Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche

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1 Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 18. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

2 Volkswirtschaftliche Rente und Steuern Definition 1 (Volkswirtschaftliche Rente) Die volkswirtschaftliche Rente ist die Summe aus Konsumenten und Produzentenrente sowie ev. Steuereinnahmen des Staates. Beispiel: C(y) = 0.25y 2. Die inverse Angebotsfunktion ist p S (y) = MC(y) = y/2 und die Angebotsfunktion ist S(p) = 2p. Die Nachfrage ist D(p) = 60 4p und die inverse Nachfrage ist p D (y) = 15 y/4. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

3 Marktgleichgewicht 15 p p D (y) p S (y) 60 y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

4 Berechnung des Marktgleichgewichts (GG) GG Preis S(p) = D(p) 2p = 60 4p p = 10. Im GG gehandelte Menge D(10) = = 20, S(10) = 2 10 = 20. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

5 Marktgleichgewicht 15 p p D (y) p S (y) X Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

6 Berechnung der volkswirtschaftlichen Rente Konsumentenrente: KR = (15 10) 20 2 = 50. Produzentenrente: PR = = 100. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

7 Volkswirtschaftliche Rente 15 p p D (y) p S (y) 10 KR PR y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

8 Wirkung einer Steuer Der Staat erhebt eine Steuer von t = 3epro ME auf das Gut. Wie reagieren Angebot und Nachfrage auf die Steuer? Der Preis, den die Anbieter pro Einheit erhalten, ist der, den die Nachfrager bezahlen, minus der Steuer, die an den Staat abgeführt werden muss: p S = p D t. Umgekehrt ist der Preis, den die Nachfrager pro ME zahlen, gleich p D = p S + t. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

9 GG mit Steuer Im GG gilt D(p D ) = S(p S ), wobei p D = p S + t: 60 4(p S + t) = 2p S 60 4t = 6p S. Auflösen nach p S ergibt den Preis, den die Anbieter pro ME erhalten: ps = t = 8. Der Preis, den die Nachfrager pro ME zahlen, ist dann pd = p S + t = = 11. Die im GG gehandelte Menge ist S(pS = 8) = 2 8 = 16, D(p D = 11) = = 16. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

10 Effekt der Steuer auf die Rente 15 p p D (y) p S (y) p D = 11 p S = 8 KR Steuern PR DWL y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

11 Effekt der Steuer auf die Rente Die Konsumentenrente sinkt von 50 auf 32. Die Produzentenrente sinkt von 100 auf 64. Das Steuereinnahmen betragen 16 3 = 48. Die neue volksw. Rente beträgt = 144. Es entsteht ein Verlust (Deadweight Loss, DWL) von = 6. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

12 Aggregiertes Angebot Auf Wettbewerbsmärkten gibt es viele unabhängige Anbieter. Das Gesamtangebot aller Unternehmen, i.e. das aggregierte Angebot ist die Summe der Angebotsfunktionen der einzelnen Firmen. Aggregiertes Angebot: n S i (p) = S(p). i=1 Man bestimmt das aggregierte Angebot durch horizontale Addition der einzelnen Angebotsfunktionen für jeden Preis. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

13 Aggregiertes Angebot Beispiel: 2 Firmen Die individuellen Angebotsfunktionen sind S 1 (p) = p + 2 und S 2 (p) = p + 1. Die inversen Angebotsfunktionen sind p 1 (y) = y 2 und p 2 (y) = y 1. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

14 Aggregiertes Angebot p p 1 (y) p 2 (y) 2 1 y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

15 Aggregiertes Angebot Bei einem Preis unter 1eist das Angebot null. Liegt der Preis zwischen 1 und 2e, so bietet nur Firma 2 an: S(p) = S 2 (p) = p + 1. Für Preise ab 2ebieten beide Firmen an: S(p) = S 1 (p) + S 2 (p) = 2p + 3. Für Preise ab 2 e ist die aggregierte inverse Angebotsfunktion gegeben durch p(y) = y 3 2. Die aggregierte inverse Angebotsfunktion ist mit Steigung 1/2 flacher als die individuellen Angebotsfunktionen mit Steigung eins. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

16 Aggregiertes Angebot p p 1 (y) p 2 (y) S(p) 2 1 y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

17 Langfristiges Gleichgewicht Wir betrachten einen Markt mit 3 Firmen, die über unterschiedliche Technologien verfügen: Firma 1 ist am wenigsten effizient, i.e. sie hat die höchsten Stückkosten von den drei Firmen. Firma 2 hat etwas geringere Stückkosten. Firma 3 besitzt die effizienteste Technologie mit den geringsten Stückkosten. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

18 3 Firmen mit unterschiedlichen Stückkosten p MC p MC p AC AC MC AC p Verlust p p Gewinn (a) Verlust y (b) Nullgewinn y (c) Gewinn y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

19 Kurzfristiges Gleichgewicht Beim Preis p macht Firma 1 einen Verlust. Firma 2 realisiert einen Gewinn von null. Firma 3 erwirtschaftet einen positiven Gewinn. Diese Situation kann kurzfristig stabil sein, wenn der Preis über den variablen Stückkosten der Firma 1 liegt. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

20 Kurzfristiges Gleichgewicht Falls der Preis über den variablen Stückkosten der Firma 1 liegt: Firma 1 könnte einen Teil ihrer Fixkosten decken. Bei Firmen 2 und 3 deckt der Erlös die Kosten. Firma 3 macht einen Gewinn. Langfristig muss Firma 1 mit ihrer ineffizienten Technologie aus dem Markt ausscheiden, da ihre langfristigen Durchschnittskosten nicht gedeckt sind. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

21 Markteintritte Ohne Marktzutrittsschranken werden weitere Firmen mit effizienter Technologie in den Markt eintreten, um ebenfalls positive Gewinne zu realisieren. Dadurch steigt das Angebot, und der Preis sinkt. Dieser Prozess dauert solange an, bis keine Gewinne mehr realisiert werden. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

22 Langfristiges Gleichgewicht p MC AC p y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

23 Langfristiges Gleichgewicht Der langfristige GG Preis liegt im Minimum der langfristigen Durchschnittskosten jedes Unternehmens. Jede Firma hat ihre optimale Betriebsgrösse erreicht. Die Menge des Produktes, die bei diesem Preis hergestellt wird, kann nicht mit geringeren Kosten produziert werden. Jede Firma operiert im Minimum ihrer Durchschnittskosten. Im langfristigen Gleichgewicht wird effizient produziert. Jede Firma maximiert ihren Gewinn. Im langfristigen Gleichgewicht gilt: p = MC = AC. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

24 Langfristiges Gleichgewicht Im langfristigen GG gilt p = MC(y ) = MinAC. Der Output (im langfristigen Gleichgewicht) yi einer Firma i ist diejenige Menge, bei der die Durchschnittskosten minimal sind. 2 Möglichkeiten der Berechnung: 1 Minimierung der Durchschnittskosten, oder 2 Gleichsetzen von Grenz und Duchschnittskosten. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

25 Langfristiges Gleichgewicht Beispiel: C(y) = y Wie lautet der langfristige GG Preis? 1. Minimierung der AC B.1.O. AC(y) = y y. dac dy = y 2 = 0. Auflösen nach y ergibt y = 10. Der langfristige GG Preis ist dann AC(10) = = 20. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

26 Langfristiges Gleichgewicht Beispiel: C(y) = y Wie lautet der langfristige GG Preis? 2. MC = AC MC(y) = 2y gleichsetzen mit AC(y) = y + 100/y ergibt 2y = y + 100/y y 2 = 100 y = 10. Einsetzen in MC ergibt MC(10) = 2 10 = 20. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

27 Langfristiges Gleichgewicht Frage: Wieviele Firmen werden langfristig in den Markt eintreten? Annahme: Alle Firmen haben Zugang zur gleichen Technologie. p sei der Preis, der dem Minimum der langfristigen Durchschnittskosten entspricht. Markteintritt erfolgt, solange die eintretende Firma einen positiven Gewinn realisiert, i.e. p AC(y). Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

28 Langfristiges Gleichgewicht p p D S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 p 1 p 2 p 3 p p 4 5 y Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

29 Langfristiges Gleichgewicht Solange der Preis über den AC liegt, gilt: Eine weitere Firma tritt in den Markt ein. Die Angebotsfunktion verschiebt sich nach rechts und wird flacher. Das neue Gleichgewicht liegt rechts und unterhalb vom alten Gleichgewicht. Die Menge ist gestiegen und der Preis gefallen. Beide Firmen realisieren positive Gewinne, und weitere Unternehmen treten in den Markt ein. Dies bewirkt eine weitere Verschiebung und Drehung der aggregierten Angebotsfunktion. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

30 Langfristiges Gleichgewicht Bei Eintritt der 5. Frima sinkt der Gleichgewichtspreis unter p. Jede Firma (auch Firma 5) macht Verlust. Firma 5 weiss dies vorher und tritt nicht in den Markt ein. Im langfristigen GG befinden sich 4 Firmen im Markt. Der langfristige GG Preis ist knapp oberhalb von p. Bei vielen Firmen ist i.d.r. der langfristige Gleichgewichtspreis genau bei p. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31

31 Langfristiges Gleichgewicht Bei vielen Firmen im Markt ist die langfristige aggregierte Angebotsfunktion sehr flach. Ihre Höhe ist durch das Minimum der Durchschnittskosten bestimmt. Der langfristige Gleichgewichtspreis wird sowohl durch die Nutzenmaximierung der Haushalte als auch durch die Gewinnmaximierung der Firmen bestimmt. Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember / 31