3 Physikalische Größen

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1 3 Physikalische Größen Warum hat der Tag 24 Stunden? Warum drehen sich die Zeiger einer Uhr im Uhrzeigersinn? 3.1 Wert und Einheit Physikalische Größe = Zahlenwert Einheit G = { G } [ G ] Verknüpfung physikalischer Größen durch die Mathematik

2 3.1 Messung physikalischer Größen Definition einer Einheit (durch eine Messvorschrift) Messung durch Abzählen von Vielfachen dieser Einheit oder Vielfache von Bruchteilen der Einheit. Oder: Mittels physikalischem Gesetz zurückführen auf das Messen anderer Größen. Keine Messung ist exakt! Mögliche Fehlerquellen sind: Messvorschrift unterliegt äußeren Einflüssen z.b. Umgebungstemperatur, Alterung, Materialermüdung... Ablesefehler statistische Schwankungen Fehlerrechnung W. Ossau Mo System der Grundgrößen Physikalische Größe = Maßzahl Maßeinheit Das Internationale Einheitensystem SI (systeme international d unites, SI) Benutzt 7 Grundgrößen (Basisgrößen oder Basiseinheiten) Grundgröße Grundeinheit Einheiten zeichen Formel zeichen Dimension Länge Meter m l L Zeit Sekunde s t T Masse Kilogramm kg m M El. Stromstärke Ampere A I I Temperatur Kelvin K T Θ Lichtstärke Candela cd I ν J Stoffmenge Mol mol n, ν N

3 3.1 Abgeleitete Größen Alle anderen physikalischen Größen werden abgeleitete Größen genannt und haben Dimensionen, die algebraisch von den sieben Grundgrößen mittels Multiplikation und Division hergeleitet werden. Beispiel Kraft F: Definition und Einheit der Kraft leitet sich aus Newtons Aktionsprinzip ab F = m a Die Kraft, die eine Masse von 1kg mit 1m s -2 beschleunigt, wird als 1 Newton bezeichnet. [F] = 1 N = 1 kg m s -2 Dieses Gesetz bietet auch eine Messvorschrift für Kräfte. Die Messung wird auf eine Messung von Masse und Beschleunigung zurückgeführt. Die Wichtigkeit von Einheiten: 1 = 100 Cent = 10 Cent x 10 Cent = 0.1 x 0.1 = 0.01 = 1 Cent Wo ist der Fehler? Immer Dimensionsbetrachtung durchführen! 3.1 Vorfaktoren im SI System

4 3.2 Zeiteinheit Einheit der Zeit ist die Sekunde Messung der Zeit mit Hilfe von periodischen Vorgängen, wie z.b. astronomischen Vorgängen, Schwingungen, inneratomaren Vorgängen. Die Zeit ist die am genauesten messbare physikalische Größe relative Genauigkeit ca (halbe Stunde Abweichung seit Urknall!) Definition der Sekunde: Früher: 1 Sekunde = 1/ eines mittleren Sonnentages Aber: Schwankungen der Erdrotation (Tektonik, Gezeitenwirkung durch Mond und Sonne,...) Heute: 1 Sekunde = fache Periodendauer der Strahlung die dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes des Nuklids 133 Cs entsprechenden. 3.2 Zeitmessung Uhren Sonnenuhren Stabilität Astronomische Bewegung als Zeitbasis Wasseruhren, Sanduhren Pendeluhren Mechanische Uhren mit Unruhe aus federgetriebenem Drehpendel Quarzuhren Biegeschwingung eines Quarzplättchens elektrisch angeregt durch piezoelektrischen Effekt Atomuhren Atomare Vorgänge sind am genauesten zu messen und zu reproduzieren, sie unterliegen unter geeigneten Bedingungen nur wenig äußeren Einflüssen. Atome in Festkörpern beeinflussen sich gegenseitig zu stark. Eine genaue Zeitmessung erfordert eine periodische Bewegung (Oszillator)

5 3.2 Oszillatoren Mechanisch Elektrisch Atomar f = 1 2 π g l f = 1 2 π 1 L C f = E a h E g Federpendel Drehpendel Stimmgabel Antenne Radiotuner Laser Chlorophyl Rhodopsin Quarzuhr Atomuhr 3.2 Genauigkeit der Zeitmessung Ziel: Optische Atomuhren 10-18

6 3.2 Mechanische Uhren Huygens Pendeluhr 1656 Spindelhemmung große Auslenkung Zykloidenförmige Pendelführung Spindelhemmung Ende des 13 Jhd. ±15 min pro Tag! 1666 Pendeluhr mit Ankerhemmung (kleine Auslenkung) 3.2 Cs Atomuhr Atomuhren bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig Cs-Strahl Zustandsselektion Zustandsselektion Nachweis Radiofrequenz Wechselwirkungsgebiete

7 3.2 Darstellung des Zeitnormals RF RF Bei Verstimmung der Radifrequenz gegenüber dem Übergang ändert sich das Detektorsignal Die Radiofrequenz (ca. 9 GHz) wird ständig auf optimale Ausbeute am Detektor geregelt und die Schwingungen gezählt. Zeitsignal Regelgröße 3.2 Relativität der Zeit Einsteins Relativitätstheorie sagt voraus, dass die Zeit in gegeneinander bewegten und beschleunigten Systemen und unter dem Einfluss der Gravitation unterschiedlich verläuft. Experimente bestätigen, dass Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen, wenn sie mit dem Flugzeug mit hoher Geschwindigkeit transportiert werden ( Spezielle Relativitätstheorie) oder aufgrund der unterschiedlichen Gravitation wenn eine auf dem Berg, die andere im Tal steht ( Allgemeine Relativitätstheorie). Dieser Unterschied betrifft alle möglichen physikalischen Experimente in einem ruhenden oder bewegten System. Es gibt keine absolute Zeit, sie ist abhängig davon, wo man sie misst bzw. von wo aus man die Messung beobachtet.

8 3.2 Messung langer Zeitdauern Wann lebte der Ötzi? T a 14 C Methode, Produktion durch thermische Neutronen (kosmische Höhenstrahlung) N + n C + p konstantes 14 C / 12 C Verhältnis in Atmosphäre 14 C partizipiert am Kohlenstoffkreislauf ( Gleichgewicht) Austausch wird zum Todeszeitpunkt unterbrochen Uhr beginnt zu laufen Nobelpreis für Chemie 1960 Willard F. Libby Limit Wie alt ist die Erde? Verwendung natürlicher radioaktiver Isotope Uran-Blei Geochronologie ( a ) Warum hat der Tag 24 Stunden Mathematischer Ansatz 24 = 1 * 24 Zahl mit vielen Teilern = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 Historischer Ansatz Babylonien ca BC Das Jahr hat etwa 360 Tage und etwa 12 Mondphasen Unterteilung der Ekliptik in 12 Sternzeichen Babylonier hatten Zahlen zur Basis 60: 6*60 =360! Vollkreis entspricht 360 Warum 24 und nicht 12 Stunden?

9 Zusammenfassung Physikalische Größen: Wert und Einheit Messung physikalischer Größen System der Grundgrößen, Abgeleitete Größen Zeiteinheit Versuch: Reaktionszeit (Statistik von Messwerten) Zeitmessung Uhren, Oszillatoren Versuch: Schwingungsdauer eines Pendels Versuch: Modell der Atomschwingung Genauigkeit der Zeitmessung Mechanische Uhren, Schiffschronometer Quarzuhr (Piezoelektrischer Effekt) Cs Atomuhr, Darstellung des Zeitnormals Versuch: Elektrische Analogie der Atomuhr Atomspringbrunnen, GPS Relativität der Zeit Messung der Zeitdilatation mit Atomuhren Messung langer Zeitdauern Warum hat der Tag 24 Stunden?