Analog-Filter. Glossar Analog-Filter

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1 Glossar Analog-Filter 1

2 Index Analog-Filter Absenzfilter Aktiver Filter Antialiasing-Filter Bandbreite Bandpass, BP Bandstoppfilter BAW, bulk acoustic wave Bessel-Filter Butterworth-Filter Digitalfilter Filter FIR, finite impulse response Flankensteilheit Gleichtaktfilter Glockenfilter HF-Filter Hochpass IIR, infinite impulse response Kammfilter Keramikfilter Kuhschwanzfilter Netzfilter Notch-Filter Oberflächenwellenfilter, OFW Präsenzfilter Quarzfilter Roll-Off Subsonic-Filter Tiefpass, TP Tschebyscheff-Filter Impressum 2

3 Absenzfilter absence filter Absenzfilter sind Audiofilter mit denen bestimmte Tonbereiche abgesenkt werden. Sie haben das entgegengesetzte Frequenzverhalten von Präsenzfiltern. Ebenso wie diese werden Absenzfilter in Equalizern eingesetzt und senken bestimmte Audiofrequenzen ab. Als Filter werden breit- und schmalbandige Glockenfilter eingesetzt mit denen bestimmte Frequenzen abgesenkt werden. Für störende Einzelfrequenzen können auch Notch-Filter oder Trittschallfilter benutzt werden. Die Absenkung der Absenzfilter erfolgt in db-stufen. Aktiver Filter active filter Im Gegensatz zu passiven Filtern, die ausschließlich aus passiven elektronischen Bauteilen bestehen, aus Widerständen, Kondensatoren und Spulen, haben aktive Filter zusätzlich aktive elektronische Bauelemente: Transistoren oder Operationsverstärker. Der Vorteil solcher analoger, aktiver Filter ist darin zu sehen, dass als passive Komponenten nur Widerstände und Kondensatoren eingesetzt werden, Induktivitäten werden schaltungstechnisch simuliert. Gerade bei niedrigen Filterfrequenzen müsste die Induktivität von LC-Filtern sehr groß bemessen werden, was einen niedrigen Gütefaktor (Q) zur Folge hätte. Die Resonanzkurve würde eine geringe Flankensteilheit haben und dementsprechend flach verlaufen. Schaltungstechnisch sind aktive Filter Verstärker, die bestimmte Frequenzen stärker, andere weniger stark verstärken. Zur Hervorhebung oder Abschwächung von Frequenzen arbeitet man mit Rückkopplungen, entweder als Mitkopplung oder als Gegenkopplung geschaltet. Darauf basierend gibt es zwei grundsätzliche Schaltungstechniken: die Sallen-Key-Schaltung als nichtinvertierende Mitkopplungsschaltung und die Multiple-Feedback-Schaltung als invertierende Gegenkopplungsschaltung. Die Sallen-Key-Schaltung hat einen Operationsverstärker, der mit einem Verstärkungsfaktor 3

4 Aktiver Filter in Sallen-Key-Schaltung von 1 betrieben wird. Die Schaltung kann als Hochpass oder Tiefpass arbeiten, die frequenzbestimmenden Bauelemente sind im Eingangskreis und im Rückkopplungsweg. Das Verhältnis der ohmschen Widerstände und der Kapazitäten bestimmt die Grenzfrequenz des Filters. Bei der invertierenden Multiple- Feedback-Schaltung wird das Ausgangssignal des Operationsverstärkers an den negativen Verstärkereingang gelegt. Ebenso wie bei der Sallen-Key- Schaltung befinden sich die frequenzbestimmenden Bauelemente in der Eingangsschaltung und im Rückkopplungsweg. Der Verstärkungsfaktor ist beliebig. Antialiasing-Filter AAF, antialiasing filter Aktiver Filter in Multiple-Feedback-Schaltung Aliasing beruht auf Interferenzen von hohen Frequenzen. Da Aliasing bei elektrischen Signalen und optisch erfassten Bildern auftreten kann, gibt 4

5 es unterschiedliche Ansätze für das Antialiasing. Bei elektrischen Signalen erfolgt dieses durch Antialiasing-Filter (AAF), das sind Tiefpässe, die dem A/ D-Wandler oder der elektronischen Signalverarbeitung vorgeschaltet sind. Charakteristik des Antialiasing-Filters Die Antialiasing-Filter begrenzen die Bandbreite der Eingangssignale, damit deren Frequenzen dem Abtasttheorem entsprechen. Höhere Eingangsfrequenzen können das AAF-Filter nicht passieren und daher auch kein Aliasing hervorrufen. Bei Bildsensoren ist das Antialiasing-Filter ein optischer Weichzeichner, der vor die Optik gesetzt wird. Der Effekt des Aliasing ist auf das Pixelraster zurückzuführen. Wenn erfasste Bildmotive ähnlich fein strukturiert sind wie das Pixelraster, dann entstehen Moirés oder regenbogenfarbige Strukturen. Diese Interferenzeffekte sind darauf zurückzuführen, dass nicht mehr zwischen den verschiedenen Pixeln interpoliert werden kann. Optische Antialiasing-Filter bestehen aus mehreren unterschiedlichen Kristallschichten wie Lithiumniobat, die das Licht in mehrere Lichtstrahle brechen, es polarisieren und brechen, es auf verschiedene Pixel auf dem Bildsensor lenken und diese aktivieren. Die vom optischen 5

6 Antialiasing-Filter durchgelassenen Wellenlängen können durch Veränderung der Abstände zwischen den Kristallschichten verändert werden. Bandbreite BW, bandwidth In der Nachrichten-, Audio- und Hochfrequenztechnik wird die Bandbreite für einen Frequenzbereich angegeben. Die Bandbreite ist dabei der Frequenzbereich, in dem elektrische Signale mit einem Amplitudenabfall von bis zu 3 db übertragen werden. Es handelt sich um die Frequenzdifferenz zwischen der oberen und der unteren Frequenz, die einen Amplitudenabfall von 3 db haben. Je größer die Bandbreite, desto mehr Informationen können theoretisch in einer Zeiteinheit übertragen werden. Bei analogen Systemen wird die Bandbreite in Hertz (Hz), bzw. Kilohertz (khz) oder Megahertz (MHz) angegeben. Neben der Bandbreite, die sich auf den 3-dB-Punkt bezieht, gibt es auch eine, die als prozentuale Bandbreite bezeichnet wird. Diese selten benutzte prozentuale Bandbreite bezieht sich auf die Differenz zwischen tiefster und höchster Frequenz (Ft, Fh), die 100 % entspricht und durch die Mittenfrequenz dividiert wird, die sich aus dem Mittelwert zwischen höchsten und tiefster Frequenz ergibt. Nach dieser Definition kann die Bandbreite Bandbreite von schmal- und breitbandiger Übertragung Werte von über 100 % annehmen. 6

7 Bandpass, BP BPF, bandpass filter Ein Bandpass (BP) ist ein frequenzabhängiger Vierpol, der nur Frequenzen in einem bestimmten Frequenzbereich passieren lässt. Da in optischen Übertragungssystemen die Wellenlänge der Frequenz tritt, gilt die Aussage gleichermaßen für Frequenzen und Wellenlängen. Ein Bandpassfilter ist eine Hintereinanderschaltung von einem Hochpass und einem Tiefpass. Ein solches Filter lässt nur die Signale passieren, die in dem Frequenzbereich oder Wellenlängenbereich liegen für den das Filter ausgelegt ist. Das übrige Frequenzspektrum kann den Vierpol nicht passieren. Hat ein solches Bandpassfilter beispielsweise eine Mittenfrequenz von 946,50 MHz und eine Bandbreite von 3 MHz, dann lässt es alle Frequenzen zwischen 945 MHz und 948 MHz mit einer maximalen Dämpfung von 3 db passieren. In der Audiotechnik gibt es ein von der Audio Ersatzschaltbild und Frequenzgänge von Bandpässen Engineering Society (AES) 7

8 unter der Bezeichnung AES standardisiertes Bandpassfilter, das zur Begrenzung der Messbandbreite eingesetzt wird. Dieses Filter hat einen Frequenzgang zwischen 10 Hz und 20 khz, +/- 0,1 db und eine Dämpfung von mindestens 60 db bei 24 khz. Bandstoppfilter BS, bandstop filter Bandstoppfilter (BS) oder Bandsperrfilter selektieren bestimmte Frequenzen aus, die nicht in die Übertragungstrecke gelangen sollen. Sie dämpfen einen bestimmten Frequenzbereich, während die übrigen Frequenzen übertragen werden. Die Funktion eines Bandstoppfilters entspricht der umgekehrten Funktion eines Bandpassfilters; physikalisch handelt es sich um eine Parallelschaltung von einem Hochpass und einem Tiefpass, bei dem der eingegrenzte Frequenzbereich unterdrückt wird. Bandsperrfilter mit äußerst schmaler Frequenzcharakteristik und hoher Flankensteilheit können auch Kerb- oder Notch-Filter sein. Eingesetzt werden solche Filter u.a. in Breitbandnetzen und in lokalen Netzen in Breitband-Topologie, bei denen durch den Einsatz mehrerer Head-End- Stationen Frequenzbereiche doppelt belegt werden können. BAW, bulk acoustic wave Die Miniaturisierung von HF-Komponenten und -Schaltungen steht in direktem Zusammenhang mit der Miniaturisierung der mobilen Endgeräte. Diese Forderung kann maßgeblich durch die auf mechanischen Volumenwellen basierenden Techniken der Bulk Acoustic Wave (BAW) und des Film Bulk Acoustic Resonator (FBAR) realisiert werden. Beide Techniken sind vergleichbar, sie werden in HF-Filtern, Resonatoren, MEMS-Resonatoren und Duplexern eingesetzt, und basieren auf implantiertem Silizium. Die BAW-Technologie ist integraler Bestandteil der Wafer-Prozesses. Dadurch sind BAW-Filter äußerst leitungsfähig und sehr klein. Außerdem erreichen sie Gütefaktoren von über und Einfügungsdämpfungen, die unterhalb von 0,5 db pro Filter liegt. BAW-Filter gibt es für 8

9 Frequenzbereiche zwischen unter 1 GHz bis hinauf zu ca. 20 GHz, also für alle Mobilfunk- und Drahtlos-Technologien. Verglichen mit Oberflächenwellenfiltern (SAW) zeichnen sich die BAW-Filter durch einen verbesserten Energieverbrauch und einen besseren Temperaturkoeffizienten aus, der typischerweise unter 20 ppm/kelvin liegt. Im Vergleich zu Keramikfilter bestechen sie durch wesentlich geringere Abmessungen. Bessel-Filter Bessel filter In der analogen Filtertechnik gibt es mehrere BAW-Filter, Foto: Philips Grundtypen, die sich durch bestimmte Übertragungseigenschaften auszeichnen und dementsprechend eingesetzt werden. Zu nennen sind das Bessel-Filter, benannt nach dem deutschen Mathematiker Friedrich Bessel, ( ), das Butterworth-Filter und das Tschebyscheff-Filter. Das Bessel-Filter zeichnet sich durch eine konstante Gruppenlaufzeit und ein lineares Phasenverhalten im Durchlassbereich (DB) des Filters aus. Diese Eigenschaft ist besonders interessant für die verzerrungsfreie Übertragung breitbandiger Signale wie Rechtecksignale oder Pulse. Allerdings ist die Flankensteilheit flacher als die der beiden anderen genannten Filtertypen. Butterworth-Filter Butterworth filter Analoge Filtertypen unterscheiden sich in ihrem Übertragungsverhalten in Bezug auf die Dämpfung, das Phasenverhalten und die Gruppenlaufzeit. Bei den drei Filtertypen Bessel- 9

10 Dämpfungs- und Phasenverhalten sowie die Gruppenlaufzeit von Butterworth-Filtern Filter, Tschebyscheff- und Butterworth-Filter zeigen sich ausgeprägte Charakteristiken hinsichtlich dieser Parameter. Während das Bessel-Filter eine konstante Gruppenlaufzeit und ein lineares Phasenverhalten aufweist, zeigt das Tschebyscheff-Filter einen steilen Flankenabfall nach der Grenzfrequenz und das Butterworth-Filter stellt sich als Kompromiss zwischen den Übertragungsverhalten beider Filter dar. Das Butterworth-Filter ist nach dem britischen Ingenieur Stephen Butterworth benannt, der das Verhalten 1930 dokumentiert hat. Das Butterworth- Filter ist im Wesentlichen durch das konstante Dämpfungsverhalten im Durchlassbereich (DB) charakterisiert, das erst im Bereich der Grenzfrequenz eine geringfügige Amplitudenanhebung zeigt. Im gesamten Durchlassbereich hat das Dämpfungsverhalten im Gegensatz zum Tschebyscheff-Filter keine Welligkeit. Daher wird das Butterworth-Filter auch als das Filter mit dem maximal ebenen Dämpfungsverhalten bezeichnet. Der Phasenverlauf zeigt eine leichte Nichtlinearität, die Gruppenlaufzeit ist relativ frequenzabhängig. 10

11 Butterworth-Filter eignet sich daher besonders für die Übertragung von schmalbandigen Signalen mit unterschiedlichen Frequenzen, zwischen denen keine Amplitudenänderungen auftreten dürfen. Digitalfilter digital filter Bei digitalen Filtern unterscheidet man zwischen solchen, die ein analoges Filter in seinem Frequenzgangverhalten nachempfinden und solchen, die Bitmuster analysieren. Das können Paketfilter, Spam-Filter, Bozofilter, Textfilter oder Contentfilter sein. Die erstgenannten Digitalfilter führen an digital vorliegenden Zahlenwerten eines Datenstroms Rechenoperationen aus, die zur Veränderung der Frequenzanteile führen. Gegenüber Analogfiltern haben sie den Vorteil, dass sie auch Filterkurven mit extremen Flankensteilheiten nachbilden können, was bei analogen Filtern zu Laufzeitproblemen und Phasenverschiebungen zwischen den verschiedenen Frequenzen führt. Digitalfilter bestehen aus Referenztabellen, die aus den Filtercharakteristiken analoger Filter abgeleitet werden. Dazu werden die Frequenz- und Dämpfungswerte der analogen Filter als diskrete Werte erfasst, digitalisiert und in die Referenztabelle übernommen. Für das Erfassen der Filterwerte wird das Filter gewobbelt oder mit diskreten Frequenzen angesteuert. Das Übersicht über Digitalfilter entsprechende Filterausgangssignal wird 11

12 anschließend digitalisiert. Die so gewonnenen digitalen Referenzwerte werden in die Referenztabelle eingetragen. Die Ausgangswerte von Digitalfiltern werden dann über Interpolation gebildet, in dem zwischen zwei Amplitudenwerten interpoliert wird. Digitalfilter bestehen aus Verzögerungsstrecken, die das Signal um das Abtastintervall verzögern. Werden die Signale im Rechner in einer Schleife berechnet, dann bilden die Verzögerungsstrecken auch die Zwischenspeicher. Der Einsatz von Digitalfiltern ist vergleichbar denen von Analogfiltern: Das zu filternde Eingangssignal wird in einer Abtast- und Halteschaltung (S/H) abgetastet und steht dem nachgeschalteten A/D-Wandler als analoger Spannungswert zur Verfügung. Dieser digitalisiert ihn und gibt den digitalen Datenstrom an das Digitalfilter, wo er entsprechend mathematisch behandelt wird. Der so entstandene Datenstrom wird in dem nachgeschalteten D/A-Wandler wieder in ein analoges Ausgangssignal gewandelt. Die Umsetzung im Digitalfilter ist wertdiskret, die von Digitalfilter und D/A-Wandler amplitudendiskret und die von allen drei Baugruppen zeitdiskret. Es gibt die verschiedensten Verfahren für Digitalfilter, die bekanntesten basieren auf Finite Impulse Response (FIR) und Infinite Impulse Response (IIR). Filter filter Ein Filter ist ein frequenzselektiver Schaltkreis, der bestimmte Frequenzen, Wellenlängen oder Bitmuster sperrt, andere hingegen passieren lässt. Generell kann eine Einteilung nach der Filterart und -technik vorgenommen werden, und zwar in passive und aktive analoge Filter, digitale Filter, optische Filter und Farbfilter. Bei den analogen Filtern handelt es sich um solche, die bestimmte Frequenzen selektieren, diese durchlassen, andere hingegen sperren. Man unterscheidet daher bei dem Frequenzbereich zwischen dem Durchlassbereich (DB) und dem Sperrbereich (SB). Gleiches gilt 12

13 Übersicht über analoge, digitale und optische Filter für optische Filter, allerdings mit dem Unterschied, dass diese bestimmte Wellenlängen durchlassen und andere sperren. Schwieriger gestaltet sich die Unterscheidung der digitalen Filter. Da gibt es solche, die die Funktion von analogen Filtern nachbilden, also eine frequenzmäßige Selektion vornehmen, andere, die Bitmuster analysieren. Zusammenfassend lässt sich vereinfachend festhalten, dass in der Nachrichtentechnik zur 13

14 Frequenzselektion analoge Filter, bei der optischen Übertragungstechnik zur Wellenlängenselektion optische Filter und in der Datenkommunikation zur Bitmusterselektion digitale Filter eingesetzt werden. - In der NF-, HF- und Nachrichtentechnik werden analoge HF-Filter in passiver oder aktiver Technik eingesetzt. Entsprechende Filter arbeiten frequenzselektiv und werden in allen analog arbeitenden übertragungstechnischen Einrichtungen wie Verstärker, Sender, Empfänger, Antennen, Übertragungsstrecken. Die darin verwendeten Filtertechniken wie Hochpass, Tiefpass, Bandpass, Bandstoppfilter und Diplex-Filter lassen bestimmte Frequenzbereiche passieren, andere werden gesperrt. Analoge, frequenzmäßig arbeitende Filter bestehen aus Wirkwiderständen, Kapazitäten und Induktivitäten, also aus LC- oder RC-Gliedern. Neben den Ersatzschaltbilder für Bandstopp-, Bandpass-, Tiefpass- und Hochpassfilter RC- und LC-Filtern gibt es noch das Quarzfilter und das auf dielektrischer Basis arbeitende Keramikfilter. Die wichtigsten Parameter von analogen Filtern, die das Übertragungsverhalten bestimmen, sind ihr Dämpfungsverhalten, der sich auch in der Flankensteilheit zeigt, das Phasenverhalten und die Gruppenlaufzeit. - Daneben gibt es auch in der Nachrichtentechnik Digitalfilter mit denen analoge Filterfunktionen nachgebildet werden. Dazu gehören das FIR-Filter oder das IIR- Filter, die durch Implementierungen 14

15 mathematischer Modelle die Frequenzgangkurven bestimmen. - In der Kommunikationstechnik werden digitale Filter zur Selektion von Bitmustern eingesetzt. Diese digitalen Paketfilter können Adressen für die optimale Routenbestimmung oder Lasttrennung ausfiltern, sie werden in Firewalls eingesetzt, für den Virenschutz oder gegen Spam-Mails, als Contentfilter, Spam-Filter oder Bozofilter. Eine Variante der digitalen Filter sind die Zeichenfilter. Mit ihnen können Format-, Steuerzeichen oder andere Zeichen aus einem Datenstrom ausgefiltert werden. - Optische Filter können Wellenlängenfilter oder Farbfilter sein. Die optischen Wellenlängenfilter werden vorwiegend in der optischen Übertragungstechnik und im Wellenlängenmultiplex eingesetzt. Zu dieser Gruppe gehören das Bragg-Gitter, dichroitische Filter, Phase Arrays und Dünnschichtfilter. - Farbfilter werden in Digital- und Videokameras eingesetzt, aber auch in Scannern, Displays und Projektoren. Bei den mit Bildsensoren arbeitenden Geräten ist es so, dass die Bildsensoren lediglich helligkeitsempfindlich sind und daher die aufgenommenen Helligkeitssignale in ihre Farbanteile zerlegt werden müssen. - In der Bildbearbeitung werden Filtertechniken für die Weichzeichnung, das Aufhellen oder Abdunkeln von Bildausschnitten, die Kontrasterhöhung, die Erstellung von Masken und die Einblendung neuer Bilddetails benutzt. FIR, finite impulse response FIR-Filter FIR-Filter (Finite Impulse Response) sind rückkopplungsfreie, phasenlineare Digitalfilter mit endlicher Impulsantwort, deren gefilterte Wert y(n) aus einer bestimmten, gerade zurückliegenden Vergangenheit des Eingangssignals x berechnet werden. Beim FIR-Filter bezieht sich die Berechnung des y-wertes auf die endliche Vergangenheit. Ein Charakteristikum dafür ist, dass jede Amplitudenänderung am Eingang nach dem Durchlaufen 15

16 aller Verzögerungsstufen am Ausgang abgeklungen sein muss. Die Funktion eines FIR-Filters kann beispielhaft mit der Bildung eines gleitenden Mittelwertes verglichen werden. Dabei wird die Summe aus n aufeinander folgenden Werte gebildet und diese durch n dividiert. Danach wird die Gruppe der n-werte fortlaufend jeweils um einen Takt weitergeschoben und jedes Mal wird erneut der Mittelwert gebildet. Das Ergebnis ist eine Folge von gefilterten Werten, die eine Art Tiefpass durchlaufen haben, dessen Grenzfrequenz mit der Anzahl der Durchläufe geringer wird. Der aus diesem Beispiel resultierende Frequenzgang kann in der Praxis nicht eingesetzt werden. Deshalb verwendet man beim FIR- Verfahren andere mathematische Zusammenhänge. So wird zuerst jeder Wert durch n dividiert bevor alle Quotienten summiert werden. Ein FIR-Filter hat die einfache Struktur einer mit Anzapfungen (Taps) versehenen Verzögerungsleitung, bei der die Anzahl der Anzapfungen mit einem Koeffizienten multipliziert wird und als Summe den Ausgang bilden. Die beiden Variablen sind die Anzahl der Taps und der Wert der Koeffizienten. Solche digitalen Filter werden in der Regel durch ihre Ordnung bestimmt, die sich aus der Anzahl der Verzögerungselemente ergibt. So hat ein Filter 2. Ordnung zwei Verzögerungselemente und drei Taps. Der Nachteil der FIR-Filter liegt darin, dass eine steigende Komplexität der Filterkurve, beispielsweise durch steile Filterflanken, den Rechenaufwand erhöht. FIR-Filter haben einen linearen Phasengang mit frequenzunabhängigem Betrags-Frequenzgang und konstanter Gruppenlaufzeit. Durch den konstanten Phasenverlauf treten keine Impulsverzerrungen auf. Flankensteilheit transition steepness Bei analogen Filtern ist die Flankensteilheit ein Maß für die Frequenzselektion, für das Ausfiltern von benachbarten Frequenzen. Es handelt sich dabei um die Durchlasskurve des 16

17 Filters und der Filtercharakteristik unter- oder oberhalb der Filterfrequenz. Sie ist abhängig vom Gütefaktor und beschreibt den Abfall des Signalpegels in Dezibel pro Oktave unter- oder oberhalb des Roll-Offs. Da der Klang maßgeblich durch die Flankensteilheit beeinflusst wird, verwendet man in der Audiotechnik Filter mit definierten Flankensteilheiten. Einfache analoge Filter, so genannte Flankensteilheit von verschiedenen Filterkurven 1-Pol-Filter bzw. Filter 1. Ordnung, haben eine Flankensteilheit von 6 db/oktave, entsprechend 20 db/dekade. Bei der Kaskadierung mehrerer Filter erhöht sich die Flankensteilheit. Bei Filtern 2. Ordnung beträgt diese 12 db/oktave, bei Filtern 3. Ordnung 18 db/oktave und bei 4-Pol-Filtern 24 db/oktave resp. 80 db/dekade. Diese Flankensteilheiten werden beispielsweise in der Audiotechnik benutzt. Analoge Filter mit hoher Flankensteilheit verursachen Phasen- und Laufzeitverschiebungen, die durch den Einsatz digitaler Filter behoben werden können. Gleichtaktfilter common mode filter Gleichtaktfilter sind Filter, die unerwünschte elektromagnetische Gleichtaktsignale unterdrücken. Sie werden in der Hochfrequenztechnik in der Sende- und Antennentechnik für die Entstörung von überlagerten HF-Störsignalen eingesetzt. Solche Störsignale, die sich als 17

18 Mantelwellen auf der Schirmung von Koaxialkabeln ausbreiten können, entstehen dann, wenn die Anpassung zwischen symmetrischen und asymmetrischen Signalen nicht korrekt ist, bezogen auf die impedanzmäßige und die kabelmäßige Anpassung. Gleichtaktfilter werden auch in Hochgeschwindigkeits-Schnittstellen wie der USB- Schnittstelle oder der HDMI-Schnittstelle eingesetzt Dünnschicht-Gleichtaktfilter, Foto: TDK um die elektromagnetische Verträglichkeit zwischen der Schnittstelle und dem Peripheriegerät sicherzustellen. Gleichtaktfilter wirken wie stromkompensierte Drosseln. Sie basieren auf dem transformatorischen Prinzip und bestehen aus einem Ferritkern mit den ihn umgebenden Windungen. Dabei wird das Nutzsignal als Gegentaktsignal geführt und die Gleichtaktstörung von dem Nutzsignal entfernt. Der Dämpfungsbereich von Gleichtaktfiltern ist für bestimmte Frequenzen ausgelegt, ihre Charakteristik entspricht der von Hochpässen. Das bedeutet, das tiefere Frequenzen stärker, höhere hingegen weniger stark gedämpft werden. Glockenfilter peak filter Die Filterkurve von Peak-Filtern hat einen glockenförmigen Verlauf, weswegen sie auch als Glockenfilter und oder Bell-Filter bezeichnet werden. Der Frequenzgang von Peak-Filtern hat einen symmetrischen Verlauf um eine Mittenfrequenz. Bei der Mittenfrequenz hat das Peak-Filter die höchste Dämpfung oder Verstärkung. Die Mittenfrequenz kann variiert werden, ebenso der Dämpfungsverlauf in Abhängigkeit vom Gütefaktor. In der Praxis werden Peak-Filter in Equalizern als Präsenzfilter zur Verbesserung der Formanten eingesetzt. 18

19 HF-Filter RF filter HF-Filter sind frequenzselektive Schaltungen, die bestimmte Frequenzen durchlassen, andere hingegen sperren. Bei den durchgelassenen Frequenzen spricht man vom Durchlassbereich, bei den gesperrten Frequenzen vom Sperrbereich. Wichtige Kennwerte von HF-Filtern sind die Frequenz, die Bandbreite, die von der Dämpfung resp. der Güte abhängt, die Flankensteilheit, sowie die Einfügungsdämpfung und die Durchlassdämpfung. CSSP-Package eines HF-Filters, Foto: Epcos HF-Filter können aus diskreten Komponenten, aus Kapazitäten, Induktivitäten und Widerständen aufgebaut sein. Da bei den Mobilgeräten ein unveränderter Trend zur Miniaturisierung festzustellen ist, müssen die Filterhersteller miniaturisierte HF-Filter, am besten in Chip-Bauweise, anbieten. Diese können nur bis zu einer bestimmten Größe mit diskreten Bauteilen realisiert werden, und arbeiten daher mit anderen Techniken. So mit ferroelektrischem Material wie das Keramikfilter, auf Quarz-Basis wie das Quarzfilter, in Mikrosystemtechnik wie das MEMS-Filter, auf Silizium-Basis wie das Bulk Acoustic Wave (BAW) oder auf elektrisch-akustisch-elektrischer Basis wie das Oberflächenwellenfilter. Was die Miniaturisierung betrifft, so sind die winzigsten HF-Filter in als Oberflächenwellenfilter in Kleinst-Chip-Bauweise. Ein Beispiel dafür sind die von Epcos entwickelten CSSP-Packages, die einen Footprint von nur 1,1 x 0,9 mm haben, und die noch kleineren DSSP-Packages, deren Footprint sogar nur einen halben Quadratmillimeter klein ist. 19

20 Hochpass HPF, highpass filter Ein Hochpass (HPF) ist als Funktionseinheit ein Vierpol mit einer frequenzabhängigen Funktion. Bei diesem Filter werden alle Frequenzen durchgelassen, die oberhalb der Grenzfrequenz liegen. Diese entspricht der Frequenz, bei dem die Signalamplitude um 3 db gegenüber der maximalen Signalamplitude abgenommen hat. Das Ersatzschaltbild eines Hochpasses entspricht der Reihenschaltung einer Kapazität (C) mit einer Induktivität (L) oder einer Kapazität mit einem Widerstand (R). Die Steilheit der Filterkurve ist bei der LC-Kombination wesentlich besser als bei der RC-Kombination. Sie ist außerdem abhängig vom Gütefaktor der Komponenten und kann durch Hintereinanderschaltung von mehreren LC-Gliedern erhöht werden. Angegeben wird die Flankensteilheit der Filter in db/ Oktave, beispielsweise 12 db/oktave oder bei höherer Flankensteilheit 24 db/oktave. Der Hochpass ist ebenso wie der Tiefpass eine Basiskomponente für das Bandpassfilter und das Bandstoppfilter. Hochpässe lassen nur hochfrequente Signalanteile passieren, das bedeutet, dass mit solchen Schaltungen nur Änderungen übertragen werden können. Sie werden in der Akustik und Frequenzgang eines Hochpassfilters Videotechnik, der 20

21 Elektronik und HF-Technik eingesetzt, aber auch in der Mechanik. In der Akustik und Audiotechnik findet man Hochpässe als Bass-Cut-Filter, als Rumpel- oder Trittschallfilter. Da Hochpässe nur hochfrequente Signalanteile passieren lassen, wird beispielsweise von einem Puls nur die Pulsflanke übertragen, die sich aber über die Zeit ändert. Bei schnell steigender Pulsflanke wird sich ein positiver Impuls bilden, der sich ins Negative kehrt, sobald die Änderungsgeschwindigkeit der Anstiegsflanke geringer wird. Mathematisch entspricht diese Funktion dem Differenzial, was auch zu der Bezeichnung Differenzierglied führt. IIR, infinite impulse response IIR-Filter Bei den Digitalfiltern unterscheidet man zwischen Infinite Impulse Response (IIR) und den Finite Impulse Response (FIR). Während die einen mit einer unendlichen Impulsantwort arbeiten, ist es bei den anderen eine endliche. Beim IIR-Modell, das mit Rückkopplung arbeitet, dehnt sich die Impulsantwort unendlich über die Zeitachse aus, was dem Verhalten eines analogen Filters entspricht. Bedingt durch die Rückkopplung ist jeder gefilterte Ausgangswert nicht nur vom Eingangsdatenstrom abhängig, sondern auch von den vorausgegangenen Filterausgangswerten. Der Datenstrom der zu filternden Werte x(n) durchläuft beim IIR-Filter eine Reihe von Verzögerungen Z(-1), innerhalb derer die einzelnen Abtastungen, ähnlich wie bei einem Schieberegister, mit jedem Takt um eine Stufe weiter rücken. Der Datenstrom wird mit den Filterkoeffizienten b(0) bis b(n) und a(0) bis a(n) multipliziert und über die Summierung der x- Werte wird die Ausgangsspannung y(n) gebildet. Für die Berechnung der Ausgangswerte y(n) benötigen IIR-Filter alle bisher vorliegenden x-werte, so dass y(n) aus der Summe aller x(n)- Werte ermittelt wird. Das IIR-Filter enthält Rückkopplungen über die a-koeffizienten, die entsprechend einem diskret aufgebauten analogen Filter die Eigenschaften, wie den steileren Übergang in den Sperrbereich, günstig beeinflussen können. 21

22 Kammfilter comb filter Beim Fernsehen werden das Luminanzsignal und die Chrominanzsignale im gleichen Frequenzbereich übertragen, allerdings frequenzmäßig ineinander verschachtelt. Damit sich diese Signale bei der Darstellung nicht gegenseitig beeinträchtigen, müssen die ineinander verschachtelten Frequenzen für die Darstellung getrennt werden. Diese Aufgabe übernimmt ein Kammfilter. Es handelt sich dabei um ein analoges Filter, dessen Durchlass- und Sperrkurven viele Spitzen aufweisen, wodurch das Luminanzsignal ein solches Kammfilter passieren kann und die Chrominanzsignale gesperrt werden, oder anders herum. Kammfilter verbessern die Darstellung von feinen Bilddetails, bereinigen Bildkantenübergänge und eliminieren irrelevante Farben. Kammfilter eignen sich auch für die Rauschunterdrückung und für Raumklang-Effekte durch Anheben und Absenken von verschiedenen Frequenzen. Keramikfilter ceramic filter Keramikfilter sind dielektrische Filter, vergleichbar dem Quarzfilter, allerdings ist ihre Güte wesentlich geringer als die von Quarzfiltern. Keramikfilter arbeiten mit speziell entwickelter Keramik und zeichnen sich durch eine steile Filterkurve aus. Die Bandbreite kann im Bereich von weniger als ein Prozent der Resonanzfrequenz liegen Resonanzkurve eines Keramikfilters bis zu mehreren Prozent, 22

23 die Impedanz liegt bei einigen Kilo-Ohm und die Sperrbereichsunterdrückung bei 70 db und mehr. Bedingt durch die hohe Permittivität der Keramikkörper können Keramikfilter äußerst klein und für die oberflächenmontierte SMT-Technik realisiert werden. Eingesetzt werden Keramikfilter vorwiegend in ZF-Verstärkern: in der AM-ZF mit 455 khz Zwischenfrequenz und einer Bandbreite von 12 khz und der FM-ZF mit 10,7 MHz Zwischenfrequenz und 110 khz Bandbreite. Darüber hinaus gibt es Miniatur-Ausführungen für Frequenzen bis 40 GHz oder auch EMV-Keramikfilter für Frequenzen bis zu 18 GHz. Kuhschwanzfilter shelving filter Die Frequenzgangcharakteristik von Shelving-Filtern hat die Form eines Kuhschwanzes, weswegen es im Deutschen auch als Kuhschwanzfilter bezeichnet wird. Solche Filter werden in Equalizern im Bass- und Höhenbereich eingesetzt. Ihre Wirkung beginnt langsam bei der Einsatzfrequenz und nimmt bis zum Ende des Frequenzbereichs dynamisch zu. Die maximale Dämpfung ist bei der Einsatzfrequenz am höchsten, demgemäß ist die maximale Verstärkung bei dieser Frequenz am geringsten und nimmt bis zum Frequenzgangende mit der Frequenz ab (Dämpfung) respektive zu (Verstärkung). Kuhschwanzfilter können Frequenzen anheben und absenken. Die Angaben über die Anhebung resp. Absenkung beziehen sich auf eine Frequenz und werden in Dezibel (db) angegeben. So könnte beispielsweise ein Treble-Regler ab einer Frequenz von 10 khz einen Regelbereich von +/- 12 db haben, oder ein Bass-Regler den gleichen bei einer Frequenz von 100 Hz. Es handelt sich dabei um die maximalen Anhebungen bzw. Absenkungen bei dieser Frequenz. Netzfilter PLF, power line filter Die Bezeichnung Netzfilter steht einerseits für Filtertechniken für den Überspannungsschutz mit denen die Netzspannung gegen Störungen, Glitches, Spikes oder Elektrosmog gefiltert wird, sie wird aber auch für ein Contentfilter benutzt, um den Benutzerzugriff auf 23

24 unerwünschte, gewaltverherrlichende, rechtsextreme oder pornografische Websites zu verhindern. Netzfilter zur Filterung der Netzspannung sind passive Tiefpässe, bestehend aus Induktivitäten und Kapazitäten. Sie sind so aufgebaut, dass in jeder stromführenden Leitung - im Nullleiter und im Phasenleiter - ein Tiefpass ist und die Kondensatoren beider Tiefpässe an einem Verbindungspunkt auf Netzfilter zum Einbau, Foto: pci-card.com Masse liegen. Die stromkompensierenden Drosseln liegen im Null- und im Phasenleiter, sie bestehen aus mehreren identischen Wicklungen und benutzen einen gemeinsamen Ferritkern. Durch diesen Aufbau können die Drosseln gleichgeartete Störungen, die auf beiden stromführenden Leitern auftreten, gut kompensieren. Die Grenzfrequenz der Tiefpässe ist so gewählt, dass sie für die Netzfrequenz keinen Blindwiderstand bilden. Notch-Filter notch filter Notch-Filter, auch als Kerbfilter bezeichnet, dienen der Unterdrückung von unerwünschten Frequenzen. Es handelt sich um schmalbandige, abstimmbare Bandsperren, die nur einen geringen Frequenzbereich haben und deren Durchlasskurven verändert werden können. Notch-Filter werden in der NF- und HF-Technik, in der Akustik und in Hochleistungszyklotronen eingesetzt. In der Audiotechnik werden die Kerbfilter für die Unterdrückung von Netzbrummen oder von Rumpelgeräuschen eingesetzt. Sie sind in den Equalizern eingebaut und werden auf die Geräuschfrequenz abgestimmt. 24

25 Generell birgt der Einsatz von steilflankingen Notch-Filtern gewisse Risiken, die sich in den veränderten Phasenlagen und Gruppenlaufzeiten auswirken. Oberflächenwellenfilter, OFW SAW, surface acoustic wave Oberflächenwellenfilter (OFW), im englischen als Surface Acoustic Wave (SAW) bezeichnet, sind piezoelektrische Akustikwellen-Bausteine, die auf elektrisch-akustisch-elektrischer Basis arbeiten. Diese SAW-Filter werden u.a. als Bandpassfilter eingesetzt und zeichnen sich durch einen hohen Gütefaktor (Q) mit steilen Filterflanken aus. Vom Prinzip her wird bei den OFW-Filtern ein elektrisches in ein akustisches Signal umgewandelt. Die Akustikwelle breitet sich im piezoelektrischen Material oder auf seiner Oberfläche aus. Als piezoelektrische Materialien werden Substrate aus Quarz oder Lithium- Tantalat benutzt. Jede Veränderung entlang des Ausbreitungsweges verändert die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Amplitude der Akustikwelle, und bestimmt die Frequenzund Phaseneigenschaften des Oberflächenwellenfilters. Durch Aufbau und Dimensionierung des Piezo-Materials, kann die Wellenlänge und Selektionsschärfe des akustischen Signals beeinflusst werden. Dieses wird anschließend wieder in eine elektrische Spannung umgewandelt. Der Aufbau eines Piezo-Umwandlers kann so ausgeführt sein, dass aus einem breitbandigen elektrischen Eingangssignal nur eine akustische Welle zur Ausgangselektrode durchgelassen wird und in eine hochselektive Frequenz gewandelt werden kann. Oberflächenwellenfilter werden in der Aufbau eines Oberflächenwellenfilters Rundfunk- und Fernsehempfangs- 25

26 technik und in anderen HF-orientierten Empfangstechniken wie in Handys, WLAN-Empfängern und Basisstationen eingesetzt. Aber auch als Oberflächenwellen-Sensoren in der Automotive- Technik, der Gebäudeautomation oder in SAW-Touchscreens zur Positionsbestimmung des Cursors. Präsenzfilter presence filter Präsenz- und Absenzfilter sind Audiofilter mit denen bestimmte Tonbereiche angehoben bzw. abgesenkt werden. Solche Filter werden in Tonstudios zur Verbesserung der Formanten eingesetzt und können den akustischen Eindruck, das Klangvolumen von Orchestern und die Verständlichkeit verbessern. Präsenzfilter haben unterschiedlich breite Frequenzcharakteristiken. Es kann sich dabei um breitbandige Glockenfilter oder schmalbandige Kerb- oder Notch-Filter handeln. Die Anhebung von Präsenzfiltern erfolgt stufenweise in db-schritten. Quarzfilter crystal filter Resonanzkurve eines Quarzfilters Quarzfilter sind Bandfilter von hoher Güte und enormer Flankensteilheit. Sie sind monolithisch aufgebaut und bestehen aus mehreren Mehrfachresonatoren. Dabei sind mehrere Quarze auf einer Quarzscheibe aufgebracht. Durch die Kaskadierung der Resonatoren erhöht sich die ohnehin hohe Flankensteilheit der Quarzfilter. Der 26

27 Gütefaktor von Quarzfiltern liegt zwischen und Als Beispiel soll ein handelsübliches Quarzfilter mit einer Mittenfrequenz von 70,2 MHz und einer Bandbreite von 19 khz herangezogen werden. Bei 70,16 MHz, also 40 khz von der Resonanzfrequenz, hat dieses Quarzfilter bereits eine Dämpfung von über 80 db. Nebenwellen, die 40 khz oder mehr von der Mittenfrequenz liegen, haben wegen der hohen Dämpfung keinerlei Auswirkung auf die übertragene Frequenz. Ähnlich aufgebaut wie das Quarzfilter ist das Keramikfilter, das statt der Quarzplättchen einen Keramikresonator besitzt. Diese HF-Filter haben allerdings höhere Dämpfungen und eine geringere Güte. Roll-Off rolloff Als Roll-Off-Rate wird die Flankensteilheit von Filtern bezeichnet, die in Dezibel (db) pro Oktave oder pro Dekade angegeben wird. Hat beispielsweise ein Filter bei 200 khz einen Abfall von -3 db und bei 400 khz eine Dämpfung von 27 db, dann beträgt die Roll-Off-Rate 24 db/ Oktave. Die Roll-Off-Rate ändert sich in der Nähe der Roll-Off- Frequenz, sie kann durch die Poligkeit von Filtern erhöht werden. Hat beispielsweise ein einpoliges Filter einen Roll-Off von 20 db/ Dekade, dann beträgt der Roll-Off bei einem zweipoligen 40 db/ Flankensteilheit von verschiedenen Filterkurven Dekade, bei einem 3-poligen 60 db/ 27

28 Dekade usw. Zu beachten ist, dass ein Frequenzgangabfall von 20 db/dekade einem von 6 db/oktave entspricht. Neben der Roll-Off-Rate gibt es noch die Roll-Off-Frequenz. Das ist die Frequenz bei einem Amplitudenabfall von 3 db. Die Begriffe Roll-Off oder Roll-Off-Rate werden vorwiegend bei Frequenzgangkurven angewendet, sie können aber ebenso bei anderen pegelabhängigen Änderungen einer physikalischen Größe benutzt werden. Subsonic-Filter subsonic filter Infraschall ist der Frequenzbereich, der unterhalb von 20 Hz liegt, also für den Menschen nicht mehr hörbar ist. Um Tieftöner, Woofer und Subwoofer gegen Überlastungen und Beschädigungen durch solche subsonale Frequenzen zu schützen, wird das Tieftonsignal mit einem Hochpass bei Frequenzen unter 20 Hz ausgefiltert. Diese Hochpässe heißen Subsonic- Filter. Subsonic-Filter sind in dem Endverstärker eingebaut, es gibt sie aber auch als eigenständige Komponente, die unmittelbar vor dem Subwoofer angebracht wird. Sie haben eine untere Grenzfrequenz zwischen 15 Hz und 20 Hz und sind äußerst steilflankig. Ihre Flankensteilheit kann zwischen 12 db/oktave und 24 db/oktave liegen. Diese hohen Flankensteilheiten verursachen Signalverwerfungen durch die Veränderung der Gruppenlaufzeit. Tiefpass, TP LP, lowpass Ein Tiefpass (TP) ist als Funktionseinheit ein Vierpol mit einer frequenzabhängigen Funktion. Bei diesem Filter werden alle Frequenzen durchgelassen, die unterhalb der Grenzfrequenz liegen. Diese entspricht der Frequenz, bei dem die Signalamplitude um 3 db gegenüber der maximalen Signalamplitude abgenommen hat. Das Ersatzschaltbild eines Tiefpasses entspricht der Reihenschaltung einer Induktivität (L) und einer Kapazität (C). Die Flankensteilheit der Filterkurve ist bei der LC-Kombination 28

29 wesentlich besser als bei der RC-Kombination. Sie ist außerdem abhängig von der Güte der Komponenten und kann durch Hintereinanderschaltung von mehreren LC-Gliedern erhöht werden. Der Tiefpass ist ebenso wie der Hochpass eine Basiskomponente für das Bandpassfilter und das Bandstoppfilter. Frequenzgang eines Tiefpassfilters Tiefpässe lassen nur tieffrequente Signalanteile passieren, das bedeutet, dass mit solchen Schaltungen nur Ladungsänderungen übertragen werden können. Von einem Puls wird somit nicht die Pulsflanke übertragen, sondern das Pulsdach, das in Form einer E-Funktion die Kapazität auflädt. Mathematisch entspricht diese Funktion einem Integral, was auch zu der Bezeichnung Integrierglied führt. Bei A/D-Wandlern wird das zu digitalisierende Eingangssignal vor der Abtastung über ein Tiefpassfilter geleitet, damit das Abtasttheorem erfüllt ist. Diese Tiefpassfilter heißen Anti- Aliasing-Filter (AAF). Tschebyscheff-Filter Tschebyscheff filter Im Gegensatz zu anderen Filtertypen wie dem Bessel- oder Butterworth-Filter zeigt das Tschebyscheff-Filter bei der Grenzfrequenz ein starkes Überschwingen, das von einem stark 29

30 Dämpfungs- und Phasenverhalten sowie die Gruppenlaufzeit von Tschebyscheff-Filtern abfallenden Dämpfungsverhalten gefolgt. Außerdem weist die Dämpfungskurve im Durchlassbereich (DB) eine gewisse Welligkeit auf. Der Phasenverlauf hat eine starke Nichtlinearität und die Gruppenlaufzeit ist ebenfalls stark frequenzabhängig. Die Filtercharakteristik eines Tschebyscheff-Filters wird von den Tschebyscheff-Polynomen abgeleitet. Bedingt durch die starke Welligkeit des Durchlassbereichs werden Puls- und Rechtecksignale mit starkem Überschwingen übertragen. Interessant und für praktische Anwendungen nutzbar ist der steile Abfall der Dämpfungskurve nach der Grenzfrequenz. 30

31 Impressum Analog-Filter Urheber Klaus Lipinski Datacom-Buchverlag GmbH Dietersburg ISBN: Analog-Filter E-Book, Copyright 2012 Trotz sorgfältiger Recherche wird für die angegebenen Informationen keine Haftung übernommen. Dieses Werk ist unter einem Creative Commons Namensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Keine Bearbeitung 3.0 Deutschland Lizenzvertrag lizenziert. Erlaubt ist die nichtkommerzielle Verbreitung und Vervielfältigung ohne das Werk zu verändern und unter Nennung des Herausgebers. Sie dürfen dieses E-Book auf Ihrer Website einbinden, wenn ein Backlink auf gesetzt ist. Layout & Gestaltung: Sebastian Schreiber Titel: Yurok Aleksandrovich - Fotolia.com Produktion: Weitere Informationen unter 31