Beschreibende Statistik and Wirtschaftsstatistik

Transkript

1 Springer-Lehrbuch

2 Karl Mosler Friedrich Schmid Beschreibende Statistik and Wirtschaftsstatistik Dritte Auflage Mit 40 Abbildungen and 2 Tabellen I~L Springer

3 Prof. Dr. Karl Mosler Prof. Dr. Friedrich Schmid Universitat zu Koln Seminar fur Wirtschafts- and Sozialstatistik Albertus-Magnus-Platz Koln E -Mail: mosler@statistik.uni-koeln.d e E -Mail: schmid@wiso.uni-koeln.de Auf dem Umschlag sind abgebildet (von links) : Louis Etienne Laspeyres ( ) Irving Fisher ( ) Corrado Gini( ) John W Tukey( ) Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet these Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie ; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet fiber h ttp://dnb.ddb.de abrufbar. ISSN ISBN Auflage Springer Berlin Heidelberg New York ISBN Auflage Springer Berlin Heidelberg New York ISBN Auflage Springer Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen and Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen and der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulassig. Sie ist grundsatzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media s pringer.de Springer Berlin Heidelberg 2003, 2004, 2006 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nichtzu derannahme,dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren and daher von jedermann benutzt werden durften. Umschlaggestaltung: WMXDesign GmbH, Haberstraie 3,69126 Heidelberg Production : LE-TEX, Jelonek, Schmidt & Vockler GbR, Leipzig SPIN Gedruckt auf saurefreiem Papier -154/

4 Vorwort Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einfiihrung in die beschreibende Statistik and in Teile der Wirtschaftsstatistik. Es ist aus Vorlesungen entstanden, die die Autoren regelmaflig an der Wirtschafts- and Sozialwissenschaftlichen Fakultat der Universitat zu Koln halten and umfasst im Wesentlichen den Stoff der dortigen Diplom-Vorprufung im Bereich,,Deskriptive Statistik and Wirtschaftsstatistik". Eine Einfiihrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung and die schlieflende Statistik bietet unser Lehrbuch,Wahrscheinlichkeitsrechnung and schlieflende Statistik". Beide Lehrbiicher beschranken sich auf solche statistische Methoden, die vornehmlich in den Wirtschafts- and Sozialwissenschaften benotigt werden. Der praktische Einsatz statistischer Verfahren ist ohne Computer nicht vorstellbar. Auch im Grundstudium der Wirtschaftswissenschaften sollen die Studierenden die Moglichkeiten des Computereinsatzes kennenlernen and an einschlagige statistische Software herangefuhrt werden. Hierbei beschranken wir uns auf den Einsatz des Programms Excel von Microsoft, das zwar nur begrenzte and etwas umstandliche Moglichkeiten der Auswertung bietet, aber den Studierenden problemlos zur Verfugung steht and sick deshalb am besten fur Anfangerubungen eignet. Im Anschluss an die Kapitel 2, 3, 5 and 6 werden Hinweise zur Durchfuhrung der wichtigsten deskriptiv-statistischen Verfahren am Computer mit Excel gegeben. Datensatze zum Einiiben dieser Verfahren findet man auf der Internetseite w ww.uni-koeln.de/wiso-fak/wisostatsem /buecher /beschr stat. Auf these Internetseite werden auch Ubungsaufgaben and etwaige Erganzungen and Korrekturen zu diesem Lehrbuch gestellt. Das Literaturverzeichnis am Ende des Buches umfasst ausgewahlte Lehrbiicher der beschreibenden Statistik and der Wirtschaftsstatistik, interaktive v

5 vi VORWORT Lernprogramme sowie Einfiihrungen in statistische Software. Ferner sind dort einschlagige Aufgabensammlungen and weiteres Studienmaterial aufgefuhrt. Auf spezielle erganzende Literatur wird in den einzelnen Kapiteln hingewiesen. Bei der Erstellung des Buchmanuskripts haben uns die wissenschaftlichen Mitarbeiter and studentischen Hilfskrafte des Seminars fur Wirtschafts- and Sozialstatistik der Universiti t zu Ko1n tatkraftig unterstiitzt. Genannt seien die Herren Dr. Eckard Grohn, Jadran Dobric, Jens Kahlenberg, Axel Schmidt and Florian Wessels. Sie haben das Manuskript mehrfach gelesen and zahlreiche Korrekturen and Verbesserungsvorschlage beigesteuert. Frau Katharina Cramer hat die Excel-Anleitungen entwickelt, Frau Monia Truetsch die meisten Abbildungen hergestellt. Ihnen alien sei herzlich gedankt. Koln, im Dezember 2002 Karl Mosler Friedrich Schmid Vorwort zur zweiten Auflage Fur die zweite Auflage wurden die Abschnitte zum Preisindex fur die Lebenshaltung and zu den europaischen Verbraucherpreisindizes neu bearbeitet and den jiingsten Entwicklungen der amtlichen Statistik angepasst. Im gesamten Text wurden zahlreiche kleinere Korrekturen and Aktualisierungen vorgenommen. Koln, im Juli 2004 Karl Mosler Friedrich Schmid Vorwort zur dritten Auflage Die dritte Auflage entspricht im wesentlichen den vorigen beiden Auflagen. Sie enthalt an vielen Stellen aktualisierte Daten and zahlreiche kleinere Verbesserungen and Erganzungen. Koln, im Juni 2006 Karl Mosler Friedrich Schmid

6 Inhaltsverzeichnis 0 Was ist Statistik? Beispiele Beschreibende Statistik and schlief3ende Statistik 4 1 Merkmale and Daten Grundgesamtheiten Merkmale Daten and ihre Erhebung Regelmaf?ige Erhebungen von Haushaltsdaten Amtliche and nichtamtliche Statistik 19 2 Auswertung von eindimensionalen Daten Beliebig skalierte Daten Mindestens ordinalskalierte Daten Metrisch skalierte Daten Lagemessung Weitere Mittelwerte Streuungsmessung Additionssatze fur arithmetische Mittel and Varianzen Stetig klassierte Daten Schiefemessung Anhang zu Kapitel 2 : Verwendung von Excel 65 vii

7 viii INHALTSVERZEICHNIS Einzeldaten Diskret klassierte Daten Stetig klassierte Daten 72 3 Konzentrations- and Disparitatsmessung Disparitat and Konzentration Konzentrationsmessung Konzentrationsraten and Konzentrationskurve Konzentrationsindizes Disparitatsmessung Lorenzkurve Disparitatsindizes Einkommensungleichheit and Steuertarif Disparitat and Konzentration bei klassierten Daten Beziehungen zwischen Konzentration and Disparitat Konzentrationskurve and Lorenzkurve Beziehungen zwischen den Indizes Allgemeine Forderungen an die Indizes Anhang zu Kapitel 3 : Verwendung von Excel Konzentrationsmessung Disparitatsmessung Verhaltniszahlen, Messzahlen and Indexzahlen Verhaltniszahlen Messzahlen des zeitlichen Vergleichs Umbasierung and Verkettung von Messzahlen Zuwachsraten and Zuwachsfaktoren Logarithmische Zuwachsraten Indexzahlen Preisindizes 126

8 INHALTSVERZEICHNIS ix Mengenindizes Wertindizes Aggregation von Subindizes Umbasierung and Verkettung von Indizes Formale Indexkriterien (Fisher-Proben) Der Verbraucherpreisindex fur Deutschland Europaische Verbraucherpreisindizes Internationaler Preisvergleich (Verbrauchergeldparitaten) Auswertung von mehrdimensionalen Daten Grundbegriffe Kontingenztafel and Haufigkeiten Bedingte Verteilungen Deskriptive Unabhangigkeit Arithmetische Mittel and Varianzen Hoherdimensionale Daten Stetig klassierte mehrdimensionale Daten 5.2 Zusammenhangsmafle Metrische Daten : Korrelationskoeffizient Ordinale Daten : Rangkorrelationskoeffizient Nominale Daten : Kontingenzkoeffizient Deskriptive Regression Regression erster Art Regression zweiter Art (Lineare Regression) 5.4 Lineare Mehrfachregression 5.5 Anhang zu Kapitel 5 : Verwendung von Excel Zusammenhangsmafle Lineare Einfachregression Lineare Mehrfachregression 199

9 x INHALTSVERZEICHNIS 6 Analyse von Zeitreihen Beispiele von Zeitreihen Komponentenmodelle Bestimmung der glatten Komponente Linearer Trend Exponentieller Trend Gleitende Durchschnitte Lineare Filter Bestimmung der Saisonkomponente Exponentielles Glatten Zeitreihen in stetiger Zeit Anhang zu Kapitel 6 : Verwendung von Excel Gleitende Durchschnitte im additiven Modell Graphische Darstellung von Zeitreihen Bestimmung der Saisonkomponente 234 A Summen- and Produktzeichen 235 B Exponentialfunktion and Logarithmus 239 Literaturverzeichnis 243 Index 249