Kapitel 2 Gravitation und Planetenbewegung

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1 Kapitel Gravitation und Planetenbewegung In der Raumfahrt, beispielsweise zum Mond, muss man bei der Planung und der Durchführung unter anderem das Gravitationsgesetz und die Newton schen Axiome anwenden, um eine sichere Rückkehr zu gewährleisten. (NASA) Was meinen Sie? 1 Wodurch ist eine Theorie als wissenschaftlich gekennzeichnet? Welche Form hat die Umlaufbahn der Erde um die Sonne? 3 Umlaufen die Planeten die Sonne mit konstanten Geschwindigkeiten? 4 Umlaufen alle Planeten die Sonne mit gleich hohen Geschwindigkeiten? 5 Welche Kraft ist aufzubringen, damit ein Körper seine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit fortsetzt? 6 Wie unterscheiden sich die Messwerte der Masse ein und desselben Körpers auf der Erde und auf dem Mond? 7 Spüren Astronauten, deren Raumstation die Erde umläuft, die Schwerkraft? 8 Gehören die Sonne und die Planeten zu den im Universum zuerst entstandenen Körpern? 9 Wie lange existiert die Erde bereits, und woher kennen wir ihr Alter? 10 Welche typische(n) Form(en) haben Monde, und was bewirkte diese Form(en)? 11 Wurden schon erdähnliche Planeten entdeckt, die sonnenähnliche Sterne umlaufen? Die Antworten finden Sie bei der jeweiligen Ziffer im Text und noch einmal zusammengefasst am Ende des Kapitels.

2 3 Gravitation und Planetenbewegung Die Naturwissenschaften bieten Erklärungen von Sachverhalten und Effekten, sei es in der Gegenwart oder in der Vergangenheit. Sie ermöglichten aber auch entsprechende Vorhersagen für die Zukunft. Die wissenschaftlichen Methoden sind inzwischen enorm leistungsfähig. Mit ihrer Hilfe können wir Vorgänge beobachten, deuten und verstehen, ohne sie wie zu früheren Zeiten einfach hinnehmen oder gar fürchten zu müssen, dass sie sich auf unerwartete Weise ändern. Die Naturwissenschaften ermöglichen eine gewisse Vereinfachung oder besser Abstraktion und nehmen uns einen Teil der Ungewissheit, mit der die Welt uns seit jeher konfrontiert. In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit dem Wesen der Wissenschaften, insbesondere der Naturwissenschaften. Dabei werden wir erkennen, welchen Gesetzmäßigkeiten die Planeten, aber auch die unzähligen anderen Himmelskörper unterliegen. In diesem Kapitel geht es darum, wodurch eine Theorie als wissenschaftlich gekennzeichnet ist; dass im Laufe einer wissenschaftlichen Revolution die Erde ihre Stellung im Zentrum des Universums verlor; welche Anschauung Kopernikus über den Umlauf der Planeten um die Sonne hatte; warum sich die Bewegungsrichtungen der Planeten an der Himmelskugel von Zeit zu Zeit umkehren; dass Kepler bei seiner Beschreibung der Planetenbahnen auf die sorgfältigen Beobachtungen seines Mentors Tycho Brahe zurückgriff; dass Isaac Newton eine Gleichung aufstellte, um die Gravitationskraft zu beschreiben, und dass er mit ihr erklärte, warum die Planeten und die Monde in ihren Umlaufbahnen bleiben; wie sich das Sonnensystem bildete; warum die Umgebung des Sonnensystems in seiner Frühzeit weitaus lebensfeindlicher als heute war; wie Astronomen die verschiedenartigen Objekte im Sonnensystem klassifizieren; wie die Planeten angeordnet sind; wie nahezu im gesamten Sonnensystem etliche Monde entstanden; woraus die Reste des frühen Sonnensystems bestehen; dass Scheiben aus Gas und Staub, aber auch Planeten in der Nähe von immer mehr Sternen nachgewiesen wurden; dass die Entstehung neuer Sterne oder Planetensysteme beobachtet wird. Die Naturwissenschaften: Der Schlüssel zum Verstehen Wenn wir die Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten verstehen, die die Natur beherrschen, dann können wir die Materie und die Energie, die unsere Umgebung darstellen, sozusagen manipulieren und dabei Neues hervorbringen, um Vorteile daraus zu ziehen. So führen technische Verbesserungen zu neuen Erfolgen in der Forschung, sodass wir noch tiefere Erkenntnisse über Raum, Zeit, Materie und Energie sowie über deren Beziehungen zueinander gewinnen können. Diese Spirale des Verstehens und der Anwendung begann schon vor Jahrhunderten. In diesem Kapitel betrachten wir zunächst, wie schon angedeutet, das Wesen der Naturwissenschaften. Dabei verstehen wir unter anderem, wie die Gravitationskraft die Planeten und anderen Objekte, die die Sonne umlaufen, sowie die Monde, die ihren jeweiligen Planeten umlaufen, auf ihren Bahnen hält..1 Wissenschaft ist beides: Wissen und der Prozess des Erforschens Wir können die Naturwissenschaften in zwei Aspekte aufteilen. Der erste ist eine inzwischen gewaltige Ansammlung von Wissen, das im Laufe langer Zeit bei Beobachtungen und Experimenten anfiel. Beispiele dafür sind die Details der Bewegungen des Monds, der Planeten und der Sonne an der Himmelskugel, wie wir sie in Kapitel 1 beschrieben haben. Das angesammelte Wissen ermöglicht eine anschauliche Beschreibung der Gegebenheiten, wie sie in diesem Buch in den allermeisten Fällen gegeben wird. Aber mithilfe des Wissensfundus konnten und können auch mathematische Gleichungen aufgestellt werden, aus denen quantitative Aussagen oder Vorhersagen abzuleiten sind. Der zweite Aspekt der Naturwissenschaften besteht darin, dass neu hinzukommendes Wissen stets von jedermann überprüft und ggf. allgemein akzeptiert werden kann. Diese Vorgehensweise ist der Kern der wissenschaftlichen Methode, die in Abb..1 schematisch skizziert ist. Im Prinzip verläuft der Erkenntnisweg über Beobachtungen und/oder Experimente, sodann das Erklären der Sachverhalte und schließlich das Vorhersagen künftiger Gegebenheiten. Zwar ist der Einstieg in den Prozess auch an jeder anderen Stelle in Abb..1 möglich. Allerdings wird er um bei der Astronomie zu bleiben meist so durchlaufen,

3 Die Naturwissenschaften: Der Schlüssel zum Verstehen 33 1 dass die Bewegungen irgendwelcher Körper (z. B. von Planeten) an der Himmelskugel beobachtet werden und dass eine Erklärung dafür gesucht wird, dass die Sterne diesen Bewegungen nicht folgen. Die Ergebnisse späterer Beobachtungen oder Experimente müssen dann mit den zuvor aufgestellten Theorien verglichen werden. Ergeben sich dabei Widersprüche, dann muss eine Hypothese aufgestellt werden, die die bisher anerkannte Erklärung modifiziert oder ersetzt. Die Gesamtheit der Hypothesen für miteinander zusammenhängende Sachverhalte bezeichnet man als wissenschaftliche Theorie oder einfach Theorie. Im Alltag verstehen wir unter einer Theorie meist eine Vorstellung, die auf logischem Denken, Intuition oder persönlichen Überzeugungen gegründet ist. Eine derartige Theorie führt natürlich weder zu Gleichungen, noch ermöglicht sie konkrete Vorhersagen. In der Wissenschaft dagegen stellt eine Theorie eine Erklärung von Beobachtungen oder Versuchsergebnissen dar, die quantitativ beschrieben und auch überprüft werden können. Die mathematische Beschreibung einer wissenschaftlichen Theorie bezeichnet man meist als Modell des betrachteten Systems. Beispielsweise kann die von Newton aufgestellte Theorie der Gravitation als Gleichung formuliert werden. Anhand seines Gravitationsgesetzes können wir für jeden einzelnen Fall vorhersagen, wie die beteiligten Körper einander anziehen. Wie bereits erwähnt, muss eine Theorie, die als wissenschaftlich gelten soll, überprüfbare Vorhersagen liefern. Das bedeutet, es muss möglich sein, sie im Rahmen weiterer Beobachtungen oder Experimente zu bestätigen oder zu widerlegen. Außerdem muss bei der Theorie auch deren Gültigkeitsbereich angegeben werden, damit die Überprüfung sinnvoll ist. Gemäß dem Newton schen Gravitationsgesetz sollten die Planeten die Sonne auf Ellipsen oder Kreisen umlaufen, wofür sie umso länger brauchen, je weiter sie von ihr entfernt sind. Wie wir gleich sehen werden, konnten diese Vorhersagen in den allermeisten Fällen bestätigt werden. Wissenschaftler, die ein neues oder genaueres Modell entwickeln, betreten natürlich Neuland. Für viele von ihnen ist dies ein kreativer Prozess, der ebenso befriedigend ist wie für einen Künstler das Schaffen eines Meisterwerks, für einen Athleten ein neuer Weltrekord oder für einen Astronauten eine Erdumrundung oder gar ein Weltraumspaziergang. Aber die Überprüfung einer Theorie kann nicht nur die Bestätigung, sondern auch die Widerlegung zur Folge haben. Dementsprechend ist eine Theorie nur dann als wissenschaftlich anzusehen, wenn sie prinzipiell auch widerlegt werden könnte. Beispielsweise könnten ja eines Tages unwiderlegbare experimentelle Befunde dem Newton schen Gravitationsgesetz widersprechen, sodass man die Theorie verbes- Einblicke in die Wissenschaft Die Naturwissenschaft ist weltumspannend Der wissenschaftliche Fortschritt vollzieht sich im Grunde als praktisch weltweites Teamwork. Im Prinzip kann eine Theorie hierbei von jedermann aufgestellt, modifiziert oder überprüft werden, der sich dazu berufen fühlt. In der Praxis muss er aber zumindest das nötige mathematische Rüstzeug mitbringen. Dass die Theorie in Form konkreter Gleichungen zu formulieren ist, sorgt für die nötige Eindeutigkeit. Nur wenn diese sichergestellt ist, kann die Theorie jederzeit und überall von anderen Wissenschaftlern überprüft werden. Beobachtungen oder Experimente ausführen Test der Theorie im neuen Zusammenhang konzipieren Wenn es bereits Theorien gibt, die die Ergebnisse stützen, ist die einfachste von ihnen zu wählen; überprüfte Ergebnisse publizieren Ergebnisse untersuchen Neue oder präzisere Versuchsoder Beobachtungsanordnung konzipieren, um den Gültigkeitsbereich der Theorie zu erweitern Wenn es noch keine Theorie gibt, die die Ergebnisse stützt, ist eine bestehende Theorie entsprechend anzupassen oder eine neue aufzustellen Vorhersagen aufgrund der neuen bzw. modifizierten Theorie aufstellen Test der neuen Theorie konzipieren Abb..1 Die wissenschaftliche Methode. Dieses Flussdiagramm zeigt die wesentlichen Schritte beim Entwickeln und Überprüfen neuer Theorien. Jeder Forscher kann an irgendeiner Stelle in den Prozess eintreten, also Beobachtungen bzw. Experimente ausführen oder eine Theorie modifizieren bzw. eine neue aufstellen oder anhand neuer Theorien bestimmte Sachverhalte vorhersagen. ( Neil F. Comins)

4 34 Gravitation und Planetenbewegung Theorien und Glaube Neue Theorien sind individuelle Schöpfungen, aber die Naturwissenschaften sind kein persönliches Glaubenssystem. Wie schon im vorhergehenden Kasten zur wissenschaftlichen Methode angemerkt wurde, liefern wissenschaftliche Theorien grundsätzlich Aussagen, die von vielen Wissenschaftlern unabhängig voneinander überprüft werden können. Wenn jede Überprüfung die Theorie bestätigt, dann wird diese in ihrem Bereich als gültig angesehen. Im Unterschied dazu ist es aber beispielsweise nicht überprüfbar, welches politische System das beste ist, denn hier wird es immer unterschiedliche persönliche Überzeugungen oder Meinungen geben. sern oder durch eine andere ersetzen müsste. Dagegen kann eine Behauptung wie Die Erde wurde in sechs Tagen erschaffen nicht überprüft werden. Dies kennzeichnet sie als unwissenschaftliche Theorie.? Nennen Einblicke in die Wissenschaft Sie jeweils ein Beispiel für eine wissenschaftliche und eine unwissenschaftliche Hypothese oder Theorie. Wenn die Vorhersagen einer Theorie mit den Beobachtungen unvereinbar sind, dann kann sie ggf. modifiziert oder auf einen kleineren Gültigkeitsbereich eingeengt werden. Aber es kann auch nötig sein, sie ganz zu verwerfen und eine neue Erklärung zu suchen. Ein Beispiel bietet wiederum das Newton sche Gravitationsgesetz: Es beschreibt bestens den Fall eines Apfels vom Baum, den Flug eines Geschosses oder den Umlauf der Erde um die Sonne. Doch für Vorgänge nahe bei einem Schwarzen Loch, in dem die Materie extrem dicht ist, liefert es unbrauchbare Werte. In diesem Fall ist das Newton sche Gravitationsgesetz durch Einsteins allgemeine Relativitätstheorie zu ersetzen, die die Merkmale der Gravitation sogar für solche extremen Sonderfälle beschreibt allerdings zum Preis einer größeren mathematischen Kompliziertheit. In den Naturwissenschaften ist man stets bemüht, so viele Sachverhalte wie möglich mithilfe von möglichst wenigen Theorien zu erklären. Wir können im Universum im Prinzip Milliarden von Milliarden an Objekten sehen. Es ist nun ein Ding der Unmöglichkeit, sie sämtlich einzeln zu untersuchen, um jeweils eine detaillierte Beschreibung zu erhalten. Glücklicherweise braucht man nicht jedes Mal eine einzelne Theorie, die genau das betreffende Objekt beschreibt. Hier kommt den Forschern nämlich der Umstand zugute, dass viele der physikalischen Objekte im Raum sich sehr ähnlich verhalten. Die Objekte werden entsprechend klassifiziert, sodass nur für jede Klasse oder Gruppe eine Theorie aufgestellt werden muss. Dann sind zahlreiche Objekte mit wenigen Theorien zu beschreiben, und diese Theorien können anschließend überprüft und nötigenfalls verfeinert oder verbessert werden. Solche Klassifizierungen sind eine Methode von unschätzbarem Wert, denn damit konnten Einblicke in die Struktur und die Anordnung von Milliarden von Sternen und Galaxien gewonnen werden, die einander tatsächlich sehr ähnlich sind. Obwohl die weitaus meisten Wissenschaftler den Regeln der wissenschaftlichen Forschung gewissenhaft folgen, gibt es etliche Experimente, deren Ausführung und/oder Auswertung fragwürdig ist. Zuweilen wurden experimentelle Fakten oder Beobachtungen ignoriert, die dem Forscher nicht in den Kram passten oder seinen Grundüberzeugungen irgendwie zuwiderliefen. Zuweilen wurden sogar Daten gefälscht oder von anderen Forschern gestohlen. Doch praktisch alle diese Fälle von Irrtum oder Fehlverhalten wurden letztlich entdeckt und aufgeklärt eben weil die Theorien und ihre Vorhersagen gewöhnlich von mehreren unabhängigen Forschern überprüft werden. Im Grund besteht die naturwissenschaftliche Methode aus sechs grundlegenden Schritten: Beobachtungen oder Experimente anstellen, eine Hypothese Einblicke in die Wissenschaft Nach Einfachheit streben Wenn mehrere konkurrierende Theorien die gleichen Sachverhalte mit gleicher Genauigkeit beschreiben, dann wählt man stets die einfachste dieser Theorien d. h. diejenige, die die wenigsten unbewiesenen Annahmen beinhaltet. Dieser Grundsatz wurde schon in der ersten Hälfte des 14. Jahrhunderts von dem englischen Philosophen Wilhelm von Ockham aufgestellt. Er nannte es das Prinzip der logischen Beschränkung, und heute spricht man auch von Ockhams Rasiermesser. Weil sie dieses Prinzip befolgte, war die ursprüngliche Form des heliozentrischen (sonnenzentrierten) Weltbilds, der wir uns gleich zuwenden wollen, so ansprechend. Sie lieferte nämlich mit einem wesentlich einfacheren Modell die gleichen Vorhersagen über die Planetenbewegungen am Himmel wie das geozentrische Weltbild. Denken Sie immer an Ockhams Rasiermesser.

5 Die Abkehr vom geozentrischen Weltbild 35 oder Theorie aufstellen, Vorhersagen daraus ableiten, sodann die Theorie überprüfen, modifizieren oder vereinfachen. Achten Sie bei der Lektüre dieses Buchs immer wieder auf diese mehrschrittige Vorgehensweise. Wir begegnen ihr prompt bei unserem ersten Beispiel, nämlich der Entdeckung, dass die Erde die Sonne umläuft. Die Abkehr vom geozentrischen Weltbild Im Altertum versuchten die griechischen Astronomen, die Bewegungen der fünf damals bekannten Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn zu erklären. Aus den beobachteten Bewegungen der Himmelskörper folgerten sie, dass Sonne, Mond, Sterne und Planeten die Erde umlaufen. Also war man davon überzeugt, dass die Erde den Mittelpunkt (das Zentrum) des Kosmos einnimmt; man hatte also ein geozentrisches Weltbild. Eine Theorie der Struktur und Entwicklung des Universums wird als Kosmologie bezeichnet. Somit hing man in der Antike weitestgehend einer geozentrischen Kosmologie bzw. einem geozentrischen Weltbild an. Sie wäre nur zu widerlegen gewesen, wenn man die Planetenbewegungen sehr genau verfolgt und aufgezeichnet hätte. Daher konnte sie sich über 000 Jahre lang halten (zu näheren Einzelheiten siehe Anhang G.1).. Das heliozentrische Weltbild setzte sich nur langsam durch Eine der großen Herausforderungen für die Astronomen des Altertums bestand darin, die komplizierten Bewegungen der fünf Planeten zu erklären. Dabei wurde ja vorausgesetzt, dass die Erde sich im Mittelpunkt aller Bewegungen befindet. Die Griechen der Antike wussten natürlich schon, dass sich die Positionen der Planeten relativ zu den (unbeweglichen) Fixsternen ständig verschieben. Daher rührt die Bezeichnung Planeten (bzw. Wandelsterne, nach dem griechischen Wort planes = umherschweifend). Ebenfalls schon im Altertum war bekannt, dass sich die Planeten nicht gleichmäßig schnell gegen die Sternbilder der Fixsterne verschieben. Von der Nordhalbkugel der Erde aus gesehen bewegen sich die Planeten vor den Hintergrundsternen im größten Teil der Zeit langsam nach links (ostwärts). Dies ist die rechtläufige Bewegung. Jeder Planet scheint nach einiger Zeit innezuhalten und sich danach über Wochen oder Monate hinweg in die entgegengesetzte Richtung zu verschieben. Dies ist die rückläufige Bewegung (relativ zu den Hintergrundsternen westwärts). Sowohl die rechtläufige als auch die rückläufige Bewegung sind zu erkennen, wenn man über längere Zeit die nächtlichen Positionen des betreffenden Planeten vor den Hintergrundsternen erfasst (Abb..). Die Bewegungen der Planeten an der Himmelskugel relativ zu den Hintergrund- oder Fixsternen sind LÖWE 1. Jan Dez Feb März April 010 ZWILLINGE 1. Juli 010 Ekliptik 1. Juni Mai Nov Okt Sept. 009 Osten KREBS Westen WASSERSCHLANGE Abb.. Die Bewegung des Mars an der Himmelskugel. Von September 009 bis zum Juni 010 passierte der Mars die Sternbilder Zwillinge, Krebs und Löwe. Vom 3. Dezember 009 bis 1. März 010 vollführte er dagegen eine rückläufige Bewegung. Die rückläufige Schleife liegt manchmal nördlich und manchmal südlich der gewöhnlichen Bahn (siehe Abb..3).

6 36 Gravitation und Planetenbewegung 3. Vom Punkt 6 bis zum Punkt 9 scheint sich der Mars von der Erde aus gesehen vor den Hintergrundsternen erneut nach Osten zu bewegen (rechtläufige Bewegung).. Wenn die Erde den Mars zwischen den Punkten 4 und 6 passiert, scheint sich der Mars von der Erde aus gesehen vor den Hintergrundsternen nach Osten zu bewegen (rückläufige Bewegung). 1. Vom Punkt 1 bis zum Punkt 4 scheint sich der Mars von der Erde aus gesehen vor den Hintergrundsternen nach Osten zu bewegen (rechtläufige Bewegung). Osten Westen Sonne Umlaufbahn der Erde Umlaufbahn des Mars Abb..3 Eine heliozentrische Erklärung der Planetenbewegungen. Die Erde umläuft die Sonne mit höherer Geschwindigkeit und mit kürzerer Umlaufdauer als der Mars. Infolgedessen überholt die Erde ihn von Zeit zu Zeit, wobei er sich einige Monate lang vor den Hintergrundsternen rückläufig zu bewegen scheint (hier zwischen den Punkten 4 und 6). weitaus langsamer als die scheinbare tägliche Bewegung (Drehung) der ganzen Himmelskugel, die von der Erdrotation herrührt. Die relativen Planetenbewegungen überlagern sich dabei der scheinbaren Drehung der Himmelskugel. Daher gehen die Planeten, wie auch die Fixsterne, immer in der östlichen Hälfte des Himmels auf und in der westlichen Hälfte unter.? Warum ist der Planet Mars manchmal oberhalb und manchmal unterhalb der Ekliptik zu sehen? Beim Bemühen, die Bewegungen der Planeten insbesondere deren rückläufige Anteile zu erklären, wurde das Modell, das die Erde im Zentrum voraussetzte, immer komplizierter. Doch schon im 3. Jahrhundert v. Chr. schlug der griechische Astronom Aristarch eine viel einfachere Erklärung der Planetenbewegungen vor. Dabei nahm er an, dass sich alle Planeten, einschließlich der Erde, um die Sonne drehten. Die rückläufige Bewegung des Mars rührt bei diesem heliozentrischen (sonnenzentrierten) Ansatz daher, dass sich die Erde schneller bewegt und dabei den roten Planeten überholt (Abb..3). Die gelegentliche rückläufige Bewegung eines Planeten rührt also von der Veränderung unseres Standorts her, während die Erde die Sonne umläuft. Diese Vorstellung ist von wunderbarer Einfachheit, wenn man sie mit dem geozentrischen System vergleicht, das ja viele komplizierte Planetenbewegungen voraussetzt. (Streng genommen ist der Ausdruck heliozentrisch irreführend. Zwar umlaufen unsere Planeten, deren Monde und sehr viele kleine Bruchstücke unsere Sonne, aber die Sterne sowie unzählige andere Objekte im Weltraum umlaufen sie nicht. Vielmehr bewegt sich das gesamte Sonnensystem mit der Sonne in der Mitte um das Zentrum unserer Galaxis, der Milchstraße.) Weil Einfachheit und Genauigkeit für die Wissenschaften kennzeichnend sind, wurden die komplexen geozentrischen Modelle letztlich durch das einfachere und auch elegantere heliozentrische Modell ersetzt. Aber das Entthronen der Erde, d. h. die Vertreibung aus dem Zentrum des Kosmos, konnte nur allmählich durchgesetzt werden. Schließlich schien es doch klar zu sein, dass sich die Erde nicht bewegt! Der von Aristarch schon im Altertum vorgeschlagene Ansatz, dass die Sonne im Zentrum steht, fand daher lange Zeit

7 Die Abkehr vom geozentrischen Weltbild 37 keine Anerkennung. Das lag nicht zuletzt auch an den kirchlichen Lehrmeinungen von der zentralen Stellung der Erde, wie auch am Bedürfnis des Menschen, sich selbst im Zentrum der Schöpfung zu sehen. Erst ab dem 16. Jahrhundert erwog man erneut die Vorteile eines heliozentrischen Weltbilds..3 Kopernikus entwarf das erste umfassende heliozentrische Weltbild Nach und nach offenbarten die genauer gewordenen Beobachtungen der Planetenpositionen deutliche Abweichungen von den Berechnungen gemäß dem geozentrischen Modell. Daher mussten den Planeten immer kompliziertere Bewegungen zugeschrieben werden. Aber auch damit wurde um die Mitte des 16. Jahrhunderts die Vorhersage der exakten Planetenpositionen immer schwieriger. In jener Zeit trat der deutsche Astronom und Mathematiker Nikolaus Kopernikus auf den Plan, der außerdem als Arzt und als Kleriker wirkte (siehe Exkurs Wegbereiter der modernen Astronomie ). Bei seinem Bemühen, das Modell der Planetenbewegungen zu vereinfachen, ließ er Aristarchs Theorie wieder aufleben. Kopernikus nahm also an, dass die Planeten die Sonne anstatt die Erde umlaufen. Dadurch konnte er aus den jahrhundertelang angefallenen und inzwischen verbesserten Ergebnissen erschließen, welche Planeten der Sonne näher als die Erde und welche weiter entfernt sind. Aus der Tatsache, dass Merkur und Venus nur in der Nähe der Sonne zu beobachten sind, folgerte er richtigerweise, dass ihre Umlaufbahnen innerhalb derjenigen der Erde liegen müssen. Die anderen zu Kopernikus Zeit bekannten Planeten Mars, Jupiter und Saturn sind zuweilen hoch am Nachthimmel zu sehen, während die Sonne weit unter dem Horizont steht. Daraus schloss er, dass sich die Erde zwischen der Sonne und diesen Planeten befindet, d. h., dass die Umlaufbahnen von Mars, Jupiter und Saturn außerhalb der Erdumlaufbahn liegen. Die geometrische Anordnung der Erde, des jeweils betrachteten Planeten und der Sonne nennt man Konstellation. Wenn sich beispielsweise Merkur (oder Venus) direkt zwischen Erde und Sonne befindet (Abb..4), dann ist die momentane Konstellation dieses Planeten die untere Konjunktion. Wenn er sich aber von der Erde aus gesehen genau hinter der Sonne befindet, spricht man von der oberen Konjunktion. Der Winkel zwischen der Sonne und einem Planeten, wie er von der Erde aus zum jeweiligen Zeitpunkt zu sehen ist, heißt Elongation dieses Planeten. Die Elongation eines Planeten variiert also zwischen 0 bis zu einem bestimmten Maximalwert. Die momentane Elongation hängt davon ab, wo sich der Planet auf seiner Umlaufbahn um die Sonne gerade befindet. Bei größter östlicher bzw. größter westlicher Elongation eines Planeten bilden unsere Sichtlinien zu ihm und zur Sonne jeweils den größtmöglichen Winkel. Dieser Maximalwinkel beträgt beim Merkur ungefähr 8 und bei der Venus rund 47. Wenn Merkur oder Venus vor der Sonne aufgehen, erscheint er bzw. sie als heller Stern am Osthimmel. Daher nennt man die Venus auch Morgenstern. Und wenn Merkur oder Venus nach der Sonne untergehen, erscheint er bzw. sie am westlichen Himmel, und die Venus ist der Abendstern. Im größten Teil der Zeit befinden sich diese zwei Planeten natürlich nicht bei großer Elongation, sondern Ein innerer Planet bei größter östlicher Elongation ist bei Sonnenuntergang sichtbar Konjunktion Obere Konjunktion Ein äußerer Planet in Konjunktion ist nur tagsüber (also nicht nachts) sichtbar Größte östliche Elongation Umlaufbahnen von Mars, Jupiter, Saturn usw. Erde Sonne Ein äußerer Planet in Opposition steht um Mitternacht am höchsten am Himmel Größte westliche Elongation Umlaufbahn des Merkur oder der Venus Untere Konjunktion Opposition Ein innerer Planet in unterer oder oberer Konjunktion ist nur tagsüber (also nicht nachts) sichtbar Ein innerer Planet bei größter westlicher Elongation ist bei Sonnenaufgang sichtbar Abb..4 Planetenkonstellationen. Einige ausgezeichnete Punkte der Umlaufbahn eines jeden Planeten entsprechen bestimmten Konstellationen. Ihre Bezeichnungen sind in der Skizze eingetragen. Hier liegt jeweils eine spezielle relative Position der Erde, des betreffenden Planeten und der Sonne vor.

8 38 Gravitation und Planetenbewegung Wegbereiter der modernen Astronomie Im 16. und 17. Jahrhundert erfuhr die Astronomie enorme Fortschritte und geradezu Umwälzungen, die sich aus den neuen Erkenntnissen ergaben. Die Bewegungen der Himmelskörper konnten jetzt nämlich durch das Wirken der Gravitationskraft erklärt werden, und die Erde verlor endgültig ihre besondere Stellung als Zentrum des Kosmos. Die maßgebenden Theorien wurden von glänzenden Denkern aufgestellt; sie widerlegten das heliozentrische Modell des Sonnensystems und klärten die Bedeutung der Schwerkraft. (E. Lessing/ Art Resource) Nikolaus Kopernikus ( ) Kopernikus wurde als jüngstes von vier Kindern einer deutschen Familie in Thorn an der Weichsel geboren, das zwei Jahrzehnte zuvor an Polen gefallen war. Er studierte in Krakau Mathematik und Astronomie sowie in Bologna und Padua Medizin und Rechtswissenschaften. Er konzipierte eine heliozentrische Theorie des seinerzeit bekannten Universums und veröffentlichte 1543, kurz vor seinem Tode, sein Hauptwerk De Revolutionibus Orbium Coelestium (Über die Kreisbewegungen der Himmelssphären). Seine revolutionäre Theorie hatte allerdings noch den Nachteil, dass die Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne als Kreise angenommen wurden. Dies wurde später von Johannes Kepler korrigiert. (Gemälde von Jean- Leon Huens, mit freundlicher Genehmigung der National Geographic Society) Tycho Brahe ( ) und Johannes Kepler ( ) Tycho Brahe (in diesem Porträt Keplers im Hintergrund dargestellt) wurde als Sohn einer adligen Familie in der dänischen Stadt Knudstrup geboren, die heute zu Schweden gehört. Im Alter von 0 Jahren verlor er bei einem Duell einen Teil seiner Nase und trug seitdem eine Prothese bzw. Maske aus Metall. Im Jahre 1576 gewährte ihm der dänische König Frederik II. die Mittel für den Bau einer Sternwarte. Brahe nannte sie Uraniborg (nach Urania, der griechischen Muse der Astronomie). Brahe lehnte sowohl die heliozentrische Theorie des Kopernikus als auch die geozentrische Theorie des Ptolemäus aus dem. Jahrhundert n. Chr. ab. Er kombinierte beide Ansätze miteinander und hielt die Erde für ruhend, die von Sonne und Mond umlaufen wird, während sich alle anderen Planeten um die Sonne drehen. Der nahe Stuttgart geborene Johannes Kepler studierte drei Jahre lang in Deutschland Mathematik, Philosophie und Theologie. Im Jahre 1596 publizierte er mathematische Formeln zum Berechnen der Umlaufbahnen der Planeten. Obwohl diese Theorie unzutreffend war, erregten sein Mut und seine Originalität die Aufmerksamkeit von Tycho Brahe, dessen Mitarbeiter Kepler im Jahre 1600 wurde. Dieser leitete später seine drei Gesetze aus den Ergebnissen von Brahes Beobachtungen ab. Galileo Galilei ( ) Galilei, der in Pisa geboren wurde, studierte hier Medizin und Philosophie. Bald wandte er sich aber der Mathematik und der Physik zu. Er erhielt an der Universität Padua den Lehrstuhl für Mathematik und kehrte später in gleicher Funktion an die Universität Pisa zurück. Hier stellte er sein berühmtes Fallgesetz auf, nach dem alle Objekte mit der (Art Resource) gleichen Beschleunigung zur Erde fallen, gleichgültig wie schwer sie sind. Im Jahre 1609 verbesserte er die Konstruktion des Teleskops. Hiermit gelangen ihm zahlreiche bahnbrechende Entdeckungen, die den von der römisch-katholischen Kirche als einzig wahr anerkannten Lehren des Aristoteles widersprachen. Seine Arbeiten zur Astronomie sowie zu den Begriffen Bewegung, Beschleunigung und Scherkraft fasste er 163 in seinem Werk Dialogo sopra le due massimi systemi (Dialog über die zwei hauptsächlichsten Weltsysteme) zusammen. (National Portrait Gallery, London) Isaac Newton ( ) Newton beschäftige sich gern mit der Konstruktion mechanischer Vorrichtungen wie beispielsweise Sonnenuhren oder Windmühlenmodellen; er konzipierte auch eine Wasseruhr und eine mechanische Kutsche. Sein Studium in London und Cambridge schloss er 1665 ab. Als Professor für Mathematik in Cambridge entwickelte er danach (unabhängig vom Gottfried Wilhelm Leibniz) die Infinitesimalrechnung. Bei seinen Experimenten zur Optik konstruierte Newton ein Spiegelteleskop und entdeckte, dass weißes Licht eine Mischung von Licht aller Farben ist. Seine bahnbrechenden Erkenntnisse über Kräfte allgemein und über die Gravitationskraft im Besonderen publizierte er 1687 in dem umfangreichen Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturlehre). Im Jahre 1704 legte Newton seine zweite große Abhandlung Opticks (Optik) vor, in der er seine Experimente und Theorien über Licht und Farben beschrieb. Newton starb 177 und wurde in der Westminster Abbey beigesetzt eine Ehre, die zuvor noch keinem Wissenschaftler zuteil geworden war.

9 Die Abkehr vom geozentrischen Weltbild 39 erscheinen bei recht kleinen Winkeln zur Sonne. Das gilt vor allem für den Merkur, weil er ja die innerste Umlaufbahn hat. Er ist daher von der Erde aus oft nur schwer zu sehen. Im Gegensatz dazu ist die Venus (der nach Sonne und Mond hellste Himmelskörper) während des größten Teils ihrer Umlaufbahn zu sehen. Bei Sonnenaufgang bzw. bei Sonnenuntergang steht sie oft in mäßiger Höhe über dem Horizont. Wegen ihrer großen Helligkeit und weil sie aufgrund von Fluktuationen in der Erdatmosphäre zuweilen ihre Farbe zu ändern scheinen, werden Merkur und Venus manchmal sogar für UFOs gehalten. Planeten, die von der Sonne weiter entfernt sind als die Erde, zeigen unterschiedliche Konstellationen. Bei Konjunktion steht ein Planet, von der Erde aus gesehen, vor oder hinter der Sonne, und bei Opposition steht er am Himmel der Sonne gegenüber (Abb..4). Wenn sich Mars beispielsweise in Opposition befindet, erscheint er um Mitternacht als heller Stern hoch oben am Himmel. Ein Planet kann relativ leicht verfolgt werden, wenn er sich von einer Konstellation zu einer anderen bewegt. Aber aus solchen Beobachtungen allein können wir seine tatsächliche Umlaufbahn nicht erschließen, weil sich auch die Erde bewegt (von der aus wir ihn ja beobachten). Daher unterschied Kopernikus bei jedem Planeten sorgfältig zwischen zwei charakteristischen Zeitintervallen oder Perioden. Wie wir in Kapitel 1 am Beispiel des Monds gesehen haben, ist die wahre Umlaufdauer eines astronomischen Objekts dessen siderische Periode. Dies ist die Zeitspanne, in der ein Himmelskörper relativ zu den Hintergrundsternen einen vollständigen Umlauf (beispielsweise um die Sonne) vollendet. Die siderische Periode eines Planeten ist dessen Jahreslänge. Das andere nützliche Zeitintervall, das Kopernikus ansetzte, ist die synodische Periode. Dies ist die Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden, von der Erde aus gesehen gleichen Konstellationen eines Himmelskörpers. Das kann also der Zeitraum von einer Opposition bis zur nächsten oder von einer Konjunktion bis zur nächsten sein (Abb..5). Bei Kenntnis seiner synodischen Periode können wir berechnen, wann ein Planet das nächste Mal der Erde am nächsten kommt und daher am besten zu beobachten ist. Vor rund 500 Jahren konnte Kopernikus also die Werte ermitteln, die den ersten sechs Zeilen in Tab..1 entsprechen (die anderen Werte sind Ergebnisse aus unserer Zeit, die der Vollständigkeit halber angegeben sind). Kopernikus konzipierte nun eine einfache geometrische Methode, um die Abstände der Planeten von der Sonne zu bestimmen. Seine Ergebnisse kamen den heutigen Werten schon recht nahe, wie aus Untere Konjunktion 1 Umlaufbahn der Erde Umlaufbahn des Merkur Tab.. deutlich wird. Aus ihr und aus Tab..1 geht hervor, dass die Umlaufdauer eines Planeten umso länger ist, je weiter er von der Sonne entfernt ist. Kopernikus präsentierte seinen heliozentrischen Ansatz zusammen mit Beobachtungsergebnissen und Berechnungen, die ihn unermauerten, unter dem Titel De Revolutionibus Orbium Coelestium (Über die Kreisbewegungen der Himmelssphären). Diese Schrift erschien 1543 kurz vor seinem Tode. Kopernikus Erkenntnisse zeichneten sich durch die begriffliche Einfachheit des heliozentrischen Planetensystems gegenüber dem geozentrischen aus. Das zeigte sich vor allem bei der Erklärung der zeitweise rückläufigen Pla- Einblicke in die Wissenschaft Untere Konjunktion Abb..5 Die synodische Periode. Die Zeitspanne zwischen aufeinanderfolgenden Konjunktionen von Erde und Merkur beträgt 116 Tage. Für alle synodischen Perioden von Planeten ist es typisch, dass sich die Erde am Anfang und am Ende der Periode an unterschiedlichen Positionen befindet. Diese Abbildung zeigt auch die Konstellationen eines äußeren Planeten; dazu muss man hier nur die Erde an die Stelle des Merkur und den äußeren Planeten an die Stelle der Erde setzen. Auch eine andere Perspektive einnehmen Zuweilen ist eine wissenschaftliche Theorie oder Hypothese schwer nachzuvollziehen. Dann sollte man sie einmal aus einer anderen Perspektive betrachten. Beispielsweise würde die siderische Umlaufdauer eines Planeten um die Sonne viel anschaulicher, wenn man seine Bewegung auf der Umlaufbahn von der Sonne anstatt von der Erde aus betrachten würde. Andererseits ist die synodische Umlaufdauer eines Planeten von der Erde aus leichter zu erklären. Eine entscheidende Rolle spielt also der Standort des Beobachters. Man kann hierbei auch von einem Bezugssystem sprechen; hierauf werden wir im Zusammenhang mit Einsteins Relativitätstheorien (der speziellen und der allgemeinen) noch zurückkommen.

10 40 Gravitation und Planetenbewegung Tab..1 Synodische und siderische Umlaufdauern der Planeten (in siderischen Erdenjahren) synodisch siderisch Merkur 0,318 0,41 Venus 1,599 0,616 Erde 1,0 Mars,136 1,9 Jupiter 1,09 11,9 Saturn 1,035 9,5 Uranus 1,013 84,0 Neptun 1, ,8 Tab.. Mittlere Abstände der Planeten von der Sonne Messwert (AE) nach Kopernikus heute Merkur 0,38 0,39 Venus 0,7 0,7 Erde 1,00 1,00 Mars 1,5 1,5 Jupiter 5, 5,0 Saturn 9,07 9,54 Uranus Unbekannt 19,19 Neptun Unbekannt 30,06 netenbewegungen. Allerdings irrte Kopernikus mit seiner Theorie, dass die Planeten auf Kreisbahnen die Sonne umlaufen. Daher waren viele seiner Voraussagen der Planetenpositionen ohne Annahme von Epizykeln auch nicht genauer als beim geozentrischen Ansatz (siehe Anhang G.1). Wie wir gleich sehen werden, erzielte Johannes Kepler später genauere Vorhersagen. Dazu nahm er ellipsenförmige statt kreisförmiger Umlaufbahnen an und konnte auf jegliche Epizykeln verzichten. So sieht sie die Berge hinter dem nahe gelegenen Baum Sein Blickwinkel zum nahe gelegenen Baum So sieht er die Berge hinter dem nahe gelegenen Baum Ihr Blickwinkel zum nahe gelegenen Baum.4 Tycho Brahes astronomische Beobachtungen widersprachen dem alten Weltbild Im November 157 erschien im Sternbild Kassiopeia plötzlich ein heller Stern. Zunächst war er sogar heller als die Venus. Doch wurde er nach und nach dunkler und verschwand nach 18 Monaten wieder vom Himmel. Heute weiß man, dass es sich um eine Supernovaexplosion gehandelt hatte, also um den Tod eines Sterns, der einem bestimmten Typ angehörte (siehe Kapitel 10). Im 16. Jahrhundert war das Auftauchen eines neuen Sterns mit den anerkannten Lehren unvereinbar, die seit der Antike galten und vornehmlich auf Aristoteles und Platon zurückgingen. Sie besagten unter anderem, dass die Himmelskugel mit den Fixsternen völlig unveränderlich ist. Demnach konnte der neue Stern von 157 überhaupt kein Stern sein, denn sein Erscheinen würde ja eine Veränderung darstellen. Daher waren viele Astronomen und Theolo- Abb..6 Die Parallaxe. Nahe gelegene Objekte erscheinen von verschiedenen Standorten unter verschiedenen Blickwinkeln. Diese Objekte scheinen sich dabei relativ zu weit entfernten Objekten für jeden Betrachter zur selben Zeit an einer anderen Position zu befinden. Diese beiden als Parallaxe bezeichneten Effekte werden beispielsweise von Astronomen, Landvermessern und Seeleuten ausgenutzt, um Entfernungen zu bestimmen. (Tobi Zausner)

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