Zur Optimierung der Umtriebszeit
|
|
- Karl Beutel
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Zur Optimierung der Umtriebszeit Die Frage nach der Optimierung der Umtriebszeit ist eine zentrale Frage der Forstwirtschaft. Das Modell von Faustmann, der Bodenertragswert, ist prinzipiell zur Optimierung der Umtriebszeit geeignet. Im folgenden soll herausgearbeitet werden, wie verschiedene Einflußgrößen bzw. forstliche Wirtschaftsmaßnahmen die Wahl der Umtriebszeit beeinflussen.
2 Die Einflußgrößen und ihre Wirkung auf die Umtriebszeit Einflußgröße Wirkung auf die Umtriebszeit Zinsfuß Kulturkosten Standort-Leistungsfähigkeit (Bonität) Astung Düngung Vorgehensweise: Wir gehen von einer Basisvariante aus, die wir dann im Sinne eines Variantenstudiums verändern.
3 Die Formel des Bodenertragswertes Netto- Abtriebs- Wert Die aufgezinsten Netto-Ergebnisse der Bewirtschaftungsmaßnahmen aufgezinste Kulturkosten B = A u + N q 1,0 p u q + D a 1,0 p u a + 1,0 p u 11 D b 1,0 p u b c 1,0 p u V Rentenbarwertfaktor für eine u-jährige nachschüssige ewige Rente Verwaltungskostenkapital
4 Berechnung des Bodenertragswertes in einer Tabelle Alter Jahre Maßnahmen Netto- Zahlungen Aufzinsungsfaktoren für 3 v.h. aufgezinste Zahlungen 0 Kultur , Pflege , Läuterung , Durchforstung , Endnutzung , Endwert Bodenertragswert Annuität 50 Der Endwert muß mit dem Faktor 1/1,0p u -1 multipliziert werden. 1, = 0, Also beträgt der Bodenertragswert gerundet Weil statt des Bodenertragswertes auch die Annuität verwendet werden kann, berechnen wir auch diese.
5 Die Formel des Bodenertragswertes Variante mit stetiger Verzinsung Netto- Abtriebs- Wert Die aufgezinsten Netto-Ergebnisse der Bewirtschaftungsmaßnahmen aufgezinste Kulturkosten Rentenbarwertfaktor für eine u-jährige nachschüssige ewige Rente BEW 0 Verwaltungskostenkapital A( t) = t (1 + i) 1 = t A( t) i ( e 1)
6 Die optimale Umtriebszeit analytische Lösung Wenn die Funktion des BEW eine stetige und differenzierbare Funktion ist, läßt sich ihr Maximum durch Nullsetzen der ersten Ableitung finden. Die analytische Lösung ist möglich, wenn die BEW-Formel in der Form mit der stetigen Verzinsung verwendet wird. Hier wird jedoch erst einmal ein Variantenstudium vorgenommen unter Annahme periodischer Verzinsung. Bodenertragswert Ableitung des BEW BEW Umtriebszeit
7 Zins Weiserprozent Weiserprozent = Weiserprozent Wertzuwachs Bodenbruttorente Abtriebswert Die Verwendung des Weiserprozents birgt insofern ein Problem als die optimale Umtriebszeit schon bekannt sein müßte, um im Zähler die richtige Bodenrente einsetzen zu können. Da man die richtige Bodenrente noch nicht kennen kann, muß man einen Näherungswert einsetzen. Kalkulationszins Optimum Zeit bzw. Alter
8 Unerheblichkeit des Verwaltungskostenkapitals B = A u + N q 1,0 p u q + D a 1,0 p 1,0 p u a u + 1 D b 1,0 p u b c 1,0 p u V Verwaltungskostenkapital Im Faustmann-Modell ist das Verwaltungskostenkapital eine Konstante. Bei der Ableitung der Formel nach der Zeit würde der Term wegfallen. Insofern sind die Verwaltungskosten für die Optimierung der Umtriebszeit nicht von Bedeutung.
9 Die Annahmen für die Basisvariante Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Jahre 0 Kultur Pflege Läuterung Durchforstung Um die optimale Umtriebszeit zu suchen, erweitern wir das oben verwendete Beispiel um Netto-Abtriebswerte für Umtriebszeiten bis zu 100 Jahren. Wir unterstellen dabei eine leicht degressive Zunahme der Abtriebswerte. Der Einfachheit halber fügen wir jedoch keine zusätzlichen Altdurchforstungen ein
10 Zeit Reihe1 Netto- Abtriebswert
11 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel Basisvariante Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren für 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität
12 Ergebnis der Basisvariante Der Bodenertragswert ist über den gesamten betrachteten Bereich der Umtriebszeiten positiv. Von den berechneten Varianten weist die u=70 Variante den höchsten BEW auf. Der Kapitalwert ist jeweils etwas geringer als der Bodenertragswert. (Das kann auch gar nicht anders sein.) Die Variante u=70 ist auch die Variante mit dem höchsten Kapitalwert. Die Variante u=70 ist auch die Variante mit der höchsten Annuität. (Das kann auch gar nicht anders sein.)
13 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel erhöhter Zinsfuß (5v.H.) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktor 5 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur , , , , , Pflege , , , , , Läuterung , , , , , Durchforstung ,6289 2,6533 4,3219 7, , , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
14 Ergebnis für die Variante mit höherem Zinsfuß Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich negativ. Die Variante u=60 weist den höchsten (Null am nächsten kommenden) BEW auf. Mit steigenden Zinsfuß sinkt der BEW. Mit steigendem Zinsfuß verschiebt sich das Maximum des BEW zu niedrigeren Umtriebszeiten Bodenertragswert BEW Optimum BEW bei höherem Zins Umtriebszeit
15 Variante für eine höhere Standortleistungsfähigkeit Die höhere Standortleistungsfähigkeit sei in unserem Modell einfach durch ein früheres Erreichen derselben Abtriebswerte dargestellt. Anders gesagt: Es wird dasselbe Holz produziert, aber in kürzerer Zeit. Diese Annahme bildet tatsächliche Ertragstafeln nur idealisierend ab, denn bei diesen unterscheiden sich Stammzahlen etc. nach den Bonitäten. Alter Jahre Abtriebswert Basisvariante Abtriebswert höhere Bonität Verschiebung um 10 Jahre Das ist also eine Linksverschiebung der Ertragskurve!
16 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel rascheres Erreichen derselben Abtriebswerte (bessere Bonität) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
17 Ergebnis für die Variante höhere Bonität Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich positiv und höher. Die Variante u=60 weist den höchsten (Null am nächsten kommenden) BEW auf. Mit steigender Standort-Leistungsfähigkeit steigt der BEW. Mit steigender Standort-Leistungsfähigkeit verschiebt sich das Maximum des BEW zu niedrigeren Umtriebszeiten Bodenertragswert Es muß unterschieden werden zwischen der Linksverschiebung der Ertragskurve bei Erhöhung der Standortleistungsfähigkeit und der Verschiebung nach oben, durch eine Erhöhung der Holzpreise. Im letzteren Fall ändert sich die optimale Umtriebszeit nicht. Optimum BEW bei höherer Bonität BEW Umtriebszeit
18 Variante höhere Kulturkosten Die Kulturkosten können standortabhängig sein, so daß sich die Frage stellt, ob die Umtriebszeiten wegen unterschiedlicher Kulturkosten unterschiedlich geplant werden sollen. Dies trifft auch für den Vergleich von Bewirtschaftungsvarianten mit Naturverjüngung zu. In die Basisvariante werden einfach statt Kulturkosten eingesetzt.
19 Variante höhere Kulturkosten Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
20 Ergebnis für die Variante höhere Kulturkosten Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich niedriger und negativ. Bodenertragswert Die Variante u=80 weist den höchsten BEW auf (Null am nächsten kommend). höhere Kulturkosten können eine längere Umtriebszeit begründen. Optimum BEW Umtriebszeit BEW bei höheren Kulturkosten
21 Variante mit Astung In der Jugend entstehen Astungskosten (1000 im Alter 10). Später kann ein höherer Abtriebswert realisiert werden Der Effekt steigt mit dem Alter Alter Basisvariante mit Astung Differenz Jahre % % % % %
22 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel Astung (höhere Pflegekosten, höhere Abtriebserlöse) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
23 Ergebnis für die Variante mit Astung Die Bodenertragswerte sind für den gesamten betrachten Bereich positiv und höher. Die Variante u=80 weist den höchsten BEW auf. Astung kann den BEW erhöhen. Die Astung kann das Maximum des BEW zu höheren Umtriebszeiten verschieben Die Verschiebung beruht auf zwei Effekten: Bodenertragswert a) die höheren Kulturkosten verlängern die Umtriebszeit. b) der höhere Wertzuwachs in höherem Alter verlängert die Umtriebszeit. Optimum BEW bei Astung BEW Umtriebszeit
24 Variante flacherer Preisanstieg Es wird beobachtet, daß der Preisanstieg mit dem Durchmesser der Bäume mit der Zeit geringer wird. Für dünne Stämme wird relativ mehr, für dicke Stämme relativ weniger bezahlt. Dafür verantwortlich sind Änderungen der Sägetechnologie. Alter Jahre Basisvariante Variante geringerer Preisanstieg
25 Berechnung der optimalen Umtriebszeit an einem Beispiel Variante flacherer Preisanstieg Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
26 Ergebnis für die Variante flacherer Preisanstieg Für die Alter ab 70 sind die Bodenertragswerte geringer als in der Basisvariante. Die optimale Umtriebszeit sinkt auf 60 Jahre Bodenertragswert BEW Optimum Umtriebszeit
27 Wir probieren, bei welchen Abtriebswerten sich derselbe Bodenertragswert bzw. dieselbe Annuität ergibt. Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, ,0000 1,3439 1,8061 2,4273 3, ,0000 1,3439 1,8061 2, ,0000 1,3439 1, ,0000 1, ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
28 Bodenertragswert Bodenertragswert Optimum der Umtriebszeit Zeit bzw. Alter
29 Zum Verständnis der Wirkung der Einflußgrößen Die Bodenertragswertformel kann man auch in ihre einzelnen Terme zerlegt schreiben. Bei einer grafischen Betrachtung ergibt sich dann die Kurve des Bodenertragswertes aus der Summierung der Kurven der einzelnen Terme B = u a A Da 1,0 p c 1,0 p u + 1,0 p u 1 1,0 p u 1 1,0 p u 1 u
30 Wert Abtriebswert- Term in Abhängigkeit von u resultierende BEW-Kurve Umtriebszeit Kulturkosten in Abhängigkeit von u Die Kulturkostenkurve wirkt sich links stärker aus als rechts, dadurch verschiebt sich das Maximum etwas nach rechts.
31 Fazit: Beeinflussung der Umtriebszeit Einflußgröße Zinsfuß Kulturkosten Standort-Leistungsfähigkeit (Bonität) Astung Düngung Wirkung auf die Umtriebszeit je höher der Zins, desto kürzer die Umtriebszeit je höher die Kulturkosten, desto länger die Umtriebszeit je schneller das Wachstum, desto kürzer die Umtriebszeit Die Astungskosten verlängern die Umtriebszeit, der Effekt des höheren Wertzuwachses ist stark von dessen zeitlichem Verlauf abhängig. Die Kosten verlängern die Umtriebszeit, der Bonitäts-Effekt verkürzt sie.
32 Wirkungen spezieller Bewirtschaftungsmaßnahmen auf die Umtriebszeit zusätzliche Nutzungen in der Jugend (z.b. Entnahme von Weihnachtsbäumen, Schmuckgrün) zusätzliche Nutzungen im Alter (z.b. Saatgutnutzung) Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Schäden, z.b. Schälschäden Schutzmaßnahmen, z.b. Schutz gegen Wildschäden
33 Wirkung zusätzlicher Nutzungen in der Jugend auf die Umtriebszeit Bodenertragswert Zusätzliche Nutzungen in jungen Beständen wirken c.p. wie niedrigere Kulturkosten: die optimale Umtriebszeit wird kürzer Optimum BEW bei zusätzlichen Nutzungen in der Jugend BEW Umtriebszeit
34 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung) Die rechnerische Umsetzung in einem Modell ist recht einfach, wenn die zusätzliche Nutzung durch eine jährliche Rente abgebildet werden kann. In diesem Fall erhöht sich der Netto-Abtriebswert einfach um den Endwert dieser Rente. Im Berechnungsbeispiel sei angenommen, ab dem Alter 60 würden je Jahr 1000 mehr eingenommen. Alter Jahre Abtriebswert Basisvariante Endwert der zusätzlichen Nutzungen Summe
35 Rentenendwertfaktor (1+i) n i Variante Variante Jahre jährliche Rente Rentenendwertfaktor Rentenendwert Abtriebs wert Summe Alter 10 11, , , , , , , ,
36 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung, ab Alter jährlich) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
37 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung, ab Alter jährlich) Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktor 3 v.h. Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante
38 Wirkung zusätzlicher Nutzungen im Alter auf die Umtriebszeit (z.b. Saatgutnutzung) Bodenertragswert Zusätzliche Nutzungen in alten Beständen verlängern die optimale Umtriebszeit BEW BEW bei zusätzlichen Nutzungen im Alter Optimum Umtriebszeit Bei jährlich zusätzlicher Nutzung steigt die optimale Umtriebszeit in unserem Beispiel auf 80 Jahre, bei auf 100 Jahre.
39 Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Wirkung zur Zeit der Durchforstung Wirkung zur Zeit der Hiebsreife Erhöhung der Erlöse Holzerlöse können die Holzerntekosten übersteigen. Die Mehrerlöse durch stärkeren Dickenzuwachs überkompen- sieren die Mindererlöse durch geringeren Vorrat. Kein Einfluß Minderung der Erlöse Holzerlöse decken die Erntekosten Holzerlöse können geringer sein als die Holzerntekosten. Die Mehrerlöse durch stärkeren Dickenzuwachs kompensieren die Mindererlöse durch geringeren Vorrat. Nur in Extremfällen ist es denkbar, daß Durchforstungen die Endnutzungserlöse mindern.
40 Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Wirkung auf den Altbestand Mehrwert Keine Wirkung Minderwert zusätzlicher Erlös Durchforstungskosten Kostendeckung Unterdeckung verkürzt Umtrieb keine Wirkung verlängert Umtrieb
41 Zusammenhang von Durchforstungen und Umtriebszeit Soweit die Abtriebswerte durch die Durchforstungen nicht verändert werden, weil der geringere Vorrat gerade durch die dimensionsbedingten Mindererlöse kompensiert wird, ist die Wirkung auf die Umtriebszeit nur von dem finanziellen Ergebnis der Durchforstung abhängig. Die Wirkung ist analog der der Kulturkosten: 1. Defizitäre Durchforstungen verlängern die Umtriebszeit 2. Durchforstungen mit Überdeckung der Kosten verkürzen die Umtriebszeit. 3. Werden die Kosten durch die Erlöse gerade gedeckt, ändert sich die Umtriebszeit nicht.
42 Wirkung von Schälschäden auf die Umtriebszeit Schälschäden vermindern den Abtriebswert der Bestände. In der Praxis wird für geschälte Bestände oft eine niedrigere Umtriebszeit geplant, begründet mit dem höheren Kalamitätsrisiko.
43 Wirkung von Schutzmaßnahmen auf die Umtriebszeit Schutzmaßnahmen gegen Wildschäden wirken wie höhere Kulturkosten: c.p. verlängern sie die Umtriebszeit
44 naturgemäße Waldwirtschaft und Umtriebszeiten einfache Überlegungen
45 Wie unterscheidet sich naturgemäße Waldwirtschaft von der schlagweisen Wirtschaft? Naturverjüngung; tendenziell geringere Kulturkosten effizientere Ausnutzung der Naturkräfte; höhere Holzproduktion auf derselben Fläche = höhere Flächenproduktivität Wegfall defizitärer Durchforstungen günstigere Stärkeklassenstruktur, mehr starke Bäume durch Überschirmung ggf. etwas gebremstes Wachstum der Individuen
46 Die Naturverjüngung Wenn Naturverjüngung c.p. mit niedrigeren Kulturkosten verbunden ist, wirkt dies in Richtung einer Senkung der Umtriebszeit Bodenertragswert BEW bei Naturverjüngung Optimum Umtriebszeit
47 Höhere Flächenproduktivität Es wird argumentiert, für dieselbe Anzahl Bäume würde weniger Fläche gebraucht bzw. würden pro Flächeneinheit mehr Bäume produziert. Altersklassenwald Jede Altersklasse braucht gleichviel Fläche (Normalwaldmodell). Im Grenzfall ist jede Altersklasse zwar nur durch einen Baum vertreten, aber jeder Baum braucht die für einen hiebsreifen Baum notwendige Fläche. Plenterwald Jede Altersklasse braucht nur soviel Fläche wie ein Baum der jeweiligen Altersklasse Standraum benötigt. Im Grenzfall kommt jeder Baum zur Nutzung, und durch die Mehrstufigkeit sind die Bäume quasi untereinander geschoben.
48 Inanspruchnahme von Fläche - Flächenproduktivität Stammzahl pro Hektar Fläche pro Baum , , , , ,3 Summe 29,0 Die Tabelle enthält die Stammzahlen aus der Fichtenertragstafel I. Bonität. Bei einer Umtriebszeit von 60 und 20jährigen Altersklassen würde sich für den Altersklassenwald eine Fläche von 11,3 x 5 = 56,5 ergeben. Wenn jedoch nur jeweils ein Baum einer Altersklasse notwendig wäre, betrüge der Flächenbedarf nur 29,0 Quadratmeter.
49 nach der Modellvorstellung ist ein Teil der Bäume des Altersklassenwaldes sozusagen unnötig. Die Fläche, die diese Bäume einnehmen, könnte im Plenterwald produktiver genutzt werden. unnötige Bäume Altersklassenwald
50 Höhere Flächenproduktivität Wenn bei konstanter Fläche einfach mehr Holz produziert wird (konstante Struktur des Holzes), wirkt das wie ein Multiplikator. Bodenertragswert BEW bei höherer Flächen- Produktivität Der BEW wird nach oben verschoben, sein Maximum verschiebt sich aber nicht. Optimum Umtriebszeit Dies beschreibt den Effekt aber nicht zureichend, denn die unterstellte Unabhängigkeit von der Umtriebszeit ist nicht gegeben. Reduziert man die Betrachtung auf einen Baum, dann erkennt man, daß die zusätzliche Nutzung in der Jugend des Baumes möglich ist, wenn er seinen später notwendigen Standraum noch nicht ausnutzt.
51 Variante mit zehnfachem Abtriebswert Alter Maßnahmen Kosten Abtriebswert Aufzinsungsfaktoren Jahre u=60 u=70 u=80 u=90 u=100 0 Kultur ,8916 7, , , , Pflege ,3839 5,8916 7, , , Läuterung ,2620 4,3839 5,8916 7, , Durchforstung ,3439 1,8061 2,4273 3,2620 4, , , , , ,0000 Endwert Kapitalwert Bodenertragswert Annuität Bodenertragswert Basisvariante Auch bei einer Verzehnfachung des Abtriebswertes bleibt es bei einer opt.umtriebszeit von 70 Jahren. Addiert man einen fixen Betrag auf die Kurve, statt sie mit einem Faktor zu multiplizieren, verkürzt sich die optimale Umtriebszeit.
52 Höhere Flächenproduktivität Wenn eine zusätzliche Produktion auf in Plantagen ungenutzten Flächen möglich ist, dann müßte dieser Effekt c.p. die Umtriebszeit jedenfalls dann verkürzen, wenn der Baum relativ bald den für einen reifen Baum notwendigen Standraum erobert. Standraum eines (Endnutzungs-)Baumes Der Effekt entspräche dann dem Effekt einer zusätzlichen Nutzung in der Jugend. Vergleichbar müßte z.b. eine Weidenutzung in einer Plantage sein. Zeit
53 Wegfall defizitärer Durchforstungen Der Wegfall defizitärer Durchforstungen (Läuterungen) wirkt entsprechend der Wirkung niedrigerer Kulturkosten: die optimale Umtriebszeit ist c.p. kürzer Bodenertragswert Optimum BEW ohne defizitäre DF Umtriebszeit
54 Günstigere Stärkeklassenstruktur, mehr starke Bäume Wenn die Kurve des Abtriebswertes durch diesen Effekt steiler wird, dann verlängert das die Umtriebszeit. Bodenertragswert BEW bei günstigerer Stärkeklassenstruktur Optimum Umtriebszeit
55 durch Überschirmung ggf. etwas gebremstes Wachstum der Individuen Wenn dieser Effekt vergleichbar ist mit dem Effekt einer geringeren Standort-Leistungsfähigkeit (gleiches Holz wird in etwas längerer Zeit produziert), dann verlängert er die Umtriebszeit. Bodenertragswert BEW bei Überschirmungseffekt Optimum Umtriebszeit
56 Denkbare Umtriebszeiteffekte naturgemäßer Waldwirtschaft Effekt naturgemäßer Wirtschaft im Vergleich zum Altersklassenwald Naturverjüngung; tendenziell geringere Kulturkosten effizientere Ausnutzung der Naturkräfte; höhere Holzproduktion auf derselben Fläche = höhere Flächenproduktivität Wegfall defizitärer Durchforstungen günstigere Stärkeklassenstruktur, mehr starke Bäume durch Überschirmung ggf. etwas gebremstes Wachstum der Individuen Wirkung auf die Umtriebszeit kürzere Umtriebszeit plausibel erscheint ein einer zusätzlichen Nutzung in der Jugend entsprechender Effekt: daher kürzere Umtriebszeit kürzere Umtriebszeit evtl. längere Umtriebszeit evtl. längere Umtriebszeit
57 Vergleich eines mehrstufigen und eines einstufigen Bestandes Prinzipiell ist der Bodenertragswertkalkül für den Vergleich geeignet. Voraussetzung des Vergleichs ist eigentlich, daß für beide Bestände die optimale Umtriebszeit bekannt ist. Der mehrstufige Bestand kann im Modell in seine Schichten oder seine Bäume zerlegt werden. zwei Bilder
58 Der Bodenertragswert eines mehrstufigen Bestandes Wir können den Bodenertragswert eines mehrstufigen Bestandes als die Summe der Bodenertragswerte der einzelnen Stufen definieren. B = Stufe _ n Stufe1 BodenertragswertStufe Es stellt sich allerdings die Frage, ob der mehrstufige Bestand erst aufgebaut werden muß, oder ob er schon existiert.
59 Modellrechnung zur Begründung eines mehrstufigen Bestandes ,5537 :1, ,3066 :1, ,1697 :1, ,0300 Annahmen: der Bodenertragswert jeder Stufe beträgt 1 die Stufen können mit jeweils 20 Jahren Abstand begründet werden die Umtriebszeit beträgt 80 Jahre Fazit: der Wert ist natürlich kleiner als im Fall der sofortigen Begründung aller Bäume
60 Modellrechnung zum Umbau in einen mehrstufigen Bestand Fortführung der schlagweisen Wirtschaft Umbau heutiger Wert ist der Restwert des bereits existierenden Bestandes (Bestandeserwartungswert) plus dem diskontierten Wert aller folgenden Bestände (Bodenertragswert) heutiger Wert ist der Kapitalwert der Umbauphase plus dem diskontierten Wert des mehrstufigen Bestandes nach Abschluß des Umbaus (Bodenertragswert) Der Bodenertragswert des mehrstufigen Bestandes kann idealisiert als Barwert einer ewigen Rente begriffen werden: alle n Jahre kommt es zu einer Netto-Einzahlung für einen idealen Plenterwald ist n=1
61 Modellrechnung zum Umbau in einen mehrstufigen Bestand regulärer Endnutzungszeitpunkt Zeit 1. vorzeitige 2. vorzeitige (Teil-)Nutzung mit 1. verspätete Nutzung mit Nutzung mit Voranbau Nutzung mit Voranbau Voranbau Voranbau Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung Holzerlöse./. Kulturkosten Nettozahlung jeweils diskontiert können die Netto-Zahlungen zum Kapitalwert der Umbauperiode summiert werden
62 Analogie: Umbau eines Hauses Dachgeschoß Zeitpunkt jetzt Vorteil zum Umbauzeitpunkt Barwert des Vorteils 1. Stock in 10 J. Erdgeschoß in 20 J. insgesamt Die angenommenen Alternativen müssen sinnvoll sein. Würde man ein Wohnhaus absichtlich halbleer stehen lassen und dann ausrechnen, der Umbau in Büros lohne sich im Vergleich dazu, müßte doch eingewendet werden, sinnvoll sei eigentlich nur der Vergleich zwischen einer konsequenten Wohnungsnutzung und der Büronutzung. Bewirtschaftet man einen Altersklassenwald mit einer deutlich über dem Optimum liegenden Umtriebszeit und rechnet dann aus, der Umbau lohne sich, dann müßte doch eingewendet werden, eigentlich sei der Maßstab doch die Nutzung mit der optimalen Umtriebszeit.
63 Abwägung zwischen Umbau und Fortführung Barwert der Netto- Zahlungen der Umbauperiode + diskontierter Bodenertragswert des mehrstufigen Bestandes Restwert des Bestandes + disk. Bodenertragswert der Folgebestände Umbau Fortführung
64 Optimierung des Umbaus Der optimalen schlagweisen Bewirtschaftung wird man zweckmäßigerweise die optimale Umbau-Variante gegenüberstellen wollen. Optimalitätskriterien: 1. optimale Eingriffszeitpunkte, inkl. optimaler Beginn des Umbaus 2. optimale Eingriffsstärke Die empirischen Grundlagen für die Erarbeitung einer optimalen Eingriffsstrategie sind schwach. Erforderlich wären sehr realitätsnahe Wachstumsmodelle.
65 Optimierung des Umbaus wäre grundsätzlich mit Hilfe von Ereignisbäumen möglich Start kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff kein Eingriff schwacher Eingriff starker Eingriff Auszuwählen wäre die Variante mit dem höchsten Kapitalwert.
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrWichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor
Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrSS 2014 Torsten Schreiber
SS 2014 Torsten Schreiber 193 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Bei einer Abschreibung werden eines Gutes während der Nutzungsdauer festgehalten. Diese Beträge stellen dar und dadurch
MehrFinanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung
Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie
MehrDynamische Methoden der Investitionsrechnung
4 Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Lernziele Das Konzept des Gegenwartswertes erklären Den Überschuss oder Fehlbetrag einer Investition mit Hilfe der Gegenwartswertmethode berechnen Die Begriffe
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrRente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
5.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind zwei
MehrGrundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen
Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in
MehrIm weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: Zinsrechnung
4.2 Grundbegriffe der Finanzmathematik Im weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: K 0 Anfangskapital p Zinsfuß pro Zeiteinheit (in %) d = p Zinssatz pro Zeiteinheit 100 q = 1+d Aufzinsungsfaktor
MehrKurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS 2012 1 Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Einsendearbeit 2 (SS 2012)
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
MehrSS 2014 Torsten Schreiber
SS 2014 Torsten Schreiber 204 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Bei der Rentenrechnung geht es um aus einem angesparten Kapital bzw. um um das Kapital aufzubauen, die innerhalb
MehrLÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4
Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4 Aufgabe 1: IS-Kurve Leiten Sie graphisch mit Hilfe
MehrCharakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert.
Der Gutachtenstil: Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Das Ergebnis steht am Schluß. Charakteristikum
MehrRepetitionsaufgaben Wurzelgleichungen
Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen
MehrErfahrungen mit Hartz IV- Empfängern
Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrWas ist das Budget für Arbeit?
1 Was ist das Budget für Arbeit? Das Budget für Arbeit ist ein Persönliches Geld für Arbeit wenn Sie arbeiten möchten aber nicht mehr in einer Werkstatt. Das gibt es bisher nur in Nieder-Sachsen. Und in
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrMikroökonomik 9. Vorlesungswoche
Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 18. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember 2007 1 / 31 Volkswirtschaftliche Rente
MehrTutorium zur Mathematik (WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1
Tutorium zur Mathematik WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1 Finanzmathematik 1.1 Prozentrechnung K Grundwert Basis, Bezugsgröße) p Prozentfuß i Prozentsatz i = p 100 ) Z Prozentwert Z = K i bzw. Z
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrMathematik 1 für Wirtschaftsinformatik
Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik Wintersemester 2012/13 Hochschule Augsburg Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik für Vergleich von Zahlungen, welche
MehrGewinnvergleichsrechnung
Gewinnvergleichsrechnung Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Einbeziehung der Erträge dar, die - im Gegensatz zu der Annahme bei der Kostenvergleichsrechnung
MehrSkript und Aufgabensammlung Terme und Gleichungen Mathefritz Verlag Jörg Christmann Nur zum Privaten Gebrauch! Alle Rechte vorbehalten!
Mathefritz 5 Terme und Gleichungen Meine Mathe-Seite im Internet kostenlose Matheaufgaben, Skripte, Mathebücher Lernspiele, Lerntipps, Quiz und noch viel mehr http:// www.mathefritz.de Seite 1 Copyright
MehrIm Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. z(t) = at + b
Aufgabe 1: Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. (a) Nehmen Sie lineares Wachstum gemäß z(t) = at + b an, wobei z die Einwohnerzahl ist und
MehrRententafelgarantie. Langlebigkeit: Fluch oder Segen?
Rententafelgarantie Rententafelgarantie Langlebigkeit: Fluch oder Segen? Je länger wir leben, desto mehr Kapital ist im Alter nötig, um ein entsprechendes Auskommen zu finden! Ich habe nicht gewusst, dass
MehrKapitel 8.3: Kalkulation vom Hundert und im Hundert. Kapitel 8.4: Durchführung der Absatzkalkulation an einem Beispiel
1 von 7 04.10.2010 15:59 Hinweis: Diese Druckversion der Lerneinheit stellt aufgrund der Beschaffenheit des Mediums eine im Funktionsumfang stark eingeschränkte Variante des Lernmaterials dar. Um alle
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrRente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
1 3.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrModellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele
Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und
MehrWirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA)
Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wintersemester 2015/16 Hochschule Augsburg Rentenrechnung Definition Rente: Zahlungsstrom mit Zahlungen in gleichen
MehrStatuten in leichter Sprache
Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch
MehrVermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn
An die Redaktionen von Presse, Funk und Fernsehen 32 02. 09. 2002 Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn Das aktive Sparen ist nach wie vor die wichtigste Einflussgröße
Mehr6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion)
6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion) Scan-Konvertierung ist die Rasterung von einfachen Objekten (Geraden, Kreisen, Kurven). Als Ausgabemedium dient meist der Bildschirm, der aus einem Pixelraster
MehrAuftragsbearbeitung 3.1
Auftragsbearbeitung / Bearbeitung bestehender Aufträge Automatische / manuelle Soll/Ist-Aufteilung (Stempelungen) Auf Aufträge kann über das Programm 15.2.1 gestempelt werden (PC in der Werkstatt auf dem
MehrInfo zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit
Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der
MehrQuadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen Aufgabe: Versuche eine Lösung zu den folgenden Zahlenrätseln zu finden:.) Verdoppelt man das Quadrat einer Zahl und addiert, so erhält man 00..) Addiert man zum Quadrat einer Zahl
MehrDer Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.
Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die
MehrÜbung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität
Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 1. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN
ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN Wir wollen nun die Rechengesetze der natürlichen Zahlen auf die Zahlenmenge der ganzen Zahlen erweitern und zwar so, dass sie zu keinem Widerspruch mit bisher geltenden
MehrKorrigenda Handbuch der Bewertung
Korrigenda Handbuch der Bewertung Kapitel 3 Abschnitt 3.5 Seite(n) 104-109 Titel Der Terminvertrag: Ein Beispiel für den Einsatz von Future Values Änderungen In den Beispielen 21 und 22 ist der Halbjahressatz
MehrQualität und Verlässlichkeit Das verstehen die Deutschen unter Geschäftsmoral!
Beitrag: 1:43 Minuten Anmoderationsvorschlag: Unseriöse Internetanbieter, falsch deklarierte Lebensmittel oder die jüngsten ADAC-Skandale. Solche Fälle mit einer doch eher fragwürdigen Geschäftsmoral gibt
MehrFAQ Spielvorbereitung Startspieler: Wer ist Startspieler?
FAQ Spielvorbereitung Startspieler: Wer ist Startspieler? In der gedruckten Version der Spielregeln steht: der Startspieler ist der Spieler, dessen Arena unmittelbar links neben dem Kaiser steht [im Uhrzeigersinn].
MehrONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele
ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits
MehrGute Pflege kostet viel Geld Die Absicherung der individuellen Pflegelücke mit Pflegevorsorge Flex-U.
Gute Pflege kostet viel Geld Die Absicherung der individuellen Pflegelücke mit Pflegevorsorge Flex-U. Pflegelückenrechner Pflegevorsorge Flex-U Die wachsende Bedeutung der Pflege. In den kommenden Jahren
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrAlle Schlüssel-Karten (blaue Rückseite) werden den Schlüssel-Farben nach sortiert und in vier getrennte Stapel mit der Bildseite nach oben gelegt.
Gentlemen", bitte zur Kasse! Ravensburger Spiele Nr. 01 264 0 Autoren: Wolfgang Kramer und Jürgen P. K. Grunau Grafik: Erhard Dietl Ein Gaunerspiel für 3-6 Gentlemen" ab 10 Jahren Inhalt: 35 Tresor-Karten
MehrDie richtigen Partner finden, Ressourcen finden und zusammenführen
Kongress Kinder.Stiften.Zukunft Workshop Willst Du mit mir gehen? Die richtigen Partner finden, Ressourcen finden und zusammenführen Dr. Christof Eichert Unsere Ziele: Ein gemeinsames Verständnis für die
MehrSparkasse. (Pf)legen Sie los! Sorgen Sie schon heute für eine entspannte Zukunft. 1Sparkassen-Finanzgruppe
Sparkasse (Pf)legen Sie los! Sorgen Sie schon heute für eine entspannte Zukunft. 1Sparkassen-Finanzgruppe Pflege gehört zum Leben heute und in der Zukunft. Sie kümmern sich um Ihr Wohlbefinden. Sie legen
MehrArbeitspunkt einer Diode
Arbeitspunkt einer Diode Liegt eine Diode mit einem Widerstand R in Reihe an einer Spannung U 0, so müssen sich die beiden diese Spannung teilen. Vom Widerstand wissen wir, dass er bei einer Spannung von
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
MehrDer Kostenverlauf spiegelt wider, wie sich die Kosten mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stückzahl) ändern.
U2 verläufe Definition Der verlauf spiegelt wider, wie sich die mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stüczahl) ändern. Variable Die variablen sind in der betriebswirtschaftlichen
MehrAbituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler
MehrKonzepte der Informatik
Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens
MehrSäuglingsanfangsnahrung und Folgenahrung Was ändert sich? Was bleibt?
Säuglingsanfangsnahrung und Folgenahrung Was ändert sich? Was bleibt? Begleitinformationen: Handout für das Verkaufspersonal im Handel Bei Rückfragen sprechen Sie uns bitte gerne an: DIÄTVERBAND e. V.
MehrHIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN
HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN Zinsen haben im täglichen Geschäftsleben große Bedeutung und somit auch die eigentliche Zinsrechnung, z.b: - Wenn Sie Ihre Rechnungen zu spät
Mehr1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4
1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung
MehrLohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen?
MUSTERFALL Lohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen? von Dipl.-Kfm. Dirk Klinkenberg, Rösrath, www.instrumenta.de Steuerlich kann es vorteilhaft sein, die Beiträge zur Kranken- und zur
MehrZwischenablage (Bilder, Texte,...)
Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen
MehrES GEHT NICHTS ÜBER EX-AZUBIS, Leiter der Fertigung, Produktbereich Blech, bei
20 Vertrauen aufbauen ES GEHT NICHTS ÜBER EX-AZUBIS, Leiter der Fertigung, Produktbereich Blech, bei ThyssenKrupp schwört auf seine Azubis. Einer von ihnen,, wurde sogar Deutschlands Bester. Was sagt der
MehrPersönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl
Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Die Ideen der Persönlichen Zukunftsplanung stammen aus Nordamerika. Dort werden Zukunftsplanungen schon
MehrLineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen
MehrWas meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?
Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?
MehrDie Lösung des Altenproblems der PKV. Nie wieder Angst vor explodierenden PKV-Beiträgen im Alter!
Die Lösung des Altenproblems der PKV Nie wieder Angst vor explodierenden PKV-Beiträgen im Alter! Inhalt 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Management Summary Das Altenproblem Die Vision Annahmen Die Ist-Situation
MehrDie. gute Idee. Erfindungen und Geschäftsideen entwickeln und zu Geld machen
Die gute Idee Erfindungen und Geschäftsideen entwickeln und zu Geld machen DIE GUTE IDEE Erfindungen und Geschäftsideen entwickeln und zu Geld machen Alexander Schug Liebe Leser, Die gute Idee Erfindungen
MehrFestigkeit von FDM-3D-Druckteilen
Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der
MehrWas ist Sozial-Raum-Orientierung?
Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume
MehrDownload. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert
Download Jens Conrad, Hard Seifert Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte
MehrPraktische Beispiele für den Einsatz von Papier mit hohem Volumen
uswirkungen der Papierwahl Praktische Beispiele für den Einsatz von Papier mit hohem Volumen Die Auswahl des richtigen Papiers ist schwierig geworden. Es gibt natürlich weiterhin Standardpapiere. Dennoch
Mehrsondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit
sondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit liegen, an Bedeutung verlieren. Die Mannschaften haben sich verändert. Spieler
MehrÄnderung des IFRS 2 Anteilsbasierte Vergütung
Änderung IFRS 2 Änderung des IFRS 2 Anteilsbasierte Vergütung Anwendungsbereich Paragraph 2 wird geändert, Paragraph 3 gestrichen und Paragraph 3A angefügt. 2 Dieser IFRS ist bei der Bilanzierung aller
MehrFinanzwirtschaft. Teil II: Bewertung
Sparpläne und Kreditverträge 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Sparpläne und Kreditverträge Agenda Sparpläne und Kreditverträge 2 Endliche Laufzeit Unendliche Laufzeit Zusammenfassung Sparpläne und
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
MehrJetzt Pflegezulage sichern!
Deutsche-Förder-Pflege Jetzt Pflegezulage sichern! Sorgen Sie für den Fall einer Pflegebedürftigkeit vor. Mit der Deutschen-Förder-Pflege der Barmenia. Einfach, unkompliziert und staatlich gefördert. Pflege
MehrFinanzwirtschaft. Teil II: Bewertung
Zeitwert des Geldes 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Zeitwert des Geldes Zeitwert des Geldes 2 Bewertung & Zeitwert des Geldes Finanzwirtschaft behandelt die Bewertung von Real- und Finanzwerten.
MehrDer Klassenrat entscheidet
Folie zum Einstieg: Die Klasse 8c (Goethe-Gymnasium Gymnasium in Köln) plant eine Klassenfahrt: A Sportcamp an der deutschen Nordseeküste B Ferienanlage in Süditalien Hintergrundinfos zur Klasse 8c: -
MehrThermodynamik. Basics. Dietmar Pflumm: KSR/MSE. April 2008
Thermodynamik Basics Dietmar Pflumm: KSR/MSE Thermodynamik Definition Die Thermodynamik... ist eine allgemeine Energielehre als Teilgebiet der Chemie befasst sie sich mit den Gesetzmässigkeiten der Umwandlungsvorgänge
MehrMusterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5
Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Aufgabe. Man betrachte die Matrix A := über dem Körper R und über dem Körper F und bestimme jeweils die Jordan- Normalform. Beweis. Das charakteristische
MehrÜbung 2 Erfolgsrechnung
Controlling in deutschen Unternehmen Übung 2 Erfolgsrechnung Dipl.-Kfm. Florian Böckling, MBA Dipl.-Kfm. Franz Zinser, MBA Lehrstuhl für Controlling Prof. Dr. Louis Velthuis Johannes Gutenberg-Universität
MehrKondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen)
Der Kondensator Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Kondensatoren sind Bauelemente, welche elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie
MehrLEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE
STOTAX GEHALT UND LOHN Stollfuß Medien LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE Stand 09.12.2009 Seit dem Januar 2006 hat der Gesetzgeber die Fälligkeit der SV-Beiträge vorgezogen. So kann es vorkommen,
MehrVibonoCoaching Brief -No. 18
VibonoCoaching Brief -No. 18 Von Berghütten, Holzöfen und Ernährungsprotokollen. Vibono GmbH 2011-2012, www.vibono.de Falls es mit dem Abnehmen nicht so richtig klappt... Es sind meist ganz einfache Gründe,
MehrApproximation durch Taylorpolynome
TU Berlin Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften Sekretariat MA 4-1 Straße des 17. Juni 10623 Berlin Hochschultag Approximation durch Taylorpolynome Im Rahmen der Schülerinnen- und Schüler-Uni
MehrGesprächsführung für Sicherheitsbeauftragte Gesetzliche Unfallversicherung
Ihre Unfallversicherung informiert Gesprächsführung für Sicherheitsbeauftragte Gesetzliche Unfallversicherung Weshalb Gesprächsführung für Sicherheitsbeauftragte? 1 Als Sicherheitsbeauftragter haben Sie
MehrErfolg beginnt im Kopf
Erfolg beginnt im Kopf Wie Sie ausgeglichen bleiben und Ihre Ziele einfacher erreichen 8. VR-Unternehmerforum AGRAR Die Ausgangslage Am Markt 6 49406 Barnstorf Am Markt 6 49406 Barnstorf Alles verändert
MehrProzentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:
Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn
Mehr= = = = = = = = = = = = = = = = = =
e~åçïéêâ Gewünschter Zielrechnungsbetrag kann nicht realisiert werden Hin und wieder wird die Frage an uns herangetragen, aus welchem Grunde es manchmal nicht möglich ist eine Wunschsumme innerhalb eines
MehrBERECHNUNG DER FRIST ZUR STELLUNGNAHME DES BETRIEBSRATES BEI KÜNDIGUNG
Frist berechnen BERECHNUNG DER FRIST ZUR STELLUNGNAHME DES BETRIEBSRATES BEI KÜNDIGUNG Sie erwägen die Kündigung eines Mitarbeiters und Ihr Unternehmen hat einen Betriebsrat? Dann müssen Sie die Kündigung
MehrGrundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008
1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)
MehrWas bedeutet Inklusion für Geschwisterkinder? Ein Meinungsbild. Irene von Drigalski Geschäftsführerin Novartis Stiftung FamilienBande.
Was bedeutet Inklusion für Geschwisterkinder? unterstützt von Ein Meinungsbild - Irene von Drigalski Geschäftsführerin Novartis Stiftung FamilienBande Haben Sie Kontakt zu Geschwistern schwer chronisch
MehrAbschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1
B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,
MehrGutes Leben was ist das?
Lukas Bayer Jahrgangsstufe 12 Im Hirschgarten 1 67435 Neustadt Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium Landwehrstraße22 67433 Neustadt a. d. Weinstraße Gutes Leben was ist das? Gutes Leben für alle was genau ist das
MehrVersuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers
Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert
Mehr1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R
C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter
Mehr