Regelung eines Trommelprüfstands (Hausaufgabe)

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Regelung eines Trommelprüfstands (Hausaufgabe)"

Bernd Hofmann
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Univrsität Stuttgart Institut für Listungslktronik und Elktrisch ntrib Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stilow ufgab 9 Rglung ins Trommlprüfstands (Hausaufgab) In dr Rifnindustri wrdn zur Prüfung bzw. zur Untrsuchung von utomobilrifn sognannt Trommlprüfständ ntsprchnd Bild ingstzt, bi dnn di Drhzahl dr Tromml in inm witn Brich instllbar sin muss. ls ntrib dint dabi häufig in Lonard-Satz, für dn in Drhzahlrglung mit untrlagrtr bzw. ablösndr Stromrglung ntworfn wrdn soll. Datn dr nlag:! ) !.? I J / 9 Lonardgnrator (G): nkrnnnspannung: UG 0 V nkrnnnstrom: I G 350 nkrwidrstand: RG 0,04 Errgrnnnspannung: U 0V Errgrnnnstrom: I 4 Errgrzitkonstant: 0,6s E@ 5? D = JK H) = C K I J Eisnsättigung kann vrnachlässigt wrdn. Fragn: Lonardmotor (M): nkrnnnspannung: UM 0 V nkrnnnstrom: I M 350 nkrwidrstand: RM 0,045 Di Maschin ist mit Errgrnnnstrom rrgt. ormalanlaufzitkonstant ds gsamtn Satzs: Ta 6s irksam nkrzitkonstant ds gsamtn Satzs: T 0,s Stromrichtr zur Errgung ds Lonardgnrators: Zwischn usgangsspannung und Sturspannung bstht in linarr Zusammnhang: Ud 5Ust U Maximalwrt dr Sturspannung: Û st 0 V. Entwrfn Si in physikalischs Modll dr Rglstrck. Im folgndn il disr ufgab soll in Drhzahlrglung mit untrlagrtr Stromrglung nach dr Mthod dr Rückführung ins vollständign, zitlich konstant gwichttn Satzs von Zustandsvariabln aufgbaut wrdn.. Entwrfn Si zunächst di untrlagrt Stromrglung für das in Frag rmittlt physikalisch Modll dr Rglstrck. Bstimmn Si di Führungsübrtragungsfunktion i dr untrlagrtn w Stromrglung in dr Form i Übungn RT ufgab 9 Blatt Übungn RT ufgab 9 Blatt

2 K w i pt qp T Dimnsionirn Si di Einstllparamtr C, C, C und C 3 dr untrlagrtn Stromrglung nach Maßgab dr SÜF mit K und inm Zitmaßstab T 0,5s. 3. Entwrfn Si in Drhzahlrglung für das in Frag ntworfn untrlagrt Rglsystm. Zur Bgrnzung dr Führungsgröß w i auf w i ist in Bgrnzr vorzushn. imax max Bstimmn Si di Führungsübrtragungsfunktion w ds gsamtn Rglsystms in dr Form K w 3 3 pt qp T q3p T Dimnsionirn Si di Einstllparamtr K, K, K und K 3 dr Drhzahlrglung nach Maßgab dr SÜF mit K und inm Zitmaßstab T s. 4. Entwrfn Si in Drhzahlrglung mit nkrstrombgrnzung und Bypass-I-Rglr (blösrglung) nach dr Mthod dr Rückführung ins vollständign, zitlich konstant gwichttn Satzs von Zustandsvariabln. Übungn RT ufgab 9 Blatt 3

Univrsität Stuttgart Kompltt Lösung zu ufgab 9 Frag : Systmglichungn: ) Errgrkris ds Lonardgnrators: Institut für Listungslktronik und Elktrisch ntrib Prof. Dr.-Ing. J.

ufgabnstllung) => ll Systmgrößn nhmn ihrn nnwrt an (Indx ) Bharrungspunkt: Vrwndung ins blibign Btribpunkts innrhalb ds zulässign ormirung Btribsbrichs (stat.

(): ˆ U ust Ust Ust U U uˆ st 5 uˆ mit V st s U u Vs ust (a) U U0 RI I I0 L RI d I I 0 us Gl. (): U U I R U I R mit I L und U R di u i T (a) R RG RM L LG LM U ( konst.

3 Univrsität Stuttgart Kompltt Lösung zu ufgab 9 Frag : Systmglichungn: ) Errgrkris ds Lonardgnrators: Institut für Listungslktronik und Elktrisch ntrib Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stilow Bzugsgrößn: Vrwndung ds nnbtribspunkts (s. ufgabnstllung) => ll Systmgrößn nhmn ihrn nnwrt an (Indx ) Bharrungspunkt: Vrwndung ins blibign Btribpunkts innrhalb ds zulässign ormirung Btribsbrichs (stat. Zustand d 0 ; Indx 0) Stromrichtr: U 5 U () (ufgabnstllung) st di Maschnrgl: U RI L () lin. Magntisirungsknnl I. (3) (ufgabnstllung) ) nkrkris ds Lonardgnrators und ds Lonardmotors U us Gl. (): ˆ U ust Ust Ust U U uˆ st 5 uˆ mit V st s U u Vs ust (a) U U0 RI I I0 L RI d I I 0 us Gl. (): U U I R U I R mit I L und U R di u i T (a) R RG RM L LG LM U ( konst.) in(3): U I U C I (4) qg G G qg qg G MR: UqG R I di L UqM (5) MR: di UqG RG I LG U U R I U (6) (alsbharrungspunkt) U U U qg G G M U ( konst.) U C (7) qm M M qm M M M I ( konst.) M C I (8) M M M M M d Linarisirung nicht rfordrlich, da all Systmglichungn linar M MM M J gs (9) us Gl. (4): U U C I I I U U I qg qg0 G 0 aus (4): CG U U 6 R I U I I I qg qg G RG I u qg i U R G I mit U G s (nnschlupf ds Lonhard-Gnrators) uqg sg i (4a) Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt

4 us Gl. (5): U U R I I I0 L R I d I I U U 0 U U I R U I U us Gl. (7): us Gl. (8): qg qg0 qm qm0 mit und R I U s (nnschlupf ds Lonhard-Satzs) L T (nkrzitkonstant ds Lonhard-Satzs) R di u qg s s T uqm (5a) UqM UqM 0 CMlM M M0 U U lm CM lm mit (Lrlauf ds Lonhard-Motors U U ) U qm uqm M (7a) MM MM0 CM I I I0 M M I mit CM I M mm (8a) us Gl. (9): MM MM0 M M J M0 gs lm d M M0 M M M lm mit Jgs lm Ta M (ormalanlaufzitkonstant) dm mm m Ta (9a) Transformation dr Glichungn (a)-(9a) in dn Frqunzbrich aus (a): u Vs ust (b) aus (a): u p i (b) aus (4a): uqg sg i (4b) aus (5a): uqg uqm s pt (5b) aus (7a): uqm M (7b) aus (8a): mm (8b) aus (9a): mm m pta M (9b) aus (b), (b) und (4b): Vs sg K u u u pt pt qg st st Zahlnwrt: Vs,36 K,08 0,6s sg 0,0636 s 0,35 T 0,s T 6s Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 3 Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 4

5 Physikalischs Modll ds Trommlprüfstands CKpTa w CC K CC K p s T CC K T CC K s T T... i 3 a a a u st u qm (4c) (5c) m (9c) u K qg / s p pt i pt mm a (8b) 0,6s T 0,s Ta 6s T T Frag : Untrlagrtr Stromrglkris K G a (7b) u qm... p stt stt CCKsTT pstt T 3 n a a a a CK CCK CC3K T s CCK CCKs... pta Ta... p st s CCKsT p st M E K 5 J K G / E M I ) F 6 F ) 6 F 6 = M K G gwünscht: K w pt q p T i! nsatz aus Blockschaltbild: Untrlagrt Stromrglung K wi CCspT C3 C pta pta pt sparirt und umgformt: s pt i pta CCK 3 CC K 0 () C CC K Falls Gl. () rfüllt ist, gilt: 3 CK CK w T st stcckst stt i s CCK CCKs p p T! K pt q p T n Mit s CCK CCKs (a) T Koffizintnvrglich: CK K (3a) T (st s CCKsT (3b) qt stt (3c) a a K (3a) K CK K stt Caus bzw. : C (4a) qt (3c) qt stt KqT n n () Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 5 Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 6

6 µ q µ T (3b) µ µ qt µ (3c) C aus bzw. : Frag 3: Drhzahlrglung T st st CCKsT TT C T T (4b) qt stt CKT qt C aus bzw. : K (3 a) T s CCK CC K s K CK CK CK T Ta s C Cs a s T C C S (4 c) K CK CKTa M M E K > M E >! K 5 J F 6 M K G / E ) I F ) 6 F 6 = M K G Dimnsionirung dr Einstllparamtr ds untrlagrtn Rglsystms gmäß! ufgabnstllung: K ; T 0, 5 s; q 0, 5( SÜF) us (4a): C=0,5; aus (4b): C =-8,47; aus (4c): C =,479 aus (): C 3 = 4,6 nsatz aus Blockschaltbild: Drhzahlrglung wkkptak3s pt pta K wi mit i K w i pt a pt q p T wkkpta K3 s pt pta KK pta pt q p T sparirt und umgformt: KK w KK K KK K3 pta KK KTa KK K3sT a p T Ta KK K3sT Ta p q T Ta Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 7 Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 8

7 K K T 3 a KK KTa KK K3sT p a... us (7c): K = 0,5; aus (7d): K = 3,35 mit KK K K T Ta KK K3sT Ta 3 q T T... p p a (5a) gwünscht: 3 K w pt q p T q p T Ermittlung dr Einstllparamtr: K KK K K 3 a 3 a 3 3 a (6a) T (Ta KKKTa KKK3sT a) (6b) qt (TT KK KsTT ) (6c) qt (qt T ) (6d) (6a) : K KK K K q T T (7a) (6d) q T q T T K q T a a 3 (6c) qt T a(t KK K 3sT ) qqt : K 3 3 T (7b) (6d) q3t qt Ta KK st q3t (6b) T T (KK K KK K s ) : (6d) q T q T T a a qt K KK K3s KK qt 3 (7c) : KK3 K K 3 (6a) K K (7d) w Dimnsionirung dr Einstllparamtr gmäß ufgabnstllung: K ; T s; q 0,5; q 0,5 ( SÜF) 3 us (7a): K = 4; aus (7b): K 3 = -,35; Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 9 Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt 0

8 Frag 4: Ein blösrglung ist dann vorzushn, wnn für in Rglgröß (hir di Drhzahl ω) in dynamisch möglichst hochwrtig Rglung gwünscht wird, und andr Rglgrößn nur in usnahmnfälln (z.b. Übrlastung odr Störfall) zum Einsatz kommn solln Dis ist vor allm dann vorgshn, wnn sich di Dynamik ins Rglkriss für in innr Größ nicht wsntlich von dr ds intrssirndn Rglsystms untrschidt. Ein untrlagrt Rglschlif macht nur Sinn, wnn das Zitvrhaltn dr innrn Schlif dutlich schnllr ist als das dr übrlagrtn Schlif (mind. Faktor 3 schnllr) Vorghnswis: a) Drhzahlrglung mit Bypass-I-Rglr nach Vorlsung Kap. 6. b) Stromrglung mit Bypass-I-Rglr nach Vorlsung Kap. 6.. bzw. wgn Krisschaltung nach Vorlsung Kap. 0.3 bzw. Frag c) ufschaltn dr Stllgröß y ω und y i übr in Minimalwrtauswahl nach Vorlsung Kap..3 auf dn Sturingang ds Errgrstromrichtrs d) Gignt ahl dr Führungsgröß ds Stromrglrs w i, i.a. w i =konst. (hir w i = i max ) Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt Übungn RT ufgab 9 (Lösungsblatt) Blatt

Ähnliche Dokumente

zu 2.1: Der Aufbau herkömmlicher Regelsysteme

zu 2.1: Der Aufbau herkömmlicher Regelsysteme Univrsität Stttgart nstitt für Listngslktronik nd Elktrisch ntrib Prof. Dr.-ng. J. Roth-Stilow z.: Dr fba hrkömmlichr Rglsystm Bzichnngn (.a. nach DN 9 bzw. 96) Wirkngsrichtng w ührngsgröß, Sollwrt Rglgröß,