Schule. Station Baustelle Schule Teil 3. Klasse. Arbeitsheft. Tischnummer. Teilnehmercode

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1 Schule Station Baustelle Schule Teil 3 Klasse Arbeitsheft Tischnummer Teilnehmercode

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3 Mathematik-Labor Liebe Schülerinnen und Schüler! Arbeitet bitte die folgenden Aufgaben der Reihe nach durch - bitte keine Aufgaben überspringen! Falls es mit der Zeit knapp wird, dann arbeitet trotzdem der Reihe nach weiter. Notfalls bearbeitet ihr die letzten Aufgaben nicht (sie sind mit optional gekennzeichnet). Falls ihr nicht wisst, wie ihr an eine Aufgabe herangehen sollt, oder bei eurer Bearbeitung stecken bleibt, könnt ihr die Hilfestellungen (kleines Heft) nutzen. Wenn es zu einer Aufgabe eine Hilfestellung gibt, könnt ihr dies am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Nutzt diese bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt! Immer dann, wenn ihr eure Ergebnisse im Heft Gruppenergebnisse festhalten sollt, wird euch dies mit dem Symbol am Rand angezeigt. Wenn eine Simulation zu einem Thema vorhanden ist und verwendet werden soll, könnt ihr das am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Das Symbol verweist darauf, dass hier mit einem gegenständlichen Modell gearbeitet werden soll. Die Simulationen und weiterführende Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr auf der Internetseite des Mathematik-Labors Mathe ist mehr unter der Adresse oder Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken! Das Mathematik-Labor-Team 1

4 Aufgabe 1: Zerlegen von Flächeninhalten Tim hat sein eigenes Schulgelände kreiert. In seiner Traumschule gibt es nicht nur das Schulgebäude, sondern auch ein eigenes Freibad und einen kleinen Kletterpark. Um das rechteckige Schulgelände der Länge a und der Breite b soll nun ein Rundweg der Breite c angelegt werden. Material 1 Weiße Grundfläche mit Schulgelände orangene Quadrate grüne Rechtecke blaue Rechtecke rote Rechtecke gelbe Rechtecke graue Rechtecke 2

5 Aufgabe 1: Zerlegen von Flächeninhalten 1.1. Zerlegt den Rundweg in passende Teilstücke und bestimmt mit deren Hilfe den Flächeninhalt des Weges. Stellt dazu jeweils den zugehörigen Term auf und vereinfacht diesen so weit wie möglich. Beispielsweise so: 1. Möglichkeit: zugehöriger Term: ( ) 2. Möglichkeit: zugehöriger Term: 3

6 Aufgabe 1: Zerlegen von Flächeninhalten 3. Möglichkeit: zugehöriger Term: 4. Möglichkeit: zugehöriger Term: 4

7 Aufgabe 1: Zerlegen von Flächeninhalten Manuel hat eine weitere 5. Möglichkeit zur Berechnung des Flächeninhalts des Rundweges entdeckt. Diese lautet: 1.2. Versucht diesen Term geometrisch darzustellen. 5

8 Aufgabe 1: Zerlegen von Flächeninhalten 1.3. Manuel versucht nun diesen Term noch weiter zu vereinfachen: Stefan hat jedoch eine andere Lösung für seine Umformung: Zeigt geometrisch, welche der beiden Lösungen richtig ist! Wer von den beiden hat den Term richtig umgeformt - Manuel oder Stefan? Erklärt nun, wo Stefan oder Manuel Fehler gemacht haben! 6

9 Aufgabe 2: Produkte von Summen In der ersten Aufgabe habt ihr euch mit dem Berechnen von Flächeninhalten beschäftigt. Dazu wurden Flächeninhaltsterme aufgestellt und diese so weit wie möglich vereinfacht. Dabei seid ihr auf eine besondere Zusammensetzung des Terms gestoßen, bei der es um das Ausmultiplizieren von Summentermen ging. Beispielsweise könnte ein solcher Term so aussehen: Wie ihr in Aufgabe 1 gesehen habt, können bei dieser Art der Termumformung häufig Fehler auftreten Zeigt anhand des oben genannten Beispiels rechnerisch, wie eine solche Umformung durchgeführt werden muss! 2.2. Überprüft nun eure rechnerische Umformung geometrisch (wie in Aufgabe 1). Gruppenergebnis Diskutiert eure Ergebnisse aus Aufgabe 2 und tragt dann euer gemeinsames Ergebnis im Heft Gruppenergebnisse ein. 7

10 Aufgabe 3:Zusatzaufgabe Folgender Flächeninhalt ist gegeben: k l m 3.1. Bestimmt den Flächeninhalt der Figur: 8

11 Aufgabe 3:Zusatzaufgabe 3.2. Multipliziert den unten stehenden Term aus und vereinfacht so weit wie möglich. = 3.3. Überprüft nun eure rechnerische Umformung geometrisch. Material 2 grüne Dreiecke gelbe Dreiecke orangene Rechtecke graue Rechtecke blaue Rechtecke braune Quadrate 3.4. Multipliziert aus: 9

12 Mathematik-Labor Mathe-ist-mehr Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau Fortstraße Landau Zusammengestellt von: Aileen Nies, Christian Jakob, Moritz Michels Betreut von: Prof. Dr. Jürgen Roth Veröffentlicht am: