Zusammenstellung der Koeffizienten für die Anpassung komplexer atomarer Streufaktoren für schnelle Elektronen durch Polynome

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1 nicht mit den theoretischen Berechnungen überein. Das deutet darauf hin, daß das DipolDipolWechselwirkungspotential in der 2. Ordnung der störungstheoretischen Behandlung der Nichtresonanzstöße den Stoßprozeß nicht so gut beschreibt wie im Fall der Resonanzstöße. Zur weiteren Durchleuchtung dieses Stoßproblems könnten Experimente, die bei verschiedenen Relativgeschwindigkeiten vt der Stoßpartner durchgeführt werden, und theoretische Berechnungen, die mit modifizierten Stoßpotentialen (z. B. LenardJonesPotential) vorgenommen werden, dienen. Hern Professor D r. W. HANLE danke ich f ü r sein förderndes Interesse. Zusammenstellung der Koeffizienten für die Anpassung komplexer atomarer Streufaktoren für schnelle Elektronen durch Polynome 1. Mitteilung: HartreeFockFall JOACHIM HAASE Sektion Röntgen und Elektronenbeugung der Universität Ulm *, Ulm (Z. Naturforsch. 23 a, [1970] ; eingegangen am 24. März 1970) In der Arbeit werden Formeln und Koeffizienten angegeben, um die Beträge und Phasen der komplexen Streufaktoren für konstante Beschleunigungsspannungen,,,, kv und spannungsunabhängig zwischen und kv für Atome der Kernladungszahlen 1 36 zu berechnen. nete analytische Ausdrücke approximiert, so daß Zur Auswertung von Elektronenbeugungsdiagramman mit Hilfe der angegebenen Formeln und den men gasförmiger Substanzen benötigt man komplexe atomare Streufaktoren f(s) = f(s) exp{i r) (s)}, zugehörigen Koeffizienten die Beträge und Phasen der komplexen Streufaktoren an beliebigen Stellen s insbesondere dann, wenn die untersuchten Moleküle berechnen kann. Atome sehr unterschiedlicher Kernladungszahl enthalten 1 ' 2. Die komplexen Streufaktoren, die von In der früheren Arbeit 3 wurden die Funktionen einer ganzen Reihe von Autoren berechnet worden angegeben, die für die Anpassung der Beträge und sind, liegen in Tabellenform vor (LiteraturzusamPhasen der Streufaktoren geeignet sind. menstellung siehe HAASE 3 ). Die Schrittweite, mit Es sind dies der der Bereich des Beugungswinkels $ abgetastet 1. für die Beträge: wird, ist bei den verschiedenen Autoren sehr unterschiedlich. Bei der Strukturbestimmung gasförmiger / ( ) = e x p { P ( 4 ) (a) } = e x p { l a n " }. (1) n=0 Moleküle wird im Winkelbereich oder besser im swertbereich [s = (4 s i n ( # / 2 ) ] im allgemei2. für die Phasen: nen mit einer Schrittweite von As = 0,2 Ä 1 gearbeitet. Um die Formfaktoren zur Auswertung von Beur)(s)=QW{s) = Ibns\ (2) n=0 gungsaufnahmen zu verwenden, müßte man entweder die Formfaktoren in diesen Winkelschritten bewobei P ( ^ ( s ) und (} r 4 )(s) Polynome vierten Grades rechnen, oder durch geeignete Interpolationsverfahin bedeuten. ren Zwischenwerte aus den tabellierten Daten ermitin der genannten Arbeit war gezeigt worden, daß teln. Um diese umständliche und zeitraubende Arbeit man mit Polynomen vierten Grades für die Auszu umgehen, wurden die Formfaktoren durch geeigwertung der Beugungsdiagramme ausreichend gesonderdruckanforderungen an Dr. J. HAASE, Zentrum ChemiePhysikMathematik der Universität Ulm, Sektion Elektronen und Röntgenbeugung, D700 Karlsruhe 21, Hertzstraße 16. Bau 3 II. * Derzeitige Anschrift: 7 Karlsruhe, Hertzstr. 12, Bau 3. 1 R. GLAER U. V. SCHOMAKER, Nature London 170, 290 [192]. 2 V. SCHOMAKER U. R. GLAER, Phys. Rev [193]. 3 J. HAASE, Z. Naturforsch. 23 a, 0 [1968]. Dieses Werk wurde im Jahr 2013 vom Verlag Zeitschrift für Naturforschung in Zusammenarbeit mit der MaxPlanckGesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.v. digitalisiert und unter folgender Lizenz veröffentlicht: Creative Commons Namensnennung 4.0 Lizenz. This work has been digitalized and published in 2013 by Verlag Zeitschrift für Naturforschung in cooperation with the Max Planck Society for the Advancement of Science under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

2 naue Näherungswerte für die Streufaktoren erhalten kann. In den nachfolgenden Tab. 1 a und 1 b sind für eine Reihe von Atomen die unter Verwendung von HartreeFockAtompotentialen berechneten Werte der Beträge und Phasen der Formfaktoren den aus der Approximation ermittelten Werten gegenübergestellt. Aus einem Vergleich der Werte erkennt man, daß die Anpassung recht gut den aus den errechneten Werten folgenden Funktionsverlauf wiedergibt. In den Tab. 2 a und 2 b sind die Koeffizienten an und bn der Polynome Formel ( 1 ) und ( 2 ) für die Elemente der Kernladungszahlen 1 bis 3 6 in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung wiedergegeben. Die hier vorgelegten Werte gelten nur für die angegebene Beschleunigungsspannung. Will man die Formfaktoren in der angegebenen Näherungsform zur Auswertung von Beugungsdiagrammen gasförmiger Substanzen verwenden, so müßte man bei Aufzeichnung der Intensitätsverteilung der gestreuten Elektronen, die bekanntlich bei verschiedenen Kameralängen vorgenommen wird, sehr darauf ach ai = ZAi>mUm = Ai0 + AilU m=0 b i = y B ^ m= 0 U m /(, tf) = e x p ( ( An,mUm)sn), \n = Ov»i = 0 m (3) = Bi0 + B i l U + B i 2 U 2 in kv be Zusammenfassend ergibt sich für die Beträge und Phasen der komplexen Formfaktoren folgende Darstellung ( Z l Z B n, \n = 0 \m=0 + Ai2 U2 i = 0, 1, 2, 3, 4, m wobei U die Beschleunigungsspannung deutet. V(') = ten, daß man bei einer einmal gewählten Beschleunigungsspannung, z. B. 4 0 kv, arbeitet, um Fehler zu vermeiden, die durch Abweichung der Spannung v o m einmal gewählten Wert in die Auswertung getragen werden. Das würde erfordern, daß man jedesmal vor der Durchführung eines Experiments viel Zeit darauf verwenden muß, um die Beschleunigungsspannung einzustellen. Diese Einstellung kann entweder durch eine sehr genaue Spannungsmessung, oder auch durch Beugungsaufnahmen eines Eichpräparates (z. B. ZnO, A u ) erfolgen. Will man aber dieses Verfahren vermeiden, so kann man die Spannung f/ß auch ungefähr auf den gewünschten Wert einstellen, den genauen Spannungswert dann durch eines der oben angeführten Verfahren feststellen und nun an die Auswertung der Aufnahmen gehen. Das erfordert dann Werte der Formfaktoren bei der jeweils verwendeten Beschleunigungsspannung. Es wurde nun in der vorliegenden Arbeit eine weitere Anpassung durchgeführt, die die Koeffizienten der einzelnen Polynome P und Q in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung approximiert, und / u A s A. / / / () (6) Mit Hilfe dieser Näherung kann man nun die komplexen Formfaktoren im Spannungsbereich 4 0 J7ß kv berechnen. (4) Die Tab. 1 a und 1 b geben die nach den Formeln ( ) und ( 6 ) errechneten Näherungswerte der Formfaktoren an. Ein Vergleich mit den nach dem W B K Verfahren berechneten Werten zeigt gute Übereinstimmung der einzelnen Werte. In den Tab. 3 a und 3 b sind die Koeffizienten An> m und Bn<m der Spannungsanpassung für die Atome der Kernladungszahlen angegeben. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft danke ich für finanzielle Unterstützung, die es ermöglichte, die umfangreichen Berechnungen am Deutschen Rechenzentrum in Darmstadt durchzuführen. Herrn Professor Dr. W. ZEIL danke ich für sein förderndes Interesse an dieser Arbeit.

3 S f(s) = 4 0 f(s) ,6 0,1899 0,0919 0,01 0,0367 0,0261 0,019 0,00 0,0 0,0097 0,670 0,2017 0,0906 0,026 0,037 0,0264 0,0201 0,04 0,0119 0,0094 Kohlenstoff Z kv f(s) 0,668 0,20 0,090 0,02 0,037 0,0264 0,0202 0,0 0,0 0,009 0,727 0,2178 0,103 0,0630 0,0420 0,0298 0,0222 0,0172 0,0137 0,0111 Argon Z = = 6 = /W k V 1 0,7 0,2313 0,1038 0,02 0,09 0,0302 0,0230 0,0176 0,0136 0,0107 0,739 0,2311 0,1036 0, ,0301 0,0229 0, ,0107 = 4 0 f(s)1 /(«) 0,8630 0,3223 0,39 0,089 0,089 0,0419 0,0314 0,0244 0,0196 0,01 18 kv [/B = k V s /(*) H*)1 f{8)2 /(«) f(s)1 /(«) ,4872 0,4934 0,26 0,1614 0,1087 0,0777 0,082 0,042 0,03 0,0294 1,490 0,22 0,22 0,41 0,1064 0,0788 0,01 0,0462 0,038 0,028 1,4888 0,23 0,262 0,3 0,1074 0,079 0,03 0,04 0,033 0,0279 1,73 0,70 0,2986 0,1834 0,1224 0,0869 0,0648 0,001 0,00 0,0326 1,6949 0,49 0,3067 0,1931 0,1362 0,1 0,0734 0,032 0,0389 0,0301 1,6991 0,3 0,303 0,1912 0,1344 0,0987 0,0726 0,029 0,0387 0,0300 2,1220 0,840 0,41 0,2907 0,2026 0,0 0,19 0,0917 0,0737 0, ,32 0,88 0, ,0413 0,0311 0,0244 0,0197 0,0161 = Xeon Z = 10 kv ub /(«) 0,26 0,3241 0, ,086 0,0413 0,0311 0,0244 0,0197 0, ,3722 0,1773 0,1028 0,0676 0,04 0,039 0,0279 0,0223 0,0182 Krypton Z = kv = kv f(s)1 0,9261 0,3739 0,1829 0,1044 0,0671 0,0473 0,03 0,0279 0,022 0,0184 0,9266 0,3741 0,1831 0,104 0,0672 0,0473 0,036 0,0279 0,022 0, = k V /(*)1 f(s) f(s)1 2,299 0,8670 0,4468 0,2813 0,2004 0,24 0,1190 0,0933 0,0733 0,086 2,2630 0,8688 0,4481 0,2833 0,2014 0,3 0,0 0,0944 0,0744 0,097 2,729 1,0289 0,34 0,339 0, ,1300 0,1036 0,0844 0,0702 2,76 1,02 0,34 0,3292 0,2292 0,1716 0,1332 0,101 0,0839 0,068 2,737 1,043 0,34 0,3297 0,2299 0,1723 0,1339 0,107 0,084 0,0691 Tab. 1 a. Zusammenstellung der Werte der Beträge der komplexen Formfaktoren für einige ausgewählte Atome: f(s) : numerisch ermittelte Werte 3. f(s) 1 : nach Gl. (1) unter Verwendung der entsprechenden Koeffizienten der Tab. 2 a berechnete Werte, / ( s ) 2 : nach Gl. () unter Verwendung der Koeffizienten der Tab. 3 a berechnete Werte. = s v(s)1 0,1461 0,2738 0,328 0,4101 0,467 0,4977 0,329 0,63 0,93 0,6202 0,67 0,26 0,302 0,4118 0,493 0,4982 0,321 0,636 0,934 0,6201 s Kohlenstoff Z = 6 kv 0, ,9704 1,1369 1,2783 1,34 1,130 1, ,7742 0,8 0,2664 0,3483 0,94 0,466 0,492 0,290 0,2 0,899 0,6174 0,0926 0,1734 0,2224 0,282 0,2876 0,3129 0,334 0,338 0,3720 0,3870 = k V vis)1 r](s)2 0,0993 0,1694 0,2210 0,294 0,2890 0,3130 0,33 0,332 0,3714 0,3879 0,1 0,1707 0,2227 0,2614 0,2911 0,33 0, ,3737 0,3902 Calcium Z = 2 0 = kv Ub = k V y(s)1 r](s)2?i(s) 1 2 0, ,9644 1,1430 1,280 1, 1,090 1, 1,69 1,77 0,4212 0,7304 0^9 1,1392 1,2833 1, 1,170 1,6228 1,7264 1,8276 0,2678 0,4731 0,6226 0,729 0,823 0,9123 0,9831 1,018 1,1068 1,12 0,274 0,4683 0,6173 0,734 0,8298 0,9106 0,9823 1, ,2773 0,4716 0,6216 0,7398 0,839 0,9177 0,990 1,077 1,1199 1,179 0,31 0,643 0,833 0,9897 1,122 1,2433 1,343 1,4338 1,117 1,8 Argon Z = 18 = kv il(s)1 r](s)2 0,363 0,6264 0,8321 0,9962 1,1300 1,2430 1,3420 1,4310 1, 1,8 0,3632 0,6227 0,8273 0,990 1, ,3344 1, ,2166 0,91 0,317 0,6326 0,7220 0,0 0, ,0229 = k V 1 2 0,2323 0,3978 0,300 0,6369 0,722 0,04 0,8661 0,921 0,9782 1,020 0,2337 0,03 0,330 0,63 0,7288 0, 0,8698 0,9288 0,9819 1,0289 K r y p t o n Z = 36 kv = k V 1 il(s)2 ^(s)1 r;(s)2 = 0,07 0,983 1,2923 1,8 1,8234 2,0048 2,02 2,2726 2,3828 2,482 0,4 0,973 1,2990 1,8 1,8170 2,000 2,0 2,27 2,3820 2,40 0,3 0,949 1,297 1,798 1,812 2,0003 2,08 2,2729 2,3766 2,73 0,3669 0,6329 0,877 1,0643 1,2381 1,377 1,4910 1,87 1,6721 1,74 0,3664 0,6311 0,8634 1,06 1,23 1,37 1,4930 1,900 1,6720 1,740 0,3727 0,639 0,8734 1,070 1,2461 1,3890 1,073 1,3 1, Tab. 1 b. Zusammenstellung der Werte der Phasen der komplexen Formfaktoren für einige ausgewählte Atome: r/(s) : numerisch ermittelte Werte 3.?? ( s ) 1 : nach Gl. (2) unter Verwendung der entsprechenden Koeffizienten der Tab. 2 b berechnete Werte. t](s)2: nach Gl. (6) unter Verwendung der Koeffizienten der Tab. 3 b berechnete Werte.

4 z u ai «0 B Z «4 ' 10 6 Ol ao « aa 106 H 1 0,2372 0,1961 0,164 0,1316 0,097 0,26 0,44 0,30 0,32 0,41 1,296 1,309 1,296 1,299 1,308 2,176 2,203 2,164 2, ,394 1,412 1,372 1,384 1,413 AI 13 1,700 1,739 1,774 1,8 1,841 0,36 0,364 0,360 0,3649 0,3647 1,241 1,23 1,230 1,228 1,227 2,212 2,19 2,184 2,179 2,177 1,488 1,476 1,467 1,463 1,461 He 2 0,416 0,4137 0,3784 0,3443 0,310 0,2707 0, ,2693 0,2700 0,6237 0,6238 0,627 0,6293 0,636 0,7796 0,7943 0,6 0,99 0,8339 0,3811 0,3992 0,41 0,4134 0,4376 Si 14 1,797 1,836 1,872 1,906 1,939 0,3732 0,3728 0,3722 0,3722 0,3718 1,289 1,283 1,277 1,277 1,273 2,321 2,307 2,293 2,293 2,284 1,72 1,62 1,0 1,1 1,43 Li 3 0,8461 0,88 0,9169 0,904 0,982 0,417 0,418 0,420 0,421 0, ,701 3, ,204 3,207 3,207 2,223 2,229 2,226 2,229 2,231 P 1,83 1,893 1,929 1,964 1,996 0,3736 0,3730 0,3726 0,372 0,3719 1,297 1,289 1,284 1,283 1,278 2,343 2,323 2,313 2,308 2,296 1,88 1,73 1,66 1,63 1,3 Be 4 1,192 1,229 1,264 1,300 1,330 0,464 0,46 0,469 0,4668 0,46 1,76 1, , ,317 3,33 3,332 3,33 3,332 2,293 2,310 2,308 2,327 2,306 S 16 1, ,963 1,998 2,031 0,3696 0,3693 0,3688 0,3687 0,3683 1,277 1,270 1,264 1,263 1,29 2,299 2,281 2,267 2,26 2,2 1,3 1,39 1,29 1,28 1,20 B 1,311 1,346 1,3 1,414 1,446 0,443 0,4448 0,4446 0,4448 0,4446 1,63 1, , ,00 2, , ,04 2,039 2,032 2,034 2,032 CI 17 1,896 1,938 1,97 2,010 2,044 0,3622 0,3618 0,36 0,3613 0,3612 1,237 1,230 1,22 1,223 1,221 2,207 2,189 2,177 2,173 2,170 1,4 1,467 1,48 1,46 1,44 C 6 1,289 1,326 1,361 1,39 1,428 0,9 0, 0,7 0,7 0,9 1, , ,48 2,448 2,43 2,42 2,46 1,622 1,612 1,617 1,6 1,620 Ar 18 1,889 1,931 1,968 2,00 2,074 0,319 0,3 0,308 0,311 0,373 1,1 1,172 1,163 1,164 1,420 2,0 1,381 2,06 1,363 2,032 1,344 2,039 1,31 2,819 2,0 N 7 1,212 1,249 1,284 1,318 1,30 0,3630 0,3626 0,3629 0,3628 0,3626 1, ,146 1,14 1,906 1,89 1,898 1,89 1,891 1,204 1,194 1,196 1,194 1,190 K 19 2,09 2,138 2,177 2,212 2,246 0,3828 0,3822 0,3821 0,3818 0,3816 1,362 1,349 1,346 1,342 1,3 2,4 2,447 2,4 2,431 2,42 1,6 1,6 1,61 1,64 1, ,134 1,171 1,207 1,2 1,273 0,328 0,327 0,324 0,323 0,324 0,9412 0,9393 0,9368 0,937 0,9362 1,42 1,447 1, ,869 0,8627 0,81 0,832 0,84 Ca 20 2,220 2,264 2,303 2,339 2,372 0,3984 0,3977 0,397 0,3970 0,3967 1,44 1,4 1,43 1,429 1,42 2,6 2,642 2,630 2,617 2,7 1,827 1,797 1,790 1,7 1,772 F 9 1,032 1,071 1,107 1,1 1,173 0,2891 0,2891 0,2892 0,2888 0,2888 0,7419 0,7421 0,7421 0,738 0,7386 1, , 0,7 0,9 0,40 0,473 Sc 21 2,220 2,264 2,304 2,339 2,372 0,3893 0,3884 0,3881 0,3876 0,3871 1,399 1,384 1,378 1,372 1,368 2,2 2,13 2,00 2,484 2,473 1,728 1,696 1,688 1,676 1,667 0,9238 0,9622 0,9982 1,033 1,06 0,26 0,22 0,21 0,21 0,247 0,691 0,66 0,60 0,647 0,612 0,6687 Ti 22 0,61 0,697 0,6497 0,2976 0,29 0,2916 0,2916 0,2824 2,207 2,23 2,293 2,328 2,362 0,3 0,3794 0,3791 0,3784 0,3782 1,348 1,332 1,326 1,318 1,3 2,436 2,391 2,378 2,39 2,31 1,636 1,2 1,92 1,78 1,72 N a 11 1,33 1,374 1,9 1,443 1,47 0,3208 0,3204 0,3202 0,3200 0,3196 0,99 0,964 0,944 0,92 0,9491 1,6 1,4 1,49 1,43 1,34 0,9889 0,9799 0,976 0,970 0,962 V 23 2,182 2,228 2,268 2,304 2,338 0,3692 0,36 0,367 0,3667 0,3666 1,28 1,267 1,29 1,21 1,249 2,294 2,24 2,227 2,207 2,203 1,28 1,490 1,477 1,462 1,4 Mg 12 1,46 1,84 1,619 1,63 1,687 0,3483 0,3477 0,3473 0,3472 0,3473 1,130 1,124 1,9 1, , ,290 1,277 1,267 1,266 1,269 Cr 24 2,0 2,197 2,237 2,273 2,308 0,374 0,3 0,34 0,346 0,344 1,219 1,200 1,191 1,183 1,181 2,149 2,096 2,07 2,06 2,02 1,418 1,376 1,362 1,347 1,34 Ne 10 1, 1,118 1, ,016 1,018 0,66

5 Mn 2 Fe 26 a0 2,113 2,161 2,201 2,237 2,272 2,076 2,124 2,164 2,236 2,061 2,110 2,124 2,161 2,19 1,994 2,042 2,083 2,4 1,91 2,200 Co 27 Ni 28 2, Cu 29 Zn 30 Ga ,0 2,077 1,908 1,97 1,997 2,034 2,069 1,998 2,04 2,112 2,086 Ge 32 As 33 Se 34 Br 3 Kr 36 2,122 2,7 2,06 2, ,1 2,187 2, ,111 2,6 2,196 2,232 2,267 2,146 2,192 2,231 2,267 2,301 2,169 2,2 2,24 2,290 2,324 2,182 2,229 2,268 2,306 2,338 ai 0,343 0,3439 0,3429 0,3420 0,3419 0,3337 0,3318 0,3307 0,3298 0,329 0,3230 0,3209 0,3186 0,3176 0,3171 0,3109 0,3083 0,3069 0, , ,294 0,2942 0,2936 0,2896 0,2864 0,2844 0,2832 0,2824 0,3036 0,2997 0, ,292 0,3130 0,3087 0,3062 0,304 0,3036 0,3186 0,3139 0,3112 0,3093 0,3083 0,3222 0,3173 0,3143 0,3124 0,3112 0,3234 0,3183 0,33 0,3132 0,3 0,3227 0,3176 0,314 0,3133 0,3110 a ,3 1,133 1,122 1,113 1,111 1,090 1,067 1,0 1,046 1,043 1,027 1,003 0,989 0,94 0, , ,917 0,9 0,912 0,8833 0, ,818 0,897 0,8292 0,8116 0, ,9464 0, ,8723 1,00 0, ,9311 0,9242 1,043 1,001 0,97 0,9629 0,947 1,067 1,024 0,9996 0,9838 0, ,009 0,9920 0, ,034 1,008 0,9989 0,9799 o ,004 1,92 1,924 1, ,868 1, ,7 1,749 1,726 1,663 1, ,3 o ,310 1,269 1, , ,1 1,139 1,122 1,119 1,102 1,03 1, z H 1 1,1 1,694 1,641 1,7 1,90 1,87 1,749 1,691 1,6 1, ,771 1,712 1,673 1, ,771 1,709 1,693 1,646 0,7003 0,870 0,231 0,4779 0,443 1,962 1,61 1,486 1,31 1,24 2,878 2,4 2,189 1,97 1,822 _ ,38 1, ,041 0,8474 0,7161 0,6311 0,70 0,396 0,7290 0,94 0,417 0,4971 0,4634 0,841 0,4917 0,4417 0,4122 0,3791 Li 3 1,736 1,09 1,316 1,23 1,112 1,718 1,6 1,20 1,122 1,06,046 3,970 3,3 3,06 3,00 8,39 6,4,811 4,766 4,846 1,46 1,248 1,096 1,06 0,966 2,2 2,098 1,861 1,684 1,78 8,134 6,718,988,323,024 14, 11,83 10,9 9,238 8,779 1,062 0,8187 0,7266 0,6972 0,6197 3,037 2,4 2,310 2,104 1,976 9,499 8,221 7,3 6,626 6,290 16,49 14,19 12,6 11,38 10,93 0,6737 0,873 0,230 0,004 0,4 3,47 2,886 2, 2,338 2,189 9,9 8,312 7,0 6,741 6,3,8 13,24 11,83 10,73 10,21 0,8921 0,7790 0,692 0,6491 0,07 3,46 2,961 2,627 2,3 2,248 8,620 7,2 6,42,87,37 11,62 9,710 8,681 7,919 7,37 1, ,00 3,384 2,922 2,9 2,376 2,223,820,618,020 4,2 4,337 4,01,327 4,791 4,393 4,201 2,6 2,166 1,932 1,773 1,67 3,300 2,766 2, ,104 4,0 3,44 3,099 2,8 2,679 0,2826 0,1436 0,078 0,0420 0,021 3,442 2,8 2,463 2,2 2,079 Ne 10 10) 3,86 3,249 2,902 2,67 2,484 3,02 2,39 2,23 2,068 1,933 1,187 1,06 0,938 0,9132 0,8647 7,111,8,199 4,676 4,34 8,623 7,3 6,361,74,39 Na 11 4, ,008 2,769 2, ,882 2,623 2,41,2 4,223 3,686 3,27 3,061 1,184 0,7497 0,161 0,1321 0,18 2,428 2,209 2,068 2,19 1,991 M g ,773 3,321 3,066 2,48 4, ,820 7,492 6,061,346 4,763 4,41 6,092 4,4 4,001 3,298 3,09 Be B C 4 6 N 7 1,110 1,03 0,9971 0,972 0,96 1, ,03 1,028 1,017 1,216 1,133 1,090 0,1904 0, 0,1347 0,126 0, 1,008 0,9384 0,90 0,8819 0, ,011 0,9639 0,9394 0,9217 0,9132 0,9348 0,8763 0,849 0,8289 0,822 0,876 0,797 0,764 0,7468 0, Ne 1, ,39 1,06 1, ,492 1,417 1,381 1,34 1,344 1,384 1, ,239 1,224 1, ,446 1,416 1,2 1,716 1,619 1,67 1,34 1, bi 10 2 b ÜB 0 F ,03 1,233 1,149 1,107 1, , ,102 1,09 1,09 nung der Beträge der komplexen Formfaktoren nach Gl. (1)) für die Atome der Kernladungszahlen f/b = Besdileuni gungsspannung in kv. 0,8866 0,747 0,67 0,66 0,873 1,39 1,148 1,030 0,9339 0,8906,644 4,121 3,76 2,934 3,091 9,699 7,941 7,149 6,13,868 10,91 9,331 8,348 7,470 7, ,16 7, ,364 6,089,083 4,67 4,8 4, , ,261 1,264 1,331 0,687 0, ,242

6 b b fe ' 10 8 AI 13 4,746 3,996 3,2 3,271 3,01,123 4,26 3,770 3,429 3,196 9,981 8,089 7,136 6,36,9 11,38 8,870 7,820 6,701 6,193,378 4,012 3,63 2,867 2,623 Mn 2 Si 14 4,641 3,947 3,08 3,267 3,041,712 4,743 4,196 3,816 3,62 12,32 9,994 8,797 7,88 7,34 16,27 12,88 11,30 9,86 9,289 9,08 7,077 6,226,292,049 Fe 26 Co 27 P 4,327 3,72 3, ,8 6,20,188 4,86 4,17 3,911 14,36 11,64 10,22 9,189 8,710 20,38 16,24 14,22 12,61 12,19 12,10 9, 8, 7,371 7,300 Ni 28 S 16 3,947 3,424 3,088 2,882 2,666 6,738,97 4,946 4,07 4,217 16,06 13,07 11,46 10,34 9,762 23,64 19,00 16,64 14,90 14,27 14, 11,6 10, 9,01 8,817 Cu 29 CI 17 3,11 3,132 2,87 2,69 2,18 7,173,943,248 4,790 4,462 17,46 14,07 12,30 11,18 10,38 26,13 20,69 18,04 16,36,19 16,08 12,6 11,06 10,04 9,337 3,268 2,902 2,667 2,491 2,36 7,487 6,223,49,016 4,673 17,97 14,61 12,77 11,61 10,78 26,26 21,19 18,49 16,79,61,71 12,74 11,16 10,16 9,46 3,38 3,027 2,782 2,98 2,430 8,394 6,983 6,173,6,269 21,82 17,79,61 14,23 13,34 33,82 27,46 24,12 22,03 20,82 20,94 17,12,12 13,88 13,23 3,320 3,004 2,778 2,91 2,439 9,087 7,62 6,686 6,114,708 24, 19,87 17,44,93 14,90 38,22 31,03 27,29 2,06 23,9 22,63 19,36 17,,87,04 3,096 2,838 2,629 2,448 2,306 9,3 7,761 6,871 6,291,876 24,26 19,78 17,39,93 14,91 36,86 29,93 26,39 24,34 22,92 22, 18,13 16,12,01 14,24 Se 34 2,907 2,68 2,03 2,343 2,212 9,467 7,892 6,989 6,398,977 23,89 19,44 17,08,63 14,63 34,90 28,21 24,89 22,92 21,61 20,13 16,41 14,62 13, 12,94 Br 3 2,9 2,771 2,93 2,439 2,314 9,02 7,924 7,017 6,423,997 22,74 18,44 16,18 14,78 13, 31,21 2,0 22,03 20,27 19,02 16,84 13,62 12,11 11,26 10,6 3,22 3,027 2,826 2,663 2,47 9,4 7,886 6,986 6,394,96 21,16 17,07 14,9 13,63 12,68 26,62 21,10 18,1 16,99,84 12,92 10,26 9,127 8,484 7,948 Ar 18 K 19 Ca 20 Sc 21 Ti V Cr 24 Zn 30 Ga 31 Ge 32 As 33 K r 36 3,704 3,437 3,206 3,023 3,364 4,27 3,97 3,686 3,470 3,307 4,906 4,23 4,266 3,999 3,0,794,314 4,934 4,642 4,412 6,684 6,117,667,329,08 7,642 6,974 6,4 6,071,761 7,799 7,9 6,6 6,22,933 8,07 7,424 6,908 6,03 6,1 8,311 7,688 7,161 6,761 6,420 8,0 7,89 7,373 6,97 6,634 8,64 8,00 7,0 7,149 6,812 8,736 8,1 7,6 7,278 6,948 9,332 7,782 6,89 6,310,977 9,172 7,648 6,776 6,202,788 9,162 7,642 6,619 6,062,661 8,717 7,267 6,438,891,00 8,448 7,037 6,236,70,328 8,1 6,794 6,018,04,141 8,43 7,107 6,294,76,376 8,872 7,377 6,29,971,77 9,16 7,617 6,7 6,161,7 9,4 7,86 6,949 6,348,928 9,732 8,087 7,146 6,29 6,094 9,999 8,309 7,338 6,703 6,23 19,19,37 13,42 12,23 11,49 17,06 13, 11,79 10,72 9,9,29 12,00 9,991 9,088 8,44 12,28 9,47 8,118 7,322 6,790 9,778 7,302 6,199,44,134 7,270, 4,261 3,72 3,47 8,98 6,132,082 4,478 4,130 9,677 6,923,724,04 4,649 10,6 7,67 6,246,494,06 11,49 8,247 6,2,94,479 12,37 8,898 7,294 6,388,81 13,23 9, 7,76 6,792 6,200 21,30 16,2 14,41 13,20 10,6,76 11,77 10, 9,273 8,636 10,47 7,17,626,16 4,8 3,881 1, ,830 0,7673 2,073 3,19 3, 3,8 3,188 7,892 8,07 8,041 7,7 7,08,6 6,1 6,94 6,277,88 3,688,432,473,270 4,919 2,330 4,418 4,629 4, 4,194 0,848 3,311 3,6 3,734 3,41 0,4331 2,30 2,9 3,007 2,819 1,621 1,41 2,26 2,393 2, ,28 6,492,74,377 2,119 4,037 2,62 2,313 2,199 2,084 0,4833 1,247 1,266 1,00 0,8974,293,316 4,8 4,423 4,087 9,846 9,238 8,331 7,666 7,108 14,21 12,98 11,70 10,79 10,03 12,62 11,76 10,64 9,818 9,092 11,31 10,7 9,78 9,034 8,30 10,44 10,03 9,142 8,429 7,72 9,462 9,214 8,397 7,796 7,127 8,668 8,497 7,9 7,197 6,88 7,973 7,932 7,327 6,706 6,121 Tab. 2 b. Zusammenstellung der Koeffizienten bn zur Berechnung der Phasen der komplexen Formfaktoren nach Gl. (2) für die Atome der Kernladungszahlen 136. C/B = Beschleunigungsspannung in kv.

7 Z do ai «2 «3 «4 H 1 At 0 0,3143 0,2 0, ) 0, ) 0,146 ( 0) Al l 0, ) 0, ) 0,8 0) 0, ) 0,2064 ( 08) At 2 0,1982 0) 0,387 07) 0, ) 0, ) 0,1321 ( 10) Ne 2 At 0 0,4244 0,271 0,62 02) 0,760 04) 0,39 ( 06) At 1 0, ) 0,26 03) 0,199 0) 0, ) 0,846 ( 09) At 2 0, ) 0,928 06) 0, ) 0,170 09) 0,3214 ( 12) Li 3 At 0 0,7703 0,411 0,169 01) 0, ) 0,2219 ( 0) At 1 0,191 02) 0, ) 0, ) 0,290 07) 0,1371 ( 09) At 2 0,18 0) 0, ) 0,374 08) 0,120 09) 0,371 ( 12) Be 4 At 0 0, ) 0,4634 0, ) 0, ) 0,2237 ( 0) At 1 0, ) 0, ) 0,13 0) 0, ) ( 08) At 2 0,2321 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,9821 ( 11) B At 0 0, ) 0,4464 0,164 01) 0, ) 0,2062 ( 0) At 1 0, ) 0,36 04) 0,3121 0) 0,760 07) 0,399 ( 09) At 2 0,1072 0) 0,178 06) 0,17 07) 0,370 09) 0,2499 ( 11) C 6 A 0 0, ) 0,64 0,11 01) 0,247 03) 0,1641 ( 0) A ) 0,208 04) 0,1478 0) 0, ) 0,6621 ( 09) A 2 0,17 0) 0, ) 0,892 08) 0, ) 0,4107 ( 11) N 7 A 0 0, ) 0,3630 0,1 01) 0, ) 0,12 ( 0) A 1 0, ) 0,298 0) 0,1643 0) 0,378 07) 0,3686 ( 09) At 2 0,196 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,1428 ( 11) 0 8 A 0 0, ) 0,3266 0,949 02) 0, ) 0,889 ( 06) At 1 0, ) 0, ) 0,241 0) 0, ) 0,8 ( 09) At 2 0,196 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,262 ( 11) F 9 A 0 0,9492 0,2889 0,79 01) 0, ) 0,438 ( 06) A 1 0, ) 0,9787 0) 0,78 0) 0, ) 0,3302 ( 09) A 2 0,2678 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,2661 ( 11) Ne 10 A 0 0,8412 0,2 0,721 02) 0, ) 0,2968 ( 06) A 1 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0,280 ( 10) A 2 0,200 0) 0, ) 0,33 09) 0,67 10) 0,112 ( 11) Na 11 At 0 0, ) 0,3213 0,96 02) 0,81 03) 0,2 ( 0) A 1 0, ) 0, ) 0,2032 0) 0,408 07) 0,342 ( 09) A 2 0,2679 0) 0, ) 0, ) 0,3 10) 0,21 ( 12) Mg 12 A 0 0, ) 0,303 0, ) 0, ) 0,1336 ( 0) A 1 0, ) 0, ) 0,971 0) 0,173 06) 0,1436 ( 08) A 2 0,17 0) 0,303 07) 0,287 07) 0, ) 0,7321 ( 11) Al 13 At 0 0, ) 0,367 0,129 01) 0,22 03) 0,23 ( 0) A X 0, ) 0, ) 0,464 0) 0,149 06) 0,1049 ( 08) A 2 0,2321 0) 0, ) 0, ) ) 0,4464 ( 11) Si 14 A 0 0, ) 0,3744 0,130 01) 0,239 03) 0,10 ( 0) A 1 0, ) 0, ) 0,476 0) 0, ) 0,8306 ( 09) A 2 0,200 0) 0, ) 0,178 07) 0,428 09) 0,303 ( 11) P A 0 0, ) 0,3746 0, ) 0, ) 0.16 ( 0) A 1 0, ) 0,26 04) 0,07 0) 0,114 06) 0.00 ( 09) A 2 0,3036 0) 0,349 07) 0, ) 0,370 09) 0,200 ( 11) S 16 A 0 0, ) 0,3704 0,129 01) 0, ) 0,86 ( 0) A 1 0, ) 0, ) 0,293 0) 0, ) 0,980 ( 09) A 2 0,3036 0) 0,370 07) 0, ) 0,000 09) 0,370 ( 11) CI 17 A 0 0, ) 0,3633 0,126 01) 0,227 03) 0,17 ( 0) A 1 0,234 02) 0, ) 0,664 0) 0,36 06) 0,1144 ( 08) A 2 0,32 0) 0, ) 0, ) 0,678 09) 0,178 ( 11) Ar 18 A 0 0, ) 0,382 0,69 01) 0,32 03) 0,2434 (0) A 1 0, ) 0, ) 0, ) 0,392 0) ( 07) A 2 0,9643 0) 0,8321 0) 0,97 06) 0, ) ( 09) K 19 A 0 0, ) 0,3838 0, ) 0,247 03) 0,1728 ( 0) A 1 0,209 02) 0, ) 0,80 0) 0, ) 0,36 ( 08) A 2 0,3928 0) 0, ) 0,370 07) 0,928 09) 0,6786 ( 11) Ca 20 A 0 0, ) 0,3996 0, ) 0,279 09) 0,188 (0) A. 1 0,29 02) 0, ) 0,8879 0) 0, ) 0,16 ( 08) A, 2 0,4464 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,7321 ( 11)

8 Z a0 «l a2 Ö3 a\ Sc 21 A 0 0,2121 (+01) 0,3908 0,1432 Ol) 0, ) 0,1790 0) Al l 0,2667 ( 02) 0, ) 0,998 0) 0, ) 0, ) Ai 2 0,4822 ( 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,700 11) Ti 22 A 0 0,2106 (+01) 0,3828 0,1384 Ol) 0,4 03) 0,1709 0) A 1 0,274 ( 02) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) A 2 0,179 ( 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,928 11) V 23 Ar 0 0,2081 (+01),3721 0,1329 Ol) 0, ) 0,1619 0) Ar 1 0,27 ( 02) 0, ) 0,134 04) 0, ) 0, ) Al 2 0,000 ( 0) 0, ) 0,714 07) 0,71 08) 0,120 10) Cr 24 A 0 0,2048 (+01) 0,37 0,1267 Ol) 0, ) 0,19 0) Ax 1 0,27 ( 02) 0,998 04) 0,146 04) 0,27 06) 0, ) Ar 2 0,000 ( 0) 0, ) 0,620 07) 0, ) 0, ) Mn 2 Ai 0 0,2909 (+01) 0,3494 0,6 Ol) 0, ) 0,1421 0) Ai 1 0,2827 ( 02) 0,6 03) 0,16 04) 0, ) 0, ) Ar 2 0,37 ( 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0,00 10) Fe 26 Ai 0 0,1974 (+01) 0,3387 0,1149 Ol) 0, ) 0,1333 0) Ai 1 0,27 ( 02) 0, ) 0,14 04) 0,484 06) 0, ) Ai 2 0,4999 ( 0) 0,71 06) 0, ) 0,212 08) 0, ) Co 27 Ai 0 0,1996 (+01) 0,3300 0,1087 Ol) 0, ) 0,1214 0) Ai 1 0,179 ( 02) 0, ) 0, ) 0, ) 0,34 08) Ai 2 0,120 ( 0) 0,36 06) 0, ) 0, ) 0,00 10) Ni 28 At 0 0,1887 (+01) 0,3173 0,1036 Ol) 0, ) 0,16 0) Ai 1 0,2904 ( 02) 0, ) 0,20 04) 0,314 06) 0, ) Ai 2 0,7 ( 0) 0, ) 0,836 07) 0, ) 0, ) Cu 29 At 0 0,184 (+01) 0,3074 0, ) 0,16 03) 0,1082 0) Ar 1 0,2881 ( 02) 0, ) 0, ) 0,766 06) 0,414 08) At 2 0,36 ( 0) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) Zn 30 Ar 0 0,12 (+01) 0,2978 0, ) 0,81 03) 0,1010 0) Ai 1 0,2881 ( 02) 0,24 03) 0,234 04) 0,997 06) 0, ) Ar 2 0,36 ( 0) 0, ) 0, ) 0,236 08) 0,200 10) Ga 31 Ai 0 0,189 (+01) 0,313 0,1036 Ol) 0,17 03) 0,1186 0) Ai 1 0,24 ( 02) 0, ) 0,272 04) 0, ) 0,467 08) Ai 2 0,179 ( 0) 0,1232 0) 0, ) 0, ) 0, ) Ge 32 Ai 0 0,196 (+01) 0,32 0,1103 Ol) 0, ) 0,1304 0) Ar 1 0,2693 ( 02) 0, ) 0, ) 0, ) 0,92 08) Ai 2 0,4643 ( 0) 0,137 0) 0, ) 0, ) 0, ) As 33 Ai 0 0,2013 (+01) 0,330 0,1149 Ol) 0, ) 0,1383 0) Ai 1 0,2626 ( Ol) 0,33 03) 0, ) 0, ) 0, ) Ai 2 0,428 ( 0) 0,1464 0) 0, ) 0,34 08) 0, ) Se 34 Ar 0 0,2046 (+01) 0,3347 0,1177 Ol) 0, ) 0,1430 0) Ai 1 0,2696 ( 02) 0, ) 0, ) 0, ) 0,67 08) Ai 2 0,4822 ( 0) 0,18 0) 0, ) 0,37 08) 0,287 10) Br 3 Ai 0 0,2069 (+01) 0,3363 0,1189 Ol) 0, ) 0,1444 0) Ai 1 0,2696 ( 02) 0, ) 0,336 04) 0, ) 0, ) Ai 2 0,4822 ( 0) 0,3 0) 0, ) 0, ) 0, ) Kr 36 Ai 0 0,2078 (+01) 0,3344 0,1182 Ol) 0,21 03) 0,1422 0) Ar 1 0,2831 ( 02) 0,328 03) 0, ) 0,786 06) 0,876 08) Ai 2 0,36 ( 0) 0,1339 0) 0, ) 0, ) 0, ) Tab. 3 a. Zusammenstellung der Koeffizienten Ant m zur Berechnung der Beträge der komplexen Formfaktoren nach Gl. () für die Atome der Kernladungszahlen 1 36 (die in Klammer gestellten Zahlen geben die Zehnerpotenz der Werte an).

9 Z «0 a\ (>2 03 a 4 H 1 Bi, o 0, ) 0,974 02) 0,268 03) 0,3909 0) 0,213 07) Bi, i 0, ) 0, ) 0,2167 0) 0, ) 0,00 09) Bi, 2 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) Ne 2 Bi, o ) 0, ) 0, ) 0,1236 0) 0, ) Bi, i 0,9 03) 0, ) 0, ) 0, ) 0,96 09) Bi, 2 0, ) 0,34 06) 0, ) 0,420 10) 0,63 12) Li 3 Bi, o 0, ) 0, ) 0, ) 0,136 04) 0, ) Bi, 1 0,16 03) 0, ) 0,96 0) 0,79 06) 0, ) Bi, 2 0,393 06) 0,97 06) 0,302 07) 0, ) 0,2 11) Be 4 Bi, o 0, ) 0,41 01) 0,18 02) 0, ) 0, ) Bi, i 0,78 03) 0,3 03) 0, ) 0, ) 0, ) Bi, 2 0, ) 0,2163 0) 0,410 07) 0, ) 0, ) B Bi, o 0,82 01) 0,43 01) 0, ) 0, ) 0,17 06) Bi, i 0, ) 0,330 03) 0,1 04) 0, ) 0, ) Bi, 2 0, ) 0,1246 0) 0,372 07) 0, ) 0,062 11) C 6 Bi, o 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) Bi, i 0, ) 0,421 03) 0, ) 0, ) 0, ) Bu 2 0,224 06) 0,1693 0) 0,490 07) 0,18 09) 0,037 11) N 7 0,117 01) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0,104 04) 0,307 06) 0, ) Bi, 2 0, ) 0,1732 0) 0, ) 0,24 08) 0, ) 0 8 A.o 0, ) 0,473 01) 0, ) 0,2008 0) 0, ) 0,377 03) 0,308 03) 0,214 0) 0, ) 0,8 08) Bi,2 0,174 0) 0,1296 0) 0, ) 0, ) 0,41 11) F 9 Bi, o 0,343 01) 0,46 01) 0,4 03) 0, ) 0, ) 0, ) 0,399 03) 0,44 0) 0, ) 0, ) B{, 2 0,114 0) 0,66 0) 0, ) 0, ) 0,189 11) Ne 10 0,334 01) 0, ) 0,37 03) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0,1041 0) 0, ) 0, ) Bi, 2 0,1732 0) 0,1434 0) 0,46 08) 0,341 09) 0, ) Na 11 0,9 01) 0,02 01) 0,709 03) 0,2422 0) 0, ) 0,429 03) 0,49 03) 0,7071 0) 0,367 07) 0,129 09) 0,2202 0) 0,1900 0) 0, ) 0, ) 0,321 12) Mg ,636 01) 0, ) 0, ) 0,9628 0) 0,269 07) 1 0,0 03) 0,9 03) 0, ) 0, ) 0, ) ^t, 2 0,220 0) 0,222 0) 0, ) 0,400 09) 0, ) Al 13 Bi, 0 0, ) 0,72 01) 0,141 02) 0, ) 0,83 07) 0,706 03) 0, ) 0, ) 0,171 06) 0, ) ^t, 2 0,22 0) 0,223 0) 0,47 07) 0, ) 0,398 11) Si 14 ßi, 0 0, ) 0,94 01) 0, ) 0,240 04) 0, ) Bi, 1 0,1 03) 0, ) 0, ) 0,201 06) 0, ) Bi, 2 0,202 0) 0,282 0) 0, ) 0, ) 0,6 11) P Bi, o 0,76 01) 0,888 01) 0,2 02) 0, ) 0, ) Bi, i 0, ) 0,791 03) 0, ) 0, ) 0, ) Bi, 2 0,61 0) 0,3191 0) 0, ) 0,12 08) 0, ) S 16 Bi, o 0,187 01) 0,968 01) 0,238 02) 0,347 04) 0, ) Bi, i 0, ) 0,83 03) 0,228 04) 0, ) 0, ) Bi, 2 0,1329 0) 0,3418 0) 0, ) 0,43 08) 0, ) CI 17 Bi, o 0, ) 0,1019 0,273 02) 0, ) 0, ) Bi, i 0,2S10 03) 0, ) 0,218 04) 0,28 06) 0,226 08) Bi, 2 0,987 06) 0,364 0) 0, ) 0, ) 0, ) Ar 18 Bi, o 0, ) 0,10 0, ) 0, ) 0, ) Bi, i 0, ) 0, ) 0,209 04) 0, ) 0, ) Bi, 2 0,962 06) 0,3734 0) 0,102 06) 0,68 08) 0, ) K 19 Bi, o 0, ) 0,1189 0,318 02) 0, ) 0, ) Bi, l 0, ) ) 0, ) 0, ) 0, ) Bi, 2 0,787 06) 0,4209 0) 0, ) 0, ) 0, ) Ca 20 Bi, o 0,63 01) 0,1286 0,3 02) 0,8 04) 0, ) Bi, i 0, ) 0, ) 0, ) 0,461 06) 0,29 08) Bi, 2 0,64 06) 0,439 0) 0, ) 0, ) 0, )

10 z bo bi b2 bs b4 Sc 21 Bi 0 0, ) 0,13 0,332 02) 0,399 04) 0, ) Bt l 0, ) 0,17 02) 0, ) 0,248 06) 0, ) Bi 2 0, ) 0,4621 0) 0,12 06) 0, ) 0, ) Ti 22 Bt 0 0, ) 0,133 0, ) 0,136 04) 0, ) Bi 1 0, ) 0, ) 0, ) 0,03 06) 0, ) Bi 2 0, ) 0,4679 0) 0,139 06) 0, ) 0, ) V 23 Bi 0 0, ) 0,1339 0, ) 0, ) 0, ) Bi 1 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) Bi 2 0, ) 0,4673 0) 0, ) 0, ) 0,100 10) Cr 24 Bi 0 0, ) 0,1331 0, ) 0, ) 0, ) Bi 1 0, ) 0, ) 0, ) 0,86 06) 0,190 08) Bi 2 0,471 06) 0,4621 0) 0, ) 0,172 08) 0, ) Mn 2 Bi 0 0,048 01) 0,1327 0, ) 0, ) 0, ) Bi 1 0,48 03) 0, ) 0, ) 0, ) 0,10 09) Bi 2 0,227 0) 0,4886 0) 0, ) 0,920 09) 0, ) Fe 26 Bi 0 0,073 01) 0,1292 0,262 02) 0,220 04) 0, ) Bi 1 0,224 03) 0, ) 0, ) 0,292 06) 0,8 08) Bi 2 0,618 06) 0,4496 0) 0,110 06) 0, ) 0, ) Co 27 Bi 0 0,71 01) 0,1317 0,22 02) 0, ) 0, ) Bi 1 0, ) 0,2 02) 0, ) 0, ) 0,637 09) Bi 2 0, ) 0,4829 0) 0, ) 0,12 08) 0, ) Ni 28 Bi 0 0, ) 0,1229 0, ) 0,9209 0) 0,4 07) Bi 1 0, ) 0, ) 0,2 04) 0, ) 0, ) Bi 2 0,100 0) 0,4286 0) 0,92 07) 0,83 09) 0, ) Cu 29 Bi 0 0,91 01) 0,1192 0,79 02) 0,1187 0) 0,11 06) Bi 1 0,31 03) 0, ) 0, ) 0, ) 0,401 09) Bi 2 0,127 0) 0,417 0) 0, ) 0, ) 0, ) Zn 30 Bi 0 0, ) 0,14 0, ) 0,6628 0) 0, ) Bi 1 0,473 03) 0, ) 0,11 04) 0,041 07) 0, ) Bi 2 0,02 0) 0,71 0) 0, ) 0, ) 0, ) Ga 31 Bi 0 0,938 01) 0,8 0,14 02) 0,27 0) 0,149 06) Bi 1 0,428 03) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) Bi 2 0,13 0) 0,4262 0) 0, ) 0,6 09) 0, ) Ge 32 Bi 0 0,96 01) 0,126 0, ) 0, ) 0, ) Bi 1 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) 0, ) Bi o 0,130 0) 0,440 0) 0,930 07) 0, ) 0,73 13) As 33 Bi 0 0, ) 0,1298 0, ) 0,266 0) 0,19 06) Bi 1 0, ) 0,12 02) 0, ) 0, ) 0, ) Bi 2 0,1234 0) 0,4611 0) 0, ) 0, ) 0, ) Se 34 Bi 0 0,0 0,13 0,194 02) 0,02 0) 0, ) Bi 1 0, ) 0, ) 0, ) 0,19 06) 0,12 09) Bi 2 0,1182 0) 0,477 0) 0, ) 0, ) 0, ) Br 3 Bt 0 0,8 0,13 0,209 02) 0,432 0) 0, ) Bi 1 0,41 03) 0, ) 0,264 04) 0,99 06) 0, ) Bi 2 0,1098 0) 0,4900 0) 0, ) 0, ) 0, ) Kr 36 Bi 0 0,1011 0,1418 0, ) 0,920 0) 0, ) Bi 1 0,388 03) 0,129 02) 0, ) 0,24 06) 0, ) Bi 2 0,1018 0) 0,029 0) 0,124 06) 0, ) 0,2 11) Tab. 3 b. Zusammenstellung der Koeffizienten Bn, m zur Berechnung der Phasen der komplexen Formfaktoren nach Gl. (6) für die Atome der Kernladungszahlen 136 (die in Klammer gestellten Zahlen geben die Zehnerpotenz der Werte an).