Verhalten teilflüssiger Metallschmelzen. Die im Verhältnis lange Breakdownzeit von

23 34 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 35 ca. 200 Minuten ist vermutlich durch das vergleichsweise großen Probenvolumen bedingt (Rotor- /Tiegelgeometrie KS38-30, vgl. Kapitel 4.3.3). Das Absinken der Viskosität über mehrere Größenordnungen unter zunehmender Scherrate (Strukturviskosität, vgl. Kapitel 2.6.4) ist deutlich zu erkennen. Wie Laxmanan hervorhebt, entspricht der lineare Fit mit negativer Steigung in der doppellogarithmischen Auftragung dem Prinzip des Power-Law -Ansatzes oder des Potenzgesetzes für thixotrope Substanzen (Gleichung 2-6 in Kapitel 2.1.3). Jedoch ist in den Ergebnissen von Laxmanan zwischen der Steigung (Power-Low-Exponent) und dem Festphasenanteil keine eindeutige Korrelation erkennbar. Eine Zusammenstellung des Einzelergebnisses von Koke et al. aus Abbildung 3-5 mit den Daten von Laxmanan et al. (Abbildung 3-6) sowie den Resultaten weiterer Quellen ergibt trotz unterschiedlicher Messprinzipien (vgl. Tabelle 3-1) ein in sich stimmiges Bild [Turng1991] [Modigell1999] (Abbildung 3-7): Abbildung 3-5: Absinken der Viskosität der Zinn-Blei-Legierung Sn-15Pb, Festphasenanteil 45 % (198 C) unter Scherung (Scherrate 110 1/s) [Koke1999]. Eine Vielzahl solcher oder ähnlicher Messungen zur Bestimmung der Gleichgewichtsviskosität in Abhängigkeit von der Scherrate und dem Festphasenanteil (und gegebenenfalls weiteren temperaturbedingten Effekten) kann zu einer Zusammenstellung nach Kapitel kombiniert werden, wie es Laxmanan mit seinen am Dehnrheometer gewonnenen Ergebnissen für Sn-15Pb veröffentlich hat. Aus Laxmanans Publikation ist jedoch die genaue Definition bzw. die Art und Weise der in der Praxis angewendeten Feststellung des Gleichgewichtszustands nicht ersichtlich. Abbildung 3-7: Zusammenstellung der Daten aus Abbildung 3-5 nach [Koke1999] und Abbildung 3-6 [Laxmanan1980] sowie weiteren Ergebnissen zusätzlicher Literaturquellen für Sn-15Pb mit einem Festphasenanteil von 45 % [Turng1991] [Modigell1999]. Abbildung 3-6: Strukturviskosität von Sn-15Pb mit einem Festphasenanteil von 15 % bis 60 % bei Scherraten von 10-5 bis 1 1/s [Laxmanan1980]. Der insgesamt abgedeckte Scherratenbereich erstreckt sich über 8, die resultierende Viskosität über 9 Größenordnungen. Die Zusammenstellung zeigt zudem, dass Laxmanans Ergebnisse mit vergleichsweise geringen Scherraten gemäß dem Kapitel wohl dem linken Rand des Bereichs II des prinzipiellen Verlaufs der Viskosität über die Scherrate für scherentzähende Substanzen (siehe Abbildung 2-4, Seite 5) zuzuordnen sind. Eine deutliche Einschränkung erfährt eine derartige Zusammenstellung durch die Diskrepanz, welche durch die im Kapitel beschriebenen, unterschiedlichen

24 36 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 37 Umrechnungsvarianten des Festphasenanteils aus der Schmelztemperatur entsteht. Die dabei festgestellten Abweichungen von bis zu 10 % sind hier als ebenfalls zu berücksichtigen (vgl. Abbildung 3-4, Seite 32). Unter Anbetracht der Abbildung 3-4 erscheint es jedoch in diesem speziellen Fall für die Zusammenstellung zu 35 % Festphasenanteil legitim, die von Laxmanan ermittelten Werte zu 30 % Festphasenanteil in den Vergleich aufzunehmen. Darüber hinaus können Daten von V. Laxmanan mit Ergebnissen von L.S. Turng mit einem Festphasenanteil von jeweils 15 % zu einem Diagramm kombiniert werden (Abbildung 3-8) [Laxmanan1980] [Turng1991]: Abbildung 3-8: Zusammenstellung der Daten weiterer Literaturquellen (vgl. Tabelle 3-1) für Sn-15Pb mit einem Festphasenanteil von 35 % sowie 15 %. Die Kurven kommen in ähnlicher Form wie in Abbildung 3-7 zu liegen und überdecken ebenfalls mehrere Größenordnungen der Viskosität. Die in dem Diagramm zu 35 % Festphase auftretenden Abweichungen bei Scherraten von 10 bis 100 1/s sind vermutlich auf die unterschiedlichen Messanordnungen und die durch das jeweilige Messprinzip bedingten Ungenauigkeiten zurückzuführen. Des Weiteren zeigt sich, dass die verwendeten Geräte meist nur einen Teil des Bereichs der Scherrate abdecken können, da in allen drei Beispielen bei Scherraten zwischen 10-2 und 10 1/s nur wenige Werte existieren. 3.3 Rheologisches Verhalten teilerstarrter Magnesiumlegierungen Zweiphasengebiet von Magnesiumlegierungen In Analogie zu Zinn-Blei-Legierungen verkörpern die primären Festphasenausscheidungen teilerstarrter Magnesiumlegierungen zusammen mit der Restschmelze eine Suspension gemäß der Definition in Kapitel 2.3. Der Anteil der Festphase ist von der Temperatur der Schmelze abhängig. Dieser Zusammenhang erweist sich für Vielkomponentenlegierungen als komplex, kann aber durch einen Ausschnitt des binären Phasendiagramms der Hauptlegierungselemente (hier: Mg, Al) im thermischen Gleichgewicht in stark vereinfachter Form grafisch dargestellt werden (Abbildung 3-9): Abbildung 3-9: Zweiphasengebiet binärer Magnesium-Aluminiumlegierungen mit dem temperaturabhängigem Anteil an primärer α-phase (nach [Kammer2000]). Im gezeigten Beispiel ergibt sich im thermischen Gleichgewicht für die senkrechte Linie bei 9 % Gewichtsanteil Aluminium ein Erstarrungsintervall von 600 C bis zu 500 C, in welchem der Volumenanteil der festen Phase von 0 auf 100 % ansteigt. [Okamoto1998]. Für die technische Magnesiumlegierung AZ91D beträgt das Erstarrungsintervall ca. 595 C bis ca. 470 C, da in AZ91D neben Aluminium zusätzliche Legierungselemente enthalten sind, die den Solidusbereich herabsetzen [Gosh1994] [Kammer2000]. Entsprechendes gilt für die Magnesiumlegierung AM60 mit einem Aluminiumanteil von ca. 6 %, jedoch verringert sich die Ausdehnung des Erstarrungsbereichs entlang der Temperaturachse entsprechend der Grafik. Dies hat zur Folge, dass der Festphasenanteil mit abnehmendem Aluminiumgehalt zunehmend stark auf geringe Änderungen der Schmelzetemperatur reagiert [Mirkovic2000]. Nicht nur im Rahmen rheologischer Messungen wurden zahlreiche experimentelle wie auch theoretische Untersuchungen zu der Abhängigkeit des Festphasenanteils von der Schmelzetemperatur veröffentlicht. Während die experimentelle Ermittlung vor allem auf DSC bzw. DTA-Analysen (vgl. Kapitel 2.5.3) und auf der Auswertung metallographischer Schliffe (vgl. Kapitel 4.2) beruhen, findet für die theoretische Berechnung in erster Linie erneut die Scheilgleichung (siehe Gleichung 2-15,

25 38 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 39 Seite 13) Verwendung [Gebelin1999] [Gosh1994] [Mirkovoc2000] [Saito1996] [Scharrer2008] [Yang2003]. In dem in Abbildung 3-10 gezeigten Vergleich stellt man, wie im Fall der Legierung Sn-15Pb, eine Diskrepanz zwischen den einzelnen Resultaten fest. Während für die experimentellen Ergebnisse Abweichungen zwischen den genauen Legierungszusammensetzungen als Fehlerquelle in Frage kommen, stellt für die durch die Scheilgleichung ermittelten Daten die unterschiedliche Bestimmung des Verteilungskoeffizienten k (konstant bzw. temperaturabhängig) eine mutmaßliche Fehlerquelle dar. Als Indiz sind z.t. verschieden genannten verwendeten Liquidus- und Solidustemperaturen zu werten, welche sich sowohl in den experimentellen Daten als auch in der Berechnung des Faktors k auswirken (siehe z.b. [Gosh1994] und [Hydro2007]): Abbildung 3-10: Auftragung des Festphasenanteils von AZ91 als Funktion der Temperatur. Die Quellen umfassen Berechnungen nach Scheil, aus DSC und DTA Analysen gewonnene Messkurven sowie durch Schliffanalysen ermittelte Werte. Es ist eine z.t. drastische Diskrepanz zu erkennen [Gebelin1999] [Gosh1994] [Hydro2007] [Mirkovoc2000] [Saito1996] [Scharrer2008] [Yang2003]. Die Ergebnisse in der gezeigten Gegenüberstellung (Abbildung 3-10) variieren über einen großen Bereich. Es finden sich aber vor allem im Temperaturintervall von ca. 565 C bis 600 C gegenseitige Bestätigungen experimentell gewonnener Daten mit Kurven aus Berechnungsmodellen. So korrespondieren z.b. die aus DTA-Analysen abgeleiteten Werte von D. Mirkovic gut mit Daten aus den Schliffanalysen der Autoren K. Saito, D. Gosh und M. Scharrer Viskosität teilerstarrter Magnesiumlegierungen In der Handhabung unterscheiden sich technische Magnesiumschmelzen von den Zinn-Blei-Legierungen vor allem durch das hohe Temperaturniveau, die Reaktivität mit Werkzeugstählen und durch die starke Affinität zu Sauerstoff. Für die Bestimmung des Fließverhaltens resultiert daraus ein erheblicher experimenteller Aufwand. Dies ist eine denkbare Erklärung für die Tatsache, dass im Vergleich zu Zinn-Blei Modelllegierungen nur wenige Messungen der Viskosität teilflüssiger Magnesiumschmelzen publiziert sind. Die in der Literatur verfügbaren Daten wurden hauptsächlich an den Legierungen AM50, AM60, AZ31 und an der Legierung AZ91 gewonnen. Neben dem Rotationsrheometer der Forschergruppe R. Fan, D. Gosh und C. VanSchilt [Fan1998] [Gosh1994] und C.D. Yim [Yim2003] kamen dabei ein Dehnrheometer [Gebelin1999] sowie eine nach dem Prinzip des Spaltrheometers modifizierte Druckgussform [Yang2003] zum Einsatz. Tabelle 3-2 stellt die wesentlichen Parameter der Untersuchungen gegenüber: Quelle: Festphasen anteil in % Die Rotor-/Tiegelkombinationen sind in den Geometrien KS50,8-45,7 und KS28,6- Scherratenbereich in 1/s Leg. min. max. min. max. Messungen nach dem Prinzip des Rotationsviskosimeters Messprinzip (vgl. Kap.2.7) Temperaturführung AM Searl Abkühlung [Fan1998] AM Searl Abkühlung AM Searl Isotherm AM Searl Isotherm AZ Searl Abkühlung [Gosh1994] AM Searl Abkühlung AZ Searl Isotherm AM Searl Isotherm [Gebelin1999] AZ , Dehnrheom. Isotherm [Yim2003] AZ dyn. bis 1000 Searl Isotherm [Yang2003] AZ Spaltrheom. Isotherm AZ Spaltrheom. Isotherm AZ Spaltrheom. Isotherm Tabelle 3-2: Übersicht rheologischer Untersuchungen an Magnesiumlegierungen. Bei dem von Fan, Gosh und VanSchilt et al. verwendeten Rotationsrheometer handelt es sich um ein modifiziertes Modell des Typs HAAKE Rotovisco RV12 (Model M500). 25,4 (vgl. Kapitel 4.3.3) aus Stahl gefertigt. Um die notwendige Schutzgasatmosphäre aufrecht zu erhalten, ist der Ofen durch eine Röhre aus Inconel gasdicht

26 40 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 41 umschlossen. Die verwendete Durchführung für den Rotor zeichnet sich durch einen geringen Reibungswiderstand aus. Da die zu messenden Kräfte der Messsubstanz im Grenzbereich niedriger Viskositäten teilweise noch geringer ausfallen können, ist das Auflösungsvermögen dadurch deutlich eingeschränkt. Zudem ist der Aufbau durch die Kalibrierung auf den Bereich von 0,445 bis 4,810 Pa s begrenzt [Gosh1994] [Fan1998]. Im Falle der isothermen Temperaturführung wurde die Solltemperatur vor der Messung durch Abkühlen der vollflüssigen Schmelze (ohne Scherung) erreicht und im weiteren Verlauf der Messung konstant gehalten. Bei der Temperaturführung Abkühlung wurde während der Messung und unter Scherung die Schmelze kontinuierlich abgekühlt und der (während dessen steigende) Fließwiderstand erfasst. Abbildung 3-11 gibt eine von R. Fan et al. publizierte isotherme Messung der Viskosität über die Scherzeit an der Magnesiumlegierung AM50 bei 587 C (Festphasenanteil nach [Fan1998] ca. 79 %) wieder: der insgesamt 30 ermittelten Thixotropieverläufe wurden bestimmt, die zugrunde gelegte breakdown-zeit ist nicht publiziert. Die resultierenden Messpunkte sind in der folgenden Zusammenstellung aufgetragen (Abbildung 3-12) [Gosh1994]: Abbildung 3-11: Thixotropieverlauf einer teilerstarrten Schmelze der Legierung AM50 bei 587 C (Festphasenanteil ca. 79 %). Die Scherrate beträgt 110 1/s [Fan1998]. Der initiale Peak, der mit der Fließgrenze gleichzusetzen ist, konnte offensichtlich nicht vollständig erfasst werden. Das durch den Strukturzusammenbruch bedingte Abnehmen des Fließwiderstandes ist jedoch deutlich zu erkennen. Ebenso scheint sich nach 10 Sekunden Scherzeit ein Gleichgewichtszustand eingestellt zu haben. Gosh et al. verwendete den beschriebenen Aufbau, um die Legierung AZ91 unter verschiedenen Temperaturen und Scherraten zu untersuchen. Für insgesamt sechs verschiedene Temperaturen ergeben sich nach Goshs Berechnungen (Kapitel 3.3.1, Abbildung 3-10) Festphasenanteile in einem Bereich von 76,9 % bis 18,9 %. Als Scherraten wurden 99,1 1/s, 198,2 1/s, 297,3 1/s, 396,4 1/s und 495,5 1/s gewählt, die jeweils verwendete Rotor-/Tiegelgeometrie ist nicht genannt. Die Gleichgewichtswerte Abbildung 3-12: Isotherme Gleichgewichtswerte bei sechs verschiedenen Temperaturen für jeweils fünf unterschiedliche Scherraten von 99,1 1/s bis 495,5 1/s. Die Werte lassen sich nach dem Power-Law-Gesetz durch Geraden beschreiben [Gosh1994]. Die ermittelten Werte der Gleichgewichtsviskosität liegen im Bereich zwischen 0,2 und 10 Pa s. Die Punkte bei gleichem Festphasenanteil lassen sich gemäß dem Power- Law-Gesetz (Gleichung 2-6 Kapitel 2.1.3, Seite 6) in der doppellogarithmischen Darstellung durch eine gemeinsame Gerade (Isotherme) verbinden. Die Isothermen weisen Steigungen im Bereich von -0,68 (f S = 18,9 %) bis -0,96 (f S = 67,4 %) auf. Der daraus resultierende Power-Law-Exponent n liegt bei 0,04 bis 0,32 [Gosh1994]. Durch die Streuung der Einzelmesswerte kann über eine Tendenz des Power-Law- Exponenten, d.h. über eine eventuelle Abhängigkeit vom Festphasenanteil, keine gesicherte Aussage getroffen werden. Einen weiteren Beitrag unter Verwendung eines Rotationsrheometers mit konzentrischen Zylindern liefert C.D. Yim. In seiner 2003 erschienenen Veröffentlichung zum Fließverhalten von teilerstarrter AZ91-Schmelze wird jedoch auf technische Einzelheiten der verwendeten Anlage sowie des genauen Versuchsablaufs nicht weiter eingegangen. Die Untersuchung beschränkt sich zudem auf eine Temperatur der teilerstarrten Schmelze von 580 C, was nach Abbildung 3-10 etwa 35 % Festphasenanteil entspricht. Yim et al. führt die Experimente jedoch nicht unter konstanter Scherrate durch, sondern steigert diese bei 0 beginnend kontinuierlich bis zu einer maximalen Scherrate von /s. Gegenüber der Vorgehensweise, aus Thixotropiekurven punktuell den Verlauf der Strukturviskosität zu konstruieren (vgl.

27 42 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen 43 Abbildung 3-12), kann in einem Versuchsdurchgang eine kontinuierliche Strukturviskositätskurve aufgenommen werden. C.D. Yims Untersuchungen umfassen Messungen mit einer Versuchszeit von 7 Sekunden (entspricht einer Beschleunigung der Drehzahl von 143 /s²), 14 (71 /s²), 28 (36 /s²), 70 (14 /s²), und 140 (7 /s²) [Yim2003]. Vergleicht man die Kurvenschar mit den Gleichgewichtswerten nach Gosh, (Abbildung 3-12, f S =38,2 %), so ist ein deutlicher Unterschied zu erkennen (Abbildung 3-13): Fließwiderstand einstellen, welcher die Werte der Gleichgewichtsviskosität (nach Abbildung 3-13) um bis zu einer Größenordnung übersteigt. Messungen mit anderen Messprinzipien Weitere publizierte Untersuchungen zum Fließverhalten thixotroper Magnesiumlegierungen wurden vorwiegend unter Anwendung weiterer Messprinzipien wie die des Spaltrheometers oder des Dehnrheometers (vgl. Kap. 2.7) sowie unter verschiedener Temperaturführungen gewonnen und sind somit nur eingeschränkt vergleichbar. Betrachtet man eine Auswahl der in Tabelle 3-2 genannten Messungen für AZ91 mit ca. 60 % Festphasenanteil und einem Scherratenbereich von 1 bis /s unter isothermer Temperierung, so zeigt sich ein vom Messprinzip und dem damit verbundenen Messablauf abhängiges Bild (Abbildung 3-14): Abbildung 3-13: Annäherung dynamischer Messkurven nach Yim an den Gleichgewichtswert der Viskosität nach Gosh durch Verlängerung der Versuchszeiten (niedrigere Beschleunigung)[Yim2003] [Gosh1994]. Der Vergleich bestätigt J.C. Gebelins Aussage, nach der sich Messkurven aus dynamischen Messungen nur unzureichend durch das Power-Law-Gesetz beschreiben lassen [Gebelin1999]. Vor allem in Bereichen niedriger Scherraten (<100 1/s) besitzen die Kurven eine vergleichsweise geringe (negative) Steigung. Während die Messwerte für eine hohe Beschleunigung um mehr als eine Größenordnung von dem Gleichgewichtswert nach Gosh abweichen, verringert sich diese Differenz mit zunehmender Messzeit, d.h. sinkender Beschleunigung. Erst bei der Messung mit einer Beschleunigung von nur noch 7 /s² kann eine beginnende Annäherung der dynamischen Kurve an die Gleichgewichtswerte angenommen werden. Während demnach das von C.D. Yim et al. umgesetzte Messprinzip zur Bestimmung der Gleichgewichtsviskosität sowie des Power-Law-Exponenten nur im Grenzfall niedriger Beschleunigungsraten und dann auch nur in grober Näherung Verwendung finden kann, zeigt es jedoch einen interessanten Aspekt in Hinsicht auf technische Fließprozesse mit konstant beschleunigter Schmelze auf. Eilt die Schergeschwindigkeitszunahme der resultierenden Strukturumwandlung stetig voraus, kann sich ein Abbildung 3-14: Vergleich von Messungen einer AZ91-Schmelze mit ca. 60 % Festphasenanteil mit unterschiedlichen Messprinzipien (Kompressionstest, Schlitzrheometer, Rotationsrheometer). Im Vergleich zeigt sich ein vom Messprinzip und dem damit verbundenen Messablauf abhängiges Bild. Neben den Gleichgewichtswerten nach Gosh zeigt Abbildung 3-14 Werte von Gebelin et al., gemessen an einem Dehnrheometer, sowie Messpunkte von Yang et al., aufgenommen durch ein Schlitzrheometer. Die gepunkteten Linien stehen für Fitgeraden nach dem Power-Law-Ansatz, wie für die Werte von Gosh in Abbildung 3-12 gezeigt wurde. Trotz einer deutlichen Streuung der einzelnen Werte von Gebelin et al. und Yang et al. ist für den gesamten Scherratenbereich über sechs Größenordnungen auch hier der Power-Law-Ansatz offensichtlich über beide Punktgruppen gemeinsam gültig. Signifikant sind jedoch die Abweichung zwischen

28 44 Literaturdaten zur Rheologie von Metalllegierungen Experimentelles Vorgehen 45 den Werten nach Gosh et al. und den Punktgruppen nach Gebelin et al. und Yang et al. Die beiden letztgenannten zeigen im Mittel um den Faktor 100 höhere Werte für die Viskosität als bei Gosh. Bei beiden Messprinzipien, dem des Dehnrheometers (hier: Kompressionstests) wie auch des Schlitzrheometers, liegt eine stark inhomogene Verteilung der Scherrate innerhalb der Messsubstanz vor, so dass die Angabe der mittleren Scherrate die Verhältnisse nur näherungsweise beschreibt. Parallel dazu ist die Temperaturführung kritisch zu betrachten, da in Bereichen hoher Scherung reibungsbedingt signifikante Temperaturunterschiede entstehen können. Vor allem aber zeichnen sich Schlitz- und Dehnrheometer durch vergleichsweise kurze Zeiten aus, in denen das Material der Scherung unterworfen ist. Demzufolge ist bei beiden Messprinzipien, trotz der zum Teil hohen Scherraten, nicht von einem Gleichgewichtszustand auszugehen. Die in Abbildung 3-14 gezeigten Werte spiegeln im Bild der Viskositätskurve eines Rotationsrheometers vielmehr die Startviskosität und damit die Fließgrenze der Substanz wieder (vgl. Abbildung 2-3). Eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse der gezeigten Messprinzipien ist somit nicht gegeben. 4. Experimentelles Vorgehen 4.1 Bestimmung der Zusammensetzung der verwendeten Metalllegierungen Die genauen Zusammensetzungen der verwendeten Legierungen werden im weiteren Verlauf für die Bestimmung des Festphasenanteils als Funktion von der Temperatur nach der Scheilgleichung benötigt (vgl. Gleichung 2-15 in Kapitel und dessen Anwendung durch das Computhermmodul in Kapitel 5.2). Die Zusammensetzung der Zinn-Blei-Modelllegierung Sn-15Pb wird nicht analysiert, da die Proben vor dem Versuch durch exaktes Abwiegen aus den Reinmaterialien Zinn und Blei schmelzmetallurgisch hergestellt werden. Für die Magnesiumlegierungen kommt das handelsübliche, granulatförmige Material THIX06 des Herstellers ECKA Granulate GmbH & Co. KG zum Einsatz. Um dabei die Zusammensetzung der verwendeten Magnesiumlegierungen möglichst genau zu bestimmen, werden jeweils ca. 30 g des granulatförmigen Vormaterials zu einer kompakten Probe umgeschmolzen und einer GDOES 16 -Analyse unterzogen. Die GDOES-Analyse wird an einem Glimmentladungsspektrometer vom Typ GD- Profiler des Herstellers Jobin Yvon bei der Firma Neue Materialien Fürth GmbH durchgeführt. Das verwendete Messprogramm stützt sich dabei auf mehr als 20 nasschemisch analysierte und zum größten Teil zertifizierte Referenzproben. Die Messung wird im RF-Modus mit einer Plasmaleistung von 50 W vollzogen, als Plasmagas wird Argon der Güte 6.0 verwendet. Das Analyseergebnis wird durch Mittelwertbildung von mindestens 3 Einzelmessungen bestimmt und in Gewichtsprozent angegeben. 4.2 Charakterisierung der primären Festphasenpartikel durch Schliffanalyse am Lichtmikroskop Anhand von metallographischen Schliffen und einer Schliffpräparation durch selektive Ätztechniken ist es möglich, die Morphologie und den Anteil primär erstarrter Festphasenpartikel mit optischen Analyseverfahren zu bestimmen. Dies stellt jedoch hohe Anforderungen an die Probenherstellung. So ist es im Speziellen für die Morphologiebestimmung teilerstarrter Schmelzen, welche einer definierten Scherung unterworfen wurden, wichtig, das resultierende Gefüge durch rasches Abschrecken zu konservieren. Kühlt die Probe z.b. durch eine verzögerte Probenentnahme langsam ab, wird das Gefügebild durch die Entstehung von Sekundärdendriten oder (epitaktischen) Anwachsungen an den Primärausscheidungen verfälscht. 16 GDOES: Glow Discharge Optical Emission Spectroscopy, deutsch: Glimmentladungsspektroskopie

29 46 Experimentelles Vorgehen Experimentelles Vorgehen 47 In dieser Arbeit wurde zur Präparation und Auswertung der Schliffe wie folgt vorgegangen: Schliffpräparation Zur Schliffpräparation eignen sich sowohl für die Zinn-Blei-Modelllegierung als auch für die Proben der Magnesiumlegierung AZ91 folgende Präparationsschritte: - Einbetten in Epoxidharz (hier: Technovit 4002) - Schleifen der Probe mit SiC-Papier steigender Körnung (80, 120, 320, 500, 800, 1200, 2400) (z.b. mit Struers LabPol-21) - Polieren mit 3 µm MD Mol Polierscheibe (z.b. mit Struers TegraForce-5) Zwischen jedem Bearbeitungsschritt empfiehlt es sich die Proben durch ein Ultraschallbad in Ethanol zu reinigen. Gefügeätzung der Modelllegierung Sn-15Pb Die Schliffe der Zinn Blei-Modelllegierung werden durch eine ca. 10 minütige Ätzpolierung mit einer wässrigen OP-U Suspension (Struers) auf einer textilbespannten Polierscheibe präpariert, anschließend mit deionisiertem Wasser gereinigt. Das dadurch erzeugte Oberflächenrelief ist im Lichtmikroskop durch eine Dunkelfeldbeleuchtung gut zu erkennen. Gefügeätzung der Magnesiumlegierungen AZ91 und AM60 Die Schliffe der Magnesiumproben werden mit 2 %iger HNO 3 - Lösung zwei bis drei Sekunden geätzt und anschließend mit Ethanol gespült. Die primär erstarrende α- Phase wird durch die Säure stärker angeätzt und erscheint daher im Dunkelfeld schwarz (vgl. Abbildung 4-1). Optische Analyse am Lichtmikroskop Die Schliffe werden an einem Lichtmikroskop Axioskop der Firma Zeiss und der Software analysis von Soft Imaging Systems ausgewertet. Die Gefügeanalyse konzentriert sich dabei auf die Bestimmung des Flächenanteils sowie die Charakterisierung des primären Festphasenanteils. Die Bilderkennungsfunktion des Programms ist in der Lage, das Schliffbild hinsichtlich der vollen RGB-Farbinformation auszuwerten. Gegenüber einer Auswertung von schwarz / weiß-aufnahmen ist dies v.a. bei Ätzverfahren hilfreich, welche zusätzlich zu einem hell / dunkel - Kontrast eine Einfärbung einzelner Gefügebestandteile bewirken. Abbildung 4-1 zeigt einen Gefügeschliff einer AZ91-Probe, welche bei 583 C und einer Scherrate von 80 1/s über 400 s geschert wurde. Die farbig markierte Bildhälfte demonstriert die Bilderkennung der Analysesoftware, die unterschiedlichen Farben stehen für definierte Größenklassen: Abbildung 4-1: Gefügeschliff einer AZ91-Probe (583 C, 400 s geschert bei 80 1/s). Die farbig markierte Bildhälfte demonstriert die Bilderkennung der Software, die unterschiedlichen Farben verdeutlichen definierte Größenklassen. Das erkannte Bild wird nach den folgenden Kriterien ausgewertet: - Festphasenanteil: Der Flächenanteil der identifizierten, primär erstarrten Festphase des Gesamtbildausschnittes in Prozent. - Durchmesser des flächengleichen Kreises: Zur Charakterisierung annähernd runder Partikel wird neben der Angabe der im Schliffbild gemessenen Fläche in der Praxis oft der Durchmesser des flächengleichen Kreises der vermessenen Partikelfläche verwendet. Dieser errechnet sich nach folgender Formel: Definition des Durchmessers des flächengleichen Kreises d K : A: Partikelfläche Die identifizierten Partikel können durch die Angabe von d K der Größe entsprechend klassifiziert und wie in Abbildung 4-1 in unterschiedlichen Farben markiert werden. Das Ergebnis wird als Größenverteilung der Probe angegeben. - Formfaktor: Die Rundheit der Partikel kann mit Hilfe des Formfaktors bestimmt werden. Die Definition des Formfaktors zeigt Gleichung 4-2: Definition des Formfaktors F: U: Partikelumfang Für ein kreisrundes Teilchen ist der Formfaktor F=1. Das Ergebnis einer Auswertung des Formfaktors wird als mittlerer Formfaktor des Bildausschnittes angegeben. d = 2 A K Gleichung 4-1 π 4 π A F = 2 U AZ C 80 1/s, 400 s Gleichung 4-2

30 48 Experimentelles Vorgehen Experimentelles Vorgehen Beschreibung des verwendeten Hochtemperaturrheometers Wie in Kapitel 2.8 angeführt unterscheiden sich für Messungen an Metallschmelzen konzipierte Rotationsrheometer deutlich von den handelsüblichen Laborgeräten. Es gibt außerdem noch keine bewährten Geräte auf dem Markt, die kommerziell angeboten würden. Das in dieser Arbeit eingesetzte Hochtemperaturrotationsrheometer wurde daher speziell für derartige Untersuchungen entwickelt. Die Entwicklung umfasste dabei Problemstellungen wie die Temperierung, die Auswahl der Rotor- und Tiegelmaterialien, die Umsetzung einer wirksamen Schutzgasatmosphäre sowie den Rotorantrieb mit der Drehmomentserfassung Aufbau des Hochtemperaturrheometers Ein aus Aluminiumprofilen gefertigter Rahmen bildet mit den Aluminiumabdeckungen das Gehäuse. Dieses umfasst die Einhausung der Elektronikkomponenten, das Schutzgasofengehäuse sowie das Stativ, an denen der höhenverstellbare Rotorantrieb geführt wird (Abbildung 4-2). Um die Handhabung mit verschiedenen Tiegel-/Rotorkombinationen zu ermöglichen, muss der Rotorantrieb entlang dieser Führungsschienen einen großen vertikalen Verfahrweg und eine nahezu toleranzfreie Positionierung aufweisen. Der Rotorantrieb wird durch eine kugelumlaufgelagerte Spindel bewegt. Die direkt zugängigen Bedienelemente ermöglichen die exakte Positionierung des Rotorantriebs in der Höhe. Ein unterer Endschalter definiert zudem die Rotorposition im Schutz- Abbildung 4-2: Im Bild links der komplette Aufbau des Hochtemperaturrheometers mit Peripherie, rechts die Anschlüsse auf der Geräterückseite. Der Aufbau ist zwischen dem Ofenbereich und dem Elektronikbereich thermisch isoliert. gasofen für den Messbetrieb. Die massive Bauform vermeidet Vibrationen und gewährleistet die notwendige Stabilität, eine thermische Trennung zwischen dem Ofenbereich und den elektronischen Komponenten gestattet einen störungsfreien Betrieb der Regel- und Auswertemodule Konstruktion des Schutzgasofens für hochreaktive Metallschmelzen Das deutlichste Ausschlusskriterium für handelsübliche Rheometer stellt das geforderte Temperaturniveau von mehr als 650 C für die Analyse von Magnesiumschmelzen (Aluminiumschmelzen bis 800 C) dar, noch dazu in Verbindung mit der Forderung nach einem homogenen Temperaturfeld bei gleichzeitig hoher Temperaturkonstanz. Durch die starke Abhängigkeit des Festphasenanteils von der Temperatur muss für Messungen an teilerstarrten Metallschmelzen die maximal auftretende Abweichung von der Solltemperatur mit weniger als +/- 0,5 C sichergestellt sein. In der praktischen Umsetzung (vgl. Abbildung 4-3) kommen vier kompakte Heizbänder zum Einsatz. Diese übertragen formschlüssig auf einer breiten Kontaktfläche eine Abbildung 4-3: Der Ofen wird durch 4 Heizbänder mit insgesamt 2 kw Heizleistung temperiert. In der Ofenwand werden Thermoelemente durch Kanäle an die jeweilige Heizzone geführt. Zusätzlich ist ein Kühlkanal integriert. Heizleistung von insgesamt 2000 W. Die Ofenthermoelemente sind auf mittiger Höhe der jeweiligen Heizbänder in 1 mm breiten Schlitzen in die Ofenwand eingebracht. Zusätzlich wird die Temperatur durch Bohrungen in der Tiegelwand in unmittelbarer Nähe zur Messsubstanz durch weitere Thermoelemente erfasst. Um trotz der Isolierung des Ofens eine rasche Temperierung zu ermöglichen, ist in der Ofenwand ein spiralförmiger Kühlkanal eingearbeitet, durch den zur Kühlung Druckluft geleitet werden kann. Sowohl die im Ofen als auch die im Tiegel angebrachten Thermoelemente können als Regelgröße für die PID-Temperatursteuerung verwendet werden. Die Temperatursteuerung wertet die Thermoelementsignale parallel aus und aktiviert über Leistungsrelais die Heizbänder und die Kühlung. Das verwendete PID-Steuergerät Mini8 der Firma Eurotherm ist nach einer einmaligen Kalibrierung auf die Gesamt-

31 50 Experimentelles Vorgehen Experimentelles Vorgehen 51 wärmelast des Ofens in der Lage, die vier unabhängig voneinander arbeitenden Heizzonen bis auf weniger als 0,1 K Abweichung exakt zu temperieren. Durch die Anbindung des Temperaturreglers an den Messrechner über eine RS232-Schnittstelle kann die Temperatursollwertvorgabe direkt über ein Modul der Anwendersoftware vorgegeben werden. Gleichzeitig werden sämtliche Temperaturdaten sowie die Leistungsaufnahme der Heizbänder in der Benutzeroberfläche angezeigt. Während der eigentlichen Messung der Viskosität werden zudem die Temperaturen aller Thermoelemente synchron mit dem Messergebnis protokolliert. Ein weiterer, zu berücksichtigender Punkt ist die starke Oxidationsneigung von Magnesiumschmelzen. Um die störende Oxidbildung zu vermeiden, kann der Ofen vor Versuchsbeginn mit einer Turbovakuumpumpe der Firma Pfeiffer bis zu einem Druck von 1*10-4 mbar evakuiert und durch einen temperierten Schutzgaseinlass mit Argongas geflutet werden Verwendete Rotor- und Tiegelgeometrie gemäß DIN Für den Einsatz am Hochtemperaturrheometer werden verschiedene Kombinationen aus Rotoren und Tiegel verwendet. Neben dem klassischen System eines Rotors mit kegelförmiger Abschlussfläche in Kombination mit einem zylinderförmigen Tiegel (KS-System) kann alternativ ein Tiegel mit konischer Bodenfläche gewählt werden (KK- System). Die Größe L stellt den nach DIN geforderten Füllstand der Messsubstanz dar, welcher über das eingebrachte Volumen an Messsubstanz kontrolliert wird. Abbildung 4-4 zeigt die Maße in Konformität mit DIN Die linke Bildhälfte zeigt das KK-System, die rechte das KS-System: (mm) KK KS KS KS r a r i ,5 L L' ,5 L ,5 Abbildung 4-4: Geometrie und Bemaßung der verwendeten Tiegel / Rotor- Kombinationen gemäß DIN Aus den unterschiedlichen Radien der verwendeten Rotoren und der Gestaltung des Grenzbereichs zwischen Rotorspitze und Tiegel ergeben sich unterschiedliche Scherbedingungen im Messspalt: Vergleicht man das KS mit dem KS System, so resultiert aus der Verringerung des Scherspaltes um den Faktor 1/2 bei gleicher Rotordrehzahl die doppelte Scherrate für die Messsubstanz (vgl. Gleichung 2-23). Es wird für KS-Systeme zudem angenommen, dass über 95 % der für das Drehmoment wirksamen Scherung durch den Scherwiderstand entlang der Rotorzylinderfläche entstehen. Durch den großen Wert von L im Vergleich zu L trägt die Fläche der Rotorspitze nur gering zu dem Gesamtdrehmoment bei [DIN 53019]. Ein KK-Messsystem zeichnet sich durch den zur Mitte hin kleiner werdenden Messspalt zwischen der Rotorspitze und dem ebenfalls konisch zulaufenden Tiegelboden aus. Diese Verjüngung verläuft proportional zur Umfangsgeschwindigkeit, so dass auch entlang der Rotorspitze konstante Scherbedingungen herrschen. Ein KK-Messsystem eignet sich daher für Messsubstanzen wie Suspensionen, welche zu Segregationen und Entmischungen neigen können [Barnes2000] [DIN 53019]. Neben den DIN-konformen Rotoren steht ein Rotor-/Tiegelsystem aus zwei Zylindern mit ebener Abschlussfläche zur Verfügung (KM 30-26), welche nahezu spaltfrei (L 0) positioniert werden. Dieses System schert die komplette Menge Messsubstanz im Scherspalt, dient jedoch, da es nicht der DIN entspricht, ausschließlich zur Erstellung von Scherproben für die Schliffuntersuchung. Eine entsprechend modifizierte Tiegelgeometrie (konischer Verlauf im oberen Drittel) erleichtert das Entnehmen der erstarrten Scherprobe. Das Radienverhältnis entspricht dem des KS Systems Auswahl der Konstruktionswerkstoffe für Tiegel und Rotor Aluminiumhaltige Metallschmelzen, zu denen die Mehrzahl der technischen Magnesiumlegierungen gehört, lösen an Eisenwerkstoffen meist eine starke Flüssigmetall-Korrosion aus. Bei der Neue Materialien Fürth GmbH werden daher im Rahmen verschiedener Arbeiten eine Vielzahl möglicher Konstruktionswerkstoffe hinsichtlich Ihrer Eignung als Werkzeug-, Tiegel- oder Rotorwerkstoff getestet. Die Kriterien sind vor allem der Materialverlust durch Ausbildung von Korrosionsprodukten, die Entstehung von Diffusionszonen sowie das Benetzungsverhalten [Heckl2004] [Jenning2002] [Rauber2005]. Zur Fertigung von Tiegeln und Rotoren für das Hochtemperaturrheometer gelten u.a. einige Warmarbeitsstähle als geeignet. Der Stahl X38CrMoV5 (Werkstoff-Nummer ) stellt einen Kompromiss zwischen den Kriterien Bearbeitbarkeit, Materialkosten und mögliche Einsatzdauer dar. Die daraus gefertigten Rotoren und Tiegel erweisen sich im Einsatz als sehr langlebig. Obgleich keramische Werkstoffe wie beispielsweise Siliziumnitrid in den Tests sehr gut abschneiden, bleibt deren Einsatz aufgrund der kostenintensiven Fertigung und Formgebung Sonderfällen vorbehalten.

32 52 Experimentelles Vorgehen Experimentelles Vorgehen Aufbau des Rotorantriebs Das Anforderungsprofil des Rotorantriebs umfasst vor allem die Umsetzung einer genau geregelten und gleichmäßigen, d.h. vibrationsarmen Drehbewegung über einen breiten Drehzahlbereich. Die vielfach verwendeten Schrittmotoren bieten ein sehr rasches und präzises Regelverhalten, weisen jedoch prinzipbedingt leicht Vibrationen auf. Gleichstrommotoren gewährleisten einen vibrationsarmen Lauf, sind jedoch durch externe Drehzahlregler in ihrer Geschwindigkeitskonstanz vergleichsweise unpräzise. Der hier verwendete Synchron-Servomotor vereinigt weitgehend die Vorzüge beider genannten Varianten: Durch die Servo-Sensorik ist bei annähernd vibrationsfreiem Lauf eine rasche und genaue Regelung über einen weiten Drehzahlbereich möglich. Die im Antriebskonzept verwendete Riemenübertragung ermöglicht zum einen eine stufenweise Variation des Untersetzungsverhältnisses und damit eine Erweiterung des realisierbaren Drehzahlbereiches, zum anderen werden durch den Riemen und einer als Schwungscheibe wirkenden, massiven Riemenscheibe restlich auftretende Vibrationen gedämpft. Eine zusätzliche, zweifache Kugellagerung des Torsionselements stellt einen ruhigen Lauf bei hoher Stabilität und präziser Lagetoleranz sicher. Ein Schleifringübertrager mit vergoldeten Kontaktringen überträgt das digitale Messsignal sowie die Versorgungsspannung des Messverstärkers (Abbildung 4-5): Abbildung 4-5: Für den Antrieb des Rotors wurde eine stufenweise variable Riemenuntersetzung realisiert. Der Riemenantrieb in Verbindung mit einer massiven Riemenscheibe gewährleistet einen vibrationsarmen Lauf. Das doppelt kugelgelagerte Torsionselement sichert die notwendige Lagetoleranz Aufbau des Drehmomentsensors Der im Rahmen dieser Arbeit entwickelte und zum Patent gemeldete Drehmomentsensor erfasst das zur Scherung der Messsubstanz notwendige Drehmoment, welches mit der zu ermittelnden Viskosität in direktem Zusammenhang steht (siehe Gleichung 2-24). Die erforderliche Kalibrierung erfolgt gemäß DIN durch geeichte Normflüssigkeiten (siehe Kapitel 5.3.3). Abbildung 4-6: Im Torsionselement bewirkt das entstehende Drehmoment eine S-förmige Biegung der Biegelamellen. Diese kann an den Positionen der höchsten Spannungen durch DMS detektiert werden. Die Basis des Sensors stellt ein Torsionselement dar, an welchem das an der Rotorwelle anliegende Drehmoment eine S-förmige, elastische Verformung der Biegelamellen bewirkt. Die Biegung wird durch auf den Biegelamellen applizierte Dehnmessstreifen (DMS) erfasst (siehe Abbildung 4-6). Die Konstruktion des Torsionselements zeichnet sich durch eine hohe Stabilität bei gleichzeitig sensiblem Ansprechen auf geringe Drehmomente aus. Um auch bei einem kleinen Drehmoment ausreichende Signalstärken zu generieren, werden durch halbkreisförmige, seitliche Einkerbungen der Lamellen Bereiche mit einer Spannungsüberhöhung erzeugt. In diesen Bereichen sind die Dehnmessstreifen appliziert, welche mit ihrer Auflagefläche von wenigen mm² vollständig in dem Bereich höchster Spannung zu liegen kommen. Die ausgewählten DMS-Gitter der Vishay Measurement Group bestehen aus einer Platin-Wolfram - Legierung und realisieren einen Kompromiss aus Temperaturstabilität und Sensitivität. Wie in der DMS-Technik für höchste Anforderungen üblich werden insgesamt vier DMS Sensoren zu einer Wheatstonebrücke kombiniert. Störgrößen, die auf Effekte wie z.b. Temperaturgradienten zwischen Sensoren beruhen, werden minimiert, indem Sensoren, welche gemeinsam zu einem Arm der Wheatstonebrücke verschaltet sind auf nahe liegende Positionen (1a und 1b) platziert werden. Dadurch kompensieren sich temperaturbedingte Signalabweichungen weitgehend. Das Messsignal wird nahe am Sensor durch einen Operationsmessverstärker und Analog/Digitalwandler verarbeitet. Auf diese Weise werden Übertragungsverluste entlang des Signalweges (Schleifringübertrager, Signalleitung) eliminiert. Die digitale