J. Naidanow *, L. Minárikova **, G. Barka ***, P. Földi * / ****

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "J. Naidanow *, L. Minárikova **, G. Barka ***, P. Földi * / ****"

Transkript

1 och empffiindlliiche miinosäurenanallyse durrch apiillllar-- ordersäulenderivatisierung mit 66--mi inoquinolyyl l--n--hyydrroxxyyssucccci inimidyyl l--ccaarrbaamaattee (()) J. Naidanow *,. inárikova **,. Barka ***,. öldi * / **** inführung: n den vergangenen Jahren haben sich für die nalyse von minosäuren die ethoden der ordersäulenderivatisierung mit anschließender uftrennungen derselben durch eversed-hase-hromatographie immer mehr gegenüber der klassischen ethode durchgesetzt. Bei letzterer werden sämtliche minosäuren underivatisiert durch onenaustauschchromatographie getrennt und anschließend in einer ixing oil bei erhöhter emperatur mit Ninhydrin umgesetzt [1]. er orteil dieser ethode ist neben ihrer obustheit ihre hohe uflösung. o können z.b. in klinischen roben neben allen 42, sogenannten physiologischen minosäuren auch minozucker analysiert werden. ie ethode ist jedoch relativ unempfindlich, ferner werden für eine einzige nalyse 1 bis 2 tunden benötigt. as deshalb zur teigerung der mpfindlichkeit statt Ninhydrin für die Nachdersäulenderivatisierung verwendete luorescamin konnte dieses jedoch nicht verdrängen [2]. erglichen mit der Nachdersäulenderivatisierung sind die nalysenverfahren der ordersäulenderivatisierung mit anschließender uftrennung der minosäuren durch eversed-hase- in der egel zwar die schnelleren und empfindlicheren echniken, jedoch konnten sich weder die erivatisierung mit 1-imethylamino-naphthalin--sulfonyl-chlorid, N-l [3] oder imethylamino-azobenzol-sulfon-yl-chlorid, B-l [4], noch mit henylisothiocyanat, [] durchsetzen. ründe hierfür sind das ntstehen von Nebenprodukten und die relativ geringe eaktivität von ansyl- und absyl-chlorid, sowie die arbeitsintensive erivatisierung bzw. die Notwendigkeit mehrmals evakuieren zu müssen, um überschüssiges zu entfernen [6]. ie ordersäulenderivatisierung der minosäuren mit ortho-hthaldialdehyd, O, und einem hiol, z.b. 3-ercaptoethanol oder thanthiol, ist eine der modernsten echniken []. ie zeichnet sich vor allem durch hohe mpfindlichkeit, > 1 fol, und kürzeste nalysenzeiten aus [8]. on großem Nachteil ist jedoch, daß ortho-hthaldialdehyd nicht mit sekundären minen wie rolin oder ydroxyprolin reagiert und seine ddukte instabil sind [9]. Besonderes nteresse findet jedoch die hochempfindliche nalyse der enatiomeren - und -minosäuren in Nahrungsmitteln durch vollautomatische ordersäulenderivatisierung mit O und N-sobutyryl-cystein mit anschließender rennung aller iastereomeren durch eversed-hase- [1 / 11]. Um die erwähnten Nachteile bei der nalyse von roteinhydrolysat, zerebrospinaler lüssigkeit, erum, eewasser etc. zu umgehen, beschrieben 1983 B. Josefsson et al. erstmalig die erivatisierung der minosäuren mit 9-luorenylmethoxycarbonyl-chlorid, O [12 / 13]. ie erivate des für die eptidsynthese verwendeten O s zeichnen sich besonders durch ihre niedere Nachweisgrenze, < fol, sowie ihre hohe tabilität, > 24 td., aus. owohl bei manueller, als auch bei automatischer erivatisierung kann das zur völligen Umsetzung der minosäuren notwendige, im Überschuß zugesetzte, jedoch die uswertung der hromatogramme störende O einfach durch Zugabe von 1-mino-adamantan gebunden werden [14]. in weiterer, besonders hervorstechender orteil dieser ethode ist, daß nach rsetzen des O s durch sein chirales nalogon (+)-1-(9- luorenyl)ethylchloroformat, unter ansonsten identischen eaktions- und nahezu gleichen rennbedingungen leicht robengemische enantiomerer minosäuren und mine analysiert werden können [1]. a jede der kurz erwähnten ethoden im ergleich mit jeder anderen nicht nur mehr oder weniger orteile, sondern auch Nachteile hat, ist es bis dato unumgänglich für die jeweilige roblemstellung die jeweils optimale ethode auszusuchen. eil jedoch rforschung und iagnose z.b. der lzheimer schen- und anderer schwerwiegender, vielfach genetisch bedingter rankheiten [16] ebenso wie die nalyse von roteomen immer höhere mpfindlichkeit bei stets nur minimalen zur erfügung stehenden robenmengen erfordern, war es das Ziel der im olgenden beschriebenen xperimente, die für tandard- bzw. analytische bereits beschriebene ordersäulenderivatisierung der minosäuren mit 6-minoquinolyl-N-hydroxysuccinimidyl-carbamat () weiter zu entwickeln [1]. ie neue ethode sollte robust, manuel und automatisch einfach zu handhaben und zumindest so empfindlich wie die erivatisierung mit O oder O sein. ies wiederum bedeutet, sie muß Nano- und apillar- tauglich sein und darüber hinaus den rforder- 1

2 nissen einer modernen nalytik von roteomen genügen [18]. aterialien und ethoden: ie nalysen der human lasma-, Biopsi- und efeextraktproben wurden mit einem -ystem bestehend aus folgenden omponenten durchgeführt: elta- hrom 1 (master) + 1s (slave) umpe (ochdruckgradient / (atrex rague, zech epublic), idas utosampler (park olland), 14 luoreszenz-etector (gilent echnologies), and Z-hrom-atastation (cientific oftware, U). ür die ikrobore- und Narrowbore-hromatographie stand ein -ystem von hermo innigan, armstadt, zur erfügung. ies bestand aus einer -umpe odell 4, einem utoinjektor / äulenthermostaten odell 3, einem U-etektor odel pektra ocus (lußzelle 1,3 µ / chichtdicke 3 mm) und einem luoreszenz-etektor odell 2 (lußzelle 3 µ / 2 mm). ie atenerfassung und teuerung der nlage erfolgte mit einem mit thlon/ 1 z ikroprozessor ausgestatteten und oftware ebenfalls von hermo innigan. as für die nano- und apillar-äulen verwendete -ystem der a. unchrom, riedrichsdorf, bestand aus der apillar--umpe odell icroro (pritzenvolumen 2 m), wahlweise einem manuellen ikroinjektionsventil odell Upchurch cientific -43 oder aber für die automatische erivatisierung aus einem utosampler odell ndurance, einem U-etektor odell pectraflow 1 ausgestattet mit einer 4 n lußzelle (chichtdicke 1 cm). esteuert wurde das ystem bzw. die aten erfaßt mit der hromstar oftware 6., ebenfalls von unhrom. - lle luenten wurden stets kontinuierlich mit elium begast. J.. laughter modifizierten ethode von. Ohsurni et al. extrahiert [19 / 2]. olonzellgewebe: 1-3 mg olongewebe wurde 1 minuten lang in 2 µl asser bei inkubiert. ie ischung wurde kurz zentrifugiert, und 1 ul des Überstandes mit 4 µl cetonitril versetzt. ieser xtrat wurde intensiv geschüttelt (ortex) und 1 inuten lang bei 1 x g zentrifugiert. ie als tandards verwendeten minosäuren wurden von erva, eidelberg, bezogen, lutionsbzw. ösungsmittel ( grade), sowie uffersubstanzen (p.a.) hingegen von erck, armstadt. Narrowbore- (1 x 2 mm) und apillarsäulen (1 mm x 3 µm) gepackt mit O aphir 18 bzw. 8-3 µm waren großzügiger eise von O nalytik + zur erfügung gestellt worden, die analytischen - äulen (X 2 x 4 mm mino cid- µm with 2 x 4mm orsäule) und das erivatisierungsreagenz jedoch von X raha s.r.o. lle minosäurenstandards und roben wurden nach einer orschrift ebenfalls von X derivatisiert [21]. iskussion und rgebnisse: a es das erklärte Ziel der im olgenden diskutierten xperimente war, eine einfach and zu habende, zuverlässige ethode zur minosäurenanalyse in der roteomforschung zu entwickeln, wurde besonders nach für diese pplikation speziell geeigneten stationären hasen gesucht, die auch gepackt als apillarsäulen leicht kommerziell erhältlich sind. us diesem runde waren zwar zunächst für tandardanalysen eltahrom - äulen - µm (2 x 4mm) von X verwendet worden (bb. 1 / 2), jedoch wurden um die 2 [m] 1 1 N t [min] N 3 tationäre hase: X mino cid- µm; äule: 2 x 4 mm mit 2 x 4-mm-orsäule; luent : 1 m Na-cetat uffer p 6,4; luent B: % N / asser = 6 / 4 3 %; radient: -18% B (-4 min), 18-19% B (4-1 min), 19-3% B (1-16 min), 3-4% B (16-24 min); 4-6% B (24-31 min); lußrate: 1, m; lin. luss: 1,99 mm/sek; ruck: 2-24 a; emperatur: 3 ; etektion (l): 24 exc.- 39 em; lusszelle: 16µ.; njektion: 2 µ; robe: xtrakt von olonzellgewebe tationäre hase: X mino cid- µm; äule: 2 x 4 mm mit 2 x 4 mm orsäule; luent : 1 m Na-cetat uffer p 6,4; luent B: % N / asser = 6 / 4 3 %; radient: -18% B (-4 min), 18-19% B (4-1 min), 19-3% B (1-16 min), 3-4% B (16-24 min); 4-6% B (24-31 min); lußrate: 1,m/min; lin. luß: 1,99; mm/sek; ruck: 2-24 a; emperatur: 3 ; etektion(l): 24 exc.- 39 em; lußzelle: 16µ.; njektion: 2µ; robe: efezellextrakt, bb. 1 ermentationskontrolle - nalyse eines efeextraktes efezellen: Zwei oder drei efekolonieen wurden in 3 ml asser suspendiert. nschießend wurden die minosäuren nach der durch.. ent und bb. 2 minosäurenanalyse in der Onkologie Biopsie von olonzellgewebe mpfindlichkeit der nalysen zu steigern nach einem creening mehrerer stationärer hasen ausschließlich Narrowbore- und apillarsäulen gepackt mit O aphir 18-3 µm (1 x 2 mm bzw. x 3 µm) verwendet. Obgleich die chromatographischen Bedingungen wie äulenlänge 1 cm, artikelgröße 3 µm, lutionspuffer 2

3 m Na-cetat p, bzw. 6, und emperatur 4 optimiert worden waren, konnten mit der O aphir 18-hase keine zufriedenstellende nalysenzeiten (~ 6 min) erzielt werden (bb. 3). eshalb wurde diese zu gezeigt werden, daß die minosäuren nach ihrer erivatisierung mit, aufbewahrt im arusell eines utoinjektors über 1 td. bei aumtempe- [m] 6 3 pmol eakfläche 6 al le N 4 eu rp Zeit [td.] tationäre hase: O aphir 11 18, 3 µm, 1 x 2 mm; luent : m Na-cetat uffer p,; luent B: % N, 3 % Na-cetat p 6; radient: 2, % B (-2, min), 2,-6 % B (2,- 3 min), 6-18 % B (3- min), % B (- min); % B (-6 min), 28-1 % B(6-6 min), 1 % B (6- min), 1-2, % B (-2 min) ; lussrate: 1,86 mm/sek; ruck: 23, a; emperatur: 4 ; etektion( U ): 24 nm; lusszelle: 1,2 µ / 3 mm; njektion: 1 µ tandard ( 1µ ng je minosäure) bb. 3 Optimierte rennbedingungen auf O-hase (O aphir µm ) guter etzt durch O aphir 8 ersetzt und so die nalysenzeiten um > 2 inuten verkürzt (bb. 4). uf eine weitere erkürzung der nalysenzeit durch rsetzen der 1 cm langen -äulen, durch solche der änge von 12, cm war für die outine verzichtet worden, da die neue ethode robust und sicher sein sollte. 11 eakfläche bb. tabilitätstest bei 21 (chromatographische Bedingungen s. bb. 3) ly hr ro rp sp lu xt [m] pmol +N N 3 t [min] Zeit [age] bb. 6 tabilitätstest bei 4 (chromatographische Bedingungen s. bb. 3) ratur (bb. ) und bei 4 z.b. aufbewahrt in einem utosampler sogar über 14 age (bb. 6) stabil sind. bbildungen und 8 bestätigen wie erwartet, daß luoreszens- etwa bis 1mal empfindlicher ist als U-etektion. ies gilt nicht nur für die minosäurenanalyse und ist jeweils vor allem abhängig von durchstrahltem olumnen und chichtdicke der verwendeten urchflußzellen, nicht aber von den imensionen der für den ergleich eingesetzten -äule. eider sind tationäre hase: O aphir 11 8, 3 µm; äule: 1 x 2 mm; luent : m Na-cetat uffer p,; luent B: % N, 3 % Na-cetat p 6; radient: 4-1% B (-2 min), 1-29% B (2-3 min), 29-1% B (3-4 min), 1% B (4- min); 4% B (- min), 4% B (-6 min); luß (lin. vel.): 2,12 mm/sek; ruck: 23, a; emperatur: 4 ; etektion(u): 24 nm; lusszelle: 1,2 µ/3 mm; njektion: 1 µ; robe: minosäurenstandard ng/µ (1 µ 3 pmol), U [m] 2 + bb. 4 Optimierte rennbedingungen auf Octyl- hase (O aphir µm) Um abors, in denen für die nalyse von minosäuren kein ollautomat zur erfügung steht, den instieg in diese, d.h. manuelles erivatisieren, zu ermöglichen, vor allem aber um die erivatisierung selbst bzw. vollständige urchmischung kleinster olumnia (> 2 µ) von robe, eagenz und uffern optimieren zu können, wurde die tabilität der derivatisierten minosäuren nicht nur bei 4, sondern auch bei aumtemperatur untersucht. s konnte daher 1 1 pmol/µ pmol/µ tationäre hase: O aphir 11 18, 3 µm, 1 x 2 mm; luent : m Na-cetat uffer p,; luent B: % N, 3 % Na-cetat p 6; radient: 2 % B (-2, min), 2-3 % B (2- min), 3-1 % B (- min), 1 % B (-8 min); 2 % B (8-82 min), 2 % B (82-9 min);lussrate: 1,6 mm/sek; ruck: 2 a; emperatur: ; etektion(u): 24 nm; lusszelle: 3 µ / 2 mm; njektion: 1 µ; robe: minosäurenstandard mit,6 ng/µ(1 µ pmol) und 6 pg/µ (1 µ pmol) 3 bb. Nachweisgrenze mit Narrowbore--äule (2 mm ) und U-etektion

4 ,14,12 [m],1,8,6,4,2 1 pmol/µ 1 fmol/µ einem geeigneten utosampler, der kleinste robenmengen vollautomatisch derivatisieren und injizieren kann, können diese orteile voll ausgeschöpft werden (bb. 1). ie enauigkeit dieser modernen ethode, nämlich der automatischen, aber auch der manuellen ordersäulenderivatisierung der minosäuren mit und nschließender rennung der erivate durch Nano- oder apillar-, steht den anderen ethoden somit nicht nach, sondern scheint sogar diesen nicht nur wegen ihrer wesentlich einfacheren andhabung überlegen zu sein. tationäre hase: O aphir 11 18, 3 µm, 1 x 2 mm; luent : m Na-cetat uffer p,; luent B: % N, 3 % Na-cetat p 6; radient: 2 % B (-2, min), 2-3 % B (2- min), 3-1 % B (- min), 1 % B (-8 min); 2 % B (8-82 min), 2 % B (82-9 min);lussrate: 1,6 mm/sek; ruck: 2 a; emperatur: ; etektion(): 2 nm exc, 39 nm em; lusszelle: 3 µ / 2 mm, njektion: 1 µ; robe: minosäurenstandard 1,1 ng/µ (1 µ 1 pmol) und 11 pg/µ(1 µ 1 fmol) bb. 8 Nachweisgrenze mit Narrowbore--äule (2 mm ) und luoreszensdetektion jedoch zur Zeit für diese pplikation noch keine konventionellen luoreszensdetektoren mit entsprechend kleinen, d.h. für die apillar- und Nano- geeigneten, urchflußzellen kommerziell erhältlich. aser-nduzierten-luoreszezdetektoren mit der erforderlichen nregungswellenlänge 2 nm stehen derzeit ebenfalls noch nicht zur erfügung. ennoch ermöglicht die erwendung einer apillarsäule (3 µm ) und eines entsprechenden U-etektors statt einer Narrowbore-äule (2 mm ) und eines luoreszenzdetektors gleich hohe mpfindlichkeit für die nalyse der minosäuren, nämlich ca. 1 fmol (bb. 9). ird jedoch diese apillarsäule nochmals z.b. gegen eine Nano--äule ( µm ) ausgetauscht, so ist eine weitere rniedrigung des etektionslimits um das ca. 4- fache zu erwarten. [m] N pmol 1 pmol bb. 9 etektionslimit der mit derivatisierten minosäuren mit apillar-- äulen und anschließender U-etektion tationary phase: O apphire µm, olumn size: 1 mm x.3 mm luent : m Na-acetate p., B: % N - m Na-acetate p 6. (v/v), radient:.2 1% ( 3 min), 1 6% (3 8 min), low (lin. vel.):.8 mm/s, emperature: 4, etector (U): 24 nm, low cell: 1 mm / 4 n, njection: 1 n, ample: standard micture (~ 1 pol of each amino acid) ür die nalyse von roteomen ist neben der hohen mpfindlichkeit die nur geringe robenmenge bzw. das sehr kleine -olumen, das für die njektion auf eine apillar--säule benötigt wird, ein weiterer außerordentlicher orteil. it 2 m Zusammenfassung: ie beschriebene ethode der ordersäulenderivatisierung mit zur nalyse von minosäuren zeichnet sich besonders vor allen anderen, oben kurz erwähnten echniken durch ihre einfache andhabung aus. ies liegt darin begründet, daß die gebildeten erivate wesentlich stabiler sind als die vergleichbarer ethoden. erner kann bei U- etektion der -erivate die Nachweisgrenze durch insatz von apillarsäulen (3 µm ) statt analytischer äulen (4, bzw. 4,6 mm ) mehr als 2-fach erniedrigt bzw. die mpfindlichkeit der ethode erhöht werden. ieses rgebnis kann jedoch mit Nano--äuen (< 1 µm ) noch wesentlich verbessert werden. ie nach ordersäulenderivatisierung von minosäuren mit mit apillarsäulen und U-etektion erzielte mpfindlichkeit entsprechender nalysen ist also mindestens eben so hoch wie die mit analytischen äulen und luoreszensdetektion erzielte von O- und O-erivaten. ie U-etektion bietet gegenüber der luoreszenzdetektion noch einen weiteren beachtlichen orteil, nämlich daß ryptophan ebenfalls hochempfindlich bestimmt werden kann. ies ist wegen der intramolekularen luoreszenzlöschung ansonsten nicht möglich. ie skizzierten rgebnisse unterlegen wegen der erzielten, hohen mpfindlichkeit und der einfachen andhabung somit den chluß, daß im direkten ergleich mit anderen ethoden die erivatisierung der minosäuren mit mehr orteile als jene hat. 4

5 usblick: s wird nach einem kostengünstigen aser-nduzierten-luoreszenzdetektor gesucht. it nano--äulen (< 1 µm) und diesem könnte dann, zumal entsprechende nano- urchflußzellen bereits zur erfügung stehen, die mpfindlichkeit für die nalyse der minosäüren durch ordersäulenderivatisierung bis in den. unteren ato-olbereich ausgedehnt bzw verbessert werden. iese sehr hohe mpfindlichkeit zu erreichen scheint zwar technisch möglich zu sein, ob dies jedoch auch sinnvoll ist, d.h. wegen ontamination, rbeitsaufwand etc. praktisch handhabbar sein wird, müssen weitere xperimente erst noch unter Beweis stellen. iteratur [1].. packman,.. tein,. oore, nal. hem. 3, (198) [2]. Udenfriend,. tein,. Böhlen,. airman,. eimgruber,. eigele, cience 18, (192) [3]. apuhi,.. chmidt,. indner, B.. arger, nal. Biochem. 11, (1981) [4] J.. hang,. artin,. Bernasconi,.. Braun, B ett. 132, (1981) [].. einrickson,..eredith, nal. Biochem. 136, 6 4 (1983) [6] B. Bidlingmeyer,.. ohen,.. arvin, J. hromatogr. 336, (1984) [].. ill,.. alters,.. ilson, J.. tuart, nal. hem. 1, (199) [8] h. raser,. odel,. öldi,. ürst, nal. Biochem. 11, (198) [9]. odel, h. raser,. öldi,. ürst, J. hromatogr 29, ( 1984) [1]. Brückner,. Jack,. anger,. odel, mino cids 2, (192) [11]. Brückner,. esthauser, hromatographia 39, (1994) [12]. inarsson, B. Josefsson,. agerkvist, J. hromatogr. 282, (1983) [13]. inarsson,. olestad, B. Josefsson,. agerkvist, nal. hem. 8, (1986) [14]. Betnér,. öldi, + agazine 6, (1988) [1]. inarsson, B. Josefsson, nal. hem. 9, (198) [16]. horsén, J. Bergquist,. estlind-abielsson, B. Josefsson, nal. hem 3, (21) [1].. ohen,.. ichaud, nal. Biochem. 211, (1993) [18]. lein,. öldi, aborraxis 2, (22) [19].. ent, and J.. laughter, J, ppl. icrobiol. 84, 2-8 (1998) [2]. Ohsumi,. itamoto and. nraku, 1, (1988) [21] orschrift zur erivatisierung v. minosäuren mit, X raha s.r.o., rag (24) ie utoren danken. rom, O nalytik+ (ottembnburg- ailfingen), für das großzügige Zurvefügungstellen der Narowboreund apillarsäulen, sowie. inarik, X raha s.r.o (rag, ), für das -eagenz. Besonderer ank für experimentelle Unterstützung und anregende iskussionen gilt. antova, atrex raha s.r.o and Z.alkova (epartment of olecular Biology, harles University, rague). erner danken wir. Nickiesch- artfiel, ochschule Niederrhein, z.b. für ihre praktische Unterstützung bei der Beschaffung von nstrumenten und hemikalien. * bt. f. Biotechnologie, ochschule Niederrhein, refeld, ** bt. f. olekulare Biologie, arls-universität, rag, *** unhrom, riedrichsdorf, **** O hromatography (-ON), otenburg-ailfingen,

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

Spielerklärung Black Jack. Black. Jack

Spielerklärung Black Jack. Black. Jack Spielerklärung Black Jack Herzlich willkommen bei WestSpiel die faire und spannende Spielbank-Variante des beliebten Kartenspiels 17 und 4. Wir möchten Ihnen hier zeigen, wie Sie mit Spaß gewinnen können.

Mehr

Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg

Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg Am 27. März 2011 haben die Menschen in Baden-Württemberg gewählt. Sie wollten eine andere Politik als vorher. Die Menschen haben die GRÜNEN und die SPD in

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1 B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,

Mehr

Der Vortrag besteht aus 27 Seiten! Ich habe 15 Minuten. + 1 Minute Diskussion Passt!

Der Vortrag besteht aus 27 Seiten! Ich habe 15 Minuten. + 1 Minute Diskussion Passt! Der Vortrag besteht aus 27 Seiten! Ich habe 15 Minuten Also pro Seite ca. 30,3 Sek = 14 Min. + 1 Minute Diskussion Passt! Zunächst: Die Praxis in einem modernen Kammstall ohne Wärmetauscher Mit Vorraumanwärmung

Mehr

Gussnummern-Lesesystem

Gussnummern-Lesesystem Gussnummern-Lesesystem Die Einzigartigkeit des visolution-systems liegt in der Verwendung von 3D- Bildverarbeitung. Bei dem Erstellen von Nummern auf Gussteilen kann die Qualität der Gussnummern sowohl

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen

Mehr

1 topologisches Sortieren

1 topologisches Sortieren Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung

Mehr

Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter.

Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter. Stundenverwaltung Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter. Dieses Programm zeichnet sich aus durch einfachste

Mehr

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in

Mehr

Familienrecht Vorlesung 6. Familienrecht

Familienrecht Vorlesung 6. Familienrecht Familienrecht Abschnitt 5 Überblick Güterrecht mit Gütertrennung und Gütergemeinschaft 4. Dezember 2014 Notar Dr. Christian Kesseler 1 Die Güterstände des BGB (I) Zugewinngemeinschaft (Gesetzlicher Güterstand

Mehr

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6

1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten

Mehr

7 Rechnen mit Polynomen

7 Rechnen mit Polynomen 7 Rechnen mit Polynomen Zu Polynomfunktionen Satz. Zwei Polynomfunktionen und f : R R, x a n x n + a n 1 x n 1 + a 1 x + a 0 g : R R, x b n x n + b n 1 x n 1 + b 1 x + b 0 sind genau dann gleich, wenn

Mehr

Energieeffizienz 2012

Energieeffizienz 2012 GBMR BB Tracking Energieeffizienz Ergebnisse einer repräsentativen Telefonbefragung bei BB-Finanzentscheidern id aus mit Umsatz > Mio. Euro Netto: Energieeffizienz mit starkem Stellenwert Bedeutung des

Mehr

Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5

Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Aufgabe. Man betrachte die Matrix A := über dem Körper R und über dem Körper F und bestimme jeweils die Jordan- Normalform. Beweis. Das charakteristische

Mehr

Evident VDDS-Anbindung von MIZ

Evident VDDS-Anbindung von MIZ Evident VDDS-Anbindung von MIZ Die VDDS Schnittstelle erlaubt die Übernahme der Patientendaten aus Evident in MIZ. Außerdem können Sie aus Evident heraus (aus der Patientenkarteikarte) MIZ oder den MIZViewer

Mehr

Datenschutz im Alters- und Pflegeheim

Datenschutz im Alters- und Pflegeheim Urs Belser, Fürsprecher Safe+Legal, AG für Datenschutz und Management-Consulting Schwarztorstrasse 87, 3007 Bern Tel. 031 382 74 74 E-Mail urs.belser@safelegal.ch Datenschutz im Alters- und Pflegeheim

Mehr

Hautkrebsscreening. 49 Prozent meinen, Hautkrebs sei kein Thema, das sie besorgt. Thema Hautkrebs. Ist Hautkrebs für Sie ein Thema, das Sie besorgt?

Hautkrebsscreening. 49 Prozent meinen, Hautkrebs sei kein Thema, das sie besorgt. Thema Hautkrebs. Ist Hautkrebs für Sie ein Thema, das Sie besorgt? Hautkrebsscreening Datenbasis: 1.004 gesetzlich Krankenversicherte ab 1 Jahren Erhebungszeitraum:. bis 4. April 01 statistische Fehlertoleranz: +/- Prozentpunkte Auftraggeber: DDG Hautkrebs ist ein Thema,

Mehr

Psychologie im Arbeitsschutz

Psychologie im Arbeitsschutz Fachvortrag zur Arbeitsschutztagung 2014 zum Thema: Psychologie im Arbeitsschutz von Dipl. Ing. Mirco Pretzel 23. Januar 2014 Quelle: Dt. Kaltwalzmuseum Hagen-Hohenlimburg 1. Einleitung Was hat mit moderner

Mehr

3D-Konstruktion Brückenpfeiler für WinTrack (H0)

3D-Konstruktion Brückenpfeiler für WinTrack (H0) 3D-Konstruktion Brückenpfeiler für WinTrack (H0) Zusammenstellung: Hans-Joachim Becker http://www.hjb-electronics.de 2007 Altomünster, den 25. März 2007 Hans-Joachim Becker - 1 - Vorbemerkung Das Programm

Mehr

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels

Mehr

Teaser-Bilder erstellen mit GIMP. Bildbearbeitung mit GIMP 1

Teaser-Bilder erstellen mit GIMP. Bildbearbeitung mit GIMP 1 Teaser-Bilder erstellen mit GIMP 08.08.2014 Bildbearbeitung mit GIMP 1 Auf den folgenden Seiten werden die wichtigsten Funktionen von GIMP gezeigt, welche zur Erstellung von Bildern für die Verwendung

Mehr

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden.

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden. Vorbaurollladen Massanleitung Sehr geehrte Kunden, diese Maßanleitung dient zur korrekten Ermittlung der für den RDEMCHER Vorbaurollladen Konfigurator notwendigen Maße. Um diese nleitung optimal nutzen

Mehr

SCHRITT 1: Öffnen des Bildes und Auswahl der Option»Drucken«im Menü»Datei«...2. SCHRITT 2: Angeben des Papierformat im Dialog»Drucklayout«...

SCHRITT 1: Öffnen des Bildes und Auswahl der Option»Drucken«im Menü»Datei«...2. SCHRITT 2: Angeben des Papierformat im Dialog»Drucklayout«... Drucken - Druckformat Frage Wie passt man Bilder beim Drucken an bestimmte Papierformate an? Antwort Das Drucken von Bildern ist mit der Druckfunktion von Capture NX sehr einfach. Hier erklären wir, wie

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Änderungen zum Jahreswechsel 2010

Änderungen zum Jahreswechsel 2010 Änderungen zum Jahreswechsel 2010 Wie bereits angekündigt, erhalten Sie nachfolgend die wichtigsten Informationen für die Lohnabrechnung Januar 2010. Wie jedes Jahr konnten wir einen Großteil der gesetzlichen

Mehr

Ist Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken?

Ist Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken? UErörterung zu dem Thema Ist Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken? 2000 by christoph hoffmann Seite I Gliederung 1. In zu großen Mengen ist alles schädlich. 2.

Mehr

Presse-Information 04.01.2013

Presse-Information 04.01.2013 04.01.2013 1 Studie des Instituts für Demoskopie Allensbach zur wirtschaftlichen Situation von Unternehmen im Geschäftsgebiet der Volksbank Herrenberg Rottenburg Optimistische Unternehmen in Herrenberg

Mehr

1: 9. Hamburger Gründerpreis - Kategorie Existenzgründer - 08.09.2010 19:00 Uhr

1: 9. Hamburger Gründerpreis - Kategorie Existenzgründer - 08.09.2010 19:00 Uhr 1: 9. Hamburger Gründerpreis - Kategorie Existenzgründer - Sehr geehrter Herr Bürgermeister, sehr geehrter Herr Dr. Vogelsang, sehr geehrter Herr Strunz, und meine sehr geehrte Damen und Herren, meine

Mehr

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc In dieser kleinen Anleitung geht es nur darum, aus einer bestehenden Tabelle ein x-y-diagramm zu erzeugen. D.h. es müssen in der Tabelle mindestens zwei

Mehr

Auswirkungen der Güterstände auf das Erbrecht eingetragener Lebenspartner

Auswirkungen der Güterstände auf das Erbrecht eingetragener Lebenspartner Auswirkungen der Güterstände auf das Erbrecht eingetragener Lebenspartner Seit dem 01. Januar 2005 ist das eheliche Güterrecht des Bürgerlichen Gesetzbuchs (BGB) auch auf eingetragene Lebenspartnerschaften

Mehr

Studienplatzbeschaffung

Studienplatzbeschaffung Studienplatzbeschaffung - Einklagen www.asta.haw-hamburg.de Hintergrund Alle Unis und Hochschulen unterliegen dem Kapazitätsausschöpfungsgebot Sie müssen alle ihnen zur Verfügung stehenden Plätze vergeben!

Mehr

Weiterbildungen 2014/15

Weiterbildungen 2014/15 Weiterbildungen 2014/15 Kurs 1 Das Konzept Lebensqualität In den letzten Jahren hat sich die Lebensqualität im Behinderten-, Alten-, Sozial- und Gesundheitswesen als übergreifendes Konzept etabliert. Aber

Mehr

STREITFINANZIERUNG BEI IMMOBILIENKREDITEN. Recht für Alle. Niedrige Zinsen für Alle.

STREITFINANZIERUNG BEI IMMOBILIENKREDITEN. Recht für Alle. Niedrige Zinsen für Alle. STREITFINANZIERUNG BEI IMMOBILIENKREDITEN Recht für Alle. Niedrige Zinsen für Alle. MAXIMUM IUS WIR ÜBER UNS Ein starkes Team, Qualität und Kontinuität, setzt sich für Ihre Interessen ein! MAXIMUM IUS

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

teamsync Kurzanleitung

teamsync Kurzanleitung 1 teamsync Kurzanleitung Version 4.0-19. November 2012 2 1 Einleitung Mit teamsync können Sie die Produkte teamspace und projectfacts mit Microsoft Outlook synchronisieren.laden Sie sich teamsync hier

Mehr

Vorstand Sozialpolitik. Anerkennung von Erziehungszeiten. Mütterrente. www.igmetall.de

Vorstand Sozialpolitik. Anerkennung von Erziehungszeiten. Mütterrente. www.igmetall.de Vorstand Sozialpolitik Anerkennung von Erziehungszeiten Mütterrente www.igmetall.de Liebe Kollegin, lieber Kollege, ab dem 1. Juli 2014 gibt es die sogenannte Mütterrente. Sie ist ein Schritt in die richtige

Mehr

Teamentwicklung. Psychologische Unternehmensberatung Volker Rudat

Teamentwicklung. Psychologische Unternehmensberatung Volker Rudat Teamentwicklung Konflikte klären, Regeln für die Kommunikation und Zusammenarbeit festlegen und wirksame Vereinbarungen treffen Es gibt keine Standardformel... Für die erfolgreiche Zusammenarbeit von Teams

Mehr

NEUE REGELUNG DES ZUGEWINNAUSGLEICHES BEI DER SCHEIDUNG AB 01.09.2009

NEUE REGELUNG DES ZUGEWINNAUSGLEICHES BEI DER SCHEIDUNG AB 01.09.2009 NEUE REGELUNG DES ZUGEWINNAUSGLEICHES BEI DER SCHEIDUNG AB 01.09.2009 Ab dem 01.09.2009 ändert sich nicht nur das Recht des Versorgungsausgleiches bei der Scheidung, also die Aufteilung der Altersversorgung,

Mehr

- Zweimal Wöchentlich - Windows Update ausführen - Live Update im Norton Antivirusprogramm ausführen

- Zweimal Wöchentlich - Windows Update ausführen - Live Update im Norton Antivirusprogramm ausführen walker radio tv + pc GmbH Flüelerstr. 42 6460 Altdorf Tel 041 870 55 77 Fax 041 870 55 83 E-Mail info@walkerpc.ch Wichtige Informationen Hier erhalten sie einige wichtige Informationen wie sie ihren Computer

Mehr

Selbstständigkeit und Existenzgründung von drittstaatsangehörige Personen

Selbstständigkeit und Existenzgründung von drittstaatsangehörige Personen Selbstständigkeit und Existenzgründung von drittstaatsangehörige Personen Fallstricke in der Praxis Das Netzwerk IQ wird gefördert durch das Bundesministerium für Arbeit und Soziales, das Bundesministerium

Mehr

Nutzung dieser Internetseite

Nutzung dieser Internetseite Nutzung dieser Internetseite Wenn Sie unseren Internetauftritt besuchen, dann erheben wir nur statistische Daten über unsere Besucher. In einer statistischen Zusammenfassung erfahren wir lediglich, welcher

Mehr

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung 1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf

Mehr

Dokumentation. Black- und Whitelists. Absenderadressen auf eine Blacklist oder eine Whitelist setzen. Zugriff per Webbrowser

Dokumentation. Black- und Whitelists. Absenderadressen auf eine Blacklist oder eine Whitelist setzen. Zugriff per Webbrowser Dokumentation Black- und Whitelists Absenderadressen auf eine Blacklist oder eine Whitelist setzen. Zugriff per Webbrowser Inhalt INHALT 1 Kategorie Black- und Whitelists... 2 1.1 Was sind Black- und Whitelists?...

Mehr

Was bedeutet Inklusion für Geschwisterkinder? Ein Meinungsbild. Irene von Drigalski Geschäftsführerin Novartis Stiftung FamilienBande.

Was bedeutet Inklusion für Geschwisterkinder? Ein Meinungsbild. Irene von Drigalski Geschäftsführerin Novartis Stiftung FamilienBande. Was bedeutet Inklusion für Geschwisterkinder? unterstützt von Ein Meinungsbild - Irene von Drigalski Geschäftsführerin Novartis Stiftung FamilienBande Haben Sie Kontakt zu Geschwistern schwer chronisch

Mehr

CERTQUA-Servicecenter Nahtlose IT-Anbindung per Schnittstelle

CERTQUA-Servicecenter Nahtlose IT-Anbindung per Schnittstelle CERTQUA-Servicecenter Nahtlose IT-Anbindung per Bequeme Maßnahmenverwaltung mit automatischem Datenaustausch Bequem Manuelle Dateneingabe entfällt Sicher Verschlüsselter Datentransfer Zeitsparend Schnelle

Mehr

Technical Note Nr. 101

Technical Note Nr. 101 Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften

Mehr

Grußwort Bundesministerium für Arbeit und Soziales. Produktpiraterie

Grußwort Bundesministerium für Arbeit und Soziales. Produktpiraterie Gesperrt bis zum Beginn - Es gilt das gesprochene Wort! Grußwort Bundesministerium für Arbeit und Soziales Produktpiraterie Gesprächskreis Verbraucherpolitik Friedrich-Ebert-Stiftung 25. Oktober 2007,

Mehr

Telearbeit - Geltungsbereich des BetrVG

Telearbeit - Geltungsbereich des BetrVG Telearbeit - Geltungsbereich des BetrVG Der persönliche Anwendungsbereich des BetrVG ergibt sich aus 5 BetrVG. Danach gelten als Arbeitnehmer i.s.d. BetrVG Angestellte und Arbeiter unabhängig davon, ob

Mehr

Prozentrechnung. Klaus : = Karin : =

Prozentrechnung. Klaus : = Karin : = Prozentrechnung Klaus erzählt, dass bei der letzten Mathe-Arbeit 6 seiner Mitschüler die Note gut erhalten hätten. Seine Schwester Karin hat auch eine Arbeit zurück bekommen. In ihrer Klasse haben sogar

Mehr

Zwischenablage (Bilder, Texte,...)

Zwischenablage (Bilder, Texte,...) Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1 Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)

Mehr

Zeit lässt sich nicht wie Geld für schlechte Zeiten zur Seite legen. Die Zeit vergeht egal, ob genutzt oder ungenutzt.

Zeit lässt sich nicht wie Geld für schlechte Zeiten zur Seite legen. Die Zeit vergeht egal, ob genutzt oder ungenutzt. Zeitmanagement Allgemeine Einleitung Wie oft haben Sie schon gehört Ich habe leider keine Zeit? Und wie oft haben Sie diesen Satz schon selbst gesagt? Wahrscheinlich nahezu jeden Tag. Dabei stimmt der

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Abi-Retter-Strategien: Texterörterung. Das komplette Material finden Sie hier:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Abi-Retter-Strategien: Texterörterung. Das komplette Material finden Sie hier: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de Thema: TMD: 47047 Kurzvorstellung des Materials: Teil der Abi-Retter-Strategie-Serie:

Mehr

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU 2 DIE MEDIZINISCH-PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG (MPU) IST HOCH ANGESEHEN Das Image der Medizinisch-Psychologischen Untersuchung (MPU) ist zwiespältig: Das ist

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Erstellen einer Collage. Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu])

Erstellen einer Collage. Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu]) 3.7 Erstellen einer Collage Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu]) Dann Größe des Dokuments festlegen beispielsweise A4 (weitere

Mehr

HOTEL BÄREN. Familie Sauter Beobachtungen & Problembereiche. Interview mit Stefan Sauter (Miteigentümer)

HOTEL BÄREN. Familie Sauter Beobachtungen & Problembereiche. Interview mit Stefan Sauter (Miteigentümer) HOTEL BÄREN Familie Sauter Beobachtungen & Problembereiche Interview mit Stefan Sauter (Miteigentümer) Werdegang Stefan Sauter 1990 bis 2004 Wie sein Bruder Thomas im Angestelltenverhältnis 1995 bis 2000

Mehr

Südbaden-Cup. Ausstieg Champions

Südbaden-Cup. Ausstieg Champions Südbaden-Cup Ausstieg Champions Beschreibung Der Ausstieg aus dem Turnier dient Spielern die eine weite Anreise haben sich aus dem Turnier zu verabschieden um noch am gleichen Tag heimzureisen und einen

Mehr

Pflegedossier für die kreisfreie Stadt Frankfurt (Oder)

Pflegedossier für die kreisfreie Stadt Frankfurt (Oder) Pflegedossier für die kreisfreie Stadt Frankfurt (Oder) Regionalbüros für Fachkräftesicherung - Fachkräftemonitoring - EUROPÄISCHE UNION Europäischer Sozialfonds Dieses Projekt wird durch das Ministerium

Mehr

Batterie richtig prüfen und laden

Batterie richtig prüfen und laden Batterie richtig prüfen und laden Vor allem kleine Mopeds, Motorräder und Roller, also 50er und 125er, kämpfen häufig mit Elektrikproblemen. Hauptursache ist meist eine schwache Batterie. Die Licht- und

Mehr

Das EU-Führerscheinrecht

Das EU-Führerscheinrecht Das EU-Führerscheinrecht Die Fahrerlaubnis zum Führen von Zugkombinationen Die Regelungen der Fahrerlaubnisverordnung (FeV) ab 19.01.2013 (unter Berücksichtigung der 3. EU-Führerscheinrichtlinie) Dipl.-Ing.

Mehr

Bewertung des Blattes

Bewertung des Blattes Bewertung des Blattes Es besteht immer die Schwierigkeit, sein Blatt richtig einzuschätzen. Im folgenden werden einige Anhaltspunkte gegeben. Man unterscheidet: Figurenpunkte Verteilungspunkte Längenpunkte

Mehr

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:

Mehr

DollarIndex? AUD/JPY, AUD/USD? CHF/JPY - EUR/CHF, EUR/GBP, EUR/JPY, EUR/USD -

DollarIndex? AUD/JPY, AUD/USD? CHF/JPY - EUR/CHF, EUR/GBP, EUR/JPY, EUR/USD - MikeC.Kock FOREX - Wochenausblick KW 30 DollarIndex? AUD/JPY, AUD/USD? CHF/JPY - EUR/CHF, EUR/GBP, EUR/JPY, EUR/USD - NZD/JPY, NZD/USD? USD/JPY Viel wird aktuell über die wirtschaftlichen Auswirkungen

Mehr

Die richtigen Partner finden, Ressourcen finden und zusammenführen

Die richtigen Partner finden, Ressourcen finden und zusammenführen Kongress Kinder.Stiften.Zukunft Workshop Willst Du mit mir gehen? Die richtigen Partner finden, Ressourcen finden und zusammenführen Dr. Christof Eichert Unsere Ziele: Ein gemeinsames Verständnis für die

Mehr

micura Pflegedienste München/Dachau GmbH

micura Pflegedienste München/Dachau GmbH micura Pflegedienste München/Dachau GmbH 2 PFLEGE UND BETREUUNG ZUHAUSE 3 Im Laufe eines Lebens verändern sich die Bedürfnisse. micura Pflegedienste München/ Dachau schließt die Lücke einer eingeschränkten

Mehr

Lehrer: Einschreibemethoden

Lehrer: Einschreibemethoden Lehrer: Einschreibemethoden Einschreibemethoden Für die Einschreibung in Ihren Kurs gibt es unterschiedliche Methoden. Sie können die Schüler über die Liste eingeschriebene Nutzer Ihrem Kurs zuweisen oder

Mehr

Bernadette Büsgen HR-Consulting www.buesgen-consult.de

Bernadette Büsgen HR-Consulting www.buesgen-consult.de Reiss Profile Es ist besser mit dem Wind zu segeln, als gegen ihn! Möchten Sie anhand Ihres Reiss Rofiles erkennen, woher Ihr Wind weht? Sie haben verschiedene Möglichkeiten, Ihr Leben aktiv zu gestalten.

Mehr

Umfrage in den 5er-Klassen zu Hausaufgaben in den Nebenfächern im Schuljahr 2014/15

Umfrage in den 5er-Klassen zu Hausaufgaben in den Nebenfächern im Schuljahr 2014/15 Umfrage in den 5er-Klassen zu Hausaufgaben in den Nebenfächern im Schuljahr /5 Ausgangsituation Beim letzten offenen Gesprächsabend im Schuljahr /5 wurde von Eltern aus 5er Klassen beanstandet, dass nicht

Mehr

A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic

A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic 1. Selber Phasen einstellen a) Wo im Alltag: Baustelle, vor einem Zebrastreifen, Unfall... 2. Ankunftsrate und Verteilungen a) poissonverteilt: b) konstant:

Mehr

ONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele

ONLINE-AKADEMIE. Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht Ziele ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits

Mehr

Systemvoraussetzung < zurück weiter >

Systemvoraussetzung < zurück weiter > Seite 1 von 6 Systemvoraussetzung < zurück weiter > Bitte überprüfen Sie VOR der Installation von "Traffic Signs", ob ihr System folgende Vorraussetzungen erfüllt: Ist "ArcGIS Desktop" in der Version 9.0

Mehr

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014 Widerrufsbelehrung der Stand: Juni 2014 www.free-linked.de www.buddy-watcher.de Inhaltsverzeichnis Widerrufsbelehrung Verträge für die Lieferung von Waren... 3 Muster-Widerrufsformular... 5 2 Widerrufsbelehrung

Mehr

Versetzungsregeln in Bayern

Versetzungsregeln in Bayern Grundschule Schüler der Jahrgangsstufen 1 und 2 rücken ohne besondere Entscheidung vor. Das Vorrücken in den Jahrgangsstufen 3 und 4 soll nur dann versagt werden, wenn der Schüler in seiner Entwicklung

Mehr

Muskelaufbau mit Kettlebells

Muskelaufbau mit Kettlebells Muskelaufbau mit Kettlebells von Dr. Till Sukopp, www.kettlebellfitness.de Obwohl es beim Kettlebelltraining nicht um den Aufbau von Muskelmasse, sondern um die Entwicklung einer hohen funktionellen Kraft

Mehr

Färbung mit AzurGel-K

Färbung mit AzurGel-K Arbeitsanleitung zur Färbung mit AzurGel-K für Gele im Format 10 x 10 x 0,1 cm Kat. Nr.: GF 10002 Ringstr. 4 64401 Gross-Bieberau Tel. ++49-6162-809840 Fax ++49-6162-8098420 www.anamed-gele.com Grundlage

Mehr

DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG

DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG von Urs Schaffer Copyright by Urs Schaffer Schaffer Consulting GmbH Basel www.schaffer-consulting.ch Info@schaffer-consulting.ch Haben Sie gewusst dass... >

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR

1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR 1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR 3/09 1 MIO ÖSTERREICHISCHE SKIFAHRER SCHÜTZEN SICH BEREITS MIT HELM - UM 370.000 MEHR ALS IM VORJAHR Mehr

Mehr

Die 7 wichtigsten Erfolgsfaktoren für die Einführung von Zielvereinbarungen und deren Ergebnissicherung

Die 7 wichtigsten Erfolgsfaktoren für die Einführung von Zielvereinbarungen und deren Ergebnissicherung DR. BETTINA DILCHER Management Consultants Network Die 7 wichtigsten Erfolgsfaktoren für die Einführung von Zielvereinbarungen und deren Ergebnissicherung Leonhardtstr. 7, 14057 Berlin, USt.-ID: DE 225920389

Mehr

mehrmals mehrmals mehrmals alle seltener nie mindestens **) in der im Monat im Jahr 1 bis 2 alle 1 bis 2 Woche Jahre Jahre % % % % % % %

mehrmals mehrmals mehrmals alle seltener nie mindestens **) in der im Monat im Jahr 1 bis 2 alle 1 bis 2 Woche Jahre Jahre % % % % % % % Nicht überraschend, aber auch nicht gravierend, sind die altersspezifischen Unterschiede hinsichtlich der Häufigkeit des Apothekenbesuchs: 24 Prozent suchen mindestens mehrmals im Monat eine Apotheke auf,

Mehr

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung

Mehr

wegen unentschuldigter Fehltage in der Berufsschule oder fehlender Bereitschaft zur Eingliederung in die betriebliche Ordnung

wegen unentschuldigter Fehltage in der Berufsschule oder fehlender Bereitschaft zur Eingliederung in die betriebliche Ordnung Abmahnung Eine Abmahnung ist Ausdruck der Missbilligung eines Fehlverhaltens unter Androhung von Rechtsfolgen für die Zukunft, sofern dieses Verhalten nicht geändert bzw. eingestellt wird. 1. Wann ist

Mehr

Auswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2

Auswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2 KA11 Unternehmensergebnisse aufbereiten, bewerten und nutzen Auswertung des Jahresabschlusses Bilanzanalyse 2 Kennzahlen zur Bilanzanalyse Die aufbereitete Bilanz kann mit Hilfe unterschiedlicher Kennzahlen

Mehr

Für über 4 Millionen Kunden: Unser Online-Shop leistet viel, damit Sie zufrieden sind. RS ONLINE. www.rs-components.at/ecommerce

Für über 4 Millionen Kunden: Unser Online-Shop leistet viel, damit Sie zufrieden sind. RS ONLINE. www.rs-components.at/ecommerce Für über 4 Millionen Kunden: Unser Online-Shop leistet viel, damit Sie zufrieden sind. RS ONLINE www.rs-components.at/ecommerce RS ONLINE RS Online eröffnet Ihnen Freiräume für strategische Aufgaben.

Mehr

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

Also heißt es einmal mehr, immer eine eigene Meinungen bilden, nicht beeinflussen lassen, niemals von anderen irgend eine Meinung aufdrängen lassen.

Also heißt es einmal mehr, immer eine eigene Meinungen bilden, nicht beeinflussen lassen, niemals von anderen irgend eine Meinung aufdrängen lassen. Seite 1 von 6 Wirtschaft, Finanzen und IT Computer und Technologie Internetseiten Übersichtlich alle verfügbaren Internetseiten von wirfinit. de und darüber hinaus, weitere empfehlenswerte Internetseiten

Mehr

Umzug der abfallwirtschaftlichen Nummern /Kündigung

Umzug der abfallwirtschaftlichen Nummern /Kündigung Umzug der abfallwirtschaftlichen Nummern /Kündigung Um sich bei ebegleitschein abzumelden/ zu kündigen sind folgende Schritte notwendig: Schritt 1: Sie erteilen bifa Umweltinstitut GmbH den Auftrag, Ihre

Mehr

Deutliche Mehrheit der Bevölkerung für aktive Sterbehilfe

Deutliche Mehrheit der Bevölkerung für aktive Sterbehilfe Allensbacher Kurzbericht 6. Oktober 2014 Deutliche Mehrheit der Bevölkerung für aktive Sterbehilfe Zwei Drittel sind für die Erlaubnis aktiver Sterbehilfe, 60 Prozent für die Zulassung privater Sterbehilfe-Organsationen.

Mehr

Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können.

Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können. Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können. Auswertung der Mandantenbefragung 2009 Kurzfassung November 2009 DGB Rechtsschutz GmbH Seite 1 Inhaltsangabe Vorbemerkung

Mehr

Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive)

Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Anwender - I n f o MID-Zulassung H 00.01 / 12.08 Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Inhaltsverzeichnis 1. Hinweis 2. Gesetzesgrundlage 3. Inhalte 4. Zählerkennzeichnung/Zulassungszeichen

Mehr