Der Wald und seine Tiere

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1 Lernaufgaben Mathematik Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten Arbeitsbereich 2 - Bildungsforschung, Evaluation und Schulentwicklung Der Wald und seine Tiere Bereich: Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit Klasse: 3/4 Schwerpunkt: Daten, Häufigkeit Vorhaben: Daten und Informationen aus verschiedenen Diagrammtypen ablesen und übertragen Lernvoraussetzungen: mit Darstellungen in verschiedenen Diagrammtypen und Tabelle vertraut sein Informationen aus Tabellen entnehmen können Informationen aus Texten entnehmen können Kompetenzerwartungen: sammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit und stellen sie in Diagrammen und Tabellen dar (...) entnehmen Kalendern, Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heran Übergreifende Kompetenzen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen entnehmen und entscheiden zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen in Lerngruppen kommunizieren die gemeinsame Arbeit reflektieren Lernergebnisse darstellen und präsentieren Sachinformation: Diagramme bieten die Möglichkeit, Daten in übersichtlicher Form zu präsentieren. Für die Grundschule ist die Unterscheidung von Säulen-, Balken und Kreisdiagramme angedacht. Balken- und Säulendiagramme Balken- und Säulendiagramme werden sehr häufig als Darstellungsform genutzt und unterscheiden sich durch die Anordnung der Balken. Das Säulendiagramm weist senkrechte Strecken auf während die Strecken beim Balkendiagramm waagerecht angeordnet sind. Häufig werden die Daten nicht durch Striche, sondern durch rechteckige Flächen abgebildet. Seite 1 von 8

2 Kreisdiagramm Durch ein Kreisdiagramm werden die Teilwerte eines Ganzen dargestellt. Grundschüler können in einem Kreisdiagramm nur wenige Winkel selbst einzeichen bzw. abmessen. Dieses Diagramm sollte aber gedeutet und abgelesen werden können. Nachdem sich die Schülerinnen und Schüler mit den verschiedenen Diagrammformen auseinander gesetzt haben, vertieft das Erstellen von eigenen Diagrammen die erworbenen Kompetenzen. Um eigene Diagramme zu erstellen, ist zunächst die Erhebung von Daten notwendig. müssen aus der Lebenswirklichkeit, aus Texten und Tabellen hinsichtlich einer Fragestellung geeignete Daten entnehmen und als Merkmalsausprägung notieren. Danach stellen sich für die Schüler verschiedene Fragen hinsichtlich der Darstellung des Diagramms. Zunächst gilt es, einen geeigneten Diagrammtyp auszuwählen, eine Skalierung festzulegen, das Diagramm ordentlich und sorgfältig zu zeichnen, die Achsen zu beschriften und die Darstellung mit einer Überschrift zu versehen. Anforderungsbereiche: Anforderungsbereiche Bildungsstandards Aufgabenbeispiel AB I: Reproduzieren geben bekannte Informationen wieder und wenden grundlegende Verfahren und Routinen an. lesen Informationen aus den verschiedenen Diagrammen ab. AB II: Zusammenhänge herstellen AB III: Verallgemeinern und Reflektieren bearbeiten vertraute Sachverhalte, in dem sie erworbenes Wissen und bekannte Methoden anwenden und miteinander verknüpfen. bearbeiten für sie neue Problemstellungen, die eigenständige Beurteilungen und eigene Lösungsansätze erfordern. erkennen Informationen aus Tabellen und Schaubildern und können sie in eine andere Darstellungsform übertragen. verstehen die Aussagen von Diagrammen, erarbeiten sich die Skalierung und übertragen diese Information. Seite 2 von 8

3 1. Tabellen Waldtier Dachs Eichhörnchen Hermelin Igel Maus Reh Rotfuchs Wildschwein Gewicht eines Jungtieres bei der Geburt 100g 8g 3g 25g 1g 1500g 150g 1000g Mögliche Fragestellungen: (AB1: Reproduzieren) Wie viel wiegt das Jungtier eines Igels? Welches Tier bekommt den leichtesten Nachwuchs? Seite 3 von 8

4 Anzahl der Jungtiere Anzahl der Jungtiere 2. Säulendiagramme Anzahl der Jungtiere pro Wurf Mögliche Fragestellungen: (AB 1: Reproduzieren) Wie viele Jungtiere bekommt ein Reh? Wie viele Jungtiere bekommt eine Maus? Bekommt ein Igel oder ein Reh mehr Jungtiere? Welches Tier bekommt die meisten Jungtiere? Mögliche Fragestellungen: (AB 2: Zusammenhänge herstellen) Ein Hermelin bekommt dreimal so viele Jungtiere wie ein Dachs. Zeichne die Säule für den Dachs ein. Mögliche Fragestellungen: (AB 3: Verallgemeinern und Reflektieren) Eine Maus bekommt 10 Jungtiere. Das Eichhörnchen bekommt 6 Jungtiere. Zeichne die Säule für das Eichhörnchen ein. Maus Eichhörnchen Seite 4 von 8

5 3. Balkendiagramm Anteil der Baumarten beim Aufbau eines Waldes Eiche Buche Lärche Kiefer Tanne Fichte Mögliche Fragestellungen: (AB 1: Reproduzieren) Welche Baumart kommt am häufigsten im Wald vor? Welche Baumart kommt am wenigsten im Wald vor? Mögliche Fragestellungen: (AB 2: Zusammenhänge herstellen) In der Tabelle sind die Baumarten eines Waldes angegeben. Kiefern Eichen Buchen Fichten Ergänze das Diagramm passend zur Tabelle. Baumarten eines Waldes Eichen Buchen Fichten Kiefern Seite 5 von 8

6 4. Kreisdiagramm Baumarten in einem Wald Kiefern Eichen Fichten Buchen Mögliche Fragestellungen: (AB 1: Reproduzieren) Welche Baumart kommt am häufigsten im Wald vor? Welche Baumarten kommen gleich oft vor? Mögliche Fragestellungen: (AB 2: Zusammenhänge herstellen) In einem Wald stehen 100 Bäume, davon sind 50 Fichten 30 Buchen 10 Kiefern und 10 Eichen. Welche der drei Darstellungen passt nicht zu den Angaben? Diagramm 1 Diagramm 2 Kiefern Eichen Buchen Fichten Baumarten in einem Wald Eichen Buchen Kiefern Fichten Diagramm 3 Kiefern Baumarten in einem Wald Buchen Fichten Eichen Seite 6 von 8

7 Mögliche Fragestellungen: (AB 3: Verallgemeinern und Reflektieren) In einem Mischwald stehen 100 Bäume. Es sind 60 Fichten, 20 Eichen, 10 Buchen und 10 Kiefern. Skizziere ein passendes Kreisdiagramm: Mischwald aus 100 Bäumen Seite 7 von 8

8 Quellenverzeichnis Cottmann, K. (2010): Zahlen und Größen in Diagrammen veranschaulichen. In: Grundschule Mathematik. H. 24, S Hasemann, K. (2009): Meilensteine bei der Kompetenzentwicklung im Bereich Daten. In: Grundschule Mathematik. H. 21, S Neubert, B. (2009): Daten erfassen und darstellen in der Grundschule. Verfügbar unter: &name=dlfe pdf (Abruf am ). Ruwisch, S. (2009): Beschreibende Statistik. In: Grundschule Mathematik. H. 21, S Weiss, B. (2010): Diagramme erstellen. In: Praxis Grundschule. H. 3, S Seite 8 von 8