Projekte im Mathematikunterricht

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1 Projekte im Mathematikunterricht M athe mit M edien Projekte im Mathematikunterricht Mathematik als nützliches Instrument zum Umweltverstehen Mathematik als Quelle für Aktivitäten, die interessant sind und auch Freude bereiten I. Kleine Projekte... 2 A. Zeitung und Mathe... 3 B. Bewertung... 3 C. Vorteile... 4 II. Große Projekte... 5 A. Schulaufgabenersatz Rahmenbedingungen Bewertung Beispiele... 6 a. Prozentrechnung im Alltag... 6 (1) Themen... 6 (2) Zeitplan... 7 (3) anzufertigende Arbeiten... 7 b. Stereometrie... 8 (1) Themen... 8 (2) Zeitplan... 9 (3) anzufertigende Arbeiten... 9 B. Fächerübergreifende Projekte Primzahlenprojekt a. Team Literatur b. Team Eratosthenes c. Team Primzahlenschlange d. Team Magische Quadrate e. Team Rekorde f. Team Natur g. Team Musik III. Mehrwert

2 I. Kleine Projekte Beispiele: Mathematik in den Printmedien Kreisfläche und Kreisumfang (Datenträger als Modell für den Kreis) Unterstützung der mathematischen Leitideen aus den KMK-Bildungsstandards: Zahl, Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang A. Zeitung und Mathe Mathematik in den Printmedien Vorbereitungszeit: 2 Wochen zum Zeitungen sammeln Jahrgangsstufe: 7 oder 8 2

3 B. Bewertung Bewertungkriterien: Erfassung der mathematischen Zusammenhänge eigene Berechnungen (Anzahl und fachliche Richtigkeit) Plakatgestaltung kritische Stellungnahme, Interpretation der Diagramme Kleiner Leistungsnachweis als mündliche und praktische Leistung C. Vorteile Aktualität Die Schüler erleben den Realitätsbezug von Mathematik - keine konstruierten Beispiele wie im Mathebuch Die Zeitung besitzt laut JIM-Studie die höchste Glaubwürdigkeit: 3

4 II. Große Projekte Aus den Bildungsstandards der KMK: (Zitat) Anforderungsbereich I: Reproduzieren Dieser Anforderungsbereich umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet und einem wiederholenden Zusammenhang. Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen Dieser Anforderungsbereich umfasst das Bearbeiten bekannter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebieten erworben wurden. Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und Reflektieren Dieser Anforderungsbereich umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Problemformulierungen, Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu gelangen. A. Schulaufgabenersatz In RSO 37 (3) wird die Möglichkeit gegeben, dass in Fächern mit mehr als 2 Schulaufgaben im Jahr, die Zahl der Schulaufgaben um eine reduziert und durch ein bewertetes Projekt (z. B. Dokumentation und Präsentation) ersetzt wird. 1. Rahmenbedingungen Information des Kollegiums: Genehmigung in der ersten Lehrerkonferenz Eintrag in den Schulaufgabenplan Freihalten des Projektzeitraums von anderen Aktionen Information der Eltern: Bekanntgabe von Themenbereich und Zeitraum Bewertungskriterien Vorbereitung: Thema formulieren/präzisieren Teilthemen und Arbeitsschritte festlegen Art der Dokumentation und Präsentation festlegen Arbeitsgruppen bilden Zeitplan (evtl. mit Meilensteinen ) entwerfen und Zeitpunkt des Projekttages festlegen Bewertungskriterien bekannt machen und besprechen 4

5 2. Bewertung Jede(r) Schüler/in erhält eine individuelle Note. Bewertet werden: Einzelleistungen wie Projektordner, Materialbeschaffung, Referat Leistung in der Gruppe wie Teamfähigkeit, Arbeitsteilung fachliche Leistungen wie Berechnungen, Zeichnungen Dokumentation und Präsentation der Ergebnisse 3. Beispiele % Prozentrechnung im Alltag % (1) Themen Anwendung bei Banken Versicherungen Meinungsumfragen Schulstatistik Bevölkerungsstatistik Energieverbrauch Recycling Werbung Stadtplanung Wahlen Inhaltsstoffen von Nahrungsmitteln Aktien (2) Zeitlicher Ablauf des Projekts: 1. Stunde: 2. Stunde: 3. und 4. St.: 5. und 6. St.: 7. und 8. St.: 9. Stunde: 10. Stunde: Themenwahl und Gruppenbildung Erarbeitung einer Gliederung Informationsrecherche und Materialsammlung Auswertung der Daten Erstellung der Präsentation Erstellung des Plakats Vorstellung der Arbeit am Projekttag 5

6 (3) anzufertigende Arbeiten Projektordner mit Titelblatt (eigene Gestaltung nach Vorlage) Gliederung Beschreibung des gewählten Themas Arbeitsblatt Tabellenkalkulation zur Datenerfassung und Diagrammerstellung Auswertung der Daten durch Berechnungen zu Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz eigene Stellungnahme Aufgabenblatt mit Sachaufgaben aus dem gewählten Themenbereich Quellenangaben Multimediapräsentation zum Thema Plakat 6

7 Stereometrie Lehrplanthema Raumgeometrie Themen: Quader (anwendungsorientierte Optimierungsaufgabe) Dreikantprisma Sechskantprisma Dreikantpyramide Vierkantpyramide Oktaeder Zylinder Kegel Kegelstumpf Kugel 7

8 Zeitlicher Ablauf des Projekts: Stundenzahl Tätigkeit 1 Planung und Gliederung 2 Ausarbeitung (Teil 1) 3 Ausarbeitung (Teil 2) 2 Zusammenfassung, Abgabe Handout 1 Fertigstellung, Abgabe Modell 1 Präsentation Summe: 10 Anzufertigende Arbeiten: Anforderungen, die in die Bewertung eingehen: Sauber geführter Projektordner Volumenberechnung mit Stufenmodell (Tabellenkalkulation) Herleitung von Volumen- und Oberflächenformel 3D-Modell in CAD, Modell aus Holzleisten, Draht oder Kunststoffstäbchen Anwendungsbeispiel aus Architektur, Kunst, Technik, Alltag, Dieses Beispiel und das eigene Modell muss in allen Details durchgerechnet werden. Präsentation (Powerpoint oder HTML) 8

9 III. Fächerübergreifende Projekte Primzahlenprojekt Projekt in der 5. Klasse In diesem Projekt sind verschiedene Aspekte der "Neuen Lernkultur" integriert. In einem hybriden Lernarrangement werden traditionelle und moderne Medien, Methoden und Unterrichtskonzepte vereint. Beteiligte Fächer: Deutsch (Primzahlen und Märchen) Mathematik (Sieb des Eratosthenes, magische Quadrate mit Primzahlen, Primzahlzwillinge, Primzahlrekord) Biologie (Primzahlen bei Pflanzen) Religion (Zahlensymbolik in der Bibel) Musik Zeitraum: 10 Stunden benötigte Medien: "Der Zahlenteufel" von Hanns Magnus Enzensberger Märchenbücher, Bibel, Biologiebuch Musikinstrumente a. Computer mit Internetanschluss Team Literatur Suche in Märchenbüchern und in der Bibel nach Erzählungen, in denen Primzahlen eine bedeutende Rolle spielen. Ordne sie den einzelnen Primzahlen zu. b. Team Eratosthenes Suche im Internet oder in einem (Multimedia-)Lexikon nach Informationen über das Leben und das Werk des antiken Mathematikers Eratosthenes Wende im Zahlenraum bis 200 sein "Primzahlensieb an. Zeichne ein Modell einer "Primzahlensiebmaschine". 9

10 c. Team Primzahlenschlange Vervollständige die Zahlenschlange bis 100. Auf welcher Geraden liegen die Primzahlen? Welchen Teiler haben die Zahlen auf den anderen Geraden jeweils gemeinsam? Quelle: d. Team Magische Quadrate Vervollständige die Zauberquadrate, bei denen die Summe jeder Zeile, jeder Spalte und der beiden Diagonalen immer 177 ist. Alle Zahlen sind Primzahlen! e. Team Rekorde Suche im Internet nach der größten zur Zeit bekannten Primzahl. Wie groß müsste ein Papierstreifen sein, auf dem man diese Zahl schreiben könnte, wenn jede Ziffer 0,5 cm breit wäre? f. Team Natur Suche im Biologiebuch, im Garten oder im Wald nach Pflanzen, der Blätter oder Blüten nach einem Primzahlenschema aufgebaut sind. Ordne sie den einzelnen Primzahlen zu. g. Team Musik Suche Musikinstrumente, bei deren Bau Primzahlen wichtig sind. Informiere dich über den Quintenzirkel. Denk dir einen Primzahlen-Rap aus. 10

11 IV.Mehrwert Mehrwert Die Schüler... können sich gegenseitig helfen, dürfen in ihrem eigenen Lerntempo arbeiten, weitreichende Möglichkeiten zur Differenzierung können besondere Fähigkeiten einsetzen, gewinnen an Selbstvertrauen, erarbeiten sich selbstständig Wissen, lernen Wichtiges von Unwichtigem zu unterscheiden, erhalten Medienkompetenz, erwerben soziale Kompetenzen wie Teamfähigkeit, Kritikfähigkeit, Toleranz. Nicht zuletzt richtig vorbereitet erholsam für den gestressten Lehrer! 11