6. Kernumwandlungen Alpha-Zerfall Beta-Zerfall Kernreaktionen, Kernspaltung, Kernreaktoren. 7. Anwendungen in anderen Gebieten

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1 Vorlesungsplan Einführung: Fundamentalprozess Zusammenwirken vieler Prozesse, 4. Ergänzung der Grundlagen (speziell zur Kernphysik) Energien, Stabile und Instabile Kerne, Kernumwandlungen, Zerfallsgesetz 5. Kerneigenschaften Kernmasse Kernradius, Kernzustände Kernmomente, Gamma-Zerfall 8.1. Hyperfeinwechselwirkung Kernkräfte, Kernmodelle Kernmodelle 6. Kernumwandlungen Alpha-Zerfall Beta-Zerfall Kernreaktionen, Kernspaltung, Kernreaktoren 7. Anwendungen in anderen Gebieten Wechselwirkung Strahlung - Materie 5.2. Detektoren, Biologische Strahlenwirkung, Beschleuniger 7.2. Klausur Beschleunigerbasierte Anwendungen in Wissenschaft, Kunst und Medizin Beschleunigerbesuch (BESSY oder HMI)

2 Kleinere Dimensionen höhere Energien Zusammenhang Zusammenhang von von Größe Größe und und Energie Energie (Mikroskopie) (Mikroskopie) E=hν=hc/λ E=hν=hc/λ c= c= νλ νλ E=p E=p 2 2 /2m /2m p=ħk=h/λ p=ħk=h/λ de de Broglie-Wellenlänge Λ= Λ= ħc/mc ħc/mc 2 2 Comptonwellenlänge Größerer Größerer experimenteller experimenteller Aufwand Aufwand nötig! nötig! Beschleunigeranlagen!! Sog. Sog. Maschinennobelpreise!! E.O. E.O. Lawrence Lawrence (Zyklotron) (Zyklotron) J.D. J.D. Cockcroft Cockcroftund und E.T.S. E.T.S. Walton Walton (Kernreaktionen (Kernreaktionen am am Beschleuniger) Beschleuniger) E. E. Fermi Fermiund und O. O. Chamberlain Chamberlain (Antiproton, (Antiproton, Berkeley-Beschleuniger) R. R. Hofstadter Hofstadter (Elektronenstreuung am am Kern, Kern, Stanford-Beschl.) Stanford-Beschl.) L. L. Alvarez Alvarez (Wasserstoff-Blasenkammer am am Beschleuniger) Beschleuniger) B. B. Richter Richter und und S.C.C.Ting S.C.C.Ting (Fundamentale (Fundamentale Teilchen, Teilchen, Stanford Stanford und und DESY) DESY) J.W. J.W. Cronin Cronin und und V.L. V.L. Fitch Fitch (K-Mesonen-Zerfall) C. C. Rubbia Rubbiaund und S. S. van van der der Meer Meer (Schwache (Schwache Bosonen, Bosonen, CERN) CERN)

3 Was ist Kern- und Teilchenphysik? Teilchenphysik: Teilchenphysik: Fundamentalprozesse! Kernphysik: Kernphysik: Zusammenspiel Zusammenspiel der der Fundamentalprozesse, Vielteilchenproblem! Robert Robert Laughlin s Laughlin sbeispiel: Newton s Newton sfallgesetz für für den den einzelnen einzelnen Apfel! Apfel! Aber Aber was was passiert passiert mit mit einem einem Haufen Haufen Äpfel? Äpfel? Andere Andere Regeln Regeln kommen kommen dazu! dazu! Nach Nach Größe Größe (Ausdehnung, (Ausdehnung, Energie, Energie, Zeit): Zeit): Struktur Struktur der der Materie Materie Festkörper, Festkörper, Atom, Atom, Kern, Kern, Elementarteilchen, Elementarteilchen, Kraftquanten Kraftquanten Viele Modellvorstellungen aus anderen Gebieten tauchen auch in in der Kernphysik auf auf (Temperatur, Supraleitung, Schalenmodell, etc.). Und: Viele Gesetzmäßigkeiten in in der Kernphysik treten auch in in anderen Gebieten auf auf (EM-Übergänge, Schalenmodelle, Reaktionen, etc.).

4 Kleinere Dimensionen höhere Energien Beispiel: Beschleunigeranlage LEP LEP (CERN bei bei Genf) bzw. LHC LHC (14 (14 TeV TeVProtonen) ISL am HMI bis Ende 2006

5 Kleinere Dimensionen höhere Energien Beispiel: FAIR Projekt in in Darmstadt GSI GSI

6 4. Grundlagen 4.2 Energien, Stabile und Instabile Kerne, Kernumwandlungen, Zerfallsgesetz Nützliche Einheiten und Grundbegriffe: 1 fm (femtometer) = m Lichtgeschwindigkeit Ladung c = fm/s e = C e 2 /4 πє 0 = 1.44 MeV fm Feinstrukturkonstante α = e 2 / ħc = 1/137 kombiniert mit Plancks Wirkungsquantum ħc = MeV fm C-12 Massenskala 1 AME (amu) = 1/12 M ( 12 C) = MeV/ c 2 Relativistische Mechanik: E = mc 2 = γm 0 c 2 p = γm 0 v Skalarprodukt eines Vierervektors aus Energie und Impuls (E, pc): Energiesatz (E, pc) 2 = E 2 -p 2 c 2 = (m 0 c 2 ) 2 β = v/c γ = 1/(1- β 2 ) ½

7 Masses of electron, nucleons, and some atoms. particle Z N M (MeV) M (amu) e p n H H He He Li Be C (Def.) 16 O U

8 Zusammensetzung der Kerne Z Protonen (Ordnungszahl) N Neutronen A Massenzahl = Z + N q Ladungszustand

9 Bindungsenergie Die Summe der Einzelmassen ist größer als die Masse des vereinigten Systems! Def. 1: Elektronenbindungsenergie (total) B Ze (Z), Kernmasse M k (A,Z) und Atommasse M(A,Z) M k (A,Z) + Z m e = M(A,Z) + B Ze (Z) /c 2 Beispiel Wasserstoff : B Z=1e (Z=1) = 13.6 ev Def. 2: K-,L-, Elektronenbindungsenergie, z.b. B ek (Z), M + (A,Z) + m e = M(A,Z) + B ek (Z) /c 2 Def. 3: Kernbindungsenergie B k (A,Z), bzw. B(A,Z) Kernmasse M k (A,Z), Atommasse M(A,Z) a. Z m p + N m n = M k (A,Z) + B k (A,Z) /c 2 b. Z M(H) + N m n = M(A,Z) + B(A,Z) /c 2 Def. 4: Separationsenergie: Trennung eines Teils (a,z) aus (A,Z) S(a,z) = [M(A-a,Z-z) + M(a,z) M(A,Z)] c 2 = B k (A,Z) [B k (A-a,Z-z) + B k (a,z)].

10 Bindungsenergie Def. 5: Q-Wert für Reaktion und Zerfall Q = Summe vorher Summe nachher = {M(a) + M(A) [M(B) + M(b)]} c 2 Q > 0 exotherm, Zerfall möglich Q < 0 endotherm

11 Energieverhältnisse bei Kernzerfällen Spaltung α-zerfall γ-zerfall β-zerfall (in 4 Varianten) p-zerfall C-14-Zerfall Zerfallsgesetz konstante, charakteristische Zerfallswahrscheinlichkeit λ ( Tracer Markierung) Fermi-Regel λ= 2π/ ħ <Endzustand f H ww Anfangszustand i> 2 ρ(e i E f ) Produkt aus Zerfallswahrscheinlichkeit und momentaner Anzahl ist die Aktivität einzel dn/dt = - λ N N = N o e - λt sequentiell dn i /dt = λ i-1 N i-1 - λ i N i N 1 = N o e λ 1t N 2 = N o λ 1 (λ 2 -λ 1 ) 1 (e λ 1t -e λ 2t )

12 Radioactive decay chains for U-238 and Th-232 Weitere: Np-237 ( ausgestorben ), U-235 (4n+i, i=0,1,2,3)

13 Auger-Elektronen Kaskaden Bei der Annäherung langsamer hochgeladener Ionen an eine Oberfläche: Bildung und Zerfall hohler Atome (Stolterfoht et al., Phys. Rev.A 52(1995)445)

14 Radioaktive Markierung a) a) Photolumineszenz (PL) (PL) an an ZnS ZnS Erzeugung ultraroter Kupferzentren in ZnS durch Kernzerfall von Zn-65 I. Broser and K. -H. Franke Journal of Physics and Chemistry of Solids, 26(1965)1013 b) b) Dotierung von von CdTe, mit mit radioaktivem Cd Cd elektrischer Nachweis (Wienecke (Wienecke et et al., al., J. J. Cryst. Cryst. Growth Growth (1996)82) (1996)82)