Klausur in Grundlagen der Wirtschaftspolitik

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1 Universität Konstanz Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Klausur in Grundlagen der Wirtschaftspolitik Datum: Samstag, Hörsaal: Audimax, R711 Zeit: Uhr Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner Prüfer: Friedrich Breyer Tragen Sie bitte im vorgesehenen Kasten Ihre Matrikelnummer ein. Teil A ist für alle Pflicht. Für Teil B gilt: Lösen Sie zwei der nachfolgenden drei Aufgaben. Kreuzen Sie die Aufgaben, die gewertet werden sollen, in der unten stehenden Liste an. Werden keine oder drei Aufgaben angekreuzt, so werden nur die ersten zwei Aufgaben gewertet. Die Aufgabenzettel müssen vollständig zusammen mit Ihren Lösungen und dem MC-Lösungsbogen abgegeben werden! Matrikelnummer: Teil A: MC Teil B: Aufgabe 1 Teil B: Aufgabe 2 Teil B: Aufgabe 3 Summe: Note: Viel Erfolg!

2 Teil A: Multiple Choice Kreuzen Sie bei den folgenden Multiple Choice Aufgaben die jeweils zutreffende Antwort auf dem beigefügten Lösungsbogen an. Es ist jeweils nur eine Antwort zutreffend. Für jede richtig beantwortete Multiple Choice Aufgabe erhalten Sie 2 Punkte. Für jede falsch beantwortete Multiple Choice Aufgabe erhalten Sie -1 Punkt. Wird mehr als ein Kreuz gesetzt, ist die Lösung ungültig und wird mit 0 Punkten bewertet. Es werden aus Aufgabenteil A keine Minuspunkte übertragen, d.h. wenn Sie z.b. alle Aufgaben falsch ankreuzen, erhalten Sie 0 Punkte für diesen Aufgabenteil. MC-Aufgabe 1: Betrachten Sie eine Ökonomie mit zwei Haushalten und zwei Gütern, wobei Gut 1 nicht-rivalisierend und Gut 2 rivalisierend im Konsum ist. Die Haushalte haben die Nutzenfunktionen u A = ln(x 1 ) + x A 2 und u B = 2ln(x 1 ) + x B 2. Insgesamt gibt es in dieser Ökonomie die Menge L einer Ressource, mit welcher die beiden Güter produziert werden können. Die Transformationskurve lautet x 2 = L x 1. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? a) Die Pareto-optimale Menge des nicht-rivalisierenden Gutes beträgt 4. b) Die Pareto-optimale Menge des nicht-rivalisierenden Gutes ist unabhängig von der Menge der natürlichen Ressource L. c) Für gegebene Werte von L ändert sich hier die Menge des nicht-rivalisierenden Gutes entlang der Pareto Grenze nicht. MC-Aufgabe 2: Welche der folgenden Aussagen ist richtig? a) In einem Lindahl-Gleichgewicht fragen alle Individuen die gleiche Menge des nichtrivalisierenden Gutes nach. b) In einem Lindahl-Gleichgewicht zahlen Individuen mit einem höheren Einkommen einen höheren Preis für das nicht-rivalisierende Gut. c) In einem Lindahl-Gleichgewicht werden manche Individuen vom Konsum des nichtrivalisierenden Gutes ausgeschlossen, weil nur so sichergestellt werden kann, dass Individuen einen Anreiz haben, eine gewisse Menge des nicht-rivalisierenden Gutes bereitzustellen. 2

3 MC-Aufgabe 3: Welche der folgenden Aussagen ist richtig? a) Die Pareto-optimale Menge eines nicht-rivalisierenden Gutes ist unabhängig von der Anzahl der Individuen in einer Ökonomie. b) Die Pareto-optimale Menge eines nicht-rivalisierenden Gutes ist umso höher, je geringer die Ausschließungskosten für das nicht-rivalisierende Gut sind. c) Wenn ein Gut von einem rein öffentlichen Gut zu einem Clubgut wird, ändert das nichts an der Pareto-optimalen Menge dieses Gutes. MC-Aufgabe 4: Welche der folgenden Aussagen ist richtig? a) Die Bereitstellung eines nicht-rivalisierenden Gutes stellt eine Interdependenz dar, weil der Nutzen anderer Individuen auch erhöht wird, wenn ein Individuum etwas davon bereitstellt. b) Landesverteidigung ist ein Allmende-Gut, weil die Ausschließungskosten unendlich hoch sind. c) Ein Allmende-Gut kann sich im Laufe der Zeit zu einem rein öffentlichen Gut entwickeln, wenn sich die Ausschlusstechnologie verändert. MC-Aufgabe 5: Die indirekte Nutzenfunktion eines Haushalts, der zwei Güter konsumiert, ist gegeben durch Y V (p 1, p 2, Y ) = (p 1 p 2 ), 0.5 wobei Y das Einkommen angibt und p 1 und p 2 die Preise für die Güter 1 und 2. Die ursprünglichen Preise sind gegeben durch p 1 = 1 und p 2 = 9. Der Preis für Gut 2 sinkt nun auf p neu 2 = 4. Der Haushalt verfügt über ein Einkommen von 150 Geldeinheiten. a) Die kompensierende Variation beträgt in diesem Fall 75, die äquivalente Variation 50. b) Die Veränderung der Marshallschen Konsumentenrente ist negativ. c) Die kompensierende Variation beträgt in diesem Fall 50, die äquivalente Variation 75. 3

4 MC-Aufgabe 6: Ordinale Messbarkeit und volle Vergleichbarkeit von Nutzen... a) ist Voraussetzung für die Gesellschaftliche Wohlfahrtsfunktion nach Arrow. b) erlaubt die Aussage, dass es Individuum A in einer Situation besser geht als Individuum B. c) führt dazu, dass jegliche Transformation der Nutzenfunktionen die enthaltene Information verändern würde. MC-Aufgabe 7: Die utilitaristische Wohlfahrtsfunktion... a) ist definiert als das Produkt der individuellen Nutzenwerte. b) ist ein reines Effizienzkriterium. c) gehört zu den konsequentialistischen Gerechtigkeitstheorien. MC-Aufgabe 8: Welche der folgenden Aussagen trifft zu? a) Der Kaldor-Kaufkraft-Test befürwortet den Übergang zu einer neuen Allokation, wenn die potentiellen Verlierer eines Übergangs die potentiellen Gewinner nicht für den Verzicht auf den Übergang entschädigen können. b) Der Kaufkraft-Test nach Kaldor und der Kaufkraft-Test nach Hicks kommen generell zur gleichen Aussage. c) Gemäß der Kosten-Nutzen-Analyse ist eine Allokation vorzuziehen, wenn die Summe der Nettovorteile größer Null ist. MC-Aufgabe 9: In einer Ökonomie mit zwei privaten Gütern (A, B) und zwei Haushalten (1, 2) gilt im Pareto-Optimum: a) Die Summe der Grenzraten der Substitution gleicht der Grenzrate der Transformation. b) Die Grenzrate der Transformation von Gut A entspricht der Grenzrate der Transformation für Gut B. c) Die Grenzrate der Substitution von Haushalt 1 entspricht der Grenzrate der Transformation. 4

5 MC-Aufgabe 10: Die Transformationskurve in einer Ökonomie mit zwei privaten Gütern ist gegeben durch y 2 = 100 1y 4 1. In dieser Ökonomie existieren zwei Haushalte (i = 1, 2) mit den Nutzenfunktionen u i = ln(x i 1) + ln(x i 2). Ferner verfügt jeder Haushalt über ein Einkommen von 50 Geldeinheiten. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? a) Die gleichgewichtigen Preise sind gegeben durch p 1 = 4 und p 2 = 1 4. b) Im Marktgleichgewicht werden 200 Einheiten des Guts 1 hergestellt. c) Bei einer Abstimmung über die produzierten Mengen und anschließender Aufteilung zu gleichen Teilen würden sich beide Haushalte schlechter stellen als bei der Marktlösung. 5

6 Teil B: Aufgabe 1 a) Betrachten Sie eine Ökonomie mit einer Person und einem Gut. Der einzige Produktionsfaktor ist Arbeit und diese wird unelastisch angeboten. Die Gesamtmenge an Arbeit sei dabei L = 10. Es gibt zwei Betriebe, die das Gut produzieren können. Deren Produktionsfunktionen lauten y 1 = 2L 1 und y 2 = L 2. In Betrieb 1 fällt Luftverschmutzung in Höhe von z an, wobei gilt z = 1 4 L2 1. Die Nutzenfunktion des einzigen Haushaltes lautet u = x z. a 1 ) Nehmen Sie verbal Stellung zu folgender Aussage des Wirtschaftsministers: Da beide Betriebe mit konstanten Skalenerträgen produzieren und Betrieb 1 doppelt so produktiv ist wie Betrieb 2, sollte nur in Betrieb 1 produziert werden. a 2 ) Nehmen Sie verbal Stellung zu folgender Aussage des Umweltministers: Da beide Betriebe das gleiche Gut produzieren können, aber nur in Betrieb 1 Luftverschmutzung entsteht, sollte nur in Betrieb 2 produziert werden. a 3 ) Rechnen Sie die effiziente Aufteilung der Arbeitszeit auf die beiden Betriebe aus. Sie können dabei von einer inneren Lösung ausgehen. (4 Punkte) a 4 ) Nennen Sie vier wirtschaftspolitische Instrumente für die Internalisierung von Interdependenzen und nennen Sie für drei davon ein Beispiel aus der Realität. (4 Punkte) b) Betrachten Sie ein Gut, dessen Produktion durch zunehmende Skalenerträge charakterisiert ist. Argumentieren Sie im Folgenden anhand einer geeigneten Graphik mit einer linear-fallenden Marktnachfragefunktion und linear-fallenden Grenzkosten. b 1 ) Welche Menge würde ein preisdiskriminierender Monopolist wählen? Begründen Sie! Ist die Allokation Pareto-optimal? b 2 ) Welchen Preis und welche Menge würde ein Monopolist wählen, der keine Preisdiskriminierung betreiben darf? Ist die Allokation Pareto-optimal? b 3 ) Warum könnte es Sinn ergeben, Preisdiskrimierung zu verbieten? b 4 ) Welchen Preis sollte eine Regulierungsbehörde setzen, wenn die Konsumentenrente maximiert werden soll und die Lösung den Staat kein Geld in Form von Subventionen kosten soll? 6

7 Aufgabe 2 Robinson und Freitag können unter Verwendung von Arbeitszeit jeweils ein Gut herstellen. Robinson kann Gut G 1 herstellen und Freitag Gut G 2. Ihre Nutzenfunktionen lauten u R (x R 1, x R 2, y 1 ) = (x R 1 ) 1/2 + (x R 2 ) 1/2 y 1 2, u F (x F 1, x F 2, y 2 ) = (x F 1 ) 1/2 + (x F 2 ) 1/2 y 2 2. Dabei bezeichnen x j i, i = 1, 2, j = F, R, die konsumierten und y i, i = 1, 2, die produzierten Mengen der beiden Güter. a) a 1 ) Stellen Sie das Optimierungssproblem des sozialen Planers zum Auffinden der Pareto-Grenze auf. a 2 ) Stellen Sie die zu a 1 gehörige Lagrange-Funktion auf und bestimmen Sie die Bedingungen erster Ordnung. Gehen Sie hierbei von einer inneren Lösung aus. a 3 ) Errechnen Sie die konsumierten und produzierten Mengen für einen Punkt Ihrer Wahl auf der Pareto-Grenze. (1 Punkt) b) Nehmen Sie an, es herrsche Anarchie. Robinson hat die Stärke 0 α 1 und Freitag die Stärke β = 1 α. b 1 ) Stellen Sie das Optimierungsproblem und die Lagrangefunktion für Robinson auf und leiten Sie die Bedingung(en) erster Ordnung her. b 2 ) Berechnen Sie Robinsons optimale Produktionsmenge von Gut 1 in Abhängigkeit von α. Nutzen Sie die Eigenschaft der Symmetrie um Freitags optimale Produktionsmenge von Gut 2 in Abhängigkeit von α zu bestimmen. Berechnen Sie darüber hinaus die konsumierten Mengen im Gleichgewicht. b 3 ) Nehmen Sie an, Robinson könnte den Parameter α selbst wählen. Welches Nutzenniveau erreicht Robinson in Anarchie (abhängig von α)? Berechnen Sie Robinsons Nutzenniveau für die verschiedenen Werte von α: α 1 = 1, 2 α 2 = 0.8, α 3 = 1. b 4 ) Erläutern Sie ökonomisch die gegenläufigen Effekte, die Robinsons Nutzen beeinflussen, wenn sich α ändert. Warum maximiert α = 1 seinen Nutzen nicht? (3 Punkte) c) c 1 ) Definieren Sie den Begriff der perfekten Eigentumsordnung. c 2 ) Beschreiben Sie, wie das Gleichgewicht bei einer dezentralen Lösung aussehen würde, wenn die Eigentumsordnung insofern imperfekt wäre, dass lediglich die Eigentumsrechte an den produzierten Gütern gesichert sind. Notieren Sie auch die relevanten Optimierungsprobleme für die Konsum- und die Produktionsentscheidungen. Ist das Ergebnis pareto-optimal? Begründen Sie. (4 Punkte) 7

8 Aufgabe 3 a) Erläutern Sie den Begriff asymmetrische Information. Welche Voraussetzung des 1. Hauptsatzes der Wohlfahrtsökonomik ist im Falle asymmetrischer Information verletzt? (3 Punkte) b) Ein risikoneutraler Versicherer stehe einem risikoaversen Versicherungsnachfrager gegenüber, der mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein Schadensrisiko von θ N = 0, 2 oder θ H = 0, 5 haben kann. Die Höhe des möglichen Schadens betrage S = 100 und das Vermögen des Nachfragers sei 200. b 1 ) Stellen Sie für oben beschriebene Situation alle Verträge, bei denen der Versicherer einen erwarteten Gewinn von Null erreicht, in einem geeigneten Diagramm für das (unsichere) Einkommen des Versicherungsnachfragers dar. Versuchen Sie dabei, unter Beachtung der oben genannten Werte möglichst maßstabsgetreu zu zeichnen. (3 Punkte) b 2 ) Berechnen Sie die Prämie(n) und Versicherungssumme(n) im Pareto-Optimum bei symmetrischer Information. Erläutern Sie ökonomisch, weshalb eine Paretooptimale Risikoteilung mit Nullgewinn für den Versicherer diese Form annimmt. (3 Punkte) b 3 ) Tragen Sie die Lösung von b 2 ) in das Diagramm aus Teil b 1 ) ein. (Benennen Sie alle Punkte im Diagramm eindeutig.) (1 Punkt) b 4 ) Warum ist die Allokation aus Teil b 2 ) bei asymmetrischer Information nicht erreichbar? b 5 ) Nennen und erläutern Sie allgemein die Bedingungen, die in einem Second- Best-Optimum erfüllt sein müssen. b 6 ) Charakterisieren Sie in der Grafik aus Teil b 1 ) ein Second-Best-Optimum mit Nullgewinn für den Versicherer. c) Der Versicherer habe eine Monopolstellung inne und werde nicht reguliert. Diskutieren Sie knapp und verbal, ob das Marktergebnis second-best-optimal ist. d) Im Unterschied zu Teil c) sei es dem Monopolisten nun verboten, den Umfang des Versicherungsschutzes zu rationieren, d.h. er dürfe nur die Prämie pro Einheit der Versicherungssumme festlegen. Diskutieren Sie, ob das Marktergebnis in diesem Fall second-best-optimal wäre. 8