Franck-Hertz-Versuch & VIS/NIR-Spektroskopie Physikalisches Anfängerpraktikum 4

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1 Universität Konstanz Fachbereich Physik, SS 2013 Franck-Hertz-Versuch & VIS/NIR-Spektroskopie Physikalisches Anfängerpraktikum 4 René Sedlak, Simon Hönl Tutor: Alexander Frey Versuchsdatum: 24.6./ , Abgabedatum: Praktikumsbericht

2 AP-Bericht Franck-Hertz-Versuch & VIS/NIR-Spektroskopie René Sedlak, Simon Hönl Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen Einführung und Motivation des Versuchs Elektromagnetische Strahlung Die elektromagnetische Wellengleichung Reflexion, Transmission und Absorption an Grenzflächen Das elektromagnetische Spektrum Spektroskopie Anregung des Atoms Schwarzkörperstrahlung Lichtquellen und Lichtleiter Glühlampe Gasentladungslampe Leuchtstofflampe Leitung von Licht mittels Glasfaser Franck-Hertz-Versuch Pulsoxymetrie Fragen Versuchsbeschreibung Franck-Hertz-Versuch Franck-Hertz-Versuch VIS/NIR-Spektroskopie Auswertung Franck-Hertz-Versuch VIS/NIR-Spektroskopie Fehlerrechnung Fehlerdiskussion: Franck-Hertz-Versuch Fehlerdiskussion: VIS/NIR-Spektroskopie Quellenverzeichnis

3 1. Grundlagen 1.1 Einführung und Motivation des Versuchs Ziel des Franck-Hertz-Versuchs ist es, das zunächst theoretisch vorgeschlagene Bohrsche Atommodell zu bestätigen. Hierzu werden Hinweise auf die diskreten Energieniveaus des Atoms gesucht. Im Versuch VIS/NIR-Spektroskopie werden die unterschiedlichen Spektren von künstlichen Lichtquellen, oder auch der Sonne untersucht, und ihre Charakteristika aufgezeigt. Eine wichtige medizinische Anwendung der Spektroskopie wird mit der Pulsoxymetrie durchgeführt. 1.2 Elektromagnetische Strahlung Die elektromagnetische Wellengleichung Elektromagnetische Strahlen oder Wellen bestehen aus harmonisch schwingenden elektrischen und magnetischen Feldern, welche gekoppelt sind und aufeinander senkrecht stehen. Elektromagnetische Strahlung wird in der Regel durch oszillierende Ladungen erzeugt, wie beim Hertzschen Dipol. Aus den Maxwellgleichungen können die Wellengleichungen hergeleitet werden, die von den elektromagnetischen Wellen gelöst werden müssen. ( 1 v 2 2 ( 1 v 2 2 t 2) E = 0 t 2) B = 0 = ( 1 ) wird auch als d Alembert-Operator bezeichnet. v 2 t 2

4 Diese Gleichungen gelten für den ladungsfreien, unmagnetischen Raum (ρ = 0, j = 0, μ = 1). 1 v = ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, im Vakuum ist v = c. μμ 0 εε 0 Man sieht, dass die Wellengleichungen Ortsableitungen mit Zeitableitungen verknüpfen. Die Lösungen der Wellengleichungen müssen also periodisch in Ort. und Zeitkoordinaten sein. Ebene elektromagnetische Wellen, also Wellen, bei denen die Amplitude in einer festen Ebene schwingt, sind die einfachsten Lösungen der Wellengleichungen. Jede beliebige elektromagnetische Welle kann man durch Überlagerung von ebenen Wellen erhalten werden. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit v verknüpft die Wellenlänge λ und die Frequenz f. v = λ f Die Energie einer elektromagnetischen Welle hängt von ihrer Frequenz ab. E = h f 3

5 1.2.2 Reflexion, Transmission und Absorption an Grenzflächen 1 Abbildung 1: Reflexion und Transmission an einer ebenen Grenzfläche [Quelle: Skript zur Vorlesung "Physik III - Integrierter Kurs" von Prof. Dr. E. Scheer und Prof. Dr. W. Belzig, Optikteil, S. 39] Eine in ein Medium einfallende elektromagnetische Welle (Index e) kann reflektiert (Index r) und/oder transmittiert (Index t) werden. Reflektierter und transmittierter Strahl liegen in der gleichen Ebene wie der einfallende Strahl und das Einfallslot. Bei der Reflexion ist nach dem Reflexionsgesetz der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel. sin θ e = sin θ r Der transmittierte Strahl wird gebrochen, d.h. sein Winkel zum Lot ändert sich. Hier gilt das Snelliussche Brechungsgesetz. n e sin θ e = n t sin θ t 1 teilweise entnommen aus Praktikumsbericht: Balmerserie & Photoeffekt von R. Sedlak und S. Hönl, S. 5 f. 4

6 Beim Übergang vom optisch dünneren ins optisch dichtere Medium (n e < n t ) wird der Strahl zum Lot hin gebrochen, beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium (n e > n t ) vom Lot weg. Ist beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium der Einfallswinkel groß genug, so tritt Totalreflexion auf. Es wird dann kein Anteil der einfallenden Welle mehr transmittiert, sondern komplett reflektiert. Totalreflexion tritt ab einem Grenzwinkel θ G auf. sin θ G = n t n e Oft wird auch der relative Brechungsindex n verwendet. n = n t n e Eine elektromagnetische Welle kann vom Medium auch absorbiert werden. Bei der Absorption wird die Intensität der einlaufenden Welle abgeschwächt. Die Absorption wird mit dem Lambert-Beerschen Gesetz berechnet. E(λ, d) = log ( I T I 0 ) = log(τ) = ε λ c d Hierbei bezeichnet I T die Restintensität des transmittierten Lichts, I 0 die Anfangsintensität, ε λ den stoffspezifischen Extinktionskoeffizienten, der auch von der Wellenlänge abhängt, c die Lichtgeschwindigkeit und d die Schichtdicke des Mediums. τ = I T I 0 heißt Transmissionsgrad und gibt das Verhältnis von einfallener zu durchgelassener Intensität an. Analog definiert sind Absorptionsgrad α = I A I 0 und Reflexionsgrad ρ = I R I 0. Es gilt aufgrund der Energieerhaltung τ + α + ρ = 1. 5

7 1.2.3 Das elektromagnetische Spektrum Abbildung 2: Das elektromagnetische Spektrum [Quelle: Das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung erstreckt sich über einen weiten Bereich. Anhängig von ihrer Wellenlänge besitzen elektromagnetische Wellen verschiedenste Auswirkungen auf Materie. Aufgrund der Relevanz für diesen Doppelversuch wird im Folgenden nur auf den Bereich von infraroter bis ultravioletter Strahlung näher eingegangen. Energieärmer als Infrarot sind Terahertzstrahlung, Mikrowellenstrahlung und Radiowellen, bis hin zu einfachen Wechselströmen. Geht man auf der Energieskala von ultraviolettem Licht in die energiereichere Richtung weiter, gelangt man zu Röntgenstrahlung, Gammastrahlung und anschließend Höhenstrahlung, hochenergetischen Wellen aus dem All. UltraviolettesLicht Ultraviolettes Licht (kurz: UV-Licht) liegt im Spektrum neben dem Bereich sichtbaren Lichts und ist energiereicher, also kurzwelliger. Der UV-Bereich wird energetisch nochmals unterteilt in UV-A-Strahlung (λ = nm), UV-B-Strahlung (λ = nm) und UV-C-Strahlung (λ = nm). Auf der Erde werden wir von der Sonne mit UV-Licht bestrahlt. Die harte UV-C- Strahlung wird bereits in der höheren Atmosphäre absorbiert. Die verbleibende UV- Strahlung reicht jedoch immer noch aus, unsere ungeschützte Haut bei längerer Bestrahlung zu schädigen. 6

8 Sichtbares Licht Elektromagnetische Strahlung mit Wellenlängen von etwa 380 nm bis 780 nm kann das menschliche Auge wahrnehmen. Dieser Bereich wird als das sichtbare Spektrum bezeichnet (kurz VIS, für engl. visible). Je nach Wellenlänge unterscheiden wir verschiedene Farben. Das langwelligste sichtbare Licht ist rot, das kurzwelligste blau. Dazwischen sind wie im Regenbogen die anderen Farben mit kontinuierlichem Übergang angesiedelt, wie grün (um 550 nm) und orange (um 600 nm). Infrarotes Licht Infrarotes Licht flankiert im Spektrum den sichtbaren Bereich zur energieärmeren Seite hin. Auch hier wird noch feiner unterteilt in nahes Infrarot (NIR) von 2,5 µm bis 780 nm, mittleres Infrarot (MIR) von 50 µm bis 2,5 µm und fernes Infrarot (FIR) von 1 mm bis 50 µm Wellenlänge. Die Sonne strahlt ein kontinuierliches elektromagnetisches Spektrum großer Bandbreite aus. Von energiereicher Röntgenstrahlung bis hin zu energiearmen Radiowellen sind alle Frequenzen des Spektrums enthalten. Alle sichtbaren Wellenlängen addieren sich zur Farbe weiß. Ein weißer Sonnenstrahl kann mit einem Prisma wieder in seine Farben aufgefächert werden. Im Sonnenspektrum sind einige schwarze Linien zu erkennen. Diese Fraunhoferlinien sind Absorptionslinien. Sie geben Aufschluss über die in der Sonne enthaltenen Elemente, welche die fehlenden Wellenlängen absorbieren Spektroskopie Unter Spektroskopie versteht man die Untersuchung des elektromagnetischen Spektrums, welches ein Stoff abstrahlt, um Rückschlüsse auf seine Energie oder Beschaffenheit ziehen zu können. Dabei unterscheidet man Reflexions-, Absorptionsund Transmissionsspektren. Charakteristisch für Absorptionsspektren ist das Fehlen bestimmter definierter Bereiche. Im Gegensatz zum diskreten Linienspektrum ist bei Absorptionsspektren häufig ein kontinuierliches Spektrum zu sehen, welches mit einzelnen schwarzen Linien versehen ist, da genau diese Wellenlängen vom Körper absorbiert werden. So konnte 7

9 vom Absorptionsspektrum der Sonne direkt auf ihre Zusammensetzung an der Oberfläche geschlossen werden, da bekannt war, welche Elemente in den entsprechenden Bereichen absorbieren. Abbildung 3: Vergleich: Absorptions- und diskretes Linienspektrum (Emissionsspektrum) [Quelle: Wie der Name schon sagt, geben Reflexions- und Transmissionsspektren wieder, welche Wellenlängen von einem Körper reflektiert bzw. transmittiert werden. Das Transmissionsspektrum kann gemessen werden, indem der zu untersuchende Stoff zwischen Referenzlichtquelle und Detektor gebracht wird, bei Messung des Reflexionsspektrums befindet sich der Detektor selbstverständlich auf der gleichen Seite wie die Lichtquelle, damit die reflektierten Anteile gemessen werden können. In unserem Versuch werden die Transmissionsspektren von in Küvetten gefüllten Probelösungen untersucht. Das Reflexionsspektrum erhält man, indem das Transmissionsspektrum vom konstanten Spektralverlauf maximaler Amplitude subtrahiert wird. 8

10 Ein Beispiel hierfür ist das Gitterspektrometer, welches die Beugung am Gitter ausnutzt, um das Spektrum des einfallenden Lichts aufzufächern und abzubilden Anregung des Atoms Das Bohrsche Atommodell legt die möglichen Raumkurven der Elektronen als konzentrische Kreisbahnen um den Atomkern mit vorgeschriebenen Radien fest. Bohr postulierte, dass die Kreisbahnen, die jeweils zu einem Energieniveau oder Zustand gehören, derart angenommen werden, dass durch die rotierenden Ladungsträger keinerlei Energie durch Synchrotronstrahlung abgestrahlt wird. Lediglich beim Wechsel der Bahnen, also von einem Zustand in einen anderen, wird Energie abgegeben oder aufgenommen. Je größer der Radius einer Kreisbahn, desto niedriger ist die Energie des darauf befindlichen Elektrons. Tritt ein externes Elektron so auf das Atom, dass es inelastisch mit einem Elektron des Atoms zusammenstößt, so sind zwei Arten der Wechselwirkung möglich. Es kann ein Stoß erster Art erfolgen. Hierbei gibt das ankommende Elektron einen Energiebetrag an das Schalenelektron ab, der genau der Energiedifferenz zum nächsthöheren Energieniveau entspricht. Das Elektron des Atoms nimmt die Energie auf und springt damit auf das nächste Energieniveau. Das Atom befindet sich nun im angeregten Zustand. Nach kurzer Zeit fällt das angeregte Elektron wieder auf die Ausgangsschale zurück und die freiwerdende Energie, welche wiederum der energetischen Differenz der Energieniveaus entspricht, wird als elektromagnetische Strahlung emittiert. Die Energieniveaus sind für jedes Element spezifisch, deswegen kann durch Analyse der Spektrallinien die Zusammensetzung eines Stoffes erkannt werden. Die zweite Art der Wechselwirkung wird beobachtet, wenn ein externes Elektron auf ein bereits angeregtes Elektron der Atomhülle trifft. In diesem Fall gibt das Hüllenelektron seinen Energieüberschuss an das externe Elektron ab und fällt wieder auf das niedrigere Energieniveau zurück. Dies wird als Stoß zweiter Art bezeichnet. Das externe Elektron gewinnt dabei an kinetischer Energie, im Gegensatz zum Stoß erster Art, bei dem es Energie verliert. 9

11 Im Termschema werden alle möglichen Energieniveaus und erlaubten Übergänge eines Atoms dargestellt. Abbildung 4: Termschema von Neon [Quelle: Als Beispiel sei hier das Termschema von Neon abgebildet. Die Energie ist nach oben aufgetragen, die vertikalen Pfeile kennzeichnen die möglichen Übergänge. Es fällt auf, dass die meisten Übergänge von angeregten Zuständen zwischen 18,3 ev und 18,9 ev stattfinden. Den Energiedifferenzen zufolge wird beim Zurückfallen in die Grundzustände orangenes bis rötliches Licht abgestrahlt (585,2 703,2 nm). 10

12 Abbildung 5: Termschema Quecksilber [Quelle: Bei Quecksilber hingegen werden andere Energieniveaus bevorzugt angeregt, deren Übergang unsichtbare UV-Strahlung emittiert. Typische Energieniveaus liegen bei 4,66 ev, 4,86 ev, 5,57 ev und 6,7 ev Schwarzkörperstrahlung Der schwarze Körper ist das idealisierte Modell eines Körpers, der elektromagnetische Strahlung aller Wellenlängen restlos absorbiert, ohne Anteile davon zu reflektieren oder Transmission zuzulassen. Durch Aufnahme der Strahlungsenergie erhöht sich seine Temperatur. Derart aufgeheizt, emittiert er thermische Strahlung, welche ebenfalls elektromagnetischer Natur ist. Die thermische Strahlung besitzt ein kontinuierliches Spektrum, jedoch ist bei einer bestimmten Wellenlänge ein Intensitätsmaximum zu verzeichnen. Diese Wellenlänge maximaler Intensität λ max hängt von der Temperatur 11

13 des schwarzen Körpers ab und wird durch das Wiensche Verschiebungsgesetz beschrieben. λ max = 2897,8 μm K T Die Sonne ist näherungsweise ein schwarzer Körper mit einem Intensitätsmaximum bei 500 nm. Ihre Temperatur beträgt damit 5795,6 Kelvin. Der temperaturabhängige Verlauf der Energiedichte U(f, T)wird durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben. U(f, T) = 8πhf c 3 1 e hf kt 1 Planck vervollständigte damit die noch unvollständige Theorie von Rayleigh und Jeans, welche für hohe Frequenzen zu hohe Energiedichten voraussagte. So wäre es nach Rayleigh und Jeans zu der sogenannten UV-Katastrophe gekommen, die Energiedichte wäre für den UV-Bereich gegen unendlich gegangen. Nach dem Planckschen Strahlungsgesetz jedoch fällt die Funktion für kleine Wellenlängen nach einem Maximum bei wenigen Mikrometern wieder auf null ab. Nachstehend noch der graphische Vergleich der Formeln. 12

14 Abbildung 6: Spezifische Strahlungsleistung des Schwarzen Körpers in Abhängigkeit der Wellenlänge, Vergleich der Modelle von Planck, Wien und Rayleigh-Jeans [Quelle: 13

15 1.3 Lichtquellen und Lichtleiter Im Folgenden wird die Funktionsweise der wichtigsten Arten von Leuchtmitteln erklärt, sowie die Lichtleitung durch Glasfaser erklärt Glühlampe Abbildung 7: Glühbirne [Quelle: Seit über 150 Jahren sorgt die Glühlampe für Helligkeit in unseren Häusern. In einem abgeschlossenen Glaskolben befindet sich der Glühwendel, ein zu einer feinen Spirale gewickelter dünner Wolframdraht. Dieser wird von Strom durchflossen und dadurch zum Glühen gebracht. Der Glaskolben trennt den Glühwendel von der Umgebungsluft, damit das Wolfram nicht oxidiert. Die Glühlampe hat einen sehr niedrigen Wirkungsgrad von 5 %. Der Großteil der Energie geht durch Wärme verloren. Zwar wird fast die gesamte Energie in elektromagnetische Strahlung umgewandelt, jedoch ist der Hauptteil davon Infrarotstrahlung. Die Lichtausbeute ist sehr gering. Das sichtbare Licht der Glühlampe erscheint gelb-rötlich. 14

16 1.3.2 Gasentladungslampe Bei der Gasentladunglampe ist eine Glasröhre mit Gas, meist einem Edelgas, gefüllt. An zwei Elektroden an den gegenüberliegenden Enden wird eine Spannung angelegt, so dass ein Stromfluss durch das Gas zustande kommt. Dabei stoßen die Elekronen des Flusses mit den Gasatomen zusammen und regen sie an. Die beim Zurückfallen der angeregten Elektronen auf ihre Grundzustände emittierte Strahlung liegt im sichtbaren Bereich. Je nach verwendetem Gas hat das abgestrahlte Licht eine andere Farbe. Abbildung 8: Gasentladungslampen mit den verschiedenen Edelgasen [Quelle: Leuchtstofflampe Die Leuchtstofflampe ist eine modifizierte Version der Gasentladungslampe. Sie ist mit Quecksilberdampf, meist zusätzlich versetzt mit Argon, befüllt. Die Innenseite des Glases ist mit einer fluoreszierenden Substanz beschichtet, welche die abgestrahlte UV- Strahlung in sichtbares Licht umwandelt. Leuchtstofflampen strahlen ein kontinuierliches Spektrum ab. 15

17 1.3.4 Leitung von Licht mittels Glasfaser Mit einer Glasfaser kann Licht geleitet werden. Seine Funktionsweise basiert auf der bereits oben erklärten Totalreflexion. Der Faserkern ist dabei mit einem Mantel umhüllt, dessen Brechungsindex zwischen dem des Kerns und dem der Luft ist. Strahlt man Licht in ein Ende der Glasfaser, so wird der Lichtstrahl im Inneren an den Wänden totalreflektiert und verlässt die Faser am anderen Ende ungeschwächt. Voraussetzung dafür ist, den minimalen Krümmungsradius der Glasfaser einzuhalten, da, abgesehen von eventuellen mechanischen Beschädigungen, die Auftreffwinkel auf die Wände zu steil würden, um noch eine Totalreflexion zu gewährleisten. Zu den Seiten der Glasfaser würden Anteile der Welle abgestrahlt werden und der Lichtstrahl am Ende der Glasfaser in seiner Intensität abgeschwächt ankommen. 1.4 Franck-Hertz-Versuch Der Franck-Hertz-Versuch belegt im Wesentlichen die Aussagen des Bohrschen Atommodells und bestätigt die Existenz von diskreten Energieniveaus bei Atomen. Abbildung 9: Aufbau der Franck-Hertz-Röhre [Quelle: Bernd-Uwe Runge: AP Skript, S. 592] 16

18 Den Aufbau des Franck-Hertz-Versuchs bildet die Franck-Hertz-Röhre. Aus einer mit einer Heizspannung betriebenen Kathode K treten Elektronen aus und passieren das Gitter G1. Zwischen G1 und G2 werden die Elektronen durch die regelbare Beschleunigungsspannung U2 beschleunigt und nach Passieren von G2 durch die Gegenspannung U3 wieder abgebremst, bis sie auf die Anode A treffen. Treffen Elektronen auf die Anode, so kann ein Strom I gemessen werden. Das Innere des Glaskolbens ist mit einem Gas bei niedrigem Druck gefüllt. Ein zu erwartendes Ergebnis wäre nun, dass sich der gemessene Strom bei Erhöhung der Beschleunigungsspannung ebenfalls erhöht, bis schließlich eine Sättigungsstromstärke erreicht ist, bei der alle Elektronen die Gegenspannung überwinden können. Allerdings wurden bei der Erhöhung der Beschleunigungsspannung mehrere Stromminima verzeichnet. Bei stetiger Erhöhung der Spannung gibt es also immer wieder Spannungswerte, bei denen besonders wenige Elektronen die Anode erreichen. Dies bestätigt das Bohrsche Atommodell. Die Energie der Elektronen hängt bis auf statistische Schwankungen nur von der Beschleunigungsspannung ab. Beim Flug durch das Gas stoßen die Elektronen mit den Gasatomen zusammen, entspricht die kinetische Energie der Elektronen einer der Anregungsenergien des Gases, so gibt es seine Energie an das Atom ab, um es anzuregen. Dabei verliert das Elektron seine kinetische Energie und schafft es trotz der erneuten Beschleunigung nicht mehr, die Gegenspannung zu überwinden. Aufgrund des niedrigen Gasdrucks muss die mittlere freie Weglänge L berücksichtigt werden. Sie gibt im Mittel an, nach welcher zurückgelegten Strecke ein Elektron mit einem Gasatom zusammenstößt. Hinzu kommt, dass ein Elektron, um ein Gasatom anregen zu können, über eine Mindestenergie verfügen muss. Hierfür ist eine Mindestbeschleunigungsstrecke l A vonnöten. Statistisch gesehen wird ein Elektron somit über die Strecke l A + L beschleunigt, bevor es seine Energie an ein Atom abgibt. 17

19 Abbildung 10: Energie-Weg-Diagramm für einen (oben) und zwei (unten) inelastische Stöße in einer Franck- Hertz-Röhre [Quelle: Bernd-Uwe Runge: AP Skript, S. 594] Es wird deutlich, dass bei Vernachlässigung der mittleren freien Weglänge das Minimum des gemessenen Stroms bei zu geringer Beschleunigungsspannung auftreten würde, da die Beschleunigung über die mittlere freie Weglänge hinweg zu einer zusätzlichen Energie von δ 1 bzw. δ 2 führt. l bezeichnet die gesamte Beschleunigungsstrecke. Bei n inelastischen Stößen mit Gasatomen nimmt ein Elektron also die GEsamtenergie E n = n(e A + δ n ) Aus dem Strahlensatz folgt mit der Näherung E A + δ n E A 18

20 δ n = n L l E A So kann die Energiedifferenz zwischen zwei Minima berechnet werden. E(n) = E n E n 1 = E A [1 + L (2n 1)] l Die minimale Anregungsenergie E A lässt sich zu E A = E ( 1 2 ) berechnen. 1.5 Pulsoxymetrie Die Pulsoxymetrie zeigt eine praktische Anwendung der optischen Erkenntnisse im Bereich der Medizin. Aufgrund der unterschiedlichen Absorptionsspektren von sauerstoffarmem und sauerstoffreichem Blut kann die Sauerstoffsättigung S(O 2 ) bestimmt werden. Die Messung erfolgt üblicherweise durch einen Fingerclip. Licht zweier verschiedener Wellenlängen wird durch den Finger geschickt und die Transmission gemessen. Der Extinktionskoeffizient des ungesättigten (Hb) und des mit Sauerstoff gesättigten Blutes (HbO2) hängt jeweils von der Wellenlänge ab. Für diesen liegen empirische Werte vor. 19

21 Abbildung 11: Verlauf des Extinktionskoeffizienten von gesättigtem und ungesättigtem Blut [Quelle: Bernd-Uwe Runge: AP Skript, S. 383] Die Sauerstoffsättigung erhält man nun durch Vergleich der Transmissionen während des Pulsschlags (p) und zwischen zwei Pulsschlägen (np). Das durchgesandte Licht ist im sichtbaren roten Bereich (R), sowie im Infrarotbereich (IR). Somit lässt sich für die Sauerstoffsättigung folgende Formel herleiten: ε R,Hb ε IR,Hb R S(O 2 ) = (ε R,Hb ε R,HbO2 ) (ε IR,Hb ε IR,HbO2 ) R mit log I np,r I p,r U AC,R U DC,IR R = log I = np,ir U DC,R U AC,IR I p,ir Wobei U DC der Gleichspannungsanteil und U AC der Wechselspannungsanteil des Kurvenverlaufs ist. 20

22 1.6 Fragen 1. Welche Funktion hat das Gitter G 1? Anstatt die Beschleunigungsspannung direkt zwischen Kathode und das Gitter G2 anzulegen, wird ein zweites Gitter G1 verwendet. Zwischen Kathode und erstes Gitter kann somit eine kleine Spannung gelegt werden, um die aus der Kathode austretenden Elektronen in Richtung Beschleunigungsstrecke zu leiten. Durch Variation dieser Spannung kann auch reguliert werden, wie viele Elektronen zur Anode hin beschleunigt werden sollen. 2. Warum ist bei der gewünschten Funktion der Röhre das Gitter G 2 auf ein positiveres Potential zu legen als die Anode der Röhre? Ziel des Versuchs ist es, die inelastischen Stöße der Elektronen mit den Gasatomen zu untersuchen. Sämtliche Beobachtungen beruhen darauf, dass die Elektronen, die ihre Energie abgegeben haben, die Anode nicht mehr erreichen können, also ausgefiltert werden. Würde das zweite Gitter auf ein negativeres Potential als die Anode gelegt, würden alle Elektronen die Anode erreichen, da sie bis zum Ende beschleunigt würden. Der messbare Strom würde keinen Aufschluss über die inelastischen Stöße geben, da die Stromstärke nur von der Anzahl der Ladungsträger abhängt. 3. Anregungen durch Elektronenstoß sind im Gegensatz zu Strahlungsübergängen mit Photonen nicht durch Auswahlregeln eingeschränkt. Es gibt also wesentlich mehr erlaubte Anregungen durch Elektronenstoß als erlaubte Strahlungsübergänge. Dennoch finden Sie bei der Aufnahme der Franck-Hertz-Kurven nur wenige Niveauübergänge aus Elektronenstoßanregung, lediglich zwei bei Neon und einen bei Quecksilber. Was ist der Grund dafür, dass Sie nicht mehr Übergänge sehen? Erklären Sie in diesem Zusammenhang auch, wieso Sie die Unterstruktur von Neon nicht auch bei Quecksilber finden. Die Gasteilchendichte ist hoch genug, dass die Elektronen ziemlich bald, nachdem sie die nötige Anregungsenergie besitzen, auch einen Stoßpartner finden. Die Anregung findet also statt, bevor das Elektron Energie für eine höherenergetische Anregung sammeln kann. Es werden also nur die niederenergetischen Niveaus angeregt. Die Energieniveaus des Neon sind weiter aufgefächert als die des Quecksilbers, weshalb beim Neon noch die 21

23 Unterstruktur erkannt werden kann, beim Quecksilber jedoch nicht, da die Auflösung des x-y-schreibers hierfür nicht ausreicht. 4. Schätzen Sie aus dem Maximum des gemessenen Sonnenspektrums mit Hilfe des Wienschen Verschiebungsgesetzes die Temperatur der Sonne ab. 5. Warum wird bei modernen (Halogen-)Glühlampen für die Wendel in der Regel Wolframdraht eingesetzt und nicht mehr wie einst von Edison verwendet Kohlenstoff? Wolfram kann auf viel höhere Temperaturen erhitzt werden als Kohlenstoff. Die Lichtintensität im sichtbaren Bereich ist deshalb stärker. Aus dem Wienschen Verschiebungsgesetz geht hervor, dass das Intensitätsmaximum von Wolfram im sichtbaren Bereich liegt. Das von Kohlenstoff liegt im nicht sichtbaren Infrarotbereich, was natürlich nichts zur Helligkeit beiträgt. 2. Versuchsbeschreibung Franck-Hertz-Versuch 2.1 Franck-Hertz-Versuch Beim Franck-Hertz-Versuch werden zwei Franck-Hertz-Röhren verwendet, eine mit Neon, die andere mit Quecksilber gefüllt. Aufbau und Funktionsweise der Franck-Hertz- Röhre wurden bereits im Grundlagenteil erklärt (1.4). Die Hg-Röhre ist zusätzlich mit einem Heizelement bestückt, um das noch flüssige Quecksilber verdampfen zu lassen. Beide Röhren werden mit dem Franck-Hertz-Betriebsgerät der Firma Leybold Didactic in Betrieb genommen. Hiermit können Steuerspannung, Beschleunigungsspannung und Gegenspannung gesteuert, sowie die Temperatur der Hg-Röhre reguliert werden. An das Betriebsgerät wird ein xy-schreiber angeschlossen, der den Anodenstrom in Abhängigkeit der Beschleunigungsspannung aufzeichnet. Zunächst wird die Neon-Röhre verwendet. Zur Kalibrierung wird die Beschleunigungsspannung auf 80 Volt gestellt und nach Anlegen des Heizstroms das Warmlaufen der Kathode abgewartet. Danach wird eine Gegenspannung von 7 Volt und 22

24 eine Beschleunigungsspannung von 70 Volt eingestellt und die Steuerspannung hochgeregelt, bis zwischen den Gittern der Franck-Hertz-Röhre drei orangene Leuchtschichten zu sehen sind. Nun wird die Beschleunigungsspannung auf Null heruntergefahren und bis zum ersten Minimum des Anodenstroms um 20 Volt herum aufgedreht. Die Gegenspannung wird schließlich erhöht, bis der Anodenstrom verschwindet. Mit den nun kalibrierten Einstellungen wird mithilfe des xy-schreibers der beschleunigungsspannungsabhängige Anodenstrom aufgezeichnet, sodass die Hauptminima, sowie die durch andere Energieniveauübergänge entstehende Unterstruktur der Kurve zu erkennen sind. Die Spannungsachse wird noch mithilfe des xy-schreibers ohne Betrieb der Steuerspannung kalibriert, um das Ablesen der Werte zu ermöglichen. Anschließend wird die Quecksilber-Röhre angeschlossen. Die Besonderheit hierbei besteht in der nötigen Aufheizung über 160 C, damit das Quecksilber auch gasförmig vorliegt. Einstellung und Kalibrierung erfolgen wie bei der Neon-Röhre. Für die Temperaturen 160 C, 172 C, 183 C und 192 C werden die Anodenstrom- Beschleunigungsspannung-Kurven aufgezeichnet. Hierbei ist zu beachten, die Einstellung der jeweiligen Temperatur abzuwarten. 2.2 VIS/NIR-Spektroskopie Beim Versuch VIS/NIR-Spektroskopie werden zunächst die Spektren verschiedener Lichtquellen untersucht und verglichen. Die Spektren werden mithilfe des Programms SpectraSuite und einem per USB an den PC angeschlossenen Spektrometer aufgezeichnet. Anschließend wird das Absorptionsverhalten einiger Lösungen untersucht. Hierzu werden die jeweiligen Proben in Küvetten durchstahlt und mit dem Spektrometer die Transmissionsintensität gemessen. Zuletzt wird die Sauerstoffsättigung eines der Praktikanten mittels Fingerclipsensor gemessen. Hierzu wird der Finger wie im Grundlagenteil beschrieben mit sichtbarem roten Licht und Infrarotlicht durchstrahlt und die Intensität gemessen. 23

25 3. Auswertung 3.1 Franck-Hertz-Versuch Zuerst werden die Abstände der Minima für die Neon-Röhre aus den Plots herausgelesen. Wir haben hierfür zwei Kurven mit verschiedenen Einstellungen aufgezeichnet, die Werte der Beschleunigungsspannung werden gemittelt. Als Ableseungenauigkeit wird δu = 1 V angenommen. Mit E = e U erhalten wir die zugehörigen Anregungsenergien. U 12 [V] E 12 [ev] U 23 [V] E 23 [ev] U 34 [V] E 34 [ev] Plot 1 16,5 ± 1,0 17,3 ± 1,0 19,5 ± 1,0 Plot 2 17,0 ± 1,0 16,8 ± 1,0 20,5 ± 1,0 Mittelwert 16,9 ± 1,0 20,0 ± 1,0 Über die Messwerte, die augenscheinlich zu derselben Anregungsenergie gehören, wurde gemittelt. Die Standardabweichung ergibt σ 1 = 0,3 ev bzw. σ 2 = 0,5 ev und ist somit kleiner als der angenommene Messfehler δe, der sich nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung zu δe = δu e = 1 ev ergibt. Wir erhalten somit unsere Anregungsenergien von E 1 = 16,9 ± 1,0 ev E 2 = 20,0 ± 1,0 ev Ein Blick auf das Neon-Termschema zeigt, dass die beiden Energiewerte durchaus realistisch sind, da sich die Anregungsenergien des Neon über den Bereich von 16,6 16,8 ev, sowie von 18,3 18,9 ev erstrecken. Die Unterstruktur, schwache Nebenminima, die auf die Kurve moduliert sind, entsteht durch weitere Übergänge, die den Übergängen der Hauptmaxima energetisch ähnlich sind. Theoretisch ist zu erwarten, dass die Anzahl der Nebenminima mit zunehmender 24

26 Ordnung der Hauptminima zunimmt, jedoch sind die Untermaxima auf unseren Plots so schwach ausgeprägt, dass darüber keine Aussage gemacht werden kann. Vereinzelt sind sie zu erkennen, wie im dritten Minimum des ersten Plots oder im zweiten und dritten Minimum des zweiten Plots. In der mit Neon betriebenen Franck-Hertz-Röhre waren orange-rot leuchtende Bereiche zu erkennen. Diese Emission sichtbaren Lichts kann nur vom Übergang E 2 E 1 herrühren, wie es das Termschema bereits vermuten lässt. Zur Überprüfung berechnen wir die Wellenlänge, die aus dem Übergang zwischen unseren experimentell bestimmten Energiewerten emittiert werden kann. δλ = h λ = h E 2 E 1 = h c λ c E 2 E 1 = (401 ± 259) nm c (E 2 E 1 ) 2 δe c 1 + h (E 2 E 1 ) 2 δe 2 = 259 nm Es ergibt sich zwar eine enorm hohe Messunsicherheit, doch immerhin liegt die Wellenlänge des orange-roten Lichts (ca. 650 nm) im Fehlerbereich. Das orange-rote Leuchten resultiert also aus dem Übergang zwischen unseren beiden errechneten Energieniveaus. Nun folgt die Auswertung des Franck-Hertz-Versuchs mit Quecksilber. Hier wird die freie Weglänge berücksichtigt, da genügend Minima vorliegen. Das Vorgehen nach G. Rapior et al. wird in der Versuchsanleitung beschrieben: Für eine Zahl n an Stoßen nimmt das Elektron die Gesamtenergie E n = n (E a + δ n ) = E a n (1 + n L ) l auf, wobei E a die Anregungsenergie, L die mittlere freie Weglänge und l der Gitterabstand der Franck-Hertz-Röhre ist. Die Energiedifferenz benachbarter Minima ist also E(n) = E a [1 + L (2n 1)] l 25

27 Wie man sieht, besteht zwischen der Energiedifferenz E(n) und der Ordnung des Minimums n ein linearer Zusammenhang. Die Energiedifferenzen sind wieder mit den Spannungsdifferenzen über E = U e verknüpft. Bei Verwendung der Einheit ev verfügt die Energie über den gleichen Zahlenwert wie die Spannung, weshalb die Abstände der Minima gleich als Energiedifferenzen geschrieben werden: Temperatur θ [ C] E(n = 2) [ev] E(n = 3) [ev] E(n = 4) [ev] E(n = 5) [ev] E(n = 6) [ev] 160 4,4 5,4 4,8 5, ,2 5,6 5,2 4, ,0 4,6 5, ,8 5,6 5,2 5,0 5,0 Aufgrund des oben erwähnten linearen Zusammenhangs können Anregungsenergie E a, sowie mittlere freie Weglänge L über eine lineare Regression gefunden werden. mit und E(n) = a n + b a = 2 E a L l b = E a E a L l Der Gitterabstand beträgt l = 1,1 cm. Es gilt dann: E a = a 2 + b δe a = δa 2 + δb 26

28 δl = a l L = 2 E a δa l a l + 2 E 2 a 2 E δe a a Die Regressionskoeffizienten a und b wurden mittels MATLAB errechnet. Temperatur θ [ C] a δa b δb 160 0,24 0,14 4,16 2, ,14 0,004 4,46 0, ,5 0,007 2,53 0, ,02 0,0002 5,2 0,05 Somit ergeben sich folgende Werte für die Anregungsenergien und freien Weglängen: Temperatur θ [ C] E a δe a L[10 4 m] δl[10 4 m] 160 4,28 2,43 3,08 3, ,53 0,12 1,70 0, ,78 0,03 9,89 0, ,19 0,05 0,21 0,004 Als mittlere Anregungsenergie ergibt sich E a = (4,20 ± 0,66) ev. Als typische Anregungsenergien sind in der Literatur die Werte 4,66 ev und 4,86 ev angegeben. Unser Ergebnis kann also mit Berücksichtigung der Messfehler als realistisch betrachtet werden. 3.2 VIS/NIR-Spektroskopie Im Folgenden werden die Emissionsspektren verschiedener Lichtquellen aufgeführt und diskutiert. 27

29 Abbildung 12: Sonnenspektrum Abb. 9 zeigt das kontinuierliche Spektrum unserer Sonne. Einige der Fraunhoferlinien sind deutlich zu erkennen, dies sind die lokalen Minima bei beispielsweise 759 nm, 687 nm, 656 nm, 590 nm und 527 nm. Die Fraunhoferlinien sind Absorptionslinien der Elemente in der Sonne. Das globale Maximum der Intensität ist bei etwa 550 nm zu finden, was sehr gut an unsere theoretischen Überlegungen im Grundlagenteil herankommt, wonach sich das Intensitätsmaximum der Sonne nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz bei etwa 500 nm befindet. 28

30 Abbildung 13: Sonnenspektrum mit Fensterglas Befindet sich Fensterglas zwischen dem Sonnenlicht und dem Detektor, so ergibt sich qualitativ der gleiche Verlauf des Spektrums, jedoch ist zu beobachten, dass die Intensität in allen Frequenzbereichen abgeschwächt wurde. 29

31 Abbildung 14: Spektrum einer Glühbirne Auch die handelsübliche Glühbirne mit Wolframdraht verfügt über ein kontinuierliches Spektrum, da es sich auch hier um thermische Strahlung handelt. Das Intensitätsmaximum befindet sich hier im orange-rötlichen Bereich (ca. 630 nm). 30

32 Abbildung 15: Spektrum einer Glühbirne mit Rotfilter In Abb. 12 sehen wir das Spektrum einer Glühbirne, die mit einem Rotfilter versehen wurde. Der Bereich nennenswerter Intensität verschiebt sich nun in den roten und infraroten Bereich, während die andersfarbigen Wellenlängen ausgefiltert werden. 31

33 Abbildung 16: Spektrum einer roten LED Abb. 13 zeigt das Spektrum einer roten LED. Im Gegensatz zur Glühbirne liegt hier kein kontinuierliches Spektrum vor, sondern ein Peak im Bereich roten Lichts bei etwa 640 nm. 32

34 Abbildung 17: Spektrum einer weißen LED Abb. 14 zeigt das Spektrum einer weißen LED. Eine weiße LED besteht aus einer blauen LED, welche mit einer fluoreszierenden Schicht überzogen ist, welche das blaue Licht in Licht im Wellenlängenbereich von nm umwandelt, welcher auch als breitbandiger Peak zu erkennen ist und so den weißen Farbeindruck entstehen lässt. Ein zweiter Peak im blauen Bereich (450 nm) ist noch als Schulter erkennbar. Eine etwas interessantere Lichtquelle war eine kontinuierlich farbwechselnde Lampe, deren Spektrum während einer bläulich-lilanen Phase aufgenommen wurde. 33

35 Abbildung 18: Spektrum der farbwechselnden Lampe, Farbe zum Aufnahmezeitpunkt: blau-lila Es sind zwei Peaks zu erkennen, einer im blauen, einer im roten Bereich. Aufgrund der Schärfe der Peaks schließen wir auf die parallele Verwendung einer blauen, sowie einer roten LED, deren Intensitäten jeweils variiert werden und so der kontinuierliche Übergang von blau über lila zu rot und wieder zurück zustande kommt. Die Variation der Intensität einer LED kann über den Umweg einer Pulsweitenmodulation erreicht werden. 34

36 Abbildung 19: Spektrum einer Quecksilberdampflampe Das Spektrum einer Hg-Dampflampe in Abb. 16 ist ein typisches Beispiel eines Linienspektrums. Hier sind nur einzelne, diskrete Peaks erkennbar, deren Wellenlängen den Spektrallinien des Quecksilbers entsprechen (365 nm, 404 nm, 408 nm, 434 nm, 546 nm, 577 nm). 35

37 Abbildung 20: Spektrum eines roten Lasers Abb. 17 zeigt das Spektrum eines roten Lasers. Das der Laser streng monochromatisch ist, ist hier ein äußerst scharfer Peak bei der betreffenden Wellenlänge (ca. 650 nm) zu finden. 36

38 Abbildung 21: Spektrum einer Leuchtstoffröhre Auch eine Leuchtstoffröhre verfügt über ein Linienspektrum, wobei die Peaks wieder bei den Spektrallinien des Füllgases zu finden sind. 37

39 Abbildung 22: Spektrum einer Wärmelampe Abb. 19 zeigt das Spektrum einer Wärmelampe. Hier liegt wieder ein kontinuierliches Spektrum vor, welches sich jedoch nur über den roten bis infraroten Bereich erstreckt. 38

40 Abbildung 23: Spektrum einer UV-Lampe Abb. 20 zeigt das Spektrum einer UV-Lampe. Hier ist ein klarer Peak im ultravioletten Bereich zwischen 350 und 400 nm zu sehen, ein weiterer schwacher Peak befindet sich im blauen Bereich. Nun werden die Transmissionsspektren einiger Stoffe untersucht. Hierfür werden die Probelösungen mit Sonnencreme LSF 20, Sonnencreme LSF 50, Milch und Chlorophyll zusammen mit dem jeweiligen Referenzspektrum destillierten Wassers aufgetragen. 39

41 Abbildung 24: Transmissionsspektrum von Sonnencreme mit LSF 20 Abbildung 25: Transmissionsspektrum von Sonnencreme mit LSF 50 Die Untersuchung der beiden Sonnencremes mit verschiedenen Lichtschutzfaktoren zeigt, dass beide Male alle Wellenlängen des Referenzspektrums absorbiert werden, da wenig Intensität transmittiert wird. Bei LSF 50 ist die Absorption wie erwartet größer als bei LSF 20. Insbesondere der gewünschte Effekt von Sonnencremes die Absorption im UV-Bereich ist zu beobachten. Abbildung 26: Transmissionsspektrum von Milch 40

42 Da der Fachschaftsraum nicht weit war, wurde auch das Absorptionsverhalten von Milch mit 3,5 % Fett untersucht. Die weißliche Trübung der Lösung zeigt sich im Spektrum: alle sichtbaren Wellenlängen werden gleichermaßen absorbiert. Abbildung 27: Transmissionsspektrum von Chlorophyll Abschließend wurde das Absorptionsverhalten von Chlorophyll dem grünen Blattfarbstoff untersucht. Es fällt auf, dass das Absorptionsverhalten im Bereich des blauen Lichts, sowie im UV-Bereich besonders stark ist. Somit absorbieren Pflanzen hauptsächlich Licht hoher Energie, wodurch die Photosynthese optimal ablaufen kann. Im letzten Versuchsteil widmen wir uns der Pulsoxymetrie. Hierfür müssen zunächst die Wellenlängen des roten bzw. infraroten Lichts bestimmt werden. Dies geschieht mithilfe der Spektren. 41

43 Abbildung 28: Spektren des roten bzw. infraroten Lichts im Fingerclipsensor Wir lesen ab (mit geschätzten Unsicherheiten): λ R = (655 ± 5 ) nm λ IR = (900 ± 5 ) nm 42

44 Abbildung 29: Zeitlicher Verlauf der Intensität des roten (blauer Graph) bzw. infraroten (roter Graph) Lichts bei der Pulsoxymetrie Ebenfalls abgelesen werden hier die Werte der Gleich- und Wechselspannungsanteile: U AC,R = (1,5 ± 0,4) mv U DC,R = (22,7 ± 0,4) mv U AC,IR = (1,0 ± 0,4) mv U DC,IR = (11,5 ± 0,4) mv Eingesetzt in R = U AC,R U DC,IR U DC,R U AC,IR = 0,76 δr = δu AC,R U DC,IR U DC,R U AC,IR = 0,27 + U AC,R δu DC,IR U DC,R U AC,IR + U AC,R U DC,IR U 2 δu DC,R U DC,R + U AC,R U DC,IR AC,IR U DC,R U 2 δu AC,IR AC,IR 43

45 liefert R = 0,76 ± 0,27. Aus Abb. 8 lesen wir die Extinktionskoeffizienten ab: ε R,HbO2 = (330 ± 30) ε R,Hb = (1500 ± 60) ε IR,HbO2 = (1200 ± 50) ε IR,Hb = (680 ± 50) Daraus lässt sich die Sauerstoffsättigung berechnen. l mol cm l mol cm l mol cm l mol cm ε R,Hb ε IR,Hb R S(O 2 ) = = 0,63 ± 0,30 (ε R,Hb ε R,HbO2 ) (ε IR,Hb ε IR,HbO2 ) R ε R,HbO2 + ε IR,HbO2 R δs(o 2 ) = ((ε R,Hb ε R,HbO2 ) (ε IR,Hb ε IR,HbO2 ) R) 2 δε R,Hb ε R,HbO2 R + ε IR,HbO2 R 2 + ((ε R,Hb ε R,HbO2 ) (ε IR,Hb ε IR,HbO2 ) R) 2 δε IR,Hb ε R,Hb + ε IR,Hb R + ((ε R,Hb ε R,HbO2 ) (ε IR,Hb ε IR,HbO2 ) R) 2 δε R,HbO 2 ε R,Hb R + ε IR,Hb R 2 + ((ε R,Hb ε R,HbO2 ) (ε IR,Hb ε IR,HbO2 ) R) 2 δε IR,HbO 2 ε R,HbO2 ε IR,Hb + ε R,Hb ε IR,HbO2 + 2 δr = 0,30 ((ε R,Hb ε R,HbO2 ) (ε IR,Hb ε IR,HbO2 ) R) Bei einer Sauerstoffsättigung von 63 % wäre der betreffende Student wohl nicht mehr in der Lage, diesen Versuch auszuwerten, doch immerhin ist der nicht-letale Bereich der Sauerstoffsättigung von über 90 % noch im errechneten Fehlerintervall enthalten. 44

46 4. Fehlerrechnung 4.1 Fehlerdiskussion: Franck-Hertz-Versuch Beim Franck-Hertz-Versuch mit Neon konnten sehr gute Ergebnisse erzielt werden. Die Literaturwerte der Anregungsenergien, die dem Termschema entnommen werden können, liegen im Fehlerbereich der experimentell bestimmten Werte. Leider war die Unterstruktur auf beiden Plots sehr schlecht zu erkennen, doch die Hauptminima konnten sehr gut unterschieden werden. Bei der Berechnung der Wellenlänge des emittierten sichtbaren Lichts zeigte sich jedoch, dass die errechneten Energiewerte wohl doch nicht optimal waren: für augenscheinlich rot-orangenes Licht erhielten wir eine Wellenlänge im bereits unsichtbaren Bereich des ultravioletten Lichts. Dieser Wert ist jedoch aufgrund mangelnder Genauigkeit der Energiewerte mit einer großen Unsicherheit behaftet, die sich noch bis in den Bereich des roten Lichts erstreckt. Als mögliche Fehlerquelle schätzen wir den analogen xy-schreiber ein, welcher häufig nachjustiert werden musste, bis er das gewünschte Ergebnis aufzeichnete. Auch war sein wenig robust anmutender Aufbau ziemlich erschütterungssensitiv. Mit der Verwendung der Quecksilber-Röhre kam mit der Temperaturabhängigkeit eine aus anderen Versuchen altbekannte Fehlerquelle hinzu. Einige immer wieder beobachtete Schwankungen der Anzeige lassen uns daran zweifeln, dass die jeweilige Temperatur stets konstant gehalten werden konnte. Allerdings folgten die Plots der Quecksilber-Röhre erfreulicherweise sehr gut unserem erwarteten Verlauf, auch wenn nicht alle Minima gleich gut lokalisiert werden konnten. Letzten Endes ergab sich ein ziemlich guter Wert für die Anregungsenergie, der sich auch nahe des Literaturwertes bewegt. Die freien Weglängen liegen zwar in der richtigen Größenordnung, jedoch kann das erwartete Verhalten, bei höherer Temperatur zu sinken, bei den erhaltenen Werten nicht beobachtet werden. Wir vermuten, dass sich an dieser Stelle die Unsicherheiten aus dem Ablesen der Minima bemerkbar machen. 45

47 4.2 Fehlerdiskussion: VIS/NIR-Spektroskopie Die Aufnahme der Emissions- und Transmissionsspektren erfolgte im Großen und Ganzen recht problemlos. Allerdings ist in den aufgenommenen Transmissionsspektren noch das Streulicht enthalten, da wir versäumt haben, eine verdunkelte Referenz aufzunehmen. Somit wurden die betreffenden Spektren verfälscht. Dieser Fehler fällt aber nicht stark ins Gewicht, alle aufgenommenen Spektren folgen sehr gut dem erwarteten Verlauf. Die Pulsoxymetrie lieferte ein unbefriedigendes Ergebnis, welches zudem mit einem großen Fehler behaftet ist. Mögliche Fehlerquellen sind etwa Handbewegung und Sprechen während des Messvorgangs, sowie die mangelnde Ablesegenauigkeit aus den beiden Diagrammen. Jedoch ist, wie bereits erwähnt, die wirkliche Sauerstoffsättigung von über 90 % im Fehlerintervall enthalten. 46

48 Quellenverzeichnis Bernd-Uwe Runge: "Skript - Physikalisches Anfängerpraktikum", S Bernd-Uwe Runge: "Skript - Physikalisches Anfängerpraktikum", S Bernd-Uwe Runge: "Skript - Physikalisches Anfängerpraktikum", S Skript zur Vorlesung "Physik III - Integrierter Kurs" von Prof. Dr. E. Scheer und Prof. Dr. W. Belzig, Optikteil Praktikumsbericht: Balmerserie & Photoeffekt von R. Sedlak und S. Hönl ksilber.png 47